最新中考复习 视图与投影 教案

九年级数学《投影与视图》空间想象与绘图技巧教案一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解投影与视图的概念，能够准确描述物体的投影和视图；2. 掌握空间想象与绘图的基本技巧，能够运用这些技巧进行空间图形的绘制和分析；3. 培养学生的空间想象能力，提高解决数学问题的能力。

二、教学重难点1. 教学重点：投影与视图的概念及绘图技巧；2. 教学难点：培养学生的空间思维和想象能力。

三、教学准备1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、教案、教学PPT等；2. 学生准备：课本、笔、作业本。

四、教学过程1. 导入通过引发学生对空间想象的思考，激发学生学习的兴趣。

2. 概念解释与讲解（在黑板上画投影与视图的示意图）投影是指三维空间中物体在不同平面上的投射结果，视图是指物体在某一特定方向上的投影结果。

通过透过物体和围绕物体的不同的视点，我们可以得到物体在各个平面上的投影和在不同方向上的视图。

3. 绘图技巧的讲解（在黑板上讲解并示范）a. 正投影：物体在垂直于底面的平面上的投影。

投影与实物图形的形状大小完全相同，但是方向相反。

b. 侧投影：物体在旁侧的一个平面上的投影。

通常是物体在水平方向的投影，所以不同物体的侧投影在同一平面上。

c. 俯视图：物体在上方一个平面上的投影。

通常是物体在垂直于底面的平面上的上视图，所以不同物体的侧投影在同一平面上。

4. 练习与巩固（布置练习题并讲解）通过布置一些投影与视图的练习题，让学生进行练习和巩固所学知识。

在讲解过程中，引导学生运用正确的绘图技巧，并注意投影和视图的对应关系。

5. 拓展与应用（提出拓展问题并讨论）引导学生运用所学知识，解决一些实际问题。

例如，根据给定的物体视图，通过绘制投影图找到物体的实际形状，并进行测量和计算。

6. 归纳与总结（归纳投影与视图的性质）通过学生的总结，归纳出投影与视图的一些性质，帮助他们更好地理解和记忆所学内容。

7. 课堂作业布置相关练习题作为课堂作业，要求学生运用所学知识完成。

初中20 -20 学年度第一学期教学设计主备教师审核教师授课周次授课时间课题第二十九章投影与视图(复习) 课型复习课教学目标1、通过本节复习，使学生对本章知识点有一个系统的认识。

2、通过习题演练，达到灵活运用知识点的目的。

3、认识本节内容与生活实际的紧密联系。

教学重点掌握本章知识点。

教学难点灵活运用本章知识点。

教学方法与手段指导法，鼓励法，归纳法。

教学准备多媒体课件第一课时课时数1课时课堂教学实施设计（教师活动、学生活动）复备内容或集体备课讨论记录(标、增、改、删、调)师生共同勾勒出本章知识框架图：【知识归纳】1．平行投影和中心投影由形成的投影是平行投影．由形成的投影叫做中心投影．投影线投影面产生的投影叫做正投影．[注意] (1)在实际制图中，经常采用正投影．(2)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．(3)阳光下同一时刻不同物体及影长与光线构成的三角形相似．2．视图三视图是、、的统称．三视图位置有规定，主视图要在，它的下方应是，坐落在右边．三视图的对应规律主视图和俯视图；主视图和左视图；左视图和俯视图.【当堂检测】1、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ D ）2、学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是（ B ）A、不变B、先变短后变长C、一直在变短D、一直在变长3、晚上，人在马路上走过一盏灯的过程，其影子的长度变化情况是（B ）A、先变短后变长B、先变长后变短C、逐渐变短D、逐渐变长4、如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ D ）A、5B、6C、7D、8四题图五题图【巩固提高】5.由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值． (答案：x=1或x=2，y=3)6．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．(答案：12个，7个) 【课后小结】这节课你有什么收获。

