四年级数学上册《垂直与平行》练习题及答案解析
学校:___________姓名：___________班级：______________
一、填空题
1．在下图中，线段AB，AC，AD，AE中最短的一条线段是( )。
2．在长方形中有( )组对边是平行的，两条邻边互相( )。
3．四个小朋友做“抢椅子”的游戏，他们的位置如图。谁最有可能先坐在椅子上？你能说出理由吗？
答：( )最有可能先坐在椅子上。
理由是：( )。
4．如图，直线m和n相交成( )角，这两条直线的位置关系是( )。
5．两条平行线之间可以画( )条垂直线段，所有的垂直线段的长度都( )，这些垂直线段互相( )。（填“平行”或“垂直”）
二、判断题
6．教室门的两条长边互相平行，相交的两条边互相垂直。( )
7．从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中，垂直线段最短。( )
8．马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。( )
9．两条直线一定相互垂直。( )
10．下列图形中是长方形或正方形的在括号里画“ ”,不是的画“✕”．
( )( )( )
( )( )( )
三、选择题
11．下面说法中，错误的是（）。
A．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。
B．数对（3，4）、数对（4，5）、数对（5，6）三个点不在同一条直线上。
C．14比5大，但﹣14 比﹣5 的气温要低。
D．三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
12．如果在一张纸上画两条直线，都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线（）。A．互相垂直B．互相平行C．不平行也不垂直13．下面两条直线互相平行的是（）。
A．B．C．D．
14．用两个完全一样的正方形可以拼成一个（）。
A．正方形B．长方形C．长方体
15．将一个长方形对折再对折，其折痕可能（）。
A．互相平行B．互相垂直
C．互相平行或互相垂直D．既不平行也不垂直
四、作图题
16．画一条和直线l距离3厘米的平行线。
参考答案：
1．线段AC
【分析】本题主要考查点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
【详解】图中，线段AB，AC，AD，AE中，因为线段AC BE，所以最短的一条线段是线段AC。
【点睛】解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。而这个性质常用于解决求最短路线的问题。
2．两垂直
【详解】长方形的两组对边互相平行且相等，两条邻边互相垂直。
3．小龙直线外一点到直线的距离中，垂线段最短。
【分析】直线外一点到直线的距离中，垂线段最短。据此解答。
【详解】小龙最有可能先坐在椅子上。因为直线外一点到直线的距离中，垂线段最短。
【点睛】此题主要考查了直线外一点到直线的距离中，垂线段最短的知识点，要熟练掌握。
4．直互相垂直
【分析】图中直线m和n相交的角中有一个垂直符号，可以知道直线m和n相交成直角。通过两条直线相交成直角，可以判断出这两条直线的位置关系。
【详解】由垂直符号可知，相交成直角。
相交成直角的两条直线互相垂直，故这两条直线的位置关系是“互相垂直”。
【点睛】解决本题时要学会在图中找信息，图中的直角符号表示这两条直线相交成直角。同时要牢记相交成直角的两条直线的位置关系是“互相垂直”，不要只填“垂直”。
5．无数相等平行
【分析】同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；依此画图并填空。
【详解】如图所示：
即：两条平行线之间可以画无数条垂直线段，所有的垂直线段的长度都相等，这些垂直线段互相平行。【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
6．√
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线互相平行，相交成直角的两条直线互相垂直。
【详解】教室门的两条长边互相平行，相交的两条边互相垂直。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握平行和垂直的特征是解答此题的关键。
7．√
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此判断即可。
【详解】根据分析可知，从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中，垂直线段最短。原说法正确。故答案为：√。
【点睛】本题考查垂直的性质，这个性质常用于解决求最短路线的问题。
8．√
【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
【详解】马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。
故答案为：√
【点睛】此题考查了平行的定义，注意基础知识的积累。
9．×
【分析】同一平面内两条直线之间的关系：平行和相交，当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线相互垂直，据此判断。
