4连续时间信号的傅里叶变换

第二章连续时间傅里叶变换

乐山师范学院学生实验报告实验课程名称： matlab 与信号系统实验 实验日期：2014年 月 日 姓名 学号 同组人 班级 系（院） 专业 级 班 指导老师一、实验项目名称连续时间信号傅里叶变换及调制定理二、实验目的1．学会用MA TLAB 求符号运算法的傅立叶正反变换； 2. 理解调制对信号频谱的影响三、实验主要仪器设备仪器、器材、软件等PC 机与mat

共轭----共轭取反共轭取反---

2奇偶信号的FS:(i) 偶信号的FS:2 a nf (t)cosn T] T 1Fn 弘1tdt ；bn 2 T1 f (t)sin n 1tdtcndnan(ii )jbn an 2 2偶的周期信号的 奇信号的FS:F n ( Fn 实, 偶对称)；nFS 系数只有直流项和余弦项。 2Tf(t)sinn 1tdt ； 5 dn T| 111FnF n j

第四章-连续时间傅里叶变换

—连续时间傅立叶变换本节主要内容非周期信号傅里叶变换公式推导傅里叶变换的收敛条件常见信号的傅里叶变换3一.从傅立叶级数到傅立叶变换1, t T1 x t 周期矩形脉冲:

取反----------取反共轭----共轭取反共轭取反----共轭

连续时间周期信号傅里叶级数：⎰=T dt t x Ta )(1⎰⎰--==T tTjkT tjk k dt et x Tdt et x Ta πω2)(1)(1离散时间周期信号傅里叶级数：[][]()∑∑=-=-==Nn nN jk Nn njkwk e n x Ne n x Na /2110π连续时间非周期信号的傅里叶变换：()⎰∞∞--=dt e t x

T1T T ⎤ ⎡ f 0 (t ) = f ( t ) ⎢ u (t + 1 ) − u ( t − 1 ) ⎥ ↔ F0 (ω ) 2 2 ⎦ ⎣连续傅里叶变换性质及其

即：(1)若信号乘以常数a，则其频谱函数也乘以a。(2)几个信号的频谱函数等于各个信号频谱函数的和。第4章 连续时间信号的傅立叶变换例4 9 :求f ( t )的傅立叶变换。2

ss o m s 24 X j 2 4 4 1 4 s 63.2 rad s 作为 2 2 4 1000 0 4 22 Ts 0.0497 2 63

得到了工程中可以用来计算频谱的方法。MATLAB在信号与系统课程中的应用EE of BUPT利用快速傅里叶变换计算频谱MATLAB中提供了fft/ifft函数，可以方便地求出有限长

（d）由于 X4（jω）是实偶函数，故， x4（t）也是实偶信号。4.8 考虑信号（a）利用表 4-1 的微分和积分性质，及表 4-2 中的矩形脉冲傅里叶变换对，求 X（jω）的闭

连续时间傅立叶变换与离散时间傅里叶变换之间的关系对于连续限带（B ）的时间信号x (t)，在满足奈奎斯特抽样定理的条件下进行抽样（抽样频率f s =1/T s = 2B'>2B ），其样点为x n =x (nT s )。可以由样点序列进行内插来恢复原始信号x (t)：()()()sin 2')snx t x nTc B t n =-∑ (1)证明：抽样采用理

DFS.解： ~7~j 2 kn3j knX (k) x(n)e 8 e 4n0n0j k41e 4j k1e 4幅度谱见书P421 e jkj kj k j ke 2 (e 2

−LCω 2Y ( jω) + jRCωY ( jω) + Y ( jω) = X ( jω)H ( jω)=Y ( jω) X ( jω)=−LCω 21 

连续时间傅立叶变换与离散时间傅里叶变换之间的关系对于连续限带（B ）的时间信号x (t)，在满足奈奎斯特抽样定理的条件下进行抽样（抽样频率f s =1/T s = 2B'>2B ），其样点为x n =x (nT s )。可以由样点序列进行内插来恢复原始信号x (t)：()()()sin 2')s nx t x nT c B t n =-∑ (1)证明：抽样采

sin 0 t 1 tF ( )() 0 0 ( ) /20 / 2( )0（3）一般周期信号两边同取傅立叶变换f T (t ) n + Cn e+jn0t

傅里叶变换那么，到底什么是傅里叶变换算法列?傅里叶变换所涉及到的公式具体有多复杂列?傅里叶变换(Fourier transform)是一种线性的积分变换。因其基本思想首先由法国学者傅里叶系统地提出，所以以其名字来命名以示纪念。哦，傅里叶变换原来就是一种变换而已，只是这种变换是从时间转换为频率的变化。这下，你就知道了，傅里叶就是一种变换，一种什么变换列?就是一