第1单元 分数乘法
第1课时 分数乘整数
【教学内容】
教材第2页例1及练习一第1~3题。
【教学目标】
1.让学生在分数加法的基础上,通过小组合作及自主探究理解分数乘整数的意义。
2.掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。
3.让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中,体验学习带来的喜悦,培养学生的学习兴趣和学习能力。
【教学重点】
掌握分数乘整数的计算方法,理解并掌握分数乘整数的意义。
【教学难点】
理解分数乘整数的意义。
【教学准备】
PPT 课件、实物展台。
教学过程
教师批注
一、复习准备
教师课件出示题目:
(1)3个5相加的和是多少?
(2)20个5相加的和是多少?
(3)3个15相加的和是多少? (4)20个15相加的和是多少? 二、激发矛盾,导入新知
师:前面两道题计算起来很快,但是后面两道题可能有些同学就不会了。这节课我们就一起来研究有关分数乘整数的问题。
三、自主探究,学习新知
(一)理解题意,建立表象。
1.读题,理解题意。
2.课件出示29的意义。 (二)情境呈现,抽象模型。
1.课件逐步出示分解图,帮助学生直观理解意义。
师:怎样列式?
2.学生独立列式。
3.汇报交流。(板书)
方法一: 29+29+29
方法二: 29×3
师:比较这两种方法,它们有什么联系?
4.观察引导。
5.引导学生归纳总结。
课件出示:分数乘整数的意义和整数乘法的意义完全相同,都是求几个
相同加数的和的简便运算。
(三)自主探索交流,理解分数乘整数的计算方法。
1.自主探究计算方法。
(1)小组讨论 (2)独立尝试 (3)全班交流
2.教师引导,深入理解计算方法。
(1)师:我们已经探讨出一种有效的计算方法,即转化成加法来进行计
算。
课件出示,引导学生应用分数乘整数的意义来计算。
(2)引导观察:2×39的分子、分母与算式29×3中两个数之间有什么关系? (3)学生讨论,交流。
(4)汇报交流:
2×39中的分子2×3就是算式29×3中29的分子与整数3相乘,分母不变,即29×3=
2×39。 (5)探究2×39的简便算法。
①小组讨论 ②汇报交流
四、归纳总结
师:根据刚才的发现,你能说一说分数乘整数的计算方法吗?
课件出示:分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的
可以先约分,再计算,结果相同。
五、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
六、巩固练习
教材第2页“做一做”,第6页练习一第1~3题。
七、布置作业
相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 1.注重学生对旧知识的巩固,并运用知识的迁移过渡到新知识的探究上。如:复习准备中的练习题,让学生唤起对整数乘法意义的认知,为分数乘法的意义做好知识铺垫。
2.开放教学,大胆地放手让学生探究。比如分数乘法的计算方法的引导上,让学生进行小组讨论、独立尝试、全班辨析、归纳等活动,逐步明确算理,掌握计算方法,而不是由教师讲解、灌输。
3.培养学生的观察能力等。在教学过程中,时刻注意让学生通过观察、分析、比较,去发现存在的关系,从而理解算理,掌握方法。
[不足之处]教师引导过程中语言不够精准。
[再教设计]再教这个内容时,教师的引导语言要精练准确,多一些练习时间,还要多给学生发言的机会。
第一单元：分数乘法 第一课时:分数乘以整数 教学内容：第1～2页，例1及“做一做”，练习一1-7题。 教学目的： （1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫 （二）1.出示复习题。 （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++636261 =++10 3103103 计算10 3103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃9 2块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了92块，三个人吃了几个9 2块？使学生从图中看到三个人吃了3个9 2块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：92＋9 2＋92=9 222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的32图片） （2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：392?。再启发学生说出392?表示求3个9 2相加的和。 （3）比较39 2?和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：39 2?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：392?表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书：92＋9 2＋92。学生计算，教师板书：9 222++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：3 296932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察：932?的分子部分、分母与算式39 2?两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果：932?的分子部分2×3就是算式中9 2的分子2与整数3相乘，分母没有变。 （3）概括总结： 请根据观察结果总结39 2?的计算方法。（互相讨论） 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出392?是用分数9 2的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。 根据39 2?的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将39 2?按简便方法计算。 （启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）
