2014年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（）
A．5℃ B．6℃ C．7℃ D．8℃
分析：根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．
解答：解：28﹣21=28+（﹣21）=7，
故选：C．
点评：本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数．
2．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)用科学记数法表示927 000正确的是（）A．9.27×106B．9.27×105C．9.27×104D．
927×103
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于927 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．
解答：解：927 000=9.27×105．
故选B．
点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
3．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)下列计算正确的是（）
A．3a﹣2a=1 B．a2+a5=a7C．a2•a4=a6D．（ab）3=ab3
考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析：根据合并同类项，可判断A、B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据积的乘方，可判断D．
解答：解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；
B、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故B错误；
C、底数不变指数相加，故C正确；
D、积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；故D错误；
故选：C．
点评：本题考查了积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．4．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)下列图形中，不是中心对称图形的是（）
A．B．C．
D．
考点：中心对称图形．
分析：根据中心对称图形的概念求解．
解答：解：A、是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是中心对称图形，故本选项正确；
C、是中心对称图形，故本选项错误；
D、是中心对称图形，故本选项错误；
故选B．
点评：本题考查了中心对称的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
5．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x
的增大而减小，则k的取值范围是（）
A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D． k＜1
考点：反比例函数的性质．
分析：根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y都随x的增大而减小，可得k﹣1＞0，解可得k的取值范围．
解答：解：根据题意，在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减
小，
即可得k﹣1＞0，
解得k＞1．
故选A．
点评：本题考查了反比例函数的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k ＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．
6．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）
A．B．C． D．
考点：简单组合体的三视图．
分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
解答：解：从几何体的上面看共有3列小正方形，右边有2个，左边有2个，中间上面有1个，
故选：D．
点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
7．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（）
A．30° B．25° C．20°D．15°
考点：切线的性质．
分析：根据切线的性质求出∠OAC，求出∠AOC，根据等腰三角形性质求出∠B=∠BDO，根据三角形外角性质求出即可．
解答：解：∵AC是⊙O的切线，
∴∠OAC=90°，
∵∠C=40°，
∴∠AOC=50°，
∵OB=OD，
∴∠ABD=∠BDO，
∵∠ABD+∠BDO=∠AOC，
∴∠ABD=25°，
故选B．
点评：本题考查了切线的性质，三角形外角性质，三角形内角和定理，等腰三角形性质的应用，解此题的关键是求出∠AOC的度数，题目比较好，难度适中．
8．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）
A．y=﹣2（x+1）2﹣1 B．y﹣2（x+1）2+3 C．y=﹣2（x﹣1）2+1 D．y=﹣2（x﹣1）2+3
考点：二次函数图象与几何变换．
分析：根据图象右移减，上移加，可得答案．
解答：解；将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为y=﹣2（x﹣1）2+3，
故选：D．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象平移的规律是：左加右减，上加下减．
9．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（）
A． 6 B．4C．3D． 3
考点：旋转的性质．
分析：利用直角三角形的性质得出AB=4，再利用旋转的性质以及三角形外角的性质得出AB′=2，进而得出答案．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，
∴∠CAB=30°，故AB=4，
∵△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B 是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，
∴AB=A′B′=4，AC=A′C，
∴∠CAA′=∠A′=30°，
∴∠ACB′=∠B′AC=30°，
∴AB′=B′C=2，
∴AA′=2+4=6．
故选：A．
点评：此题主要考查了旋转的性质以及直角三角形的性质等知识，得出AB′=B′C=2是解题关键．
10．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法：
①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；
②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；
③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；
④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D． 4个
考点：一次函数的应用．
分析：根据函数的图象和已知条件分别分析探讨其正确性，进一步判定得出答案即可．解答：解：①由图可知打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米是正确的；
②因为打完电话后5分钟两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，经过5+15+3=23分钟小刚到达学校，所以是正确的；
③打完电话后5分钟两人相遇后，妈妈的速度是1250÷5﹣100=150米/分，走的路程为150×5=750米，回家的速度是750÷15=50米/分，所以回家的速度为150米/分是错误的；④小刚家与学校的距离为750+（15+3）×100=2550米，所以是正确的．
正确的答案有①②④．
故选：C．
点评：此题考查了函数的图象的实际意义，结合题意正确理解函数图象，利用基本行程问题解决问题．
二、填空题（共10小题，每小题3分，共计30分）
11．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)计算：=．
考点：二次根式的加减法．
分析：先化简=2，再合并同类二次根式即可．
解答：解：=2﹣=．
故应填：．
点评：本题主要考查了二次根式的加减，属于基础题型．
12．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)在函数y=中，自变量x的取值范围是x≠﹣2．
考点：函数自变量的取值范围．
分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．
解答：解：由题意得，2x+4≠0，
解得x≠﹣2．
故答案为：x≠﹣2．
点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
13．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)把多项式3m2﹣6mn+3n2分解因式的结果是3（m﹣n）2．
考点：提公因式法与公式法的综合运用．
分析：首先提取公因式3，再利用完全平方公式进行二次分解．
