因数与倍数练习题及答案
1。两个质数的和是99，这两个质数的乘积是多少？
解析:奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数.两个质数的和是奇数，所以,一定有一个质数是偶
数，偶数中只有2 是质数。
解:99=2+97
97×2=194
答：这两个质数的乘积是194。
2．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是多少?
解析：首先注意到41 是质数,两个自然数的和与差的积是41，可见它们的差是1，这是两个连续的自然数，大数是21,小数是20。
解:这两个自然数的积是20×21=420。
答：这两个自然数的积是420。
3．在1--—100 中，因数的个数是奇数的数有哪些数?因数的个数是偶数的有多少个?
解析:我们知道,一个数的因数个数都是成对出现的，但是，有些数的因数对是相同的，所以，它们的因数个数就是奇数个.
解:100 以内（包括100）因数个数是奇数的有:1、4、9、16、25、36、49、64、81、100 共10个，因数个数是偶数的一共有100—10=90（个)。
4。把1 到2007 这些自然数相加，它们的和是奇数，还是偶数？为什么？
解析：要想确定它们的和是奇数还是偶数，必须先确定2007 里面有多少个奇数，有多少个偶数，还要知道奇偶数的特征.
解:1—2000 里面奇数和偶数的个数相同，都是1000 个，相加的和都是偶数，2001---2007 共有7 个数,4 个奇数和3 个偶数，它们分别相加的和也是偶数，所以还是偶数.
答：把 1 到2007 这些自然数相加和是偶数。
5．三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____。
解析：因为1716 是三个连续自然数的积，所以，将1716 分解质因数就可以求出。
1716=2×2×3×11×13=11×（2×2×3)×13
由此可以看出这三个数是11，12,13.
答：三个连续自然数是11,12，13.
6.两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？
解析：把40 分成两个质数的和共有几种情况，要使乘积最大,这两个数越接近，乘积越大。
解:40=17+23
40=3+37
40=11+19
17 和23 更接近，乘积最大
17×23=391
答：这两个质数的乘积的最大值是391。
7.四个连续偶数的乘积是5760,求这四个数各是多少？
解析：根据已知条件必须将5760 分解质因数后，重新组合四个连续偶数。解:5760=2×2×2×2×2×2×2×3×3×5
答:这四个连续偶数是6、8、10、12。
8．用某数去除47、61、75，结果都有余数5，问这个数最大是多少?
解析：根据题意可知47÷a=X......5，61÷a=Y......5，75÷a=Z (5)
用75—47=28，相当于把余数5消去了，就剩下几个除数，再用61-47=14，最后求28和14的最大公因数。
解：75—47=28 61-47=14 （28,14）=14
答：这个数最大是14。
9.甲数是32,甲乙两数的最小公倍数是224，最大公因数是8，求乙数。
解析:由于两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积，所以求乙数就用最大公因数乘最小公倍数再除以甲数。
解：224×8÷32=56
答：乙数是56.
10。三个连续的偶数和是96,这三个数分别是多少？
解析：连续偶数之间相差2,如果设中间的数是a,则另外两个数分别是a—2,a+2,可以看出中间的数是它们的平均数.
解:96÷3=32
32+2=34
32-2=30
答:这三个连续偶数分别是30、32、34 。
11。求2430 和1686 的最大公因数.
解析：我们发现这个数比较大，用短除法求最大公因数不容易找出它们的公因数，我们可以掌握另一种求最大公因数的方法辗转相除法。
解：2430=1686×1+744
1686=744×2+198
744=198×3+150
198=150×1+48
150=48×3+6
48=6×8
(2430，1686）=6
答：2430 和1686 的最大公因数是6。
12.一次会餐，每两个人合用一只饭碗，三个人合用一只菜碗,四个人合用一只汤碗，会餐共用65 只碗。问参加会餐的有多少人?
解析：会餐的人数应该是2、3、4 的倍数，就是先求2、3、4 的最小公倍数,〔2，3,4〕=12，看看12 个人里面可以用几只饭碗，几只菜碗，几只汤碗，再用总碗数除以每12 个人所用的碗数，得到的数就是有多少个12 个人用餐。解:〔2，3,4〕=12
12÷2=6 6+4+3=13
12÷3=4 65÷13=5
12÷4=3 12×5=60(人）
答：参加会餐的共有60 人.
13．在3□2□中，□里可以填人适当的数字，使组成的四位数既是3 的倍数又是5 的倍数,这个数最大是多少？
解析：要想使这个数最大，我们必须考虑较大的数字，如果左边第一个□填入9,个位□只能填入0 或5,它们相加的和都不是 3 的倍数。所以，要考虑在百位上填入尽可能大的数字。
解:3□2□=3825
答:这个数最大是3825.
14一个大于2 的自然数，除以3 余2,除以5 余2，除以7 也余2，那么这个自然数最小是多少？
解析：这个自然数分别除以3、5、7 余数都为2，那么这个数减去 2 就是3、5、7 的倍数,即:这个数是3、5、7 的最小公倍数再加上2。
解：[3、5、7］=105
105+2=107
答：这个数最小是107。
15.如果五位数□436□是45 的倍数,那么这个五位数是多少？
解析：我们可以把45 分解成9×5，这个五位数要是45 的倍数，就一定能被 5 和9 整除，是 5 的倍数，末尾的数字一定是0 或5，还要满足各位数字之和是9 的倍数。
解:当末尾数字填0 时,首位数字填5，即54360
当末尾数字填5 时，首位数字填9，即94365
答:这个五位数是54360 和94365.
