因数和倍数专项练习
一、 填空（30分） （1）一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是 ，一个数是18的倍数，它又是18的
因数，这个数是 。
（2）6的因数有 ，6的倍数有 （写5个），6既是6的 ，又是6的 。
（3） 既不是质数也不是合数。
（4）从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是 ，
最大三位数是 。
（5）一个两位数，同时是3和5的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是 ，如果是偶数，最小
是 。
（6）一个数最小的一个因数是 ，最大的因数是 。最小的倍数是 ，这个是倍数的个数是
限的。
（7）既是奇数又是合数的最大两位数是 ，一个数最大的因数是49,那么这个数是 。
（8）、一个数是48的因数，这个数可能是 ，一个数既是48的因数，又是8的倍数，这
个可能是 ，一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数
是 。（有多少写多少）
二、判断（10分）
（1）一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数也是有限的。 （ ）
（2）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。 （ ）
（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多。 （ ）
（4）一个偶数减去一个奇数，所得的差一定是奇数。 （ ）
（5）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 （ ）
（6）质数都是奇数，合数都是偶数。 （ ）
（7）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。 （ ）
（8）一个质数的因数都是质数。 （ ）
（9）一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。 （ ）
（10）2的倍数都一定是合数。 （ ）
三、把下列各数填入相应的椭圆中。（12分）
0，1，2，4，8，9，10，12，15，21，51，57，91
四、选择题（12分）
（1）属于因数和倍数关系的等式是（）
A、2×0.25＝0.5
B、2×25＝50
C、2×0＝0
（2）下列各数中，不是12的倍数的数是（）
A、12
B、24
C、38
D、48
（3）60的因数有是（）个
A、14
B、12
C、10
D、8
（4）在1—20的自然数中，是奇数但不是质数的有（）个
A、9
B、6
C、3
D、2
（5）一个质数加1后，和是（）。
A、奇数
B、偶数
C、奇数或偶数
D、无法讨论
（6）新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，如果小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问最少再经过（）天她们有可能会在图书馆再次相遇。
A、8
B、12
C、16
D、24
五、猜一猜（6分，每题3分）
①猜电话号码
0592－A B C D E F G
提示：A…… 5的最小倍数 B……最小的合数 C……5的最大因数
D……它既是4的倍数，又是4的因数
E……它的所有因数是1，2，3，6
F……10内最大的质数 G……它只有一个因数
这个号码就是。
②猜数字
一个六位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，十万位上的数是一位数中最大的自然数，其余数位上的数是0，这个六位数是。
六、请在下面三位数中的□里填上一个适当的数字（8分）
①：2和3的最小倍数：７□□，５□２；
②：3与5的最小倍数：３□５，□６□
③：2，3和５的最大倍数：□７□
七、分解质因数（6分）
108 210 78
八、按要求写数（4分）
108的因数：
100内24的倍数：
九、解决问题（12分）
1、三个连续自然数的和是72，这三个自然数分别是多少？如果是连续的偶数，这三个数又分别是多少？
2、最大的两位质数减去最小合数与最小的两位质数的积，差是多少？
3、小雨家的电话号码是7位数，并且是2、3、5的倍数。前三位是326，后四个数是和前面326组成后
满足以上条件的最小的数，小雨家的电话号码是多少？
3、一班学生，人数在30至50之间，在体操表演时，分做6人一行，8人一行，12人一行，总是有一行
少一个人，这班学生有多少人？
第二单元《因数与倍数》典型题型专项 一、选择题 1．一个数,它既是12的倍数,又是12的因数,这个数是（）。 A．6B．12C．24D．144 2．要使4□6是3的倍数,□里可以填（） A．1、2、3B．2、4、6C．2、5、8 3．一个两位数,既是2的倍数,又是5的倍数,这个数最大是（）。 A．90B．92C．95 4．一个数,既是40的因数,又是5的倍数,符合条件的数有（）个。 A．2B．3C．4D．5 5．在24□中,方框里填上一个数字,使这个数同时是2、3、5的倍数．（）A．1B．2C．06．同时是2、3、5的倍数的数是（）。 A．奇数B．偶数 7．如果a表示自然数,那么下面一定可以表示偶数的是（） A．a＋1B．a＋2C．2a 8．几个质数的积一定是（）。 A．奇数B．偶数C．无法判断9．从1到2005连续自然数相加的和是（）。 A．奇数B．偶数 二、填空题 10．12的因数有_________个,在这些因数中,质数有_________,合数有_________,奇数有_________,偶数有_________。 11．10的因数有______,其中最大因数是______,最小因数是______。
12．猜数,它是5的倍数,又是50的因数,这个数是( )。 13．个位是( )的自然数,叫做奇数。两位数中,最小的奇数是( ),最大的偶数是( )。自然数中最小的奇数是( ),最小的偶数是( )。 14．在自然数1～20中,最小的合数是( ),是偶数又是质数的是( ),是奇数又是合数的是( ),既不是质数又不是合数的是( )。 15．一个六位数,个位上是最小的质数,十位上是最小的合数,万位上的数既是质数又是偶数,十万位上的数是一位数中最大的自然数,其余数位上的数是0,这个六位数是________． 16．5×6＝30中,( )是( )和( )的倍数；( )和( )是( )的因数。 17．两个质数的积是15,这两个质数分别是_________和_________。 18．最小的合数是( ),最小的质数是( )。19．60人分组做游戏,要求每组人数相等,且每组不多于30人,不少于5人,有( )种分法。 20．学校合唱队的人数在40—50之间,这个数既是3的倍数,又是5的倍数,学校合唱队有( )人。 21．一个自然数的最大因数是16,这个数的最小倍数是( )。 22．一个四位数“523□”,如果它能被3整除,那么“□”里最小是( )；如果它能被2和5同时整除,那么“□”里一定是( )。 23．在自然数中三个连续偶数,其中第二个偶数是n,那么第一个偶数是( ),第三个偶数是( )。 24．在四位数21中的两个方框里分别填入数字,使得该数能同时被2、3、5整除,这样的四位数中最小的是( )。 25．同时是2、3、5倍数的最小两位数是( ),最大三位数是( )。26．从下面四张数字卡片中取出三张,按要求组成三位数。
