福建师范大学物理与光电信息科技学院
20___ - 20___ 学年度学期____ 级物理教育专业
"电动力学"试题〔一〕
试卷类别：闭卷考试时间：120分钟______________________ **____________________
一．判断以下概念是否正确，对的打〔√〕，错的打〔×〕〔共15分，每题3分〕
1．电磁场也是一种物质，因此它具有能量、动量，满足能量动量守恒定律。
( )
2．在静电情况，导体内无电荷分布，电荷只分布在外表上。
〔〕
3．当光从光密介质中射入，则在光密与光疏介质界面上就会产生全反射。〔〕
4．在相对论中，间隔2S 在任何惯性系都是不变的，也就是说两事件时间先后关
系
保
持
不
变
。
〔 〕
5．电磁波假设要在一个宽为a ，高为b 的无穷长矩形波导管中传播，其角频
率为
2
2⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛≥
b n a m μεπω 〔 〕
5分，共15分〕 1．写出麦克斯韦方程组，由此分析电场与磁场是否对称？为什么？ 2．在稳恒电流情况下，有没有磁场存在？假设有磁场存在，磁场满足什么方程？
3．请画出相对论的时空构造图，说明类空与类时的区别．
15分〕 从没有电荷、电流分布的麦克斯韦方程出发，推导真空中的E 、B
的波动方程。
四． 综合题。〔共55分〕
1．内外半径分别为1r 和2r 的无穷长空心导体圆柱，沿轴向流有稳恒均匀自由
电流f j
，导体的磁导率为μ，求磁感应强度和磁化电流。〔15分〕
2．有一个很大的电解槽中充满电导率为2σ的液体，使其中流着均匀的电流
f j ，今在液体中置入一个电导率为1σ的小球，求稳恒时电流分布和面电荷
分布。〔别离变量法〕〔15分〕
3．有带电粒子沿z 轴作简谐振动t i e z z ω-=0，设c z <<ω0，求它的辐射场E 、
B
和能流S 。〔13分〕
4．一辆以速度v
运动的列车上的观察者，在经过*一高大建筑物时，看见其避
雷针跳起一脉冲电火花，电光迅速传播，先后照亮了铁路沿线的两铁塔。求列车上观察者看到的两铁塔被电光照亮的时间差。该建筑及两铁塔都在同一直线上，与列车前进方向一致。铁塔到建筑物的地面距离都是0l 。〔12分〕
1.7. 有一内外半径分别为 r 1 和 r 2 的空心介质球，介质的电容率为ε，使介质内均匀带静止由电荷f ρ求 1 空间各点的电场； 2 极化体电荷和极化面电荷分布。 解（1） f s D ds dV ρ→ ?=??， （r 2>r> r 1） 即：()2 3 31 443 f D r r r π πρ?=- ∴()3 313 3f r r E r r ρε→ -= ， （r 2>r> r 1） 由 ()33 210 43f f s Q E d s r r πρεε?= = -? ， （r> r 2） ∴()3 32 13 03f r r E r r ρε→ -= ， （r> r 2） r> r 1时， 0E = （2）()0 00 00 e P E E E εεεχεεεε-===- ∴ ()()()33310103 30033303p f f f f r r r P r r r r r εερεερρεεεεεερρεε??-?? -??=-??=--??=-??- ???????--=--=- （r 2>r> r 1） 12p n n P P σ=- 考虑外球壳时， r= r 2 ，n 从介质 1 指向介质 2 （介质指向真空），P 2n =0 () () 2 3 333 1021103 3 2 133p n f f r r r r r r P r r r εσεερρεε=--??==-=- ??? 考虑内球壳时， r= r 1 () () 1 3 3103 03p f r r r r r r σεερε=-=--=
1.11. 平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为 l 1 和l 2，电容率为ε1和ε，今在两板接上电动势为 Ε 的电池，求 （1） 电容器两板上的自由电荷密度ωf （2） 介质分界面上的自由电荷密度ωf 若介质是漏电的，电导率分别为 σ 1 和σ 2 当电流达到恒定时，上述两问题的结果如何？ 解：在相同介质中电场是均匀的，并且都有相同指向 则11221211220(0) n n f l E l E E D D E E εεσ-=???-=-==??介质表面上 故：211221 E E l l εεε= +，121221 E E l l εεε= + 又根据12n n f D D σ-=， （n 从介质1指向介质2） 在上极板的交面上， 112f D D σ-= 2D 是金属板，故2D =0 即：11211221 f E D l l εεσεε==+ 而20f σ= 3 122f D D D σ'''=-=-，（1D '是下极板金属，故1D '=0） ∴31 121221 f f E l l εεσσεε=- =-+ 若是漏电，并有稳定电流时，由j E σ = 可得 1 11 j E σ= ， 2 22 j E σ= 又1 21 2121212,() n n j j l l E j j j j σσ?+=???===?稳定流动