16.三个数的和是555,这三个数分别能被3、5、7 整除，而且商都相同，这三个数分别是多少？
解析：根据已知条件，我们可以知道这几个数分别是3、5、7 的倍数，而且商相同，我们可以设商是A。这几个数分别是3A、5A、7A。这 3 个数分别是X、Y、Z.
解:
X÷3=A
Y÷5=A
Z÷7=A
3A+5A+7A=555
解得A=37
X=3×37=111
Y=5×37=185
Z=7×37=259
答：这三个数分别是111、185、259。
17。学校买来72 只桶，共交了□67。9□元钱，（□内的数字辨认不清）请你算出每只桶要用多少元？
解析：我们可以把□67.9□元看成□679□分，因为是72 个桶的总价，所以,这个数一定能被72整除，72=8×9，可以根据能被8 和9 整除的特征求出各□的数。
解:被8 整除的特征是末三位数字之和是8 的倍数,所以，79□的□内应填 2.又知□+6+7+9+2=24+□能被9 整除，因此前面□内应填3。那么72 只桶总价钱是367.92 元,367。92÷72=5.11（元）答：每只桶要用 5.11 元。
18．学校操场长96米,从一端起到另一端每隔4米插有一面小红旗。现在要改成每隔6米插一面红旗。问可以不必拔出来的小红旗有多少面？
解析:要想求出有多少面小旗不动，就必须知道在96米之内，4和6的公倍数有多少个.在加上一端的。
解：〔4，6〕=12
96÷12=8
8+1=9（面）
答：可以不必拔出来的小红旗有9面。
19.把一些糖果平均分成若干包，每包10粒余9粒，每包12粒余11粒，每包15粒余14粒，这些糖果最少有多少粒?
解析：根据已知条件可知，如果糖果总数增加1粒后，则恰好是10、12、15的倍数，求糖果最少有多少粒，就是求三个数的最小公倍数，再减去1粒。
解:〔10,12，15〕=60
60—1=59(粒）
答：这些糖果最少有59粒
20.有三根铁丝,一根长15米，一根长18米,一根长27米，把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长有几米？一共可以分成几段？
解析：如果把三根铁丝截成同样长的小段，没有剩余有许多种方法，但是，截成最长的一段，只有一种,可以求三根铁丝的最大公因数。
解:（15,18,27）=3
5+6+9=20(段）
答：每段最长3米，一共可以分成20段。
第二单元《因数与倍数》典型题型专项 一、选择题 1．一个数,它既是12的倍数,又是12的因数,这个数是（）。 A．6B．12C．24D．144 2．要使4□6是3的倍数,□里可以填（） A．1、2、3B．2、4、6C．2、5、8 3．一个两位数,既是2的倍数,又是5的倍数,这个数最大是（）。 A．90B．92C．95 4．一个数,既是40的因数,又是5的倍数,符合条件的数有（）个。 A．2B．3C．4D．5 5．在24□中,方框里填上一个数字,使这个数同时是2、3、5的倍数．（）A．1B．2C．06．同时是2、3、5的倍数的数是（）。 A．奇数B．偶数 7．如果a表示自然数,那么下面一定可以表示偶数的是（） A．a＋1B．a＋2C．2a 8．几个质数的积一定是（）。 A．奇数B．偶数C．无法判断9．从1到2005连续自然数相加的和是（）。 A．奇数B．偶数 二、填空题 10．12的因数有_________个,在这些因数中,质数有_________,合数有_________,奇数有_________,偶数有_________。 11．10的因数有______,其中最大因数是______,最小因数是______。
12．猜数,它是5的倍数,又是50的因数,这个数是( )。 13．个位是( )的自然数,叫做奇数。两位数中,最小的奇数是( ),最大的偶数是( )。自然数中最小的奇数是( ),最小的偶数是( )。 14．在自然数1～20中,最小的合数是( ),是偶数又是质数的是( ),是奇数又是合数的是( ),既不是质数又不是合数的是( )。 15．一个六位数,个位上是最小的质数,十位上是最小的合数,万位上的数既是质数又是偶数,十万位上的数是一位数中最大的自然数,其余数位上的数是0,这个六位数是________． 16．5×6＝30中,( )是( )和( )的倍数；( )和( )是( )的因数。 17．两个质数的积是15,这两个质数分别是_________和_________。 18．最小的合数是( ),最小的质数是( )。19．60人分组做游戏,要求每组人数相等,且每组不多于30人,不少于5人,有( )种分法。 20．学校合唱队的人数在40—50之间,这个数既是3的倍数,又是5的倍数,学校合唱队有( )人。 21．一个自然数的最大因数是16,这个数的最小倍数是( )。 22．一个四位数“523□”,如果它能被3整除,那么“□”里最小是( )；如果它能被2和5同时整除,那么“□”里一定是( )。 23．在自然数中三个连续偶数,其中第二个偶数是n,那么第一个偶数是( ),第三个偶数是( )。 24．在四位数21中的两个方框里分别填入数字,使得该数能同时被2、3、5整除,这样的四位数中最小的是( )。 25．同时是2、3、5倍数的最小两位数是( ),最大三位数是( )。26．从下面四张数字卡片中取出三张,按要求组成三位数。