【详解】因两条直线不一定在同一个平面内，即使在同一平面内，也不一定相互垂直，所以原题说法错误。【点睛】此题考查了同一平面内两条直线之间的关系，应明确垂直只是相交的一种特殊情况。
10．
【详解】根据长方形和正方形的特征：长方形和正方形的四个角都是直角；正方形四条边相等，长方形对边相等；据此解答即可．
11．B
【分析】根据垂直的定义、数对表示位置的方法、负数表示零下温度、三位数除以两位数的计算法则判断
各项即可。
【详解】A．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直，根据垂直的定义，故选项A正确。B．数对（3，4）、数对（4，5）、数对（5，6）这三个数对在网格中画出来为一条斜着的直线，故选项B错误。
C．14比5大，但﹣14 比﹣5 的气温要低，对于温度来说，负数表示零下温度，数值越大，温度越低，故选项C正确。
D．三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数，根据三位数除数两位数的计算法则可知，故选项D正确。
故答案为：B
【点睛】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行。
12．B
【分析】同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；依此选择。
【详解】
即：两条直线都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线互相平行。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
13．C
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。【详解】A．两条直线相交；
B．两条直线相交；
C．两条直线互相平行；
D．两条直线相交。
故答案为：C
【点睛】本题考查平行的特性，同－平面内两条直线的位置关系有两种，平行和相交，垂直是特殊的相交。14．B
【分析】画一画或用实物摆一摆，可看出用两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。
例：
【详解】用两个完全一样的正方形可以拼成一个长方形。
故答案为：B
【点睛】此题考查了图形的拼组，注意是长方形拼成正方形，不是正方形拼成长方形。
15．C
【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的。据此解决。
【详解】由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直。故答案为：C
【点睛】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷。
16．见详解
【分析】先画出直线l的垂线段（3厘米），再画出直线l的平行线。
在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，依此画图即可。
【详解】
【点睛】此题考查的是画已知直线指定距离的平行线，熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
四年级上册数学一课一练平行与垂直 一、单选题 1.从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条． A. 1 B. 2 C. 无数 2.从直线外一点到己知直线所画的线段中，( )最短。 A. 线段 B. 直线 C. 垂直线段 3.下面三组直线，（）组的两条线互相垂直。 A. B. C. 4.在同一平面内，与一条直线相距4厘米的直线有（）条． A. 1 B. 2 C. 无数 二、判断题 5.判断对错. 如果直线AB是直线CD的垂线，那么直线CD也一定是直线AB的垂线． 6.两条直线互相垂直，相交的四个角相等。 7.在同一平面内有三条直线a、b、c，已知a与b互相平行、b与c互相平行，则a∥c．（） 三、填空题 8.通过两点能画________条直线。与已知直线平行的直线有________条。 9.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相________。 10.下面的各组直线，互相垂直的是 A. B. C. D. 11.两条平行线之间的距离是6厘米，在这两条平行线之间作一条垂线，这条垂线的长是________厘米。
四、解答题 12.如图折线，这是一条公路的示意图，M点处有一个商场。 （1）请你量出这条公路拐角的度数，并标记在图中。 （2）从AO段修一条路通往商场，使距离最短，请你画出来。 （3）以商场为起点，往东修一条路与OB平行，请你画出来。 五、作图题 13. （1） ①过A点画BD的平行线 ②过B点画CD的垂线。 （2）画一个长4厘米，宽2厘米的长方形。 14.图中从点A向小河如何修路最近? 请画出来。 六、综合题 15.如图，AB垂直于BC，且AB＝6厘米，BC＝8厘米，AC＝10厘米。