解答：解：3m2﹣6mn+3n2=3（m2﹣2mn+n2）=3（m﹣n）2．
故答案为：3（m﹣n）2．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
14．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)不等式组的解集是﹣1＜x≤1．
考点：解一元一次不等式组．
分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答：解：，由①得，x≤1，由②得，x＞﹣1，
故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤1．
故答案为：﹣1＜x≤1．
点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
15．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为1．
考点：一元二次方程的解．
专题：计算题．
分析：根据x=﹣1是已知方程的解，将x=﹣1代入方程即可求出m的值．
解答：解：将x=﹣1代入方程得：1﹣3+m+1=0，
解得：m=1．
故答案为：1
点评：此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
16．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球
记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为．
考点：列表法与树状图法．
专题：计算题．
分析：列表得出所有等可能的情况数，找出两次摸取的小球标号都是1的情况数，即可求出所求的概率．
解答：解：列表如下：
1 2 3 4
1 （1，1）（2，1）（3，1）（4，1）
2 （1，2）（2，2）（3，2）（4，2）
3 （1，3）（2，3）（3，3）（4，3）
4 （1，4）（2，4）（3，4）（4，4）
所有等可能的情况有16种，其中两次摸取的小球标号都是1的情况有1种，
则P=．
故答案为：
点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
17．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD 边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为5或6．
考点：矩形的性质；等腰三角形的判定；勾股定理．
专题：分类讨论．
分析：需要分类讨论：PB=PC和PB=BC两种情况．
解答：解：如图，在矩形ABCD中，AB=CD=4，BC=AD=6．
如图1，当PB=PC时，点P是BC的中垂线与AD的交点，则AP=DP=AD=3．
在Rt△ABP中，由勾股定理得PB===5；
如图2，当BP=BC=6时，△BPC也是以PB为腰的等腰三角形．
综上所述，PB的长度是5或6．
点评：本题考查了矩形的性质、等腰三角形的判定和勾股定理．解题时，要分类讨论，以防漏解．
18．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)一个底面直径为10cm，母线长为15cm的圆锥，它的侧面展开图圆心角是120度．
考点：圆锥的计算．
分析：利用底面周长=展开图的弧长可得．
解答：解：∵底面直径为10cm，
∴底面周长为10π，
根据题意得10π=，
解得n=120．
故答案为120．
点评：考查了圆锥的计算，解答本题的关键是有确定底面周长=展开图的弧长这个等量关系，然后由扇形的弧长公式和圆的周长公式求值．
19．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB 边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为5．
考点：正方形的性质；勾股定理；等腰直角三角形．
分析：由四边形ABCD是正方形，AC为对角线，得出∠AFE=45°，又因为EF⊥AC，得到∠AFE=90°得出EF=AF=3，由△EFC的周长为12，得出线段FC=12﹣3﹣EC=9﹣EC，在RT△EFC中，运用勾股定理EC2=EF2+FC2，求出EC=5．
解答：解：∵四边形ABCD是正方形，AC为对角线，
∴∠AFE=45°，
又∵EF⊥AC，
∴∠AFE=90°，∠AEF=45°，
∴EF=AF=3，
∵△EFC的周长为12，
∴FC=12﹣3﹣EC=9﹣EC，
在RT△EFC中，EC2=EF2+FC2，
∴EC2=9+（9﹣EC）2，
解得EC=5．
故答案为：5．
点评：本题主要考查了正方形的性质及等腰直角三角形，解题的关键是找出线段的关系．运用勾股定理列出方程．
20．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于
点H．若点H是AC的中点，则的值为．
考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质．
分析：解题关键是作出辅助线，如解答图所示：
第1步：利用角平分线的性质，得到BD=CD；
第2步：延长AC，构造一对全等三角形△ABD≌△AMD；
第3步：过点M作MN∥AD，构造平行四边形DMNG．由MD=BD=KD=CD，得到等腰△DMK；然后利用角之间关系证明DM∥GN，从而推出四边形DMNG为平行四边形；
第4步：由MN∥AD，列出比例式，求出的值．
解答：解：已知AD为角平分线，则点D到AB、AC的距离相等，设为h．
∵====，∴BD=CD．
如右图，延长AC，在AC的延长线上截取AM=AB，则有AC=4CM．连接DM．
在△ABD与△AMD中，
∴△ABD≌△AMD（SAS），
∴MD=BD=5m．
过点M作MN∥AD，交EG于点N，交DE于点K．
∵MN∥AD，∴==，∴CK=CD，∴KD=CD．
∴MD=KD，即△DMK为等腰三角形，
∴∠DMK=∠DKM．
由题意，易知△EDG为等腰三角形，且∠1=∠2；
∵MN∥AD，∴∠3=∠4=∠1=∠2，
又∵∠DKM=∠3（对顶角）
∴∠DMK=∠4，
∴DM∥GN，
∴四边形DMNG为平行四边形，
∴MN=DG=2FD．
∵点H为AC中点，AC=4CM，∴=．
∵MN∥AD，
∴=，即，
∴=．
点评：本题是几何综合题，难度较大，正确作出辅助线是解题关键．在解题过程中，需要综合利用各种几何知识，例如相似、全等、平行四边形、等腰三角形、角平分线性质等，对考生能力要求较高．
三、解答题（共8小题，其中21-24题各6分，25-26题各8分，27-28题各10分，共计10分）
21．（6分）(2014年黑龙江哈尔滨)先化简，再求代数式﹣的值，其中
x=2cos45°+2，y=2．
考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
专题：计算题．
分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
解答：解：原式===，
当x=2×+2=+2，y=2时，原式==．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（6分）(2014年黑龙江哈尔滨)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD 的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．
（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．
考点：作图-轴对称变换．
专题：作图题．
分析：（1）根据AE为网格正方形的对角线，作出点B关于AE的对称点F，然后连接AF、EF即可；
（2）根据图象，重叠部分为两个直角三角形的面积的差，列式计算即可得解．
解答：解：（1）△AEF如图所示；
（2）重叠部分的面积=×4×4﹣×2×2
=8﹣2
=6．
点评：本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并观察出AE为网格正方形的对角线是解题的关键．
23．（6分）(2014年黑龙江哈尔滨)君畅中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校满园内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：
（1）在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名？并补全条形统计图；
（2）如果全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？
考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
专题：计算题．
分析：（1）由最需要直尺的学生数除以占的百分比求出总人数，确定出最需要圆规的学生数，补全条形统计图即可；
（2）求出最需要钢笔的学生占的百分比，乘以970即可得到结果．
解答：解：（1）根据题意得：18÷30%=60（名），
60﹣（21+18+6）=15（名），
则本次调查中，最需要圆规的学生有15名，
补全条形统计图，如图所示：
（2）根据题意得：970×=97（名），
则估计全校学生中最需要钢笔的学生有97名．
点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
24．（6分）(2014年黑龙江哈尔滨)如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°．
（1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度；
（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
