第一单元 分数乘法
第1课时 分数乘整数
教学内容:第2页,例1及“做一做”,练习一1-3题。
教学目标:在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
教学重点:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学准备及手段:课件
教学过程:
(一)铺垫孕伏
1.出示复习题。(投影片)
(1)整数乘法的意义是什么?
(2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?
5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少?
(3)计算:
=++636261 =++10
3103103 计算10
3103103++时向学生提问:这道题的什么特点?计算时把什么做分子?使学生看到三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。
2.引出课题:分数加法是否也有简便算法?今天我们学习分数乘法。(板书课题:分数乘整数)
(二)探究新知。
1.教学分数乘整数的意义。
出示例1,指名读题。
(1)分析演示: 师:每人吃92块蛋糕,每人吃的够一块吗?(不够一块)接着出示如课本的三个扇形图。问:一个人吃了92块,三个人吃了几个
92块?使学生从图中看到三个人吃了3个9
2块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块?(教师在3个扇形下面画出大括号并标出?块)订正时教师板书:
92+92+92=9
222++=96=32(块),(教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的32图片)
(2)观察引导:
这道题3个加数有什么特点?使学生看到3个加数的分数相同。教师问:求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。教师板书:392?。再启发学生说出39
2?表示求3个92相加的和。 (3)比较39
2?和12×5两种算式异同: 提示:从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。通过讨论使学生得出: 相同点:两个算式表示的意义相同。 不同点:39
2?是分数乘整数,12×5是整数乘整数。 (4)概括总结:
教师明确:两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两算式的意
义?(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。)
2.教学分数乘以整数的计算法则。
(1)推导算理:
由分数乘整数的意义导入。 问:39
2?表示什么意义?引导学生说出表示求3个92的和。板书:92+92+92。学生计算,教师板书:9
222++。提示:分子中3个2连加简便写法怎么写?学生答后板书:3
296932==?(块)教师说明:计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理,计算时省略不写。(边说边加虚线)
(2)引导观察:
932?的分子部分、分母与算式39
2?两个数有什么关系?(互相讨论) 观察结果:9
32?的分子部分2×3就是算式中92的分子2与整数3相乘,分母没有变。
(3)概括总结:
请根据观察结果总结39
2?的计算方法。(互相讨论) 汇报结果:(多找几名学生汇报)使学生得出39
2?是用分数92的分子2与整数3下乘的积作分子,分母不变。
根据39
2?的计算过程,明确指出:分子、分母能约分的要先约分,然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将39
2?按简便方法计算。
3.反馈练习:
⑴教材第2页“做一做”第1题。
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么?
⑴教材第2页“做一做”第2题。
教师提示:乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。
⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。
学生独立完成,集体交流,重点让学生说一说思路。
(三)全课小结。
这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。,
作业设计:练习一2、3题。
第 一 单元 分数乘法 分数乘整数第1课时 教学内容:第2页,例1及“做一做”,练习一1-3题。 教学目标: 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 3、引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 教学重点:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学方法:直观演示法 教学准备:课件 教学过程: (一)铺垫孕伏 1.出示复习题。 (1)整数乘法的意义是什么? (2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么? 5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少? (3)计算: =++636261 =+ +10 3 103103 2.引出课题。分数加法是否也有简便算法?今天我们学习分数乘法。(板书课题) (二)探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1,指名读题。 (1)分析演示: 师:每人吃92块蛋糕,每人吃的够一块吗?问:一个人吃了92块,三个人吃了几个92 块?
