相交线第一课时教学设计
濉溪经济开发区中心学校孙莎莎
相交线
教材分析
本节课研究的相交线是平面内两条直线的两种位置关系中的其中一种情形，这部分内容学生在前两个学段已有所接触，并且学生在上一学期已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识，因此，本节课是在学生已有知识和经验的基础上，来进一步研究平面内两条直线相交的情形。在本节课中首先探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；垂直作为两直线相交的特殊情形，与他有关的概念和结论是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”的结论，并给出了点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础。接下来研究两条直线被第三条直线所截的情形，给出了同位角、内错角、同旁内角等概念，为学习平行奠定基础。
在本章中，除了让学生重点掌握以上的基础知识外，还应通过大量的识图和作图训练，来培养学生的图形感，同时，还应在解决问题的过程中注意学生推理能力的培养，这也是教学的难点。
由于本节课的内容较易理解，因此在教学过程中，可尝试利用探究式教学，引导学生自己观察，分析特征，猜想结论，然后推理论证。
§相交线
【教学目标】
1、具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题
2、过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.
【教学重点与难点】
教学重点：重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
教学难点：理解对顶角相等的性质的探索
【教学方法】
通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索。教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点。
【教学过程】
一、创设情境，探求新知
1. 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角
（设计说明：由实际问题引导学生初步感知相交线形成的角及特点，同时明确本节课要学习的内容。）
学生观察、思考、回答问题
问题1：张开地剪刀给人以什么形象（出示一把张开的剪刀）
张开的剪刀可看作两条相交直线。（教师可以同时在黑板上画出几何图形）
教师点评:如果把剪刀的构造看作两条相交的直线,以上就关系到两条相交直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.
（教学说明：用现实生活中的例子引出两线相交所成角的问题，自然而贴切，同时在这个过程中，让学生对两线相交所成角的关系有了初步的认识，这就为研究对顶角相等作了铺垫。）2．认识邻补角和对顶角，探索它们性质
（设计说明：本环节分两步，层层设疑，不断激活学生思维；在引导学生思考、层层释疑的基础上，完成对邻补角和对顶角的位置及数量关系的探究。自然得出相关结论。）（1）角的位置关系探究
问题：画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4
个角,两两相配共能组成几对角各对角的位置关系
如何根据不同的位置怎么将它们分类（完成表格
中的前三项）
学生思考并
在小组内交流,
全班交流.
当学生直观地感知角有“相
邻”、“对顶”关
系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如:
∠AOC 和∠BOC 有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.
∠AOC 和∠BOD 有公共的顶点O,而是∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的反向延长线.
引导学生概括形成邻补角、对顶角概念.
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.
如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.
火眼金睛 请判断：下列的∠1与∠2是对顶角吗
（2）角的数量关系探究 问题1：用量角器分别量一量各个角的度数,你发现各类角的度数有什么关系（完成表格的第四
项内容） 学生得出互为邻补角的两角和为180º，互为对顶角的两角相等
教师再提问:如果改变∠AOC 的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗
两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系
1
2 1 2 1 2 2 1 2
1
22 1 2
∠AOC 的大小不影响它与其它角的位置及数量关系。
在前面的活动中，学生已通过观察、测量得出了邻补角、对顶角间的数量关系，在此基础上可以引导学生思考：
问题2：能不能用所学知识说明为什么邻补角和为180º，为什么对顶角相等
对于说明邻补角和为180º这一结论对学生来并不困难，因此重点放在说明对顶角相等这一结论上，这一问题可以放手给学生，先独立思考写出推理过程后交流，可以同时找学生板演，然后师生共同订正规范。
在图1中,∠AOC 的邻补角是∠BOC 和∠AOD,所以∠AOC 与∠BOC 互补,∠AOC 与∠AOD 互补,根据“同角的补角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,类似地有∠AOC=∠BOD.
教师板书对顶角性质:对顶角相等.