分数乘整数 教学目标 1. 知识目标： 使学生理解分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，并掌握分数乘整数的计算法则，正确运用法则进行计算。 2. 能力目标： 通过引导学生进行比较、归纳，培养学生迁移类推的能力和初步概括能力。 3. 情感目标： 在探究活动中激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 分数乘整数的意义和计算法则。 教学难点： 为了计算简便，能约分的要先约分，然后再相乘。 教学准备 电教（课件） 教学过程 一、回顾旧知，复习铺垫 1.填空。 （1）8＋8＋8=（ ）×（ ） （2）5×4=（ ）＋（ ）＋（ ）＋（ ） （3）5个12是多少？列式为（ ） 乘法的意义是什么？ 2.计算。 =++636261 =++103103103 二、引导探索，学习新知 1.揭示课题。 今天开始我们学习“分数乘法”。首先学习“分数乘整数”。
2.分数乘整数的意义。 （1）出示例1。（课件） （2）112 表示什么意义？ （3）112 的分数单位是多少？有几个这样的分数单位？ （4）“人走3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？”就是求什么？ （5）3个112 相加的和是多少？怎样列式？ （6）112＋112＋112 ，这3个加数有什么特点？还可以怎样列式比较简便？ （7）112 ×3表示什么意思？ （8）把112 ×3和12×5的意义相比较，引导学生归纳本部门分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。 3.分数乘整数的计算法则。（课件） （1）用加法算： 11611222112112112=++=++ （2）用乘法算： 1161132112221121121123112=?=++=++=? （3）引导学生归纳：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 学生试做，强调为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。 4.尝试练习：做一做第1题。 三、巩固深化，拓展思维 做一做第2、3题。 四、分课小结，提高认识 这节课学习了什么内容？分数乘整数的意义是什么？分数乘整数的计算方法是怎样的？计算时要注意些什么？
第一单元 1 第一课时:分数乘以整数 教学内容:第1～2页内容。 教学目的：1.使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分 数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法 进行计算。 2.渗透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。 教学重点：分数乘以整数的意义及计算方法。 教学难点：分数乘以整数的计算法则的推导。 教学过程： 一、复习引入。 １、５个１２是多少？ 用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：12×5 问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？ ２、计算： =++63 62 61 =++103 103103 问:103 103 103 ++有什么特点?应该怎样计算? ３、小结： （１） 整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表 示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数 。 （２） 同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。 二、探究新知。 教学例１。 出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃92 块，３人共吃多少块？ 用加法算：32 96 92 22929292==++=++（块） 用乘法算：32 96 93 292 22929292392==?=++=++=? (块) 问：这里为什么用乘法？乘数表示什么意思？
第一单元 得出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同， 都是求几个相同的和的简便运算。学生齐读一遍。 练习：说一说下面式子各表示什么意思？（做一做第３题。） 问：那么分数乘以整数方法应该是怎样算？（通过观察例１，得出分数乘以整数的计算法则） 三、巩固练习。 第２页做一做。 四、课堂总结。 1．分数乘整数的意义和分数乘整数的计算法则。 2．在计算中注意：能约分的要先约分，然后再计算。 五、课堂作业 练习一的第1~3题。 课后反思： 2
