初中数学浙教版九年级上册2.2 简单事件的概率同步练习
一、单选题
1.三年一班班长的钥匙串上有5把钥匙，其中两把是开本班教室门锁的随意用一把钥匙开本班教室门，能打开本班教室门锁的概率为（）
A. B. C. D.
2.疫情期间进入学校都要进入测温通道，体温正常才可进入学校，昌平某校有2个测温通道，分别记为A、B通道，学生可随机选取其中的一个通道测温进校园．某日早晨该校所有学生体温正常．小王和小李两同学该日早晨进校园时，选择同一通道测温进校园的概率是（）
A. B. C. D.
3.学校组织学生外出集体劳动时，为九年级学生安排了三辆车．九年级的小明与小亮都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则他俩搭乘同一辆车的概率为（）
A. B. C. D.
4.柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是（）
A. B. C. D.
5.一个布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同.从布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是（）
A. B. C. D.
6.某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等。某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（）
A. B. C. D.
7.有一首《对子歌》中唱到：天对地，雨对风，大陆对长空.现将“天，雨，大，空”四个字书写在材质、大小完全相同的卡片上，在暗箱搅匀后，随机抽取两张，恰为“天”、“空”二字的概率为（）
A. B. C. D.
8.如图所示，有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张是数字3的概率是（）
A. B. C. D.
9.某同学现有一装有若干个黄球的袋子.为了估计袋子中黄球的数量，该同学向这袋黄球中放入了40
个绿球（所有球除颜色外其余均相同），摇匀后随机抓取60个，其中绿球共计10个，则袋子中黄球的数量约为（）
A. 200个
B. 220个
C. 240个
D. 280个
10.现有4条线段，长度依次是2、5、7、8，从中任选三条，能组成三角形的概率是（）
A. B. C. D.
11.如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（）
A. B. C. D.
12.学校要举行运动会，小亮和小刚报名参加100米短跑项目的比赛，预赛分A，B，C三组进行，小亮和小刚恰好在同一个组的概率是（）
A. B. C. D.
13.、、、四个人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红桃和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色扑克牌的两个人为游戏搭档，若、
两人各抽取了一张扑克牌，则两人恰好成为游戏搭档的概率为（）
A. B. C. D.
14.有三把外观一样但型号不同的锁，各配有一把钥匙．现遗失一把钥匙，用剩余的两把钥匙各随机从三把锁中选一把开锁一次，两次都不能打开的概率为（）
A. B. C. D.
15.一个不透明的口袋中有四张卡片，上面分别写有数字，除数字外四张卡片无其他区别．随机从这个口袋中同时取出两张卡片，卡片上的数字之和等于5的概率是（）
A. B. C. D.
二、填空题
16.如图，有下面几张扑克牌，把牌背面朝上，随机抽取一张，则恰好抽到黑桃J的概率是________ ．
17.50件外观相同的产品中有2件不合格，现从中随机抽取1件进行捡测，抽到不合格产品的概率是________．
18.某校九年级（1）班计划开展“讲中国好故事”主题活动．第一小组的同学推荐了“北大红楼、脱贫攻坚、全面小康、南湖红船、抗疫精神、致敬英雄”六个主题，并将这六个主题分别写在六张完全相同的卡片上，然后将卡片放入不透明的口袋中．组长小东从口袋中随机抽取一张卡片，抽到含“红”字的主题卡片的概率是________．
19.一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为________.
20.看了《田忌赛马》故事后，小杨用数学模型来分析齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜，三场两胜则赢．已知齐王的三匹马出场顺序为10，8，6．若田忌的三匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率为________．
下等马中等马上等马
马匹
姓名
齐王 6 8 10
田忌 5 7 9
21.在﹣2，0，1，2这四个数中任取两数m，n，则二次函数y＝（x﹣m）2＋n的顶点在坐标轴上的概率为________．
22.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取一个进行检测，抽到不合格产品的概率是________．
23.某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是________．
24.三张背面完全相同的卡片，正面分别写着数字．背面朝上，随机抽取一张记下数字后，放回搅匀，再随机抽取一张，则两次取出的数字之和是偶数的概率为________．
25.如图，⊙O与正方形ABCD各边相切，若随机向正方形内投一粒米（将米粒看成一个点），则米粒落在阴影部分的概率是________．
三、计算题
26.在四编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，
背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中机抽取一张．
我们知道，满足的三个正整数a，b，c成为勾股数，请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两
张卡片上的数都是勾股数的概率（卡片用A，B，C，D表示）．
27.有四张正面分别写有数字：20，15，10，5的卡片，背面完全相同，将卡片洗匀后背面朝上.放在桌面上小明先随机抽取一张，记下牌面上的数字（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，记下牌面上的数字.如果卡片上的数字分别对应价值为20元，15元，10元，5元的四件奖品，请用列表或画树状图法求小明两次所获奖品总值不低于30元的概率？
四、解答题
28.小华有三张卡片，小明有两张卡片，卡片除正面上的数字不同外其它都相同，卡片上的数字如图所示．小华从自己的三张卡片中随机抽取一张，之后小明也从自己的两张卡片中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为7的概率．
29.小明和小亮用如图所示的转盘（转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动转盘两次．若两次转到的数字都是奇数，则小明胜；否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
五、综合题
30.一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右.
（1）请你估计箱子里白色小球的个数；
（2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）.