强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.并提醒学生今后只要看到对顶角就应想到它们相等。
（教学说明：本环节的内容既是这节课的重点又包含了这节课的难点，为此在本环节中设计了两大步，利用问题串引导学生进行探究。首先让学生根据文字叙述画出两线相交的图形，在此基础上研究分析图形中角与角之间的位置关系，并引导学生概括描述出了邻补角、对顶角的概念，在这一过程中学生经历了从文字到图形到符号再到文字的不同语言的转化过程，这不仅加深了学生对邻补角、对顶角概念的理解，同时也锻炼了学生用不同几何语言表达问题的能力；由于学生年龄小，学习几何的时间较短，直接理论性的推理证明对学生老说还有一定的困难，因此在探究角的数量关系时，先让学生通过实验观察探究出结论，然后再推理证明，这样不仅降低了问题的难度，同时让学生积累了一些研究图形的经验和方法。而初步应用的设计不仅加深了学生对概念、性质的理解，还让学生进一步体会到这些知识在生活中的应用。）
二、初步应用.
（设计说明：通过形式不同的练习加强学生对知识的理解，训练学生灵活应用知识解决问题的能力
变式：把 ∠ 1=40度改为∠2是∠1的3倍,求∠2，∠3，∠4的度数。
图中这种测量工具，可以量出图中零件AB,CD 这两条轮廓线的延长线所成的角，你能说出其中的道理吗
变式训练 已知：直线a,b 相交， ∠1=40度，求 ∠ 2， ∠ 3，∠ 4的度数。
a
b 4 3
2 1
A C
三、反思总结
（设计说明：围绕二个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。）
问题一：本节课你学习了什么
问题二：本节课的学习运用到了哪些数学思想
（教学说明：以上设计再次引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼知识，将其纳入自己的知识结构）
四、拓展提高
（设计说明：在学习基础知识的基础上，拓展学生思维，提高学生的学习兴趣。）
1.平面内两条直线相交，有几对对顶角几对邻补角
2.三条直线相交于一点时，有几对对顶角几对邻补角
条直线相交于同一点时呢
（教学说明：教学时可根据实际情况选择、调整，学生遇到困难时可以合作交流，共同解决问题）
五、作业布置
课本117页练习题
板书设计
邻补角：①公共顶点②一边重合，另一边互为反向延长线
对顶角：①公共顶点②角的两边都互为反向延长线
性质：对顶角相等，邻补角互补
【评价与反思】
本节课的设计遵循了从具体到抽象，从感性到理性的渐进认知规律，以启发探究式学习为主导，以学生熟悉的生活实例为情景引入课题，不仅可以增强学生的学习兴趣，还可以让学生增强对相交线、平行线的生活原型的认识，从而建立直观形象的数学模型。
本节课是在学习了基本平面图形直线、射线、线段、角之后，进一步研究平面内两直线相交的情形，在在教学过程中，教师给学生提供充分的探索邻补角、对顶角的概念以及性质的素材，给学生充
分的合作交流、自主学习的时间和空间，让学生充分感受邻补角、对顶角的概念及性质形成过程，符合学生的认知过程。
教学设计上，强调自主学习，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们在自主探索的过程中理解和掌握邻补角、对顶角的概念、性质，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力
相交线第一课时教学设计 濉溪经济开发区中心学校孙莎莎 相交线 教材分析 本节课研究的相交线是平面内两条直线的两种位置关系中的其中一种情形，这部分内容学生在前两个学段已有所接触，并且学生在上一学期已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识，因此，本节课是在学生已有知识和经验的基础上，来进一步研究平面内两条直线相交的情形。在本节课中首先探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；垂直作为两直线相交的特殊情形，与他有关的概念和结论是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”的结论，并给出了点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础。接下来研究两条直线被第三条直线所截的情形，给出了同位角、内错角、同旁内角等概念，为学习平行奠定基础。 在本章中，除了让学生重点掌握以上的基础知识外，还应通过大量的识图和作图训练，来培养学生的图形感，同时，还应在解决问题的过程中注意学生推理能力的培养，这也是教学的难点。 由于本节课的内容较易理解，因此在教学过程中，可尝试利用探究式教学，引导学生自己观察，分析特征，猜想结论，然后推理论证。 §相交线 【教学目标】 1、具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题 2、过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力. 【教学重点与难点】 教学重点：重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
第2课时折叠、展开与从不同方向观察立体图形 1．如图，是由4个相同的小正方体组合而成的几何体，从左面看得到的平面图形是() 2．某种零件模型如图所示，该几何体(空心圆柱)从上面看得到的平面图形是() 3．如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是() 4．从正面看如图所示的几何体得到的平面图形是() 5．我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图)找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．它从正面看得到的平面图形是() 6．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是() 7．下列形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个三棱柱的是()
8．下列图形折叠起来不能做成一个开口的盒子的是() 9．把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是() 10．(2014·汕尾)如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是() A．我B．中C．国D．梦 11．如图，水平放置的下列几何体，从正面看得到的平面图形不是长方形的是() 12．如图是六个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其从上面看到的平面图形的面积是() A．6B．5C．4 D．3 13．如图，将表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是() 14．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，搭成这个几何体的小正方体的个数是() A．2 B．3C．4 D．6
