六年级上册数学教案分数乘法第一课时分数乘
整数人教新课标
一、学习目的
〔一〕学习内容
«义务教育教科书数学»〔人教版〕六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。本节课主要学习分数乘整数的意义和算法，为之后学习分数乘分数的意义和算法做预备。
〔二〕中心才干
在探求分数乘整数的意义和算法的进程中，开展学习的迁移才干和复杂的推理才干。
〔三〕学习目的
1．在观察、讨论、比拟、验证中，探求并了解分数乘整数的意义。
2．经过自主探求与师生互动交流，归结出分数乘整数的计算方法，并可以正确地停止计算。
3．经过交流、对比，了解一个数乘分数的意义，提高剖析和推理才干。
〔四〕学习重点
了解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。
〔五〕学习难点
了解一个数乘分数的意义
〔六〕配套资源
实施资源：«分数乘整数例1、例2»PPT课件
二、学习设计
〔一〕课前设计
1.预习义务
把你以为正确的答案填在括号内。
2 9×3＝〔〕
7
15
×4〔〕 10×
2
5
＝〔〕
〔二〕课堂设计
1.直接导入〔课件出例如1情形图〕
师：细心观察，从图中能失掉哪些数学信息？这里的〝
29
个〞表示什么？你能应用已学知识处置这个效果吗？〔先生独立思索〕 【设计意图：创设生活情形，观察思索〝一共吃了多少个？〞，迅速进退学
习形状。】
2.效果探求
〔1〕探求分数乘整数的意义
①小组交流，汇报结果。
预设1：2226299993＋＋＝＝〔个〕 预设2：2623993
⨯＝＝〔个〕 预设3：2623993
⨯＝＝〔个〕 汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。
②比拟剖析
师：比拟以上3种方法，哪种列式比拟简便？
92×3 3×9
2 师：结合题意说一说 92×
3 表示什么意思？ 小结：分数乘整数，也是求几个相反加数的和的简便计算，只是这里的相反
加数是一个分数。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相反。〔板书〕
【设计意图：以原有的知识和阅历为基础，阅历独立思索、自主计算并验证、
小组交流等环节，鼓舞先生大胆地出现特性化的方法，统筹了不同层次的学习形
状。采用因势利导的方式，经过比拟剖析沟通新旧知识间的联络，先生自主得出
结论，加深了对分数乘整数意义的了解。考察目的1。】
〔2〕探求分数乘整数的计算方法
①不同方法出现和比拟 师：
29
×3的计算进程用式子该如何表示？ 依照加法计算29×3＝29＋29＋29＝22262993
＋＋＝＝〔个〕 2236239993⨯⨯＝＝＝〔个〕 师：比拟一下，这两种方法计算结果相反吗？它们的相反点在哪里？
〔分母都是9〕不同之处又是什么？〔依据先生回答区分打上方框〕这里的
2＋2＋2和2×3都是在求什么？〔预设：有多少个19
〕 ②归结算法
师：你觉得哪一种方法更复杂？这种方法是怎样计算的呢？
用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。〔板书〕
③先约分再计算的教学
师：刚才我看到有一位同窗是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不
同呢？
预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。
师：比拟一下，你以为哪一种方法更复杂？为什么？
小结：〝先约分再计算〞的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。
但是要留意格式，约得的数与原数上下对齐。
【设计意图:经过比拟，明白了自主探求的方向，先生对算法的感知上升到
了解。教学进程中无看法地留给先生充足的思索时间，最大水平地发扬先生的主
体性。〝为什么分母不变，只用分子与整数相乘〞这是教学的难点，经过屡次追
问，过度引导转化，促进先生的了解。关于〝先约分再计算〞这种方法的教学，
充沛应用课堂生成资源，阅历观察与思索的进程，先生〝知其然〞，更〝知其所
以然〞。考察目的2。】
〔3〕探求一个数乘分数的意义
例2〔课件出示情形图〕
师：依据提供的信息和效果？该怎样计算？你是依据什么列式的？
生独立处置，全班交流。
小结：求3桶共有多少升？就是求3个12 L 的和是多少。还可以说成求12
L 的3倍是多少。它们之间的数量关系是：每桶水的体积×桶数＝水的体积，所
以12×3＝36(L)。
师：依据，每桶水的体积×桶数＝水的体积，求
2
1桶是多少升？怎样列式？ 生独立思索，汇报。
12×2
1 师：12×
21表示什么意思？ 同桌讨论，汇报。 小结：2
1桶，不到一桶，就求把一桶平均分红2分，求其中的一份，也就是就是求12 L 的2
1是多少，依据每桶水的体积×桶数＝水的体积这个关系式，我们用乘法计算，所以12×21表示12的2
1是多少。〞 师：4
1桶是多少升？请大家列出算式，并解释依据什么列式的？ 12×4
1 引导了解，〝12×41表示求1
2 L 的4
1是多少。〞 师：依据每桶水的体积×桶数＝水的体积，你还能提出相似的效果并处置
吗？
练习，交流。
归结小结：我们依据每桶水的体积×桶数＝水的体积的关系式可以得出：
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
【设计意图：先生经过观察情形图很容易提出有关〝每桶水的体积×桶数＝
水的体积〞的数学效果，更深层次的唤醒了先生的已有阅历。当数质变成分数时，
先生顺其自然还要用乘法，而且还能用自己的言语说出为什么用乘法，不教而教。
从而了解了一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少。考察目的3。】
3. 课堂总结
师：经过学习，结合自己的课前学习，你觉得你这节最大的收获是什么？
先生宣布自己的意见，并修正预习义务，解释每个算式表示的意义。
小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相反，就是求几个相反加数的和
的简便运算〔或许就是求一个数的几倍是多少〕。而一个数乘分数的意义表示的
是求这个数的几分之几是多少。
〔三〕课时作业
1.教材第3页的〝做一做〞第1题。
答案：
3
10
×3＝
解析：了解分数乘整数的意义，在汇报时重在解说列式的理由。【考察目的1】
2. 教材第3页的〝做一做〞第2题。
答案：略。
解析：稳固分数乘整数的计算方法，在汇报中，突出能约分的要先约分，再计算。【考察目的2】
3.教材第3页的〝做一做〞。
一袋面粉重3千克。曾经吃了它的
3
10
，吃了多少千克？
师：你能说说这个算式表示的意义吗？