分析：（1）根据题意得：BD∥AE，从而得到∠BAD=∠ADB=45°，利用BD=AB=60，求得两建筑物底部之间水平距离BD的长度为60米；
（2）延长AE、DC交于点F，根据题意得四边形ABDF为正方形，根据AF=BD=DF=60，在Rt△AFC中利用∠FAC=30°求得CF，然后即可求得CD的长．
解答：解：（1）根据题意得：BD∥AE，
∴∠ADB=∠EAD=45°，
∵∠ABD=90°，
∴∠BAD=∠ADB=45°，
∴BD=AB=60，
∴两建筑物底部之间水平距离BD的长度为60米；
（2）延长AE、DC交于点F，根据题意得四边形ABDF为正方形，
∴AF=BD=DF=60，
在Rt△AFC中，∠FAC=30°，
∴CF=AF•tan∠FAC=60×=20，
又∵FD=60，
∴CD=60﹣20，
∴建筑物CD的高度为（60﹣20）米．
点评：考查解直角三角形的应用；得到以AF为公共边的2个直角三角形是解决本题的突破点．
25．（8分）(2014年黑龙江哈尔滨)如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE．
（1）求∠ACB的度数；
（2）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长．
考点：三角形的外接圆与外心；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理．
分析：（1）首先得出△AEB≌△DEC，进而得出△EBC为等边三角形，即可得出答案；（2）由已知得出EF，BC的长，进而得出CM，BM的长，再求出AM的长，再由勾股定理求出AB的长．
解答：（1）证明：在△AEB和△DEC中
，
∴△AEB≌△DEC（ASA），
∴EB=EC，
又∵BC=CE，
∴BE=CE=BC，
∴△EBC为等边三角形，
∴∠ACB=60°；
（2）解：∵OF⊥AC，
∴AF=CF，
∵△EBC为等边三角形，
∴∠GEF=60°，
∴∠EGF=30°，
∵EG=2，
∴EF=1，
又∵AE=ED=3，
∴CF=AF=4，
∴AC=8，EC=5，
∴BC=5，
作BM⊥AC于点M，∵∠BCM=60°，
∴∠MBC=30°，
∴CM=，BM==，
∴AM=AC﹣CM=，
∴AB==7．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质和勾股定理以及锐角三角函数关系等知识，得出CM，BM的长是解题关键．
26．（8分）(2014年黑龙江哈尔滨)荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．
（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？
（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？
考点：分式方程的应用；一元一次不等式的应用．
分析：（1）设购买该品牌一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要（x+20）元．则根据等量关系：购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半，列出方程；
（2）设公司购买台灯的个数为a各，则还需要购买手电筒的个数是（2a+8）个，则根据“该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元”列出不等式．
解答：解：（1）设购买该品牌一个手电筒需要x元，则购买一个台灯需要（x+20）元．
根据题意得=×
解得x=5
经检验，x=5是原方程的解．
所以x+20=25．
答：购买一个台灯需要25元，购买一个手电筒需要5元；
（2）设公司购买台灯的个数为a，则还需要购买手电筒的个数是（2a+8）
由题意得25a+5（2a+8）≤670
解得a≤21
所以荣庆公司最多可购买21个该品牌的台灯．
点评：本题考查了一元一次不等式和分式方程的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量（不等量）关系．
27．（10分）(2014年黑龙江哈尔滨)如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+4与x轴交于点A，过点A的抛物线y=ax2+bx与直线y=﹣x+4交于另一点B，且点B 的横坐标为1．
（1）求a，b的值；
（2）点P是线段AB上一动点（点P不与点A、B重合），过点P作PM∥OB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，过点P作PF⊥MC于点F，设PF的长为t，MN的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，当S△ACN=S△PMN时，连接ON，点Q在线段BP上，过点Q作QR∥MN交ON于点R，连接MQ、BR，当∠MQR﹣∠BRN=45°时，求点R的坐标．
考点：二次函数综合题．
分析：（1）利用已知得出A，B点坐标，进而利用待定系数法得出a，b的值；
（2）利用已知得出AD=BD则∠BAD=∠ABD=45°，进而得出tan∠BOD=tan∠MPF，故
==3，MF=3PF=3t，即可得出d与t的函数关系；
（3）首先利用S△ACN=S△PMN，则AC2=2t2，得出AC=2t，CN=2t，则M（4﹣2t，6t），求
出t的值，进而得出△PMQ∽△NBR，求出R点坐标．
解答：解：（1）∵y=﹣x+4与x轴交于点A，
∴A（4，0），
∵点B的横坐标为1，且直线y=﹣x+4经过点B，
∴B（1，3），
∵抛物线y=ax2+bx经过A（4，0），B（1，3），
∴，
解得：，
∴a=﹣1，b=4；
（2）如图，作BD⊥x轴于点D，延长MP交x轴于点E，
∵B（1，3），A（4，0），
∴OD=1，BD=3，OA=4，
∴AD=3，
∴AD=BD，
∵∠BDA=90°，∠BAD=∠ABD=45°，
∵MC⊥x轴，∴∠ANC=∠BAD=45°，
∴∠PNF=∠ANC=45°，
∵PF⊥MC，∴∠FPN=∠PNF=45°，
∴NF=PF=t，
∵∠DFM=∠ECM=90°，∴PF∥EC，
∴∠MPF=∠MEC，
∵ME∥OB，∴∠MEC=∠BOD，
∴∠MPF=∠BOD，
∴tan∠BOD=tan∠MPF，
∴==3，
∴MF=3PF=3t，
∵MN=MF+FN，
∴d=3t+t=4t；
（3）如备用图，由（2）知，PF=t，MN=4t，
∴S△PMN=MN×PF=×4t×t=2t2，
∵∠CAN=∠ANC，
∴CN=AC，
∴S△ACN=AC2，
∵S△ACN=S△PMN，
∴AC2=2t2，
∴AC=2t，∴CN=2t，
∴MC=MN+CN=6t，
∴OC=OA﹣AC=4﹣2t，
∴M（4﹣2t，6t），
由（1）知抛物线的解析式为：y=﹣x2+4x，
将M（4﹣2t，6t）代入y=﹣x2+4x得：
﹣（4﹣2t）2+4（4﹣2t）=6t，
解得：t1=0（舍），t2=，
∴PF=NF=，AC=CN=1，OC=3，MF=，PN=，PM=，AN=，
∵AB=3，
∴BN=2，
作NH⊥RQ于点H，
∵QR∥MN，
∴∠MNH=∠RHN=90°，
∠RQN=∠QNM=45°，∴∠MNH=∠NCO，
∴NH∥OC，
∴∠HNR=∠NOC，
∴tan∠HNR=tan∠NOC，
∴==，
设RH=n，则HN=3n，
∴RN=n，QN=3n，
∴PQ=QN﹣PN=3n﹣，
∵ON==，
OB==，
∴OB=ON，∴∠OBN=∠BNO，
∵PM∥OB，
∴∠OBN=∠MPB，
∴∠MPB=∠BNO，
∵∠MQR﹣∠BRN=45°，∠MQR=∠MQP+∠RQN=∠MQP+45°，
∴∠BRN=∠MQP，
∴△PMQ∽△NBR，
∴=，
∴=，
解得：n=，
∴R的横坐标为：3﹣=，R的纵坐标为：1﹣=，
∴R（，）．
点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式以及相似三角形的判定与性质和勾股定理等知识，得出△PMQ∽△NBR，进而得出n的值是解题关键．
28．（10分）(2014年黑龙江哈尔滨)如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD，∠ADB=∠CAD+∠ABD，∠BAD=3∠CBD．
（1）求证：△ABC为等腰三角形；
（2）M是线段BD上一点，BM：AB=3：4，点F在BA的延长线上，连接FM，∠BFM的平分线FN交BD于点N，交AD于点G，点H为BF中点，连接MH，当GN=GD时，探究线段CD、FM、MH之间的数量关系，并证明你的结论．
考点：相似形综合题．
分析：（1）根据等式的性质，可得∠APE=∠ADE，根据等腰三角形的性质，可得
∠PAD=2β，根据直角三角形的性质，可得∠AEB+∠CBE=90°，根据等式的性质，可得
∠ABC=∠ACB，根据等腰三角形的判定，可得答案；
（2）根据相似三角形的判定与性质，可得∠ABE=∠ACD，根据等腰三角形的性质，可得∠GND=∠GDN，根据对顶角的性质，可得∠AGF的度数，根据三角形外角的性质，∠AFG
的度数，根据直角三角形的性质，可得BF与MH的关系，根据等腰三角形的性质，可得∠FRM=∠FMR，根据平行线的判定与性质，可得∠CBD=∠RMB，根据相似三角形的判定
与性质，可得，根据线段的和差，可得BR=BF﹣FR，根据等量代换，可得
答案．
解答：（1）证明：如图1，作∠BAP=∠DAE=β，AP交BD于P，
设∠CBD=α，∠CAD=β，
∵∠ADB=∠CAD+∠ABD，∠APE=∠BAP+∠ABD，
∴∠APE=∠ADE，AP=AD．
∵AC⊥BD
∴∠PAE=∠DAE=β，
∴∠PAD=2β，∠BAD=3β．
∵∠BAD=3∠CBD，
∴3β=3α，β=α．
∵AC⊥BD，
∴∠ACB=90°﹣∠CBE=90°﹣α=90°﹣β．
∵∠ABC=180°﹣∠BAC﹣∠ACB=90°﹣β，