答案解析部分
一、单选题
1. B
概率公式
解析：∵有2把钥匙能开教室门锁，共有5把钥匙，
∴小芳能打开教室门锁的可能性为：．
故答案为：B．
根据有2把钥匙能开教室门锁，共有5把钥匙求概率即可。
2. C
列表法与树状图法
解析：列表格如下：
A B
A A，A B，A
B A，B B，B
由表可知，共有4种等可能的结果，其中小王和小李从同一个测温通道通过的有2种可能，所以小王和小李从同一个测温通道通过的概率为．
故答案为：C
利用列表法或树状图法求出所有情况，再利用概率公式求解即可。
3. A
列表法与树状图法
解析：设3辆车分别为A，B，C，
共有9种情况，小王与小菲在同一辆车的情况数有3种，
所以坐同一辆车的概率为．
故答案为：A．
列举出所有情况，看在同一辆车的情况数占总情况数的多少即可．
4. A
概率公式
解析：5双鞋就是10只，其中右脚的有5只，所以取出一只鞋是右脚鞋的概率是．
故答案为：A．
根据柜子里有5双鞋，计算求解即可。
5. D
概率公式，简单事件概率的计算
解析：∵布袋里放有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，
∴抽到每个球的可能性形同，
∵共有5个小球，其中2个白球，
∴布袋中任意摸出1个球，摸到白球的概率是，
故答案为：D.
由已知条件可知一共有5种结果数，布袋中任意摸出1个球，摸到白球的有2种情况，然后利用概率公式可求解.
6. C
列表法与树状图法
解析：将3节车厢分别记为1号车厢，2号车厢，3号车厢，用树状图表示所有等可能的结果，
共有9种等可能的结果，其中，甲和乙从同一节车厢上车的有3可能，
即甲和乙从同一节车厢上车的概率是，
故答案为：C.
利用已知条件可知此事件是抽取放回，列出树状图，再根据树状图求出所有等可能的结果数及甲和乙从同一节车厢上车的情况数，然后利用概率公式进行计算.
7. D
列表法与树状图法
解析：画树状图如下：
由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰为“天”、“空”的有2种结果，
恰为“天”、“空”的概率为，
故答案为：D.
首先画树状图得出所有等可能结果，然后从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解可得. 8. B
简单事件概率的计算
解析：由图知，6张卡片中有2张是数字3，
∴从中任取一张是数字3的概率是.
故答案为：B.
数字是3的卡片有2张，总共有6张，数字是3的卡片数与总卡片数之比即为所求.
9. A
简单事件概率的计算
解析：设袋子中黄球的数量约为x个，
由题意得：，
解得，符合题意，
即袋子中黄球的数量约为200个，
故答案为：A.
设袋子中黄球的数量约为x个，根据绿球的概率建立方程求解即可得.
10. A
三角形三边关系，概率公式
解析：现有4条线段，长度依次是2、5、7、8，从中任选三条，
共有以下4种情况：2、5、7；2、5、8；2、7、8；5、7、8；
其中能组成三角形有：2、7、8；5、7、8；
所以能组成三角形的概率是；
故答案为：A．
根据三角形三边的关系列出组成三角形的所有情况，继而根据概率公式计算得到答案即可。11. B
列表法与树状图法
解析：列表得：
1 2 3 4 5
3 （1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）
4 （1,4）（2,4）（3,4）（4,4）（5,4）
8 （1,8）（2,8）（3,8）（4,8）（5,8）
9 （1,9）（2,9）（3,9）（4,9）（5,9）所以两个转盘的组合有20种结果，其中有6种指针都落在奇数，
所以指针都落在奇数上的概率是6÷20= ，
故答案为：B．
利用列表法或树状图法求解即可。
12. B
列表法与树状图法
解析：如下图所示：
小亮和小刚恰好分在同一组的情况有三种，共有9种等可能的结果,
所以, 小亮和小刚恰好分在同一组的概率是,
故答案为：B
利用列表法或树状图法求出所有的情况，再利用概率公式求解即可。
13. B
列表法与树状图法
解析：根据题意画图如下：
共有12中情况，从4张牌中任意摸出2张牌花色相同颜色4种可能，
所以两人恰好成为游戏搭档的概率= ．
故选：B
利用树状图列举出共有12种等可能情况，从4张牌中任意摸出2张牌花色相同颜色4种可能，然后利用概率公式计算即可.
14. C
列表法与树状图法
解析：三把锁分别用A、B、C表示，A、B对应的钥匙分别用a、b表示，
画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中两次都不能打开的有4种结果，
∴两次都不能打开的概率为．
故答案为：C
三把锁分别用A、B、C表示，A、B对应的钥匙分别用a、b表示，画树状图展示所有6种等可能的结果数，找到两次都不能打开的结果数，再根据概率公式求解即可．
15. A
列表法与树状图法
解析：根据题意画图如下：
所有等可能的情况有12种，其中卡片上的数字之和等于5的有4种，
则卡片上的数字之和等于5的概率P为：．
故答案为：A．
画出树状图得出所有等可能的情况数，再找出卡片上的数字之和等于5的情况数，然后根据概率公式求解即可．
二、填空题
16.
概率公式
解析：随机抽取一张，共有五种结果，分别是抽到黑桃A、抽到黑桃K、抽到黑桃Q、抽到黑桃J、抽到黑桃10；
其中抽到黑桃J的情况只有一种，
因此概率为．
故答案为：．
利用概率公式求解即可。
17.
概率公式
解析：∵50件外观相同的产品中有2件不合格，
∴现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是：2÷50= ．
故答案为：．
由50件外观相同的产品中有2件不合格，直接利用概率求解即可求得答案。
18.