《倍数与因数》测试题及答案 班级_______姓名_______分数_______ 一、填空(36分) (1)-20、-3、0.4、0、25四个数中( )是自然数，( )是整数。 (2)在20÷5=4中，( )和( )是( )的因数。 (3)在2×7=14中，( )是( )和( )的倍数。 (4)12的所有因数有( )。 (5)从小到大13的4个倍数有( )。 (6)一个数的最大因数是8，这个数是( )；一个数的最小倍数是26，这个数是( )。 (7)1既不是( )数也不是( )数。 (8)最小的质数是( )，最小的合数是( )。 (9)“10□”的个位数填( )、( )和( )时可以被3整除，其中( )既可以被3整除，又可以被5整除。 (10)一个数只有1和23两个因数，这个数是( )，它是一个( )数。 二、判断(在括号里对的打“√”，错的打“×”)(12分) (1)任意两个奇数的积一定是奇数。( ) (2)所有的合数都是偶数。( ) (3)两个质数的积仍然是质数。( ) (4)所有的合数至少有3个因数。( ) (5)所有的自然数都是整数，而整数不都是自然数。( )
(6)因为24÷6=4，所以24是倍数，6和4都是因数。( ) 三、选择(将表示正确答案的字母填在括号里)(12分) (1)两个奇数的和是( ) A.奇数 B.偶数 C.可能是奇数，也可能是偶数 (2)19和2都是( )。 A.合数 B.质数 C.奇数 D.偶数 (3)36的因数个数是( )。 A .奇数 B.质数 C.偶数 (4)甲数是乙数的倍数，那么乙数的倍数一定是甲数的( )。 A.倍数 B.因数 C.倍数或因数不能确定 (5)甲数与乙数都是质数，那么甲数与乙数的和一定是( ) A.质数 B.合数 C.无法确定是质数还是合数 (6)( )既是奇数又是质数。 A.0 B.1 C.2 D.3 四、选出两张数字卡片，按要求组成数，并且每个数都不同。(12分) (1)是3的倍数。 (2)是2和5的倍数。
因数与倍数练习题及答案 1。两个质数的和是99，这两个质数的乘积是多少？ 解析:奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数.两个质数的和是奇数，所以,一定有一个质数是偶 数，偶数中只有2 是质数。 解:99=2+97 97×2=194 答：这两个质数的乘积是194。 2．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是多少? 解析：首先注意到41 是质数,两个自然数的和与差的积是41，可见它们的差是1，这是两个连续的自然数，大数是21,小数是20。 解:这两个自然数的积是20×21=420。 答：这两个自然数的积是420。 3．在1--—100 中，因数的个数是奇数的数有哪些数?因数的个数是偶数的有多少个? 解析:我们知道,一个数的因数个数都是成对出现的，但是，有些数的因数对是相同的，所以，它们的因数个数就是奇数个. 解:100 以内（包括100）因数个数是奇数的有:1、4、9、16、25、36、49、64、81、100 共10个，因数个数是偶数的一共有100—10=90（个)。 4。把1 到2007 这些自然数相加，它们的和是奇数，还是偶数？为什么？ 解析：要想确定它们的和是奇数还是偶数，必须先确定2007 里面有多少个奇数，有多少个偶数，还要知道奇偶数的特征. 解:1—2000 里面奇数和偶数的个数相同，都是1000 个，相加的和都是偶数，2001---2007 共有7 个数,4 个奇数和3 个偶数，它们分别相加的和也是偶数，所以还是偶数. 答：把 1 到2007 这些自然数相加和是偶数。 5．三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____。 解析：因为1716 是三个连续自然数的积，所以，将1716 分解质因数就可以求出。 1716=2×2×3×11×13=11×（2×2×3)×13 由此可以看出这三个数是11，12,13. 答：三个连续自然数是11,12，13. 6.两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？ 解析：把40 分成两个质数的和共有几种情况，要使乘积最大,这两个数越接近，乘积越大。 解:40=17+23 40=3+37 40=11+19 17 和23 更接近，乘积最大 17×23=391 答：这两个质数的乘积的最大值是391。
倍数与因数练习题（一） 一、填一填 1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是（），最小的自然数是（）。 请任意写出五个整数：（），整数有（）个。 2、是2的倍数叫（），不是2的倍数叫（）。 3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 32×2=64 14×3=42 4、“2□”是5的倍数，□里可以填（），“32□”是2的倍数□里可 以填（） 5、30=1×30=（）×（）=（）×（）=（）×（） 30的全部因数： 6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是： 有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是： 二、找一找、连一连 60 18 680 3 6 12 9 24 6 36 12的倍数: 12的因数: 三判断。 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（） 2、4的倍数比40的倍数少。（） 3、个位上是0、2、 4、6、8的数都是2的倍数。（） 4、如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。（） 5、一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。（）
