电动力学期末考试试卷及答案三
电动力学期末考试试卷及答案三
一、选择题
1、在下列哪个选项中，磁场强度H与电流密度J方向永远是垂直的？（多选） A. 稳定电流产生的磁场 B. 稳恒磁场 C. 交变电流产生的磁场 D. 以上三项都不正确
2、一根长直导线周围的磁场强度为B，则与导线垂直的平面上，任意一点的磁感应强度为：（） A. B B. 0 C. B/2 D. 2B
3、一根长直导线中的电流为I，则在距离导线中心为x的点上所产生的磁感应强度B与电流I的关系为：（） A. B. C. 2πIx D. 以上都不正确
二、填空题
4、静电场中的高斯定理指出，闭合曲面上的电通量等于____。41、一根长直导线中的电流为I，在距离该导线_1米处所产生的磁场强度H等于____。
411、电磁波的产生可以分为____和____两种方式。
4111、在真空中，电磁波的传播速度为____，这个速度也是光速在真
空中的值。
三、解答题
8、试计算一个半径为R的圆线圈在中心轴线上一点的磁感应强度B 的大小，并解释其原理。
81、试述电磁感应定律的基本内容，并列举三个基于该定律的常见应用实例。
811、能否用细铁丝来代替保险丝？为什么？在什么情况下可以勉强使用细铁丝？
四、论述题
11、论述电磁场理论在当今科技领域中的应用，并展望其未来的发展前景。
111、评述麦克斯韦电磁场理论在物理学中的地位和意义。
电动力学期末考试复习知识总结及试题 第一章电磁现象的普遍规律 一、主要内容： 电磁场可用两个矢量—电场强度和磁感应强度来完全描写，这一章的主要任务是：在实验定律的基础上找出, 所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。在电磁学的基础上从实验定律出发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律；使学生掌握麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。完成由普通物理到理论物理的自然过渡。 二、知识体系： 三、内容提要： 1．电磁场的基本实验定律： （1）库仑定律：
对个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和，即： （2）毕奥——萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律） （3）电磁感应定律 ①生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场本质不同。 ②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。 （4）电荷守恒的实验定律 , ①反映空间某点与之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。 ② 若空间各点与无关，则为稳恒电流，电流线闭合。 稳恒电流是无源的（流线闭合），，均与无关，它产生的场也与无关。 2、电磁场的普遍规律—麦克斯韦方程
其中： 1是介质中普适的电磁场基本方程，适用于任意介质。 2当，过渡到真空情况： 3当时，回到静场情况： 4有12个未知量，6个独立方程，求解时必须给出与，与的关系。介质中： 3、介质中的电磁性质方程 若为非铁磁介质 1、电磁场较弱时：均呈线性关系。 向同性均匀介质：
，， 2、导体中的欧姆定律 在有电源时，电源内部，为非静电力的等效场。 4．洛伦兹力公式 考虑电荷连续分布， 单位体积受的力： 洛伦兹认为变化电磁场上述公式仍然成立，近代物理实验证实了它的正确。 说明：① ② 5.电磁场的边值关系 其它物理量的边值关系： 恒定电流:
福师1103考试批次《电动力学》复习题一 一、判断概念是否正确，若不正确，请写出正确答案（本题共5个小题，每小题5分） 1、电磁波若要在一个宽为a ，高为b 的无穷矩形波导管中传播，对于波型（m,n ），其角频率ω 必须为 ω> （ ） 参考答案：√ 2、库仑力3 04r r Q Q F πε '= 表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷Q 把作用 力直接施于电荷Q '上。 （ ） 参考答案：? 正确说法：不是直接的超距作用，而是电荷Q 产生的电场对Q '产生力的作用。 3、在静电情况，导体是个等势体，电力线总是平行于导体表面。 （ ） 参考答案：? 正确说法：在静电情况，导体是个等势体，电力线总是垂直于导体表面。 4、 电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为：t j ??=??/ρ 。 （ ） 参考答案：? 正确说法：其微分形式为 /j t ρ??=-?? 5、在电磁场传播过程中，E 、B 方向是与电磁场传播方向k 相垂直。 （ ） 参考答案：√ 二、简答题（本题共3个小题，每小题6分） 1、由麦克斯韦方程组出发，分析产生电场的方式有几种？为什么？ 参考答案：（所有主观题答案仅供参考） 在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场 ，变化磁场也可激发电场。 2、什么叫做全反射？在两种不同介质的分界面上产生全反射的条件是什么？ 参考答案： 当电磁波从光密介质射向光疏介质的分界面时，