因数与倍数针对性训练100题 一、填空题。 1、根据和差的奇偶性填空 奇数+奇数=（偶数）奇数-奇数=（偶数） 奇数+偶数=（奇数）奇数-偶数=（奇数） 偶数+偶数=（偶数）偶数-偶数=（偶数） 2、根据积的奇偶性填空 奇数×奇数=（奇数） 奇数×偶数=（偶数） 偶数×偶数=（偶数） 3、两个数的和是18，这两个数可能都是（奇）数，也可能都是（偶）数。 4、两个数的积是24，这两个数可能都是（偶）数，也可能一个是（奇）数，另一个是（偶）数。 5、任何一个奇数减去1后，差都是（偶）数。 6、两个质数的和是12，这两个数分别是（ 5 ）和（7 ）。两个质数的和是91，这两个质数分别是（ 2和89）。 7、1+2+3+......+1993的和是（奇数）（填“奇数”或者“偶数”） 8、一个数分别与另外两个相邻的奇数相乘，所得到的两个积相差150，这个数是（75）。 9、一盏灯开始的时候是亮着的，小红按开关按了9次，这时候的灯是（灭）着的（填“亮“或”灭“）。 10、从199起，连续写5个奇数（199，201，203，205，307 ），从388起，连续写5个偶数（388，390，392，394，396 ） 11、从1到100这100个数中,共有( 50 )个偶数,( 50 )个奇数。 12、动手翻一翻。 ①拿一枚硬币正面朝上放在桌上,翻动1次,正面朝( 下 ):翻动2次,正面朝（上）。 ②翻动6次,正面朝( 上 ):翻动19次,正面朝（下）。 ③翻动奇数次,正面朝( 下 ):翻动偶数次正面朝（上）。 13、2A+7B=120，A 和 B都是自然数，那么B一定是（偶）数。 14、已知a b c中一个是7，一个是8，一个是9，则（a-3）×(b-4)×(c-5)的结果一定是（偶数）。（填奇数或偶数） 15、如果有两个质数的和等于24，可以是（ 5 ）＋（19 ），（7）＋（17）或（11 ）＋（13 ）。 16、a b c 都是质数，甲数=a×b×b，乙数=a×b×c，甲乙两数的最大公因数是（ab），最小公倍数是（ ab2c） 17．a=2×2×5，b=2×3×5，那么a 和b的最小公倍数是（60），最大公因数是（10）。 18、找出下列每组数的最大公因数、最小公倍数
《倍数与因数》测试题及答案 班级_______姓名_______分数_______ 一、填空(36分) (1)-20、-3、0.4、0、25四个数中( )是自然数，( )是整数。 (2)在20÷5=4中，( )和( )是( )的因数。 (3)在2×7=14中，( )是( )和( )的倍数。 (4)12的所有因数有( )。 (5)从小到大13的4个倍数有( )。 (6)一个数的最大因数是8，这个数是( )；一个数的最小倍数是26，这个数是( )。 (7)1既不是( )数也不是( )数。 (8)最小的质数是( )，最小的合数是( )。 (9)“10□”的个位数填( )、( )和( )时可以被3整除，其中( )既可以被3整除，又可以被5整除。 (10)一个数只有1和23两个因数，这个数是( )，它是一个( )数。 二、判断(在括号里对的打“√”，错的打“×”)(12分) (1)任意两个奇数的积一定是奇数。( ) (2)所有的合数都是偶数。( ) (3)两个质数的积仍然是质数。( ) (4)所有的合数至少有3个因数。( ) (5)所有的自然数都是整数，而整数不都是自然数。( )
(6)因为24÷6=4，所以24是倍数，6和4都是因数。( ) 三、选择(将表示正确答案的字母填在括号里)(12分) (1)两个奇数的和是( ) A.奇数 B.偶数 C.可能是奇数，也可能是偶数 (2)19和2都是( )。 A.合数 B.质数 C.奇数 D.偶数 (3)36的因数个数是( )。 A .奇数 B.质数 C.偶数 (4)甲数是乙数的倍数，那么乙数的倍数一定是甲数的( )。 A.倍数 B.因数 C.倍数或因数不能确定 (5)甲数与乙数都是质数，那么甲数与乙数的和一定是( ) A.质数 B.合数 C.无法确定是质数还是合数 (6)( )既是奇数又是质数。 A.0 B.1 C.2 D.3 四、选出两张数字卡片，按要求组成数，并且每个数都不同。(12分) (1)是3的倍数。 (2)是2和5的倍数。
一、填空 1．在4、9、36这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（）个。 考查目的：因数和倍数的意义，找一个数的因数和倍数的方法。 答案：36 4 9，4 9 36；9，无数。 解析：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。找一个数的因数可以一对一对地找，36的因数有：1、36、2、18、3、12、4、9、6，共9个；一个数的倍数的个数是无限的。 2．圈出5的倍数： 15 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60 在以上圈出的数中，奇数有（），偶数有（）。 考查目的：能被5整除的数的特征，奇数和偶数的意义。 答案： 15 35 45，40 100 60。 解析：先根据能被5整除的数的特征判断，一个数的个位是0或者5，这个数就是5的倍数；在圈出的数中，再根据奇数与偶数的意义判断，个位上是0的数是偶数，个位上是5的数是奇数。 3．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数： （1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）； （2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）； （3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。 考查目的：能被2、3、5整除的数的特征，简单的排列组合知识。 答案：（1）984，450；（2）984，405；（3）980；405。 解析：能被2整除的数，要求个位上是0、2、4、6、8，最大的应该是984，最小的是450；能被3整除的数，各个数位上的数的和是3的倍数，通过排列组合得到其中最大的是984，最小的是405；因为个位是0或者5的数能被5整除，所以最大的是980，最小的是405。 4．将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。 考查目的：奇数和偶数、质数和合数的意义。 答案： 解析：此题主要考查奇数、偶数、质数、合数的意义。整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 5．用“偶数”和“奇数”填空：