四年级数学上册《垂直与平行》练习题及答案解析 学校:___________姓名：___________班级：______________ 一、填空题 1．在下图中，线段AB，AC，AD，AE中最短的一条线段是( )。 2．在长方形中有( )组对边是平行的，两条邻边互相( )。 3．四个小朋友做“抢椅子”的游戏，他们的位置如图。谁最有可能先坐在椅子上？你能说出理由吗？ 答：( )最有可能先坐在椅子上。 理由是：( )。 4．如图，直线m和n相交成( )角，这两条直线的位置关系是( )。 5．两条平行线之间可以画( )条垂直线段，所有的垂直线段的长度都( )，这些垂直线段互相( )。（填“平行”或“垂直”） 二、判断题 6．教室门的两条长边互相平行，相交的两条边互相垂直。( ) 7．从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中，垂直线段最短。( ) 8．马路上的斑马线每两条线之间是互相平行的。( )
9．两条直线一定相互垂直。( ) 10．下列图形中是长方形或正方形的在括号里画“ ”,不是的画“✕”． ( )( )( ) ( )( )( ) 三、选择题 11．下面说法中，错误的是（）。 A．当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。 B．数对（3，4）、数对（4，5）、数对（5，6）三个点不在同一条直线上。 C．14比5大，但﹣14 比﹣5 的气温要低。 D．三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。 12．如果在一张纸上画两条直线，都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线（）。A．互相垂直B．互相平行C．不平行也不垂直13．下面两条直线互相平行的是（）。 A．B．C．D． 14．用两个完全一样的正方形可以拼成一个（）。 A．正方形B．长方形C．长方体 15．将一个长方形对折再对折，其折痕可能（）。 A．互相平行B．互相垂直 C．互相平行或互相垂直D．既不平行也不垂直 四、作图题 16．画一条和直线l距离3厘米的平行线。
第五单元平行四边形和梯形 5.1 平行与垂直 【基础巩固】 一、选择题 1．关于下图，下列说法错误的是（）。 A．直线a比直线c短B．直线a与直线b不平行 C．直线c与直线d之间距离都相等D．直线c与直线d都垂直于直线a 2．体育课中大家分组玩夺宝游戏，宝藏在A点，如果让你选择出发点，你会选择 （）路线。 A．①B．②C．③ 3．观察如图，点M表示笑笑所在的位置，AB表示河边的一条路，笑笑要到河边去，她沿着（）走最近。 A．道路MA B．道路MB C．道路MC 4．把一张长方形的纸对折，再对折，两次折痕的关系是（）。 A．相交不垂直B．互相平行 C．互相垂直D．互相平行或互相垂直 5．在同一平面内直线a与直线b互相垂直，直线a与直线c互相平行，那么直线b与直线
c的位置关系是（）。 A．互相垂直B．互相平行C．相交但不互相垂直 二、填空题 6．在下图中，线段AB，AC，AD，AE中最短的一条线段是( )。 7．在纸上画两条直线，这两条直线可能( )，也可能( )。 8．下图中直线a与c互相( )，记作( )；直线a与b互相( )，记作( )。 9．下面这排字母中，只有互相垂直线段的字母是( )；既有互相平行，又有互相垂直的线段的字母是( )。 10．三条直线相交，最多有( )个交点，最少有( )个交点。 【能力提升】 三、作图题 11．操作。如图：已知直线L和直线L外的一点P。过P点作出与直线L的平行线。 12．分别过点A画BC的垂线。
四、解答题 13．如图。如果A点挖一条水渠和小河相通，应该怎样挖才能使水渠的长度最短？在图上画出。 【拓展实践】 14．（1）过P点分别画出线段AB的平行线和垂线。 （2）量出∠1和∠2的度数，并填一填。 ∠1＝（）°，∠2＝（）°。 15．如图，按要求作答。 （1）新校区到洛神北路的距离是（）米。 （2）计划从新校区铺一条排水管道到洛神南路，怎样铺才能使所用的排水管道长度最短？
第5单元第1课时《平行与垂直》同步练习 一、填空题。 1、在同一平面内的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线。 2、两条直线相交成度时，这两条直线互相垂直。 3、下面每组的两条直线是什么关系？ 4、看一看，填一填。 （1） 和互相平行；和互相垂直。 （2） 和互相平行。 和互相垂直。 和互相垂直。 5、判断下面各直线的位置关系。 平行的：（）垂直的：（）相交的：（）
二、判断题。 1、不相交的两条直线叫做平行线。（） 2、两条线段平行，它们一定相等。（） 3、平行线之间的垂线只有一条。（） 4、两条平行线之间的距离处处相等。（） 5、正方形中，相邻的两条边都互相垂直。（） 6、两条直线互相平行，这两条直线相等。（） 7、两条直线不相交就一定平行。（） 8、两条直线相交就一定是垂直。（） 三、选择题。 1、有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。 A. 互相垂直 B.互相平行 C.相交 2、过直线外的一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（）条。 A. 1条条 C.无数条 3、在同一平面内不重合的两条直线（）。 A. 相交 B.平行 C.不相交就平行 4、在两条平行线之间作了四条垂线段，这四条垂线的长度（）。 A.都相等 B.不相等 C.有的相等有的不相等 5、互相垂直的两条直线可以相交成4个（）。 A.锐角 B.直角 C.钝角 6、有两条直线都和一条直线平行，这两条直线（）。 A.互相平行 B.互相垂直 C.相交 D.不确定 7、下面一定相交的两条直线是（）。 A. B.