由折射定律可得 这时折射波沿界面掠过。若入射角面增大时，即当 这时发 生全反射，此时 为纯虚数，因此，折射波波矢量的z 分量 也为纯虚数 3、简述法拉第电磁感应定律。 参考答案： 闭合线圈中的感应电动势与通过该线圈内部的磁通量变化率成正比。设L 为闭合线圈，S 为L 所围成的一个曲面，dS 为S 上的一个面元。按照惯例，我们规定L 的围绕方向与dS 的法线方向成右手螺旋关系。当通过S 的磁通量增加时，在线圈L 上的感应电动势与我们规定的L 围绕方向相反，因此用负号表示。公式为 ??- =S dS B dt d E 三、证明题（本题共1小题，每小题15分） 1、 利用麦克斯韦方程组，证明在真空中，电磁场的波动方程组为：2 2 2 2 2 2 2 2 1010 E E c t B B c t ??-=???-=? 参考答案：
第一章 一、选择题 1、位移电流实质上是电场的变化率，它是（D ）首先引入的。 A). 赫兹 B). 牛顿 C). 爱因斯坦 D). 麦克斯韦 3、两个闭合恒定电流圈之间的相互作用力，两个电流元之间的相互作用力，上述两个 相互作用力，哪个满足牛顿第三定律（ C ）。 A). 都满足 B). 都不满足 C). 前者满足 D). 后者满足 二、填空题 1. 麦克斯韦 在理论上预言了电磁波的存在，并指出光波就是一种电磁波。 2.电荷守恒定律的微分形式为 J 0t ρ ???+=?r 3、均匀线性介质中电磁场的能量密度w 的表达式为 1()2 w E D H B = ?+?r r r r 。 4、电磁波（电矢量和磁矢量分别为E ρ和H ρ ）在真空中传播，空间某点处的能流密度=S ρ =S ρE H ?r r 5、线性介质的电磁能量密度w ＝___________，能流密度S r ＝____ _______。 答：w ＝1()2 E D H B ?+?r r r r 或2 211()2E B +εμ; S r ＝E H ?r r 或1E B μ?r r 6、电场、磁场的切向分量的边值关系分别为：______________________________． 答：21?()0n e E E ?-=r r r 或21t t E E =；21?()n e H H ?-=r r r r α或21t t H H -=α 三、判断题 1.稳恒电流场中，电流线是闭合的。 （ ）√ 2.电介质中E D ρ ρε=的关系是普遍成立的。 （ ）× 3.跨过介质分界面两侧，电场强度E ρ 的切向分量一定连续。 （ ）√ 4.电磁场的能流密度S r 在数值上等于单位时间流过单位横截面的能量，其方向代表能量传输 方向。（ ）√ 5.电流元1、2分别属于两个闭合稳恒电流圈，则电流元1、2之间的相互作用力服从牛顿第三定律。 （ ）
《电磁学与电动力学》期末考试试题 一、（填空题）：（每小题2分，共20分） 1、中性封闭金属壳内有一个电量为Q 的正电荷，则壳外壁的感生电荷为 。 2、半径为R 导体球带电量为Q ，选无穷远为电势参考点，则它的电容为 。 3、有一质点，质量是0.5克，带电量为2.5?10-8库仑，此质点有6?104米/秒的水平初 速，要使它维持在水平方向运动，应加的匀强磁场的磁感应强度大小为 。 4.通过某回路的磁通量为2(671)B t t Φ=++韦伯，式中t 的单位为秒，则在t =2秒时回 路中感应电动势的大小为 。 5、线圈的电感为L =3H ，流过的电流为I =2A ，则它所储存的磁场能为 。 6、半径为R 的接地金属球壳外与球心相距R 处有一电量为Q 的点电荷，则金属球面 上感应电荷为 。 7、置于真空中的无限长直导线上载有电流I ，距离它R 处的磁感应强度为 。 8、使RC 电路的电容充电，若这个电容器上的电荷达到稳态值的99%，所经过的时间 为时间常数的 倍（已知ln10≈2.3）。 9、静止μ子的平均寿命是62.510-?s 。在实验室中，从高能加速器出来的μ子以0.8c （c 为真空中光速）运动。在实验室中观察，这些μ子的平均寿命是 。 10、两根相距15厘米的无限长平行直导线，电流方向相反，大小相等I 1=I 2=200安培，第一根导线上长为 1.5米一段所受第二根导线的力为 。（已知 μ0=4π×10-7N/A 2）. 系 (院) 专 业 年级、班级 学 号 姓 名
二、（选择题）：（每小题2分，共20分。） 1、两个电容器的电容之比为1:2,把它们串联后接入电源上充电，它们的电能之比为（ ）。 A 、1：2； B 、2：1； C 、1：4； D 、4：1； 2、下列各量中，（ ）是点函数。 A 、电压； B 、电流强度； C 、电阻； D 、电流密度； 3、某电荷在匀强磁场中作匀速圆周运动，不能改变它的运动周期的是（ ）。 A 、增大它的质量；B 、减小速度大小；C 、增强磁感应强度；D 、减少电荷的电量； 4、根据楞次定律，感生电流产生的磁场总是 磁场的变化。 B 、加速；B 、阻碍；C 、独立于；D 、 等于； 5、如右图所示，在带电量－q 、半径为R 的金属球内偏心的挖出一个半径为r 的球型空腔，在距空腔中心Ｏ点d 处放一点电荷q ，则Ｏ点的电势为（ ） A 、 R q d q 0044πεπε- ；B 、 r q d q 0044πεπε- ；C 、0；D 、无法求解； 6、两个同号点电荷所带电量之和为Q ，二者间相互作用力最大时，它们带电量各为（ ） A 、Q/2，Q/2； B 、Q/4，3Q/4; C 、Q/3，2Q/3； D 、Q/5，4Q/5； 7、静磁场的旋度方程0B J μ??