概率公式
解析：一共有六张完全相同的卡片，含“红”字的主题卡片有2张，
抽到含“红”字的主题卡片的概率是，
故答案为：．
利用概率公式求解即可。
19.
概率公式
解析：，
故答案为：.
利用已知条件可知一共有3种结果数，但小球是红色的有2种情况，然后利用概率公式进行计算.
20.
列表法与树状图法，概率的简单应用
解析：由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的三匹马出场顺序为10，8, 6时，田忌的马按5，9, 7的顺序出场，田忌才能赢得比赛，当田忌的三匹马随机出场时，双方马的对阵情况如下：
齐王的马上中下上中下上中下上中下上中下上中下
田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上
双方的马对阵中，共有6种情况，只有1种对阵情况田忌会赢，
∴田忌能赢得比赛的概率=，
根据题意列出所有等可能出现的结果数，由于田忌赢得比赛的结果只有1种，根据概率公式计算即可.
21.
列表法与树状图法
解析：画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中二次函数y＝（x﹣m）2＋n的顶点在坐标轴上的结果数为6，
所以二次函数y＝（x﹣m）2＋n的顶点在坐标轴上的概率= = ，
故答案为：．
先画树状图求出共有12种等可能的结果数，其中二次函数y＝（x﹣m）2＋n的顶点在坐标轴上的结果数为6，再求概率即可。
22.
概率公式
解析：在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，
从中任意抽取1件检验，则抽到不合格产品的概率是：．
故答案为：．
根据在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，求概率即可。
23.
列表法与树状图法
解析：根据题意画图如下：
共有12种等可能的结果数，其中恰好选中甲、乙两位选手的有2种，
则恰好选中甲、乙两位选手的概率= ＝，
故答案为：．
先画树状图求出共有12种等可能的结果数，其中恰好选中甲、乙两位选手的有2种，再求概率即可。
24.
列表法与树状图法
解析：画树状图如图：
共有9个等可能的结果，两次取出的数字之和是偶数的结果有5个，
∴两次取出的数字之和是偶数的概率为，
故答案为：．
画树状图，共有9个等可能的结果，两次取出的数字之和是偶数的结果有5个，再由概率公式求解即可．
25.
概率公式
解析：设正方形ABCD的边长为2r，则圆的半径为r
∴正方形的面积为2r×2r=4r2
∴圆的面积为πr2
∴阴影部分占正方形的面积为=
根据题意，由正方形以及圆的面积公式表示出两个图形的面积，利用作差法，结合概率公式计算得到答案即可。
三、计算题
26. 所有可能出现的结果列表如下：
第二次
第一次
总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，
其中两张卡片上的数都是勾股数的结果有6种
∴P（两张卡片上的数都是勾股数）．
列表法与树状图法
解析：先列表，再求出总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，最后求解即可。
27. 列表如下：
20 15 10 5
20 35 30 25
15 35 25 20
10 30 25 15
5 25 20 15
由表格知，共有12种等可能结果，其中两次所获奖品总值不低于30元的有4种结果，
∴小明两次所获奖品总值不低于30元的概率为
列表法与树状图法
解析：列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果，再根据概率公式求解即可.
四、解答题
28. 画树状图如图：
共有6种等可能的结果，抽取的两张卡片上的数字和为7的结果有3种，
抽取的两张卡片上的数字和为7的概率为．
列表法与树状图法
解析：先画树状图求出共有6种等可能的结果，抽取的两张卡片上的数字和为7的结果有3种，再求概率即可。
29. 根据题意画图如下：
所有等可能的情况有9种，其中两次转到的数字都是奇数，有4种，两次转到的数字都是奇数的概率为：，
两次转到的数字不都是奇数的概率为，
∵，
∴这个游戏对双方不公平．
列表法与树状图法，游戏公平性
解析：利用树状图列举出所有等可能的情况有9种，其中两次转到的数字都是奇数有4种，两次转到的数字不都是奇数有5种，分别求出其概率，若概率相等即公平，若概率不相等即不公平，据此解答即可.
五、综合题
30. （1）∵通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.75左右，
∴估计摸到红球的概率为0.75，
设白球有个，依题意得
解得，.
经检验：是原方程的解，且符合题意，
所以箱子里可能有1个白球
（2）列表如下：
红红红白
红（红
，
红
）
（红
，
红
）
（红
，
红）
（红
，
白）
红（红
，
红
）
（红
，
红
）
（红
，
红）
（红
，
白）
红（红
，
红
）
（红
，
红
）
（红
，
红
）
（红
，
白）
白（白，
红
）
（白，
红
）
（白，
红）
（白，
白）
或画树状图如下：
∵一共有16种等可能的结果，两次摸出的小球颜色恰好不同的有：
（红，白）、（红，白）、（红，白）、（白，红）、（白，红）、（白，红）共6种.
∴两次摸出的小球恰好颜色不同的概率
列表法与树状图法，利用频率估计概率
解析：（1）设白球有个利用频率估计概率，然后利用概率公式列出方程，求解即可；
（2）利用列表法或树状图列举出共有16种等可能的结果，两次摸出的小球颜色恰好不同的有6种，然后利用概率公式计算即可.