答案：〝求3千克的
3
10
是多少。〞3×
39
1010
＝〔千克〕
解析：求一个数的几分之几是多少。【考察目的3】4.比拟练习
〔1〕一堆煤有5吨，用去了2
11
，用去了多少吨？
答案:5×210
1111
＝〔吨〕
解析：一个数乘分数就是求这个数的几分之几是多少，会正确计算。【考察目的2和3】
〔2〕一堆煤有2
11
吨，5堆这样的煤有多少吨？
答案：2
11
×5＝
11
10
〔吨〕
解析：运用分数乘整数的意义处置效果，并会正确计算。【考察目的1和2】
《分数乘法》 第一课时《分数乘整数》教学设计 课本第２页例１，做一做的１－２ 教材直接利用整数乘法的意义来引入分数乘法，使学生理解几个相同分数相加和几个相同整数相加都可以用乘法计算。并通过将分数乘法转化为分数加法来探究分数乘法的算理，掌握计算方法。从吃蛋糕的实际问题引入，借助圆形直观图帮助学生理解题意，探究计算方法。这一直观图延续了三年级学习简单的分数加法时所用的直观图，有助于学生利用已学的知识自主探索。此例中的分数带单位，是一个“量”，学生对于求几个相同量之和的数量关系非常熟悉。先呈现加法计算，然后直接根据整数乘法的意义列出两个乘法算式，说明在这种情况下整数乘法的意义同样适用。计算时，先将分数乘法转化为几个相同分数相加，使学生明白分母不变、分子相乘的道理。在此基础上总结分数乘整数的计算方法，并指出有时可以先约分再相乘的简便算法。 1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。
2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 【教学重点】：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 【教学难点】：理解分数乘整数的算理。 一、创设情境，复习导入。 1、5个12是多少？用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：12×5 问：12×5算式的意义是什么？ 2．计算： 问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？ 教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。 通过将算式： 3 10 + 3 10 + 3 10 改写成乘法算式，引出课题。 二、探索交流，解决问题。 1、分数乘整数的意义。 （1）谈话并提问：今天是小新的生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起 分享了生日蛋糕。他们每人吃 2 9 个。你能提出一个数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少 个？） （2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。 引导学生看图，理解“他们每人吃 2 9 个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是 2 9 个。那么三个人一共吃的就是求3个 2 9 是多少？ 追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢？说说你的想法。 预设：① 2 9 + 2 9 + 2 9 ＝ 2+2+2 9 ＝ 6 9 ＝ 2 3 （个）表示3个 2 9 连加的和是多少。 ② 2 9 ×3＝ 2X3 9 ＝ 6 9 ＝ 2 3 （个）也表示3个 2 9 连加的和是多少。
分数乘整数 教学目标 1. 知识目标： 使学生理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，并掌握分数乘整数的计算法则，正确运用法则进行计算。 2. 能力目标： 通过引导学生进行比较、归纳，培养学生迁移类推的能力和初步概括能力。 3. 情感目标： 在探究活动中激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 分数乘整数的意义和计算法则。 教学难点： 为了计算简便，能约分的要先约分，然后再相乘。 教学准备 电教（课件） 教学过程 一、回顾旧知，复习铺垫 1.填空。 （1）8＋8＋8=（ ）×（ ） （2）5×4=（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ） （3）5个12是多少？列式为（ ） 乘法的意义是什么？ 2.计算。 =++636261 =++103103103 二、引导探索，学习新知 1.揭示课题。 今天开始我们学习“分数乘法”。首先学习“分数乘整数”。
2.分数乘整数的意义。 （1）出示例1。（课件） （2）112 表示什么意义？ （3）112 的分数单位是多少？有几个这样的分数单位？ （4）“人走3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？”就是求什么？ （5）3个112 相加的和是多少？怎样列式？ （6）112＋112＋112 ，这3个加数有什么特点？还可以怎样列式比较简便？ （7）112 ×3表示什么意思？ （8）把112 ×3和12×5的意义相比较，引导学生归纳本部门分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 3.分数乘整数的计算法则。（课件） （1）用加法算： 11611222112112112=++=++ （2）用乘法算： 1161132112221121121123112=?=++=++=? （3）引导学生归纳：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 学生试做，强调为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。 4.尝试练习：做一做第1题。 三、巩固深化，拓展思维 做一做第2、3题。 四、分课小结，提高认识 这节课学习了什么内容？分数乘整数的意义是什么？分数乘整数的计算方法是怎样的？计算时要注意些什么？
第1单元分数乘法 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 【导学过程】 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）
师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书） 师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？ 引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。
