初二数学第二学期期中试卷
一、选择题
1．已知点A （a ，－2）和B （5，6）关于原点对称，则a 、b 的值分别是（ ） A ．－5、2 B ．5、－2 C ．5、2 D ．－5、－2
2．将直线y=2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ） A ．y=2x+2 B ．y=2x －2 C ．y=2x －4 D ．y=2x+4
3．若直线y=x+3k 与直线y=2x －6的交点在y 轴上，则k 等于（ ）
A ．21
B ．2
C ．－2
D ．－21
4．若一次函数y=（a 2+1）x+2过点（－2，y 1）和（3，y 2），那么（ ） A ．y 1>y 2 B. y 1 7．下列四个命题中，假命题的是（ ） A ．四条边都相等的四边形是菱形； B ．有三个角是直角的四边形是矩形； C ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形； D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形。 8．观察下列“风车”的平面图案：其中是中心对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 、F 是对角线AC 上的两点，当E 、F 满足下列哪个条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形（ ） A ．OE=OF B ．DE=BF C ．∠ADE=∠CBF D ．∠ABE=∠CDF 10．如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ，连接GF ．下列结论中正确的有（ ） ①∠AGD=112.5°；②S △AGD =S △OGD ；③四边形AEFG 是菱形；④BE=2OG ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 11．若点P 在第四象限，且点P 到x 轴、y 轴的距离分别是3，6，那么点P 的坐标为___________。 12．函数 x 1x 21y +-= 的自变量x 的取值范围是___________。 13．点A （1，m ）在函数y=2x 图象上，则点A 关于y 轴对称点的坐标是___________。 14．如图，函数y=ax+b 和y=kx 的图象，则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组 ⎩⎨ ⎧=+=kx y b ax y 的解是__________． 15．已知x 1，x 2是方程4x 2 －7x －8=0的两个实数根，则= +21x 1x 1___________。 16. 当m=___________时，方程组⎩⎨ ⎧=-=-m y 2x 0y x 2只有一组实数解。 17．关于x 的一元二次方程（m －1）x 2－2mx+m=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是___________。 18．若菱形的周长为8，两邻角度数之比为1：2，则该菱形的面积为___________． 19. 已知三角形ABC 中，AB=6，AC=8，D 是AB 的中点，E 是AC 的中点，则线段DE 的取值范围是___________。 20．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结DF ，则∠CDF=___________。 21．如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，∠ABC=∠CDA=90°，BE ⊥AD 于E ，四边形ABCD 的面积为12，则BE 的长为___________． 22．如图，矩形纸片ABCD 沿DF 折叠后，点C 落在AB 上的E 点，DE 、DF 三等分∠ADC ，AB 的长为6，则梯形ABFD 的面积为___________． 三、解答题： 23．用配方法解方程（x+1）（x －2）+x （x －1）=0 24. 已知一次函数y=kx+b的图象与函数y=3x的图象平行，并且这个一次函数图象经过点（1，－3），求这个一次函数的解析式 25．已知函数y=（2m+1）x+m－2（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值 （2）若这个函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围． 26．某工厂有甲种原料360千克、乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元； （1）按要求安排生产A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案? （2）设生产A、B两种产品所获总利润为y（元），其中生产A种产品的件数是x（件），请写出y与x的函数关系式，并说明哪种方案所获总利润最大，最大是多少? 27．已知：如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F， 求证：DE=BF 28．如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD=DC，点E为底边BC的中点，且DE//AB．试判断△ADE的形状，并给出证明． 29．如图，在梯形ABCD 中，AD//BC ，AB ⊥AC ，∠B=45°，AD=2，BC=42，求DC 的长． 30．已知直线6 x 23 y :l 3x 3y :l 21+-=-=和直线相交于点A （1）若1l 与x 轴交于点B ，2l 与x 轴交于点C ，求△ABC 面积； （2）若点D 与点A 、B 、C 能构成平行四边形，试写出点D 坐标（只需写出坐标，不必写解答过程） 31．