= 表明（ ）。 A. 空间某点0J = ，则该点的B 一定为零； B. 静磁场是有旋场 C. 空间某点的磁场是由该点的电流激发的 D. 空间某点磁感应强度的旋度决定于整个空间的电流分布 8、1959年，Aharonov 和Bohm 提出的A-B 效应说明（ ） A.电场强度E 和磁感应强度B 可以完全描述电磁场 B.电磁相互作用不一定是局域的 C.管内的B 直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动 D. A 具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条文发生移动 9、一个处于x ' 点上的单位点电荷所激发的电势)(x ψ满足方程（ ） A. 0)(2=ψ?x ； B. 0 21 )(ε-=ψ?x ； C. )(1)(0 2x x x '-- =ψ?δε；D. )(1 )(0 2 x x '- =ψ?δε
精心整理 判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每题3分） 1． 库仑力3 04r r Q Q F πε '=表明两电荷之间作用力是直接的超距作用，即电荷Q 把作用力直接施于电荷Q '上。（） 2． 电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。（） 3． 电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律，其微分形式为：t j ??=??/ρ 。（） 4． 在介质的界面两侧，电场强度E 切向分量连续，而磁感应强度B 法向分量连续。（） 5．在相对论中，粒子能量，动量以及静止质量的关系为：420 22c m c P W +=。（） 一． 简答题（每题5分，共15分）。 1．如果0>??E ，请画出电力线方向图，并标明源电荷符号。 2．当你接受无线电讯号时，感到讯号大小与距离和方向有关，这是为什么？ 3．以真空中平面波为例，说明动量密度g ，能流密度s 之间的关系。 二． 证明题（共15分）。 多普勒效应被广泛应用，请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率ω与它的静止角频率0ω的关系为：)cos 1(0 θγωωc v -=，其中122)/1(--=c v γ；v 为光源运动速度。（15分） 四.综合题（共55分）。 1．半径为a 的无限长圆柱形导体，均匀通过电流I ，设导体的磁导率为μ，导体外为真空，求： （1）导体内、外空间的B 、H ； （2）体内磁化电流密度M j ；（15分）。
精心整理 2．介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ，求介质中球形空腔内的电势和电场（分离变量法）。（15分） 3．两频率和振幅均相等的单色平面电磁波沿z 轴方向传播，一个沿x 方向偏振，另一个沿y 方向偏振，且其相位比前者超前2π。求合成波的偏振。若合成波代表电场矢量，求磁场矢量B 以及能流密度平均值S 。（15分） 4．在接地的导体平面有一半径为a 的半球凸部，半球的球心在导体平面上，如图所示。点电荷Q 位于系统的对称轴上，并与平面相距为b （a b >）。试用电像法求空间电势。（10分） 1、?2、√3、?4、√5、√ 二、简答题 1、 2、由于电磁辐射的平均能流密度为222320sin 32P S n c R θπε=，正比于2sin θ，反比于2R ，因此接收无线电讯号时，会感到讯号大小与大小和方向有关。 3由于0g E B ε=?S E H =?在真空中0B H μ=且001c με= 所以21g S c = 三、证明： 设光源以速度v 运动，设与其连接坐标系为∑'，地面参照系∑，在洛伦兹变换下，μk 的变换式为 νμνμ k a k ='(1) ?????? ? ??-=νβνβνν000100001000i i a (2) 因此有 ων ν211c v k k -='(3) c i k i c i ων βνω+-='1(4) 设波矢量k 与x 轴方向的夹角为θ，则有 θω cos 1c k =(5) 代入(4)式，整理得
电动力学期中综合练习题 参考物-不全面，不标准 一 判断题（每题 分，共 分） 1． 如果磁场不随时间而变，电场一定是保守力场，即：⎰=⋅L E l d 0 。 （ √ ） 2． 磁感应线一定是闭合的，即：0=⋅⎰s B s d 。 （ √ ） 3． 导体面上，电场(E )线一定垂直于导体面。 （ √ ） 4． 在无自由电荷面分布的两种绝缘介质的分界面上，电位移矢量法向分量连续。（ √ ） 5． 在无自由电荷面分布的两种绝缘介质的分界面附近，电场强度法向分量连续。（ × ） 6． 在两种介质分界面附近，电场强度切向分量连续。 （ √ ） 7． 在两种介质分界面附近，磁场强度法向分量连续。 （× ） 8． 若空间某点电流密度的散度不为零，则该点一定有随时间变化的电荷密度。 （ √ ） 9． 10．两种均匀电介质的分界面上的极化面电荷，)1 1 (1 2 0f p ξξξσσ- =。 （ √ ） 11．两种电介质的分界面上)p p (.D D n 1n 2p n 1n 2F --=-=σσ。 （ √ ） 12．两种均匀电介质的分界面上：n n ∂∂=∂∂=112221, ϕ ξϕξϕϕ。 （ √ ） 13．两种均匀线性磁介质的分界面上：0, 21=⋅∇=A A A 。 （ √ ） 14．静磁场问题归结为矢势的泊松方程的边值问题，即j A 02 μ-=∇ （ √ ） 15．无传导电流的单连通空间的静磁场问题归结为标势的拉普拉斯方程的边值问题，即 M m m ⋅∇-=-=∇00 2 , μρμρ ψ， （ √ ） 16．无传导电流的单连通空间的静磁场强度，ψψ,-∇=H 为磁标势。 （ √ ）