C. 8、如果，上下两条线段是平行的，图中a、b分别垂直与上下两条线段，图中线段a=8cm，线段b=（）。 C.不能确定 9、两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线（）。 A.既不平行，也不垂直 B.互相平行 C.互相垂直 10、判断两条直线是否垂直可以使用（）。 A.三角板 B.量角器 C.直尺 D.以上都可以 11、两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做（）。 A.交点 B.垂足 C.端点 D.终点 12、从直线外一点画已知直线的平行线，可以画（）条。 C.无数 12、过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条。 A.一条 B.两条 C.无数条 13、把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看这三根小棒是（）关系。 A.互相平行 B.互相垂直 C.既不平行又不垂直 14、两条平行线间可以画（）条直线。 C.无数 15、下列哪一句话是错误的（）。 A.平行线延长也可能相交 B.梯形有无数条高 C.平行四边形两组对边分别平行 16、在两条平行线之间作了4条垂线，这4条垂线的长度（）。
四年级数学平行与垂直试题答案及解析 1.过A点分别画两条线段的垂线。 【答案】 【解析】略 2.两条平行线之间的垂线段都相等。 ( ) 【答案】√ 【解析】略 3.长方形有（）组对边互相平行，有（）组边互相垂直。 【答案】2 2 【解析】略 4.在同一个平面内，两条直线如果不互相平行，就一定互相垂直。 ( ) 【答案】× 【解析】还可能相交但不垂直。 5.过A点画左下图直线的垂线，过B点画右下图直线的平行线。 【答案】 【解析】略 6.先过点A画BC的平行线，再过点C画AB的垂线。 【答案】 【解析】略 7.解决问题。(10分) 张大伯和李二叔两家分别住在一段公路的两边。张大伯家要修一条最短的小路与公路相接，李二叔家要修一条与公路平行的小路到小学，应该怎样修？请你帮忙在图中画出来。
【答案】 【解析】因为直线外一点与这条直线的连线中，垂直线段最短，所以要作出张大伯家到公路的垂直线段。根据过直线外一点作已知直线的平行线的方法，从李二叔家作出公路的平行线。 8.如果你站在A点，想穿过马路去超市，怎么走最近？请把路线画出来。 【答案】 【解析】略 9.过点A画其中一条直线的垂线，画另外一条直线的平行线。 【答案】 【解析】画垂线不要忘记标直角符号，答案不唯一。 10.填一填。 【答案】10 6 【解析】数线段或角时，可以按顺序数也可以分类数。 4+3+2+1=10 3+2+1=6 11.亮亮画了一条长8厘米的射线。（） 【答案】× 【解析】射线无限长，所以不能说画了8厘米长的射线。 12.两条直线相交成（）时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的（）。【答案】直角垂线 【解析】略 13.平行线间所有垂直线段的长度（）。 【答案】相等 【解析】略
四年级上册数学一课一练-5.1平行与垂直 、单选题 1 .如图，从直线外一点到这条直线画了 3条线段，其中长度最短的是（ ） 2 .过直线外一点 A,可以画（ ）条与这条直线垂直的线段。 A* A. 1条 B. 2条 3 .在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线（ A.互相垂直 iB.互相平行 4 .两条平行线间可以画（ ）条垂线. A. 1 B. 2 C. 3条 T.无数条 ）。 C.互相交叉 C.无数 、判断题 5 .如果两条直线平行，那么它们没有交点。 6 .两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 7 .在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。 8 .如图a 与b 互相垂直，就说 a 是垂线，或者 b 是垂线。 三、填空题 9 .与已知直线垂直的直线有 条。 10 .三角板有两条边互相 ,这两条边的夹角是 B.线段AC C.线段 AD A.线段AB
11.图中，直线c和直线d的位置关系是互相，直线c是直线的垂线。直线d是直线 四、解答题 (1)请你在图中画一画. (2)请你从数学的角度谈谈为什么这样画. 五、作图题 L的平行线. 14.下图中Z1=Z2O射线OB上有一个点P,请你过点P分别作OA、OC的垂线。