已知：如图，直角梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B=90°，AB=8cm ，AD=24cm ，BC=26cm ，点P 从A 出发，以1cm ／s 的速度向D 运动，同时点Q 从C 出发，以3cm/s 的速度向B 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，那么，从运动开始， （1）经过多长时间，四边形PQCD 是平行四边形? （2）经过多长时间，四边形PQCD 是等腰梯形? 32．已知：如图，在正方形ABCD 中，AE//BD ，且BE=BD ，BE 交AD 于F ， 求证：DE=DF 33．已知：如图，在正方形ABCD 中，AB=5cm ，E 是AB 的中点，F 是BC 的中点，CE 与DF 交于M ，连接AM ，求：线段AM 的长。 【试题答案】 一、选择题 1. A 2. C 3. C 4. B 5. A 6. D 7. D 8. B 9. B 10. C 二、填空题 11. )3,6(- 12. 1 x 21 x -≠≤且 13. )2,1(-） 14. ⎩⎨ ⎧-=-=2y 4 x 15. 87- 16. 81 17. 1m 0m ≠>且 18. 32 19. 1 20. 60° 21. 32 22. 312 三、解答题 23、=1x 251+， 25 1x 2-= ； 24、6x 3y -= 25、（1）2m =；（2）2 m 21 ≤<- 26、（1）有三种方案：分别是A30件、B20件；A31件、B19件；A32件、B18件； （2）x 50060000y -=，当x=30时，y 最大是45000元 27、提示：可证全等，也可以用面积公式 28、等边三角形 29、10DC =，提示：分别过A 、D 作高 30、（1）29 ；（2）（5，3）或)3,1(-或)3,3(- 31、（1）6秒；（2）7秒 32、提示：过点E 作EM ⊥BD 于M ，则EM 是BE 的一半，有∠EBM=30°，再证明∠DFE=∠DEF=75° 33、AM=5cm ，提示：取CD 中点N ，连接AN ，交MD 于P ，则AN 垂直平分MD ，AM=AD=5cm 人教版初二下数学期中复习知识点 有书好好读，有书赶快读，读书的时间不多。只要我们刻苦拼搏、一心向上，就一定能取得令人满意的成绩。下面为您推荐人教版初二下数学期中复习知识点。 第四章、四边形性质的探索1.多边形的分类： 2.平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别： （1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等；对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面积计算，即S菱形=L1*L2/2）。 （3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等；四个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半；在直角三角形中30所对的直角边是斜边的一半。 （4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。 （5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等腰梯形。 （6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三边的一半 3.多边形的内角和公式：（n-2）*180；多边形的外角和都等于。 4.中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 第五章、位置的确定1.直角坐标系及坐标的相关知识。 2.点的坐标间的关系：如果点A、B横坐标相同，则∥轴；如果点A、B纵坐标相同，则∥轴。 3.将图形的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称；将图形的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于轴对称；将图形的横、纵坐标都变为原来的倍，所得到的图形与原图形关于原点成中心对称。 第六章、一次函数1.一次函数定义：若两个变量间的关系可以表示成（为常数，）的形式，则称是的一次函数。当时称是的正比例函数。正比例函数是特殊的一次函数。 2.作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。 3.正比例函数图象性质：经过；0时，经过一、三象限；0时，经过二、四象限。 4.一次函数图象性质： 初二数学第二学期期中试卷 一、选择题 1．已知点A （a ，－2）和B （5，6）关于原点对称，则a 、b 的值分别是（ ） A ．－5、2 B ．5、－2 C ．5、2 D ．－5、－2 2．将直线y=2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ） A ．y=2x+2 B ．y=2x －2 C ．y=2x －4 D ．y=2x+4 3．若直线y=x+3k 与直线y=2x －6的交点在y 轴上，则k 等于（ ） A ．21 B ．2 C ．－2 D ．－21 4．若一次函数y=（a 2+1）x+2过点（－2，y 1）和（3，y 2），那么（ ） A ．y 1>y 2 B. y 1 八年级数学(下)期中复习（1）：一元一次不等式 知识点： 1．掌握不等式的基本性质. 2．掌握一元一次不等式（组）的解法，以及在数轴上表示一元一次不等式的解集. 