∴∠ACB=∠ABC，
∴△ABC为等腰三角形；
（2）2MH=FM+CD．
证明：如图2，
由（1）知AP=AD，AB=AC，∠BAP=∠CAD=β，
∴△ABP∽△ACD，
∴∠ABE=∠ACD．
∵AC⊥BD，
∴∠GDN=90°﹣β，
∵GN=GD，
∴∠GND=∠GDN=90°﹣β，
∴∠NGD=180°﹣∠GND﹣∠GDN=2β．
∴∠AGF=∠NGD=2β．
∴∠AFG=∠BAD﹣∠AGF=3β﹣2β=β．
∵FN平分∠BFM，
∴∠NFM=∠AFG=β，
∴FM∥AE，
∴∠FMN=90°．
∵H为BF的中点，
∴BF=2MH．
在FB上截取FR=FM，连接RM，
∴∠FRM=∠FMR=90°﹣β．
∵∠ABC=90°﹣β，
∴∠FRM=∠ABC，
∴RM∥BC，
∴∠CBD=∠RMB．
∵∠CAD=∠CBD=β，
∴∠RMB=∠CAD．
∵∠RBM=∠ACD，
∴△RMB∽△DAC，
∴，
∴BR=CD．
∵BR=BF﹣FR，
∴FB﹣FM=BR=CD，
FB=FM+CD．
∴2MH=FM+CD．
点评：本题考查了相似形综合题，（1）利用了等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，直角三角形的性质；（2）相似三角形的判定与性质，直角三角形的性质，三角形外角的性质，平行线的判定与性质，利用的知识点多，题目稍有难度，相似三角形的判定与性质是解题关键．
哈尔滨市2014初中毕业学年调研测试数学试卷 1．如果水位升高0. 8米时水位变化记作+0.8米．那么水位下降0.5米时水位变化记作( )． (A)0米 (B)0．5米 (C)－0.8米 (D)－0.5米 2．用科学记数法表示5 370 000正确的是( )． (A)5．37×106 (B) 5．37×105 (C)537×104 (D)0.537×107 3．下列计算正确的是( )． (A)2x+3y=5xy (B)x 6÷x 2=x 3 (C)x 2·x 3=x 5 (D)(－x 3)3=x 6 4．下列图形中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )． 5．已知一个圆锥形零件的母线长为5；底面半径为2，则这个圆锥形零件侧面积为( )． (A)5π (B)10π (C)3π (D)6π 6．在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是反比例函数y=x 3 (x>0)图象上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )． (A)逐渐增大 (B)逐渐减小 (C)不变 (D)先增大后减小 7．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示．则下列说法正确的是( )． (A)主视图的面积最大 (B)左视图的面积最大 (C)俯视图的面积最大 (D)三个视图的面积一样大 第7题图 第9题图 第10题图 第15题图 第19题图 8．已知二次函数y=ax 2－1图象的开口向下．则直线y=ax －l 的图象经过的象限是( )． (A)第一、二、三象限 (B)第一、二、四象限 (C)第一、三、四象限 (D)第二、三、四象限 9．如图．△ABC 是一张直角三角形的纸片．∠C=90°．AC=6．BC=8．现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则DE 的长为( )． (A)47 (B)3 (C)4 15 (D) 4 10．甲乙两人在同一条笔直的公路上骑自行车从A 地去往B 地．已知AB 两地的距离为40千米．乙比甲晚出发l 小时，他们在途中均休息了0．5小时，甲出发2小时后，此时乙的速度是此时甲的速度的l ．2倍，甲乙两人离A 地的距离y(千米)与甲行驶的时间t(小时)的函数关系图象如图所示，下列说法：①甲休息之前的速度为15千米/时；②乙休息之前的速度为20千米/时； ③甲出发2小时的时候，甲乙两人的距离为3 40千米；④乙比甲晚到B 地0．5小时．其中正确的个数为( )． (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 二、填空题(每小题3分。共计30分) 11．计算：27 ÷3= ． 12·在函数y=6 x 3x 中，自变量x 的取值范围是 ．
2014年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） ． C D ． 5．（3分）（2014?哈尔滨）在反比例函数 的图象的每一条曲线上， y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围 6．（3分）（2014?哈尔滨）如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（ ） ． C D ． 7．（3分）（2014?哈尔滨）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，连接 OC 交⊙O 于点D ，连接BD ，∠C=40°．则∠ABD 的度数是（ ） 2
9．（3分）（2014?哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（） 10．（3分）（2014?哈尔滨）早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法： ①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米； ②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校； ③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分； ④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是（） 二、填空题（共10小题，每小题3分，共计30分） 11．（3分）（2014?哈尔滨）计算：=_________． 12．（3分）（2014?哈尔滨）在函数y=中，自变量x的取值范围是_________． 13．（3分）（2014?哈尔滨）把多项式3m2﹣6mn+3n2分解因式的结果是_________． 14．（3分）（2014?哈尔滨）不等式组的解集是_________． 15．（3分）（2014?哈尔滨）若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为_________． 16．（3分）（2014?哈尔滨）在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球记下标号后放回，再随机地摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球标号都是1的概率为 _________．
2014年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（2014黑龙江哈尔滨市，1，3分）哈市某天的最高气温28℃，最低气温21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（ ） （A ）5℃ （B ）6℃ （C ）7℃ （D ）8℃ 2．（2014黑龙江哈尔滨市，2，3分）用科学记数法表示927 000正确的是（ ） （A ）9.27×106 （B ）9.27×105 （C ）9.27×104 （D ）927×103 3．（2014黑龙江哈尔滨市，3，3分）下列计算正确的是（ ） （A ）3a －2a ＝1 （B ）a 2＋a 5＝a 7 （C ）a 2·a 4＝a 6 （D ）(ab )3＝ab 3 4．（2014黑龙江哈尔滨市，4，3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） 5．（2014黑龙江哈尔滨市，5，3分）在反比例函数1k y x -=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ） （A ）k ＞1 （B ）k ＞0 （C ）k ≥1 （D ）k ＜1 6．（2014黑龙江哈尔滨市，6，3分）如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的俯视图是（ ） 7．（2014黑龙江哈尔滨市，7，3分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，连接OC 交⊙O 于点D ，连接BD ，∠C ＝40°，则∠ABD 的度数是（ ） （A ）30° （B ）25° （C ）20° （D ）15° 8．（2014黑龙江哈尔滨市，8，3分）将抛物线y ＝－2x 2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（ ） 第7题图 O D C B A （A ） （ B ） （ C ） （ D ） （A ） （B ） （C ） （D ）
2016年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题及参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1．﹣6的绝对值是（） A．﹣6 B．6 C．1 6 D． 1 6 - 2．下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．点（2，﹣4）在反比例函数 k y x =的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（） A．（2，4）B．（﹣1，﹣8）C．（﹣2，﹣4）D．（4，﹣2）5．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（） A．B．C．D． 6．不等式组 32 123 x x + ? ? -- ? ＞ ≤ 的解集是（） A．x≥2B．﹣1＜x≤2C．x≤2D．﹣1＜x≤1 7．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x 8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（）