参考答案 一、单选题 1.【答案】C 【解析】【解答】解：AD垂直于下面的直线，最短的是线段AD。 故答案为：Co 【分析】直线外一点到直线的距离，垂线段最短。 2.【答案】A 【解析】【解答】可以画1条与这条直线垂直的线段。 故答案为：A。 【分析】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。 3.【答案】B 【解析】【解答】在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 故答案为：B。 【分析】垂直于同一直线的两直线平行。 4.【答案】C 【解析】【解答】两条平行线间可以画无数条垂线。 故答案为：C 【分析】两条平行线间可以画无数条垂线，且这些垂线的长度相等（就是平行线间的距离），由此即可得出答案。 二、判断题 5.【答案】正确 【解析】【解答】如果两条直线平行，那么它们没有交点，此题说法正确^ 故答案为：正确. 【分析】根据平行的性质：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此判断即可. 6.【答案】错误 【解析】【解答】解：题中缺少在同一平面内”，原题说法错误。 故答案为：错误【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 【解析】【解答】在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。说法正确。 7.【答案】正确
四年级上册数学一课一练-2.10垂直与平行 一、单选题 1.两条直线相交成直角时，这两条直线（） A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 既不垂直又不平行 2.下面几个图形中，没有互相垂直的线段的图形是( )。 A. B. C. 3.在同一平面内，一条直线的平行线有（）条。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数 4.下面几个图形中，有一组平行线的是( )。 A. B. C. 二、判断题 5.两条直线平行，无论怎样延长也不相交． 6.在同一平面内两条平行线延长后可以相交． 7.如果两条直线相交，其中一个是直角，那么其他三角必定也是直角． 8.两条平行线之间只有一条垂线. 三、填空题 9.想一想，填一填． 黑板的________边和________边是互相垂直的． 10.下面图形中哪些线段是互相平行的，各有________组平行的线段？
11.图1中，________和________互相平行，________和________互相垂直。图2中，________和________互相平行，________和________互相垂直。 12.两条直线相交，组成4个角，如果其中一个角是90度，其他三个角都是________度，这两条直线叫做________，两条直线的交点叫做________． 13.黑板相邻的两条边互相________，相对的两条边互相________。 四、解答题 14.过A点画直线的垂线，该怎样画呢?动手试一试吧! 15.找一找下面图形各有几组平行线和垂线? （1） （2） （3） （4） 五、作图题
16.过直线外一点，作已知直线的垂线．
四年级数学垂线和平行线试题答案及解析 1.不相交的两条直线叫平行线．（判断对错） 【答案】× 【解析】分析：平行线的定义是“在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线”，而在本题中，缺少了“在同一平面内”这个条件．因此是错误的． 解答：解：不相交的两条直线叫平行线，此说法错误； 故答案为：×． 点评：本题主要考查了平行线的含义，需要认真分析题干，注意每一个条件是否满足，避免粗心 大意． 2.过P点分别作射线A的平行线和射线B的垂线． 【答案】 【解析】分析：（1）把三角板的一条直角边与射线A重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和射线A重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角 边画直线即可． （2）把三角板的一条直角边与射线B重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和P 点重合，过P点沿三角板的直角边，向射线B画直线即可． 