3．不等式组解集的理解与应用. 设a b <，那么：（1）不等式组, .x a x b >⎧⎨>⎩的解集是x b >；（2）不等式组,.x a x b <⎧⎨<⎩的解集是x a <；（3）不等 式组,.x a x b >⎧⎨<⎩的解集是a x b <<；（4）不等式组, .x a x b <⎧⎨>⎩ 的解集是空集. 典型例题 例1 解不等式 x x ++≥-2132 154 ，并把它的解集在数轴上表示再来. 点拨：1.解不等式去分母时两边同乘最简公分母，不能漏乘常数项.2.化未知数系数为1时，当不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.3。数轴上表示不等式的解集时，要注意空心圆与实心圆的不同方法. 例2 解不等式组() x x x -≤-⎧⎪ ⎨+>-⎪⎩4322113 ①② 点拨：确定不等式组的解集，利用口诀：同大取大，同小取小，小大大小中间找，小小大大无处找. 例3已知关于x 、y 的方程组⎩ ⎨ ⎧=+-=-a y x a y x 21 32的解是负数,求a 的取值范围. 例4（广东省）某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调，如果某间宿舍每天比原计划多开2个小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开2个小时的空调，那么开空调的总时间不足120小时，问原计划每天开空调时间为多少小时？ 例5（2006·十堰市）市“康智”牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p （万元）满足：110120p <<．已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量？ 例6某市大蒜在国内、国际市场享有盛誉.某运输公司计划用10辆汽车将甲、乙、丙三种规格大蒜共100t 运输到外地.按规定每辆车只能装同一种大蒜,且必须满载,每种大蒜不少于一车. (1)设用x 辆车装运甲种大蒜,用y 辆车装运乙种大蒜,根据下表提供的信息,求y 与x 之间的函数关系式,并求自变量x 的取值范围. (2)设此次运输公司的利润为M (单位:百元),求M 与x 的函数关系式及最大运输利润,并安排此时相应的车辆分配方案. 八年级数学(下)期中复习（2）：分式 知识点： 1．了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算. 2．可化为一元一次方程的分式方程的解法 典型例题 例1 指出下列方程中，分式方程有（ ） ① 21123x x -=5 ②223x x -=5 2-5x=0 5x x - +3=0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 【点评】根据分式方程的概念，看方程中分母是否含有未知数. 例2 解方程： （1）3511x x =-+ （2）11262213x x =--- 八年级下册数学期中考试 知识点复习 The document was prepared on January 2, 2021 八年级下册数学期中考试知识点复习 第一章证明（二） 一. 等腰三角形 1. 性质：等边对等角 2. 判定：等角对等边 3. 推论：“三线合一” 4.等边三角形的性质及判定定理 例1、已知：如图1所示，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（） A．30°B．45°C．36°D．72° 图1 例2、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（） °°°° 已知等腰三角形一角，求其他两角的情况。 注意：等边三角形与轴对称、中心对称的关系。 二.直角三角形（含30°的直角三角形的边的性质） ※1. 勾股定理及其逆定理 ※2. 命题与逆命题 ※3. 直角三角形全等的判定定理 定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL） 三. 线段的垂直平分线 ※1. 线段垂直平分线的性质及判定 ※2.三角形三边的垂直平分线的性质 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等. 例1、如图，△ABC 中，AB=AC ，DE 是AB 的垂直平分线， AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC= ，△BDC 的周长C △BDC = ． 四. 角平分线 ※1. 角平分线的性质及判定定理 ※2. 三角形三条角平分线的性质定理 性质：三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等. 例1、如图，ABC ?中，DE A AC AB ，， 40=∠=是腰AB 的垂直平分线，求DBC ∠的度数。 平移与旋转轴对称图形的关系 例１、如图6－2－13，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝ 90°，AC ＝BC ＝1，将Rt △ABC 绕A 点逆时针旋转30°后得到 Rt △ADE ，点B 经过的路径为BD ，则图中阴影部分的面积是__________． 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一. 不等关系 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 第3题 八年级下册数学期中复习知识要点 八年级下册数学期中复习知识要点 复习是一个汉语词汇，指再一次复习所有科目，尤其是自己喜欢的科目，把以前遗忘的知识记起来，重复自己在脑海中学过的东西，使对其印象更加深刻，从而使在脑海中存留的时间更长一些。