6、5的因数有无数个。（） 四、按要求做。 1、从0、 2、5、9、这4个数中，选出三个组成三位数。 （1）组成的数是2的倍数有： （2）组成的数是5的倍数有： （3）组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有： 2、把下列数按要求填入圈内。 59 999 14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 774 2的倍数 3的倍数 5的倍数 3、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数， （1）的倍数有：同时是2、5的倍数有： （2）同时是2、3的倍数有：同时是2、3、5的倍数有： 4、找一找。 12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6 （1）27的因数有： （2）45的因数有： （3）既是27的因数，又是45的因数。 5、7的全部因数有： 45的全部因数有： 6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。（每个小方格的边长是1cm） 7、分一分。3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150
因数和倍数专项练习 一、 填空（30分） （1）一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是 ，一个数是18的倍数，它又是18的 因数，这个数是 。 （2）6的因数有 ，6的倍数有 （写5个），6既是6的 ，又是6的 。 （3） 既不是质数也不是合数。 （4）从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是 ， 最大三位数是 。 （5）一个两位数，同时是3和5的倍数，这样的两位数如果是奇数，最大是 ，如果是偶数，最小 是 。 （6）一个数最小的一个因数是 ，最大的因数是 。最小的倍数是 ，这个是倍数的个数是 限的。 （7）既是奇数又是合数的最大两位数是 ，一个数最大的因数是49,那么这个数是 。 （8）、一个数是48的因数，这个数可能是 ，一个数既是48的因数，又是8的倍数，这 个可能是 ，一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数 是 。（有多少写多少） 二、判断（10分） （1）一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数也是有限的。 （ ） （2）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。 （ ） （3）14比12大，所以14的因数比12的因数多。 （ ） （4）一个偶数减去一个奇数，所得的差一定是奇数。 （ ） （5）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 （ ） （6）质数都是奇数，合数都是偶数。 （ ） （7）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。 （ ） （8）一个质数的因数都是质数。 （ ） （9）一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。 （ ） （10）2的倍数都一定是合数。 （ ） 三、把下列各数填入相应的椭圆中。（12分） 0，1，2，4，8，9，10，12，15，21，51，57，91
因数和倍数专项练习50题（有答案） 1．根据18÷6=3，下面的说法错误的是（） A．18能被6整除B．6能整除18 C．18是倍数，3是约数D．无选项 2．一个合数的因数有（）个． A．2 B．3 C．至少3 D．无数 3. m÷n=3，那么（） A．n一定是m的约数B．m可能整除n C．m和n的最大公约数一定是n D．n可能是m的约数 4．因为42=6×7，所以6和7是42的（） A．质因数B．约数C．倍数D．以上都不对 5．如果a=b?c（a，b，c均为自然数），那么a一定是b和c的（） A．公约数B．公倍数C．最小公倍数 6．一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是（） A．20 B．40 C．10 7．如果6→24表示6是24的因数，则3→12表示12是3的（） A．倍数B．因数C．被除数 8. 23是（） A．质数B．合数C．倍数D．因数 9、根据5×6=30可以（）说是（）和（）的倍数；（）和（）是（） 的因数 10、已知m=2×2×3×5，那么m的因数有（） A．3 B．4 C．12 D．无数 11、有两个数，它们的最大公因数是8，则这这两个数的公因数有（） A．2，4 B．2，4，8 C．1，2，4，8 12. 24的约数一共有（）个． A．10 B．8 C．6 D．4 13.要用木地板铺边长是42分米的正方形卧室地面，最好选用长（）分米，宽（） 分米的木地板． A．4，6 B．7，3 C．12，5 D．9，2 14.有一群猴子正要分56个桃子．每只猴子可以分到同样个数的桃子．这时．又窜来4只猴 子．只好重新分配，但要使每只猴子分到同样个数的桃子，必须扔掉一个桃子．则最后 每只猴子分到桃子（）个 15：从12的因数中选出4个数组成两个比值相同的比例式（） 16. 把一个自然数分解质因数是7×11×13，这个自然数的最大约数是（）． 17. 在1998的约数（或因数）中有两位数，其中最大的数是（） 18. 在四位数36□0中的方框里填一数字，使它能同时被2、3、5整除，最多共有（） 中填法． A．2 B．3 C．4 D．10 19. 在100以内的能同时被3、5的倍数的数有（）个． A．6 B．10 C．20 20. 要使四位数425□能被3整除，□里最小应填（） A．4 B．3 C．2 D．1 21. 一个数最小的倍数（）等于这个数最大的约数． A．可能B．不可能C．一定D．不太可能 22.要使203变成偶数，又有约数3，还是5的倍数，至少要加上（）
