因数和倍数练习题
满分：400
班级：________ 姓名：________ 成绩：________
一．单选题（共20小题,共200分）
1.42÷3＝14，我们可以说（）。（10分）
A.42是倍数
B.42是3的倍数
C.42是3的因数
【正确答案】 B
【答案解析】【解答】整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就
可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。
42除以3可以整除。
2.一个正方形的边长是奇数，它的周长是偶数也是合数，面积是（）。（10分）
A.奇数
B.偶数
C.质数
D.合数
【正确答案】 A
【答案解析】【解答】解：一个正方形的边长是一个奇数，
由周长公式可知这个正方形的周长一定是偶数，
由面积公式可知面积一定是奇数．
故选：A．
正方形的周长=边长×4，4是偶数，根据“奇数×偶数=偶数”因此，正方形的边长是奇数，它的周长一定是偶数；
正方形的面积=边长×边长，根据“奇数×奇数=奇数”，因此正方形的边长是奇数，它的面积一定是奇数．此题主要考查正方形周长和面积的计算，以及奇偶数的性质．
3.任意54个连续自然数的和是（）。（10分）
A.奇数
B.偶数
C.可能是奇数，可能是偶数
【正确答案】 A
【答案解析】【解答】解：54÷2=27，即任意54个连续自然数中，奇数和偶数各有27个，根据数和的奇偶性可知：
27个偶数的和+27个奇数的和=偶数+奇数=奇数．
所以任意54个连续自然数的和是奇数．
故选：A．
54÷2=27，即任意54个连续自然数中，奇数和偶数各有27个，27个奇数的和，一定是奇数，27个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，所以54个连续自然数的和，一定是奇数．完成本题要了解自然数中偶数与奇数的排列规律．
4.含有因数3和5的最大两位奇数是( )。（10分）
A.75
B.90
C.95
D.99
【正确答案】 A
【答案解析】根据3、5的倍数特征可知：这个两位数个位必须是0或5，因为求的是最大的两位奇数，所以个数一定是5，又因为能被3整除的数的特征是：各个数位上数的和能被3整除，因为9+5=14，14不能被3整除，8+5=13，13不能被3整除，7+5=12，12能被3整除，所以该数十位上是7。
5.一个奇数减去一个比它小的偶数，差一定是( )。（10分）
A.奇数
B.偶数
C.合数
D.质数
【正确答案】 A
【答案解析】根据自然数的排列规律：偶数、奇数、偶数、奇数…；相邻的自然数相
差1，所以一个奇数减去一个比它小的偶数，差一定是奇数。
6.在100以内，能同时是2和5的倍数的最大数是（）。（10分）
A.95
B.90
C.75
【正确答案】 B
【答案解析】【解答】2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：个位上是0、5。
同时是2和5的倍数，这个是的特点是：个位上是0 ，符合这个条件，还要是在100以内最大的数，那么这个数就是90，选择B。
7.57□2是3的倍数，□中的数可能是（）（10分）
A.3
B.5
C.7
【正确答案】 C
【答案解析】【解答】解：因为5+7+2=14，根据能被3整除的数的特征，得出：
14+7=21，21能被3整除；
故选：C．
根据能被3整除的数的特征：各个数位上数的和能被3整除；进行分析解答即可．解答此题应根据能被3整除的数的特征进行分析、解答即可．
8.在下面各数中，与8是互质数的合数是( )。（10分）
A.6
B.7
C.16
D.27
【正确答案】 D
【答案解析】在自然数中，如果两个数只有公因数1则称为互质数，B选项7是质数，直接排除；A选项6和8的公因数是1和2；C选项16和8的公因数是1，2，4，8；
D选项27和8的公因数只有1，故选D。
9.下面各数除以2余数都为0的一组是（）。
（10分）
A.98、45、301
B.39、48、52
C.42、980、66
【正确答案】 C
【答案解析】根据2的倍数的特征，一个数的个位上是0、2、4、6、8的数，这个数就是2的倍数，C选项中的数个位上是2、0、6，所以能被2整除。
10.在4500的因数中，偶因数有（）个．（10分）
A.20
B.22
C.24
D.26
【正确答案】 C
【答案解析】【解答】解：4500=2×2×3×3×5×5×5．选一个2后，3，3，5，5，5不是偶数，选（3，3，5，5，5）1～5个与一个都不选有2×6=12个偶数，选2个2
还有12个偶数，所以共有12×2=24个偶数．
答：在4500的因数中，偶因数有24个．
故选：C．
根据偶数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，首先把4500分解质因数，在4500的因数中，偶因数必须含有质因数2，选一个2后，3，3，5，5，5不是偶数，选（3，3，5，5，5）1～5个与一个都不选有2×6=12个偶数，选2个2还有12个偶数，所以共有12×2=24个偶数．据此解答此题考查的目的是掌握求一个数的因数的方法，明确：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大是它本身．理解偶数的意义．
11.如果3 5是3和5的倍数，那么横线上可能是（）。（10分）
A.1、4、7
B.2、5、8
C.任何数
【正确答案】 A
【答案解析】【解答】3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。
5的倍数的特点：个位上是0、5
这个数的个位是5，所以里无论是多少，都是5的倍数，那么只要考虑是3的倍数就可以了，3＋5=8，再加上一个一位数，要是3的倍数，可以是1、4、7
12.42的全部因数中，质数有（）个。（10分）
A.3
B.4
C.5
D.6
【正确答案】 A
【答案解析】【解答】42的因数有：1、2、 3、 6、 7、 14、 21、 42，其中质数有：
2、 3、 7 。故答案为：A
根据找一个数的因数的方法，即可解答。
13.一个数的最大因数（）它的最小倍数。（10分）
A.大于
B.小于
C.等于
【正确答案】 C
【答案解析】【解答】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身一个数的最大因数等于他的最下倍数等于它本身
14.在60＝12×5中，12和5是60的（）。（10分）
A.倍数
B.偶数
C.因数
【正确答案】 C
【答案解析】【解答】60＝12×5，那么12和5都叫做60的因数
考察因数的定义和意义
15.下列数中，是合数的有（）。（10分）
A.7
B.23
C.91
【正确答案】 C
【答案解析】【解答】7的因数：1、7
23的因数：1、23；
91的因数：1、7、13、91
一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
16.7×8＝56，所以7和8是56的（）。（10分）
A.因数
B.倍数
C.偶数
【正确答案】 A
【答案解析】【解答】乘法的乘数是积的因数积和乘数是相对的，积是乘数的倍数，乘数是积的因数
17.同时是3和5的倍数的数是（）. （10分）
A.45
B.40
C.111
【正确答案】 A
【答案解析】【解答】用选项里的数除去3和5，能被整除的就是要找的数，故选A 同时是3和5的倍数的数，也一定是15的倍数
18.一个数字最小的倍数是（）（10分）
A.它本身
B.无限大
C.不确定
【正确答案】 A