下面为大家带来了八年级下册数学期中复习知识要点，欢迎大家参考！ 1、定义： 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 2、平行四边形的性质 （1）平行四边形的对边平行且相等； （2）平行四边形的邻角互补，对角相等； （3）平行四边形的对角线互相平分； 3、平行四边形的判定 平行四边形是几何中一个重要内容，如何根据平行四边形的性质，判定一个四边形是平行四边形是个重点，下面就对平行四边形的五种判定方法，进行划分： 第一类：与四边形的对边有关 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 第二类：与四边形的对角有关 （4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 第三类：与四边形的对角线有关 （5）对角线互相平分的四边形是平行四边形 一次函数 (1)正比例函数：一般地，形如y=kx(k是常数，k?0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数; (2)正比例函数图像特征：一些过原点的直线; (3)图像性质： ①当k>0时，函数y=kx的图像经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大; ②当k<0时，函数y=kx的图像经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小; (4)求正比例函数的解析式：已知一个非原点即可; (5)画正比例函数图像：经过原点和点(1,k);(或另外一个非原点) (6)一次函数：一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k?0)的函数，叫做一次函数; (7)正比例函数是一种特殊的一次函数;(因为当b=0时，y=kx+b 即为y=kx) (8)一次函数图像特征：一些直线; (9)性质： ①y=kx与y=kx+b的倾斜程度一样，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|个单位长度而得;(当b>0，向上平移;当b<0，向下平移) ②当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升，即y随着x的增大而增大; ③当k<0时，直线y=kx+b由左至右下降，即y随着x的增大而减小; ④当b>0时，直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0，b); ⑤当b<0时，直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为(0，b); (10)求一次函数的解析式：即要求k与b的值; (11)画一次函数的图像：已知两点; 用函数观点看方程(组)与不等式 (1)解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值;从图像上看，这相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值; (2)解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大(小)于0时，求自变量相应的取值范围; (3)每个二元一次方程都对应一个一元一次函数，于是也对应一条直线; 二次根式知识点复习 【知识点1】二次根式的概念：一般地，我们把形如a0(a0)的式子叫做二次根式。二次根式的实质是一个非负数数a的算数平方根。 【注】二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取 值范围有限制：被开方数a必须是非负数。 【知识点2】二次根式的性质： （1）二次根式的非负性，a0(a0)的最小值是0；也就是说a （）是一个非负数，即a0(a0)。注：因为二次根式a0(a0)表示a的算术平方根，这个性质在解答题目时应用较多，如若 a b0，则a=0,b=0；若a b0，则a=0,b=0；若20 a b，则a=0,b=0。 （2）2 (a)a（）文字语言叙述为：一 个非负数的算术平方根的平方等于这个非负数。注：二次根式的性质公式2 (a)a （）是逆用平方根的定义得出的结论。上面 的公式也可以反过来应用：若，则2 a ( a)，如： 2 ( 2) 2 专题二二次根式的乘除 【知识点1】二次根式的乘法法则： a b ab (a 0,b 0)。将上面的公式逆向运用可得：ab a ? b(a 0,b 0) 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。【知识点2】二次根式的除法： （1）一般地，对于二次根式的除法规定 a b a b (a0, b 0). 【注】分母有理化二次根式的除法运算，通常是采用化去分母中的根号的方法来进行的。分母有理化：（1）定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 （2）关键：把分子、分母都乘以一个适当的式子，化去分母中的根号。 【知识点3】最简二次根式： （1）被开放数不含分母；（2）被开放数中不含开得尽方的因数或因式。 专题三二次根式的加减 【知识点1】同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同， 这样的二次根式叫做同类二次根式。. 【知识点2】二次根式的加减：二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简的二次根式， 八年级下册数学期中考试知识点复习 【】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在练习中做到举一反三。