六年级上册数学教案分数乘法第一课时分数乘 整数人教新课标 一、学习目的 〔一〕学习内容 «义务教育教科书数学»〔人教版〕六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。本节课主要学习分数乘整数的意义和算法，为之后学习分数乘分数的意义和算法做预备。 〔二〕中心才干 在探求分数乘整数的意义和算法的进程中，开展学习的迁移才干和复杂的推理才干。 〔三〕学习目的 1．在观察、讨论、比拟、验证中，探求并了解分数乘整数的意义。 2．经过自主探求与师生互动交流，归结出分数乘整数的计算方法，并可以正确地停止计算。 3．经过交流、对比，了解一个数乘分数的意义，提高剖析和推理才干。 〔四〕学习重点 了解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。 〔五〕学习难点 了解一个数乘分数的意义 〔六〕配套资源 实施资源：«分数乘整数例1、例2»PPT课件 二、学习设计 〔一〕课前设计 1.预习义务 把你以为正确的答案填在括号内。 2 9×3＝〔〕 7 15 ×4〔〕 10× 2 5 ＝〔〕 〔二〕课堂设计 1.直接导入〔课件出例如1情形图〕
师：细心观察，从图中能失掉哪些数学信息？这里的〝 29 个〞表示什么？你能应用已学知识处置这个效果吗？〔先生独立思索〕 【设计意图：创设生活情形，观察思索〝一共吃了多少个？〞，迅速进退学 习形状。】 2.效果探求 〔1〕探求分数乘整数的意义 ①小组交流，汇报结果。 预设1：2226299993＋＋＝＝〔个〕 预设2：2623993 ⨯＝＝〔个〕 预设3：2623993 ⨯＝＝〔个〕 汇报时，重在交流为什么这样列式和怎样计算的。 ②比拟剖析 师：比拟以上3种方法，哪种列式比拟简便？ 92×3 3×9 2 师：结合题意说一说 92× 3 表示什么意思？ 小结：分数乘整数，也是求几个相反加数的和的简便计算，只是这里的相反 加数是一个分数。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相反。〔板书〕 【设计意图：以原有的知识和阅历为基础，阅历独立思索、自主计算并验证、 小组交流等环节，鼓舞先生大胆地出现特性化的方法，统筹了不同层次的学习形 状。采用因势利导的方式，经过比拟剖析沟通新旧知识间的联络，先生自主得出 结论，加深了对分数乘整数意义的了解。考察目的1。】 〔2〕探求分数乘整数的计算方法 ①不同方法出现和比拟 师： 29 ×3的计算进程用式子该如何表示？ 依照加法计算29×3＝29＋29＋29＝22262993 ＋＋＝＝〔个〕 2236239993⨯⨯＝＝＝〔个〕 师：比拟一下，这两种方法计算结果相反吗？它们的相反点在哪里？
人教六年级数学上册全册教案之：第1课时分数乘整数 学习目标： 1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。 学习重点： 分数乘整数的简便算法。 学习难点： 分数乘整数的算理。 使用说明及学法指导： 1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。 2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。 课前热身 1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填 （1）5+5+5+5=（）×( ) 表示（）个（）相加。（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（）×（）表示（）个（）相加。 （3）1 3+ 1 3+ 1 3+ 1 3=（）×（）表示（）个（）相加。 自主学习 1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。） （1） （）+ （）+ （）= （）×（）=（） （2） （）+ （）+ （）+（）= （）×（）=（）我发现： （1）以上两个加法算式的特点是（）。 （2）几个相同（）数的和，可以改写成（）算式。 合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示意图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法） 例１小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃2 9个，3人一共吃多少个？
我发现：分数乘整数的意义与（）意义相同，都是求（）的简便运算 想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？ 我发现：分数乘整数的计算方法： 例２1桶水有12升。3桶共有多少升？1 2是多少升？ 1 4是多少升？ 想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？我发现一个数乘几分之几表示：（）学以致用 1．填空 （1）4 15×4 表示（）或表示（） （2）4个1 5的和是多少？用乘法计算可列式为（）。 2．计算 2 15×4= 3×5 9= 8 × 5 18= 3．列式计算 （1）6个7 18相加的和是多少？（2） 3 7的5倍是多少？ 4．解决问题 （1）一辆汽车每分钟行6 5千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？ ★（2）用12个边长分别是3 4dm的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方 形？它们的周长是多少？ 整理学案： 一、六年级数学上册应用题解答题 1．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。