五年级数学因数与倍数练习题(含答案) 一、填空。 1、一个数的最小倍数减去它的最大因数；差是（0）。 2、一个自然数比20小；它既是2的倍数；又有因数7；这个自然数是（14 ）。 3、我是54的因数；又是9的倍数；同时我的因数有2和3。（18或54） 4、我是50以内7的倍数；我的其中一个因数是4。（28 ） 5、我是30的因数；又是2和5的倍数。（10或30） 6、我是36的因数；也是2和3的倍数；而且比15小。（6或12） 7、根据算式25×4=100；（ 4 ）是（100 ）的因数；（25 ）也是（100 ）的因数；（100 ）是（ 4 ）的倍数；（100）也是（25 ）的倍数。 8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中；2的倍数有（18、30、72、58、100）；3的倍数有（18、45、30、72、75）；5的倍数有(45、30、75、100)；既是2的倍数又是5的倍数有（ 30、100）；既是3 的倍数又是5的倍数有（45、30、75）。 9、48的最小倍数是（48 ）；最大因数是（48 ）。最小因数是（ 1 ）。 10、用5、6、7这三个数字；组成是5的倍数的三位数是（675 765）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（567 ）。 11、一个自然数的最大因数是24；这个数是（24 ）。 12、按要求做。 13、从0、3、5、7、这4个数中；选出三个组成三位数。 （1）组成的数是2的倍数有：350,530,370,730,570,750 （2）组成的数是5的倍数有：350,530,305,370,730,570,750,705。 （3）组成的数是3的倍数有：357,537,735,753,375,573 二、判断题 1、任何自然数；它的最大因数和最小倍数都是它本身。( √ ) 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。(×) 3、个位上是0的数都是2和5的倍数。( √ ) 4、一个数的因数的个数是有限的；一个数的倍数的个数是无限的。( √) 5、5是因数；10是倍数。( ×) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18；共有7个。( ×)
因数与倍数练习题及答案 1. 两个质数的和是99，这两个质数的乘积是多少？ 解析：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。两个质数的和是奇数，所以，一定有一个质数是偶 数，偶数中只有2 是质数。 解：99=2+97 97×2=194 答：这两个质数的乘积是194。 2．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是多少？ 解析：首先注意到41 是质数,两个自然数的和与差的积是41,可见它们的差是1,这是两个连续的自然数，大数是21,小数是20。 解：这两个自然数的积是20×21=420。 答：这两个自然数的积是420。 3．在1---100 中，因数的个数是奇数的数有哪些数？因数的个数是偶数的有多少个？ 解析：我们知道，一个数的因数个数都是成对出现的，但是，有些数的因数对是相同的，所以，它们的因数个数就是奇数个。 解:100 以内（包括100）因数个数是奇数的有：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100 共10个，因数个数是偶数的一共有100-10=90（个）。 4.把1 到2007 这些自然数相加，它们的和是奇数，还是偶数？为什么？ 解析：要想确定它们的和是奇数还是偶数，必须先确定2007 里面有多少个奇数，有多少个偶数，还要知道奇偶数的特征。 解：1—2000 里面奇数和偶数的个数相同，都是1000 个，相加的和都是偶数，2001---2007 共有7 个数，4 个奇数和3 个偶数，它们分别相加的和也是偶数，所以还是偶数。 答：把 1 到2007 这些自然数相加和是偶数。 5．三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____。 解析：因为1716 是三个连续自然数的积，所以，将1716 分解质因数就可以求出。 1716=2×2×3×11×13=11×(2×2×3)×13 由此可以看出这三个数是11,12,13。 答:三个连续自然数是11,12,13。 6.两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？ 解析：把40 分成两个质数的和共有几种情况，要使乘积最大，这两个数越接近，乘积越大。 解：40=17+23 40=3+37 40=11+19 17 和23 更接近，乘积最大 17×23=391 答：这两个质数的乘积的最大值是391。
因数和倍数练习题 满分：400 班级：_____ 姓名：____ 成绩：____ 一．单选题（共20小题,共200分） 1.42÷3＝ 14，我们可以说（）。（10 分） A.42 是倍数 B.42 是 3 的倍数 C.42 是 3 的因数 【正确答案】 B 【答案解析】【解答】整数 a除以自然数 b 除得的商正好是整数而余数是零，我们就可以说 a是 b的倍数，也可以说 b是 a的因数。 42 除以 3 可以整除。 2.一个正方形的边长是奇数，它的周长是偶数也是合数，面积是（）。（ 10 分） A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 【正确答案】 A 【答案解析】【解答】解：一个正方形的边长是一个奇数， 由周长公式可知这个正方形的周长一定是偶数， 由面积公式可知面积一定是奇数． 故选： A． 正方形的周长 =边长× 4， 4是偶数，根据“奇数×偶数 =偶数”因此，正方形的边长是奇数，它的周长一定是偶数； 正方形的面积 =边长×边长，根据“奇数×奇数 =奇数”，因此正方形的边长是奇数，