六年级上册数学教案分数乘法第一课时分数乘 整数人教新课标 一、学习目的 〔一〕学习内容 «义务教育教科书数学»〔人教版〕六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。本节课主要学习分数乘整数的意义和算法，为之后学习分数乘分数的意义和算法做预备。 〔二〕中心才干 在探求分数乘整数的意义和算法的进程中，开展学习的迁移才干和复杂的推理才干。 〔三〕学习目的 1．在观察、讨论、比拟、验证中，探求并了解分数乘整数的意义。 2．经过自主探求与师生互动交流，归结出分数乘整数的计算方法，并可以正确地停止计算。 3．经过交流、对比，了解一个数乘分数的意义，提高剖析和推理才干。 〔四〕学习重点 了解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。 〔五〕学习难点 了解一个数乘分数的意义 〔六〕配套资源 实施资源：«分数乘整数例1、例2»PPT课件 二、学习设计 〔一〕课前设计 1.预习义务 把你以为正确的答案填在括号内。 2 9×3＝〔〕 7 15 ×4〔〕 10× 2 5 ＝〔〕 〔二〕课堂设计 1.直接导入〔课件出例如1情形图〕
师：细心观察，从图中能失掉哪些数学信息？这里的〝 29 个〞表示什么？你能应用已学知识处置这个效果吗？〔先生独立思索〕 【设计意图：创设生活情形，观察思索〝一共吃了多少个？〞，迅速进退学 习形状。】 2.效果探求 〔1〕探求分数乘整数的意义 ①小组交流，汇报结果。 预设1：2226299993＋＋＝＝〔个〕 预设2：2623993 ⨯＝＝〔个〕 预设3：2623993 ⨯＝＝〔个〕 汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。 ②比拟剖析 师：比拟以上3种方法，哪种列式比拟简便？ 92×3 3×9 2 师：结合题意说一说 92× 3 表示什么意思？ 小结：分数乘整数，也是求几个相反加数的和的简便计算，只是这里的相反 加数是一个分数。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相反。〔板书〕 【设计意图：以原有的知识和阅历为基础，阅历独立思索、自主计算并验证、 小组交流等环节，鼓舞先生大胆地出现特性化的方法，统筹了不同层次的学习形 状。采用因势利导的方式，经过比拟剖析沟通新旧知识间的联络，先生自主得出 结论，加深了对分数乘整数意义的了解。考察目的1。】 〔2〕探求分数乘整数的计算方法 ①不同方法出现和比拟 师： 29 ×3的计算进程用式子该如何表示？ 依照加法计算29×3＝29＋29＋29＝22262993 ＋＋＝＝〔个〕 2236239993⨯⨯＝＝＝〔个〕 师：比拟一下，这两种方法计算结果相反吗？它们的相反点在哪里？
人教六年级数学上册全册教案之：第1课时分数乘整数 学习目标： 1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。 学习重点： 分数乘整数的简便算法。 学习难点： 分数乘整数的算理。 使用说明及学法指导： 1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。 2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。 课前热身 1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填 （1）5+5+5+5=（）×( ) 表示（）个（）相加。（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（）×（）表示（）个（）相加。 （3）1 3+ 1 3+ 1 3+ 1 3=（）×（）表示（）个（）相加。 自主学习 1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。） （1） （）+ （）+ （）= （）×（）=（） （2） （）+ （）+ （）+（）= （）×（）=（）我发现： （1）以上两个加法算式的特点是（）。 （2）几个相同（）数的和，可以改写成（）算式。 合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示意图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法） 例１小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃2 9个，3人一共吃多少个？
我发现：分数乘整数的意义与（）意义相同，都是求（）的简便运算 想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？ 我发现：分数乘整数的计算方法： 例２1桶水有12升。3桶共有多少升？1 2是多少升？ 1 4是多少升？ 想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？我发现一个数乘几分之几表示：（）学以致用 1．填空 （1）4 15×4 表示（）或表示（） （2）4个1 5的和是多少？用乘法计算可列式为（）。 2．计算 2 15×4= 3×5 9= 8 × 5 18= 3．列式计算 （1）6个7 18相加的和是多少？（2） 3 7的5倍是多少？ 4．解决问题 （1）一辆汽车每分钟行6 5千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？ ★（2）用12个边长分别是3 4dm的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方 形？它们的周长是多少？ 整理学案： 一、六年级数学上册应用题解答题 1．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。
