2019年江苏省常州市中考数学一模试卷姓名：得分：日期：
一、选择题（本大题共 8 小题，共 16 分）
1、(2分) -4的相反数是（）
A.1 4
B.4
C.?1
4
D.-4
2、(2分) 计算（-2a3）2的结果是（）
A.2a5
B.4a5
C.-2a6
D.4a6
3、(2分) 如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）
A.①③②
B.②①③
C.③①②
D.①②③
4、(2分) 2018年常州接待游客预计72 200 000人次，将72 200 000用科学记数法表示为（）
A.72.2×106
B.7.22×107
C.0.722×108
D.7.22×108
5、(2分) 下列说法正确的是（）
A.打开电视，它正在播天气预报是不可能事件
B.要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查
C.在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确
D.甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=1，说明甲的射击成绩比乙稳定
6、(2分) 已知点（x1，3），（x2，2）是直线y=-2x+1上两点，则下列正确的是（）
A.x1-x2＞0
B.x1-x2＜0
C.x1=x2
D.x1+x2＞0
7、(2分) 如图，⊙O与BC相切于点B，弦AB∥OC，若∠C=40°，则∠AOB的度数是（）
A.60
B.70°
C.80°
D.90°
8、(2分) 如图，△ABC纸片中，点A1，B1，C1分别是△ABC三边的中点，点A2，B2，C2分别是△A1B1C1三边的中点，点A3，B3，C3分别是△A1B2C2三边的中点，若小明向纸板上投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上且不落在各边上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）
A.21 64
B.11
32
C.21
48
D.7
12
二、填空题（本大题共 10 小题，共 20 分）
9、(2分) 计算：|-5|-20=______．
10、(2分) 若二次根式√x+2有意义，则x的取值范围为______．
11、(2分) 分解因式：x2-4y2=______．
12、(2分) 已知∠A比它的补角大40°，则∠A度数是______．
13、(2分) 点P（2，4）与点Q（-3，4）之间的距离是______．
14、(2分) 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则-a-b______0（填“＞”，“＜”或“=”）．
15、(2分) 在半径为2cm的⊙O中，用刻度尺（单位：cm）测得弦AB的长如图所示，则劣弧
的长为______cm．
16、(2分) 如图，已知直线y=x+b与x、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=6
x （x＞0）
交于点C，AB=BC，则点B的坐标是______．
17、(2分) 已知分式3x
x+y 的值为2，且y≠-1，则分式x+2
y+1的值为______．
18、(2分) 如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别为AB 、BC 的中点，点H 是AD 边上一点，将△DCF 沿DF 折叠得△DC′F ，将△AEH 沿EH 折叠后点A 的对应点A′刚好落在DC′上，则cos∠DA′H=______．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分） 19、(6分) 计算：（1
2）-2-√25+4cos60°．
20、(8分) 解方程和不等式组： （1）x 2-2x-4=0
（2）{2x ?5<0
?4?x ≤3x
21、(8分) 如图，?ABCD 中，点E 是AB 边的中点，延长DE 交CB 的延长线于点F ． （1）求证：△ADE≌△BFE ；
（2）若DE⊥AB且DE=AB，连接EC，求∠FEC的度数．
22、(8分) 随着交通道路的不断完善，带动了旅游业的发展，某市某旅游景区有A、B、C、D、
E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年“十?一”长假期间旅游情况统计图，根据以下信
息解答下列问题：
（1）2018年“十?一”期间，该市此旅游景区共接待游客______万人，扇形统计图中A景点所对应
的圆心角的度数是______；
（2）补全条形统计图；
（3）根据近几年到该市旅游人数增长趋势，预计2019年“十?一”节将有80万游客选择该市旅游，请估计有多少万人会选择去E景点旅游？
23、(8分) 有四张正面分别标有数字-1，2，-3，4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．
（1）随机抽取一张卡片，求抽到标有负数的卡片的概率；
（2）设平面直角坐标系内点A（x，y），现随机抽取一张卡片，将卡片上的数字记作x，然后