在此查字典数学网为您提供八年级下册数学期中考试知识点复习，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼! 八年级下册数学期中考试知识点复习 一. 不等关系 ※1. 一般地，用符号(或)， (或)连接的式子叫做不等式. ※2. 准确翻译不等式，正确理解非负数、不小于等数学术语. 非负数：大于等于0(0) 、0和正数、不小于0 非正数：小于等于0(0) 、0和负数、不大于0 二. 不等式的基本性质 ※1. 掌握不等式的基本性质，并会灵活运用： (1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变， 即：如果ab，那么a+cb+c， a-cb-c. (2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变， 即如果ab，并且c0，那么acbc， . (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变， 即：如果ab，并且c0，那么ac ※2. 比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式) 一般地： 如果ab，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a 如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b; 如果a 即： ab，则a-b0 a=b，则a-b=0 a (由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了. 三. 不等式的解集： ※1. 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程，叫做解不等式. ※2. 不等式的解可以有无数多个，一般是在某个范围内的所有数. ※3. 不等式的解集在数轴上的表示： 用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向： 人教版八年级下册期中考试重点知识复习提纲 八年级下册 第十六章二次根式 2. 最简二次根式必须同时满足下列条件：（1）被开方数中不含开方开得尽的因数或因式；（2）被开方数中不含分母；（3）分母中不含根式。 3. 同类二次根式二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4. 二次根式的性质 5. 二次根式的运算（1）因式的外移和内移如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，·变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后，再移到根号里面。（2）二次根式的加减法先把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式（3）二次根式的乘除法 二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数，并将运算结果化为最简二次根式。用字母表示 为： （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算。第十七章勾股定理 1. 勾股定理如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。【应用】 （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。2. 勾股定理逆定理如果三角形三边长a、b、c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。【应用】勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法。注意：定理中a、b、c 及a2+b2=c2只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a、b、c满足a2+c2=b2，那么以a、b、c为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边。3. 勾股数①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即a2+b2=c2中，a、b、c为正整数时，称a、b、c为一组勾股数。②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3、4、5；6、8、10；5、12、13；7、24、25等。4. 直角三角形的性质（1）直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°→∠A+∠B=90°（2）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 八年级数学下册期中复习知识点 一、选择题 1．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AB＝4，BC＝3，则四边形CODE的周长是（） A．5 B．8 C．10 D．12 2．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的 概率为1 3 ．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( ) A．能中奖一次B．能中奖两次 C．