15．如图，是由若干个小正方体搭成的几何体从上面看得到图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，那么这个几何体从正面看得到的图形是() 16．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其从三个不同方向看得到的平面图形中，面积最小的是从_______面看得到的平面图形． 17．如图，右边的三个平面图形是左边的立体图形从不同侧面所看到的平面图形，在下方的括号内填入相应的方向． 18．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子(添加两种符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示) 19．如图是一长方体的展开图，每一面内都标注了字母(标字母的面是外表面)，根据要求回答问题： (1)如果D面在多面体的左面，那么F面在哪里？ (2)B面和哪个面是相对的面？ (3)如果C面在前面，从上面看到的是D画，那么从左面看是哪一面？
人教版数学七年级上册教案（精选14篇）人教版数学七年级上册教案第1篇 一、教材分析 1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时 2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用 3、教学的重点、难点： 重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。 难点：理解对顶角性质的探索 (确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。) 4、教学目标： A：知识与技能目标
(1).理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认. (2).掌握对顶角相等的性质和它的推证过程 (3).会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算. B：过程与方法目标 (1).通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。 (2).体会具体到抽象再到具体的思想方法. C：情感、态度与价值目标 (1).感受图形中和谐美、对称美. (2).感受合作交流带来的成功感，树立自信心. (3).感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学 二、学情分析： 在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待. 三、教法和学法： 教法： 叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间.根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究
人教版七年级数学上册《相交线与平行线》知识点归纳（五四制）第十二章相交线与平行线 相交线与平行线 一：相交线 （1）相交线的定义 两条直线交于一点，我们称这两条直线相交．相对的，我们称这两条直线为相交线． （2）两条相交线在形成的角中有特殊的数量关系和位置关系的有对顶角和邻补角两类． （3）在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外） 相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角： 1，2，3，4 对顶角与邻补角 （1）对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． （2）邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角． （3）对顶角的性质：对顶角相等． （4）邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°． （5）邻补角、对顶角成对出现，在相交直线中，一个角的邻补角有两个．邻补角、对顶角都是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系．它们都是在两直线相交的前提下形成的
邻补角：其中1和2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像1和2这样的角我们称他们互为邻补角； 对顶角：1和3有一个公共的顶点O，并且1的两边分别是3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角； 1和2互补，2和3互补，因为同角的补角相等，所以1＝3。所以对顶角相等 二：垂线 （1）垂线的定义 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． （2）垂线的性质 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”“过一点”的点在直线上或直线外都可以． 如图所示，图中ABCD，垂足为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90。 垂线段最短 （1）垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段． （2）垂线段的性质：垂线段最短．
《平面直角坐标系》教学设计 赵晓宁 一、教材分析 本节课是鲁教版七年级上册第五章《位置与坐标》的核心，是“数轴”的发展。它的建立使代数的基本元素（有序数对）与几何平面中的基本元素（点）之间产生一一对应关系，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合。因此，平面直角坐标系是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具。同时,直角坐标系的基本知识是学习全章以及以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识。 二、学情分析 七年级的学生具有活泼好动，好奇的天性，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解。由于本节是七年级内容，是联系代数、几何的桥梁，对学生情况我从以下几方面分析： 1、知识掌握上，七年级学生年龄小，思维正处于由具体形象思维向抽象思维转变的阶段，学生接受力强，正是学习好时机。 2、生理上，七年级学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中，让每一个学生都参与到课堂教学中来，感受成功的快乐。 三、课前预习 （一）课前发布内容 1、平面直角坐标系的教辅视频。 2、完成电子书包中的平面直角坐标系预习测试题。 （二）学生完成网上任务 看视频，并完成预习后的相关测试题。