不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的数字记作y．请求出点A在第二象限的概率．
24、(8分) 某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品1件共需50元；购进甲商品1件和乙商品2件共需70元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共60件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货
方案，并求出最大利润．
25、(8分) 如图是某户外看台的截面图，长10m的看台AB与水平地面AP的夹角为35°，与
AP平行的平台BC长为1.9m，点F是遮阳棚DE上端E正下方在地面上的一点，测得AF=2m，在挡风墙CD的点D处测得点E的仰角为26°，求遮阳棚DE的长．（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，sin26°≈0.44，cos26°≈0.90）
26、(9分) 我们定义：有一组对角为直角的四边形叫做“对直角四边形”．如图1，四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°，则四边形ABCD是“对直角四边形”．
（1）“对角线相等的对直角四边形是矩形”是______命题；（填“真”或“假”）
（2）如图2，在对直角四边形ABCD中，∠DAB＜90°，AD+CD=AB+BC．试说明△ADC的面积
与△ABC的面积相等；
（3）如图3，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，过AB的中点D作射线DP∥AC，交BC于
点O，∠BDP与∠ADP的角平分线分别交BC，AC于点E、F．
①图中是“对直角四边形”的是______；
②当OP 的长是______时，四边形DEPF 为对直角四边形．
27、(10分) 如图1，AB 为半圆O 的直径，半径OP⊥AB ，过劣弧AP 上一点D 作DC⊥AB 于点C ．连接DB ，交OP 于点E ，∠DBA=22.5°． （1）若OC=2，则AC 的长为______；
（2）试写出AC 与PE 之间的数量关系，并说明理由；
（3）连接AD 并延长，交OP 的延长线于点G ，设DC=x ，GP=y ，请求出x 与y 之间的等量关系式．（请先补全图形，再解答）．
28、(11分) 如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：y=kx+m 交y 轴于点C ，与抛物线
y=ax 2+bx 交于点A （4，0）、B （-32，-33
8）．
（1）直线l 的表达式为：______，抛物线的表达式为：______；
（2）若点P 是二次函数y=ax 2+bx 在第四象限内的图象上的一点，且2S △APB =S △AOB ，求△AOP 的面积；
（3）若点Q 是二次函数图象上一点，设点Q 到直线l 的距离为d ，到抛物线的对称轴的距离为
d1，当|d-d1|=2时，请直接写出点Q的坐标．
2019年江苏省常州市中考数学一模试卷
【第 1 题】
【答案】
B
【解析】
解：-4的相反数是：4．
故选：B．
直接利用相反数的定义分析得出答案．
此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．
【第 2 题】
【答案】
D
【解析】
解：（-2a3）2=（-2）2?（a3）2=4a6．
故选：D．
根据积的乘方与幂的乘方的运算法则求解即可求得答案；注意幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
此题考查了积的乘方与幂的乘方的性质．此题比较简单，注意掌握（a m）n=a mn（m，n是正整数）与（ab）n=a n b n（n是正整数）的应用是解此题的关键．
【第 3 题】
A
【解析】
解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，
故选：A．
根据简单几何体的三视图，可得答案．
本题考查了简单几何体的三视图，利用三视图的定义是解题关键．
【第 4 题】
【答案】
B
【解析】
解：72 200 000用科学记数法表示为：7.22×107，
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n
为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
【第 5 题】
【答案】
C
【解析】
解：A、打开电视，它正在播天气预报是随机事件，故错误；
B、要考察一个班级中学生的视力情况因调查范围小适合用全面调查，故错误；
C、在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确，正确；
D、甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=2，S乙2=1，说明乙的射击成绩比甲稳定，故错误，故选：C．