它的面积一定是奇数．此题主要考查正方形周长和面积的计算，以及奇偶数的性质． 3.任意 54 个连续自然数的和是（）。（ 10 分） A.奇数 B.偶数 C.可能是奇数，可能是偶数 【正确答案】 A 【答案解析】【解答】解： 54÷2=27，即任意 54 个连续自然数中，奇数和偶数各有 27 个，根据数和的奇偶性可知： 27 个偶数的和 +27 个奇数的和 =偶数 +奇数 =奇数． 所以任意 54 个连续自然数的和是奇数． 故选： A． 54÷2=27，即任意 54 个连续自然数中，奇数和偶数各有 27 个， 27个奇数的和，一定是奇数， 27 个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，所以54 个连续自然数的和，一定是奇数．完成本题要了解自然数中偶数与奇数的排列规律． 4.含有因数 3 和 5 的最大两位奇数是（）。（10 分） A.75 B.90 C.95 D.99 【正确答案】 A 【答案解析】根据 3、5的倍数特征可知：这个两位数个位必须是0或 5，因为求的是 最大的两位奇数，所以个数一定是5，又因为能被 3 整除的数的特征是：各个数位上 数的和能被 3整除，因为 9+5=14，14不能被 3整除， 8+5=13，13不能被 3整除， 7+5=12， 12 能被 3整除，所以该数十位上是 7。 5.一个奇数减去一个比它小的偶数，差一定是（）。（ 10 分）
因数与倍数习题及答案 因数与倍数习题及答案 在数学中，因数和倍数是非常基础的概念。因数是指能够整除一个数的数，而 倍数则是指一个数的整数倍。掌握因数和倍数的概念对于解决数学问题和计算 有着重要的作用。下面将给出一些因数与倍数的习题，并附上答案供读者参考。 1. 习题一：找出以下数的所有因数 a) 12 b) 20 c) 36 d) 49 答案： a) 12的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 12 b) 20的因数有：1, 2, 4, 5, 10, 20 c) 36的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 d) 49的因数有：1, 7, 49 2. 习题二：找出以下数的最小公倍数 a) 6和8 b) 10和15 c) 12和18 d) 20和25 答案： a) 6和8的最小公倍数为24
b) 10和15的最小公倍数为30 c) 12和18的最小公倍数为36 d) 20和25的最小公倍数为100 3. 习题三：判断以下数是否互质（即它们的最大公因数是否为1） a) 9和16 b) 14和21 c) 25和40 d) 12和35 答案： a) 9和16不是互质，它们的最大公因数为1 b) 14和21不是互质，它们的最大公因数为7 c) 25和40不是互质，它们的最大公因数为5 d) 12和35是互质，它们的最大公因数为1 4. 习题四：找出以下数的所有倍数（小于100） a) 5 b) 7 c) 12 d) 15 答案： a) 5的倍数有：5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95 b) 7的倍数有：7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98
倍数与因数练习题及答案 倍数与因数练习题及答案 在数学学习中，倍数与因数是非常重要的概念。倍数是指一个数可以被另一个 数整除，而因数则是指能够整除一个数的数。掌握倍数与因数的概念和运用， 对于解决实际问题和数学推理都具有重要意义。下面我们来进行一些倍数与因 数的练习题，并附上相应的答案。 练习题1：求出100以内的所有倍数。 解答：100以内的所有倍数可以通过逐个数的方式来找出。我们可以从1开始，依次判断每个数是否是100的倍数。如果是，就将其列出来。具体的列举过程 如下： 1 × 100 = 100 2 × 100 = 200 3 × 100 = 300 ... 100 × 100 = 10000 因此，100以内的所有倍数为100、200、300、 (10000) 练习题2：求出24的所有因数。 解答：24的因数是指能够整除24的数。我们可以通过试除法来找出24的所有 因数。具体的步骤如下： 首先，我们可以从1开始，依次试除24。如果能够整除，则该数是24的因数。具体的试除过程如下： 24 ÷ 1 = 24
24 ÷ 2 = 12 24 ÷ 3 = 8 24 ÷ 4 = 6 因此，24的所有因数为1、2、3、4、6、8、12、24。 练习题3：找出100以内同时是3和4的倍数的数。 解答：我们可以通过列举法来找出100以内同时是3和4的倍数的数。具体的 列举过程如下： 首先，我们可以从1开始，依次判断每个数是否同时是3和4的倍数。如果是，就将其列出来。具体的列举过程如下： 3 × 4 = 12 6 × 4 = 24 9 × 4 = 36 ... 33 × 4 = 132 因此，100以内同时是3和4的倍数的数为12、24、36、 (132) 练习题4：找出24和36的最大公因数。 解答：24和36的最大公因数是指能够同时整除24和36的最大的数。我们可 以通过辗转相除法来找出最大公因数。具体的步骤如下： 首先，我们可以用36除以24，得到商1余12。 然后，我们将24除以12，得到商2余0。 因此，24和36的最大公因数为12。 练习题5：找出24和36的最小公倍数。
