浙教版七年级下册数学第一章平行线
含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，给出下列条件：
①∠1=∠2；
②∠3=∠4；
③AD∥BE，且∠D=∠B；
④AD∥BE，且∠DCB=∠BAD；
其中能推出AB∥DC的条件为（）
A.①②
B.②④
C.②③
D.②③④
2、一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（）
①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
3、如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB 交于点P，则下列结论错误的是（）
A.∠EMB=∠END
B.∠BMN=∠MNC
C.∠CNH=∠BPG
D.∠DNG=∠AM E
4、如图，a∥b，以直线b上两点A和B为顶点的Rt△ABC（其中∠C=90°）与直线a相交，若∠1=30°，则∠ABC的度数为（）
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
5、如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DF E，则四边形ABFD的周长为（）
A.14
B.12
C.10
D.8
6、下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是
A. B. C.
D.
7、已知下列命题：
①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若，，则；③同旁内角互补；④互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直。其中，是真命题的有（）
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
8、如图，将图形用放大镜放大，应该属于( ).
A.平移变换
B.相似变换
C.旋转变换
D.对称变换
9、如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若∠2＝40°，则∠1的度数是（）
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
10、如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b 上，已知∠1=55°，则∠2的度数为（）
A.45°
B.35°
C.55°
D.125°
11、如图，下列条件能判定AB∥CD的是（）
A.∠1＝∠2
B.∠1＝∠4
C.∠2＝∠3
D.∠2+∠3＝180°
12、把一块直尺与一块三角板放置，若∠1=50°，则∠2的度数为（）
A.115°
B.120°
C.130°
D.140°
13、如图，AB∥CD，射线AE平分∠CAB．若∠ACD=100°，则∠CEA的度数为（）
A.35°
B.40°
C.70°
D.80°
14、如图，∠1=∠2，∠B=∠D，下列四个结论中，错误的是（）
A.∠DCA=∠DAC
B.AD∥BC
C.AB∥CD
D.∠DAC=∠BCA
15、直线a∥b，一块含60°角的直角三角尺(∠A=60°)按如图所示放置．若∠1=45°，则∠2=（）
A.100°
B.105°
C.120°
D.135°
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，△DEF是由△ABC沿BC方向平移3个单位长度得到的，则点A与点D的距离等于________ 个单位长度．
17、如图，若=，PAB、PCD是⊙O的两条割线，PAB过圆心O，
∠P=30°，则∠BDC=________．
18、有如下问题：“如图，已知直线b、c被直线a所截，若∠1+∠2=180°，则b∥c”在你所用的方法中，推断b∥c的依据是________
19、如图，三角形ABC的周长为22cm，现将三角形ABC沿AB方向平移2cm至三角形A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长是
________．
20、已知：如图，CD平分∠ACB，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠A，∠4＝35°，则∠CED＝________.
21、一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，AB//CF，则
的度数为________．
22、如图：若，，则________．
23、如图，把长方形纸片沿折痕折叠，使点与点重合，点落在点处，若，则的度数为________．
24、如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上．若∠1=25°，则∠2的度数为________．
25、如图，AB∥CD，∠B=34°，∠D=41°，则∠BED的度数为________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．
27、如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝37°，求∠D的度数.
28、已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求证：AD∥BE．
29、已知：如图，AD⊥BC，FG⊥BC．垂足分别为D，G．且∠ADE=∠CFG．
求证：DE∥AC．
30、简单应用．将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由即可．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、D
3、D
4、B
5、B
6、B
7、C
8、B
9、B
10、B
11、C
12、D
13、B
14、A
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
29、
30、
浙教版七年级下册数学第一章平行线 含答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）。 A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角 2、下列命题中，是假命题的是（） A.对顶角相等 B.两点之间，线段最短 C.互补的两个角不一定相 等 D.同位角相等 3、将一直角三角板与两边平行的硬纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°. 其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4、某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知，，，则的度数是（）