第一章 电磁现象的普遍规律 1） 麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述。 1-1) 在介质中微分形式为 D ρ??=来自库仑定律，说明电荷是电场的源，电场是有源场。 0B ??=来自毕—萨定律，说明磁场是无源场。 B E t ???=- ?来自法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场B t ??能产生电场。 D H J t ???=+ ?来自位移电流假说，说明变化的电场D t ??能产生磁场。 1-2) 在介质中积分形式为 L S d E dl B dS dt =- ? ?, f L S d H dl I D dS dt =+ ? ?, f S D dl Q =? , 0S B dl =? 。 2）电位移矢量D 和磁场强度H 并不是明确的物理量，电场强E 度和磁感应强度B ，两者在实验上都能被测定。D 和H 不能被实验所测定，引入两个符号是为了简洁的表示电磁规律。 3）电荷守恒定律的微分形式为0J t ρ ??+ =?。 4）麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系，矢量形式为 ()210n e E E ?-=，()21n e H H α?-=，()21n e D D σ?-=，() 210n e B B ?-= 具体写出是标量关系 21t t E E =，21t t H H α-=，21n n D D σ-=，21n n B B = 矢量比标量更广泛，所以教材用矢量来表示边值关系。 例题（28页）无穷大平行板电容器内有两层线性介质，极板上面电荷密度为f σ±，求电场和束缚电荷分布。 解：在介质1ε和下极板f σ+界面上，根据边值关系1f D D σ+-=和极板内电场为0，0D +=得1f D σ=。同理得2f D σ=。由于是线性介质，有D E ε=，得
练习题 （一）单项选择题〔在题干后的括号内填上正确选项前的序号，每题1分〕 1．高斯定理 → → ⎰⋅E S d s = ε Q 中的Q是〔〕 ①闭合曲面S外的总电荷②闭合曲面S内的总电荷③闭合曲面S外的自由电荷④闭合曲面S内的自由电荷 2．高斯定理 → → ⎰⋅E S d s = ε Q 中的E 是 ( ) ①曲面S外的电荷产生的电场强度②曲面S内的电荷产生的电场强度 ③空间所有电荷产生的电场强度④空间所有静止电荷产生的电场强度 3．以下哪一个方程不属于高斯定理〔〕 ① → → ⎰⋅E S d s = ε Q ② → → ⎰⋅E S d S =V d V ' ⎰ρ ε 1 ③▽ → ⨯E=- t B ∂ ∂ → ④ → ⋅ ∇E= ε ρ 4.对电场而言以下哪一个说法正确〔〕 ①库仑定律适用于变化电磁场②电场不具备叠加性 ③电场具有叠加性④电场的散度恒为零 5．静电场方程 → → ⎰⋅l d E L = 0 〔〕 ①仅适用于点电荷情况②适用于变化电磁场 ③ L仅为场中一条确定的回路④ L为场中任一闭合回路 6．静电场方程▽ → ⨯E= 0 ( ) ①说明静电场的无旋性②适用于变化电磁场 ③说明静电场的无源性④仅对场中个别点成立7．对电荷守恒定律下面哪一个说法成立 ( ) ①一个闭合面内总电荷保持不变②仅对稳恒电流成立 ③对任意变化电流成立④仅对静止电荷成立 8．安培环路定理 → → ⎰⋅l d B L = I0μ中的I为〔〕 ①通过L所围面的总电流②不包括通过L所围曲面的总电流③通过L所围曲面的传导电流④以上说法都不对
9．在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是 〔 〕 ① 无源无旋场 ② 有源无旋场 ③有源有旋场 ④ 无源有旋场 10．静电场和静磁场〔即稳恒电流磁场〕的关系为 〔 〕 ① 静电场可单独存在，静磁场也可单独存在 ② 静电场不可单独存在，静磁场可单独存在 ③ 静电场可单独存在，静磁场不可单独存在 ④ 静电场不单独存在，静磁场也不可单独存在 11．下面哪一个方程适用于变化电磁场 〔 〕 ① ▽→⨯B =→J 0μ②▽→⨯E =0 ③→⋅∇B =0 ④→ ⋅∇E =0 12．下面哪一个方程不适用于变化电磁场 〔 〕 ① ▽→⨯B =→J 0μ②▽→⨯E =-t B ∂∂→ ③▽•→B =0 ④▽•→ E =0 ερ 13．通过闭合曲面S 的电场强度的通量等于 ( ) ①⎰⋅∇V dV E )( ②⎰⋅⨯∇L l d E )(③⎰⨯∇V dV E )( ④⎰⋅∇S dS E )( 14．通过闭合曲面S 的磁感应强度的通量等于 ( ) ①⎰⨯∇V dV B )( ②⎰⋅⨯∇L l d B )(③⎰⨯S S d B ④ 0 15．电场强度沿闭合曲线L 的环量等于 ( ) ①⎰⋅∇V dV E )( ②⎰⋅⨯∇S S d E )(③⎰⨯∇V dV E )( ④⎰⋅∇S dS E )( L 的环量等于( ) ①l d B L ⋅⨯∇⎰)(②⎰⋅⨯∇S S d B )(③⎰⨯S S d B ④⎰⋅∇V dV B )( 17. 位置矢量r 的散度等于 () ①0 ②3 ③r 1 ④r 18.位置矢量r 的旋度等于 ( ) ①0 ②3 ③r r ④3r r 19.位置矢量大小r 的梯度等于 ( ) ①0 ②r 1③r r ④3r r 20.)(r a ⋅∇=" (其中a 为常矢量) ( ) ①r ② 0 ③r r ④a