电动力学习题解答 若干运算公式的证明 ?ψψ??ψψ??ψψ??ψ?+?=?+?=?+?=?c c c c )()()( f f f f f f f ??+??=??+??=??+??=?????????)()()()()(c c c c f f f f f f f ??+??=??+??=??+??=?????????)()()()()(c c c c )()()( g f g f g f ???+???=???c c )()(g f f g ???-???=c c )()(g f g f ???-???= )()()(g f g f g f ???+???=???c c g f f g g f f g )()()()(??-??+??-??=c c c c g f f g g f f g )()()()(??-??+??-??= )()()(c c g f g f g f ??+??=??)()(c c g f f g ??+??= （利用公式b a c b a c c b a )()()(?+??=?得） f g f g g f g f )()()()(??+???+??+???=c c c c f g f g g f g f )()()()(??+???+??+???= 第一章 电磁现象的普遍规律 1. 根据算符?的微分性与向量性，推导下列公式： B A B A A B A B B A )()()()()(??+???+??+???=?? A A A A )()(2 21??-?=???A 解：（1）)()()(c c A B B A B A ??+??=?? B A B A A B A B )()()()(??+???+??+???=c c c c B A B A A B A B )()()()(??+???+??+???= （2）在（1）中令B A =得： A A A A A A )(2)(2)(??+???=??， 所以 A A A A A A )()()(21??-??=??? 即 A A A A )()(221??-?=???A 2. 设u 是空间坐标z y x ,,的函数，证明： u u f u f ?= ?d d )( ， u u u d d )(A A ??=??， u u u d d )(A A ??=?? 证明： （1）z y x z u f y u f x u f u f e e e ??+??+??= ?)()()()(z y x z u u f y u u f x u u f e e e ??+??+??=d d d d d d u u f z u y u x u u f z y x ?=??+??+??=d d )(d d e e e
电动力学试题及参考答案 一、填空题（每空2分，共32分） 1、已知矢径r ，则 r = 。 2、已知矢量A 和标量φ，则=??)(A φ 。 3、区域V 内给定自由电荷分布 、 ，在V 的边界上给定 或 ，则V 内电场唯一确定。 4、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势φ，则E = , B = 。 5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。 6、电磁场的能量密度为 w = 。 7、库仑规范为 。 8、相对论的基本原理为 ， 。 9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。 10、电荷守恒定律的数学表达式为 。 二、判断题（每题2分，共20分） 1、由0 ερ =??E 可知电荷是电场的源，空间任一点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，而且对该 点散度有贡献。（ ） 2、矢势A 沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。（ ） 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。（ ） 4、任何相互作用都不是瞬时作用,而是以有限的速度传播的。（ ） 5、只要区域V 内各处的电流密度0=j ，该区域内就可引入磁标势。（ ） 6、如果两事件在某一惯性系中是同时发生的，在其他任何惯性系中它们必不同时发生。（ ） 7、在0=B 的区域，其矢势A 也等于零。（ ） 8、E 、D 、B 、H 四个物理量均为描述场的基本物理量。（ ） 9、由于A B ??=，矢势A 不同，描述的磁场也不同。（ ） 10、电磁波的波动方程012222 =??-?E t v E 适用于任何形式的电磁波。（ ） 三、证明题（每题9分，共18分） 1、利用算符 的矢量性和微分性，证明 0)(=????φr 式中r 为矢径，φ为任一标量。 2、已知平面电磁波的电场强度i t z c E E )sin(0ωω -=，求证此平面电磁波的磁场强度为 j t z c c E B )sin(0ωω-=