至少能中奖一次D．中奖次数不能确定 3．如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，AD＝12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在这段时间内，线段PQ平行于AB的次数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，E是正方形ABCD边AB延长线上一点，且BD=BE，则∠E的大小为（） A．15°B．22.5°C．30°D．45° 5．已知关于x的分式方程2 2 x m x + - ＝3的解是5，则m的值为（） A．3 B．﹣2 C．﹣1 D．8 6．如图，已知正方形ABCD，对角线的交点M（2，2）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD 的对角线交点M的坐标变为（） A．（﹣2012，2）B．（﹣2012，﹣2）C．（﹣2013，﹣2）D．（﹣2013，2）7．我们把顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个任意 ．．四边形的面积为a，则它的中点四边形面积为（） A．1 2 a B． 2 3 a C． 3 4 a D． 4 5 a 8．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表： 抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244 若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（） A．20 B．300 C．500 D．800 9．下面调查方式中，合适的是（） A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，选择抽样调查方式 B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查方式 C．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式 D．调查某新型防火材料的防火性能，采用普查的方式 10．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（） A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件 11．在四边形中，能判定这个四边形是正方形的条件是（） A．对角线相等，对边平行且相等B．一组对边平行，一组对角相等 C．对角线互相平分且相等，对角线互相垂直 D．一组邻边相等，对角线互相平分 12．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为 （） A．2 B．0 C．1 D．2或0 二、填空题 13．不透明的袋子里装有3只相同的小球，给它们分别标上序号1、2、3后搅匀．事件“从 中任意摸出1只小球，序号为4”是_____事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）． 14．为估算湖里有多少条鱼，先捕上100条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼 群完全混合）后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，那么湖里大约有______ 条鱼. 15．某次测验后，将全班同学的成绩分成四个小组，第一组到第三组的频率分别为0.1， 0.3，0.4，则第四组的频率为_________. 八年级下册数学期中复习 一、选择题 1. 如果1x -有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．1x > B ．1x ≥ C ．1x ≤ D ．1x < 2. 下列计算错误．． 的是 ( ) A ．14772⨯= B ．60302÷= C ．9258a a a += D ．3223-= 3．下列根式不是最简二次根式的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4、 正方形具有而菱形不具备的性质是（ ） A 对角线互相平分 B 对角线互相垂直 C 对角线平分一组对角 D 对角线相等 5. 下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为（ ） ①AC BD ⊥； ②90BAD ∠=； ③AB BC =； ④AC BD =. A ．①③ B ．②③ C ．③④ D ．①②③ 6、如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD=6，BD=4，CD=3，E 、F 、G 、H 分别是AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是（ ） A ．7 B ．9 C ．10 D ．11 7、如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE 的长为（ ） A ． B ．2 C ．2 D ．3 8、 矩形ABCD 中，P 、R 分别是BC 和DC 上的点，E 、F 分别是AP 和RP 的中点，当点P 在BC 上从点B 向点C 移动，而点R 不动时，下列结论正确的是（ ） 9．一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法正确的是（ ） A ．第三边为 B ．三角形的周长为25 C ．三角形的面积为48 D ．第三边可能为10 10. 