(2)观察引导: 这道题3个加数有什么特点?教师问:求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。 (3)比较392 ?和12×5两种算式异同: (4)概括总结: 教师明确:两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两算式的意义? 2.教学分数乘以整数的计算法则。 (1)推导算理:问:392?表示什么意义?学生计算92+92+92 。提示:分子中3个2 连加简便写法怎么写?教师说明。 (2)引导观察: 932?的分子部分、分母与算式39 2 ?两个数有什么关系? (3)概括总结: 3.反馈练习: ⑴教材第2页“做一做”第1题。第2题。 ⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。 (三)全课小结。 这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。 (四)作业设计:练习一2、3题。 分数乘法
六年级数学教案分数乘法第一课时 人教版六年级数学教案分数乘法第一课时 教学目标: 1、使学生理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,并掌握分数乘整数的计算法则,正确运用法则进行计算。 2、通过引导学生进行比较、归纳,培养学生迁移类推的能力和初步概括能力。 3、在探究活动中激发学生学习数学的兴趣。 教学重点:分数乘整数的意义和计算法则。 教学难点:为了计算简便,能约分的要先约分,然后再相乘。 教学过程: 一、复习导入 1、填空。 (1)8+8+8=()() (2)54=()+()+()+() (3)5个12是多少?列式为() 乘法的意义是什么? 2、计算。 二、引导探索,展示反馈 1、揭示课题。 今天开始我们学习分数乘法。首先学习分数乘整数。
2、分数乘整数的意义。 (1)出示P8例1。 (2)表示什么意义? (3)的分数单位是多少?有几个这样的分数单位? (4)人走3步的距离是袋鼠跳一下的.几分之几?就是求什么? (5)3个相加的和是多少?怎样列式? (6)++,这3个加数有什么特点?还可以怎样列式比较简便? (7)3表示什么意思? (8)把3和125的意义相比较,引导学生归纳本部门分数乘整 数的意义与整数乘法的意义相同。 3、分数乘整数的计算法则。 (1)用加法算: (2)用乘法算: (3)引导学生归纳:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的 积作分子,分母不变。 4、教学例2:6 学生试做,强调为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。 5、尝试练习:P9做一做第1题。 三、巩固深化,拓展思维 1、P9做一做第 2、3题。 2、小结:这节课学习了什么内容?分数乘整数的意义是什么? 分数乘整数的计算方法是怎样的?计算时要注意些什么? 3、课堂练习:P12练习二第1、2、4题。
第一单元分数乘法 单元要点分析 教学内容: 本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法,分数乘法解决问题二个小节。 1、分数乘法的计算包括分数乘整数,分数乘分数,分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。 2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少,一步和两步应用题。 本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法,分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题,而且也是后面学习分数除法,分数混合运算的重要基础。 三维目标: 1、知识与技能 (1)使学生理解和掌握分数乘法的计算方法,能够正确地、比较熟练地进行计算。 (2)使学生掌握分数乘加、乘减混合运算,理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用,并能应用这些运算定律进行简便运算。 (3)使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。 2、过程与方法 (1)经历探索分数乘法计算方法的活动过程,发现并归纳总结分数乘法的计算方法。 (2)把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。 (3)让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程,理解掌握所学知识。 3、情感态度与价值观 (1)通过学习活动,是学生感受到数学结论的科学性与严谨性,对数学产生好奇心,提高学习的兴趣。 (2)让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。 重难点、关键 1、重点
(1) 分数乘法的计算方法。 (2) 求一个数的几分之几是多少的问题。 2、难点: (1) 分数乘分数的计算方法。 3、关键 理解“一个数乘分数的意义,就是求一个数的几分之几是多少”的道理。 课时划分: 本单元计划课时数:12课时 1、 分数乘法……………………………………………..6课时 2、 解决问题……………………………………………..4课时 3、 整理和复习…………………………………………..1课时 1、 分数乘法 第一课时 课题:分数乘整数 教学内容:教材第2页的例1,第3页的例2以及“做一做”,练习一中的第1、2题。 教学目标:让学生掌握分数乘正整数的计算方法,并能准确地进行计算。 重难点、关键 分数乘整数的计算方法。 教学准备:电脑课件 教学过程: 一、旧知铺垫 1、计算下列各题 15 + 25 310 +110 +710 314 +314 +314 过程要求: (1) 写出计算过程。 (2) 说一说分数加法的计算方法。 2、想一想,能不能把 314 +314 +314 改写成乘法算式呢 二、探索新知 1、教学例1 (1) 出示例题 根据题意,电脑课件呈现示意图。 (2) 根据题意列出解答算式:
《分数乘法(一)》教学设计 教学内容: 《分数乘法(一)》 2、教材分析 (1)教材内容结构特点:分数乘法(一)是北师大版小学数学五年 级下册第一单元《分数乘法》的第一课时。学习本课之前,学生已经 认识过分数,掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。 (2)在教材中的地位和作用:本节课的学习将为分数乘整数,分数 乘分数及分数除法的学习做铺垫。本节课,是在学生已经学过整数乘法的意义和分数加法的基础上进行的,是后续学习分数乘分数、分数除法及分数混合运算及应用的基础。教材给出的情景初看十分简单, 但是细细品味,隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转 化等不同的解题策略,都是不容忽视的教学点。 3、学情分析 (1)学生的认知基础:分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同, 都是求几个相同加数的和的简便运算,只是这里的相同加数变成了分数。 (2)学生的活动经验基础:学习本课之前,学生已经认识过分数, 掌握了整数乘法的意义和分数的加减法计算法则。 (3)学生学习遇到的困难:教材给出的情景初看十分简单,但是细 细品味,隐藏了基本知识后面的分数乘法模型建构、画图、转化等不 同的解题策略,都是不容忽视的教学点。 4、教学目标
(1)知识与技能:结合具体情境探索并理解分数乘整数的意义。能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 (2)过程与方法: 探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算。 (3)情感态度与价值观(核心素养):主动探究、积极参与、解决问题的能力培养。 5、教学重点难点 教学重点: (1)、结合具体情境 ,探索并理解分数乘整数的意义; (2)、探索并掌握分数乘整数的计算方法,并能正确计算; 教学难点:能正确运用“先约分再计算”的方法进行计算。 6、教学方法(个性化的教学):自主探究的学习方法 7、媒体资源 白板PPT课件 8、教学过程 教学环 节 教师活动学生行为设计意图 创设情境1、说说下面乘 法算式所表示 的意义。 4×5 6×8 巩固复习,为学新 知做铺垫
六年级数学上册第一单元分数乘法教案人教 版 学设计补充说明第一课时教学内容:第2页,例1及“做一做”,练习一1-3题。教学目标:在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。教学重点:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。教学难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学准备:课件教学过程: (一)铺垫孕伏 1、出示复习题。(投影片)(1)整数乘法的意义是什么?(2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?5个12是多少?9个11是多少?8个6是多少?(3)计算: 计算时向学生提问:这道题的什么特点?计算时把什么做分子?使学生看到三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。 2、引出课题。分数加法是否也有简便算法?今天我们学习分数乘法。(板书课题:分数乘整数) (二)探究新知。
1、教学分数乘整数的意义。出示例1,指名读题。(1)分析演示:师:每人吃块蛋糕,每人吃的够一块吗?(不够一块)接着出示如课本的三个扇形图。问:一个人吃了块,三个人吃了几个块?使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块?(教师在3个扇形下面画出大括号并标出?块)订正时教师板书:++===(块),(教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片)(2)观察引导:这道题3个加数有什么特点?使学生看到3个加数的分数相同。教师问:求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。教师板书:。再启发学生说出表示求3个相加的和。(3)比较和125两种算式异同:提示:从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。(让学生展开讨论)。通过讨论使学生得出:相同点:两个算式表示的意义相同。不同点:是分数乘整数,125是整数乘整数。(4)概括总结: 教师明确:两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两算式的意义?(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。) 2、教学分数乘以整数的计算法则。(1)推导算理:由分数乘整数的意义导入。问:表示什么意义?引导学生说出表示求3个的和。板书:++。学生计算,教师板书:。提示:分子中3个2连加简便写法怎么写?学生答后板书:(块)教师说明:计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理,计算时省略不写。
第三单元分数乘法 第一课时分数乘法(一) 教材分析: 结合具体情境,探索并理解分数乘整数的意义。理解分数乘整数的意义与整数乘法意义相同。并归纳总结分数乘整数的计算方法。 教学内容: 北师大版小学数学五年级下册“分数乘法(一)”。(p2-4) 教学目标: 1、使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则,能够比较熟练地进行计算 2、使学生掌握分数乘法和加、减法的混合运算,理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。 3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系,回解答求一个数的几分之几是多少的应用题。 4、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,能够熟练地求一个数的倒数。 教学重点: 分数和分数相乘的意义和计算法则 求一个数的几分之几是多少的应用题 教学重难点: 分数和分数相乘的意义和计算法则。 教师准备: 多媒体课件 教具准备:卡片、小黑板、多媒体课件以及实物投影仪 教法学法: 采用“提-探-拓”教学模式教学,学生根据教师展示的问题情境,自主提出问题;通过自探、合探、展示交流、归纳小结来解决问题。 课时安排:2课时
教学过程: 第一课时: 一、提出问题 创设情景,导入新课:(3-5分钟) 复习。说出下面算式表示的意义。 9×3 4×6 12×10 问:整数乘法表示的意义是什么。 计算:9 2+9 2+9 2+9 2=? 提问,并板书。 1、问:这道题每个加数有什么特点?你是怎样计算的? 2、问:分数和整数怎样相乘。 3、1、约分时怎样才能又对又快。 3、分数和整数相乘要注意什么? 二、探究学习 自探、合探、共探(15-20分钟) 自探要求:(10分钟) 、自主性学习,教师引导。 教学分数和整数相乘可以表示的意义。 投影示意图:学生读题。 引导学生分析问:从图上看,1个 占一张彩纸的5 1 ,3 个 子占几分之几,可以用不同的方法进行计算: 1、 用加法,应该怎么计算:
六年级数学上册第一单元分数乘法练习题及答 案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
一、分数乘法 1.分数乘法 第1课时(15分钟完成) (例1,例2 练习二1、2题) 1.填空 (1)分数乘整数,用分数的(分子)与整 数相乘的积作(分子),(分母)不变。 为了计算简便,能约分的一般要先(约 分),再计算。 (2)3 25 + 3 25 + 3 25 + 3 25 = ( ) ( )×( 4 ) = ( ) ( ) (3)5 12×8= ( )×( ) 12 = ( ) ( ) (4)看图写算式。 + + = 加法算式:(1 4 + 1 4 + 1 4 = 3 4) 乘法算式:(1 4×3 = 3 4) 2.计算 4 5×15 2 5×15 = 4×15 5 = 2×15 5 =12 = 6 3 11×121 19 143×121 = 3×121 11 = 19×121 143 =33 = 209 13 3.列式计算 (1)3个 5 6的和是多少 (2) 2 13的8倍是多少? 5 6×3 = 5 2 2 13×8= 16 13 4.判断。 (1) 2 9×18= 2 9×18 = 1 81(×) (2) 7 20×2= 7×2 20 = 14 20(×) 5.一个正方形的边长是 5 6米,它的周长是多少米? 5 6×4= 10 3(米) 答:它的周长是 10 3米。 6.1千克油菜籽可榨油 20 9千克,1吨油菜籽可榨油多少千克?
9 20×1000 = 450(千克) 答:一吨油菜籽可榨油450千克 39 25 39 25 39 25 39 25 + + += 25 39×195=125 (195个 39 25相加) 1.分数乘法 第2课时( 15分钟完成) (例2,例3 练习二第3、4 题) 1.填空。 (1)分数乘分数,用分子乘分子的积作 (分子),分母乘(分母)的积作 (分母),能约分的要先(约分)再 乘。 (2) 8 9× 3 10 = ( 8 )×( 3 ) ( 9 )×( 10 )= ( 4 ) ( 15) (3)看图填空 1 2× ( 3 ) ( 4)= ( 3 ) ( 8 ) 2 3× ( 1 ) ( 2 )= ( 1 ) ( 3 ) 2.计算。 39 40× 5 26 9 14× 7 27 = 39 40× 5 26 = 9 14× 7 27 = 3 16 = 1 6 3.列式计算 (1) 5 8千克的 1 2是多少千克 5 8× 1 2 = 5 16(千克) (2) 7 12的 3 5是多少? 7 12× 3 5 = 7 20 4.判断。 (1)9× 9 14 =9× 9 14 = 1 14 (×) (2) 6 7×3 = 6 7×3 = 2 7 (×)
第一单元分数乘法 教学内容: 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析:本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同,分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念,通过实际问题引出计算问题,并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容,以丰富练习形式,加强计算与实际应用的联系,培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路,本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标: 知识和技能:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练的进行计算。通过观察比较,培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义,学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法:经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程,体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中,能够感知计算方法情感、态度和价值观:通过引导学生探究知识间的内在联系,激发学生学习兴趣,感悟数学知识的魅力,领会数学美。 教法和学法:通过演示,使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点:使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法; 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数:10课时
第1课时 分数乘整数 教学内容:第2页,例1及“做一做”,练习一1-3题。 教学目标: 知识目标:在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 能力目标:通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感目标:引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 教学重点:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程: (一)铺垫孕伏 1.出示复习题。(投影片) (1)整数乘法的意义是什么? (2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么? 5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少? (3)计算: =++636261 =++10 3103103 计算103 103103++时向学生提问:这道题的什么特点?计算时把什么做分 子?使学生看到三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法?今天我们学习分数乘法。(板书课题:分数乘整数) (二)探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1,指名读题。 (1)分析演示: 师:每人吃 9 2 块蛋糕,每人吃的够一块吗?(不够一块)接着出示如课本的三个扇形图。问:一个人吃了 92块,三个人吃了几个9 2 块?使学生从图中看到三