.z D a e 2 .63x y C xye y e + .x y B aye axe -+ .()r A are 柱坐标系p p B are ? =电动力学 练习题 第一章电磁现象的基本规律 一.选择题 1.下面函数中能描述静电场强度的是( ) 2.下面矢量函数中不能表示磁场强度的是（ ） 3.变化的 磁场激发的感应电场满足（ ） 4.非稳恒电流的电流线起自于（ ） A.正点荷增加的地方； B.负电荷减少的地方； C.正电荷减少的地方； D.电荷不发生改变的地方。 5.在电路中负载消耗的能量是（ ） A.通过导线内的电场传递的； B.通过导线外周围的电磁场传递的； C.通过导线内的载流子传递； D. 通过导线外周围的电磁场传递的，且和导线内电流无关。 二、填空题 1.极化强度为 的均匀极化介质球,半径为R,设与球面法线夹角为θ，则介质球的电偶极矩等于_____，球面上极化电荷面密度为_____。 2.位移电流的实质是_________. 3.真空中一稳恒磁场的磁感应强度（柱坐标系）产生该磁场的电流密度等于_______。 4.在两种导电介质分界面上，有电荷分布，一般情况下，电流密度满足的边值关系是____。 5.已知某一区域在给定瞬间的的电流密度：其中c 是大于零的常量。此瞬间电荷密度的时间变化率等于___ ，若以原点为中心，a 为半径作一球面，球内此刻的总电荷的时间变化率等于_____。 6.在两绝缘介质的界面处，电场的边值关系应采用 () 21 ,n D D ?-= 21()n E E ?-=。 在绝缘介质与导体的界面(或两导体的界面处)稳恒电流的情况 下，电流的边值关系为 7.真空中电磁场的能量密度w =_____________，能流密度S =_________。 8.已知真空中电场为 23r r E a b r r =+（a ，b 为常数）,则其电荷分布为______。 9.传导电流与自由电荷之间的关系为:f J ??= _____________ 极化电流与束缚电荷之间的关系为: p J ??= _____________ 然而按分子电流观点，磁化电流的散度为 M J ??=_____________ 10.电荷守恒定律的微分形式为_____________。 三、简答题 1.电磁场能量守恒定律的积分形式为： S v v d S d f vd wd dt σττ-?=?+ ??? 简要说明上式各项所表达的物理意义。 2.由真空中静电场的方程 0ρε??=E 0??=E 说明电场线的性质。 3.从电荷、电流以及电磁场分布的角度，说明为什么稳恒载流导线外既有顺着导线传递的能流，又有垂直进入导线表面的能流。 四、判断题 1.无论是稳恒磁场还是变化的磁场，磁感应强度总是无源的。
电动力学期末考试 = 2.能量守恒定律的积分式是－??σ d s=??dV fν +dV w dt d ?，它的物理意义是____________________ 3.反射波电场与入射波电场反相,这现象称为反射过程中的 4.平面波e x t kx E E?) cos( ω - = ,e y t kx C E B?) cos( 0ω - = ，则动量密度B E g ? = ε的周期平均值为；若这平面波垂直投射于一平板上，并全部被吸收，则平板所受的压强为 5.波矢量α β i k+ =,其中相位常数是，衰减常数是 6．电容率ε'=ε+i ω σ,其中实数部分ε代表______电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是______电流的贡献，它引起能量耗散。 7．频率为9 10 30?HZ的微波，在0.7cm?0.4cm的矩形波导管中，能以什么波模传播？答： 8. 洛伦兹规范辅助条件为____________ ；达朗贝尔方程的四维形式是 9. 洛伦兹变换矩阵为 二．单项选择（每题2分，共26分） 1. 若m 为常矢量，矢量 R R m A 3 ? =标量 R R m 3 ? = φ，则除R=0点外，A 与φ应满足关系（） A. ▽?A =▽φ B. ▽?A =-▽φ C. A =▽φ D. 以上都不对
2．设区域V 内给定自由电荷分布)(x ρ,在V 的边界S 上给定电势φ/s 或电势的法向导数 n ??φ /s,则V 内的电场（ ） A. 唯一确定 B.可以确定但不唯一 C.不能确定 D.以上都不对 3．对于均匀带电的立方体，有（ ） A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零 4．电四极矩是无迹对称张量，它有几个独立分量？（ ） A. 9个 B. 6个 C. 5个 D. 4个 5．一个处于x ' 点上的单位点电荷所激发的电势)(x ψ满足方程（ ） A. 0)(2=ψ?x B. 0 21)(ε-=ψ?x C. )(1)(0 2x x x '--=ψ?δε D. )(1)(0 2x x '-=ψ?δε 6．在某区域内能够引入磁标势的条件是（ ） A.磁场具有有旋性 B.有电流穿过该区域 C.该区域内没有自由电流 D.该区域是没有自由电流分布的单连通区域 7．1959年，Aharonov 和Bohm 提出一新的效应（简称A-B 效应），此效应说明（ ）