初中投影视图教案教学目标：1. 知识与技能：- 了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；- 区分平行投影和中心投影；- 学会从不同角度观察物体，并画出其投影。

2. 过程与方法：- 通过实际操作和观察，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力； - 学会利用投影来描述和理解现实世界中的物体。

3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣和好奇心；- 培养学生勇于探索和合作的科学精神。

教学重点：- 投影的概念和性质；- 平行投影和中心投影的特点；- 利用投影描述和理解物体。

教学难点：- 投影的分类和理解；- 利用投影进行物体描述的方法。

教具准备：- 投影仪；- 透明塑料尺；- 硬纸板；- 实物模型。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪展示一些日常生活中的投影现象，如太阳光下的影子、电影院里的投影等，引导学生关注投影的存在。

2. 提问：什么是投影？投影有哪些种类？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解投影的概念：投影是指在光线的作用下，物体在平面上的影子。

2. 讲解投影面的概念：投影面是指投影所在的平面。

3. 讲解平行投影和中心投影的概念：- 平行投影：光线平行，物体在投影面上的影子也是平行的；- 中心投影：光线从一个点（称为投影中心）发出，物体在投影面上的影子是从中心向外发散的。

4. 讲解正投影的概念：正投影是指投影线垂直于投影面的投影。

三、实例讲解（15分钟）1. 利用透明塑料尺和硬纸板，让学生自己尝试进行投影实验，观察和记录不同角度下的投影；2. 利用实物模型，让学生观察和描述其投影特点。

四、课堂练习（10分钟）1. 让学生自己找一个物体，尝试画出其在不同角度下的投影；2. 让学生尝试解释现实生活中的投影现象。

五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结投影的概念和性质；2. 让学生反思自己在实验和练习中的发现，以及如何利用投影描述和理解物体。

教学评价：1. 课后作业：让学生画出自己在不同角度下的投影，并写一篇小论文，描述和解释投影在现实生活中的应用；2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习效果。

新人教版九年级数学下册《投影与视图》全章教案第一节：投影的概念与分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握投影的分类。