（三）学生的问题归纳与说明 1、对平面直角坐标系中点的表示方法和横纵坐标的位置特点掌握不到位。 2、很多学生对有关点到坐标轴的距离的问题存在疑问。 四、教学目标 知识与技能： 1、认识平面直角坐标系，了解平面坐标系中点的坐标的意义； 2、能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标; 过程与方法： 掌握坐标的表示方法及特征，以及延伸出来的问题，使学生逐步养成从不同角度思考问题，培养严谨认真、灵活仔细的好习惯，培养数形结合能力、合作交流能力，以及应用数学的能力。 情感态度与价值观： 让学生在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦。 五、教学重点与难点 教学重点：解决课前学习过程中的疑惑，使学生掌握平面直角坐标系的坐标表示方法及特征，会由点找坐标、由坐标找点。 教学难点：理解点到坐标轴的距离的本质。 六、本节教学过程 1、导入环节： 教师：为了描述一个点的位置，我们建立了具有原点正方向单位长度的 学生：数轴 教师：实数与数轴上的点是一一对应的，每一个点都对应一个实数，这个点在数轴上现在有一个新的名字，叫坐标，如点A的坐标是-2，那么点B,点C呢 学生：点B的坐标是1，点C的坐标是3
第四章 几何图形初步复习 1．直观认识立体图形，掌握平面图形(线段、射线、直线)的基本知识； 2．掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题． 重点：线段、射线、直线、角的性质和运用； 难点：角的运算与应用、空间观念的建立和发展、几何语言的认识与运用． 一、知识结构 几 何图 形⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧立体图形⎩⎪⎨ ⎪ ⎧⎭ ⎪⎬⎪⎫从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形平面图形⎩⎪⎨⎪⎧直线、射线、线段⎩⎪⎨⎪⎧线段长短的比较两点确定一条直线两点之间，线段最短角⎩⎪⎨⎪⎧角的度量角的比较与运算——角的平分线 余角和补角⎩ ⎪⎨⎪ ⎧等角的补角相等 等角的余角相等 二、回顾与思考 1．下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？ 立体图形 平面图形 展开图 两点间的距离 余角 补角 2．与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？ 3．直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线．即：两点确定一条直线． 4．线段的性质和两点间的距离 (1)线段的性质：两点之间，线段最短． (2)两点的距离：连接两点的线段的长度，叫做两点的距离． 5．线段的中点及等分点的意义 (1)若点C 把线段AB 分为相等的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段AB 的中点． 角的概念
1．角的定义和表示 (1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这是从静止的角度来定义的． 由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形叫做角．这是从运动的角度来定义的． (2)角的表示： ①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示． 2．角的度量 1°＝60′；1′＝60′′. 3．角的比较 比较角的方法：度量法和叠合法． 4．角的平分线 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线． 表示为∠AOC ＝∠COB 或∠AOC ＝∠COB ＝1 2∠AOB 或2∠AOC ＝2∠COB ＝∠AOB 5．余角和补角 (1)定义：如果两个角的和等于__90°__，就说这两个角互为余角． 如果两个角的和等于__180°__，就说这两个角互为补角．注意：余角和补角是两个角之间的关系，只与数量有关，而与位置无关． (2)余角和补角的性质： 同角(等角)的余角相等． 同角(等角)的补角相等． 6．方位角 三、例题导引 1．如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正
人教版七年级上册周滚动练习（四）[范围： 4.1~4.2](150) 1.如图,平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆 时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7,…则“17”在射线上，“2017”在射线上． 2.图①～④中的图形绕轴旋转一周，得到图中的几何体，请你用线把相对应的图形连起来． 3.如图，线段AD=8,AB=CD=3,E,F分别是AB,CD的中点,求线段EF的长． 4.如图所示，已知线段a,b,作线段AB,使AB=2a−b(2a>b)．(写出作图步骤) 5.有两根木条，一根(AB)长为80cm，另一根(CD)长为130cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N(圆孔直径忽略不计，M，N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少？ 6.如图,数轴的原点为O，点A,B,C是数轴上的三点，点B对应的数为1，AB=6，BC=2，动点P,Q同时分别从A,C出发，分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位 长度的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒(t>0)． (1)分别求点A,C对应的数；