因数和倍数练习题及答案 因数和倍数是数学中的基础概念，它们在解决实际问题和解题过程中起着重要 的作用。通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握因数和倍数的概念， 提高我们的数学能力。下面，我将为大家提供一些因数和倍数的练习题及答案，希望对大家的学习有所帮助。 1. 请列出100以内的所有质数。 答案：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97。 2. 求36的因数。 答案：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。 3. 求36的倍数。 答案：36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324, 360, 396, 432, 468, 504, 540, 576, 612, 648, 684, 720, 756, 792, 828, 864, 900, 936, 972, 1008。 4. 求36和48的最大公因数和最小公倍数。 答案：36和48的最大公因数是12，最小公倍数是144。 5. 求36和48的所有公因数。 答案：1, 2, 3, 4, 6, 12。 6. 求36和48的公倍数。 答案：48, 96, 144, 192, 240, 288, 336, 384, 432, 480, 528, 576, 624, 672, 720, 768, 816, 864, 912, 960, 1008。 通过以上练习题，我们可以看到因数和倍数的一些规律和性质。质数是只能被 1和自身整除的数，而因数是能够整除给定数的数。在第一个练习题中，我们
倍数与因数练习题答案 倍数与因数练习题答案 在数学学习中，倍数和因数是两个基本概念。倍数是指一个数能够被另一个数整除，而因数则是指能够整除一个数的数。掌握倍数和因数的概念对于解决数学问题和应用数学知识非常重要。下面是一些关于倍数和因数的练习题及其答案，希望能够帮助大家更好地理解和应用这些概念。 练习题一：倍数 1. 请列举出10的前5个倍数。 答案：10, 20, 30, 40, 50。 2. 请列举出12的前3个倍数。 答案：12, 24, 36。 3. 请列举出7的前4个倍数。 答案：7, 14, 21, 28。 4. 请列举出15的前6个倍数。 答案：15, 30, 45, 60, 75, 90。 练习题二：因数 1. 请列举出24的所有因数。 答案：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24。 2. 请列举出36的所有因数。 答案：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。 3. 请列举出42的所有因数。 答案：1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42。
4. 请列举出60的所有因数。 答案：1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60。 练习题三：倍数和因数的应用 1. 如果一个数是5的倍数，那么它一定是10的倍数吗？为什么？ 答案：是的，因为10是5的倍数的两倍。 2. 如果一个数是7的倍数，那么它一定是14的倍数吗？为什么？ 答案：是的，因为14是7的倍数的两倍。 3. 如果一个数是8的倍数，那么它一定是24的倍数吗？为什么？ 答案：是的，因为24是8的倍数的三倍。 4. 如果一个数是9的倍数，那么它一定是18的倍数吗？为什么？ 答案：是的，因为18是9的倍数的两倍。 通过以上练习题的答案，我们可以看到倍数和因数之间的关系。倍数是指一个数能够被另一个数整除，而因数则是指能够整除一个数的数。在数学中，倍数和因数是非常基础和重要的概念，掌握了这些概念，我们可以更好地理解和应用数学知识。 同时，通过解答练习题，我们也可以发现倍数和因数之间的规律。例如，一个数是另一个数的倍数时，它也是这个数的因数的倍数。这种规律在解决实际问题时非常有用。例如，我们可以利用倍数和因数的关系来求解最小公倍数和最大公因数等问题。 总之，倍数和因数是数学学习中非常基础和重要的概念。通过练习题的答案，我们可以更好地理解和应用这些概念。希望大家通过这些练习题的答案，能够对倍数和因数有更深入的理解，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。
因数与倍数测试卷（含答案） 一、填空。 1.在15、18、25、30、19中,2的倍数有(),5的倍数有();3的倍数有(),5、2、3的公倍数有()。 2.在一位数中,既是奇数又是合数的数是()。 3.在8×9=72中,()是()的因数,()是()的倍数;在56÷7=8中,()是()的因数,()是()的倍数。 4.个位上是0的数,既是()的倍数,又是()的倍数。 5. 20以内所有质数的和是()。 6.一个数既是8的倍数,又是32的因数,这个数可能是()。 二、判断。 1.所有自然数(0除外)都是1的倍数。() 2.一个数是6的倍数,这个数一定是2和3的倍数。() 3.互质的两个数一定都是质数。() 4.如果甲数是乙数的2倍(甲、乙两数均为非0的自然数),那么甲数和乙数的最大公因数就是2。 () 三、选择。 1.a、b是两个连续的自然数(a、b都不为0),a、b的最大公因数是()。 A.1 B.a×b C.a÷b 2.如果□37是3的倍数,那么□里可以填()。 A.2、5 B.5、8 C.2、5、8 3.如果用x表示自然数,那么奇数可以表示为()。
A.2x B.x+2 C.2x+1 四、求出下面各组数中的最大公因数和最小公倍数。 42和63 30和45 40和8 21和9 16和28 6和24 五、在括号里填上合适的质数。 87=()×()20=()×()×() 49=()×()57=()×() 84=()×()×()×() 六、解决问题。 1.乐乐有一些课外读物,3本3本地数剩2本,5本5本地数剩3本,7本7本地数剩2本,乐乐至少有多少本课外读物?