【答案解析】【解答】一个数字最小的倍数是它本身，没有最大的倍数一个数字最小的倍数一定是这个数字的本身
19.8和9都是（）。（10分）
A.奇数
B.合数
C.偶数
【正确答案】 B
【答案解析】【解答】8的因数：1、2、4、8
9的因数：1、3、9
一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
20.一个自然数比10小，它是2的倍数，又有因数3，这个自然数是（）。
（10分）
A.9
B.8
C.6
【正确答案】 C
【答案解析】【解答】根据题意，此题转化为找10以内，既是2的倍数又是3的倍数的数，我们都知道是6 要学会找一些简单的数的公倍数，一般是把两个数用最大公因数除去，然后相乘
二．填空题（共10小题,共100分）
21.39÷13=3，是的倍数，是的因数。（10分）
【正确答案】39 ； 13 ； 13 ； 39；
【答案解析】【解答】39÷13=3，39是13的倍数，13是39的因数
整数a除以自然数b除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说a是b的倍数，也可以说b是a的因数。
22.0592－A B C D E F G
提示：A—5的最小倍数 B—最小的自然数 C—5的最大因数
D——它既是4的倍数，又是4的因数
E——它的所有因数是1，2，3，6
F——它的所有因数是1， 3
G——它只有一个因数
这个号码就是（）。（10分）
【正确答案】 5054631 无
【答案解析】【解答】A—5的最小倍数，是5 B—最小的自然数，是0 C—5的最大因数，是5
D——它既是4的倍数，又是4的因数，是4
E——它的所有因数是1，2，3，6，是6
F——它的所有因数是1， 3，是3
G——它只有一个因数是1
这个号码就是5054631。
23.下列各数分别是什么数？填入相应的圈里（可重复填写）．
0；1；2；27；15；33；35；37；45；47；49；54
质数：
合数：
奇数：
偶数：（10分）
【正确答案】2、37、47 ； 27、15、33、35、45、49、54 ； 1、27、15、33、
35、37、45、47、49 ； 0、2、54；
【答案解析】【解答】解：0、1、2、27、15、33、35、37、45、47、49、54
质数：2、37、47
合数：27、15、33、35、45、49、54
奇数：1、27、15、33、35、37、45、47、49
偶数：0、2、54．
故答案为：2、37、47；27、15、33、35、45、49、54；1、27、15、33、35、37、45、
47、49；0、2、54．
是2的倍数的数就是偶数，不是2的倍数的数就是奇数；
只含有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身外还含有其它因数的数叫做合数．本题主要考查奇数和偶数，质数和合数的意义．
24.（2012•南安市）最小的质数是，最小的奇数是. （10分）
【正确答案】 2 ； 1；
【答案解析】解：最小质数是2，最小奇数是1；
故答案为：2，1.
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；
据此解答即可.此题主要考查了奇数、偶数、质数、合数的意义，应注意基础知识的
积累.
25.判断下列算式的结果是偶数还是奇数，填在横线上.
456+782 1025+6487
95104+36513 999+4825451
15+16+17+18 96101﹣34569 . （10分）
【正确答案】偶数；偶数；奇数；偶数；偶数；偶数；
【答案解析】解：456+782 偶数1025+6487 偶数
95104+36513 奇数999+4825451 偶数
15+16+17+18 偶数96101﹣34569 偶数
故答案为：偶数，偶数，奇数，偶数，偶数，偶数.
根据数和的奇偶性进行分析即可：偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数，奇数﹣奇数=偶数.若干个偶数相加的和为偶数；偶数个奇数相加的和为偶数；奇数个奇数相加的和为奇数.
26.能同时被2、3、5整除的最小两位数是，最大两位数是．（10
分）
【正确答案】30 ； 90；
【答案解析】解：2、3、5两两互质，
所以2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，30×3=90，30×4=120，
答：能同时被2、3、5整除的最小两位数是 30，最大两位数是90；
故答案为：30，90．
要求能同时被2、3、5整除的最小两位数是几，最大两位数是几，只要求出2、3、5的最小公倍数，然后再扩大整数倍，即可得解．灵活应用最小公倍数的求解方法来解决实际问题．
27.30的因数有( )个，5的倍数小于50的有( )个。（10分）
【正确答案】 8；9 无
【答案解析】30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30；5的倍数小于50的有：
5,10,15,20,25,30,35,40,45。
28.12个同学，可以排成3排列。（10分）
【正确答案】4；
【答案解析】【解答】3×4＝12，所以可以排成3排4列
3和4是12的一对因数，所以可以排列成3排4列
29.数字15的因数的个数是。（10分）
【正确答案】4；
【答案解析】【解答】数字15的因数有1、3、5、15这4个
1×15＝15、3×5＝15
30.在10、21、45、72、123、132、150这些数中，有因数2的数有，有因数
3的数有，是5的倍数的数有。（10分）
【正确答案】10、72、732、150 ； 21、45、72、123、150 ； 10、45、150；
【答案解析】【解答】有因数2的数的特点是这些数都是偶数，所以这些数中是偶数的是10、72、732、150；各位加起来是3的倍数的数都是3的倍数；5的倍数的特点是个位是0或5，符合条件的有10、45、150 考察2、3、5的倍数的数的特点，所以本题有一定的规律性，注意平时要积累规律
三．判断题（共10小题,共100分）
31.1是所有自然数的因数。（10分）
A.正确
B.错误
【正确答案】 B
【答案解析】【解答】解：一个自然数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．
0是自然数，因此，1是所有非自然数的因数，这种说法是错误的．
故答案为：错误．
因为自然数的因数最小的一个就是1，最大的一个就是它本身，所以1是所有非自然数的因数的说法是错误的．此题的解答主要根据一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，由此解决问题．
32.奇数都是质数，合数都是偶数．（判断对错）（10分）
A.正确
B.错误
【正确答案】 B
【答案解析】【解答】解：2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以奇数都是质数，合数都是偶数的说法是错误的；故答案为：错误．
只有1和它本身两个约数的数是质数，除了1和它本身还有别的约数的数是合数，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，由此即可得答案．
33.（2016春•抚州校级期末）所有的偶数都是合数。（10分）
A.正确
B.错误
【正确答案】 B
【答案解析】【解答】解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数.