1分数乘法 【单元目标】 1.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2.使学生掌握分数乘分数，应该先约分再乘，这样使计算简单，并掌握怎样先约分。 3.自主探索分数乘小数的计算方法：在观察比较、合作交流中经历知识发生发展的全过程，让学生能正确计算分数乘小数、提高计算能力。 4.使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 5.使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。 【重点难点】 1.理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。 2.分数乘法计算法则的推导。 3.利用运算定律进行一些简便计算。 【教学指导】 1.在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。 本单元内容与学生已学知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质又有着紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位“1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。所以，教师应注意让学生在已有知识基础上，自主建构新知识。 2.让学生在现实情景中学习计算。 把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教师应结合教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多媒体手段，创设现实情景，
第1单元 分数乘法 第1课时 分数乘整数 【教学内容】 教材第2页例1及练习一第1~3题。 【教学目标】 1.让学生在分数加法的基础上,通过小组合作及自主探究理解分数乘整数的意义。 2.掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 3.让学生在合作学习、汇报展示、互动交流中,体验学习带来的喜悦,培养学生的学习兴趣和学习能力。 【教学重点】 掌握分数乘整数的计算方法,理解并掌握分数乘整数的意义。 【教学难点】 理解分数乘整数的意义。 【教学准备】 PPT 课件、实物展台。 教学过程 教师批注 一、复习准备 教师课件出示题目: (1)3个5相加的和是多少? (2)20个5相加的和是多少? (3)3个15相加的和是多少? (4)20个15相加的和是多少? 二、激发矛盾,导入新知 师:前面两道题计算起来很快,但是后面两道题可能有些同学就不会了。这节课我们就一起来研究有关分数乘整数的问题。 三、自主探究,学习新知 (一)理解题意,建立表象。 1.读题,理解题意。
2.课件出示29的意义。 (二)情境呈现,抽象模型。 1.课件逐步出示分解图,帮助学生直观理解意义。 师:怎样列式? 2.学生独立列式。 3.汇报交流。(板书) 方法一: 29+29+29 方法二: 29×3 师:比较这两种方法,它们有什么联系? 4.观察引导。 5.引导学生归纳总结。 课件出示:分数乘整数的意义和整数乘法的意义完全相同,都是求几个 相同加数的和的简便运算。 (三)自主探索交流,理解分数乘整数的计算方法。 1.自主探究计算方法。 (1)小组讨论 (2)独立尝试 (3)全班交流 2.教师引导,深入理解计算方法。 (1)师:我们已经探讨出一种有效的计算方法,即转化成加法来进行计 算。 课件出示,引导学生应用分数乘整数的意义来计算。 (2)引导观察:2×39的分子、分母与算式29×3中两个数之间有什么关系? (3)学生讨论,交流。 (4)汇报交流: 2×39中的分子2×3就是算式29×3中29的分子与整数3相乘,分母不变,即29×3= 2×39。 (5)探究2×39的简便算法。 ①小组讨论 ②汇报交流 四、归纳总结 师:根据刚才的发现,你能说一说分数乘整数的计算方法吗? 课件出示:分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的 可以先约分,再计算,结果相同。
《分数乘法》教学设计（第1课时） 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第2～3页例1、例2及相关练习。 教学目标： 1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。 2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。 教学准备：课件。 教学过程： 一、情境创设，探求新知 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设：生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。 生2：3个个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书） 师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。【设计意图：呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少个？”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解。】 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下，的计算过程用式子该如何表示？预设： 生1：按照加法计算=（个）。 生2：（个）。 师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都是在求什么？预设： 有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。 师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。 【设计意图：通过比较，明确了自主探索的方向，使得对算法的感知上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间，最大程度地发挥学生的主体性。“为什么分