解答：解：画图如下： 点评：本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力． 3.把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是（） A．一定互相平行 B．一定互相垂直 C．可能互相平行，也可能互相垂直 【答案】C． 【解析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿 一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的；由此得出结论． 解答：解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互 相垂直； 故选：C． 点评：解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷． 4.看图做题 （1）量一量，这个角是度，是角． （2）过点D，画AC的平行线．
四年级上册数学一课一练-5.1平行于垂直 一、单选题 1.下图所标出的线段中，（）最短。 A. a B. b C. c D. d 2.下图中，平行线间梯形A，B的面积相等，梯形B的下底是（）cm。 A. 5 B. 3 C. 3.3 D. 无法确定 3.下面三组直线，（）组的两条线互相垂直。 A. B. C. 4.过直线外一点画已知直线的垂线可以画（）条。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数条 5.两条平行线间可以画（）条垂线． A. 1 B. 2 C. 无数 二、判断题 6.不相交的两条直线叫平行线.这句话正确吗？ 7.判断正误. 不相交的两条直线叫做平行线. 8.过直线外一点，能画无数条已知线段的垂线． 9.两条线段互相平行，它们也一定相等。 10.同一个平面内的两条直线不平行，就一定相交。 三、填空题 11.两条直线相交成________时，这两条直线就互相垂直。
12.当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相________。 13.从小明家到附近一条笔直的公路画了三条线段，其中一条是垂直线段，量得这三条线段的长度分别是182米、261米、85米。小明家到公路的距离是________米。 四、解答题 14.下面的长方形中的斜线是平行的吗? 15.请你跟我一起做． 如下图，先沿三角尺的直角边画一条直线，再把三角尺沿着直尺平移5cm，再沿三角尺的直角边画一条直线．观察这两条直线，你发现了什么？ 五、作图题 16.过点A画已知直线的垂线，过B点画已知直线的平行线。 六、综合题 17.小明家想把自来水接到房子前的水表处，请你设计最节省长度的水管安装线路。 （1）在图中画出水管安装线路图。
四年级上册数学一课一练.垂线和平行线 一、单选题 .要确定位置要知道方向和（） . 角度 . 距离 . 方位 .两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线（） . 既不平行，也不垂直 . 互相平行 . 互相垂直 .下面几组线中，是平行线的一组是（）。 . . . .如果同一平面内两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线（） . 平行 . 互相垂直 . 互相平行 . 相交 二、填空题 .两点之间的距离：两点之间，最短。 .看图回答 （）乐乐跑在最后面，它的前面有、、和。 （）红红的后面有和，皮皮位于第的位置。 .两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相，其中一条直线叫做另一条直线的．这两条直线的交点叫做． .两条直线相交成直角时，这两条直线叫，这两条直线的交点叫做． .下面是东风游乐场的平面图．
（）观览车在餐厅的方向，距离米． （）旋转木马在餐厅的偏方向，距离米． （）游泳馆在餐厅的偏方向，距离米． （）海盗船在餐厅的偏方向，距离米． 三、判断题 . （）两条线段相等，它们一定平行． （）从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短．.从直线外一点能画无数条直线与已知直线平行． .看图判断，下面说法的对错． 在三角形中， （）和互相垂直． （）垂直于． .长方形相邻的两条边相互垂直。 .在同一平面内，两条直线要么相交，要么垂直． 四、解答题