直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（ ）A ．26 B ．13 C ．8.5 D ．6.5 11. 如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么 它所行的最短路线的长是（ ） A ．9 B ．10 C ．24 D ．172 12. 20XX 年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边长为a ，较长直角边为b ，那么(a+b)2的值为（ ） A ． 线段EF 的长逐渐增长 B ． 线段EF 的长逐渐减小 C ． 线段EF 的长始终不变 D ． 线段EF 的长与点P 的位置有关 A B 2022-2023学年沪教新版八年级下册数学期中复习试卷 一．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．已知一次函数y＝（m﹣1）x﹣2m+5图象上两点A（x1，y1）和B（x2，y2），下列结论： ①若（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则m＜1：②图象过定点（2，3）；③原点O到直线AB的距离的最大值 为5．正确的是（填写正确结论的序号）． 2．已知，正比例函数y＝kx的图象经过点（a，b），且＝2，则k的值等于． 3．一次函数y＝（2a+3）x+2的值随x值的增大而减少，则常数a的取值范围是． 4．已知一次函数y＝kx+b的图象如图所示： （1）当x时，y＝0； （2）当x时，y＞0； （3）当x时，y＜0． 5．如图，直线AC的解析式为y＝x+2，A点的坐标为（0，2），AC＝4，点P在x轴正半轴上运动，当点P的坐标为时，∠APC最大． 6．若a≥1，则方程＝x的所有实根之和等于． 7．方程的根是． 8．已知实数a满足a2+﹣1＝0，则a+的值为． 9．若3x m+1+y n﹣2＝0是关于x，y的二元一次方程，则4m+5n的值是． 10．一个正多边形的内角和大于或等于540°而小于1000°，则这个正多边形的边数可以是.（填出一个即可） 11．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，请按要 求填空： （1）审题，有三个量分别是：页数（工作量）、阅读时间（）、平均每天读书的量（）； （2）“两周借期”指：天； （3）“当他读了一半”指：读了页； （4）读后一半时，平均每天读页； （5）等量关系是：前一半的阅读时间+后一半的阅读时间＝，则下面所列方程中，正确的是． A.+＝14 B.+＝14 C.+＝14 D.+＝1 12．王小明腿有残疾，他的好朋友李阳非常关心他如图，李阳家到学校的路程是0.5km，到王小明家的路程是3km．李阳原来是步行上学．为让王小明每天准时到学校上课，他坚持骑小三轮车接送王小明，已知李阳骑小三轮车的速度是他步行速度的3倍，接送王小明上学要比他自己步行上学多用20min，求李阳步行速度和骑车速度各是多少？如果设李阳步行的速度为xkm/h，根据题意，可列方程为． 二．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分） 13．一次函数y＝﹣2x﹣3的图象一定经过（） A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限D．第一、二、四象限 14．正八边形的每个内角的度数为（） A．120°B．135°C．140°D．144° 15．x＝1是下列哪个方程的根（） A．B．2x3﹣6＝0 C．D． 八年级数学人教新课标版下学期期中复习 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 制的，因此在确定自变量的取值范围、函数值以及画函数图象时一定要注意符合实际情况． 3. 勾股定理 （1）勾股定理 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2．勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，其主要应用有：①已知直角三角形的两边，求第三边；②已知直角三角形的一边，确定另两边的关系；③证明含平方关系的问题，有时要构造直角三角形，以便利用勾股定理． （2）勾股定理的逆定理 第1页版权所有不得复制 如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形，该定理将数转化为形，能通过计算判断一个三角形是否为直角三角形． 三. 重点难点： 这部分内容重点要掌握分式的基本性质、分式的运算、用分式方程解决实际问题、反比例函数的图象和性质、勾股定理及逆定理．难点是反比例函数的图象和性质． 四. 考点分析： 3 6 （2）如图所示，梯子的顶端B到地面的距离为7m，底端A到O点距离为2m，现将梯子的底端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O 的距离等于3m，同时梯子的顶端B下降至B’，那么BB’的长为（）A．等于1m B．大于1m C．小于1m D．以上答案都不对 第2页版权所有不得复制 x’3x3xx 分析：（1）由题意，可令x’＝3x，y’＝3y，则，故选 x’＋y’3x＋3y3（x＋y）x＋y 分析：确定反比例函数的解析式只需知道其图象上一点的坐标，将A （1，3）代入y＝k k的值，从而确定反比例函数的解析式；确定一次函数的解析式需知两点坐标，x 已知C（2，0），而点B的纵坐标为1且是反比例函数图象上的点，所以可通过反比例函数来确定点B的坐标． k 解：（1）设反比例函数的解析式为y＝， x 第3页版权所有不得复制 将点A的坐标（1，3）代入得k＝3． 