2.2 简单事件的概率（1）等可能事件的 概率公式 1.对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（ D ） A.某市明天将有75%的时间下雨 B.某市明天将有75%的地区下雨 C. 某市明天一定下雨 D.某市明天下雨的可能性较大 2.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的 绝对值不小于2的概率是（ D ） A．1 7 B． 2 7 C． 3 7 D． 4 7 3.一个不透明布袋里装有1个白球、2 个黑球、3 个红球，它们除颜色外均相同.从中任意摸出一个球，是红球的概率为（ C ） A．1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 4.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30s，绿灯亮25s，黄灯亮5s.当你抬头看信号灯时，它是绿灯的概率为（ C ） A．1 2 B． 1 3 C． 5 12 D． 1 4 【解析】抬头看信号灯时是绿灯的概率是 25 30255 ++ = 5 12 .故选C. 5.一只不透明的袋子中装有2个红球、3 个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中任意摸出一个球，摸 到红球的概率是2 5 6.已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图所示为这包糖果分布百分比 的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是1 2 7.如图所示，在4×4 正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色 的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形 是轴对称图形的概率是 3 13 【解析】共有13 种等可能的情况，其中3处涂黑得到的黑色部分的图形是轴对称图形，如答图所示. 所以涂黑任意一个白色的小正方形，使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率为 3 13 第1页/共4页
第2章简单事件的概率练习题 一、选择题 1.下列事件是必然事件的是（） A. 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 B.打开电视体育频道，正在播放NBA球赛 C.射击运动员射击一次，命中十环 D.若a是实数，则0 a≥ 2.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（） A．2 3 B． 1 5 C． 2 5 D． 3 5 3.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是 A. 7 18 B. 3 4 C. 11 18 D. 23 36 4.在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为( ) A. 1 16 B. 1 4 C. 16 π D. 4 π 5．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中 统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示， 则符合这一结果的试验可能是（） A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 C.抛一枚硬币，出现正面的概率 D.任意写一个整数，它能被2整除的概率 6. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等 于朝下一面上的数的1 2 的概率是( )
A.16 B.13 C.12 D.23 7.甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（ ） A ．3种 B ．4种 C ．6种 D ．12种 8.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A ．154 B.31 C.51 D.15 2 9.在6件产品中，有2件次品，任取两件都是次品的概率是( ) A 、51 B 、61 C 、101 D 、15 1 10.在拼图游戏中，从图中的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图所示）的概率等于（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．23 二、填空题 11.一个瓷罐中装有1枚白色围棋棋子，1枚黑色棋子，现从罐中有返回地摸棋子两次，摸到两个白子的概率为 ，先摸到白子，再摸到黑子的概率为 . 12.如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是 . 13.小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中两个人都出“布”的概率是 . 14.晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为___ ___. 15.在一副去掉大、小王的扑克牌中任取一张，则P(抽到黑桃K)等于 ， P （抽到9）等于 . 16.单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为 。 17. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余876 54321
第二章 简单事件的概率单元测试卷（二） （本试卷共三大题， 26 个小题 试卷分值： 150 分 考试时间： 120 分钟） 姓名： 班级： 得分： 一、填空题（本题有 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻找食物，蚂蚁在每个岔路口 食物 食物 都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是 ( ) 1 1 C ． 1 1 A ． B ． 4 D ． 2 3 6 蚂蚁 2．（ 2014?湖州） 已知一个布袋里装有 2 个红球， 3 个白球和 a 个 黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出 1 个球，是红球的概率为 ， 则 a 等于（ ） A ． 1 B ． 2 C ．3 D ． 4 3．随机从三男一女四名学生的学号中抽取两个人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为 （ ） A ． 1 B ． 3 C ． 1 D ． 1 4 4 3 2 4．有五条线段长分别为 1，3， 5， 7， 9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（ ） A. 1 3 1 3 5 B. C. D. 10 2 5 5． 在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2， 3， 4，随机地摸出一 个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。则两次摸出的小球的标号的和等于 6 的概率 为 （ ） A 、 1 B 、 1 C 、 3 D 、 1 16 8 16 4 6．下列事件中是确定事件的是 ( ) A ．篮球运动员身高都在 2 米以上 B ．弟弟的体重一定比哥哥的轻 C ．明年教师节一定是晴天 D ．吸烟有害身体健康 7．在一个不透明的口袋中装有 4 个红球， 3 个绿球， 2 个黄球，每个球除颜色外其它都相 同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（ ） 4 2 1 2 A ． B ． C ． D ． 9 9 3 3
2020年浙教新版九年级上册数学《第2章简单事件的概率》单 元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．中央电视台“非常6+1”栏目中有个互动环节，在电视直播现场有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是（） A．B．C．D． 2．在有22名男生和20名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（） A．男、女生做代表的可能性一样大 B．男生做代表的可能性较大 C．女生做代表的可能性较大 D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定 3．某地气象局预报称：明天A地区降水概率为80%，这句话指的是（）A．明天A地区80%的时间都下雨 B．明天A地区的降雨量是同期的80% C．明天A地区80%的地方都下雨 D．明天A地区下雨的可能性是80% 4．在相同条件下重复试验，若事件A发生的概率是，下列陈述中，正确的是（） A．事件A发生的频率是 B．反复大量做这种试验，事件A只发生了7次 C．做100次这种试验，事件A一定发生7次 D．做100次这种试验，事件A可能发生7次 5．我们知道：用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙，不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌．那么从若干正三角形，正四边形，正五边形，正六边形中，只选择一种正多边形进行拼接，能够镶嵌的概率是（） A．B．C．D．1 6．A、B、C、D四名同学随机分为两组，两个人一组去参加辩论赛，问A、B两人恰好分
