高三数学(理)第一轮《基本不等式及其应用》.ppt

基本不等式及其应用一、教学分析设计【教材分析】人教版普通高中课程标准试验教科书分不同的章节处理不等式问题。在必修5的第三章中，首先介绍了不等关系与不等式；然后是一元二次不等式及其解法，二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题；最后在第四节介绍基本不等式。在选修教材《不等式选讲》中对不等式与绝对值不等式、证明不等式的基本方法、柯西不等式与排序不等式、数学归纳法

基本不等式及其应用[基础训练]1．下列结论中正确的个数是( ) ①若a >0，则a 2＋1a 的最小值是2a ；②函数f (x )＝sin 2x 3＋cos 2x 的最大值是2；③函数f (x )＝x ＋1x 的值域是[2，＋∞)；④对任意的实数a ，b 均有a 2＋b 2≥－2ab ，其中等号成立的条件是a ＝－b .A ．0B ．1C ．2D ．3:答案

基本不等式是每年的高考热点，主要考察命题的判定，不等式的证明以及求 最值问题。特别是求最值问题往往在基本不等式的使用条件上设置一些问题。 考 察学生恒等变形的能力，运用基本不等式的和与积转化作用的能力。教学目标1. 知识与技能理解基本不等式，了解变式结构；理解基本不等式的“和”、“积”放缩作用。 会运用基本不等式解决相关的问题。2. 过程与方法通过师生互动、

3.4《基本不等式及其应用》课件(苏教版必修5)

专题7.3 基本不等式及其应用学习目标1.了解基本不等式的证明过程；2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.知识点一 基本不等式ab ≤a ＋b 2 (1)基本不等式成立的条件：a ＞0，b ＞0.(2)等号成立的条件：当且仅当a ＝b .知识点二 几个重要的不等式(1)a 2＋b 2≥2ab (a ，b ∈R)；(2)b a ＋a b≥2(a ，b

2第二节基本不等式及其应用考纲解读a +b I —了解基本不等式ab （a ，b ・R ）的证明过程.2 会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题利用基本不等式证明不等式 . 命题趋势探究基本不等式是不等式中的重要内容，也是历年高考重点考查的知识点之一，其应用范围涉及高中数学的很多 章节，且常考常新，但考查内容却无外乎大小判断、求最值和求最值范围等问题 预测

基本不等式及其应用知识梳理及典型练习题(含答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：基本不等式及其应用1．基本不等式若a>0,，b>0，则a ＋b2≥ab ，当且仅当 时取“＝”．这一定理叙述为：两个正数的算术平均数 它们的几何平均数． 注：运用均值不等式

基本不等式及其应用1．ab ≤a ＋b2(1)基本不等式成立的条件：a ≥0，b ≥0； (2)等号成立的条件：当且仅当a ＝b 时取等号．2．几个重要的不等式(1)a 2＋b 2≥2ab (a ，b ∈R )； (2)b a ＋ab ≥2(a ，b 同号)． (3)ab ≤⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b 22(a ，b ∈R )； (4)a 2＋b 22≥⎝ ⎛⎭⎪⎫

基本不等式及其应用教案教学目的(1)使学生掌握基本不等式a2＋b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)和a3＋b3＋c3≥3abc(a、b、c∈R+，当且仅当a=b=c时取“=”号)及其推论，并能应用它们证明一些不等式．(2)通过对定理及其推论的证明与应用，培养学生运用综合法进行推理的能力．教学过程一、引入新课师：上节课我们学过证明不等式的哪一

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备战2021新高考数学命题分析与探究命题26 基本不等式及其应用第一部分命题点展示与分析命题点命题方向命题难度基本不等式的应用易错点一般1/ 7

基本不等式及其应用【考试要求】1.掌握基本不等式ab ≤a ＋b2(a ，b ≥0)；2.结合具体实例，能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题. 【知识梳理】 1.基本不等式：ab ≤a ＋b2(1)基本不等式成立的条件：a ≥0，b ≥0. (2)等号成立的条件：当且仅当a ＝b 时取等号. (3)其中a ＋b2称为正数a ，b 的算术平均数，ab 称

基本不等式及其应用教案教学目的(1)使学生掌握基本不等式a2＋b2≥2ab(a、b∈R，当且仅当a=b时取“=”号)和a3＋b3＋c3≥3abc(a、b、c∈R+，当且仅当a=b=c时取“=”号)及其推论，并能应用它们证明一些不等式．(2)通过对定理及其推论的证明与应用，培养学生运用综合法进行推理的能力．教学过程一、引入新课师：上节课我们学过证明不等式的哪一

基本不等式的应用一．基本不等式1.（1）若R b a ∈,，则ab b a 222≥+ (2)若R b a ∈,，则222b a ab +≤（当且仅当b a =时取“=”）2. (1)若*,R b a ∈，则ab b a ≥+2(2)若*,R b a ∈，则ab b a 2≥+（当且仅当b a =时取“=”） (3)若*,R b a ∈，则22⎪⎭⎫ ⎝⎛+

基本不等式的应用一．基本不等式1.（1）若R ba,，则ab b a 222(2)若R ba,，则222b aab（当且仅当b a 时取“=”）2. (1)若*,R ba ，则ab ba 2(2)若*,R ba ，则ab ba 2（当且仅当b a时取“=”）(3)若*,R ba ，则22ba ab(当且仅当b a时取“=”）3.若0x ，则12x x(当且仅

基本不等式及其应用

基本不等式及应用一、基本不等式及应用1、（2018苏锡常一模9题）已知0a >，0b >，且23a b +=，则ab 的最小值是．解析：∵ 0a >，0b > ∴ 23a b+=≥ab > 2、已知实数x ，y 满足122=-+xy y x ，则y x +的最大值为________．解析：因为122=-+xy y x ，所以xy y x +=+122. 所以

第5节 基本不等式及其应用考试要求 1.了解基本不等式的证明过程；2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.知 识 梳 理1.基本不等式：ab ≤a ＋b 2(1)基本不等式成立的条件：a ≥0，b ≥0. (2)等号成立的条件：当且仅当a ＝b 时取等号.(3)a ＋b2称为正数a ，b 的算术平均数，ab 称为正数a ，b 的几何平均数. 2.两个重

基本不等式及其应用1．ab ≤a ＋b2(1)基本不等式成立的条件：a ≥0，b ≥0； (2)等号成立的条件：当且仅当a ＝b 时取等号．2．几个重要的不等式(1)a 2＋b 2≥2ab (a ，b ∈R )； (2)b a ＋ab ≥2(a ，b 同号)． (3)ab ≤⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b 22(a ，b ∈R )； (4)a 2＋b 22≥⎝ ⎛⎭⎪⎫