1分数乘法 【单元目标】 1.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2.使学生掌握分数乘分数，应该先约分再乘，这样使计算简单，并掌握怎样先约分。 3.自主探索分数乘小数的计算方法：在观察比较、合作交流中经历知识发生发展的全过程，让学生能正确计算分数乘小数、提高计算能力。 4.使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 5.使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。 【重点难点】 1.理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。 2.分数乘法计算法则的推导。 3.利用运算定律进行一些简便计算。 【教学指导】 1.在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。 本单元内容与学生已学知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质又有着紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位“1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。所以，教师应注意让学生在已有知识基础上，自主建构新知识。 2.让学生在现实情景中学习计算。 把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教师应结合教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多媒体手段，创设现实情景，
第1单元 分数乘法 第1课时 分数乘整数 【教学内容】 教材第2页例1及练习一第1~3题。 【教学目标】 1.让学生在分数加法的基础上,通过小组合作及自主探究理解分数乘整数的意义。 2.掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 3.让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中,体验学习带来的喜悦,培养学生的学习兴趣和学习能力。 【教学重点】 掌握分数乘整数的计算方法,理解并掌握分数乘整数的意义。 【教学难点】 理解分数乘整数的意义。 【教学准备】 PPT 课件、实物展台。 教学过程 教师批注 一、复习准备 教师课件出示题目: (1)3个5相加的和是多少? (2)20个5相加的和是多少? (3)3个15相加的和是多少? (4)20个15相加的和是多少? 二、激发矛盾,导入新知 师:前面两道题计算起来很快,但是后面两道题可能有些同学就不会了。这节课我们就一起来研究有关分数乘整数的问题。 三、自主探究,学习新知 (一)理解题意,建立表象。 1.读题,理解题意。
2.课件出示29的意义。 (二)情境呈现,抽象模型。 1.课件逐步出示分解图,帮助学生直观理解意义。 师:怎样列式? 2.学生独立列式。 3.汇报交流。(板书) 方法一: 29+29+29 方法二: 29×3 师:比较这两种方法,它们有什么联系? 4.观察引导。 5.引导学生归纳总结。 课件出示:分数乘整数的意义和整数乘法的意义完全相同,都是求几个 相同加数的和的简便运算。 (三)自主探索交流,理解分数乘整数的计算方法。 1.自主探究计算方法。 (1)小组讨论 (2)独立尝试 (3)全班交流 2.教师引导,深入理解计算方法。 (1)师:我们已经探讨出一种有效的计算方法,即转化成加法来进行计 算。 课件出示,引导学生应用分数乘整数的意义来计算。 (2)引导观察:2×39的分子、分母与算式29×3中两个数之间有什么关系? (3)学生讨论,交流。 (4)汇报交流: 2×39中的分子2×3就是算式29×3中29的分子与整数3相乘,分母不变,即29×3= 2×39。 (5)探究2×39的简便算法。 ①小组讨论 ②汇报交流 四、归纳总结 师:根据刚才的发现,你能说一说分数乘整数的计算方法吗? 课件出示:分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的 可以先约分,再计算,结果相同。
新课标人教版六年级数学上册《分数乘以整数》的教学设 计（优秀4篇） 六年级数学教案北师大版篇一 教学内容： 第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1、出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： 计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2、引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1、教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书： + + = = = （块)，(教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）
（2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。 （3）比较和12某5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：是分数乘整数，12某5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2、教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书： + + 。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块)教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。(边说边加虚线） （2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果：的分子部分2某3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。 （3）概括总结： 请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论） 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
分数乘整数 教学内容：人教2011课标版六年级上册第一单元第一课时《分数乘整数》 教材分析：《分数乘整数》是义人教2011课标版六年级上册第一单元第一课时，主要包括分数乘整数的意义与计算方法。它是在分数加减法和整数乘法的基础上安排的，本节课的学习将为本单元学习分数乘法应用题和混合运算作好铺垫。 学情分析： 六年级的思维已经向抽象发展，能够在现实情境中体验和理解数学知识，但是透过表现看本质的能力还需要进一步培养。在此之前学生已经掌握了整数乘法的意义和计算方法，对分数也有了一定的理解，应用知识的迁移和转化的思想，学生完全可以通过自主学习，探究交流，把新知识转化为旧知来解决，理解并掌握分数乘整数的意义及计算方法。 教学目标： 1、知识与能力：理解分数乘整数的意义，理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数 2、过程与方法：结合具体事例，通过渗透转化的数学思想，经历自主学习、讨论交流、推理验证等教学活动，主动建构分数乘整数的计算方法。 3、情感、态度与价值观：培养学生的归纳概括能力与合作学习的意识，在参与学习的过程中，激发学生的求知欲，增强学好数学的信心。 教学重点： 分数乘整数的计算方法。