五年级数学专项练习《因数与倍数》附答案 一、填空。 1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（） 4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（） 5、我是30的因数，又是2和5的倍数。（） 6、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（） 7、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 8、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。 9、 48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。 10、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。 11、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。 12、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有： （2）组成的数是5的倍数有： （3）组成的数是3的倍数有： 二、判断题 1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。() 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( ) 3、个位上是0的数都是2和5的倍数。() 4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。() 5、5是因数，10是倍数。( ) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。( ) 7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。( ) 9、任何一个自然数最少有两个因数。( ) 错,自然数中0和1既不是质数也不是合数,0无因数,1只有1个因数,所以是错的 10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。() 11、15的倍数有15、30、45。( ) 12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。( ) 13、15的因数有3和5。( ) 14、8的因数只有2，4。( )
倍数与因数练习题及答案（可编辑修改word版） 倍数与因数练习题及答案 一、填一填 1、像0、1、3、4、5、6……这样的数是，最小的自然数是。请任意写出五个整数：，整数有个。 2、是 2 的倍数叫，不是 2 的倍数叫。 3、说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 32×2=6414×3=42 4、“2□”是5 的倍数，□里可以填，“32□”是2 的倍数□里可以填 5、30=1×30=×=×=× 30 的全部因数： 6、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是： 二、找一找、连一连 60 186803612924636 12 的倍数: 12 的因数: 三判断。 1、一个数的倍数一定比它的因数大。 2、4 的倍数比 40 的倍数少。 3、个位上是 0、2、 4、6、8 的数都是 2 的倍数。 表示。 4、如果用 N 来表示自然数，那么偶数可以用 N+2 5、一个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，这个数个位上的一定是0。 6、5 的因数有无数个。 四、按要求做。
1、从 0、 2、5、9、这 4 个数中，选出三个组成三位数。 位数，组成的数是 2 的倍数有： 组成的数是 5 的倍数有： 组成的数是偶数的有：，组成的数是奇数的有：2、把下列数按要求填入圈内。 59 1820 180******** 2 的倍数的倍数的倍数 3、从0、3、6、9 中任意选出3 个数字，组成三 的倍数有：同时是 2、5 的倍数有： 同时是 2、3 的倍数有：同时是 2、3、5 的倍数有： 4、找一找。 121 1 10 1 27 的因数有： 45 的因数有： 既是 27 的因数，又是 45 的因数。 5、7 的全部因数有：45 的全部因数有： 6、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2,边长要是整厘米数。 7、分一分。 3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150 奇数：偶数：质数：合数： 五、解决问题。 1、商店里运来75 个玉米，如果每15 个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？ 2、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13 次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关 200 呢？ 3、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数，填在横线上。 1428+20565+285365+4100+23254+22215+488
倍数和因数练习题 倍数和因数练习题 一个数的因数是指可以整除这个数的数,一个数的倍数是指可以被这个数整除的数。下面是小编为大家整理的倍数和因数练习题，欢迎阅读。 一、填空题 1、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 2、一个质数有（）个因数，一个合数最少有（）个因数。 3、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）质数有（），合数有（）。 4、一个数是30的因数，又是5的倍数，这个数是（）、（）、（）或（）。 5、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）； 3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。 6、 20的因数中，最小的是（），最大的是（）。 7、 48的最小倍数是（），最大因数是（）。 8、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的'最小三位数是（）。 9、在括号里填上合适的质数 15=（）×（） 18=（）+（） 22=（）×（） 24=（）+（） 10、自然数中最小的偶数是（），最小的奇数是（），最小的质数( )是，最小的合数是（）。 11、甲数=2×2×3，乙数=2×3×5，甲数是（），乙数是（）。 二、选择题 1、下面的数，因数个数最多的是（）。