3 八年级下册数学期中复习计划 八年级下册数学期中复习计划（精选13篇） 无论是单位还是个人，无论办什么事情，事先都应有个打算和安排。下面是小编收集整理的八年级下册数学期中复习计划，仅供参考，大家一起来看看吧。 八年级下册数学期中复习计划篇1 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我们班的学生基础比较差，问题较严重，但是非常活跃。有少数学生不上进，思维不紧跟老师。要在本学期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下： 第十七章分式 本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。 第十八章函数及其图像 函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，本单元学生在学习了一次函数后，进一步研究反比例函数。学生在本章中经历：反比例函数概念的抽象概括过程，体会建立数学模型的思想，进一步发展 学生的抽象思维能力；经历反比例函数的图象及其性质的探索过程，在交流中发展能力这是本章的重点之一；经历本章的重点之二：利用反比例函数及图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；经历函数图象信息的识别应用过程，发展学生形象思维；能根据所给信息确定反比例函数表达式，会作反比例函数图象，并利用它们解决简单的实际问题。本章的难点在于对学生抽象思维的培养，以及提高数形结合的意识和能力。 第十九章全等三角形 本章的主要内容包括命题与定理、三角形全等的判定、尺规作图、逆命题与逆定理几部分。各部分内容相对独立，也有相互间的内在联系。命题与定理、命题与逆命题、定理与逆定理以及逆命题与逆定理的概念均具有内在的联系。三角形全等的判定方法是对两个三角形之间的形状、大小关系的深入研究。有了全等三角形的判定方法，我们就能更有效地使用逻辑推理的方式认识几何图形。尺规作图部分主要介绍五种基本作图以及五种基本作图的简单应用，该部分与三角形的全等有着内在的联系，作法的合理性和正确性的解释都需要全等的知识。 第二十章平行四边形的判定 本章的主要内容是学习了平行四边形、特殊的平行四边形和等腰梯形的判定方法。通过逆命题的猜想、操作验证、逻辑推理证明等过程，让学生理解并掌握几种图形的判定方法，进一步体验合情推理和逻辑推理的融合，提高数学思维能力。 第二十一章数据的整理与初步处理 本章主要内容有三节：算术平均数与加权平均数；平均数、中位数和众数的选用；极差、方差与标准差。全章内容尽可能围绕真实的数据展开。 四、提高学科教育质量的主要措施： 1、认真做好教学六认真工作。把教学六认真作为提高成绩的主要方法，认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让 八年级数学第二学期期中复习资料 一. 填空题 1.当x 时，分式5 1 -x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零。 2.反比例函数x m y 1 -= 的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 ；在每一象限内y 随x 的增大而 。 3. 如果反比例函数x m y = 过A （2，-3），则m= 。 4. 设反比例函数y=3m x -的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且当x 1<0 一．选择题（共8小题） 1．如果，那么x的取值范围是（） A．1≤x≤2 B．1＜x≤2 C．x≥2 D．x＞2 2．下列各式中，为最简二次根式的是（） A．B． C．D． 3．下列说法正确的是（） A．二次根式有意义的条件是x≥0 B．二次根式有意义的条件是x≥3 C．若a为实数，则（）2= D．若y=，则y≥0，x≥﹣2 4．把x根号外的因数移到根号内，结果是（） A．B． C．﹣D．﹣ 5．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） A．1.5，2，2.5 B．4，5，6 C．2，3，4 D．1，，3 6．已知△ABC中，∠A=∠B=∠C，则它的三条边之比为（） A．1：1：B．1：：2 C．1：：D．1：4：1 7．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC 于点E．若AC=3，AB=5，则DE等于（） A．2 B．C．D． 二．填空题（共14小题） 9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=． 10．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是． 11．如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP平分∠A，BP⊥AP于点P、若AB=12，AC=22，则MP的长为． 12．如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为．人教版初二下数学期中复习知识点
八年级第二学期数学--期中复习
八年级数学(下)期中复习
八年级下册数学期中考试知识点复习
八年级下册数学期中复习知识要点
人教版八年级数学下册期中复习知识点
八年级下册数学期中考试知识点复习
人教版八年级下册数学期中考试重点知识复习提纲
八年级数学下册期中复习知识点
八年级下册数学期中复习
2022-2023学年沪教版(上海)八年级第二学期数学期中复习试卷
八年级数学人教新课标版下学期期中复习
八年级下册数学期中复习计划
苏教版八年级数学第二学期期中复习资料
八年级下册数学期中重点复习试卷附答案
相关主题
文本预览