新课标人教版六年级数学上册《分数乘以整数》的教学设 计（优秀4篇） 六年级数学教案北师大版篇一 教学内容： 第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1、出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： 计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2、引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1、教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书： + + = = = （块)，(教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）
（2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。 （3）比较和12某5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：是分数乘整数，12某5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2、教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书： + + 。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块)教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。(边说边加虚线） （2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果：的分子部分2某3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。 （3）概括总结： 请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论） 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。
新课标第一网_新课标六年级上册数学《分数乘法之分数乘整数》教案 第二课时 分数乘分数（2） 教学目标： 1. 通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。 2. 通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。 3. 通过对算理、算法的探究培养学生的观察力、推理能力、归纳能力。 教学重点： 掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。 教学难点： 理解分数乘分数的乘法意义及算理。 教具准备： 多媒体课件。 教学过程： 一、导入新课（激发兴趣，明确目标）
1. （课件出示一个正方形）这个正方形我们可以用数字“1”表示。现在涂色部分是它的几分之几？（） 2. 如果取这的，现在得到的是整个正方形的几分之几？（看图得出结论） 3. 如果再取这的，又是多少呢？你是怎么想的？（在学生回答后再出示图验证） 【设计意图：讲课一开始采用了看图说分数的方式引入，既是对分数意义的一个回顾，也为本节课理解分数乘分数的算理提供了形的依托。】 二、合作探究（小组合作，解决问题） 出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题） （一）探究几分之一乘几分之一的算理算法 1. 求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推） 求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。 2. 等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。 3. 学生进行尝试（可引导学生用画图的方式来解释自己的想法）。
人教版六年级数学上册 课题名称：分数乘分数 章节名称分数乘法课时一课时 教学目标使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则． 教材分析本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。教材体现结合具体情境体会运算意义的要求，通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。本课时是第1小节分数乘法计算的第二个层次的教学，学习分数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。 学情分析学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。 教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则． 课前准备多媒体、课件 教学策略通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 课堂教学设计教学 环节 教师活动 学生 活动 媒体 应用 设计意图 一、 设疑 激趣 1、计算下面各题，说说怎样 算？ 5 1 + 5 2 + 5 3 = 4 3 + 4 3 + 4 3 = 说一说，这两道题目有什么 区别和联系？第1小题还有 什么更简便的方法吗？请你 自己试一试．同学之间交流 想法： 4 3 + 4 3 + 4 3 = 4 3 ×3= 4 9 这个算式表示什么？为什么 独立 计算 同学 之间 交流 想法 概括 整数 乘法 的意 义及 法则 出示 练习 题及 整数 乘法 的意 义及 法则 归纳提炼加法 与乘法的联系， 为学习“分数乘 整数”作铺垫
