极值、最值与导数习题(附答案)
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极值、最值与导数
1.若函数f(x)=2x3-3x2+c的极大值为6,那么c的值为( )
A.0
B.5
C.6
D.1
2.设函数2
()ln
f x x
x
=+,则( )
A .
1
2
x=为f(x)的极大值点 B .
1
2
x=为f(x)的极小值点
C .x=2为f(x)的极大值点
D .x=2为f(x)的极小值点
3.函数f(x)=(x-3)e x的单调递增区间是________.
4.如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,给出下列命题:
①-2是函数y=f(x)的极值点; ②1是函数y=f(x)的极值点;
③y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零; ④y=f(x)在区间(-2,2)上单调递增. 则正确命题的序号是________.(写出所有正确命题的序号)
5.已知函数f(x)=-x3+3x2+9x-2.
(Ⅰ)求f(x)的单调递减区间; (Ⅱ)求f(x)在区间[-2,2]上的最大值与最小值.
答案:
1.C
2.D
3.(2,+∞)
4.①④
5. (Ⅰ)函数f(x)的单调递减区间为(-∞,-1),(3,+∞).
(Ⅱ)函数f(x)在闭区间[-2,2]上的最大值为f(2)=20,最小值为f(-1)=-7.