故答案为：错误.
明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答.此题考查的目的是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别.
34.两个质数相乘的积，不一定是合数。（10分）
【正确答案】正确
【答案解析】【解答】两个质数相乘得到的数，说明这两个数也是得到数的因数，所以这个数一定是合数考察了质数和合数的联系及区分
35.一个数的倍数一定大于它的约数．（10分）
A.正确
B.错误
【正确答案】 B
【答案解析】【解答】解：因为一个数的倍数有无数个，而最小的是它本身，无最大倍数；
一个数的约数最小是1，最大是它本身；
所以一个数的倍数一定大于它的约数是错误的；
故答案为：错误．
利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的约数最大是它本身，由此解决问题即可．此题主要考查约数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的约数最大是它本身，解决问题．
36.一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身。（10分）
A.正确
B.错误
【正确答案】 A
【答案解析】【解答】解：一个自然数（0除外）的倍数有无限个，其中最小的倍数是它本身．这种说法是正确的．
故答案为：正确．
根据因数和倍数的意义，一个非0自然数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；一个非0自然数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；以此解答．此题主要考查因数和倍数的意义以及求一个非0 自然数的因数和倍数的方法．
37.与48相邻的两个奇数是47和49 （10分）
A.正确
B.错误
【正确答案】 A
【答案解析】【解答】48是偶数，偶数相邻的两个数字都是奇数，所以刚好相邻的47和49满足条件
偶数相邻的数字必然是奇数
38.17和19都是质因数。( ) （10分）
A.×
B.√
【正确答案】 A
【答案解析】因为质因数是一个合数分解成几个质数的积，这几个质数是合数的质因数。只能说：17和19是质数。或者说：17是（34,51……）的质因数，19是
（38,57……）的质因数。
39.一个数的因数一定比这个数小。（10分）
A.正确
B.错误
【正确答案】 B
【答案解析】【解答】如4的因数有1、2、4，所以一个数最大的因数是它本身一个
数最大的因数是其本身
40.一个数的倍数一定比它的因数大。（10分）
A.正确
B.错误
【正确答案】 B
【答案解析】【解答】如2的一个倍数2等于它的一个因数2 考察了倍数和因数的关系
因数与倍数针对性训练100题 一、填空题。 1、根据和差的奇偶性填空 奇数+奇数=（偶数）奇数-奇数=（偶数） 奇数+偶数=（奇数）奇数-偶数=（奇数） 偶数+偶数=（偶数）偶数-偶数=（偶数） 2、根据积的奇偶性填空 奇数×奇数=（奇数） 奇数×偶数=（偶数） 偶数×偶数=（偶数） 3、两个数的和是18，这两个数可能都是（奇）数，也可能都是（偶）数。 4、两个数的积是24，这两个数可能都是（偶）数，也可能一个是（奇）数，另一个是（偶）数。 5、任何一个奇数减去1后，差都是（偶）数。 6、两个质数的和是12，这两个数分别是（ 5 ）和（7 ）。两个质数的和是91，这两个质数分别是（ 2和89）。 7、1+2+3+......+1993的和是（奇数）（填“奇数”或者“偶数”） 8、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得到的两个积相差150，这个数是（75）。 9、一盏灯开始的时候是亮着的，小红按开关按了9次，这时候的灯是（灭）着的（填“亮“或”灭“）。 10、从199起，连续写5个奇数（199，201，203，205，307 ），从388起，连续写5个偶数（388，390，392，394，396 ） 11、从1到100这100个数中,共有( 50 )个偶数,( 50 )个奇数。 12、动手翻一翻。 ①拿一枚硬币正面朝上放在桌上,翻动1次,正面朝( 下 ):翻动2次,正面朝（上）。 ②翻动6次,正面朝( 上 ):翻动19次,正面朝（下）。 ③翻动奇数次,正面朝( 下 ):翻动偶数次正面朝（上）。 13、2A+7B=120，A 和 B都是自然数，那么B一定是（偶）数。 14、已知a b c中一个是7，一个是8，一个是9，则（a-3）×(b-4)×(c-5)的结果一定是（偶数）。（填奇数或偶数） 15、如果有两个质数的和等于24，可以是（ 5 ）＋（19 ），（7）＋（17）或（11 ）＋（13 ）。 16、a b c 都是质数，甲数=a×b×b，乙数=a×b×c，甲乙两数的最大公因数是（ab），最小公倍数是（ ab2c） 17．a=2×2×5，b=2×3×5，那么a 和b的最小公倍数是（60），最大公因数是（10）。 18、找出下列每组数的最大公因数、最小公倍数
《倍数与因数》测试题及答案 班级_______姓名_______分数_______ 一、填空(36分) (1)-20、-3、0.4、0、25四个数中( )是自然数，( )是整数。 (2)在20÷5=4中，( )和( )是( )的因数。 (3)在2×7=14中，( )是( )和( )的倍数。 (4)12的所有因数有( )。 (5)从小到大13的4个倍数有( )。 (6)一个数的最大因数是8，这个数是( )；一个数的最小倍数是26，这个数是( )。 (7)1既不是( )数也不是( )数。 (8)最小的质数是( )，最小的合数是( )。 (9)“10□”的个位数填( )、( )和( )时可以被3整除，其中( )既可以被3整除，又可以被5整除。 (10)一个数只有1和23两个因数，这个数是( )，它是一个( )数。 二、判断(在括号里对的打“√”，错的打“×”)(12分) (1)任意两个奇数的积一定是奇数。( ) (2)所有的合数都是偶数。( ) (3)两个质数的积仍然是质数。( ) (4)所有的合数至少有3个因数。( ) (5)所有的自然数都是整数，而整数不都是自然数。( )
(6)因为24÷6=4，所以24是倍数，6和4都是因数。( ) 三、选择(将表示正确答案的字母填在括号里)(12分) (1)两个奇数的和是( ) A.奇数 B.偶数 C.可能是奇数，也可能是偶数 (2)19和2都是( )。 A.合数 B.质数 C.奇数 D.偶数 (3)36的因数个数是( )。 A .奇数 B.质数 C.偶数 (4)甲数是乙数的倍数，那么乙数的倍数一定是甲数的( )。 A.倍数 B.因数 C.倍数或因数不能确定 (5)甲数与乙数都是质数，那么甲数与乙数的和一定是( ) A.质数 B.合数 C.无法确定是质数还是合数 (6)( )既是奇数又是质数。 A.0 B.1 C.2 D.3 四、选出两张数字卡片，按要求组成数，并且每个数都不同。(12分) (1)是3的倍数。 (2)是2和5的倍数。
因数与倍数应用题训练40题 1、一次数学考试共有20道题。评分标准是:答对一道给3分,没答的题每题给1分,答错一道扣1分,问所有考试学生的得分总和是奇数还是偶数? 偶数，原因如下： 假设答对了x题，答错了y题，那么不答的题目就是（20-x-y） 一共得分：3x-y+(20-x-y)=2x-2y+10 2x一定是一个偶数，2y一定是一个偶数，20也是一个偶数 所以所有的学生的得分都是偶数。 2、有一本500页的书,从中任意撕下16张纸,这16张上所有的页码之和能否是999?为什么? 不能，原因如下 这16张上所有的页码一定是16个连续的自然数 16个连续的自然数一定是8个奇数，8个偶数 8个奇数的和是偶数，8个偶数的和是偶数 偶数和偶数的和是偶数 所以不能是999，因为999是一个奇数。 3、桌子上放着四个杯口朝下的杯子，每次翻动3只，能否将四只杯子全部变成杯口朝上？如果能，需要几次？ 可以，四个杯口全部朝下，如果想要变成杯口朝上，每个杯子都必须转动奇数下，总次数是4个奇数的和是偶数，如果每次翻动3只，只要翻动4次，就可以了 4、7个同学进行象棋比赛，下到某一阶段时，统计员统计各人下的盘数如下。 小明看过后，说统计员肯定计错了，小明为什么这么说呢？ 如果甲乙两个人比赛象棋，每下一盘，要给甲统计一次，也要给乙统计一次，统计的次数之和是2次，所以不管是多少人参加象棋比赛，所有参加比赛的盘数之和都是2的倍数，即偶数，而6+5+6+4+3+2+5=31，是一个奇数，所以肯定统计错了。 5、有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。问在前100个数中,有几个是偶数? 规律是：奇数，奇数，偶数，奇数，奇数，偶数，奇数，奇数，偶数...... 3个数为一组 100÷3=33（组）......1（2） 偶数的个数：33个