A 18 B 36 C 40 2、两个质数的和是（）。 A偶数 B 奇数 C奇数或偶数 3、自然数按因数的个数分，可以分为（）。 A奇数和偶数 B质数和合数 C质数、合数、0和1 4、1是（）。 A质数 B合数 C奇数 D偶数 5、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。 A倍数 B因数 C自然数 6、同时是2、3、5的倍数的数是（）。 A18 B120 C75 D810 三、判断题 1、一个数的因数总是比这个数小。（） 2、743的个位上是3，所以743是3的倍数。（） 3、两个自然数的积一定是合数。（） 4、100以内的最大质数是99。（） 5、凡是8的倍数也一定是2的倍数。（） 6、12 的最小倍数是12 。（） 四、连一连 5 42 4 54 12的因数 24 3 48 8 6的倍数 五、按要求回答 1、你会在圈内添上合适的数吗？ 24的因数： 100以内6的倍数： 2、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。 奇数是：偶数是： 3、在2、3、45、10、17、51、91、93、97中。 质数是：合数是： 4、按要求填数 （1）3的倍数：（）2，（）3，（）1，（）7，4（）。
倍数与因数专项练习姓名_______ 一、填空 1、在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。 2、25 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。 3、7是7的( )数，也是7的( )数。 4、在1 5、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( ),3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。 5、A=3×5，则A有因数（），B=5×7，则A和B的公因数有（），最大公因数是（）。 6、要使三位数52□，有因数3和2，则□内可以填（）；如果它既是3的倍数又是5的倍数，□可以填（）。 7、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。它们的最小公倍数是（），最大公因数是（）。 8、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数是（）。 9、一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。 10、20以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（）。 11、在20以内的自然数中，有（）个质数，有（）个合数，最小的质数是（），最小的合数是（）。 12、如果a是非零自然数，b=a+1，那么a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 13、a和b为非0自然数，a÷b=3，那么a是b的（），b是a的（）。 二、判断（对的打“√”错的打“×”） 1、1是奇数也是质数。（） 2、所有的偶数都是合数。（） 3、18的因数有6个，18的倍数有无数个。（） 4、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（） 5、一个自然数越大，它的因数个数就越多。（） 6、连续三个自然数的和一定是3的倍数。（） 三、解决问题： 1.一个长方形周长是36米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？ 2.王老师带来了123本书，恰好平均分给五（1）班的同学们。你知道这个班有多少名学生吗？平均每人分到几本书？ 3、把一些苹果平均分给几个小朋友，每人2个余1个；每人5个余1个。这些苹果最少有多少个？ 4.有学生45名参加团体操表演，分成人数相等的队列，有几种排法？ 5、一块长方形的砖长42cm，宽28cm。用这样的砖铺一块正方形的地，可以铺成的正方形边长最少是多少？这样铺需要多少块？ 6、把一块长18dm，宽12dm的长方形的布料裁成若干块大小一样的正方形布料，并且没有剩余，小正方形布料边长最大是多少？可以分成几块？
《因数、倍数》专题训练 姓名评分 一、填空题。（36分） 1.一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（）。 2.三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。 3.三个连续的自然数和是27，分别是（）、（）、（）。 4.4226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。 5.两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）。 6.同时是2、3、5的倍数的最小三位数是( )。 7.最小的质数与最小的合数的乘积是（）。 8.一个合数至少有（）个因数。 9.一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 10.如果a÷b=5，那么a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 11.一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。 二、判断题。（18分） 1.自然数按是否是2的倍数，分成了奇数和偶数。（） 2.自然数按因数个数的不同，分成了质数和合数。（） 3.13，51，47，97这几个数都是质数。（） 4.因为15÷5=3，所以15是倍数，5是因数。（） 5.几个质数的积一定是偶数。（） 6.一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。( ) 7.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( ) 8.一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( ) ９.3个连续的自然数的积一定是3的倍数。（） 三、应用题。（46分） 1.有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？
2.上体育课，某班人数每6人站一排会多一个人，每8人站一排也会多一个人，每12人站一排还多一个人，问这个班级一共有多少人？ 3.书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，小明每隔5天去一次，经过多少天后，他们会在图书馆再次相遇？ 4.有一家人，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，三弟12天回家一次，已知他们上一次相遇回家是5月1日，那么他们下次一起回家是几月几号？ 5.有一批墙面砖，每块砖的长是30厘米，宽25厘米。至少用多少这样的砖才能铺成一个正方形？ 6.五（一）班有男神28人，女生21人，体育课上男生女生分别排队，要使每排分数相同，每排最多几人？这时男生有几排？女生有几排？一共能站多少排？ 7.今有语文课本42册，数学课本112册，自然课本70册，平均分成若干堆。每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可分成多少堆？ 8.有一批墙面砖，每块砖的长是30厘米，宽25厘米。至少用多少这样的砖才能铺成一个正方形？