教学难点： 分数乘整数的意义及计算方法的总结。 教学准备：课件 教学过程： 一、 复习导入。 1、 课前复习：看资料，列算式。（复习整数乘法意义） 习主席提出“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”得到了广大干部及人民群众衷心拥护。祖国的大江南北都刮起的反浪费的“光盘”之风。倡导“光盘”行动、环保节能行动。今天小新告诉我她也开始厉行节俭，不过她想让我们帮他解决一个问题 示课件：我每天攒2元钱，一个星期攒多少呢？（学生列式） 整数乘法表示的意义是：（ ） 2、 计算。（复习同分母分数加法计算方法） 1/4+1/4= 92+9 2= 指名说怎么做的。 同分母分数相加的计算方法是：（ ） 3、质疑引出课题：92+92+92+…+9 2=这个算式还可以改写成哪个算式？ 105个 “92 x105”是什么数乘什么数？
第一课时分数乘整数 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第2页例1及相关练习。本节课主要学习分数乘整数的意义和算法，为之后学习分数乘分数的意义和算法做准备。 （二）教材分析 分数乘整数是人教版六年级上册第一单元的第一课时，是学生今后学习分数四则运算的基础。学生在二年级已经学习了整数乘整数的计算，了解求几个相同加数的和，可以用乘法计算。在五年级学生刚刚学习了分数的意义和性质，分数的加法，本课分数乘整数的计算是这两方面知识的发展。分数乘整数的意义和整数乘法的意义是相同的，只是这里的相同的加数变成了分数。 （三）学情分析 六年级学生的思维已经向抽象发展，能够在现实情境中体验和理解数学的理念，但是透过事物表象，揭示事物本质的能力还需要进一步学。依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过自主探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，理解并掌握分数乘整数的意义与算法。但是，由于受直观思维的束缚，学生在归纳算法时可能只会总结算法，而不知为什么要这样做，在此会存在一定困难。因此，让学生充分探究，并组织活动，让学生充分发表自己的见解，从而达到真正理解算理的目的，提高课堂教学效果。 （四）核心能力 在探究分数乘整数的意义和算法的过程中，发展学习的迁移能力和简单的推理能力。 （五）学习目标 知识与技能： 1.根据具体情境，在观察、讨论、比较、验证中，探索并理解分数乘整数的意义。 2.理解算理，掌握分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算，提高计
算能力。 过程与方法： 借助转化的方法，通过自主探索与师生互动交流，理解算理，归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算，提高计算能力能利用所学知识解决生活中的简单问题。 情感态度与价值观: 1.感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣。 2.在探索与交流活动中，培养良好的计算习惯,体会数学知识之间内在联系的罗辑美。 （六）学习重点 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。 （七）学习难点 理解分数乘整数的算理。 （八）配套资源 实施资源：《分数乘整数例1》PPT 课件 二、教学设计 （一）复习旧知 1.出示复习题。 （1）列式并根据题意说出算式中的两个数各表示什么。 4个15是多少？ 5个10是多少？ 7个9是多少？ 提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？ （整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算） （2）读出算式，并口算出结果。 7 2 7272++ 103103103103103103103103103++++++++ 提问：这两道题有什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到加数相同，加数的分子相加做和的分子，分母不变。
第1单元 分数乘法 第1课时 分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的 意义。 过程与方法：借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 情感、态度与价值观：在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 【导学过程】 一、复习旧知 1. 根据题意列出算式。（复习整数乘法的意义） （1）5个16是多少？ 16＋16＋16＋16＋16 或 16×5 （2）4个12是多少？ 12＋12＋12＋12 或 12×4 请生说说整数乘法的意义是什么？ 2.计算下面各题。（复习同分母分数的加法） 125888333101010++=++=125 8++= 33310++88=9 10=
师：像这种求几个相同分数的和有没有简便方法呢？导入新课，板书课题。 二、探究新知 （一）探究分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） 师：今天是小新的生日，小新、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，请你细 心观察情景图，说一说，从图中能获得哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你会用学过知识来解决这个问题吗？（请学生独立思考，可以画图分析） 2.画图分析 3.小组之间交流，请生汇报结果 师：想一想，你还可以用其它方法来验证你的计算结果吗？ 预设：（1）（个）； （2）（个）； （3）（个）； （4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书汇报结果） 4.对比分析，探究算法 师：我们先来对比第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你的想法？预设：