利用随机事件、调查的方式、样本估计总体及方差的知识分别判断后即可确定正确的选项．
本题考查了随机事件、调查的方式、样本估计总体及方差的知识，属于基础知识，比较简单．
【第 6 题】
【答案】
B
解：∵点（x 1，3），（x 2，2）都在直线y=-2x+1上， ∴3=-2x 1+1，解得x 1=-1；
2=-2x 2+1，解得，x 2=-1
2，
∴x 1＜x 2，即x 1-x 2＜0 故选：B ．
根据一次函数图象上点的坐标特征，可以求得x 1，x 2的值，从而可以比较它们的大小关系． 本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b ．
【 第 7 题 】 【 答 案 】 C 【 解析 】
解：∵，⊙O 与BC 相切于点B ， ∴BC⊥OB ， ∴∠OBC=90°，
∴∠BOC=90°-∠C=90°-40°=50°， ∵AB∥OC ，
∴∠OBA=∠BOC=50°， ∵OA=OB ，
∴∠OAB=∠OBA=50°，
∴∠AOB=180°-∠OAB -∠OBA=80°； 故选：C ．
由切线的性质得出BC⊥OB ，求出∠BOC=50°，由平行线的性质得出∠OBA=∠BOC=50°，由等腰三角形的性质得出∠OAB=∠OBA=50°，再由三角形内角和定理即可得出结果．
本题考查了切线的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角形内角和定理；熟练掌握切线的性质是解题的关键．
【 第 8 题 】 【 答 案 】 B 【 解析 】
解：（1
4+14×1
4+14×1
4×2
4）÷1 =（1
4+1
16+132）÷1 =1132÷1
=11
32．
故飞镖落在阴影部分的概率是11
32
．
故选：B ．
设△ABC 的面积为1，易得到阴影区域的面积为14+14×14+14×14×2
4，然后根据概率公式计算即可．
本题考查了求几何概率的方法：先利用几何性质求出整个几何图形的面积n ，再计算出其中某个
区域的几何图形的面积m ，然后根据概率的定义计算出落在这个几何区域的事件的概率=m
n ．
【 第 9 题 】 【 答 案 】 4 【 解析 】
解：原式=5-1=4 故答案为：4．
直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案． 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
【 第 10 题 】 【 答 案 】 x≥-2 【 解析 】
解：根据题意得，x+2≥0， 解得x≥-2．
故答案为：x≥-2．
根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
【 第 11 题 】 【 答 案 】 （x+2y ）（x-2y ） 【 解析 】
解：x 2-4y 2=（x+2y ）（x-2y ）． 故答案为：（x+2y ）（x-2y ）．
直接利用平方差公式分解因式得出答案．
此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．
【第 12 题】
【答案】
110°
【解析】
解：设∠A=x°，
x=180-x+40，
解得x=110，
故答案为110°
设∠A=x°，根据题意列出方程，解方程求之即可．
本题考查了补角，正确理解补角的定义是解题的关键．
【第 13 题】
【答案】
5
【解析】
解：∵点P（2，4），点Q（-3，4）
∴PQ∥x轴，
∵x轴上或平行于x轴的直线上两点的距离为两点横坐标的差的绝对值，
∴PQ=|-3-2|=5，
故答案为5．
根据x轴上或平行于x轴的直线上两点的距离为两点横坐标的差的绝对值解答即可．
本题考查了两点间的距离，理解x轴上或平行于x轴的直线上两点距离为两点横坐标的差的绝对值是解题的关键．
【第 14 题】
【答案】
＜
【解析】
解：∵-1＜a＜0，1＜b＜2，
∴-a-b＜0．
故答案为：＜．
首先根据数轴判断出a、b的符号和大小，根据有理数的减法法则来解答即可．
本题考查了实数与数轴，有理数的减法法则，根据数轴得出a、b的符号和二者绝对值的大小关系是解题的关键．
【 第 15 题 】 【 答 案 】 2π3 【 解析 】
解：连接OA ，OB ，过点O 作OD⊥AB 于点D ，
∵OA=OB=2cm ，AB=2cm ， ∴∴△OAB 是等边三角形， ∴∠AOB=60°， ∴劣弧
的长=
60?π×2180
=2
3π，
故答案为：2π
3．
连接OA ，OB ，过点O 作OD⊥AB 于点D ，根据已知条件得到△OAB 是等边三角形，求得∠AOB=60°，根据弧长公式即可得到结论．
本题主要考查圆周角定理、垂径定理，关键在于根据题意正确的画出图形，运用圆周角定理和垂径定理认真的进行分析．
【 第 16 题 】 【 答 案 】
（0，√3）或（0，-√3）． 【 解析 】
解：过点C 作x 轴的垂线，垂足为D ．
∵直线y=x+b 与x 、y 轴分别交于A 、B 两点，
∴点B 的坐标为（0，b ），点A 的坐标为（-b ，0）， ∵点C 也在直线y=x+b 上，设点C 的横坐标为m ， ∴点C 的纵坐标为m+b ， ∵AB=BC ，BO∥CD ，
∴OB是△ADC的中位线，