1 分数乘法 人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。《左传》 江缘学校陈思梅 前事不忘，后事之师。《战国策·赵策》 圣哲学校蔡雨欣 本单元的教学内容有分数乘法的意义、分数乘法的计算、分数混合运算和利用分数乘法解决实际问题。分数乘法的知识，不仅可以用来解决有关分数的实际问题，而且是后面学习分数除法和百分数等知识的重要基础。 教科书通过在实际情境中教学，让学生在理解分数乘法的意义、掌握分数乘法的计算方法的同时，培养学生分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力。为了避免过多的重复，教科书把“求一个数的几分之几是多少”编排在理解分数乘法的意义和解决分数乘法计算的过程之中，在此基础上，又编排了稍复杂的分数乘法问题，即“连续求一个数的几分之几是多少”和“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”。 本单元的教学重点是理解并掌握分数乘法的计算方法和应用分数乘法解决简单的实际问题。教学难点是理解分数乘法的算理以及用分数乘法的相关知识解决实际问题。 在学习分数乘法之前，学生已经掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加、减法的计算等知识，这些知识的掌握有助于学生对本单元分数乘法的学习。六年级学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑，因此根据本单元的知识结构特点和学生的认知能力，教学分数乘法的意义和计算法则时，应多通过操作、演示、观察、比较等具体活动，即先形象具体、后抽象概括来帮助学生理解分数乘法的意义和算理。 1.让学生在现实情境中学习分数乘法的计算。教学过程中，教师应结合教科书提供的实例，尤其是练习中丰富的现实素材，也可以选择学生身边的事例，借助现实情境，引导学生提出数学问题，经历探索分数乘法计算的过程。
第一课时分数乘整数 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第2页例1及相关练习。本节课主要学习分数乘整数的意义和算法，为之后学习分数乘分数的意义和算法做准备。 （二）教材分析 分数乘整数是人教版六年级上册第一单元的第一课时，是学生今后学习分数四则运算的基础。学生在二年级已经学习了整数乘整数的计算，了解求几个相同加数的和，可以用乘法计算。在五年级学生刚刚学习了分数的意义和性质，分数的加法，本课分数乘整数的计算是这两方面知识的发展。分数乘整数的意义和整数乘法的意义是相同的，只是这里的相同的加数变成了分数。 （三）学情分析 六年级学生的思维已经向抽象发展，能够在现实情境中体验和理解数学的理念，但是透过事物表象，揭示事物本质的能力还需要进一步学。依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过自主探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，理解并掌握分数乘整数的意义与算法。但是，由于受直观思维的束缚，学生在归纳算法时可能只会总结算法，而不知为什么要这样做，在此会存在一定困难。因此，让学生充分探究，并组织活动，让学生充分发表自己的见解，从而达到真正理解算理的目的，提高课堂教学效果。 （四）核心能力 在探究分数乘整数的意义和算法的过程中，发展学习的迁移能力和简单的推理能力。 （五）学习目标 知识与技能： 1.根据具体情境，在观察、讨论、比较、验证中，探索并理解分数乘整数的意义。 2.理解算理，掌握分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算，提高计
算能力。 过程与方法： 借助转化的方法，通过自主探索与师生互动交流，理解算理，归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算，提高计算能力能利用所学知识解决生活中的简单问题。 情感态度与价值观: 1.感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣。 2.在探索与交流活动中，培养良好的计算习惯,体会数学知识之间内在联系的罗辑美。 （六）学习重点 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。 （七）学习难点 理解分数乘整数的算理。 （八）配套资源 实施资源：《分数乘整数例1》PPT 课件 二、教学设计 （一）复习旧知 1.出示复习题。 （1）列式并根据题意说出算式中的两个数各表示什么。 4个15是多少？ 5个10是多少？ 7个9是多少？ 提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？ （整数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算） （2）读出算式，并口算出结果。 7 2 7272++ 103103103103103103103103103++++++++ 提问：这两道题有什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到加数相同，加数的分子相加做和的分子，分母不变。