一、填空 1．在4、9、36这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。 考查目的：因数和倍数的意义，找一个数的因数和倍数的方法。 答案：36 4 9，4 9 36；9，无数。 解析：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。找一个数的因数可以一对一对地找，36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6，共9个；一个数的倍数的个数是无限的。 2．圈出5的倍数： 15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60 在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。 考查目的：能被5整除的数的特征，奇数和偶数的意义。 答案： 15 35 45，40 100 60。 解析：先根据能被5整除的数的特征判断，一个数的个位是0或者5，这个数就是5的倍数；在圈出的数中，再根据奇数与偶数的意义判断，个位上是0的数是偶数，个位上是5的数是奇数。 3．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数： （1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）； （2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）； （3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。 考查目的：能被2、3、5整除的数的特征，简单的排列组合知识。 答案：（1）984，450；（2）984，405；（3）980；405。 解析：能被2整除的数，要求个位上是0、2、4、6、8，最大的应该是984，最小的是450；能被3整除的数，各个数位上的数的和是3的倍数，通过排列组合得到其中最大的是984，最小的是405；因为个位是0或者5的数能被5整除，所以最大的是980，最小的是405。 4．将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。 考查目的：奇数和偶数、质数和合数的意义。 答案： 解析：此题主要考查奇数、偶数、质数、合数的意义。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 5．用“偶数”和“奇数”填空：
五年级数学因数与倍数练习题(含答案) 一、填空。 1、一个数的最小倍数减去它的最大因数；差是（0）。 2、一个自然数比20小；它既是2的倍数；又有因数7；这个自然数是（14 ）。 3、我是54的因数；又是9的倍数；同时我的因数有2和3。（18或54） 4、我是50以内7的倍数；我的其中一个因数是4。（28 ） 5、我是30的因数；又是2和5的倍数。（10或30） 6、我是36的因数；也是2和3的倍数；而且比15小。（6或12） 7、根据算式25×4=100；（ 4 ）是（100 ）的因数；（25 ）也是（100 ）的因数；（100 ）是（ 4 ）的倍数；（100）也是（25 ）的倍数。 8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中；2的倍数有（18、30、72、58、100）；3的倍数有（18、45、30、72、75）；5的倍数有(45、30、75、100)；既是2的倍数又是5的倍数有（ 30、100）；既是3 的倍数又是5的倍数有（45、30、75）。 9、48的最小倍数是（48 ）；最大因数是（48 ）。最小因数是（ 1 ）。 10、用5、6、7这三个数字；组成是5的倍数的三位数是（675 765）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（567 ）。 11、一个自然数的最大因数是24；这个数是（24 ）。 12、按要求做。 13、从0、3、5、7、这4个数中；选出三个组成三位数。 （1）组成的数是2的倍数有：350,530,370,730,570,750 （2）组成的数是5的倍数有：350,530,305,370,730,570,750,705。 （3）组成的数是3的倍数有：357,537,735,753,375,573 二、判断题 1、任何自然数；它的最大因数和最小倍数都是它本身。( √ ) 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。(×) 3、个位上是0的数都是2和5的倍数。( √ ) 4、一个数的因数的个数是有限的；一个数的倍数的个数是无限的。( √) 5、5是因数；10是倍数。( ×) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18；共有7个。( ×)
因数和倍数练习题及答案 因数和倍数是数学中的基础概念，它们在解决实际问题和解题过程中起着重要 的作用。通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握因数和倍数的概念， 提高我们的数学能力。下面，我将为大家提供一些因数和倍数的练习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。 1. 请列出100以内的所有质数。 答案：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。 2. 求36的因数。 答案：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。 3. 求36的倍数。 答案：36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324, 360, 396, 432, 468, 504, 540, 576, 612, 648, 684, 720, 756, 792, 828, 864, 900, 936, 972, 1008。 4. 求36和48的最大公因数和最小公倍数。 答案：36和48的最大公因数是12，最小公倍数是144。 5. 求36和48的所有公因数。 答案：1, 2, 3, 4, 6, 12。 6. 求36和48的公倍数。 答案：48, 96, 144, 192, 240, 288, 336, 384, 432, 480, 528, 576, 624, 672, 720, 768, 816, 864, 912, 960, 1008。 通过以上练习题，我们可以看到因数和倍数的一些规律和性质。质数是只能被 1和自身整除的数，而因数是能够整除给定数的数。在第一个练习题中，我们