到一组的概率（） A．B．C．D． 7．教科书117页游戏1中的“抢30”游戏，规则是：第一人先说“1”或“1，2”，第二个要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜．若按同样的规则改为抢“40”，其结果是（） A．后报数者胜B．先报数者胜 C．两者都可能胜D．很难预料 8．桌子上放着20颗糖果，小明和小军玩游戏，两人商定的游戏规则为：两人轮流拿糖果，每人每次至少要拿1颗，至多可以拿2颗，谁先拿到第10颗谁就获胜，获胜者可以把剩下的10颗糖果全部拿走，其结果是（） A．后拿者获胜B．先拿者获胜 C．两者都可能胜D．很难预料 9．在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有（） A．5个B．15个C．20个D．35个 10．抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在（）A．25%B．50%C．75%D．100% 二．填空题（共8小题） 11．从一副扑克牌中任意抽取1张． ①这张牌是“A”； ②这张牌是“红桃”； ③这张牌是“大王”； ④这张牌是“红色的”． 将这些事件按发生的可能性从小到大顺序排列．（填序号，用“＜”连接）12．在一个不透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3个红球，每个除颜色外完全相同，将球摇匀从中任取一球：（1）恰好取出白球； （2）恰好取出红球；
期末专题复习：浙教版九年级数学上册第二章简单事件的概率 单元检测试卷 一、单选题（共10题；共30分） 1.有一个不透明的盒子中装有个除颜色外完全相同的球，这个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则的值大约是（） A.12 B.15 C.18 D.21 2.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( ) A. 频率就是概 率 B. 频率与试验次数无关 C. 概率是随机的，与频率无关 D. 随着试验次数的增加，频率一般会越越接近概率 3.小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的频率约是( ) A. 38% B. 60% C. 63% D. 无法确定 4.有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为 A. B. C. D. 5.下列说法中正确的是（） A. 一个事件发生的机会是99.99%，所以我们说这个事件必然会发生 B. 抛一枚硬币，出现正面朝上的机会是，所以连续抛2次，则必定有一次正面朝上 C. 甲、乙两人掷一枚正六面体骰子做游戏，规则是：出现1点时甲赢，出现2点时乙赢，出现其它点数时大家不分输赢，这个游戏对两人说是公平的 D. 在牌面是1～9的九张牌中随机地抽出一张，抽到牌面是奇数和偶数的机会是一样的 6.在1，2，3三个数中任取两个，组成一个两位数，则组成的两位数是偶数的概率为（）
2.2 简单事件的概率同步练习 ◆基础训练 1．下列事件中可作为机会均等的结果的事件来计算概率的是（） A．②③④B．②③C．③④D．①②③④ 2．袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（） A．1 5 B． 2 5 C． 2 3 D． 1 3 3．随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（） A．1 2 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 5 4．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为______．5．九年级（1）班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、•丁两位女生参加竞选． （1）男生当选班长的概率是_______； （2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．6．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100•个，那么买100元商品的中奖概率是多少？ 7．在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格．被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字．如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一些的所有4位数中，任意 ．．猜一个，求他猜中该商品价格的概率．
8．小红与父母一起从杭州乘火车去上海，火车车厢里每排有左、中、•右三个座位．小红一家三口随意坐在某排的三个座位，则小红恰好坐在中间的概率是多少？ ◆提高训练 9．小刚与小亮一起玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，•每个转盘分成面积相等的三个区域，分别有“1”、“2”、“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．则在该游戏中小刚获胜的概率是（） A．1 2 B． 4 9 C． 5 9 D． 2 3 10．从分别写有1，3，•5，•7，•9•的五张卡片中任取一张恰好是3•的倍数的概率是_______． 11．如图，三张卡片上分别写有一个代数式，把它们背面朝上洗匀，•小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．•第一次抽取的卡片上的整式做分式，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或画树状图法求能组成分式的概率是多少？ 12．一枚质地均匀的正方体骰子，六个面分别标有1，2，3，4，5，6，连续投掷两次． （1）用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；
中考数学复习 简单随机事件的概率 一、选择题 1．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( A ) A ．摸出的是3个白球 B ．摸出的是3个黑球 C ．摸出的是2个白球、1个黑球 D ．摸出的是2个黑球、1个白球 2．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是( D ) A ．甲组 B ．乙组 C ．丙组 D ．丁组 【解析】根据模拟实验的定义可知，实验相对科学的是次数最多的丁组．故选D. 3．在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是( B ) A.17 B.37 C.47 D.57 4．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为( C ) A.15 B.14 C.13 D.12 5．如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为( D ) A.12 B.14 C.18 D.116 【解析】根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与都指向2的情况数，共有16种等可能的结果，两个转盘的指针都指向2的只有1种结果，两个转盘的指针都指向2的概率为116 . 6．在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点
把正方体锯开，得到27个棱长为1的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是( C ) A.12 B.13 C.49 D.59 【解析】大正方体表面涂色后分割成27个小正方体，容易知道恰好有两面涂有颜色的正方体有12个，P ＝1227＝49 . 二、填空题 7．“明天的太阳从西方升起”这个事件属于__不可能__事件．(选填“必然”“不可能”或“不确定”) 8．如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 __1 3 __． 9．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率__1 9 __． 10．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时， 指针指向大于6的数的概率为__1 4 __． 【解析】大于6的为7，8两块扇区，而一共有8块扇区，P ＝28＝1 4 . 11．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为1 5 ，那么口袋中小球共有__15__个． 【解析】设小球共有x 个，则3x ＝1 5 ，解得x ＝15. 12．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张．若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则