新课标第一网_新课标六年级上册数学《分数乘法之分数乘整数》教案 第二课时 分数乘分数（2） 教学目标： 1. 通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。 2. 通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。 3. 通过对算理、算法的探究培养学生的观察力、推理能力、归纳能力。 教学重点： 掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。 教学难点： 理解分数乘分数的乘法意义及算理。 教具准备： 多媒体课件。 教学过程： 一、导入新课（激发兴趣，明确目标）
1. （课件出示一个正方形）这个正方形我们可以用数字“1”表示。现在涂色部分是它的几分之几？（） 2. 如果取这的，现在得到的是整个正方形的几分之几？（看图得出结论） 3. 如果再取这的，又是多少呢？你是怎么想的？（在学生回答后再出示图验证） 【设计意图：讲课一开始采用了看图说分数的方式引入，既是对分数意义的一个回顾，也为本节课理解分数乘分数的算理提供了形的依托。】 二、合作探究（小组合作，解决问题） 出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题） （一）探究几分之一乘几分之一的算理算法 1. 求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推） 求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。 2. 等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。 3. 学生进行尝试（可引导学生用画图的方式来解释自己的想法）。
《[人教版六年级上数学《1,,分数乘法,第1课时,分数乘整数》 优质公开课教学设计]》 摘要：【单元目标，使学生理分数乘整数义掌握分数乘整数计算方法能够应用分数乘整数计算法则比较熟练地进行计算，分 数乘法就是从整数乘法义导入分数乘整数再扩展到分数乘分数 分数乘法【单元目标】使学生理分数乘整数义掌握分数乘整数计算方法能够应用分数乘 整数计算法则比较熟练地进行计算 使学生掌握分数乘分数应该先约分再乘这样使计算简单并掌握怎样先约分 3主探分数乘数计算方法观察比较、合作交流历知识发生发展全程让学生能正确计算分数乘数、提高计算能力 使学生掌握分数乘加、乘减混合运算理整数乘法运算定律对分数乘法样适用并能应用这些定律 进行些简便计算 5使学生理分数乘法应用题数量关系会答数几分几是多少应用题 【重难】理分数乘法义根据分数乘法义答这类应用题 分数乘法计算法则推导 3利用运算定律进行些简便计算 【教学指导】已有知识基础上助学生主构建新知识 单元容与学生已学知识有密切系 如分数乘法计算对学生而言是新容它计算方法与整数、数计算方法有很区别 但它学习与整数乘法和分数义、性质又有着紧密系 分数乘法就是从整数乘法义导入分数乘整数再扩展到分数乘分数 再如分数乘分数算理及数几分几是多少问题都与分数乘法义紧密系特别是对单位“”理 又如分数乘法计算还要用到约分知识
所以教师应让学生已有知识基础上主建构新知识 让学生现实情景学习计算 把计算与应用紧密结合是新课程要和套教材特 教学教师应结合教材提供实例也可以选择学生身边事例有条件地方也可运用多媒体手段创设现实情景提出数学问题理分数乘法义学习分数乘法计算 练习安排应用分数乘法义及计算实际问题或学生身边问题体会计算是实际问题要培养学生应用数学识和综合运用知识问题能力 3改变学生学习方式通动手操作、主探和合作交流方式学习分数乘法 教材说明我们已了到教材简化了说理及思考程叙述不出结论性容主要是了突出主探与合作学习 根据这编排图教学要激发学生学习积极性学生提供充分开展教学活动机会观察、操作基础上进行探、讨论与交流理计算算理归纳计算法则分析数量关系寻问题思路充分体现学生学习主体地位 【课安排】建议共分7课分数乘整数课分数乘分数课 3分数乘数课乘法运算定律推广课5问题（）课 6问题（）课整理和复习课课分数乘整数【教学容】分数乘整数（教材页例和3页例以及“做做”、练习、、3题） 【教学目标】学生已有分数加法及分数基义基础上结合生活实例通对分数连加算式研究使学生理分数乘整数义掌握分数乘整数计算方法能够应用分数乘整数计算法则比较熟练地进行计算 通观察比较指导学生通体验归纳分数乘整数计算法则培养学生抽象概括能力 3引导学生探知识系激发学生学习兴趣 通演示使学生初步感悟算理并这程感悟到数学知识魅力领略到美 【重难】使学生理分数乘整数义掌握分数乘整数计算方法 【复习导入】列式并说出算式被乘数、乘数各表示什么？ 5是多少？ 9是多少？ 86是多少？计算 6+6+36 30+30+30 提问30+30+30这算式有什么特？应该怎样计算？ 3结老师整数乘法义就是几相加数和简便运算
人教版六年级上册第一单元《分数乘法》教学设计 第一单元分数乘法 课题:分数乘法第1课时 教学目标: 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的乐趣。 教学重点:掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点:能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备:课件 教学过程: 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。(多媒体出示生日会分蛋糕情境图) 同学们，你们喜欢过生日吗?为什么?生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃__个蛋糕，你知道这表示的意思吗? (表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。) 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 (板书课题:分数乘法) 二、探索新知 1.投影出示例题1。____个，3人一共吃多少个? (1)引导学生读题，并说说____表示什么。____表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。 (2)求“3人一共吃多少个?”实际上就是求什么?先让学生思考，再指名回答。(实际上就是求3个是多少。)