一、单项选择题（将正确选项前的序号填在右面括号中，每小题3分，共15分） 1. 方程/E B t ??=-?? 的建立主要依据哪一个实验定律 ( ) ① 电荷守恒定律 ② 安培定律 ③ 电磁感应定律 ④ 库仑定律 2．已知空间只有面电荷分布()x σ' ，则空间各点静电场强度为 ( ) ① ()3 1()4V x r E x dV r σπε'= ? ②3 1()()4S x r E x dS r σπε'= ? ③3 1 ()()4L x r E x dL r σπε'= ? ④ ()0E x = 3．一个静止质量为0m 的物体在以速度v 运动时的动能T 为 （ ） ① 2 mc T = ② 22 1mv T = ③ 20221 c m mv T += ④ 20)(c m m T -= 4． 一个不接地但带有电荷0Q 的导体球外有一个点电荷Q ，当采用镜像法求解该问题时需 要设定几个像电荷? （ ） ① 1个 ② 2个 ③ 3个 ④ 无限多个 5．用多极展开法求解谐振荡电流体系的电磁场时，下面那一个表述正确。 （ ） ① 辐射场强与2R 成反比 ② 辐射功率与2 R 成反比 ③ 辐射能流与R 无关 ④ 辐射角分布与R 无关 二、 判断题（在题干后面的括号内打√和×，并简要的说明理由，每小题3分，共计15 分） 1. 在直流和低频交变电流情况下，能量是通过导线中电子定向移动传递的。 ( ) 2. 时空间隔为绝对远离的两事件的空间距离不能小于3×108 米。 ( ) 3. 静电平衡时导体表面上的电场强度大小处处相等。 ( ) 4. 对于良导体而言，只有当它可以视为理想导体时，其内部的电流才能看作面电流分布。 ( ) 5．经典电动力学在电磁波与微观粒子相互作用中的局限性在于没有考虑光在宏观区域传播时的粒子性。 ( ) 三、论述题（要求给出较为详细的论述，每小题10分，共计20分）
中国科学技术大学 人文学院 高等数学（B）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1993——2005（1993——2004有答案） 管理学院 西方经济学（中国科学技术大学命题试卷）1994——1998（1996—1997有答案）（注：1997年的答案共4页，缺P3-P4） 概率统计（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2004——2007（2004——2007有答案） 概率论与数理统计（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2008（2008有答案） 数学系 数学分析（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2000，2008（注：2008年试卷为回忆版） 数学分析（中国科学技术大学命题试卷）1993，1996——1998 高等代数（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2008（注：2008年试卷为回忆版） 线性代数（中国科学技术大学命题试卷）1997——1999 物理系 普通物理（A）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2003——2008有答案） 普通物理（甲）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1997——1998，2000 普通物理（B）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2004——2008有答案） 普通物理（乙型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1997——2002（1998，2000——2002有答案） 量子力学（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2003——2008（2003——2008有答案） 量子力学（实验型）（中国科学技术大学命题试卷）1990——1998（1997有答案）量子力学（实验型）（中国科学院命题试卷）1998——1999 量子力学（实验型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）（2000——2002有答案） 量子力学（理论型）（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）1990——2002 半导体材料（半导体研究所命题试卷）1996，1998，2000——2001（1996，2000有答案） 半导体材料物理（半导体研究所命题试卷）2002——2003 半导体集成电路（中国科学院-中国科学技术大学联合命题试卷）2001——2002，2004（2002有答案）