电动力学考研题库 电动力学考研题库 电动力学是物理学中的一个重要分支，研究电荷的运动和电磁场的相互作用。 对于电动力学的学习和理解，解题是一个非常有效的方法。本文将介绍一些电 动力学考研题库中的典型题目，并通过解析来帮助读者更好地理解电动力学的 基本概念和原理。 1. 题目：一个带电粒子在电场中受力F，若将电场强度增加为原来的3倍，该 粒子受到的力将变为原来的几倍？ 解析：根据电场的定义，电场强度E等于电场力F与电荷q的比值，即E=F/q。所以当电场强度增加为原来的3倍时，电场力F也会增加3倍。因此，该粒子 受到的力将变为原来的3倍。 2. 题目：一根无限长的直导线上均匀分布着电荷密度λ，求距离导线距离为r处的电场强度。 解析：根据库仑定律，电场强度E等于电荷dq对距离r的平方的比值，即 E=k*λ/r。其中，k为库仑常数。所以距离导线距离为r处的电场强度为E=k*λ/r。 3. 题目：一平行板电容器的电容为C，极板间的距离为d，电容器充电到电压V 后，将电容器的极板间距离增加为2d，求充电后的电容。 解析：电容C等于电容器的极板间的电容率ε乘以极板面积A再除以极板间的 距离d，即C=ε*A/d。所以当极板间的距离增加为2d时，电容C变为原来的 1/2，即充电后的电容为C/2。 4. 题目：一根半径为R的均匀带电球，电荷密度为ρ，求球心的电场强度。 解析：根据库仑定律，电场强度E等于电荷dq对距离r的平方的比值，即
E=k*ρr/R^3。其中，k为库仑常数。所以球心的电场强度为 E=k*ρR/R^3=k*ρ/R^2。 5. 题目：一根长为L的直导线上流过电流I，求距离导线距离为r处的磁感应强度。 解析：根据安培环路定理，磁感应强度B等于电流I对距离r的比值，即 B=μ*I/2πr。其中，μ为真空中的磁导率。所以距离导线距离为r处的磁感应强度为B=μ*I/2πr。 通过解析以上题目，我们可以看到电动力学的基本原理和公式的应用。掌握这些基本概念和原理，对于解答电动力学的考研题目非常重要。在学习电动力学的过程中，除了理论知识的掌握，还需要进行大量的练习和解题。通过解题，我们可以更好地理解和应用电动力学的知识，提高解题能力和应试能力。 当然，以上题目只是电动力学考研题库中的一小部分，还有很多其他类型的题目等待我们去探索和解答。通过不断的学习和实践，我们可以逐渐掌握电动力学的基本原理和方法，为今后的研究和应用打下坚实的基础。 总之，电动力学考研题库中的题目是我们学习和理解电动力学的重要工具。通过解析和解题，我们可以更好地掌握电动力学的基本概念和原理，提高解题能力和应试能力。希望本文对读者在电动力学的学习和考研准备中有所帮助。
一、填空题（每空2分，共32分） 1、已知矢径r ，则 ? r = 。 2、已知矢量A 和标量φ，则=??)(A φ 。 3、区域V 内给定自由电荷分布ρ 、σ ，在V 的边界上给定 或 ，则V 内电场唯一确定。 4、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势φ，则E = , B = 。 5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。 6、电磁场的能量密度为 w = 。 7、库仑规范为 。 8、相对论的基本原理为 ， 。 9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 ρ = 。 10、电荷守恒定律的数学表达式为 。 二、判断题（每题2分，共20分） 1、由0 ερ =??E 可知电荷是电场的源，空间任一点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，而且对该 点散度有贡献。（ ） 2、矢势A 沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。（ ） 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。（ ） 4、任何相互作用都不是瞬时作用,而是以有限的速度传播的。（ ） 5、只要区域V 内各处的电流密度0=j ，该区域内就可引入磁标势。（ ） 6、如果两事件在某一惯性系中是同时发生的，在其他任何惯性系中它们必不同时发生。（ ） 7、在0=B 的区域，其矢势A 也等于零。（ ） 8、E 、D 、B 、H 四个物理量均为描述场的基本物理量。（ ） 9、由于A B ??=，矢势A 不同，描述的磁场也不同。（ ） 10、电磁波的波动方程012222 =??-?E t v E 适用于任何形式的电磁波。（ ） 三、证明题（每题9分，共18分） 1、利用算符? 的矢量性和微分性，证明 0)(=????φr 式中r 为矢径，φ为任一标量。 2、已知平面电磁波的电场强度i t z c E E )sin(0ωω -=，求证此平面电磁波的磁场强度为 j t z c c E B )sin(0ωω-= 四、计算题（每题10分，共30分）