A.38° B.44° C.46° D.56° 5、如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=80°，则∠CDE 的度数是( ) A.20° B.30° C.35° D.40° 6、如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，形成的同旁内角有（） A.2对 B.4对 C.6对 D.8对 7、如图，在条件：①∠5=∠6，②∠7=∠2，③∠3+∠8=180°，④∠3=∠2，⑤∠4+∠1=180°中，能判定a∥b的条件有（） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8、下列抛物线平移后可得到抛物线y=-（x-2）2的是（） A.y=-x 2 B.y=x 2-2 C.y=（x-2）2+1 D.y=（2-x）2 9、两条直线被第三条直线所截，就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”．为了便于记忆，同学们可仿照图用双手表示“三线八角”（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．下列三幅图依次表示（） A.同位角、同旁内角、内错角 B.同位角、内错角、同旁内角 C.同位角、对顶角、同旁内角 D.同位角、内错角、对顶角 10、如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=100°，则∠2等于 （） A.70° B.80° C.90° D.100° 11、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 （） A.∠3=∠A B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°
浙教版2022年七年级数学下册第1章平行线平行线练习 (含答案) 第1章平行线 1．1平行线 知识点1平行线的概念 在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线．“平行”用符号“∥”表示，直线a和b是平行线，记做a∥b，读做“a平行b”．平行线的定义包含三层意思：(1)“在同一平面内”是前提条件； (2)“不相交”就是说两条直线没有交点； (3)平行线指的是“两条直线”，而不是“两条射线”或“两条线段”． 1．下列说法正确的是() A．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线段 B．不相交的两条直线是平行线 C．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行两种 D．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 知识点2平行线的画法 用三角尺和直尺画平行线．
如图1－1－1所示，把三角尺的一边紧靠直线CD，用直尺紧靠三角板尺的另一边，沿直尺推动三角尺，然后过三角尺的一边画直线AB，这时就可画出CD的平行线AB. 图1－1－1 2．如图1－1－2所示，过三角形ABC的三个顶点分别作它对边的平行线，标出交点，并将平行线用“∥”符号表示出来． 图1－1－2 知识点3平行线的性质 过直线外一点只能画一条已知直线的平行线，过直线上一点不能画已知直线的平行线． 3．先在纸上画三角形ABC，再任取一点P，过点P画一条直线与BC 平行，则这样的直线() A．有且只有一条B．有两条 C．不存在D．有一条或不存在 一利用平行线的性质进行简单的推理 教材例题变式题在同一平面内，已知直线AB∥EF，直线CD与AB相交于点P，试问直线CD与EF相交吗？为什么？ [归纳总结]由本题可以得出一个常用的结论：在同一平面内，如果一条直线与一组平行线中的一条相交， 那么它必定与其余的直线都相交． 二平面内直线交点个数的探究
第一章平行线 1、如图所示,若BE平分∠ABD,DE平分∠BDC, 且∠1+∠2=90°,求证AB∥CD 解：∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC, ∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2, ∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=2×90°=180°, ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 2、如图,AB平行CD,EG,FG分别平分∠BEF,∠DFE,求 ∠GEF+∠EFG的度数 解：∵AB∥CD ∴∠BEF+∠DFE=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵EG,FG分别平分∠BEF,∠DFE, ∴∠GEF=1/2∠BEF ∠EFG=1/2∠DFE ∴∠GEF+∠EFG=1/2(∠BEF+∠DFE)=90° 3、如图，三角形ABC中，BE平分∠ABC，∠1=∠2，∠C=50°，求∠AED 的度数． 解：∵BE平分∠ABC ∴∠1=∠CBE． ∵∠1=∠2，∴∠2=∠CBE． ∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)，∠AED=∠C． ∵∠C=50°，∴∠AED=50°．
4、如图，已知ADB 是一条直线，∠ADE=∠ABC ，且DG 、BF 分别是 ∠ADE 和∠ABC 的角平分线，DG 与BF 平行吗？ 解： 平行 理由是：∵DG、BF 分别是∠ADE 和∠ABC 的平分线， ∴ABC ABF ADE ADG ∠=∠∠= ∠2121 ∵∠ADE=∠ABC，∴∠ADG=∠ABF，∴DG∥BF （同位角相等两直线平行） 5、有一条长方形纸带,按如图所示 沿AB 折叠,若∠＝30°,求纸带重叠 部分中∠CAB 的度数. 解：∵EC ∥FA ， ∠1=30°,∴∠2=30°（同位角）. ∴∠3+∠4=180°-30°=150° ∵∠3与∠4是重叠部分的角 ∴∠3=∠4=150°/2=75°. ∠CAB=∠3=75° ∠CBA=180°-∠3-∠1=180°-75°-30°=75° 6、AB‖CD,分别探索下面四个图形中,∠APC 与∠PAB 、∠PCD 之间有什 么关系,并加以证明
