导数的应用-函数极值与最值

高中数学专题训练导数的应用——极值与最值一、选择题1．函数y＝ax3＋bx2取得极大值和极小值时的x的值分别为0和13，则()A．a－2b＝0B．2a－b＝0 C．2a＋b＝0 D．a＋2b＝0 答案 D解析y′＝3ax2＋2bx，据题意，0、13是方程3ax2＋2bx＝0的两根∴－2b3a ＝13，∴a＋2b＝0.2．当函数y＝x·2x取极小值时，x＝()

专题4 利用导数研究函数的极值和最值 专题知识梳理1.函数的极值（1）函数极值定义:一般地，设函数在点附近有定义，如果对附近的所有的点，都有，就说是函数的一个极大值，记作y 极大值=,是极大值点。如果对附近的所有的点，都有.就说是函数的一个极小值，记作y极小值=，是极小值点。极大值与极小值统称为极值.(2)判别f (x 0)是极大、极小值的方法: 若满足，且

极值、最值与导数1.若函数f(x)=2x3－3x2+c的极大值为6，那么c的值为( )A.0B.5C.6D.12.设函数2()lnf x xx=+，则( )A .12x=为f(x)的极大值点 B .12x=为f(x)的极小值点C .x=2为f(x)的极大值点D .x=2为f(x)的极小值点3.函数f(x)=(x－3)e x的单调递增区间是________.4

【高考地位】导数在研究函数的极值与最值问题是高考的必考的重点内容，已由解决函数、数列、不等式问题的辅助工具上升为解决问题的必不可少的工具，特别是利用导数来解决函数的极值与最值、零点的个数等问题，在高考中以各种题型中均出现，对于导数问题中求参数的取值范围是近几年高考中出现频率较高的一类问题，其试题难度考查较大. 【方法点评】类型一 利用导数研究函数的极值使用情

极值、最值与导数1.若函数f(x)=2x3－3x2+c的极大值为6，那么c的值为( )A.0B.5C.6D.12.设函数2()lnf x xx=+，则( )A .12x=为f(x)的极大值点 B .12x=为f(x)的极小值点C .x=2为f(x)的极大值点D .x=2为f(x)的极小值点3.函数f(x)=(x－3)e x的单调递增区间是________.4

高二理科数学下学期训练四函数的极值与最值姓名学号分数1．已知函数y＝f(x)在定义域内可导，则函数y＝f(x)在某点处的导数值为0是函数y＝f(x)在这点处取得极值的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件2．已知函数f(x)＝2x3＋ax2＋36x－24在x＝2处有极值，则该函数的一个递增区间是()A．(2,3) B．(3，

高二数学选修1、3-3-2函数的极值与导数函数的最大(小)值与导数

教学策略的选择设计立足学生实际选题，关注高考的动向，既重视基础，又注重对学生数学能力与综合素质的提高。五、教学重点1、利用导数研究函数的单调性、极值、最值可列表观察函数的变化情况，直观而且条理，减少失分．2、求极值、最值时，要求步骤规范、表格齐全；含参数时，要讨论参数的大小．教学难点1．注意定义域优先的原则，求函数的单调区间和极值点必须在函数的定义域内进行．

导数与函数的极值和最值ppt课件

导数与极值和最值

导数与函数的极值、最值【题型突破】利用导数解决函数的极值问题►考法1根据函数图象判断函数极值的情况【例1】设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是()A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C．函数f(x)有极大值f(2)和

第2课时 导数与函数的极值、最值一、选择题1．下列函数中，既是奇函数又存在极值的是( )A ．y ＝x 3B ．y ＝ln(－x )C ．y ＝x e －xD ．y ＝x ＋2x解析 由题可知，B ，C 选项中的函数不是奇函数，A 选项中，函数y ＝x 3单调递增(无极值)，D 选项中的函数既为奇函数又存在极值． 答案 D2．(2017·石家庄质检)若a >

函数的极值与导数ppt课件

高中数学专题训练导数的应用——极值与最值一、选择题1．函数y＝ax3＋bx2取得极大值和极小值时的x的值分别为0和13，则()A．a－2b＝0B．2a－b＝0 C．2a＋b＝0 D．a＋2b＝0 答案 D解析y′＝3ax2＋2bx，据题意，0、13是方程3ax2＋2bx＝0的两根∴－2b3a ＝13，∴a＋2b＝0.2．当函数y＝x·2x取极小值时，x＝()

题型三极值最值型1.求函数的极值必背结论一极大值极小值⑴在包含x0的一个区间(a，b)内，函数y=f(x)在任何一点的函数值都小于x0点的函数值，称点x0为函数y=f(x)的极大值点，其函数值f(x0)为函数的极大值；⑵在包含x0的一个区间(a，b)内，函数y=f(x)在任何一点的函数值都大于x0点的函数值，称点x0为函数y=f(x)的极小值点，其函数值f(

三、知识新授（一）函数极值的概念（二）函数极值的求法：（1）考虑函数的定义域并求f'(x);（2）解方程f'(x)=0，得方程的根x 0(可能不止一个） （3）如果在x 0附近的左侧f'(x)>0,右侧f'(x)题型一 图像问题1、函数()f x 的导函数图象如下图所示，则函数()f x 在图示区间上（ ）（第二题图） A ．无极大值点，有四个极小值点 B

4. 数b 的取值范围为（ ）5. 若函数x x x f ln 2)(2-=在定义域内的一个子区间)1,1(+-k k 上不是单调函数，则实数k 的取值范围是（ ）6. 已知函数)1)(1ln()1()(-≥++-=a x a ax x f ，求)(x f 的单调性7. 已知R a ∈，讨论函数3)2(21331)(223++++-=x a a x a x

数学导数极值与最值

三、知识新授（一）函数极值的概念（二）函数极值的求法：（1）考虑函数的定义域并求f'(x);（2）解方程f'(x)=0，得方程的根x(可能不止一个）（3）如果在x0附近的左侧f'(x)>0,右侧f'(x))是极大值；反之，那么f(x）是极大值题型一图像问题1、函数()f x的导函数图象如下图所示，则函数()f x在图示区间上（）（第二题图） A．无极大值点，