(2)分别求点P,Q对应的数(用含t的式子表示)． (3)试问当t为何值时，OP=OQ？ 7.长方形绕其一边所在的直线旋转一周得到． 8.小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为． 9.如图,已知AB=8,AP=5,OB=6,则OP的长是． 10.已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使AC=2BC,在AB的反向延长线上取一点D,使DA=2AB,那么线段AC是线段DB的． 11.如图，点A在数轴上对应的数为2，点O在数轴上对应的数为0，在点A左侧有一点B，线段AB的长为4，C为OB的中点，则点C在数轴上对应的数为． 12.把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（） A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.两点之间，直线最短 D.两点之间，线段最短 13.下列说法不正确的是（） A.过两点有且只有一条直线 B.连接两点的线段的长度叫两点的距离 C.两点之间，线段最短 D.若AB=BC，则B是线段AC的中点 14.M，N两点的距离是20，有一点P，如果PM+PN=30，那么下列结论正确的是（） A.P点必在线段MN上 B.P点必在直线MN上 C.P点必在直线MN外 D.P点可能在直线MN外，也可能在直线MN上 15.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（） A.CD=AC−DB B.CD=AD−BC C.CD=1 2AB−BD D.CD=1 3 AB 16.若A,B,C三点在同一直线上，线段AB=10cm，BC=3cm，则A,C两点的距离是（）
一、选择题 1．如图所示，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB ＝90°，则OB 的方位角是（ ） A ．北偏西30° B ．北偏西60° C ．北偏东30° D ．北偏东60° 2．已知线段AB 、CD ， 人教五四学制版七年级上册数学第12章相交线与平行线含答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（） A.向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B.向左平移（）个单位，再向上平移1个单位 C.向右平移个单位，再向上平移1个单位 D.向右平移1个单位，再向上平移1个单位 2、小达在某广场上骑共享单车，两次拐弯后骑行方向与原来相同这两次拐弯的角度可能是（） A.第一次左拐，第二次右拐 B.第一次右拐，第二次左拐 C.第一次右拐，第二次右拐 D.第一次向左拐，第二次向左拐 3、如图已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC， ③∠B=∠D，④∠D=∠ACB，正确的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置 (∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=40°，则∠2的度数为( ) A.10° B.20° C.30° D.40° ＝25，∠BAC的平分线交BC于点D，5、如图，在锐角△ABC中，AC＝10，S △ABC 点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（） A.4 B. C.5 D.6 6、如图所示，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（） A.120° B.130° C.135° D.140 7、点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（） A.（-3，0） B.（-1，6） C.（-3，-6） D.（-1，0） 8、如图，在中，和的平分线相交于点，过作 ，交于点，交于点，若，，则线段的长为( ) （考试真题）第12章相交线与平行线数学七年级上册-单元测试卷-人教五四 学制版(含答案) 一、单选题(共15题，共计45分) 1、如图，给出下列条件：其中，能判断AB∥CD的是（） ①∠1=∠2 ②∠3=∠4 ③∠B=∠DCE ④∠B=∠D． A.①或④ B.②或③ C.①或③ D.②或④. 2、如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于 （） A.4 B.6或4 C.8 D.4或8 3、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为（） A. B. C. D. 4、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等 于（） A.23° B.16° C.20° D.26° 5、如图，AB∥CD，AB＝AC，∠1＝40°，则∠ACE的度数为（） A.80° B.100° C.120° D.160° 6、在长为20m，宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积是（） A.64m 2 B.32m 2 C.128m 2 D.96m 2 7、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，动点P从点B出发，沿着BC匀速向终点C运动，则线段EF的值大小变化情况是（） A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减少 8、如图，AB//CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，且∠BEP=50°，则∠EFD=（） A.30° B.40° C.50° D.90° 9、如右下图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（） A.20° B.25° C.30° D.35° 10、下列四个命题中是真命题的是（） 人教版（五四学制）数学-七年级上册-第十二章-相交线与平行线-巩固练习 一、单选题 1.如图，直线l1//l2,直线l3与l1,l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（） A. 65° B. 115° C. 125° D. 135° 2.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（） A. 100米 B. 99米 C. 98米 D. 74米 3.同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（）个． A. 1或3 B. 0、1或3 C. 0、1或2 D. 0、1、2或3 4.如图所示，∠1=70°，有下列结论：①若∠2=70°，则AB∥CD；②若∠5=70°，则AB∥CD； ③若∠3=110°，则AB∥CD；④若∠4=110°，则AB∥CD．