第1单元分数乘法 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 【导学过程】 【情景导入】 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表
示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？ 引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。
第1单元 分数乘法 第1课时 分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的 意义。 过程与方法：借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 情感、态度与价值观：在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 【导学过程】 一、复习旧知 1. 根据题意列出算式。（复习整数乘法的意义） （1）5个16是多少？ 16＋16＋16＋16＋16 或 16×5 （2）4个12是多少？ 12＋12＋12＋12 或 12×4 请生说说整数乘法的意义是什么？ 2.计算下面各题。（复习同分母分数的加法） 125888333101010++=++=125 8++= 33310++88=9 10=
师：像这种求几个相同分数的和有没有简便方法呢？导入新课，板书课题。 二、探究新知 （一）探究分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） 师：今天是小新的生日，小新、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，请你细 心观察情景图，说一说，从图中能获得哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你会用学过知识来解决这个问题吗？（请学生独立思考，可以画图分析） 2.画图分析 3.小组之间交流，请生汇报结果 师：想一想，你还可以用其它方法来验证你的计算结果吗？ 预设：（1）（个）； （2）（个）； （3）（个）； （4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书汇报结果） 4.对比分析，探究算法 师：我们先来对比第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你的想法？预设：
第 1 单元分数乘法 第 1 课时分数乘法的意义（ 1） 【教课内容】教材第 2 页例 1。 【教课目标】 知识与技术：在学生已有的分数加法及分数基本义义的基础上，结合生活实例，经过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，可以应用分数乘整数的计算法规，比较熟练地进行计算。 过程与方法：经过观察比较，指导学生经过体验，概括分数乘整数的 计算法规，培育学生的抽象概括能力。 感情、态度与价值观：指引学生研究知识的内在联系，激发学生学习 兴趣。经过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领会到美。 【要点难点】 要点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法规。 【导学过程】 【情形导入】 （一）研究分数乘整数的意义 1.教课例 1（课件出示情形图） 师：仔细观察，从图中能获取哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思虑）
师：想想，你还可以找出不一样样的方法考据你的计算结果吗？ 2.小组沟通，报告结果 预设：（1）（个）（；2）（个）（；3） （个）；（4）3 个就是6个就是，再约分获取（个）。（依据学生发言挨次板书） 3.比较解析 师：我们先来比较第（1）和第（ 2）两种方法，请分别谈谈你是怎么想的？预设： 生 1：每个人吃个，3个人就是3个相加。 生 2：3 个相加也可以用乘法表示为。 提出怀疑： 3 个相加的和可以用乘法计算吗？为何？ 预设：乘法是求几个相同加数的和的简略计算，不过这里的相同 加数是一个分数。 指引说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（ 2）和第（ 3）两种方法，这样算可以吗？为何？ 指引说出：这两个式子都可以表示“求3 个相加是多少”。 师：再来看这里的第（ 4）种方法，你能理解它表示的意思吗？结
第一单元1.1《分数乘整数》例1（教案）六年级上册数学 人教版 一、教学内容： 本课时的教学内容为《分数乘整数》例1，主要教授分数和整 数相乘的知识和方法。 二、教学目标： 1.了解分数和整数相乘的概念和意义。 2.掌握分数和整数相乘的计算方法。 3.能够通过实例演练，熟练掌握分数和整数相乘的步骤和技巧。 三、教学重难点： 本节课的教学重点是分数和整数相乘的概念和方法，教学难点 则是如何通过例子来让学生理解分数和整数相乘的实际意义。 四、教学方法： 1.讲授法：通过问答、举例、讲解等方式，向学生传递知识点。 2.互动法：让学生参与课堂讨论和演示，积极参与思考和解决 问题。 五、教学过程： 1.导入新课 教师提问：“小明买了2.5千克的苹果，他一共花了25元，那 么每千克苹果的价格是多少？”学生带着疑问思考，老师引导学生，从分数和整数相乘的角度解决问题，即2.5=2+0.5，若每千克价格 为x元，则2x+0.5x=25元，解得x=10元/千克。因此，苹果的每千 克价格为10元。