福建师范大学物理与光电信息科技学院 20___ - 20___ 学年度学期____ 级物理教育专业 《电动力学》试题（一） 试卷类别：闭卷考试时间：120分钟______________________ 学号____________________ 一．判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每题3分） 1．电磁场也是一种物质，因此它具有能量、动量，满足能量动量守恒定律。 ( ) 2．在静电情况，导体内无电荷分布，电荷只分布在表面上。 （） 3．当光从光密介质中射入，那么在光密与光疏介质界面上就会产生全反射。
（） 4．在相对论中，间隔2S在任何惯性系都是不变的，也就是说两事件时间先后关系保持不变。 （） 5．电磁波若要在一个宽为a，高为b的无穷长矩形波导管中传播，其角频率 为 2 2 ⎪ ⎭ ⎫ ⎝ ⎛ + ⎪ ⎭ ⎫ ⎝ ⎛ ≥ b n a m με π ω （） 二．简答题。（每题5分，共15分） 1．写出麦克斯韦方程组，由此分析电场与磁场是否对称？为什么？ 2．在稳恒电流情况下，有没有磁场存在？若有磁场存在，磁场满足什么方程？ 3．请画出相对论的时空结构图，说明类空与类时的区别．
三． 证明题。（共15分） 从没有电荷、电流分布的麦克斯韦方程出发，推导真空中的E 、B 的波动方程。 四． 综合题。（共55分） 1．内外半径分别为1r 和2r 的无穷长空心导体圆柱，沿轴向流有稳恒均匀自由 电流f j ，导体的磁导率为μ，求磁感应强度和磁化电流。（15分） 2．有一个很大的电解槽中充满电导率为2σ的液体，使其中流着均匀的电流 f j ，今在液体中置入一个电导率为1σ的小球，求稳恒时电流分布和面电荷 分布。（分离变量法）（15分） 3．有带电粒子沿z 轴作简谐振动t i e z z ω-=0，设c z <<ω0，求它的辐射场E 、 B 和能流S 。（13分）
1、静电场方程▽ E= 0 A表明静电场的无旋性 B适用于变化电磁场 C表明静电场的无源性 D仅对场中个别点成立 2、在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是 A无源无旋场 B有源无旋场 C有源有旋场 D无源有旋场 3、下面哪一个方程适用于变化电磁场 A L T T A ▽ B = %J B ▽ E =0 T C ' B=0 D I E=0 4、下面哪一个方程不适用于变化电磁场 A ▽ B = % J B ▽ E 二空 a C ▽? B=0 5、对于感应电场下面哪一个说法正确 A感应电场的旋度为零
B感应电场散度不等于零 C感应电场为无源无旋场 D感应电场由变化磁场激发 6、麦氏方程中\ E =的建立是依据哪一个实验定律（） A电荷守恒定律 B安培定律 C电磁感应定律 D库仑定律 7、从麦克斯韦方程组可知变化磁场是（） A有源无旋场 B有源有旋场 C无源无旋场 D无源有旋场 8 电场强度在介质分界面上（） A法线方向连续，切线方向不连续 B法线方向不连续，切线方向不连续 C法线方向连续，切线方向连续 D法线方向不连续，切线方向连续 9、磁感应强度在介质分界面上（） A法线方向连续，切线方向不连续 B法线方向不连续，切线方向不连续
C法线方向连续，切线方向连续 D法线方向不连续，切线方向连续 10、静电势的梯度（） A是无源场 B等于电场强度 C是无旋场 D是一个常矢量 11、束缚电荷体密度等于（） A 0 B \ P C・\ P D n （P2 - P i） 12、磁化电流体密度等于（） A M Bv M C M D n （M 2 -M J 13、以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是（）。 A电场是无旋场 B电场和磁场相互激发
电动力学试题题库 一、填空题： 1.一个半径为 a 的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,则球内电场满足 __________ ,球外电场满足_______ 。 2.一个半径为 a 的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,则球内电场满足 __________ ,球外电场满足_______ 。 3.一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为 a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为 .设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场的旋度为，柱外磁场的旋 度为_____ 。 4.