2.学生独立列加法算式解答。____++==(个) 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 (1)提问:这道加法算式有什么特点?(三个加数都相同。) (2)追问:求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢? (启发学生得出:3个相加，用乘法表示是×3或3×。) 4.探究分数乘整数的计算方法。 (1)提问:3个相加的和，也可以列成算式×3，那么×3样计算呢? (2)学生思考计算方法。 学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发:是个，2个乘3就是6个，所以就是。 (3)组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书:×3=++====(个)教师强调:在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写;分数线要用直尺画。 4)学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即:____×3==____(个) 观察上面的计算过程，你发现了什么? (预设:能约分的可以先约分，再计算，结果相同。) (5)提问:如果把算式“×3”的两个因数交换位置，变成“3×__” 应该怎样计算呢?学生尝试计算后组织交流。 (6)总结分数乘整数的计算方法。 提问:分数与整数相乘，可以怎样计算? 指名回答，多让学生参与交流。 (分数乘整数，用分子乘整数的(分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算。) 5.练一练。 教材第2页“做一做”第1题。学生独立完成，投影交流。 教师强调:分数与整数相乘时，一定是整数与分母约分。
人教版六年级数学上册 课题名称：分数乘分数 章节名称分数乘法课时一课时 教学目标使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则． 教材分析本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。教材体现结合具体情境体会运算意义的要求，通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。本课时是第1小节分数乘法计算的第二个层次的教学，学习分数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。 学情分析学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。 教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则． 课前准备多媒体、课件 教学策略通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 课堂教学设计教学 环节 教师活动 学生 活动 媒体 应用 设计意图 一、 设疑 激趣 1、计算下面各题，说说怎样 算？ 5 1 + 5 2 + 5 3 = 4 3 + 4 3 + 4 3 = 说一说，这两道题目有什么 区别和联系？第1小题还有 什么更简便的方法吗？请你 自己试一试．同学之间交流 想法： 4 3 + 4 3 + 4 3 = 4 3 ×3= 4 9 这个算式表示什么？为什么 独立 计算 同学 之间 交流 想法 概括 整数 乘法 的意 义及 法则 出示 练习 题及 整数 乘法 的意 义及 法则 归纳提炼加法 与乘法的联系， 为学习“分数乘 整数”作铺垫
人教版六年级上册第一单元分数乘法教案
第一单元分数乘法 第一课时分数乘整数 教学内容： 教材第2-3页例1和例2。 教学目标： 1、 联系学生的生活实际创设情境，使学生在自主探究的根底上理解分数乘整数的意义与整数乘法相同。掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法那么比拟熟练地进行计算。 2、通过合作交流总结分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。能利用所学知识解决实际生活中的简单问题。 3、培养学生合作意识和观察概括能力，使学生体验成功的快乐。 教学重点: 在具体情境中归纳总结分数乘整数的计算方法。 教学难点: 理解分数乘法的意义，归纳总结分数乘整数的计算方法。 教学设计： 一、回忆旧知，引出课题 1.出示复习题。 (1)列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。 5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少? 提问:通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗? 预设:整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算。 〔2〕计算: =++527253 =++112112112 2.引出课题。
=+++121 121 121 121 提问:这道题我们还可以怎么计算呢? 预设：121 ×4= 揭示课题:今天我们就来学习分数乘法。 二、创设情境，探究分数乘整数 1.借助情境理解意义。 (1)谈话并提问:今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃92 个。你能提出一个数学问题吗? 预设：3个人一共吃多少个? 〔2〕提出要求:你能解决这个问题吗？请你在答题纸上解决这个问题。请你画一画、算一算，争取让同学们看清你的想法。 引导学生看图，理解“他们每人吃92 个“，就是把整个 蛋糕看作单位“1"。 把这个圆平均分成9份，其中的2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是92 个。那么三个人一共吃的就是求3个92 是多少。 追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢?说说你的想法。 追问:不同的算式都表示“3个92 连加的和是多少。〞有 此你有什么发现吗? 2.探究分数乘整数的计算方法: (1)引导学生观察算式32 96 93 2 392==⨯=⨯(个)并提问。请 你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算的吗? 你们说得真好!这就是分数乘整数的计算方法。 〔2〕引导学生再次观察算式并提出问题:这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗?