其中正确的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是( ) A. ∠1=∠2 B. ∠ABD=∠BDC C. ∠3=∠4 D. ∠BAD+∠ABC=180° 6.如图所示，下列说法正确的是（） A. ∠1和∠2是内错角 B. ∠1和∠5是同位角 C. ∠1和∠2是同旁内角 D. ∠1和∠4是内错角 7.已知直线a、b、c相互平行，直线a与b的距离是4cm，直线b与c的距离是6cm，那么直线a与c的距离是（） A. 2cm B. 5cm C. 2cm或5cm D. 2cm或10cm 8.如图,下列判断不正确的是( ) A. 因为∠1=∠4,所以DE∥AB B. 因为∠2=∠3,所以AD∥EC C. 因为∠5=∠A,所以AB∥DE D. 因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE 9.如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 10.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q 的坐标是（） A. （-2，6） B. （-2，0） C. （-5，3） D. （1，3） 二、填空题 11.已知∠A的两边分别平行于∠B的两边，∠B＝50°，则∠A的度数为________. 12.如图，∠ABC+∠C+∠CDE=360°，直线FG分别交AB、DE于点F、G.若∠1=120°，则∠2=________°. 一、选择题 1．(0分)[ID ：68657]如图，已知点C 为线段AB 的中点，则①AC ＝BC ；②AC ＝12AB ；③BC ＝12 AB ；④AB ＝2AC ；⑤AB ＝2BC ，其中正确的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 2．(0分)[ID ：68649]将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是（ ） A ．A B ．B C ．C D ．D 3．(0分)[ID ：68636]平面上有三个点A ，B ，C ，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ）． A ．点C 在线段A B 上 B ．点 C 在线段AB 的延长线上 C ．点C 在直线AB 外 D ．不能确定 4．(0分)[ID ：68629]如图∠AOC=∠BOD=90︒，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD ；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =90︒；丁：∠BOC+∠AOD = 180︒ .其中正确的结论有（ ）. A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5．(0分)[ID ：68623]下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( ) A ． B ． C ． D ． 6．(0分)[ID ：68622]如图，90AOB ∠=︒，AOC ∠为AOB ∠外的一个锐角，且40AOC ∠=︒，射线OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，则MON ∠的度数为（ ）． A ．45︒ B ．65︒ C ．50︒ D ．25︒ 7．(0分)[ID ：68620]如图，已知线段12AB =，延长线段AB 至点C ，使得12 BC AB =，点D 是线段AC 的中点，则线段BD 的长是（ ）． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．(0分)[ID ：68619]如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，点D ，E 分别在BC ，CA 边的延长线上，EH BC ⊥于点H ，EH 与AB 交于点F ．则1∠与2∠的数量关系是（ ）． A ．12∠=∠ B ．1∠与2∠互余 C ．1∠与2∠互补 D ．12100∠+∠=° 9．(0分)[ID ：68618]“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）． A ．点动成线，线动成面 B ．线动成面，面动成体 C ．点动成线，面动成体 D ．点动成面，面动成线 10．(0分)[ID ：68590]如图，C ，D 是线段AB 上的两点， E 是AC 的中点， F 是BD 的 中点，若EF m =，CD n =，则AB =( ) A ．m n - B ．m n + C ．2m n - D ．2m n + 11．(0分)[ID ：68584]一根直木棒长10厘米，棒上有刻度如图，若把它作为尺子，只测量一次，能测量的长度共有（ ） A ．7种 B ．6种 C ．5种 D ．4种 12．(0分)[ID ：68581]22°20′×8等于( ). A ．178°20′ B ．178°40′ C ．176°16′ D ．178°30′ 13．(0分)[ID ：68568]如下图，直线的表示方法正确的是（ ） 七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数； 正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩ ⎪ ⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数 负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或⎩⎨ ⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b ）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式 一、选择题 1．(0分)[ID ：68641]如图所示，90AOC ∠=︒，COB α∠=，OD 平分AOB ∠，则 COD ∠的度数为（ ） A ． 2 α B ．45α︒- C ．452 α ︒- D ．90α︒- 2．(0分)[ID ：68627]一副三角板按如图方式摆放，且1∠的度数比2∠的度数小20︒，则2∠的度数为（ ） A ．35︒ B ．40︒ C ．45︒ D ．55︒ 3．(0分)[ID ：68618]“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）． A ．点动成线，线动成面 B ．线动成面，面动成体 C ．点动成线，面动成体 D ．点动成面，面动成线 4．(0分)[ID ：68616]α∠与β∠的度数分别是219m -和77m -，且α∠与β∠都是γ∠的 补角，那么α∠与β∠的关系是( )． A ．