A ．60海里 B ．45海里 C ． D ． 9．如图，在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，BE 与CD 相交于点F ，则下列结论一定正确的是（ ） A ．AD AE A B A C = B ．DF AE FC EC = C ．A D D E DB BC = D ．D F EF BF FC = 10．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S （单位：m 2）与工作时间t （单位：h ）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ） A ．300m 2 B ．150m 2 C ．330m 2 D ．450m 2 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 11．将5700 000用科学记数法表示为 ． 12．函数21 x y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 13．计算的结果是 ． 14．把多项式ax 2+2a 2x+a 3分解因式的结果是 ． 15．一个扇形的圆心角为120°，面积为12πcm 2，则此扇形的半径为 cm ． 16．二次函数y=2（x ﹣3）2﹣4的最小值为 ． 17．在等腰直角三角形ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，点P 为边BC 的三等分点，连接AP ，则AP 的长为 ．
2014年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（） A．5℃ B．6℃ C．7℃ D．8℃ 分析：根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案． 解答：解：28﹣21=28+（﹣21）=7， 故选：C． 点评：本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数． 2．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)用科学记数法表示927 000正确的是（）A．9.27×106B．9.27×105C．9.27×104D． 927×103 考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于927 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5． 解答：解：927 000=9.27×105． 故选B． 点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键． 3．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)下列计算正确的是（） A．3a﹣2a=1 B．a2+a5=a7C．a2•a4=a6D．（ab）3=ab3 考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 分析：根据合并同类项，可判断A、B，根据同底数幂的乘法，可判断C，根据积的乘方，可判断D． 解答：解：A、系数相加字母部分不变，故A错误； B、不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故B错误； C、底数不变指数相加，故C正确； D、积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；故D错误； 故选：C． 点评：本题考查了积的乘方，积的乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．4．（3分）(2014年黑龙江哈尔滨)下列图形中，不是中心对称图形的是（） A．B．C． D．
2013年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题及参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1． 1 3 -的倒数是（） A．3 B．﹣3 C． 1 3 -D． 1 3 2．下列计算正确的是（） A．a3+a2=a5B．a3?a2=a6C．（a2）3=a6D． 22 22 a a ?? = ? ?? 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 等边三角形平行四边形正五边形正六边形 4．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 5．把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）A．y=（x+2）2+2 B．y=（x+2）2﹣2 C．y=x2+2 D．y=x2﹣2 6．反比例函数 12k y x - =的图象经过点（﹣2，3），则k的值为（） A．6 B．﹣6 C．7 2 D． 7 2 - 7．如图，在?ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（） A．4 B．3 C．5 2 D．2 8．在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为（） A． 1 16 B． 1 8 C． 1 4 D． 1 2
9．如图，在△ABC 中，M ，N 分别是边AB ，AC 的中点，则△AMN 的面积与四边形MBCN 的面积比为（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．23 10．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y （单位：元）与一次购买种子数量x （单位：千克）之间的函数关系如图所示，下列四种说法： ①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克； ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元； ③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折； ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱． 其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 11．把98000用科学记数法表示为 ． 12．函数3 x y x = +中自变量x 的取值范围是 ． 13= ． 14．不等式组31231x x -??+? ＜≥的解集是 ． 15．把多项式4ax 2﹣ay 2分解因式的结果是 ． 16．一个圆锥的侧面积是36πcm 2，母线长12cm ，则这个圆锥的底面圆的直径是 cm ． 17．如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，AC ，CD 是⊙O 的两条弦，且CD ∥AB ，若⊙O 的半径为52 ，CD=4，则弦AC 的长为 ．
2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣7的倒数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．下列运算正确的是（） A．a6÷a3=a2B．2a3+3a3=5a6C．（﹣a3）2=a6D．（a+b）2=a2+b2 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．抛物线y=﹣（x+）2﹣3的顶点坐标是（） A．（，﹣3）B．（﹣，﹣3）C．（，3）D．（﹣，3） 5．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（） A．B．C． D． 6．方程=的解为（） A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=﹣5 7．如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（）
A．43°B．35°C．34°D．44° 8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=1，则cosB的值为（）A．B．C．D． 9．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC 边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（） A．=B．=C．=D．= 10．周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（） A．小涛家离报亭的距离是900m B．小涛从家去报亭的平均速度是60m/min C．小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min D．小涛在报亭看报用了15min