平行线 班级：___________姓名：___________得分：__________ 一．选择题(每小题5分，共35分) 1．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是（） A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对 2．下列叙述中，正确的是（） A．在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直 B．不相交的两条直线叫平行线 C．两条直线的铁轨是平行的 D．我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角 3．若P，Q是直线AB外不重合的两点，则下列说法不正确的是（） A．直线PQ可能与直线AB垂直 B．直线PQ可能与直线AB平行 C．过点P的直线一定能与直线AB相交 D．过点Q只能画出一条直线与直线AB平行 4．下列说法中正确的个数（） ①不相交的两条直线是平行线； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③平行于同一直线的两直线平行； ④同旁内角相等，两直线平行． A．1 B．2 C．3 D．4 5．在同一个平面内，直线a、b相交于点P，a∥c，b与c的位置关系是（）A．平行 B．相交 C．重合 D．平行或相交 6．如图，在立方体中和AB平行的棱有（）
A．1条B．2条C．3条D．4条 7．同一平面内，直线l与两条平行线a，b的位置关系是（） A．l与a，b平行或相交 B．l可能与a平行，与b相交 C．l与a，b一定都相交 D．同旁内角互补，则两直线平行 二．填空题(每小题5分，共20分) 1．平行用符号表示，直线AB与CD平行，可以记作为． 2．如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有． 3．右图的网格纸中，AB∥，AB⊥． 4．给下面的图形归类． 两条直线相交的有，两条直线互相平行的有． 三．解答题(每小题15分，共45分) 1．读下列语句，并画出图形． 点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
参考答案 第1章平行线 1. AH//CD.a ----------------- .玄线<1平行于直战趴或氏醱。与*平行 b I.DC//AB J.略4 图谿・CE〃AH"DF"£C： S,(1> 3 条川B#EF,DC#EF.”G〃EF (2) 3 ,EH^AD,BC^AD.FG^AD L ()) 煜〉略(3) ZAOB-ZPDA-^PCB-^CPD L 4Uili5 2.直小同位iZ3』M‘ 3 一2i3t AB t CD t AC *. £2与Z：3相等与ZS红补*理由略 5,民位索I ： ZABC；与ZDEJG ZCBG 与內错甬： ^AHG与 ^FEB^CBG ^ZDEBi同旁内fUiZABG ^ZDEB*ZCBG 与 ZFPW b.暮;fc不唯一・更白战EF与自线GH羲宜线AB听載•上>与乂【是同 位ffi.Z®与N2足內错flhZcr与£3足同旁内侧 [1 3(111 1, U) AfiXP (2) W3C或ED)i同位角相等"两直线平抒 2.龄 父Z3 = 55•:AB/7CD 4,平甬的意恥角平分拔的«.X(y；65j同位角相等.関点线平 K 5，平持，璨由略 * DG//BF.環由检下t由DG’BF井别魁ZADE和ZAUC的帝平5>i!i.«Z4DG- 2 ZADE.z"ABF—i-ZAW：.»!ZADG= Z ABF.由“同位帝相零•两直线平存”屬HG//BF tl3(2)l b(1> 2^t内错痢相铮，的苴媒罕行(2J 1|3|内站耐郴尊+两直统平行 2 D M DE.iiCiDC.BFiDE.tiC 4.(1) 90M30SAD1BC (2) Afl ^CD不一定平厅.若加上奉杵Z^CD= 90\ 浙江七年级数学下第一章《平行线》常考题 注意事项∶ 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2. 所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写,字体要工整,笔迹要清楚。 3．本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分100分。考试时间共90分钟。 一、选择题（本题有10个小题,每小题3分,共30分） 1．(本题3分)（2021·浙江嘉兴·七年级期末）如图,直线a,b被直线c所截,∠1的同旁内角是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 【答案】A 【分析】 根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两直线的之间,并且在第三条直线（截线）的同旁,则这样一对角叫做同旁内角进行求解． 【详解】 解：直线a,b被直线c所截,∠1的同旁内角是∠2, 故选：A． 【点睛】 本题考查了同旁内角的定义,能熟记同旁内角的定义的内容是解此题的关键,注意数形结合． 2．(本题3分)（2021·浙江杭州·七年级期中）下列说法不正确的是（） A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．同一平面内两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 【答案】A 【分析】 根据平行线的定义及平行公理进行判断． 【详解】 解：A中,若点在直线上,则不可以作出已知直线的平行线,而是与已知直线重合,错误．B、C、D正确． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查平行线的定义及平行公理,熟练掌握公理、定理是解决本题的关键．3．(本题3分)（2021·浙江萧山·七年级期中）如图,下列条件能判断a//b的有（） A．∠2＝∠4 B．∠1+∠2＝180°C．∠1＝∠3 D．∠2+∠3＝180°【答案】A 【分析】 根据平行线的判定定理逐个判断即可． 【详解】 解：A．根据∠2=∠4能推出a∥b,故本选项符合题意； B．根据∠1+∠2=180°不能推出a∥b,故本选项不符合题意； C．根据∠1=∠3不能推出a∥b,故本选项不符合题意； D．根据∠2+∠3=180°不能推出a∥b,故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】 本题考查了平行线的判定定理,能熟记平行线的判定定理是解此题的关键,注意：平行线的判定定理有：①同位角相等,两直线平行,②内错角相等,两直线平行,③同旁内角互补,两直线平行． 4．(本题3分)（2021·浙江浙江·七年级期中）北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的（如图）．下面四个图案中,可以通过平移图案得到的是（） A．B．C．D． 2021-2022学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合达标测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分） 1．已知图①～④， 在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（） A．①②③④B．①②③C．①③D．① 2．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（） A．∠A＝∠3B．∠A+∠2＝180°C．∠1＝∠4D．∠1＝∠A 3．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（） A．