因数与倍数专项练习 1.因数、倍数概念：如果ａ×ｂ＝ｃ(ａ、ｂ、ｃ都是不为０的整数）我们就说ａ和ｂ都是ｃ的因数ｃ是ａ的倍数也是ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的。 ２.一个数的因数个数是有限的,最小因数是１，最大因数是它本身。一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。３．２、３、５倍数的特征。 （１）２的倍数的特征:个位上是０、２、４、６、８的数，都是２的倍数,是２的倍数的数叫做偶数;不是２的倍数的数叫做奇数。 （２）３的倍数的特征：一个数各位数上的和是３的倍数这个数是３的倍数。 （３）个位上是０、５的数都是５的倍数。 ４．质数和合数. （１)一个数,如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数(素数）。最小的质数是２。 （２）一个数，除了１和它本身还有别的因数，这样的因数叫做合数。最小的合数是４，合数至少有三个因数。 （３）１既不是质数，也不是合数。
５．质因数和分解质因数。 （１）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 （２) 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例：３０＝２×３×５ ６．最大公因数和最小公倍数. (１）几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。 （２）几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 ７．互质数:公因数只有１的两个数,叫做互质数. ８。100以内质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、93、97 9。13的倍数：26、39、52、65、78、91、104、117 17的倍数：34、51、68、85、102、119、136、153 19的倍数:38、57、76、95、114、133、152、171 第六单元过关练习卷 一。我会填.
【数学专题】五下《因数和倍数》专题训练 一．选择题（共7小题） 1．12的所有因数共有（）个。 A．8 B．7 C．6 D．5 2．质数与质数的乘积一定是（） A．偶数B．奇数C．合数D．质数3．下面四句话，（）是错误的。 A．3的倍数与3的倍数相加，和还是3的倍数 B．3的倍数与2的倍数相加，和是6的倍数 C．质数与质数相加，和不一定是质数 D．合数与合数相加，和不一定是合数 4．小明有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么小明可能有（）元钱。 A．50 B．51 C．75 D．100 5．最小的质数和最小的合数的积是（） A．2 B．3 C．6 D．8 6．24的因数有（）个. A．6 B．8 C．10 D．无数 7．学校合唱队的同学正好站成4排，每排人数一样多，合唱队的人数不可能是多少人？（）A．25人B．28人C．36人 二．判断题（共4小题） 8．相邻的两个自然数，如果一个是质数，那么另一个就是合 数。（判断对错）
9．个位上的数字是3的倍数的数一定不是3的倍数。（判断对错） 10．除了0之外，一个自然数如果不是质数，就一定是合 数。（判断对错） 11．15÷5＝3，所以5是因数，15是倍数。（判断对错）三．填空题（共10小题） 12．猴妈妈摘了一些桃，比20个多，比30个少。把它们平均分给5只小猴，每只小猴分得一样多，正好分完。猴妈妈摘了个桃。 13．15的因数有，20的因数有；既是15的因数又是20的因数有。 14．有一些积木，个数在50到60之间。如果每份分7块，还剩3块，这些积木可能有块。 15．在33、1、4、10、41、2这组数中，既是合数又是奇数的数是，既是偶数又是质数的数是。 16．317至少加上就是2的倍数，至少减去就是5的倍数。 17．既不是合数也不是质数的数是，既是偶数又是质数的数是。 18．大于40的最小质数是，小于30的最大合数是。19．两个质数的和是15，则这两个质数是和。20．一个两位数，个位上数字和十位上数字都是质数，且这两个数字的和是8，这个两位数可以是或。 21．8×5＝40，40是8和5的，8和5是40的。四．应用题（共1小题）
因数与倍数练习题大全 因数与倍数练题 1、填空题： 1.一个数的最大因数是12，这个数是（24）；一个数的最小倍数是18，这个数是（18）。 2.根据算式25×4=100，则（25）是（4）的因数，（1） 也是（100）的因数；（50）是（25）的倍数，（200）也是（100）的倍数。 3.48的最小倍数是（48），最大因数是（48）。最小因数是（1）。 4.在15、18、25、30、19中，2的倍数有(2,18,30)，5的倍数有(15)，3的倍数有(15,18,30)，既是2、5又是3的倍数有(30)。 5.56的所有因数之和是（120）。 6.在18÷3=6中，(3)和(6)是(18)的因数。在3×9=27中，(9)是(3)和(27)的倍数。 7.2的所有因数有(1,2)，从小到大15的5个倍数是(15,30,45,60,75)。
8.7是7的(1)数，也是7的(1)数。 9.一个数的最大因数是12，这个数是（24）；一个数的最小倍数是18，这个数是（18）。 10.10以内，所有质数的积是（210）。 11.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（25）。 12.质数a有（1）和（a）两个因数。 13.最小的质数和最小的合数的积是（6）。 14.在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数有 （9,15）。 15.30的因数中，最小的是(1)，最大的是(30)。 2、判断题： 1.任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。(错误) 2.36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。(错误) 3.因为18÷9=2，所以18是9的倍数，9是18的因数。(正确) 4.一个数的倍数总比它的因数大。(错误)