电磁场理论 一、考试要求 要求考生能够系统地掌握电磁场理论的专门知识，概念要清楚并能灵活运用，熟练掌握解决电磁理论问题的基本技巧和数理知识，能够熟练运用数理知识和特殊函数理论解决电磁问题。 二、考试内容 1、基本电磁理论 1)场方程 2)位场、矢量位，包括赫兹矢量位 3)偶极子和多偶极子 4)正交和非正交坐标系 5)各向同性和各向异性媒质中的波 2、电磁边值问题 1)静电场和静磁场 2)电磁辐射 3)波导与导行波，包括多线、同轴、圆和球等 4)反射与折射 5)绕射 3、波问题 1)平面波 2)柱面波 3)球面波
4)传播和辐射 三、试卷结构 1、考试时间3小时，满分100分； 2、题目类型：概念与简述题，选择题（视当年情况可能取消），计算与 解答题（主要部分）。 通信网理论基础 一、考试要求 本课程的内容主要涉及通信网络性能分析的方法，要求学生掌握电信网络性能分析的基本概念和方法，特别是电路交换网络的平均呼损和分组交换网络的平均时延计算。深入了解Erlang拒绝系统M/M/s(s)和Erlang等待系统M/M/s 的分析方法，掌握通信网络拓扑结构的一些基本分析方法和算法，掌握通信网络可靠性分析的一些基本方法。 二、考试内容 1、电信网络概述 1)现代通信网络的概述和分类 2)电路交换网络和分组交换网络 3)网络性能分析论 2、通信网的拓扑结构 1)图论基础 2)最小支撑树问题和最短路径问题 3)最大流和最小费用流问题 3、通信网的业务分析 1)排队论基础、Poisson过程、生灭过程
2)通信网业务模型与分析 3)电路交换网络的性能分析 4)分组交换网络的性能分析 4、通信网的可靠性 1)可靠性理论概要 2)通信网络的可靠性指标 3)通信网络的可靠性计算 4)通信网络的综合可靠度 数字信号处理 一、考试要求 要求考生系统地掌握数字信号处理地基本概念和原理，并且能够灵活运用，同时具备分析和解决问题地能力。 二、考试内容 1、数字信号基本原理和概念，包括： 1)离散时间信号和系统 2)Z变换和DFT变换 3)数字滤波器设计和分析 2、平稳随机信号处理，包括 1)平稳随机信号定义及特点 2)平稳随机信号分析在通信中的应用 3、功率谱估计
山东大学电动力学期末考试 1.根据 stokes公式dova=dlA证明等式dvo=dl,其中A是矢量,是标量。证明:构造矢量A=A将A带 Stokes回公式中可以得到dova=dl由于A=A,并且甲是标量,所以可以写成这样的形式 doVo=dl 这样就可以证明原命题。 2.试通过三维的速度和加速度写出四维的加速度 解:四维的矢量x=(ct,x,y,z)根据四维的速度定义 == dt =(, yvx,, yv2) dt =du 同样的道理,四维的加速度=d 现在分别写出分量的表达形式: ydcy dt 题目的意思是要用三维的速度和加速度来表示,于是还应该使用三维速度和三维加速度表示。 3.现在有一个均匀的带电圆环,电荷面密度是p=P(1+sin)圆环的中心取为原点,现在要求求出电偶极子和电四极子,以及表达出远处的电势。(要求精确到电四极子) 解:电单极子为=fdxp(x=r2po
电偶极子为P=d2xp(x)( cos oi+rsin)=rpo mpoR4 电四极子为D= --mpoR4 求远场的电势直接使用公式就可以了,不再叙述 4.一个带电金属空腔的半径为R,里面有一个电荷为q,距离圆心为a 一、单选题 1、下列关于学习物理学的作用的说法，恰当的是 A.学习物理不仅可以了解自然规律，还可以指导人类的科学活动, B.学好物理学，就可以掌握世界的全部规律，不需要再学其它学科. C.物理学纯粹是理论研究，与日常生活无关, D.只有物理专业的人才需要学物理，其它人学习物理毫无用处. 正确答案：A 2、在大学物理中，描述电磁现象规律的两门课程是 A.力学和电动力学 B.电磁学和电动力学 C.电磁学和光学 D.电学和磁学 正确答案：B 3、主讲教师关于学习物理学的建议是 A.物理理论和实验总是矛盾的。 B.学习时应注意物理的逻辑性、历程性和应用性。 C.还没有学习物理的好方法。 D.物理很难学好，不要理睬物理。 正确答案：B 4、判断一个物理规律是否正确的必要条件是 A.民众可以观察到 B.科学巨匠宣布 C.计算机计算 D.实验检验 正确答案：D 5、下列物理学研究内容与分支学科的对应中，描述不恰当的是 A.对热运动的研究形成了热学. B.对微观粒子运动的研究形成了量子力学. C.对机械运动的研究形成了近代物理学. D.对电磁和光运动的研究形成了电磁学和光学. 正确答案：C 6、人类对原子能的利用主要得益于下列哪个物理学分支的建立？ A.电磁学 B.光学 C.量子力学 D.热力学 正确答案：C 7、关于物理学的研究方法，下列说法恰当的是 A.物理学研究必须以实验为前提，实验之前的理论预测毫无意义. B.任何物理学研究只能先做实验，从实验中发现规律. C.实验和理论的方法并存，相辅相成推动物理学发展. D.物理学研究主要依靠计算，只要计算正确也可以不做实验. 正确答案：C 8、我们学习物理学导论课可以达到下列哪一目的 福建师范大学《电动力学》奥鹏期末考试题库合集 本套合集为考前突击题集汇总，含答案 单选题： 1.在相对论中，以下四个量中不随参考系的变化而变的是（） A.带电体的电量 B.带电体的电荷密度 C.带电体的体积 D.带电体的运动速度 标准答案：A 2.在经典物理的框架内完全描述电磁场运动的普遍规律是( ) A.库仑定律； B.电磁感应定律; C.