学习- 好资料 因数与倍数练习题及答案 1. 两个质数的和是99，这两个质数的乘积是多少？ 解析：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。两个质数的和是奇数，所以，一定有一个质数是偶 数，偶数中只有 2 是质数。 解：99=2+97 97×2=194 答：这两个质数的乘积是194。 2．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是多少？解析：首先注意到41 是质数,两个自然数的和与差的积是41,可见它们的差是1, 这是两个连续的自然数，大数是21,小数是20。 解：这两个自然数的积是20×21=420。答：这两个自然数的积是420。 3．在1---100 中，因数的个数是奇数的数有哪些数？因数的个数是偶数的有多少个？解析：我们知道，一个数的因数个数都是成对出现的，但是，有些数的因数对是相同的，所以，它们的因数个数就是奇数个。 解:100 以内（包括100）因数个数是奇数的有：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100 共10 个，因数个数是偶数的一共有100- 10=90（个）。 4.把 1 到2007 这些自然数相加，它们的和是奇数，还是偶数？为什么？解析：要想确定它们的和是奇数还是偶数，必须先确定2007 里面有多少个奇数，有多少个偶数，还要知道奇偶数的特征。 解：1—2000 里面奇数和偶数的个数相同，都是1000 个，相加的和都是偶数，2001---2007 共有7 个数，4 个奇数和 3 个偶数，它们分别相加的和也是偶数，所以还是偶数。 答：把 1 到2007 这些自然数相加和是偶数。 5．三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是 ___ 、 __ 、。 解析：因为1716 是三个连续自然数的积，所以，将1716 分解质因数就可以求出。 1716=2× 2× 3× 11×13=11× （2× 2× 3）×13 由此可以看出这三个数是11,12,13。 答:三个连续自然数是11,12,13。 6.两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？ 解析：把40 分成两个质数的和共有几种情况，要使乘积最大，这两个数越接近，乘积越大。 解：40=17+23 40=3+37 40=11+19 17 和23 更接近，乘积最大 17×23=391 答：这两个质数的乘积的最大值是391。 更多精品文档 学习- 好资料
最新因数与倍数练习题及答案 因数与倍数练习题及答案 1. 两个质数的和是99，这两个质数的乘积是多少？ 解析：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数。两个质数的和是奇数，所以，一定有一个质数是偶 数，偶数中只有2 是质数。 解：99=2+97 97×2=194 答：这两个质数的乘积是194。 2．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是多少？ 解析：首先注意到41 是质数,两个自然数的和与差的积是41,可见它们的差是1,这是两个连续的自然数，大数是21,小数是20。 解：这两个自然数的积是20×21=420。 答：这两个自然数的积是420。 3．在1---100 中，因数的个数是奇数的数有哪些数？因数的个数是偶数的有多少个？ 解析：我们知道，一个数的因数个数都是成对出现的，但是，有些数的因数对是相同的，所以，它们的因数个数就是奇数个。 解:100 以内（包括100）因数个数是奇数的有：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100 共10个，因数个数是偶数的一共有100-10=90（个）。 4.把1 到2007 这些自然数相加，它们的和是奇数，还是偶数？为什么？ 解析：要想确定它们的和是奇数还是偶数，必须先确定2007 里面有多少个奇数，有多少个偶数，还要知道奇偶数的特征。 解：1—2000 里面奇数和偶数的个数相同，都是1000 个，相加的和都是偶数，2001---2007 共有7 个数，4 个奇数和3 个偶数，它们分别相加的和也是偶数，所以还是偶数。
答：把 1 到2007 这些自然数相加和是偶数。 5．三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____。 解析：因为1716 是三个连续自然数的积，所以，将1716 分解质因数就可以求出。 1716=2×2×3×11×13=11×(2×2×3)×13 由此可以看出这三个数是11,12,13。 答:三个连续自然数是11,12,13。 6.两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？ 解析：把40 分成两个质数的和共有几种情况，要使乘积最大，这两个数越接近，乘积越大。 解：40=17+23 40=3+37 40=11+19 17 和23 更接近，乘积最大 17×23=391 答：这两个质数的乘积的最大值是391。 7.四个连续偶数的乘积是5760，求这四个数各是多少？ 解析：根据已知条件必须将5760 分解质因数后，重新组合四个连续偶数。解：5760=2×2×2×2×2×2×2×3×3×5 答：这四个连续偶数是6、8、10、12。 8．用某数去除47、61、75，结果都有余数5，问这个数最大是多少？ 解析：根据题意可知47÷a=X......5,61÷a=Y......5，75÷a=Z (5) 用75-47=28，相当于把余数5消去了，就剩下几个除数，再用61-47=14，最后求28和14的最大公因数。 解：75-47=28 61-47=14 （28,14）=14 答：这个数最大是14。 9.甲数是32，甲乙两数的最小公倍数是224，最大公因数是8，求乙数。
五年级数学专项练习《因数与倍数》附答案 一、填空。 1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（） 4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（） 5、我是30的因数，又是2和5的倍数。（） 6、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（） 7、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。 9、 48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。 10、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。 11、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。 12、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有： （2）组成的数是5的倍数有： （3）组成的数是3的倍数有： 二、判断题 1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。() 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( ) 3、个位上是0的数都是2和5的倍数。() 4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。() 5、5是因数，10是倍数。( ) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。( ) 7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。( ) 9、任何一个自然数最少有两个因数。( ) 错,自然数中0和1既不是质数也不是合数,0无因数,1只有1个因数,所以是错的 10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。() 11、15的倍数有15、30、45。( ) 12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。( ) 13、15的因数有3和5。( ) 14、8的因数只有2，4。( )