简单事件的概率同步测试题 一、选择题（共30分） 1.下列说法不正确的是 A．某事件发生的概率为1，则它不必然必然会发生 B．某事件发生的概率为O，则它必然可不能发生 C．抛一个一般纸杯，杯口不可能向上 D．从一批产品中任取一个为次品是可能的 2. 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特点均相同，若从那个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是（） A.1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 3. 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200 张，那么任一名抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是（） A. 1 50 B. 2 25 C. 1 5 D. 3 10 4. 来回与 A、B两市之间的特快列车，途中要停泊两个站点，若是任意两站间的票价都不同，那么有（）种不同的票价． A. 4 B. 6 C. 10 5. 一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人前后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那个游戏是（） A．公平的 B．不公平的 C．先摸者赢的可能性大 D．后摸者赢的可能性大 6.下列说法中，正确的是（） A．买一张电影票，座位号必然是偶数 B．抛掷一枚均匀硬币，正面必然朝上 C．三条任意长的线段能够组成一个三角形
D．从一、二、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数比取得偶数的可能性大 7.如图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是（） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 8. 某班学生在颁奖大会上得知该班取得奖励的情形如下表． 已知该班共有28人取得奖励，其中取得两项奖励的13人，那么该班取得奖励最多的一名同窗可能取得的奖励为( ) A. 3 项 B. 4 项 C. 5 项 D. 6 项 二、填空题（共20分） 9.某校有一支由 12 人组成的篮球队，年龄结构如下表． 从中抽取1人，年龄不小于15岁的概率是 . 10.如图表示某班21位同窗衣服上口袋的数目．若任选一名同窗，则其衣服上口袋数为5的概率是 . 11.一个科室有 3名男士、2名女士，从中任选2人做一项接待工作，则选到的人都女士的概率 年龄（岁）14 15 16 17 人数（人） 2 6 3 1
2020届初三数学中考复习 简单随机事件的概率及应用 专题复习练习题 1. 如图，在一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°，让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是( ) A ．16 B ．14 C ．13 D ．712 2. 某班共有42名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学回答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 ( ) A ．0 B ．121 C ．142 D ．1 3. 一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面上分别标有数字1～6)朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于( ) A ．16 B ．13 C ．12 D ．23 4. 一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球、1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是( ) A ．116 B ．12 C ．38 D ．916 5. 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同
一个小区的概率是( ) A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 6. 某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛．决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是( ) A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 7．有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x ，计算|x －4|，则其结果恰为2的概率是( ) A ．16 B ．14 C ．13 D ．12 8. 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是( ) A ．23 B ．16 C ．13 D ．12 9. 在一个不透明的盒子里装有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有3个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a 的值大约为( ) A ．12 B ．15 C ．18 D ．21 10. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色和白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是( )
第2章简单事件的概率 一、选择题(每小题5分,共25分) 1.“若a是实数,则|a|≥0”这一事件是() A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.无法确定 2.下列事件中,不可能事件是() A.抛掷一枚均匀的骰子,出现4点向上 B.五边形的内角和为540° C.实数的绝对值小于0 D.明天会下雨 3.一个不透明的袋中有5个绿球,m个白球,这些球除颜色外其余均相同,从中任取1个,恰好为 白球的概率是2 3 ,则m的值为() A.16 B.10 C.20 D.18 4.在-2,-1,0,1,2这五个数中任取两个数m,n,则抛物线y=(x-m)2+n的顶点在坐标轴上的概率为 () A.2 5B.1 5 C.1 4 D.1 2 5.在盒子里放有三张分别写有整式a+1,a+2,2的卡片,这些卡片除所写整式外其余均相同,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是() A.1 3B.2 3 C.1 6 D.3 4 二、填空题(每小题5分,共30分) 6.一个不透明的布袋中装有红球6个,白球3个,黑球1个,这些球除颜色外没有任何区别,从中任意取出1个球为红球的概率是. 7.一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的8个黑球,4个白球和若干个红球.每次摇匀后随机摸出1个球,记下颜色后再放回袋中.通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.4附近,由此可估计袋中有红球个. 8.有四张分别印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同),把它们放在一个不透明的盒子中,将卡片洗匀.先从盒子中任意取出一张卡片,记录后放回并搅匀,再从
浙教版九年级上册数学第2章简单事 件的概率含答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、下列命题： （1 ）一组数据a 1， a 2 ，…a n 的方差为s2，则另一组数据2a 1 ， 2a 2，…2a n 的方差为2s2． （2 ）三角形中线能将该三角形的面积平分． （3 ）相似三角形的面积比等于相似比的平方． （4 ）圆绕圆心旋转37.5°后也能与原来图形重合． （5 ）极可能发生的事件可以看作是必然事件． （6 ）关于x的方程x2+3ax﹣9=0一定有两个不相等的实数根． 其中正确的个数是（） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2、数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（） A. B. C. D. 3、下列事件是必然事件的是（） A.同旁内角互补 B.任何数的平方都是正数 C.两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等 D.任意写一个两位数，个位数字是的概率是 4、“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是( ) A. B. C. D.