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．将57600000用科学记数法表示为． 12．函数y=中，自变量x的取值范围是． 13．把多项式4ax2﹣9ay2分解因式的结果是． 14．计算﹣6的结果是． 15．已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值为．16．不等式组的解集是． 17．一个不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、11个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为． 18．已知扇形的弧长为4π，半径为8，则此扇形的圆心角为． 19．四边形ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE=，则CE的长为． 20．如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DE⊥AM，垂足为E．若DE=DC=1，AE=2EM，则BM的长为． 三、解答题（本大题共60分） 21．先化简，再求代数式÷﹣的值，其中x=4sin60°﹣2．22．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出以AB为底、面积为12的等腰△ABC，且点C在小正方形的顶点上； （2）在图中画出平行四边形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上，tan
2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学真题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．1 6的相反数是（ ） A ．16 B ．6- C ．6 D ．16 - 2．下列运算一定正确的是（ ） A ．()2 2346a b a b = B ．22434b b b += C ．()2 46a a = D ．339a a a ⋅= 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．抛物线22(9)3y x =+-的顶点坐标是（ ）
6．方程 23 3x x =-的解为（ ） A ．3x = B ．9x =- C ．9x = D ．3x =- 7．如图，,AD BC 是O 的直径，点P 在BC 的延长线上，PA 与O 相切于点A ，连接BD ，若40P ∠=︒，则ADB ∠的度数为（ ） A ．65︒ B ．60︒ C ．50︒ D ．25︒ 8．某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x ，根据随意，所列方程正确的是（ ） A ．() 2 150196x -= B ．150(1)96x -= C ．2150(1)96 x -= D ．150(12)96x -= 9．如图，,,AB CD AC BD ∥相交于点E ，1,2,3AE EC DE ===，则BD 的长为（ ） A ．32 B ．4 C ．92 D ．6 10．一辆汽车油箱中剩余的油量(L)y 与已行驶的路程(km)x 的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35L 时，那么该汽车已行驶的路程为（ ）
数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分共12分） 1．在1，-2，4，3这四个数中，比0小的数是 （A）-2. （B）1. （C）3. （D）4. 2．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是 （A）（B）（C）正面 （D） 3．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，
则∠2的度数为 （A）10°. （B）15°. （C）20°. （D）25°. 4．如图，四边形ABCD、AEFG是正方形，点E、G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH//FC，交BC于点H.若AB=4，AE=1，则BH的长为 （A）1. （B）2. （C）3. （D）32. （第3题）（第4题）（第5题） 5．如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上，若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为 （A5（B）2. （C3（D） 2 6．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的为
（A ）51562x x +=. （B ）51562x x -=. （C ）55102x x +=. （D ）55102x x -=. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．经统计，截止到2013年末，某省初中在校学生只有645 000 人，将数据645 000用科学记数法表示为 . 8．不等式组24, 30x x -<⎧⎨->⎩的解集是 . 9．若13a b <<，且a ，b 为连续正整数，则=22b a - . 10.45名学生进入决赛，他们所得 分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己 的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 （填“平均数”或“中位数”）. 11．如图，矩形ABCD 的面积为（用含x 的代数式表示）. （第11题） （第12题） （第13题） 12．如图，直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以 OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移， 使其对应点'C 恰好落在直线AB 上，则点C 的坐标 为 . 13．如图，OB 是⊙O 的半径，弦AB=OB ，直径CD ⊥AB ，若点P 是线段OD 上的动点，连接PA ，则∠PAB 的度数可以是 （写出一个即可）.
XX省20XX中考数学试卷与答案(Word解析版) 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2分）（2014•XX）在1，﹣2，4，这四个数中，比0小的数是（） A．﹣2 B ．1C．D．4 分析：根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案． 解答：解：﹣2、1、4、这四个数中比0小的数是﹣2， 故选：A． 点评：此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则： ①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 2．（2分）（2014•XX）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（） A．B．C．D． 考点：简单组合体的三视图． 分析：俯视图是从物体上面观看得到的图形，结合图形即可得出答案． 解答：解：从上面看可得到一个有2个小正方形组成的长方形． 故选A． 点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，属于基础题． 3．（2分）（2014•XX）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（） A．10°B．15°C．20°D．25°
考点：平行线的性质． 分析：根据AB∥CD可得∠3=∠1=65，然后根据∠2=180°﹣∠3﹣90°求解． 解答：解：∵AB∥CD， ∴∠3=∠1=65°， ∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°． 故选D． 点评：本题重点考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，是一道较为简单的题目． 4．（2分）（2014•XX）如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD 上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H．若AB=4，AE=1，则BH的长为（） A．1B．2C．3D．3 考点：正方形的性质；等腰直角三角形． 分析：求出BE的长，再根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形求出四边形EFCH平行四边形，根据平行四边形的对边相等可得EF=CH，再根据正方形的性质可得 AB=BC，AE=EF，然后求出BH=BE即可得解． 解答：解：∵AB=4，AE=1， ∴BE=AB﹣AE=4﹣1=3， ∵四边形ABCD，AEFG都是正方形， ∴AD∥EF∥BC， 又∵EH∥FC， ∴四边形EFCH平行四边形， ∴EF=CH， ∵四边形ABCD，AEFG都是正方形， ∴AB=BC，AE=EF， ∴AB﹣AE=BC﹣CH， ∴BE=BH=3． 故选C． 点评：本题考查了正方形的性质，平行四边形的判定与性质，熟记性质并求出四边形EFCH 平行四边形是解题的关键，也是本题的难点．
2021年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．﹣7B．7C．﹣D． 2．（3分）下列运算一定正确的是（） A．a2•a＝a3B．（a3）2＝a5 C．（a﹣1）2＝a2﹣1D．a5﹣a2＝a3 3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）八个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（） A．B．C．D． 5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，若AB＝8，tan∠BAC＝（） A．8B．7C．10D．6