∴CD=2OB，
∴m+b=2b，b=m，
∴点C的坐标为（b，2b），
∵点C在反比例函数y=6
x （x＞0）上，
∴b?2b=6，解得b=±√3，
∴点B的坐标为（0，√3）或（0，-√3）．
故答案为：（0，√3）或（0，-√3）．
过点C作x轴的垂线，垂足为D．首先利用一次函数图象上点的坐标特征表示出A、B、C三点的坐标，再结合图形得到OB是△ADC的中位线，利用中位线的性质及反比例函数图象上点的特征解决问题．
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用AB=BC得到OB是△ADC的中位线是解题的关键．
【第 17 题】
【答案】
2
【解析】
解：3x
x+y
=2，
3x=2x+2y，
x=2y，
∴原式=2y+2
y+1
=2，
故答案为：2．
根据题意，可得分式方程，用含y的式子表示出x的值，再将其代入代数式计算即可．
本题主要考查分式的值，解决此题的关键是能够根据题意，用含y的式子表示出x．
【第 18 题】
【答案】
2
5
【解析】
解：如图，延长DC'交AB 于K ，连接FK ，分别过H ，E 作DK 的垂线，垂足分别为M ，N ，
∵四边形ABCD 为正方形，
∴∠A=∠∠B=∠C=90°，AB=BC=6， ∵E ，F 分别为AB ，BC 的中点，
∴AE=BE=BF=FC=1
2×6=3，
由翻折知，△DCF≌△DC'F ，△AEH≌△A'EH ，
∴∠FC'D=∠C=90°，∠A=∠HA'E=90°，AE=A'E=3，C'F=CF=BF=3，DC'=DC=6， ∴∠B=∠FC'K=90°， 又∵KF=KF ，
∴Rt△FBK≌Rt△FC'K （HL ）， ∴KB=KC'， 设KB=KC'=x ，
在Rt△ADK 中，AD=6，AK=6-x ，DK=6+x ， ∵DK 2=AD 2+AK 2，
∴（6+x ）2=62+（6-x ）2，
解得，x=3
2， ∴BK=C'K=3
2，
∴DK=DC'+KC'=6+32=152，EK=BE-BK=3
2， 在Rt△KNE 与Rt△KAD 中，
sin∠EKN=EN EK =AD
DK ， 即
EN
32
=
6
152
，
解得，EN=6
5，
∵∠DA'H+∠EA'N=90°，∠EA'N+∠NEA'=90°， ∴∠HA'D=∠NEA'，
在Rt△EA'N 中，cos∠A'EN=EN
EA ′=65
3=2
5， 即cos∠DA'H=2
5， 故答案为：2
5．
延长DC'交AB 于K ，连接FK ，分别过H ，E 作DK 的垂线，垂足分别为M ，N ，利用正方形的性质及轴对称的性质，先证Rt△FBK≌Rt△FC'K ，推出BK=C'K ，在Rt△ADK 中，利用勾股定理求出BK ，C'K 的长，进一步求出EK 的长，在Rt△KEN 与Rt△KAD 中，利用三角函数求出EN 的长，在Rt△EA'N 中，求出cos∠A'EN 的值，证∠DA'H 与∠A'EN 相等即可．
本题考查了正方形的性质，轴对称的性质，勾股定理，解直角三角形等，解题关键是能够作出适当的辅助线，构造和相关角相等的角．
【 第 19 题 】 【 答 案 】 解：原式=4-5+4×1
2 =1． 【 解析 】
直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质、负指数幂的性质分别化简得出答案． 此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
【 第 20 题 】 【 答 案 】
解：（1）x 2-2x=4， x 2-2x+1=5， （x-1）2=5， x-1=±√5
所以x 1=1+√5，x 2=1-√5；
（2）{2x ?5<0①
?4?x ≤3x②
，
解①得x ＜5
2，
解②得x≥-1，
所以原不等式组的解集为-1≤x ＜5
2． 【 解析 】
（1）利用配方法得到（x-1）2=5，然后利用直接开平方法解方程；
（2）分别解两不等式得到x ＜5
2和x≥-1，然后根据大小小大中间找确定原不等式组的解集．
本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m ）2=n 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了解一元一次不等式组．
【 第 21 题 】 【 答 案 】
（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC ， ∴∠A=∠ABF ，
∵点E是AB的中点，∴AE=BE，
在△ABE和△ACD中，{
∠A=∠ABF
AE=BE
∠AED=∠BEF
，
∴△ADE≌△BFE（ASA）；
（2）解：∵△ADE≌△BFE，
∴DE=EF，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，AB=CD，
∴∠CDF=∠BEF
∵DE⊥AB，
∴∠BEF=90°，
∴∠CDF=90°，
∵DE=AB，
∴DE=DC，
∴△DCE是等腰直角三角形，
∴∠DEC=∠DCE=45°，
∴∠FEC=135°．
【解析】