.在下面这两条平行线间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么? .根据下面两位同学的描述，在平面图上标出各同学家所在的位置． ①小清说：“我家在人民公园北偏西°方向米处．” ②小平说：“我家在人民公园北偏东°方向米处．” 五、综合题 .想想算算画画： 如图是某街区的平面示意图： （）学校位于中心广场南面大约千米处． （）人民公园位于中心广场北偏东°方向约米处，请用“◎”在图中表示它的大概位置并注上“人民公园”．六、应用题 .李村计划从村里修一条水泥路连到公路上（见图）．请你根据下面的要求，帮助李村求出修路的实际距离．
四年级数学上册 《平行与垂直》练习+答案，学习必备 选择题 1.关于下图，下列说法错误的是( A )。 A.直线a比直线c短 B.直线a与直线b不平行 C.直线c与直线d之间距离都相等 D.直线c与直线d都垂直于直线a 【详解】A.直线无法测量长度，所以直线a比直线c短 2.体育课中大家分组玩夺宝游戏，宝藏在A点，如果让你选择出发点，你会选择( B )路线。 A.① B.② C.③ 【详解】根据分析可知，选A点到直线的垂线段，即②路线。 3.观察如图，点M表示笑笑所在的位置，AB表示河边的一条路,笑笑要到河边去，她沿着( C )走最近。 A.道路MA B.道路MB C.道路MC
【详解】笑笑要到河边去，她沿着道路MC走最近。 填空题 4.在下图中线段AB，AC, AD, AE中最短的一条线段是(线段AC)。 【详解】图中，线段AB，AC，AD，AE中，因为线段AC⊥BE，所以最短的一条线段是线段AC。 5.在纸上画两条直线，这两条直线可能(平行)，也可能(相交)。 【详解】在同一平面内，两条直线只有两种位置关系；即平行和相交。 如图：平行相交 6.下图中直线a与c互相(垂直)，记作(a⊥c);直线a与b互相(平行)，记作(a//b)。 【详解】根据题意可知：图中直线a与c互相垂直，记作a
⊥c或c⊥a；直线a与b互相平行，记作a//b或b//a。 7.三条直线相交，最多有(3)个交点，最少有(1 )个交点。【详解】由分析可知，三条线相交情况如下： 所以三条直线相交，最多有3个交点，最少有1个交点。 作图题 8.操作。如图:已知直线L和直线L外的一点P。过P点作出与直线L的平行线。 解答题 9.如图。如果A点挖一条水渠和小河相通，应该怎样挖才能使水渠的长度最短?在图上画出。 根据分析，过A点作小河的垂线段，如下： 【点睛】根据垂直的性质：从直线外一点到这条直线可以画
第五单元《平行四边形和梯形》 第1课时《平行与垂直》 一．选择题 1．（2017秋•端州区期末）过直线外一点可以画（）条直线与这条直线平行． A．1 B．2 C．3 D．无数条 2．（2018秋•单县期末）在同一平面内,若把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,那么这两根小棒（）A．互相平行B．互相垂直C．相交 3．（2018秋•博兴县期末）下面各组直线中,互相平行的有（） A．1 B．2 C．3 二．填空题 4．（2017秋•巴东县期末）从直线外一点到这条直线所画的最短,它的叫做这点到直线的． 5．（2016秋•南安市期中）在图中与AE平行的边有；在图中与BC垂直的边有． 6．（2012秋•织金县期末）同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线．其中一条直线是另一条直线的,这两条直线的交点叫． 7．图中有组平行线,有组线互相垂直．
8．图中有组平行线,有组线互相垂直． 9．数一数,填一填． 图中有组平行线,有组线互相垂直． 10． 如图中哪些线段互相平行,哪些线段互相垂直, 线段和线段互相平行；线段和线段互相平行； 线段和线段互相垂直；线段和线段互相垂直． 三．判断题 11．（2019秋•东莞市期末）从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短．（判断对错）12．（2019秋•郓城县期末）在同一平面内,两条直线不是平行就是垂直．．（判断对错） 13．过直线外一点,可以作无数条直线与已知直线平行．（判断对错） 14．过直线AB外一点P,可以画无数条直线与AB平行．（判断对错） 四．操作题
15．下面各组线中,哪组线是互相垂直的？（用“”标出来） 16．找出位置关系．（填互相平行、互相垂直、相交） 17．下面的各组直线中是互相平行的在括号里打“△”,是互相垂直的画“○”． 18．（2019秋•绿园区期末）在图中画出和AB平行的线段,和DC垂直的线段． 19．（2014秋•库尔勒市校级期末）在图形的每组平行线下面画“△”,在每组垂线下面画“□”