不互余且不相等 B ．不互余但相等 C ．互为余角但不相等 D ．互为余角且相等 5．(0分)[ID ：68614]如图，AD 是△ABC 的角平分线，点O 在AD 上，且O E ⊥BC 于点E ，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD 的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．10° D ．15° 6．(0分)[ID ：68611]如图，CD 是直角三角形ABC 的高，将直角三角形ABC 按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ）． A ．绕着AC 旋转 B ．绕着AB 旋转 C ．绕着C D 旋转 D ．绕着BC 旋转 7．(0分)[ID ：68610]已知：∠AOC =90°，∠AOB ：∠AOC =2：3，则∠BOC 的度数是（ ） A ．30° B ．60° C ．30°或60° D ．30°或150° 8．(0分)[ID ：68607]如图，长度为12cm 的线段AB 的中点为M ，C 为线段MB 上一点，且MC ：CB=1：2，则线段AC 的长度为（ ） A ．8cm B ．6cm C ．4cm D ．2cm 9．(0分)[ID ：68602]如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线 PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠； ②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补； ③若1 2 APB APA ''∠= ∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 10．(0分)[ID ：68589]已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，则∠AOC 的度数为( ) A ．60° B ．20° C ．40° D ．20°或60° 11．(0分)[ID ：68586]已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使2 5 BC AC =，在AB 的反向延长线上取一点D ，使3 4 DA AB =，则线段AD 是线段CB 的____倍 A ． 98 B ． 89 C ． 32 D ． 23 12．(0分)[ID ：68582]如图所示，在∠AOB 的内部有3条射线，则图中角的个数为( )． 人教版七年级数学上册第四章几何图形初步专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图所示，正方体的展开图为（ ） A ． B ． C ． D ． 2、点M 、N 都在线段AB 上，且:2:3=AM MB ，:3:4AN NB =，若2MN =cm ，则AB 的长为（ ） A ．60cm B ．70cm C ．75cm D ．80cm 3、将如图所示的直角三角形ABC 绕直角边AB 旋转一周，所得几何体从左面看为（ ）． A ． B ． C ． D ． 4、已知6032α'∠=︒，则α∠的余角是（ ） A ．2928'︒ B ．2968'︒ C ．11928'︒ D ．11968' ︒ 5、如图，已知线段AB 上有三点,,C D E ，则图中共有线段（ ） A ．7条 B ．8条 C ．9条 D ．10条 6、如图，68AOB ∠=︒，OC 平分AOD ∠且15COD ∠=︒，则BOD ∠的度数为（ ）． A ．28︒ B ．38︒ C ．48︒ D ．53︒ 7、如图，河道l 的同侧有,M N 两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至,M N 两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8、永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A ，B 两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．垂线段最短 C ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D ．两点之间，线段最短 9、如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x ﹣2y +z 的值是（ ） A ．1 B ．4 C ．7 D ．9 10、将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（ ） 人教版七年级数学上册练习：4.1--4.3达标检测题含答案 4.1 几何图形 一、单选题 1．图是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有() A．三角形、长方形 B．三角形、长方形、正方形 C．三角形、长方形、正方形、梯形 D．长方形、正方形、梯形 2．奥运会的标志是五环，这五环的每一个环的形状与下列图形中类似的是() A．三角形B．正方形 C．圆D．长方体 3．下列图形中，属于立体图形的是( ) A. B. C. D. 4．下列各组图形中都是平面图形的是() A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线、面、体 C．角、三角形、正方形、圆D．点、相交线、线段、长方体 5．下列物体中，最接近圆柱的是( ) A. B. C. D. 6．用平面截一个正方体，可能截出的边数最多的多边形是（） A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形7．如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（） A. B. C. D. 8．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．下列现象，能说明“线动成面”的是（） A．天空划过一道流星 B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 10．某校年级（1）班在“迎中考日誓师”活动中打算制作一个带有正方体挂坠的倒计时牌挂在班级，正方体的每个面上分别书写“成功舍我其谁”六个字如图是该班同学设计的正方体挂坠的平面展开图，那么“谁”对面的字是（） A．成B．功C．其D．我 二、填空题 11．下列几何体属于柱体的有____个．人教五四学制版七年级上册数学第12章 相交线与平行线含答案(综合题)
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