（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，得出∠A=∠ABF，由ASA证明△ADE≌△BFE即可；
（2）由全等三角形的性质得出DE=EF，由平行四边形的性质得出AB∥DC，AB=CD，得出
∠CDF=∠BEF，证出∠CDF=90°，DE=DC，由等腰直角三角形的性质得出∠DEC=∠DCE=45°，即
可得出结果．
本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．
【第 22 题】
【答案】
解：（1）由题意：9÷18%=50（万人），
360°×15
50
=108°，
故答案为50，108．
（2）B组人数：50×24%=12（万人），
条形图如图所示：
（3）80×6
50=9.6（万人）， 答：估计有9.6万人会选择去E 景点旅游．
【 解析 】
（1）根据D 组人数以及百分比求出总人数，根据圆心角=360°×百分比计算即可； （2）求出B 组人数，画出条形图即可． （3）利用样本估计总体的思想解决问即可．
本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
【 第 23 题 】 【 答 案 】
解：（1）随机抽取一张卡片，数字有4种等可能的结果，其中抽到负数的可能有两种，分别是-1或-3，
所以抽到标有负数的卡片的概率=24=1
2； （2）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中点A 在第二象限的结果数为4，
所以点A 在第二象限的概率=412=1
3． 【 解析 】
（1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，利用第二象限点的坐标特征找出点A 在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后根据概率公式计算事件A 或事件B 的概率．
【 第 24 题 】
【 答 案 】
解：（1）设甲种商品每件的进价为x 元，乙种商品每件的进价为y 元， {2x +y =50x +2y =70
，得{x =10y =30，
答：甲、乙两种商品每件的进价分别是10元、30元；
（2）设该商场购进甲种商品m 件，则购进乙种商品（60-m ）件，设卖完甲、乙两种商品商场的利润为w 元，
则w=（20-10）m+（50-30）（60-m ）=-10m+1200， ∵m≥4（60-m ）， 解得，m≥48，
∴当m=48时，w 取得最大值，最大利润为：-10×48+1200=720元，60-m=12， 答：当购进甲商品48件，乙商品12件时可获得最大利润720元． 【 解析 】
（1）根据购进甲商品2件和乙商品1件共需50元，购进甲商品1件和乙商品2件共需70元可以列出相应的方程组，从而可以求得甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元； （2）根据题意可以得到利润与购买甲种商品的函数关系式，从而可以解答本题．
本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．
【 第 25 题 】 【 答 案 】
解：分别过点B 、D 作BH⊥AP ，D G⊥EF ，垂足分别为点H ，G ．
∴∠BHA=∠DGE=90°，
由题意得：AB=10m ，∠A=35°，∠EDG=26°，
在Rt△BAH 中，AH=AB?cos35°≈10×0.82=8.2（m ）， ∴FH=AH -AF=8.2-2=6.2m ，
GD=FH+BC=6.2+1.9=8.1（m ），
在Rt△EGD 中，cos∠EDG=GD
DE ， ∴DE=DG
cos26≈8.1
0.9=9（m ） 答：遮阳棚DE 的长约为9米． 【 解析 】
作BH⊥AP，DG⊥EF，根据余弦的定义求出AH，得到DG的长，根据余弦的定义计算即可．
本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题、坡度坡角问题，掌握仰角俯角的概念、坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
【第 26 题】
【答案】
（1）解：结论：真．
理由：如图1-1中，
∵∠BAD=∠BCD=90°，
∴A，B，C，D四点共圆，
∴BD是⊙O的直径，
∵AC=BD，
∴AC也是⊙O的直径，
∴∠ADC=∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是矩形．
故答案为真．
（2）证明：如图2中，
∵四边形ABCD是对直角四边形，∠DAB＜90°，
∴∠D=∠B=90°，
∴AD2+DC2=AC2，AB2+BC2=AC2，
∴AD2+DC2=AB2+BC2，
∵AD+DC=AB+BC
∴（AD+DC）2=（AB+BC）2，
即：AD2+2AD?DC+DC2=AB2+2AB?BC+BC2，
∴2AD?DC=2AB?BC，
∴1 2?AD?DC=1
2
?AB?BC，
即：S△ADC=S△ABC．
理由：如图3中，
∵DE 平分∠BDP ，DF 平分∠ADP ，
∴∠EDP=12
∠BDP ，∠FDP=1
2
∠ADP ， ∴∠EDF=1
2（∠BDP+∠ADP ）=90°，