因数和倍数专题练习 五五年年级级的的难难点点 高手姓名：黄明悦 一，填空。 1、在50以内的自然数中，最大的素数是（ ），最小的合数是（ ）。 2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（ ）。 3、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（ ）。 4、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（ ）。 5、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 6、如果a 的最大因数是17，b 的最小倍数是1，则a+b 的和的所有因数有（ ）个；a-b 的差的所有因数有（ ）个；a ×b 的积的所有因数有（ ）个。 7、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。 8、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( ),最小的素数是( )，最小的合数是( )。
9、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 10、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。 11、素数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。 12、一个合数至少有( )个因数，( )既不是素数，也不是合数。 13、自然数中，既是素数又是偶数的是( )。 14、在20至30中，不能分解质因数的数是( )。 15、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、( )。 16、我是50以内7的倍数，我得其中一个因数是4。（） 17、我是30的因数，又是2和5的倍数。（） 18、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。 19、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。 20、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。 21、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数= 22、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有
因数与倍数专项练习卷5 姓名_______ 一、填空(30分) （1)一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是，一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是。（2）6的因数有，6的倍数有（写5个），6既是6的 ,又是6的。 （3) 既不是质数也不是合数。 (4）从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是。 (5）一个两位数，同时是3和5的倍数，这样的两位数如果是奇数,最大是，如果是偶数，最小是。 (6)一个数最小的一个因数是 ,最大的因数是。最小的 倍数是，这个是倍数的个数是限的。 (7）既是奇数又是合数的最大两位数是，一个数最大的因数是49，那么这个数是 . （8）、一个数是48的因数，这个数可能是 ,一个数既是48的因数，又是8的倍数,这个可能 是 ,一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时 还是3的倍数，这个数是。（有多少写多少）二、判断（10分） （1)一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数也是有限的。（）（2）因为7×8＝56，所以56是倍数,7和8是因数。（）（3)14比12大，所以14的因数比12的因数多。（）（4)一个偶数减去一个奇数，所得的差一定是奇数。（ )（5)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身. （） （6）质数都是奇数，合数都是偶数。 ( ）(7）12是4的倍数,8是4的倍数,12与8的和也是4的倍数。（）（8)一个质数的因数都是质数。（）(9）一个自然数，不是质数就是合数；不是偶数就是奇数。（）（10）2的倍数都一定是合数。 ( ）三、把下列各数填入相应的椭圆中。（12分） 0,1，2，4，8，9，10，12，15，21,51,57,91 四、选择题（12分） （1）属于因数和倍数关系的等式是（） A、2×0。25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0 （2）下列各数中，不是12的倍数的数是( ） A、12 B、24 C、38 D、48 (3）60的因数有是（）个 A、14 B、12 C、10 D、8 (4）在1—20的自然数中，是奇数但不是质数的有（）个 A、9 B、6 C、3 D、2
2023年小升初因数与倍数专题练习（附答案） 一、单选题 1．要使四位数“215□”既是2的倍数，又是3的倍数，方框里应填（）。 A．1B．2C．4 2．如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）。 A．a+2B．2a C．2a﹣1 3．如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是（）。 A．a B．b C．c D．1 4．已知n表示1、2、3、4、……，那么2n﹣1表示的是（）。 A．偶数B．奇数C．合数D．质数 5．一个质数和一个合数的最大公因数一定是1。要想说明上面这句话是错误的，可以用下面 （）作为例子进行反驳。 A．3和4B．6和8C．2和10D．5和7 6．下面说法表述错误的是（）。 A．假分数的分数单位都比1大B．等腰三角形是轴对称图形 C．9既是奇数又是合数D．水价一定，总价与用水量的关系是正比例关系7．任意两个奇数相乘，积一定是（）。 A．合数B．质数C．奇数 8．要使五位数2021□既是2的倍数，又是3的倍数，□里应填（）。 A．4B．6C．7 9．如果m和n都是非0目然数，m÷n＝23，那么m和n的最小公倍数是（）。 A．m B．n C．23D．无法确定 10．下面表述正确的有（）句。 ①一个数不是正数就是负数。 ②把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的周长不变，面积变大了。 ③三个连续偶数的和是30，这三个偶数中最大的是12。 ④48个相同的圆锥铁块，可以熔铸成16个与它等底等高的圆柱铁块。 A．1B．2C．3 二、判断题 11．整数b（b＞1）的所有因数都小于b。（） 12．100以内的任意两个质数的和都是偶数。（）