2.输入新知 (1)教师引导学生思考：分数和整数相乘的实质是什么？从分数 和整数的几何意义来分析，可以得出分数和整数相乘的结果是什么。 (2)以具体例子来引导学生理解分数和整数相乘的过程和意义， 例如1/2x2、2/3x3、1/4x4等。 (3)总结分数和整数相乘的方法： ①将分数转换为带分数，即将分数化为整数和真分数之和，然 后将整数和整数相乘，真分数不变。 ②将分数的分子和整数相乘，分母不变。 (4)引导学生练习分数和整数相乘的技巧，例如3/4x2、2/5x5、1/3x9等。 3.巩固练习 (1)让学生完成练习册中的相关练习题。 (2)教师通过随堂测试来检验学生的学习效果，及时发现并纠正 学生的错误。 六、教学反思 本课时的教学内容相对简单，但需要灵活运用不同的教学方法 和手段来引导学生。通过讲授法和互动法相结合的教学方法，让学 生在实际操作中体会分数和整数相乘的实质，提高学生的学习兴趣 和参与度。在巩固练习和随堂测试中，及时反馈学生的学习成果， 帮助学生发现问题并进行纠正。
人教版六年级上册第一单元分数乘法教案
第一单元分数乘法 第一课时分数乘整数 教学内容： 教材第2-3页例1和例2。 教学目标： 1、 联系学生的生活实际创设情境，使学生在自主探究的根底上理解分数乘整数的意义与整数乘法相同。掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法那么比拟熟练地进行计算。 2、通过合作交流总结分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。能利用所学知识解决实际生活中的简单问题。 3、培养学生合作意识和观察概括能力，使学生体验成功的快乐。 教学重点: 在具体情境中归纳总结分数乘整数的计算方法。 教学难点: 理解分数乘法的意义，归纳总结分数乘整数的计算方法。 教学设计： 一、回忆旧知，引出课题 1.出示复习题。 (1)列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。 5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少? 提问:通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗? 预设:整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算。 〔2〕计算: =++527253 =++112112112 2.引出课题。
=+++121 121 121 121 提问:这道题我们还可以怎么计算呢? 预设：121 ×4= 揭示课题:今天我们就来学习分数乘法。 二、创设情境，探究分数乘整数 1.借助情境理解意义。 (1)谈话并提问:今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新和爸爸、妈妈一起分享了生日蛋糕。他们每人吃92 个。你能提出一个数学问题吗? 预设：3个人一共吃多少个? 〔2〕提出要求:你能解决这个问题吗？请你在答题纸上解决这个问题。请你画一画、算一算，争取让同学们看清你的想法。 引导学生看图，理解“他们每人吃92 个“，就是把整个 蛋糕看作单位“1"。 把这个圆平均分成9份，其中的2份就表示一个人所吃蛋糕的大小，就是92 个。那么三个人一共吃的就是求3个92 是多少。 追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的呢?说说你的想法。 追问:不同的算式都表示“3个92 连加的和是多少。〞有 此你有什么发现吗? 2.探究分数乘整数的计算方法: (1)引导学生观察算式32 96 93 2 392==⨯=⨯(个)并提问。请 你们看看这个算式，你能理解它是怎么计算的吗? 你们说得真好!这就是分数乘整数的计算方法。 〔2〕引导学生再次观察算式并提出问题:这个算式是先计算再约分的，你有不同的想法吗?
第一单元 1 分数乘法 第一课时 教学内容 分数乘整数 教材第2、第3页的内容及练习一的第1、第2题。 教学目标 1.在具体情境中,使学生理解分数乘整数的意义。在理解算理的基础上,掌握分数乘整数的计算方法。 2.能运用“先约分再相乘”的方法正确计算,提高计算能力。 3.培养学生认真书写、仔细审题的良好习惯。 重点难点 重点:理解分数乘整数的意义,在理解算理的基础上正确计算。 难点:运用“先约分再相乘”的方法正确进行计算。 教具学具 实物投影。 教学过程 一导入 1.求5个12是多少。 用加法算:12+12+12+12+12=60 用乘法算:12×5=60 提问:12×5这个算式的意义是什么?
2.计算。 提问: 这个算式有什么特点?应该怎样计算? 3.小结。 老师:整数乘法的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。 同分母分数的加法计算法则:分子相加的和作分子,分母不变。 二教学实施 1.出示例1。 (1)用加法计算。 (3)提问:这里为什么用乘法?乘法的意义是什么? 学生讨论交流。 (4)小结:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。 2.出示例2。
(3)展示学生的做法,让他们分别说一说自己的算法。 (4)归纳总结。 老师:这一道题同学们想出了这么多种解法,观察一下它们有没有什么相同点。 学生发现:分子相乘的积作分子,分母没有变化。 提问:哪种方法更简便,为什么? 老师强调:能约分的可以先约分再计算,这样比较简便,不易出错。 3.练习。 (1)完成教材第2页“做一做”的第1题。 要求学生说清为什么用乘法计算,表示的意义是什么。 (2)完成教材第2页“做一做”的第2题。 要求学生写出计算过程,在订正时叙述过程,强调能约分的要先约分,再计算。 (3)完成教材第6页练习一的第1题。 要求学生讲清分数乘整数的意义,再直接口算出结果。 加强计算方法的对比,可以请计算快的同学说一说自己的口算方法,进一步强化“先约分,再计算”的方法。 (4)完成教材第6页练习一的第2题。 独立列式解答,集体订正。 三课堂作业新设计 1.先在正方形中涂出2个 2 9 ,再算一算涂色部分一共占这