一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为 a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为 .设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场的散度为，柱外磁场的散 度为_____ 。 5.静电场中导体的边界条件有两种给法，一种是给定_______ ，另一种是给定 6.静电场中半径为 a 导体球，若将它与电动势为的电池的正极相连，而电池的负极接地，则其边界条件可表示为____ ；若给它充电，使它带电，则其边界条件可表 示为_________________________________ 。 7.复电容率的实部代表_________ 的贡献，虚部代表___________ 的贡献。 8.良导体的条件是_____________ ，理想导体的条件是_____________ 。 9.复波矢的实部描述_____________ ，复波矢的实部描述_____________ 。 10.库仑规范条件是____________________ ，洛伦兹规范条件是 11.静电场方程的微分形式为_______ 、______ 12.恒定磁场方程的微分形式为_______________ 13. 静电场方程的积分形式为________ 14. 恒定磁场方程的积分形式为______________ 、 15. 。 与静电场、恒定磁场相比，变化电磁场的新规律主要 16. ________________ 。 麦克斯韦在归纳出电磁场方程的过程中引入的两条假设是： 17. 两种介质的分界面上，静电场的边界条件是： 18. ________________ 。 两种介质的分界面上，恒定磁场的边界条件是： 19. ________________ 。 在两种不导电介质的分界面上电场强度的切向分量 ______ 。（填“连续”或“不连续” ） _________ ，法向 分量
电动力学选择题题库 1. 静电场 1.1 电场的定义与性质 1.电场的定义是什么？ A. 分子在电场力作用下移动的轨迹 B. 空间中某处单位正电荷所受的力 C. 电磁波作用下引起的静电效应 D. 电荷在电场中的速度 2.电场线的性质是什么？ A. 电场线可以相交 B. 电场线一定是闭合曲线 C. 电场线的切线方向指示了电场的方向D. 电场线的密度与电场的强弱成正比 3.一个点电荷的电场是否会随距离的增加而减弱？ A. 是，电场的强度与距离成反比 B. 是，电场的强度与距离成正比 C. 否，电场的强度与距离无关 D. 取决于电荷的大小 1.2 库仑定律 1.库仑定律描述了什么现象？ A. 电荷间的作用力与它们的距离平方成反比 B. 电荷间的作用力与它们的距离成正比 C. 电荷间的作用力与它们的位置无关 D. 电荷间的作用力只与它们的符号有关
2.根据库仑定律，两个点电荷相距一定距离时，它们 的作用力与下列哪个量无关？ A. 电荷的大小 B. 电荷间的 距离 C. 环境介质的性质 D. 电荷的符号 3.两个等大而反号的电荷之间的电荷作用力的方向是 什么？ A. 互相吸引 B. 互相排斥 C. 无法确定 D. 不产生作用力 1.3 电场强度 1.电场强度的定义是什么？ A. 电荷周围的电场力的大小 B. 电荷周围单位正电荷所受的力的大小 C. 电位变化率与距离的比值 D. 电荷周围单位距离上的电势变化 2.在一个电场中，电场强度与电势变化的关系是什么？ A. 电场强度和电势变化成正比 B. 电场强度和电势变化成反比 C. 电场强度和电势变化正相关 D. 电场强度和电势变化 无关 3.电场强度是哪些物理量的矢量叠加？ A. 电荷 B. 电 势差 C. 势能 D. 电势
电动力学试题库 电动力学试题库 一、选择题（30个） 1.在通以交变电流的电容器两极板之间的空间里存在着________． A)位移电流； B) 传导电流； C) 交变电流； D) 涡电流． 2.在存在着变化电压的电容器两极板之间的空间里存在着________ ． A)静电场； B) 库仑电场； C) 变化电场； D) 涡旋电场． 3.经过摩擦产生的电荷是 ________ ． A)自由电荷； B) 约束电荷； C) 感觉电荷； D) 极化电荷． 4.在处于 _____________中的介质里，才会同时存在极化电荷和磁化电流． A)电磁场； B) 静电场； C) 变化电磁场； D) 静磁场． 5.______________实质上就是推行到变化电磁场的高斯定理和环路定理． A)法拉第电磁感觉定律公式； B) 库仑定律的公式； C)基尔霍夫定律的两个方程； D) 麦克斯韦的电磁场基本方程． 6.一块均匀极化的立方体电介质， __________ 。 A)仅在穿过电力线的界面上才存在着极化电荷； B) 体极化电荷； C) 必定存在着极化电荷；D) 必定存在着自由电荷。 7.静电场是 __________ 。 A)无源场； B) 无旋场； C) 涡旋场； D) 调解场。 8.静电场的电势是 _________ 。 