（完整版）倍数与因数练习题及答案 倍数与因数练习题及答案 一、填一填 1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是，最小的自然数是。请任意写出五个整数：，整数有个。 2、是2的倍数叫，不是2的倍数叫。 3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 32×2=6414×3=42 4、“2□”是5的倍数，□里可以填，“32□”是2的倍数□里可以填 5、30=1×30=×=×=× 30的全部因数： 6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是： 二、找一找、连一连 60 186803612924636 12的倍数: 12的因数: 三判断。 1、一个数的倍数一定比它的因数大。 2、4的倍数比40的倍数少。 3、个位上是0、2、 4、6、8的数都是2的倍数。 4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。 5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。 6、5的因数有无数个。 四、按要求做。 1、从0、
2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。 组成的数是2的倍数有： 组成的数是5的倍数有： 组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有： 2、把下列数按要求填入圈内。 59 1820 180******** 2的倍数的倍数的倍数 3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数， 的倍数有：同时是2、5的倍数有： 同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有： 4、找一找。 121 1 10 1 27的因数有： 45的因数有： 既是27的因数，又是45的因数。 5、7的全部因数有：45的全部因数有： 6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。 7、分一分。3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150 奇数：偶数：质数：合数： 五、解决问题。 1、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？ 2、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？ 3、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，填在横线上。 1428+20565+285365+4100+23254+22215+488 546+25223+1454+554+2314+2525+958 ------------------------------------------------------------------
因数与倍数易错题50题 一、选择： 1、如果甲数是乙数的倍数，丙数也是乙数的倍数，那么甲数和丙数的关系（ C） A 甲数是丙数的倍数 B 甲数是丙数的因数 C 无法确定 2、一个数的因数一定（ D ）它的倍数。 A 大于 B 小于 C 大于或等于 D 小于或等于 3、某班同学在一起做游戏，3人一组少1人，4人一组多3人，6人一组少1人，这个 班至少有多少人？（ D） A．20B．13C．12D．11 4、要使345□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可填（C） A．0和2B．2和6C．0和6 5．如果a是质数，b是合数，下面哪个值一定是质数（C） A．a+b B．ab C．ab÷b D．b/a 6.两个连续自然数(不包括0)的积一定是( B )。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数 7.一个正方形的边长是以厘米为单位的质数,那么周长是以厘米为单位的( B )。 A.质数 B.合数 C.无法确定 8.9个奇数的和是( A ) A.奇数 B 偶数 C.无法确定 9.两个连续自然数的积一定是( A )。 A.偶数 B.奇数 C 质数 10．任意五个连续自然数（0除外）的和一定是（ B ） A．2的倍数B．5的倍数C．奇数D．质数 11．m是n的1/3（m、n均为非零自然数），m与n两个数的最小公倍数是（A）A．n B．1C．m D．mn 12．两个数的最大公因数是12，最小公倍数是144，其中一个数是36，另一个数是（C）A．156 B．12 C．48 D．132 13．两个自然数的和是50，它们的最大公因数是5，则这两个数的差是（D）A．45 B．35 C．25 D．40或20 14．某班同学在一起做游戏，3人一组少1人，4人一组多3人，6人一组少1人，这个班至少有（ D ）人． A．20 B．13 C．12 D．11 15．如果a÷b=7（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（B）
倍数与因数练习题及答案（可编辑修改word版） 倍数与因数练习题及答案 一、填一填 1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是，最小的自然数是。请任意写出五个整数：，整数有个。 2、是 2 的倍数叫，不是 2 的倍数叫。 3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 32×2=6414×3=42 4、“2□”是5 的倍数，□里可以填，“32□”是2 的倍数□里可以填 5、30=1×30=×=×=× 30 的全部因数： 6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是： 二、找一找、连一连 60 186803612924636 12 的倍数: 12 的因数: 三判断。 1、一个数的倍数一定比它的因数大。 2、4 的倍数比 40 的倍数少。 3、个位上是 0、2、 4、6、8 的数都是 2 的倍数。 表示。 4、如果用 N 来表示自然数，那么偶数可以用 N+2 5、一个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，这个数个位上的一定是0。 6、5 的因数有无数个。 四、按要求做。
1、从 0、 2、5、9、这 4 个数中，选出三个组成三位数。 位数，组成的数是 2 的倍数有： 组成的数是 5 的倍数有： 组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：2、把下列数按要求填入圈内。 59 1820 180******** 2 的倍数的倍数的倍数 3、从0、3、6、9 中任意选出3 个数字，组成三 的倍数有：同时是 2、5 的倍数有： 同时是 2、3 的倍数有：同时是 2、3、5 的倍数有： 4、找一找。 121 1 10 1 27 的因数有： 45 的因数有： 既是 27 的因数，又是 45 的因数。 5、7 的全部因数有：45 的全部因数有： 6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。 7、分一分。 3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150 奇数：偶数：质数：合数： 五、解决问题。 1、商店里运来75 个玉米，如果每15 个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？ 2、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13 次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关 200 呢？ 3、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，填在横线上。 1428+20565+285365+4100+23254+22215+488