6B．8C．10D．12 4．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D'，C'的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED'等于（） A．50°B．55°C．60°D．65° 5．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于（） A．15°B．25°C．30°D．45° 6．如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：①GH∥BC；②∠D＝∠F； ③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，其中正确的有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 7．如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知AB＝6，HD＝2，CF＝3，则图中阴影部分的面积为（） A．12B．15C．18D．24 8．学习平行线性质后，老师给小明出了一道题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前道路平行，则∠C是多少度？请你帮小明求出（） A．120°B．130°C．140°D．150° 9．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（） A．42°、138°B．都是10° C．42°、138°或10°、10°D．以上都不对 10．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x、y和z的关系是（） A．y＝x+z B．x+y﹣z＝90°C．x+y+z＝180°D．y+z﹣x＝90° 2022-2023学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元达标测试题（附答案）一．选择题（共7小题，满分28分） 1．如图，下列说法错误的是（） A．∠1与∠2是同旁内角B．∠3与∠5是同位角 C．∠5与∠6是内错角D．∠1与∠4是内错角 2．如图将三角形ABC沿射线AB平移到三角形DEF的位置，则下列说法不正确的是（） A．AC＝DB B．AD＝BE C．AC∥DF D．∠C＝∠F 3．如图直线m∥n，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，已知∠1＝60°，则下列结论错误的是（） A．∠5＝135°B．∠4＝100°C．∠3＝45°D．∠2＝75°4．如图，将一张长方形纸片进行折叠，若∠2﹣∠1＝20°，则∠EFC的度数为（） A．100°B．110°C．130°D．135° 5．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（） A．15°B．18°C．25°D．30° 6．如图，已知直线AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系是（） A．∠α+∠β﹣2∠γ＝180°B．∠β﹣∠α＝∠γ C．∠α+∠β+∠γ＝360°D．∠β+∠γ﹣∠α＝180° 7．如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM ＝35°时，∠DCN的度数为（） A．55°B．70°C．60°D．35° 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．如图，线段CD可以看成由线段AB先向下平移个单位，再向右平移个单位得到． 9．如图，直线a、b被c所截，∠1＝130°，当∠2＝°时，a∥b． 10．如图，直线l1∥l2，若∠1＝35°，则∠2+∠3＝． 1.1 平行线 学校 :___________姓名： ___________班级： ___________考号： ___________ 一、单项选择题 1．同一平面内假如两条直线不重合，那么他们（） A ．平行B．订交C．订交或垂直 D ．平行或订交【答案】 D 【分析】依据在同一平面内两直线的地点关系解答即可． 【解答】 解：同一平面内假如两条直线不重合，那么他们平行或订交； 应选： D． 【解题点拨】 本题考察同一平面内两直线的地点关系，解题的重点是娴熟掌握在同一平面内两直线的地 点关系． 2．以下说法正确的选项是() A ．同旁内角互补B．在同一平面内，若 a⊥b，b⊥c，则 a⊥c C ．对顶角相等D．一个角的补角必定是钝角 【答案】 C 【分析】依据平行线的判断和性质判断即可． 【解答】 A ．两直线平行，同旁内角互补，故 A 错误； B ．在同一平面内，若a⊥b， b⊥c，则 a⊥c，故 B 错误； C．对顶角相等，故 C 正确； D ．一个角的补角不必定是钝角，如钝角的补角是锐角，故 D 错误． 应选 C． 【解题点拨】 本题考察了平行线的判断和性质．娴熟掌握平行线的判断和性质是解答本题的重点． 3．下边说法：⊥平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⊥对顶角相等；⊥两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⊥从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点 到直线的距离，此中正确的有() A．1个B．2个C．3 个D．4 个 【答案】 B 【分析】依据垂线的性质、对顶角的性质、点到直线的距离，可得答案． 【解答】 ⊥平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确． ⊥对顶角相等 ,正确． ⊥两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故⊥错误． ⊥从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，故⊥错误， 应选： B． 【解题点拨】 本题考察了点到直线的距离、平行线的性质、点到直线的距离，利用垂线的性质、对顶 角的性质、点到直线的距离是解题重点． 4．以下命题，此中为真命题的是（） ⊥经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行； ⊥同位角相等；浙教版七年级数学下第一章《平行线》常考题(解析版)
2021-2022学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元综合达标测试题(附答案)
2022-2023学年浙教版七年级数学下册《第1章平行线》单元达标测试题(附答案)
浙教版数学七年级下1.1平行线同步练习题(解析版)
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