A)电场强弱的量度； B) 电场力对正单位电荷做功的量度； C)电场能量的量度； D) 电场电力线疏密的量度。 9.用分别变量法求解静电场一定要知道 __________ 。 A)初始条件； B) 电场的散布规律； C) 界限条件； D) 静磁场。 10.用点像法求接静电场时，所用到的像点荷 ___________ 。 A)的确存在； B) 会产生电力线； C) 会产生电势； D) 是一种虚构的设想电荷。 11.在经典电动力学中，静磁场的矢势一般没有直接的物理意义，但在考虑________的状况下，它拥有实质的量子效应（A-B 效应）。 A)场发生变化； B) 相对论； C) 光学干预； D) 量子力学。 12.稳恒电流的磁场的矢势一般都与电流的方向 ____________。 A)同向平行； B) 异向平行； C) 反向平行； D) 不有关。
《电动力学》试题库 一、填空： 1、空间某点的场强的散度∇·E和该点的__________有关，而与其它点的__________无关，该点的E决定于__________。 2、静电场方程的微分形式适用于__________；在不同介质的分界面上，由于介质的性质__________，场也会__________。 3、在任一个带电的分界面两侧，矢量D的法向分量__________；它满足关系式__________。在任意一个不带电的分界的分界面两侧矢量D的法向分量__________，而E 的法向分量__________。在两种不同介质的分界面上，场强E的切向分量总是__________；它满足关系式____________________；而电感强度D的切向分量却有__________。 4、在静电场中，引入标势ϕ的根据是静电场的__________；性质，在稳恒电流磁场中，引入矢势A的根据是稳恒电流磁场的__________性质。变化的电磁场E和B用势表为E=__________；B=__________。 5、变化的电磁场，可以脱离__________而独立存在，它可以与__________相互作用，但是它的存在并不依赖于__________。 6、和稳恒场相比，变化电磁场的新规律主要是（1）____________________（2）______________________________。 7、规范变换自由度的存在是由于矢势A的定义式中，只给出了A的__________。洛仑兹规范对A的__________进行了了如限制，限制条件为____________________。 8、推迟势的重要性在于说明电磁作用是____________________，而不是瞬间的__________作用。 9、若用库仑规范∇·A=O代替洛仑兹条件，电磁势ϕ和A所满足的微分方程应为______________________________。 10、洛仑兹规范的最大优点是它使矢势和标势的方程具有__________，在相对论中，显示出__________。 11、电场的基本性质是：_____________________________；引入电场强度的概念后，指出了电荷之间的相互作用是____________________________，解决了_______________定律没有解决的物理本质。
福师《电动力学》一 一、判断概念是否正确，若不正确，请写出正确答案（共15分，每小题3分） 1、磁场强度H 是个辅助物理量,它与磁感应强度B 的普遍关系为：) (0M H B +=μ． （ ） 参考答案：⨯ 2、静电场总能量可表示为 V d W ⎰ = ρϕ21 ，则其能量密度为 ρϕ2 1= w 。 （ ） 参考答案：⨯ 3、在研究辐射问题时，我们用小区域展开，所谓小区域是指它的线度l ，波长为λ，以及观察点与源点距离r 之间满足关系：r l <<λ, ． （ ） 参考答案：⨯ 4、电场与引力场一样是保守场，即电场是无旋场。 （ ） 参考答案：√ 5、在导体表面上，电力线总是与界面正交，磁力线与界面相切。 （ ） 参考答案：⨯ 二、简答题（共15分，每小题5分） 1、由麦克斯韦方程组出发，分析产生电场的方式有几种？为什么？ 参考答案要点： 在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场 ，变化磁场也可激发电场。 2、当您用收音机接收信号时，感觉与无线电方向有关，这是为什么？ 参考答案要点： 因为收音机接收信号的天线（天线杆、线圈和磁棒）具有方向性，在不同方向的增益或者说灵敏度不一样，所以与无线电波的来波方向有关。 3、在稳恒电流情况下，有没有磁场存在？若有磁场存在，磁场满足什么方程？电场满足什么方程？ 参考答案要点： 在稳恒电流情况下，有磁场存在。 稳恒电流产生的磁场满足方程： 02 4Idl r B r μπ ⨯= ⎰。 电场满足J E σ=，S I J d S =⋅⎰ 三、证明题（共15分，每小题15分）