因数与倍数练习题一 一、判断题 ( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( )5、5是因数，10是倍数。 ( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( )9、任何一个自然数最少有两个因数。 ( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 ( )11、15的倍数有15、30、45。 ( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( )13、两个素数相乘的积还是素数。 ( )14、一个合数至少得有三个因数。 ( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。 ( )16、15的因数有3和5。 ( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( )18、1是16的因数，16是16的倍数。 ( )19、8的因数只有2，4。 ( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。 ( )21、任何数都没有最大的倍数。 ( )22、1是所有非零自然数的因数。 ( )23、所有的偶数都是合数。 ( )24、素数与素数的乘积还是素数。 ( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )26、一个数的因数总是比这个数小。 ( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。
( )28、100以内的最大素数是99。 二、填空。 1、在50以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。 2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。 3、在20以内的素数中，（）加上2还是素数。 4、如果有两个素数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。 5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。 6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。 7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。 9、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。 10、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。 11、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。 12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 13、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。 14、素数只有( )个因数，它们分别是( )和( )。 15、一个合数至少有( )个因数，( )既不是素数，也不是合数。 16、自然数中，既是素数又是偶数的是( )。 17、在20至30中，不能分解质因数的数是( )。 18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、 ( )。 19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（） 20、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（） 21、我是30的因数，又是2和5的倍数。（） 22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（） 23、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 24、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）素数有（），合数有（）。
因数和倍数的应用专项训练题（完整版） 例1：缝纫店有一块长40分米，宽25分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少，那么裁成的正方形布块面积有多大？ 随堂练习： 1.有一块长方形纸板，长24厘米，宽15厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？ 2.一张长方形纸，长96厘米，宽60厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？ 例2：张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？
随堂练习： 1.有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是10个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？ 2.某公共汽车站有三条不同线路，1路车每隔6分钟发一辆，2路车每隔10分钟 发一辆，3路车每隔12分钟发一辆，三路车在早上8点同时发车后，至少再到什 么时候又可以同时发车？ 例3：甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90。如果甲数是18，则乙 数是多少？ 随堂练习： 甲数是36，甲、乙两数的最小公倍数是288，最大公因数是4，则乙数是多少? 例4：用一个数去除52，余4，再用这个数去除40，也余4，这个数最大是多少？随堂练习：
1.把19支钢笔和23个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了3支，软面抄也多出了3个，得奖的学生最多有几人？ 2.一个自然数，去除22少2,去除34也少2,这个自然数最大是几？ 例题5：有一批作业本，无论是平均分给10个人，还是12个人，都剩余4本，这批作业本至少有多少本？ 随堂练习： 1.有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？ 2.五年级同学参加社区服务活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组或6人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？ 随堂练习：