五年级数学专项练习《因数与倍数》附答案 一、填空。 1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（） 4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（） 5、我是30的因数，又是2和5的倍数。（） 6、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（） 7、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。 9、 48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。 10、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。 11、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。 12、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有： （2）组成的数是5的倍数有： （3）组成的数是3的倍数有： 二、判断题 1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。() 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( ) 3、个位上是0的数都是2和5的倍数。() 4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。() 5、5是因数，10是倍数。( ) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。( ) 7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。( ) 9、任何一个自然数最少有两个因数。( ) 错,自然数中0和1既不是质数也不是合数,0无因数,1只有1个因数,所以是错的 10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。() 11、15的倍数有15、30、45。( ) 12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。( ) 13、15的因数有3和5。( ) 14、8的因数只有2，4。( )
倍数与因数 一、填一填 1.像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。 请任意写出五个整数：（），整数有（）个。 2.是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。 3.说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 32×2=64 14×3=42 4.“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可以填 （） 5.30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（） 30的全部因数：_________________________________________________ 6.有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是： _________________。 有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是： __________________。 二、判断。 1.一个数的倍数一定比它的因数大。（） 2.4的倍数比40的倍数少。（） 3.个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（） 4.如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。（） 5.一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。（） 6.5的因数有无数个。（） 三、按要求做。 1.从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数， （1）3的倍数有：______________________ 同时是2、5的倍数有：______________
（2）同时是2、3的倍数有：___________ 同时是2、3、5的倍数有：______________ 2.找一找。 12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6 （1）27的因数有：__________________________________ （2）45的因数有：__________________________________ _______________________既是27的因数，又是45的因数。
倍数与因数练习题答案 倍数与因数练习题答案 在数学学习中，倍数和因数是两个基本概念。倍数是指一个数能够被另一个数整除，而因数则是指能够整除一个数的数。掌握倍数和因数的概念对于解决数学问题和应用数学知识非常重要。下面是一些关于倍数和因数的练习题及其答案，希望能够帮助大家更好地理解和应用这些概念。 练习题一：倍数 1. 请列举出10的前5个倍数。 答案：10, 20, 30, 40, 50。 2. 请列举出12的前3个倍数。 答案：12, 24, 36。 3. 请列举出7的前4个倍数。 答案：7, 14, 21, 28。 4. 请列举出15的前6个倍数。 答案：15, 30, 45, 60, 75, 90。 练习题二：因数 1. 请列举出24的所有因数。 答案：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。 2. 请列举出36的所有因数。 答案：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。 3. 请列举出42的所有因数。 答案：1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42。
4. 请列举出60的所有因数。 答案：1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60。 练习题三：倍数和因数的应用 1. 如果一个数是5的倍数，那么它一定是10的倍数吗？为什么？ 答案：是的，因为10是5的倍数的两倍。 2. 如果一个数是7的倍数，那么它一定是14的倍数吗？为什么？ 答案：是的，因为14是7的倍数的两倍。 3. 如果一个数是8的倍数，那么它一定是24的倍数吗？为什么？ 答案：是的，因为24是8的倍数的三倍。 4. 如果一个数是9的倍数，那么它一定是18的倍数吗？为什么？ 答案：是的，因为18是9的倍数的两倍。 通过以上练习题的答案，我们可以看到倍数和因数之间的关系。倍数是指一个数能够被另一个数整除，而因数则是指能够整除一个数的数。在数学中，倍数和因数是非常基础和重要的概念，掌握了这些概念，我们可以更好地理解和应用数学知识。 同时，通过解答练习题，我们也可以发现倍数和因数之间的规律。例如，一个数是另一个数的倍数时，它也是这个数的因数的倍数。这种规律在解决实际问题时非常有用。例如，我们可以利用倍数和因数的关系来求解最小公倍数和最大公因数等问题。 总之，倍数和因数是数学学习中非常基础和重要的概念。通过练习题的答案，我们可以更好地理解和应用这些概念。希望大家通过这些练习题的答案，能够对倍数和因数有更深入的理解，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。
因数与倍数测试卷（含答案） 一、填空。 1.在15、18、25、30、19中,2的倍数有(),5的倍数有();3的倍数有(),5、2、3的公倍数有()。 2.在一位数中,既是奇数又是合数的数是()。 3.在8×9=72中,()是()的因数,()是()的倍数;在56÷7=8中,()是()的因数,()是()的倍数。 4.个位上是0的数,既是()的倍数,又是()的倍数。 5. 20以内所有质数的和是()。 6.一个数既是8的倍数,又是32的因数,这个数可能是()。 二、判断。 1.所有自然数(0除外)都是1的倍数。() 2.一个数是6的倍数,这个数一定是2和3的倍数。() 3.互质的两个数一定都是质数。() 4.如果甲数是乙数的2倍(甲、乙两数均为非0的自然数),那么甲数和乙数的最大公因数就是2。 () 三、选择。 1.a、b是两个连续的自然数(a、b都不为0),a、b的最大公因数是()。 A.1 B.a×b C.a÷b 2.如果□37是3的倍数,那么□里可以填()。 A.2、5 B.5、8 C.2、5、8 3.如果用x表示自然数,那么奇数可以表示为()。
A.2x B.x+2 C.2x+1 四、求出下面各组数中的最大公因数和最小公倍数。 42和63 30和45 40和8 21和9 16和28 6和24 五、在括号里填上合适的质数。 87=()×()20=()×()×() 49=()×()57=()×() 84=()×()×()×() 六、解决问题。 1.乐乐有一些课外读物,3本3本地数剩2本,5本5本地数剩3本,7本7本地数剩2本,乐乐至少有多少本课外读物?