1、多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率ω与它的静止角频率0ω的关系为： 1cos v c ωωγθ= ⎛⎫- ⎪⎝⎭ ，其中 1 22) /1(--=c v γ；v 为光源运动 速度。 参考答案：（仅包含主要解题步骤，仅供参考） 设运动光源的波矢为k ，静止光源的波矢为'k 光源的相位不随参考系而变， 0'''k x t k x t φωω=⋅-=⋅- ''k x k x μμμμ==常数 可得 ,k k i c μω⎛⎫= ⎪ ⎝ ⎭ 根据洛伦兹变换有 () '112'22'3301v k k c k k k k vk γωωγω⎧⎛ ⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎪⎪=⎨⎪=⎪=-⎪⎩ 设设波矢量k 与x 轴方向的夹角为θ，'k 与x 轴方向的夹角为'θ 有 1cos k c ω θ = ， 1' 'cos ' k c ωθ= 可解出 01cos v c ωωγθ⎛⎫=- ⎪ ⎝ ⎭即01cos v c ωωγθ= ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 其中 1 22) /1(--=c v γ 四、综合题（共55分，前三每题题15分，最后一题10分） 1、有一内外半径分别为1r 和2r 的空心介质球，介质的介电常数为ε，使介质内均匀 带静止自由电荷 f ρ，求：(1)空间各点的电场；(2) 极化体电荷和极化面电荷分布。
《电动力学1》随教材复习题目 一、章节内容： 第0章 矢量分析 第一章 电磁现象的普遍规律 第二章 静电场 第三章 静磁场 第四章 电磁波的传播 第五章 电磁波的辐射 二、题型 1. 选择题，填空题，判断题、问答题 2. 计算题（见教材例题） 2018年5月 第0章 矢量分析 一、选择题 0.1设222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=为源点到场点的距离，r 的方向规定为从源点指向场点，则有 （ B ） A. 0=∇r B. r r r ∇= C. 0=∇'r D. r r r '∇=
0.2位置矢量r 的散度等于 （ B ） A ．0 B.3 C.r 1 D. r 0.3位置矢量r 的旋度等于 （ A ） A.0 B.3 C.r r D.3r r 0.4位置矢量大小r 的梯度等于 （ C ） A.0 B .r 1 C. r r D.3r r 0.5r 1∇= （ B ） A. 0 B.3r r - C. r r D .r 0.6⨯∇ 3r r = （ A ） A. 0 B .r r C. r D.r 1 0.7⋅∇ 3r r =？（其中r ≠0） （ A ） A.0 B.1 C. r D.r 1 二、填空题 0.1位置矢量r 的散度等于（ 3 ）。 0.2位置矢量r 的旋度等于（ 0 ）。 0.3位置矢量大小r r r 。 0.4无旋矢量场可以引入(标)势来处理，无源矢量场可以引入(矢)势来处理。 0.5(无旋)矢量场可以引入标势来处理，(无源)矢量场可以引入矢势来处理。 三、判断题 0.1标量场的梯度必为无旋场。 （√） 0.2矢量场的旋度不一定是无源场。 (×) 0.3无旋场必可表示为标量场的梯度。 (√) 0.4无源场必可表示为另一矢量的旋度。 (√)
《电动力学1》随教材复习题目 一、章节容： 第0章 矢量分析 第一章 电磁现象的普遍规律 第二章 静电场 第三章 静磁场 第四章 电磁波的传播 第五章 电磁波的辐射 二、题型 1. 选择题，填空题，判断题、问答题 2. 计算题（见教材例题） 2018年5月 第0章 矢量分析 一、选择题 0.1设222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=为源点到场点的距离，r 的方向规定为从源点
指向场点，则有 （ B ） A. 0=∇r B. r r r ∇= C. 0=∇'r D. r r r '∇= 0.2位置矢量r 的散度等于 （B ） A ．0 B.3 C.r 1 D. r 0.3位置矢量r 的旋度等于 （A ） A.0 B.3 C.r r D.3r r 0.4位置矢量大小r 的梯度等于 （ C ） A.0 B .r 1 C. r r D.3r r 0.5r 1∇=？ （ B ） A. 0 B.3r r - C.r r D .r 0.6⨯∇3r r =？ （A ） A. 0 B .r r C.r D.r 1 0.7⋅∇3r r =？（其中r ≠0） （ A ） A.0 B.1 C.r D.r 1 二、填空题 0.1位置矢量r 的散度等于（ 3 ）。 0.2位置矢量r 的旋度等于（ 0 ）。 0.3位置矢量大小r r r 。 0.4无旋矢量场可以引入(标)势来处理，无源矢量场可以引入(矢)势来处理。 0.5(无旋)矢量场可以引入标势来处理，(无源)矢量场可以引入矢势来处理。 三、判断题 0.1标量场的梯度必为无旋场。 （√）
0.2矢量场的旋度不一定是无源场。(×) 0.3无旋场必可表示为标量场的梯度。(√) 0.4无源场必可表示为另一矢量的旋度。(√)