5、在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是( ) A. B. C. D. 6、下列说法正确的是（） A.“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件 B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次 C.处于中间位置的数一定是中位数 D.方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小 7、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有71次摸到红球．请你估计这个口袋中白球的数量为( )个． A.29 B.30 C.3 D.7 8、下列事件为确定事件的是（） A.6张相同的小标签分别标有数字1～6，从中任意抽取一张，抽到3号 签 B.抛掷1枚质地均匀的硬币反面朝上 C.射击运动员射击一次，命中靶心 D.长度分别是4，6，8的三条线段能围成一个三角形 9、书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本，是数学书的概率是（） A. B. C. D. 10、在一副52张的扑g牌中（没有大、小王）任意抽取一张，抽出的这张牌是K的可能性是（） A. B. C. D. 11、下列说法正确的是（） A.调查某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查 B.“若m、n互为相反数，则mn=0”，这一事件是必然事件 C.小南抛挪两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 D.“1，3，2，1的中位数一定是2”，这一件是不可能事件
2018-2019学年数学浙教版九年级上册2.2 简单事件的概率（2）同步练习 一、选择题 1. 不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，篮球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法，则两次摸到的都是白球的概率为（） A、B、C、D、 + 2. 如图的两个圆盘中均有5个数字，同时旋转两个圆盘，指针落在某一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在奇数上的概率是（） A、B、C、D、 + 3. 我校举行A，B两项趣味比赛，甲、乙两名学生各自随机选择其中一项，则他们恰好参加同一项比赛的概率是( ) A、B、C、 D、 +
4. 把1枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后出现一次正面一次反面的概 率是（??） A、1 B、 C、 D、 + 5.从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（??） A、0 B、 C、 D、1 + 6. 一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取1个球，则取到的是一个白球的概率为（） A、B、C、 D、 + 7. 一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，随机摸出一个小球，记下标号后放回，再随机摸出一个小球并记下标号，两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是（） A、B、C、 D、 + 8.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“ ”，1张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A、B、C、 D、 + 9. 如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（）
浙教版九上第二章：简单事件的概率能力提升测试答案 一．选择题： 1.答案：A 解析：在9,()0 2, 8, 7 22,2 2-数中，是无理数的是8 ∴()5 1 =无理数P ，故选择A 2.答案：B 解析：∵在九张牌中闪牌有4张，∴()9 4 =抽到闪牌P ，故选择B 3.答案：A 解析：∵⊙O 的直径为2,ππ21 222 =⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛⨯=∴圆S ， 设⊙O 内接正方形的边长为x ，∴222 =x ，解得1=x ，∴1=ABCD S ∴()ππ2 2 1 1== 落在正方形内P ，故选择A 4.答案：C 解析：数对(a ,b )所有可能的个数为（2，3）（2，6）（2，7）（4，3）（4，6）（4，7）（5，3） （5，6）（5，7）（8，3）（8，6）（8，7）共12个，∴12=n ， b a +为偶数的为（2，6）（4，6）（5，3）（5，7）（8，6）共5个，∴5=m ， ∴12 5 =n m ，故选择C
解析：不同的进出方式有： 共6种，从入口A 进入并从北面出口离开有2种，∴3 162==P 故选择C 6.答案：A 解析：()y x ,共有3666=⨯，在x x y 32 +-=图象上有()2,1 ()2,2两种， ∴18 1 362==P ，故选择A 7.答案：B 解析：从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，这些四边都为等要梯形， 故对于事件M 是必然事件，故选择B 8.答案：C 解析：设红球为x 个，由题意得： 5 1 1010=+x ，解得：40=x 故红球有40个，故选择C 9.答案：A 解析： 因为由1，2，3这三个数字构成的不重复的三位数一共有6种等可能的结果，而不重复的三位数是“凸数”的只有2种，所以数字不重复的三位数是“凸数”的概率是3 1. 故选A .
专题2 简单事件的概率 题型一 事件的分类 例 1 下列事件为必然事件的是( D ) A ．打开电视机，它正在播广告 B ．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖 C ．抛掷一枚硬币，一定正面朝上 D ．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7 【解析】 打开电视机，它正在播广告是随机事件，A 错误；某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖是随机事件，B 错误；抛掷一枚硬币，一定正面朝上是随机事件，C 错误；投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7是必然事件，D 正确． 变式跟进 1．下列说法不正确的是( C ) A ．“某射击运动员射击一次，正中靶心”属于随机事件 B ．“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件 C ．“在标准大气压下，当温度降到－5 ℃时，水结成冰”属于随机事件 D ．“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件 题型二 概率的意义及计算 例 2 将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3的差不大于2的概率是( D ) A.12 B.13 C.23 D.56 【点悟】 利用P (A )＝m n 求事件A 的概率时，要注意正确计算所有可能的结果数n 和事件A 包含的可能的结果数m ，对于几何型的概率问题，要注意各部分面积的关系，抓住“概率等于相应的面积与总面积比”，这是解决几何类型概率问题的关键． 变式跟进 2．掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( C ) A ．每2次必有1次正面向上 B ．必有5次正面向上 C ．可能有7次正面向上 D ．不可能有10次正面向上 3．[2017·高邮二模]平面直角坐标系xOy 中有四点A (－2，0)，B (－1，0)，C (0，1)，D (0，2)，在A ，B ，C ， D 中取两点与点O 为顶点作三角形，所作三角形是等腰直角三角形的概率是__12 __．
