【中考复习方案】(北京)2015中考数学总复习 第37课时 投影与视图课件(考点聚焦+京考探究+热考京讲)

D
考点 2 常见几何体的展开与折叠
●
1．常见几何体的三视图
几何体 正方体
展开图(选其中一种)
展开图的特点 都是全等的正方形
长方体
三组两两全等的长方形
几何体 圆柱
圆锥
展开图(选其中一种)
展开图的特点
两个等圆和一个矩形
一个圆和一个扇形
几何体 正三棱柱
正三棱锥
展开图(选其中一种)
展开图的特点
两个全等的等边三角形和 三个全等的矩形
第二节 视图与投影
闪充考点
考点 1 三视图
定义
在正面由前向后观察物体所得的视图叫做主视图；在侧面由左 向右观察物体所得的视图叫做左视图；在水平面由上向下观察 物体所得的视图叫做俯视图．
特点
● 看得见部分的轮廓线画成实线,看不见部分的轮廓线画成虚线．
● 1．如图所示的几何体的主视图是
()
B
A
B
C
类型 “一三二”型
“二二二”型 “三三”型
展开图
巧记
中间三个面(一、 二隔河见)
中间两个面(楼梯 天天见) 中间没有面(三、 三连一线)
● 4．(2022绥化)下列图形中,正方体展开图错误的是
( D)
A
B
C
D
● 5．如图,裁掉一个正方形后能折叠成正方体,但不能裁掉的是 ()
A
● A．① ● C．③
将这六个汉字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“地”字所在面
相对的面上的汉字是
()
● A．合
B．同
● C．心
D．人
D
● 2．(2021河南)如图是由8个相同的小正方体组成的几何体,其主视图是

45
三视图(1)
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导入
※下图表示从不同方向看到一架飞机的 图形：
主视图
左视图
俯视图47
探究
一、请你从前、后、左、右、上、下六 个面观察同一本字典，画出得到的正投 影，你有什么发现？
1、正面和背面正投影 的形状、大小一致；
2、顶面和底面正投影
的形状、大小一致；
3、左面和右面正投影
的形状、大小一致；
B
A1
p 线段
B1 A2
B2 B3
线段(小) 点
29
A
B
A
BA
A1
p
B1 A2
B B2
A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它
的投影的大小关系为AB___=__A1B1；
（2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它
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导入 ※下列几何体是怎样形成的？
(1) 基本几何 体的组合
(2) 基本几何体 挖去一部分
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归纳 复杂几何体的构成方式： (1)“和”的形式：几个基本几何体的组 合； (2)“差”的形式：一个基本几何体中挖 去另一个基本几何体。
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巩固 2、下列几何体是怎样构成的？
70
探究 一、粉笔盒和书按如图所示的位置放在 桌面上，你能画出其三视图吗？
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探究 二、你能说出这三个视图分别是从哪个 方向观察这本书得到的吗？
从正面看 从左面看 从上面看 这些图形的投影面分别在什么位置？
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新授 一、把物体放在三个互相垂直的平面的 空间：
从投影的角度 认识三视图
主视图

三种情形下铁丝的正投影的形状、大小如何？
2．二维图形的正投影规律探究
问题2 如图，把一块正方形硬纸板 P（例如正方形 ABCD ）放在三个不同位置 :
（1）纸板平行于投影面；（ 2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面 .
三种情形下纸板的正投影的形状、大小如何？
D
C
D
A
BA
C
B
D'
A'
Q
C'
29．1 投影
2课时
29．2 三视图
4课时
29．3 课题学习 制作立体模型
2课时
数学活动
小结
2课时
六、教学建议
1.重视借助直观模型，帮助学生克服立体几何知 识的不足。
2.重视结合实际例子讨论问题，在直观认识的基 础上归纳基本规律。 3.重视平面图形与立体图形的联系，从 不同角度 综合培养空间观念。
二、本章的地位及作用
空间观念是《课标（ 2011年版）》提到的十大核心 概念之一。本章对于 培养空间观念 有明显作用。 立体图 形与平面图形的相互转化问题， 是本章中的 核心问题 。 这包括：①从立体图形到平面图形的转化；②从平面图 形到立体图形的转化。因此，需要从两方面双向的认识 平面图形和立体图形的转化。掌握立体图形与相应平面 图形的联系是认识上述转化的关键。“由物画图”和 “由图想物”是本章中相互联系的两类问题。 投影规律 在两类问题中都是 主要的依据 。
《投影与视图》教材分析
一、2018中考说明的要求
考试内容
考试要求
A
B
C
图 形 与 几 何
图 形 的 变 化
图 形 的 投 影
了解中心投影和平行投 影的概念；会画直棱柱、 圆柱、圆锥、球的主视 图、左视图、俯视图； 了解展开图的概念；了 解直棱柱、圆柱、圆锥 等几何体的展开图。

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第31课时┃ 考点聚焦
考点2 中心对称与中心对称图形
定义 区别
中心对称
中心对称图形
把一个图形绕着某一点旋转 把一个图形绕着某一点旋
__1_8__0_°__后，如果它能与另 转__1_8_0_°___，如果旋转后 一个图形__重__合____，那么就 的图形能够与原来的图形
说这两个图形关于这个点成 重合，那么我们把这个图
图 31－4
[解析] 根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断．
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第31课时┃ 豫考探究
变式题 [2012·丽水] 在方格纸中，选择标有序号①②
③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对
称图形，该小正方形的序号是
(B )
A．① C．③
图 31－5
B．② D．④
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图形平移 (1)图形平移的方向就是这个图形上的某一点到平移后的图形对 有两个基 应点的方向；(2)图形平移的距离就是连接一对对应点的线段的 本条件 长度
(1)对 应 线 段 平行 (或 共 线 )且 __相__等____， 对 应点 所 连 的线 段 _平__行__且__相__等______，图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同 平移性质 的距离； (2)对应角分别__相__等____，且对应角的两边分别平行、方向一致； (3)平移变换后的图形与原图形__全__等____
角形，再根据勾股定理求出 FH＝ EH2＋EF2＝ 122＋162
＝20，再利用全等三角形的性质得 FH＝AD＝20 厘米．
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第31课时┃ 豫考探究
豫考探究
► 热考 轴对称图形与中心对称图形 例 [2012·河南] 如图 31－4 是一种电子记分牌呈现的数