6．（3分）方程＝的解为（） A．x＝5B．x＝3C．x＝1D．x＝2 7．（3分）如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，则∠CAF的度数为（） A．30°B．25°C．35°D．65°8．（3分）一个不透明的袋子中装有12个小球，其中8个红球、4个黄球，这些小球除颜色外无其它差别，则摸出的小球是红球的概率是（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，BD＝3，AC＝10（） A．3B．4C．5D．6 10．（3分）周日，小辉从家步行到图书馆读书，读了一段时间后，小辉离家的距离s（单位：m）与他所用的时间t（单位：min），则小辉从家去图书馆的速度和从图书馆回家的速度分别为（）
A．75m/min，90m/min B．80m/min，90m/min C．75m/min，100m/min D．80m/min，100m/min 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．（3分）火星赤道半径约为3396000米，用科学记数法表示为米． 12．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是． 13．（3分）已知反比例函数y＝的图象经过点（2，﹣5），则k的值为． 14．（3分）计算﹣2的结果是． 15．（3分）把多项式a2b﹣25b分解因式的结果是．16．（3分）二次函数y＝﹣3x2﹣2的最大值为． 17．（3分）不等式组的解集是． 18．（3分）四边形ABCD是平行四边形，AB＝6，∠BAD的平分线交直线BC于点E，则▱ABCD的周长为． 19．（3分）一个扇形的弧长是8πcm，圆心角是144°，则此扇形的半径是cm． 20．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，垂足为点E，过点A作AF⊥OB，OD＝6，则BE的长
龙东地区7>2013年中考数学试题解析版 一、填空题(每题3分,共30分) 1.(3分)(2013?黑龙江)“大美大爱”的龙江人勤劳智慧,2012年全省粮食总产量达到1152亿斤,夺得全国粮食总产第一,广袤的黑土地正成为保障国家粮食安全的大粮仓,1152亿斤用科学记数法表示为 1.152×1011 斤. 考点: 科学记数法?表示较大的数. 分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 解答: 解:将1152亿用科学记数法表示为1.152×1011. 故答案为:1.152×1011. 点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 2.(3分)(2013?黑龙江)在函数中,自变量x的取值范围是 x≥?1且x≠0 . 考点: 函数自变量的取值范围;分式有意义的条件;二次根式有意义的条件. 分析: 本题主要考查自变量的取值范围,函数关系中主要有二次根式和分式两部分.根据二次根式的意义,被开方数x+1≥0,根据分式有意义的条件,x≠0.就可以求出自变量x的取值范围. 解答: 解:根据题意得:x+1≥0且x≠0
解得:x≥?1且x≠0. 故答案为:x≥?1且x≠0 点评: 函数自变量的范围一般从三个方面考虑: (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0; (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数. 3.(3分)(2013?黑龙江)如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,试添加一个条件: ADDC ,使得平行四边形ABCD为菱形. 考点: 平行四边形的判定;平行四边形的性质. 专题: 开放型. 分析: 根据菱形的定义得出答案即可. 解答: 解:∵邻边相等的平行四边形是菱形, ∴平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,试添加一个条件:可以为:ADDC; 故答案为:ADDC. 点评: 此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的性质,根据菱形的定义得出是解题关键. 4.(3分)(2013?黑龙江)风华中学七年级(2)班的“精英小组”有男生4人,女生3人,若选出一人担任班长,则组长是男生的概率为 . 考点: 概率公式.
2022年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3分）的相反数是（） A．B．C．6D．﹣6 2．（3分）下列运算一定正确的是（） A．（a2b3）2＝a4b6B．3b2+b2＝4b4 C．（a4）2＝a6D．a3•a3＝a9 3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 4．（3分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（） A．B． C．D． 5．（3分）抛物线y＝2（x+9）2﹣3的顶点坐标是（） A．（9，﹣3）B．（﹣9，﹣3）C．（9，3）D．（﹣9，3）
6．（3分）方程＝的解为（） A．x＝3B．x＝﹣9C．x＝9D．x＝﹣3 7．（3分）如图，AD，BC是⊙O的直径，点P在BC的延长线上，P A与⊙O相切于点A，连接BD，若∠P＝40°，则∠ADB的度数为（） A．65°B．60°C．50°D．25° 8．（3分）某种商品原来每件售价为150元，经过连续两次降价后，该种商品每件售价为96元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意，所列方程正确的是（） A．150（1﹣x2）＝96B．150（1﹣x）＝96 C．150（1﹣x）2＝96D．150（1﹣2x）＝96 9．（3分）如图，AB∥CD，AC，BD相交于点E，AE＝1，EC＝2，DE＝3，则BD的长为（） A．B．4C．D．6 10．（3分）一辆汽车油箱中剩余的油量y（L）与已行驶的路程x（km）的对应关系如图所示．如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35L时，那么该汽车已行驶的路程为（） A．150km B．165km C．125km D．350km 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．（3分）风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦，用科学记数法表示为兆瓦．
2018 年黑龙江省哈尔滨市中 考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3.00 分）﹣的绝对值是（） A．B．C．D． 2．（3.00 分）下列运算一定正确的是（） A．（m+n）2=m2+n2 B．（mn）3=m3n3 C．（m3）2=m5 D．m•m2=m2 3．（3.00 分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3.00 分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）
A．B．C．D． 5．（3.00 分）如图，点P 为⊙O 外一点，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP 的长为（） A．3 B．3 C．6 D．9 6．（3.00 分）将抛物线y=﹣5x2+1 向左平移1 个单位长度，再向下平移2 个单位 长度，所得到的抛物线为（） A．y=﹣5（x+1）2﹣1B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x﹣1）2+3 7．（3.00 分）方程= 的解为（） A．x=﹣1B．x=0 C．x= D．x=1 8．（3.00 分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，BD=8，tan∠ ABD= ，则线段AB 的长为（） A．B．2 C．5 D．10 9．（3.00 分）已知反比例函数y= 的图象经过点（1，1），则k 的值为（） A．﹣1B．0 C．1 D．2 10．（3.00 分）如图，在△ABC 中，点D 在BC 边上，连接AD，点G 在线段AD 上，GE∥BD，且交AB 于点E，GF∥AC，且交CD 于点F，则下列结论一定正确 的是（）
哈尔滨市2020年初中升学考试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．﹣8的倒数是（） A．﹣B．﹣8 C．8 D． 2．下列运算一定正确的是（） A．a2+a2＝a4B．a2•a4＝a8C．（a2）4＝a8D．（a+b）2＝a2+b2 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．扇形B．正方形C．等腰直角三角形D．正五边形 4．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（） A．B．C．D． 5．如图，AB为⊙O的切线，点A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，连接AD、CD，OA，若∠ADC＝35°，则∠ABO的度数为（） A．25°B．20°C．30°D．35° 6．将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋物线为（）A．y＝（x+3）2+5 B．y＝（x﹣3）2+5 C．y＝（x+5）2+3 D．y＝（x﹣5）2+3 7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为（） A．10°B．20°C．30°D．40°