因数与倍数习题及答案 因数与倍数习题及答案 在数学中，因数和倍数是非常基础的概念。因数是指能够整除一个数的数，而 倍数则是指一个数的整数倍。掌握因数和倍数的概念对于解决数学问题和计算 有着重要的作用。下面将给出一些因数与倍数的习题，并附上答案供读者参考。 1. 习题一：找出以下数的所有因数 a) 12 b) 20 c) 36 d) 49 答案： a) 12的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12 b) 20的因数有：1, 2, 4, 5, 10, 20 c) 36的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 d) 49的因数有：1, 7, 49 2. 习题二：找出以下数的最小公倍数 a) 6和8 b) 10和15 c) 12和18 d) 20和25 答案： a) 6和8的最小公倍数为24
b) 10和15的最小公倍数为30 c) 12和18的最小公倍数为36 d) 20和25的最小公倍数为100 3. 习题三：判断以下数是否互质（即它们的最大公因数是否为1） a) 9和16 b) 14和21 c) 25和40 d) 12和35 答案： a) 9和16不是互质，它们的最大公因数为1 b) 14和21不是互质，它们的最大公因数为7 c) 25和40不是互质，它们的最大公因数为5 d) 12和35是互质，它们的最大公因数为1 4. 习题四：找出以下数的所有倍数（小于100） a) 5 b) 7 c) 12 d) 15 答案： a) 5的倍数有：5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95 b) 7的倍数有：7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98
倍数与因数练习题及答案 倍数与因数练习题及答案 在数学学习中，倍数与因数是非常重要的概念。倍数是指一个数可以被另一个 数整除，而因数则是指能够整除一个数的数。掌握倍数与因数的概念和运用， 对于解决实际问题和数学推理都具有重要意义。下面我们来进行一些倍数与因 数的练习题，并附上相应的答案。 练习题1：求出100以内的所有倍数。 解答：100以内的所有倍数可以通过逐个数的方式来找出。我们可以从1开始，依次判断每个数是否是100的倍数。如果是，就将其列出来。具体的列举过程 如下： 1 × 100 = 100 2 × 100 = 200 3 × 100 = 300 ... 100 × 100 = 10000 因此，100以内的所有倍数为100、200、300、 (10000) 练习题2：求出24的所有因数。 解答：24的因数是指能够整除24的数。我们可以通过试除法来找出24的所有 因数。具体的步骤如下： 首先，我们可以从1开始，依次试除24。如果能够整除，则该数是24的因数。具体的试除过程如下： 24 ÷ 1 = 24
24 ÷ 2 = 12 24 ÷ 3 = 8 24 ÷ 4 = 6 因此，24的所有因数为1、2、3、4、6、8、12、24。 练习题3：找出100以内同时是3和4的倍数的数。 解答：我们可以通过列举法来找出100以内同时是3和4的倍数的数。具体的 列举过程如下： 首先，我们可以从1开始，依次判断每个数是否同时是3和4的倍数。如果是，就将其列出来。具体的列举过程如下： 3 × 4 = 12 6 × 4 = 24 9 × 4 = 36 ... 33 × 4 = 132 因此，100以内同时是3和4的倍数的数为12、24、36、 (132) 练习题4：找出24和36的最大公因数。 解答：24和36的最大公因数是指能够同时整除24和36的最大的数。我们可 以通过辗转相除法来找出最大公因数。具体的步骤如下： 首先，我们可以用36除以24，得到商1余12。 然后，我们将24除以12，得到商2余0。 因此，24和36的最大公因数为12。 练习题5：找出24和36的最小公倍数。
因数与倍数练习题及答案 1. 两个质数的和是99，这两个质数的乘积是多少？ 解析：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。两个质数的和是奇数，所以，一定有一个质数是偶 数，偶数中只有2 是质数。 解：99=2+97 97×2=194 答：这两个质数的乘积是194。 2．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是多少？ 解析：首先注意到41 是质数,两个自然数的和与差的积是41,可见它们的差是1,这是两个连续的自然数，大数是21,小数是20。 解：这两个自然数的积是20×21=420。 答：这两个自然数的积是420。 3．在1---100 中，因数的个数是奇数的数有哪些数？因数的个数是偶数的有多少个？ 解析：我们知道，一个数的因数个数都是成对出现的，但是，有些数的因数对是相同的，所以，它们的因数个数就是奇数个。 解:100 以内（包括100）因数个数是奇数的有：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100 共10个，因数个数是偶数的一共有100-10=90（个）。 4.把1 到2007 这些自然数相加，它们的和是奇数，还是偶数？为什么？ 解析：要想确定它们的和是奇数还是偶数，必须先确定2007 里面有多少个奇数，有多少个偶数，还要知道奇偶数的特征。 解：1—2000 里面奇数和偶数的个数相同，都是1000 个，相加的和都是偶数，2001---2007 共有7 个数，4 个奇数和3 个偶数，它们分别相加的和也是偶数，所以还是偶数。 答：把 1 到2007 这些自然数相加和是偶数。 5．三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____。 解析：因为1716 是三个连续自然数的积，所以，将1716 分解质因数就可以求出。 1716=2×2×3×11×13=11×(2×2×3)×13 由此可以看出这三个数是11,12,13。 答:三个连续自然数是11,12,13。 6.两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？ 解析：把40 分成两个质数的和共有几种情况，要使乘积最大，这两个数越接近，乘积越大。 解：40=17+23 40=3+37 40=11+19 17 和23 更接近，乘积最大 17×23=391 答：这两个质数的乘积的最大值是391。