电荷守恒定律； D.麦克斯韦方程组。 标准答案：D 3.对于均匀带电的长形旋转椭球体，有( ) A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零 标准答案：B （4）按照相对论的时空观，下列叙述正确的是( )。 A.真空中的光速大小与参考系无关，方向与参考系有关； B.真空中的光速大小与参考系无关，方向也与参考系无关； C.介质中的光速大小与参考系无关，方向与参考系有关； D.介质中的光速大小与参考系无关，方向与参考系无关。 标准答案：A （5）良导体的条件是（） A. B. C. D. 标准答案：A 判断题： 1.电磁场有能量、动量，在真空中它的传播速度是光速。 标准答案：对 2.在介质的界面两侧，电场切向分量连续，而磁场法向分量连续。 标准答案：对 3.在介质的界面两侧，电场法向分量连续，而磁场切向分量连续。 标准答案：错 （4）电磁场是一种物质，因此它具有能量、动量，满足能量、动量守恒定律。标准答案：对 （5）在静电情况，导体内无电荷分布，电荷只分布在表面上。 标准答案：对 （6）在静电情况，导体内外都有电荷分布。 标准答案：错 电磁学与电动力学 一、选择题（本大题共６小题，每题２分，总计12分） 1. 电场强度和电位的关系是_c__。 A. 电场强度等于电位的梯度； B. 电场强度等于电位的梯度； C. 电场强度等于电位的梯度的负值； D. 电场强度等于电位的散度。 2. 恒定磁场的散度等于__d__ A. 磁荷密度； B. 荷密度与磁导率之比； C. 矢量磁位； D. 零。 3. 下面哪种情况不会在闭和回路中会产生感应电动势？c A. 通过导体回路的磁通量发生变化 B. 导体回路的面积发生变化 C. 通过导体回路的磁通量恒定 D. 穿过导体回路的磁感应强度发生变化 4. 在分界面上电场强度的切向分量总是__b__ A. 不连续的； B. 连续的； C. 不确定的。 5. 波导中的主模是__c___的模式。 A. 截止频率最大； B. 波导波长最大； C. 截止波长最大； D. 截止波长最小。 6. 恒定电场的源是a____ A. 静止的电荷 B. 恒定电流 C. 时变的电荷 D. 时变电流 二、试写出下列表达式（本大题共4小题，每小题２分，总计８分） 1、电荷守恒定律。 2、洛仑兹规范。 3、电磁场能量守恒定律。 4、四维动量表达式。 三、(本大题总计1０分) 真空中有一半径为R0的导体球，导体球不接地而带电荷Q0，距球心为a (a > R0) 处有一点电荷Q，求球外电势。 四、(本大题总计10分) 空间导体球壳的内外半径为R1和R2，球中心置一偶极子p，球壳上带电Q，求空间各点电势和电荷分布。 五、(本大题总计1０分) 请推导真空中电磁场波动方程。 六、(本大题总计1０分) 两根导线沿半径方向被引到铁环上B.C 两点，电流方向如图所示，求环中心O处的磁感应强度B是多少？ 七、(本大题总计1０分) 三块平行放置的金属板，分别为B、A、C，其面积均为S，AB间距离为X，BC 间距离为d，设d极小，金属板可视为无限大平面，忽略边缘效应和A板厚度。当B，C接地且A导体所带电荷为Q时，试求 （1）B，C板上的感应电荷。 （2）空间电场强度和电位分布。 八、(本大题总计1０分) 半径为R1的金属球外有一层半径为R2的均匀介质层。设电介质的介电常数为ε，金属球带电荷量为Q，求： （1）介质层内、外的场强分布； （2）介质层内、外的电位分布； （3）金属球的电位。 九、(本题1０分) 电流均匀地流过宽为2a的无穷长平面导体薄板，电流强度为I，通过板的中线并与板面垂直的平面上有一点P，P到板的垂直距离为x，设板厚可略去不计，求P点的磁感应强度。（10分） 一、单选题（题数：50，共50.0 分） 1关于黑洞的球对称的解又叫（1.0分）1.0 分 A、 R-N解 B、 纽曼解 C、 史瓦西解 D、 爱因斯坦解 我的答案：C 2哪个物理定律考虑时间的方向性（1.0分）1.0 分 A、 能量守恒定律 B、 万有引力定律 C、 热力学第二定律 D、 库仑定律 我的答案：C 3第一个获得诺贝尔物理学奖的人是谁？（）（1.0分）1.0 分A、 居里夫人 B、 爱因斯坦 C、 伦琴 D、 洛伦兹 我的答案：C 4素有“东方居里夫人”之称的是谁？（）（1.0分）1.0 分A、 吴仪 B、 吴健雄 C、 翁帆 D、 王明贞 我的答案：B 5以下不属于伽利略的成就的是（1.0分）1.0 分 A、 重述惯性定律 B、 发现万有引力 C、 阐述相对性原理 D、 自由落体定律 我的答案：B 6“惯性起源于遥远星系施加的影响，是一种相互作用”，这是什么原理？（）（1.0分）1.0 分 A、 马赫原理 B、 等效原理 C、 惯性原理 D、 开普勒定律 我的答案：A 7哪位哲学家认为不存在脱离物理实体的时间与空间？（）（1.0分）1.0 分 A、 莱布尼兹 B、 牛顿 C、 孔子 D、 柏拉图 我的答案：A 8“液滴模型”是谁提出来的？（）（1.0分）1.0 分 A、 哈恩 B、 麦特娜 C、 约里奥夫妇 D、 波尔 我的答案：D 9爱因斯坦1902-1909年在下面哪个单位工作？（）（1.0分）1.0 分 A、 大学 B、 中学 C、 家庭教师 D、 专利局 我的答案：D 10肉眼可以看见的除太阳之外的最亮的恒星是哪一颗？（）（1.0分）1.0 分A、 牛郎星 B、 织女星 C、 天狼星 D、 北极星 我的答案：C 11著名天文学家哈勃是哪个国家的人？