8．方程＝的解为（） A．x＝﹣1 B．x＝5 C．x＝7 D．x＝9 9．一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是（） A．B．C．D． 10．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作EF∥BC，交AD 于点F，过点E作EG∥AB，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．将数4790000用科学记数法表示为． 12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是． 13．已知反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，4），则k的值为． 14．计算+6的结果是． 15．把多项式m2n+6mn+9n分解因式的结果是． 16．抛物线y＝3（x﹣1）2+8的顶点坐标为． 17．不等式组的解集是． 18．一个扇形的面积是13πcm2，半径是6cm，则此扇形的圆心角是度． 19．在△ABC中，∠ABC＝60°，AD为BC边上的高，AD＝6，CD＝1，则BC的长为．20．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段BO上，连接AE，若CD ＝2BE，∠DAE＝∠DEA，EO＝1，则线段AE的长为．
黑龙江省牡丹江市2015年中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分27分） 1．（3分）（2014•牡丹江）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误； B、是中心对称图形，不是轴对称图形．故此选项错误； C、既是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项正确； D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项错误． 故答案选：C． 点评：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 2．（3分）（2014•牡丹江）在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x≥0 B．x＞0 C．x≠0 D．x＞0且x≠1 考点：函数自变量的取值范围． 分析：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分． 解答：解：根据题意得到：x＞0， 故选B． 点评：本题考查了函数式有意义的x的取值范围．判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆． 3．（3分）（2014•牡丹江）下列计算正确的是（） C．（﹣a2）3÷a4=﹣a D．2a2•3a3=6a5 A．2a2+a=3a2B． 2a﹣1=（a≠0） 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；负整数指数幂． 分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案． 解答：解：A、2a2+a，不是同类项不能合并，故A选项错误； B、2a﹣1=（a≠0），故B选项错误；
黑龙江省佳木斯市2019年初中毕业学业统一考试 数学试题 （考试时间120分钟，总分120分） 一、填空题（每题3分，满分30分） 1．中国政府提出的“一带一路”倡议，近两年来为沿线国家创造了约180000个就业岗位．将数据180000用科学记数法表示为． 2．在函数y＝中，自变量x的取值范围是． 3．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形． 4．在不透明的甲、乙两个盒子中装有除颜色外完全相同的小球，甲盒中有2个白球、1个黄球，乙盒中有1个白球、1个黄球，分别从每个盒中随机摸出1个球，则摸出的2个球都是黄球的概率是． 5．若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则m的取值范围是． 6．如图，在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，点D在圆上且∠ADC＝30°，则∠AOB的度数为． 7．若一个圆锥的底面圆的周长是5πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是． 8．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点P是矩形ABCD内一动点，且S△PAB＝S△PCD，则PC+PD 的最小值为．
9．一张直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，点D为BC边上的任一点，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是直角三角形时，则CD 的长为． 10．如图，四边形OAA1B1是边长为1的正方形，以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2，连接AA2，得到△AA1A2；再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3，连接A1A3，得到△A1A2A3； 再以对角线OA3为边作第四个正方形，连接A2A4，得到△A2A3A4……记△AA1A2、△A1A2A3、△A2A3A4的面积分别为S1、S2、S3，如此下去，则S2019＝． 二、选择题（每题3分，满分30分） 11．下列各运算中，计算正确的是（） A．a2+2a2＝3a4B．b10÷b2＝b5C．（m﹣n）2＝m2﹣n2D．（﹣2x2）3＝﹣8x6 12．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 13．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是（） A．6 B．5 C．4 D．3 14．某班在阳光体育活动中，测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低成绩写得更低了，则计算结果不受影响的是（） A．平均数B．中位数C．方差D．极差 15．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 16．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y ＝上，顶点B在反比例函数y＝上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（）
2014年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2014•齐齐哈尔）下列各式计算正确的是（） A．a4•a3=a12B．3a•4a=12a C．（a3）4=a12D．a12÷a3=a4 2．（3分）（2014•齐齐哈尔）下列英文字母既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D． 3．（3分）（2014•齐齐哈尔）现测得齐齐哈尔市扎龙自然保护区六月某五天的最高气温分别为27、30、27、32、34（单位：℃），这组数据的众数和中位数分别是（） A．34、27 B．27、30 C．27、34 D．30、27 4．（3分）（2014•齐齐哈尔）将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（） A．6种B．7种C．8种D．9种 5．（3分）（2014•齐齐哈尔）关于x 的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（） A．a≥﹣1 B．a＞﹣1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1 6．（3分）（2014•齐齐哈尔）如图，在⊙O中，OD⊥BC，∠BOD=60°，则∠CAD的度数等于（） A．15°B．20°C．25°D．30° 7．（3分）（2014•齐齐哈尔）若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系式的图象是（） A． B．
C．D． 8．（3分）（2014•齐齐哈尔）如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（） A．5个或6个B．6个或7个C．7个或8个D．8个或9个 9．（3分）（2014•齐齐哈尔）如图，二次函y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x=，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（） A．①②④B．③④C．①③④D．①② 10．（3分）（2014•齐齐哈尔）如图，四边形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，连接AE，下列结论： ①△FED是等腰三角形；②四边形ABDE是等腰梯形；③图中共有6对全等三角形；④四边形BCDF的周长为cm；⑤AE的长为cm． 其中结论正确的个数为（）