浙教版数学九年级上册-第二章-简单事件的概率-巩固练习 一、单选题 1.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品。现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是( ) A. B. C. D. 2.在一副扑克牌（54张，其中王牌两张)中，任意抽取一张牌是“王牌”的概率是( ) A. B. C. D. 3.某地质学家预测：在未来的20年内，F市发生地震的概率是．以下叙述正确的是（） A. 从现在起经过I3至14年F市将会发生一次地震 B. 可以确定F市在未来20年内将会发生一次地震 C. 未来20年内，F市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大 D. 我们不能判断未来会发生什么事，因此没有人可以确定何时会有地震发生 4.甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（）． A. B. C. D. 5.书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本，是数学书的概率是（） A. B. C. D. 6.小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，这时突然停电了，小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起，那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是（） A. B. C. D. 7.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”,下列说法正确的是（） A. 抽10次奖必有一次抽到一等奖 B. 抽一次不可能抽到一等奖 C. 抽10次也可能没有抽到一等奖 D. 抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 8.在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有 3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（） A. 6个 B. 7个 C. 9个 D. 12个 9.下列说法正确的是（） A. 一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点。 B. 某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖。 C. 天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨。 D. 抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等。
简单事件的概率综合测试题 满分150分，考试时间120分钟 一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分) 1．下列说法中正确的是( ). A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件 C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次 2．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3 个球，下列事件为必然事件的是( ) A ． 至少有1个球是黑球 B ．至少有1个球是白球 C ． 至少有2个球是黑球 D ．至少有2个球是白球 3．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点（a ，b ）在函数12 y x 图象上的概率是 ( ) A ． 12 B ．13 C ．14 D ．16 4．如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形．投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ） A ．1 B ． 14 C ．34 D ．12 5．若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数．如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（ ） A ． 21 B ．32 C ．52 D ．5 3 6．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（ ） A ． 51 B ．52 C ．53 D ．5 4
7．一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别是粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好将杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（ ） A ． 14 B ． 12 C ． 3 4 D ．1 8．在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有3个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a 的值大约为（ ） A ．12 B ．15 C ．18 D ．21 9．如图，A 、B 是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点C ，恰好能使△ABC 的面积为1的概率是（ ） A ． 256 B ．51 C ．254 D ．25 7 10．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分) 11．写一个你喜欢的实数m 的值：__________，使得事件“对于二次函数y ＝ 2 1x 2 －(m －1)x ＋3，当x ＜－3时，y 随x 的增大而减小”成为随机事件． 12．如图，转盘中8个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指 向大于6的数的概率为 ▲ ．
2020—2021九年级上下单元过关卷（浙教版） 第2章简单事件的概率（强化篇） 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟满分：120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列说法中正确的是（） A．通过多次试验得到某事件发生的频率等于这一事件发生的概率 B．某人前9次掷出的硬币都是正面朝上，那么第10次掷出的硬币反面朝上的概率一定大于正面朝上的概率 C．不确定事件的概率可能等于1 D．试验估计结果与理论概率不一定一致 【答案】D 【分析】 大量反复试验时，某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值，而不是一种必然的结果，故选D． 【详解】 A. 错，应为：多次试验得到某事件发生的频率可以估计这一事件发生的概率； B. 错，反面朝上的概率仍为0.5； C. 错，概率等于1即为必然事件； D. 正确. 故答案选D. 【点睛】 本题考查了概率的意义，解题的关键是熟练的掌握概率的意义. 2．下列事件中，必然事件是（） A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等 C．366人中至少有2人的生日相同D．实数的绝对值是非负数 【答案】D
【分析】 根据概率、平行线的性质、负数的性质逐项进行判断即可得答案．【详解】 解：A、抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上的概率为1 6 ，故A错误； B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故B错误； C、366人中平年至少有2人的生日相同，闰年可能每个人的生日都不相同，故C错误； D、实数的绝对值是非负数，故D正确， 故选D． 【点睛】 本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的主要方法．3．小宏和小倩抛硬币游戏，规定：将一枚硬币连抛三次，若三次国徽都朝上则小宏胜，若三次中只有一次国徽朝上则小倩胜，你认为这种游戏公平吗（） A．公平B．小倩胜的可能大C．小宏胜的可能大D．以上答案都错 【答案】B 【分析】 画树状图，列出所有等可能情况总数，分别求出小宏和小倩获胜的概率并进行对比即可. 【详解】 根据题意，画出树状图： 由图可知，所有等可能情况总数为8，三次国徽都朝上的情况数为1，只有一次国徽朝上的情况数为2，则： P小宏=1 8 ，P小倩= 21 84 ， 故该游戏不公平，小倩获胜的概率更大，故选择B. 【点睛】
浙教版初中数学九年级上册第二单元《简单事件的概率》单元测 试卷 考试范围：第二章；考试时间：120分钟；总分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.我国南方地区冬至的传统习俗是吃汤圆，其寓意团团圆圆冬至这一天，小红家煮了30个汤 圆，其中有12个黑芝麻馅的，14个枣泥馅的，4个豆沙馅的，煮完之后的汤圆看起来都一样，小红盛了1个汤圆，下列各种描述正确的是( ) A. 她吃到黑芝麻馅汤圆和枣泥馅汤圆可能性一样大 B. 她吃到枣泥馅汤圆比豆沙馅汤圆的可能性大很多 C. 她不可能吃到豆沙馅汤圆 D. 她一定能吃到枣泥馅汤圆 2.某班有25名男生和20名女生，现随机抽签确定一名学生做代表参加学代会，则下列选项 中说法正确的是( ) A. 男、女生做代表的可能性一样大 B. 男生做代表的可能性较大 C. 女生做代表的可能性较大 D. 男、女生做代表的可能性的大小不能确定 3.甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的 选修方案共有( ) A. 36种 B. 48种 C. 96种 D. 192种 4.将三幅完全相同的图片，分别剪成大小相同的上、中、下三段，每张图片的三段放在一起 组成三部分，若从每一部分中抽取一段，则正好拼成一幅完整图片的概率是( ) A. 2 27B. 2 9 C. 1 3 D. 4 9 5.某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等.某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是( ) A. 1 5B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 6.下列说法中，正确的是( )