人教版 小学数学四年级上册 第五单元 第1课平行与垂直 精选习题（解析版） 【本套习题含详细解析，为Word文档，支持在线编辑、下载打印，可用于课堂练习和考试复习。】
平行与垂直--课后习题 1、下列各组直线中，互相平行的有（）。 A. ②③⑤ B. ②④ C.②⑤ 正确答案：C 解析：本题考点：平行线的判定。 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行。①中的两条直线相交，③中的两条直线延长后也会相交，④中的线不是直线。所以只有②和⑤中的两条直线互相平行。 2、如果两条直线相交，其中一个角是90°，那么其他三个角是什么角？ A.其中一个可能是钝角 B. 都是直角 C.其中一个可能是锐角 正确答案：B 解析：本题考点：垂直的判定和性质。 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，所形成的四个角都是90°。
3、同一平面内的3条直线，可能有（）个交点。 A. 0或3 B.0、1、2 C. 0、1、2、3 正确答案：C 解析：本题考点：平行和相交。 一共有4种情况：三条直线互相平行，没有交点；三条直线交于一点，有1个交点；两条直线互相平行，第三条直线与它们相交，有2个交点；三条直线两两相交，有3个交点。 4、如果在同一平面内画两条直线，且这两条直线都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线（）。 A.互相垂直 B. 互相平行 C. 不垂直也不平行 正确答案：B 解析：本题考点：平行和垂直。 在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。（注意：如果三条直线不在同一个平面内，这两条直线有可能垂直，比如下图，直线a、b、c不在同一平面内，b和c都垂直于a，b和c也是互相垂直的。）
四年级上册数学单元测试－第八单元垂直与平行线（基础 卷） 一、选择题（满分16分） 1. 时针从2时整到3时整，分针转过的角度是（）。 A. 锐角 B. 直角 C. 平角 D. 周角 【答案】D 【解析】 【分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为：360°÷12＝30°，从2时到3时，分钟走一圈，也就是360°；由此解答即可。 【详解】根据分析可知： 时针从2时整到3时整，分针转过的角度是360°，故是周角。 故答案为：D 【点睛】解决本题的关键是根据钟面上分钟旋转一周是1小时，时针走一大格，来判断角度。 2. 一副三角尺可以拼成不同的角，下图中拼成的角是105°的是（）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】A选项中由60°和45°的两个角拼成一个角。B选项中由30°和45°的两个角拼成一个角。C选项中由30°和90°的两个角拼成一个角。分别将两个角的度数相加求出拼成角的度数，看哪一个拼成的角为105°。 【详解】A．60°＋45°＝105° B．30°＋45°＝75° C．30°＋90°＝120° 故答案为：A 【点睛】本题考查了学生用一副三角尺拼成角度情况的掌握，关键是明确拼成角的两个角的度数。
3. 经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画（）条直线。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上4点的直线有6条，按此规律解答。 【详解】2个点可以画一条直线；经过3个点中的每两个点画直线，最多可以画3条；经过4个点中的每两个点画直线，最多可以画6条。 故答案为：C 【点睛】解答本题时可以在纸上画一画，注意任意3个点不在一条直线上。 4. 下图中（）表示线段。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。 【详解】图中B表示线段。 故答案为：B。 【点睛】直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 5. 两个锐角拼成的角不可能是（）。 A. 锐角 B. 钝角 C. 周角 D. 直角 【答案】C 【解析】 【分析】采取举例的方法进行解答，先选出两个锐角，然后再进行计算，最后选择出答案。 【详解】A．锐角，可以拼成，例如：30°＋40°＝70°；