1 分数乘法 第一课时 教学内容 分数乘整数 教材第2、第3页的内容及练习一的第1、第2题。 教学目标 1.在具体情境中,使学生理解分数乘整数的意义。在理解算理的基础上,掌握分数乘整数的计算方法。 2.能运用“先约分再相乘”的方法正确计算,提高计算能力。 3.培养学生认真书写、仔细审题的良好习惯。 重点难点 重点:理解分数乘整数的意义,在理解算理的基础上正确计算。 难点:运用“先约分再相乘”的方法正确进行计算。 教具学具 实物投影。 教学过程 一导入 1.求5个12是多少。 用加法算:12+12+12+12+12=60 用乘法算:12×5=60 提问:12×5这个算式的意义是什么? 2.计算。 提问: 这个算式有什么特点?应该怎样计算? 3.小结。 老师:整数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。 同分母分数的加法计算法则:分子相加的和作分子,分母不变。 二教学实施 1.出示例1。 (1)用加法计算。
(3)提问:这里为什么用乘法?乘法的意义是什么? 学生讨论交流。 (4)小结:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.出示例2。 (3)展示学生的做法,让他们分别说一说自己的算法。 (4)归纳总结。 老师:这一道题同学们想出了这么多种解法,观察一下它们有没有什么相同点。 学生发现:分子相乘的积作分子,分母没有变化。 提问:哪种方法更简便,为什么? 老师强调:能约分的可以先约分再计算,这样比较简便,不易出错。 3.练习。 (1)完成教材第2页“做一做”的第1题。 要求学生说清为什么用乘法计算,表示的意义是什么。 (2)完成教材第2页“做一做”的第2题。 要求学生写出计算过程,在订正时叙述过程,强调能约分的要先约分,再计算。 (3)完成教材第6页练习一的第1题。 要求学生讲清分数乘整数的意义,再直接口算出结果。 加强计算方法的对比,可以请计算快的同学说一说自己的口算方法,进一步强化“先约分,再计算”的方法。 (4)完成教材第6页练习一的第2题。 独立列式解答,集体订正。 三课堂作业新设计 1.先在正方形中涂出2个2 ,再算一算涂色部分一共占这个正方形的几分之几。 9
教课内容分数乘法（一）第（1）课时 教课目的要点难点教具准备1、知识与技术，联合详细情境，借助表示图理解分数乘整数的意义，浸透数形联合思想。 2、过程与方法，借助转变的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行 计算，提高计算能力。 3、感情态度与价值观，在研究与交流活动中培育观察、推理的能力。 教课要点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法例。 教课难点：理解分数乘整数的算理。 一、创建情境，复习导入。 1、5个12是多少？ 用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：12×5 问：12×5算式的意义是什么？ 2．计算： 教 学过程 问：这两个算式有什么特色？应当如何计算？ 教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简单运算。同分母分 数加法计算法例是分子相加作分子，分母不变。 333 经过将算式：10+10+10改写成乘法算式，引出课题。 二、研究交流，解决问题。 1、分数乘整数的意义。 （1）讲话并发问：今日是小新的10岁诞辰。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和 2 爸爸、妈妈一同分享了诞辰蛋糕。他们每人吃9个。你能提出一个数学识题吗？（预设：3个人一共吃多少个？） （2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在底稿本上解决这个问题。请你 画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。 2 指引学生看图，理解“他们每人吃9个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。把 这个圆均匀分红9份，此中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是 2 个。那么三个 9 人一共吃的就是求3个 2 是多少？ 9 追问：你们用画表示图的方法将问题分析得很清楚，那你们是如何列式的呢？谈谈你的想
第一单元：分数乘法 第一课时:分数乘以整数 教学目的： （1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++636261 =++10 3103103 计算 10 3 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃 9 2 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了 92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个9 2 块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书： 92＋9 2 ＋92=9222++=96=32 （块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的3 2图片） （2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 392⨯。再启发学生说出392⨯表示求3个9 2 相加的和。 （3）比较 39 2 ⨯和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点： 39 2 ⨯是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问： 392⨯表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书：92＋92＋9 2 。学生计算，教师板书：9222++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书： 3 2 96932==⨯（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察： 932⨯的分子部分、分母与算式39 2 ⨯两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果： 932⨯的分子部分2×3就是算式中9 2 的分子2与整数3相乘，分母没有变。 （3）概括总结： 请根据观察结果总结 39 2 ⨯的计算方法。（互相讨论） 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出392⨯是用分数9 2 的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。 根据 39 2 ⨯的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数