最新因数与倍数练习题及答案 因数与倍数练习题及答案 1. 两个质数的和是99，这两个质数的乘积是多少？ 解析：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。两个质数的和是奇数，所以，一定有一个质数是偶 数，偶数中只有2 是质数。 解：99=2+97 97×2=194 答：这两个质数的乘积是194。 2．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是多少？ 解析：首先注意到41 是质数,两个自然数的和与差的积是41,可见它们的差是1,这是两个连续的自然数，大数是21,小数是20。 解：这两个自然数的积是20×21=420。 答：这两个自然数的积是420。 3．在1---100 中，因数的个数是奇数的数有哪些数？因数的个数是偶数的有多少个？ 解析：我们知道，一个数的因数个数都是成对出现的，但是，有些数的因数对是相同的，所以，它们的因数个数就是奇数个。 解:100 以内（包括100）因数个数是奇数的有：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100 共10个，因数个数是偶数的一共有100-10=90（个）。 4.把1 到2007 这些自然数相加，它们的和是奇数，还是偶数？为什么？ 解析：要想确定它们的和是奇数还是偶数，必须先确定2007 里面有多少个奇数，有多少个偶数，还要知道奇偶数的特征。 解：1—2000 里面奇数和偶数的个数相同，都是1000 个，相加的和都是偶数，2001---2007 共有7 个数，4 个奇数和3 个偶数，它们分别相加的和也是偶数，所以还是偶数。
答：把 1 到2007 这些自然数相加和是偶数。 5．三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____。 解析：因为1716 是三个连续自然数的积，所以，将1716 分解质因数就可以求出。 1716=2×2×3×11×13=11×(2×2×3)×13 由此可以看出这三个数是11,12,13。 答:三个连续自然数是11,12,13。 6.两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？ 解析：把40 分成两个质数的和共有几种情况，要使乘积最大，这两个数越接近，乘积越大。 解：40=17+23 40=3+37 40=11+19 17 和23 更接近，乘积最大 17×23=391 答：这两个质数的乘积的最大值是391。 7.四个连续偶数的乘积是5760，求这四个数各是多少？ 解析：根据已知条件必须将5760 分解质因数后，重新组合四个连续偶数。解：5760=2×2×2×2×2×2×2×3×3×5 答：这四个连续偶数是6、8、10、12。 8．用某数去除47、61、75，结果都有余数5，问这个数最大是多少？ 解析：根据题意可知47÷a=X......5,61÷a=Y......5，75÷a=Z (5) 用75-47=28，相当于把余数5消去了，就剩下几个除数，再用61-47=14，最后求28和14的最大公因数。 解：75-47=28 61-47=14 （28,14）=14 答：这个数最大是14。 9.甲数是32，甲乙两数的最小公倍数是224，最大公因数是8，求乙数。
因数和倍数练习题 满分：400 班级：_____ 姓名：____ 成绩：____ 一．单选题（共20小题,共200分） 1.42÷3＝ 14，我们可以说（）。（10 分） A.42 是倍数 B.42 是 3 的倍数 C.42 是 3 的因数 【正确答案】 B 【答案解析】【解答】整数 a除以自然数 b 除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说 a是 b的倍数，也可以说 b是 a的因数。 42 除以 3 可以整除。 2.一个正方形的边长是奇数，它的周长是偶数也是合数，面积是（）。（ 10 分） A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 【正确答案】 A 【答案解析】【解答】解：一个正方形的边长是一个奇数， 由周长公式可知这个正方形的周长一定是偶数， 由面积公式可知面积一定是奇数． 故选： A． 正方形的周长 =边长× 4， 4是偶数，根据“奇数×偶数 =偶数”因此，正方形的边长是奇数，它的周长一定是偶数； 正方形的面积 =边长×边长，根据“奇数×奇数 =奇数”，因此正方形的边长是奇数，
它的面积一定是奇数．此题主要考查正方形周长和面积的计算，以及奇偶数的性质． 3.任意 54 个连续自然数的和是（）。（ 10 分） A.奇数 B.偶数 C.可能是奇数，可能是偶数 【正确答案】 A 【答案解析】【解答】解： 54÷2=27，即任意 54 个连续自然数中，奇数和偶数各有 27 个，根据数和的奇偶性可知： 27 个偶数的和 +27 个奇数的和 =偶数 +奇数 =奇数． 所以任意 54 个连续自然数的和是奇数． 故选： A． 54÷2=27，即任意 54 个连续自然数中，奇数和偶数各有 27 个， 27个奇数的和，一定是奇数， 27 个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，所以54 个连续自然数的和，一定是奇数．完成本题要了解自然数中偶数与奇数的排列规律． 4.含有因数 3 和 5 的最大两位奇数是（）。（10 分） A.75 B.90 C.95 D.99 【正确答案】 A 【答案解析】根据 3、5的倍数特征可知：这个两位数个位必须是0或 5，因为求的是 最大的两位奇数，所以个数一定是5，又因为能被 3 整除的数的特征是：各个数位上 数的和能被 3整除，因为 9+5=14，14不能被 3整除， 8+5=13，13不能被 3整除， 7+5=12， 12 能被 3整除，所以该数十位上是 7。 5.一个奇数减去一个比它小的偶数，差一定是（）。（ 10 分）
倍数与因数练习题及答案 1. 练习题： 1) 请写出以下数字的前5个倍数： a) 3 b) 7 c) 9 2) 请列出以下数字的所有因数： a) 12 b) 20 c) 15 3) 请确定以下数对中的因数和倍数关系，并填写“因数”或“倍数”： a) 4和20 b) 9和45 c) 12和6 4) 请写出以下数字的最小公倍数和最大公因数： a) 6和9 b) 15和25 c) 12和18
5) 请用运算符号填空： a) 4 × ______ = 20 b) 15 ÷ ______ = 3 c) ______ × 8 = 72 答案： 1) a) 3, 6, 9, 12, 15 b) 7, 14, 21, 28, 35 c) 9, 18, 27, 36, 45 2) a) 1, 2, 3, 4, 6, 12 b) 1, 2, 4, 5, 10, 20 c) 1, 3, 5, 15 3) a) 倍数 b) 倍数 c) 因数 4) a) 最小公倍数：18 最大公因数：3 b) 最小公倍数：75 最大公因数：5 c) 最小公倍数：36 最大公因数：6 5) a) 4 × 5 = 20
b) 15 ÷ 5 = 3 c) 9 × 8 = 72 2. 解答与分析： 1) 在寻找一个数的倍数时，我们需要将该数乘以一个整数，并按照 加法规则递增得到后续倍数。例如，3的倍数为3, 6, 9, 12, 15。 2) 一个数的因数是能够整除该数的整数。因数通常是由小到大排列，且一般会包括1和自身。例如，12的因数为1, 2, 3, 4, 6, 12。 3) 数对中的一个数如果能够被另一个数整除，就称这两个数有因数 与倍数的关系。例如，4和20是倍数关系，因为20可以被4整除；9 和45是因数关系，因为9可以被45整除；12和6既是因数也是倍数，因为它们互相整除。 4) 最小公倍数是指能够同时被两个数整除的最小数，最大公因数则 是能够同时被两个数整除的最大数。可以通过列出两个数的倍数和因数，找出它们之间的最小公倍数和最大公因数。例如，6和9的最小公 倍数是18，最大公因数是3。 5) 利用运算符号进行运算是解决倍数和因数问题的有效方法。乘法 和除法是最常用的运算符号，可以通过它们来计算倍数和因数。例如，4乘以5等于20，15除以5等于3，9乘以8等于72。 通过以上练习题和答案的讨论，我们可以更好地理解倍数与因数之 间的关系，并学会如何计算最大公因数和最小公倍数。这些概念在数