（）（1.0分）1.0 分 A、 苏联 B、 英国 C、 美国 D、 意大利 我的答案：C 12郑和下西洋是在哪个朝代？（）（1.0分）1.0 分 A、 宋 B、 元 C、 唐 D、 明 我的答案：D 13物理学家杨振宁第一任夫人是哪位国军将领的女儿？（）（1.0分）1.0 分A、 黄维 B、 张灵甫 C、 杜聿明 D、 陈诚 我的答案：C 电动力学期末考试 物理学专业级班《电动力学》试卷A 题号一二三四五总分 得分 得分评卷人一．填空（每空1 分，共 14 分） 1. a 、k及E0为常矢量，则[ E0 sin(k r )] =,[ E0 sin(k r )] = 2.能量守恒定律的积分式是－s d = f dV + d wdV ，它的物理意义是____________________ dt 3.反射波电场与入射波电场反相 , 这现象称为反射过程中的 4.平面波 E E0cos(kx t ) x , B E0cos(kx t) y，则动量密度 g0 EB 的周期均匀值为； ?C? e e 若这平面波垂直投射于一平板上，并所有被汲取，则平板所受的压强为 5.波矢量 k i ,此中相位常数是，衰减常数是 6．电容率 =+i, 此中实数部分代表 ______电流的贡献，它不可以惹起电磁波功率的耗散，而虚数部分是______ 电流的贡献，它惹起能量耗散。 7．频次为30109HZ的微波，在0.7cm0.4cm 的矩形波导管中，能以什么波模流传？答： 8.洛伦兹规范协助条件为____________；达朗贝尔方程的四维形式是 9.洛伦兹变换矩阵为 得分评卷人二．单项选择（每题 2 分，共 26 分） 1. 若 m 为常矢量，矢量 A m3R 标量m 3 R ，则除 R=0点外， A 与应知足关系 （） R R A.▽ A=▽ B. ▽A=-▽ C. A =▽ D. 以上都不对 2．设地区 V 内给定自由电荷散布(x) ,在V的界限S上给定电势/s或电势的法导游数/s, 则 V内的电场（）A. 独一确立 B. 能够确立但不独一 C. 不可以确立 D. 以上都不对 n 3．关于均匀带电的立方体，有（） A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零 4．电四极矩是无迹对称张量，它有几个独立重量？（） 第一章 选择题 1. 方程 E B / t 的建立主要依据哪一个实验定律 ( ) A 电荷守恒定律 B 安培定律 C 电磁感应定律 D 库仑定律 A. B. C. D. 4. 下面说法正确的是( A ．表达式 I 和 II 在任何电场情况下总是等价的 B ． I 中的被积函数是电场能量密度，而 II 中的被积函数则无此物理意义 1 C ． 1 的单位不是能量密度的单位 2 2. 已知电极化强度 ，则极化电荷密度 为( 3. 若在某区域已知电位移矢 量 () D xe x ye y ，则该区域的电荷体密度为 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 A. 空间任一点的场强 B. 空间任一点的场强 C. 空间任一点的场强 D. 空间某点 ， B H 是 ( 是由该点的电荷密度 决定的 ; 的散度是由所有在场的电荷ｑ决定的 的散度只与该点的电荷密度 有关 ; ，可见该点 也必为零 . 仅适用于铁磁性物 质 C ．仅适用于线性非铁磁性物质 D. A ．普适的 不适用于非铁磁性物质 6、对任意介质，下列方程一定正确的有 A. 极化强度矢量 P ( 0)E B. B C. 磁化强度矢量 H M D. u 0 1 7、对于表达式 (I) W e D Edv 和 2 () ) 极化强度矢量 P e 0E 1 磁化强度矢量 M 1 ( )H 1 II )W e dv , 下列说法中正确的有 2 则该点 5. ) B. D ． I 中的被积函数不代表电场的能量密度，而 II 中的被积函数则有此物理意义 8、对任意介质，下列方程一定正确的有 9、一般情况下电磁场切向分量的边值关系为： < > A: n D 2 D 1 0； n B 2 B 1 0； B: n D 2 D 1 ； n B 2 B 1 0 ； C: n E 2 E 1 0； n H 2 H 1 0； D: n E 2 E 1 0； n H 2 H 1 。 ? 10. 微分方程 × J+ =0 表明： < > ?t C ：电流密度矢量一定是有源的； D ：电流密度矢量一定是无源的。 11. 下列计算正确的是 ( ) 12. 以下说法正确的是： ( ) 1 A. W dV 只有作为静电场总能量才有意义。 2 1 B. W 1 dV 给出了能量密度 2 1 C. W dV 对非静电场同样适用 2 1 D. W dV 仅适用于变化的电场 2 1、已知矢径 r ，则 r = 。 2、已知矢量 A 和标量 ，则 ( A) 。 2 1 2 3. 在真空中，平面电磁波磁场 B 满足的波动方程为： 2 B 2 2 B 0 c 2 t 2 4 4 有导体存在时，麦克斯韦方程中磁场 H 旋度与 A. 极化强度矢量 P D 0E B. 极化强度矢量 P e 0E C. 磁化强度矢量 M m H D. 磁化强度矢量 M 1 ( )H A ：电磁场能量与电荷系统的能量是守恒的； B ：电荷是守恒的；物理学导论(绪论)期末单元测试与答案
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