∵∠C=90°，
∴四边形ECFD 是“对直角四边形”． 故答案为四边形ECFD ．
②如图3中，当OP=2时，四边形DEPF 是“对直角四边形”． 理由：在Rt△ABC 中，∵∠C=90°，BC=8，AC=6， ∴AB=√62+82=10， ∵BD=AD=5，DP∥AC ， ∴OB=OC ，
∴OD=1
2AC=3，
∵OP=2， ∴DP=5，
∵∠PDF=∠DFA=∠ADF ， ∴AD=AF=5，
∴DP=AF ，DP∥AF ，
∴四边形ADPF 是平行四边形， ∴∠A=∠DPF ，
∵DP=DB ，DE=DE ，∠EDB=∠EDP ， ∴△EDB≌△EDP （SAS ）， ∴∠DPE=∠B ，
∴∠EPF=∠DPE+∠DPF=∠B+∠A=90°， ∵∠EDF=90°，
∴四边形DEPF 是“对直角四边形”． 故答案为2． 【 解析 】
（1）是真命题．证明A ，B ，C ，D 四点共圆，证明AC 是直径即可解决问题． （2）理由勾股定理以及完全平方公式即可证明．
山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．
8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）
2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A B C D
A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ； 题16图 O 8的距离为 ； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2， 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C
班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图
2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）
A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）
2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）
2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可） 三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线； （2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =， 即 586EF =
∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2） （3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只， 依题意，得：606051.5x x -=， 解得：4x =， 经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务， 依题意，得：()64100y +≥， 解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）
A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题
广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．
扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．
2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
2019-2020年中考数学一模试卷（含答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ） 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………
★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中 位 数是 A ．28 B ． C ．29 D ．
湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）
A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．
中考数学试卷及答案解 析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（）
A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．
2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标
有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小