倍数因数应用题带答案 应用题是指将所学知识应用到实际生活实践的题目。在数学上，应用题分两大类：一个是数学应用。另一个是实际应用。数学应用就是指单独的数量关系，构成的题目，没有涉及到真正实量的存在及关系。下面是倍数因数应用题带答案，请参考！ 1.问:把一批巧克力分给幼儿园大小两个班,平均每人分6颗,如果只分给大班,每人分得10颗,如果只分给小班,每人可分得多少颗? 答:巧克力的颗数应该能被6和10整除,6用短除法可分解为 2*3.10可分解为2*5,故巧克力的颗数最少是2*3*5=30（颗）（6和10的最小公倍数）那么共有学生数最少是30/6=5人,大班是 30/10=3人,小班是5-3=2人,所以分给小班,每人是30/2=15（个） 2.问:从运动场的一端到另一端全长96米,原来从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗,现在要改成每隔6米插一面小红旗,求不拔出来的小红旗有多少面? 答:因为运动场全长96 每隔4米有1面红旗可知一共有96 除4=24面又因为改成每6米一面 3成4=12 2成6=12 所以每四面红旗拔掉2根24除2=12面 . 3.问:路车每6分钟发一次车,15路每8分钟发一次车,9路车每12分钟发一次车,现在三个路的公共汽车同时从起点出发,至少在过多少分钟三个路的车又同时发车? 答:6=2*3 8=2*2*2 12=2*3*2 3*2*2*2=24
4.问:五（1）班和五（2）班学生（人数在100人以内）列队时,每排3人,结果多出1人；改每排5人,结果多出3人；再为每排7人,结果还是多出2人.你知道两个班总人数是多少吗? 答:70*1+3*21+2*15=163 163-105=58 5.问:把一张长18厘米宽12厘米的长方形纸剪成边长是整厘 米数且同样大的小正方形,最多可以剪多少个?最少呢? 答:18和12的公因数有：1,2,3,6 正方形的边长最小是1厘米,最大是6厘米 最多可以剪 （18÷1）×（12÷1）＝216（个） 最少可以剪 （18÷6）×（12÷6）＝6（个）
五年级数学倍数与因数试题答案及解析 1.既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是多少？最大两位数又是多少呢？ 【答案】10，90． 【解析】既是2的倍数，又是5的倍数的特征是个位上必须是0，既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是多少10，最大两位数是90． 解：既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是多少10，最大两位数是90． 答：既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是多少10，最大两位数是90． 【点评】此题考查的目的是掌握2、5的倍数的特征． 2.分一分，填一填． 15、16、20、28、24、17、23、12、21、 39． 【答案】见解析 【解析】根据是2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；不是2的倍数的特征：个位上是1、3、5、7、9的数；写出符合条件的数即可． 解：能被2整除的数：16、20、28、24、12； 不能被2整除的数：15、17、23、21、39； 故答案为： 【点评】此题主要考查2的倍数特征，关键是用给出的三个数字写出所以的三位数，进而分类得解． 3.说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数． 32×2=64 42÷3=14 ． 【答案】64是2和32的倍数，2和32是64的因数；42是3和14的倍数，3和14是42的因数． 【解析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可． 解：因为32×2=64，即64÷2=32， 所以64是2和32的倍数，2和32是64的因数； 因为42÷3=14， 所以42是3和14的倍数，3和14是42的因数； 故答案为：64是2和32的倍数，2和32是64的因数；42是3和14的倍数，3和14是42的因数． 【点评】此题考查的是倍数和因数的关系，注意基础知识的积累． 4.猜猜我是谁？ 两个数都是质数，两数之和是8，两数之积是15，这两个数是和．
因数及倍数练习题及答案 1. 两个质数的和是 99，这两个质数的乘积是多少？ 解析：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。两个质数的和是奇数，所以，肯定有一个质数是偶 数，偶数中只有 2 是质数。 解：99=2+97 97×2=194 答：这两个质数的乘积是 194。 2．两个自然数的和及差的积是 41，那么这两个自然数的积是多少？ 解析：首先留意到 41 是质数,两个自然数的和及差的积是 41,可见它们的差是 1,这是两个连续的自然数，大数是 21,小数是20。 解：这两个自然数的积是 20×21=420。 答：这两个自然数的积是 420。 3．在 1---100 中，因数的个数是奇数的数有哪些数？因数的个数是偶数的有多少个？ 解析：我们知道，一个数的因数个数都是成对出现的，但是，有些数的因数对是相同的，所以，它们的因数个数就是奇数个。解:100 以内（包括 100）因数个数是奇数的有：1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 共 10个，因数个数是偶数的一共有 100-10=90（个）。
4.把 1 到 2007 这些自然数相加，它们的和是奇数，还是偶数？ 为什么？ 解析：要想确定它们的和是奇数还是偶数，必需先确定 2007 里 面有多少个奇数，有多少个偶数，还要知道奇偶数的特征。 解：1—2000 里面奇数和偶数的个数相同，都是 1000 个，相加 的和都是偶数，2001---2007 共有 7 个数，4 个奇数和 3 个偶数，它们分别相加的和也是偶数，所以还是偶数。 答：把 1 到 2007 这些自然数相加和是偶数。 5．三个连续自然数的积是 1716,这三个自然数是_____, _____, _____。 解析：因为 1716 是三个连续自然数的积，所以，将 1716 分解 质因数就可以求出。 1716=2×2×3×11×13=11× (2× 2× 3)×13 由此可以看出这三个数是 11,12,13。 答:三个连续自然数是 11,12,13。 6.两个质数的和是 40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？ 解析：把 40 分成两个质数的和共有几种状况，要使乘积最大， 这两个数越接近，乘积越大。 解：40=17+23 40=3+37 40=11+19 17 和 23 更接近，乘积最大