2. 能够运用投影的知识解决实际问题。

教学重点：投影的概念，投影的分类。

教学难点：投影的应用。

教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考投影的概念。

2. 新课：介绍投影的分类，讲解不同类型的投影特点。

3. 练习：让学生运用投影的知识解决实际问题。

课后作业：1. 复习投影的概念与分类。

2. 运用投影的知识解决实际问题。

第二节：视图的概念与分类教学目标：1. 了解视图的概念，掌握视图的分类。

2. 能够运用视图的知识解决实际问题。

教学重点：视图的概念，视图的分类。

教学难点：视图的应用。

教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考视图的概念。

2. 新课：介绍视图的分类，讲解不同类型的视图特点。

3. 练习：让学生运用视图的知识解决实际问题。

课后作业：1. 复习视图的概念与分类。

2. 运用视图的知识解决实际问题。

第三节：三视图教学目标：1. 了解三视图的概念，掌握三视图的画法。

2. 能够运用三视图的知识解决实际问题。

教学重点：三视图的概念，三视图的画法。

教学难点：三视图的应用。

教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考三视图的概念。

2. 新课：介绍三视图的画法，讲解不同类型的三视图特点。

3. 练习：让学生运用三视图的知识解决实际问题。

课后作业：1. 复习三视图的概念与画法。

2. 运用三视图的知识解决实际问题。

第四节：投影与视图的应用教学目标：1. 了解投影与视图在实际中的应用，掌握投影与视图的转换方法。

2. 能够运用投影与视图的知识解决实际问题。

教学重点：投影与视图的应用，投影与视图的转换方法。

教学难点：投影与视图在实际问题中的应用。

教学过程：1. 导入：通过展示图片，引导学生思考投影与视图在实际中的应用。

2. 新课：介绍投影与视图的转换方法，讲解不同类型的投影与视图应用。

3. 练习：让学生运用投影与视图的知识解决实际问题。

九年级数学下册《投影与视图》全章教案新人教版第一章：投影与视图的概念教学目标：1. 理解投影的概念，掌握平行投影和中心投影的性质。

2. 理解视图的概念，掌握主视图、左视图和俯视图的定义及关系。

3. 学会用投影和视图的方式观察和描述几何体的形状。

教学内容：1. 投影的概念和分类2. 平行投影和中心投影的性质3. 视图的概念和分类4. 主视图、左视图和俯视图的定义及关系5. 用投影和视图观察和描述几何体的形状教学重点：投影与视图的概念及性质教学难点：用投影和视图观察和描述几何体的形状教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

教学过程：1. 引入新课：通过展示实际生活中的投影与视图现象，引发学生对投影与视图的兴趣。

2. 讲解投影的概念和分类，引导学生理解投影的性质。

3. 讲解视图的概念和分类，引导学生理解主视图、左视图和俯视图的定义及关系。

4. 通过实例演示，引导学生学会用投影和视图的方式观察和描述几何体的形状。

教学评价：1. 通过课堂问答，检查学生对投影与视图概念的理解程度。

2. 通过练习题，检查学生对投影与视图性质的掌握程度。

3. 通过小组合作学习，评估学生在实际操作中用投影和视图观察和描述几何体形状的能力。

第二章：三视图的绘制教学目标：1. 掌握三视图的绘制方法。

2. 学会通过三视图还原几何体的形状。

教学内容：1. 三视图的概念2. 三视图的绘制方法3. 通过三视图还原几何体的形状教学重点：三视图的绘制方法和通过三视图还原几何体的形状教学难点：通过三视图还原几何体的形状教学方法：采用案例教学法、小组合作学习和实践操作法。

教学过程：1. 引入新课：通过展示实际生活中的三视图现象，引发学生对三视图的兴趣。

2. 讲解三视图的概念，引导学生理解三视图的重要性。

3. 讲解三视图的绘制方法，引导学生学会正确绘制三视图。

4. 通过实例演示，引导学生学会通过三视图还原几何体的形状。

教学评价：1. 通过课堂问答，检查学生对三视图概念的理解程度。

主备人用案人授课时间____月日总第课时课题课型新授课教学目标以分析实际例子为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质.通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系重点应用盲区的意义解释简单的现实现象难点在简单的平面图和立体图中表示视线、视角和盲区教法及教具讲练结合三角板教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、情境创设视图与投影与中考中考要求及命题趋势 1、掌握基本几何图与其三视图、展开图之间的关系；2、理解中心投影和平行投影的性质； 3、理解是的视点、视角及盲区在简单的平面图和立体图中表示。

近年中考视图与投影仍将是考查的重点内容，尤其视图与投影与实际生活有关系的应用问题。

应试对策要正确判断简单几何体三视图，正确画出基本几何体的三视图。

根据实例掌握中心投影与平行投影的有关性典型例题分析：【例1】一只虫子从圆柱上A点处,绕圆柱爬到B处.你能说出它爬行的最短路线吗?A注:立体图形上研究两点间的最短距离问题，通常是将立体图形展开成平面图形，化空间问题为平面问题；BB教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动【例5】一位画家把边长为1米的7个正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那涂色面积为___。

【例6】已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A,C,F在同一水平线上）（1）、按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；（2）、问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由。

板书设计（用案人完成）当堂作业课外作业教学札记C FA DGC FADGBEH。

新人教版九年级数学下册《投影与视图》全章教案第一章：投影的概念及分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握各种投影的分类。

2. 能够运用投影的知识解决实际问题。

教学内容：1. 投影的概念：平行投影、中心投影。

2. 投影的分类：正投影、斜投影。

教学步骤：1. 引入投影的概念，展示各种投影图片，让学生感受投影的特点。

2. 讲解平行投影和中心投影的定义，引导学生通过观察图片，理解两种投影的区别。

3. 介绍正投影和斜投影的概念，分析它们的优缺点。

4. 利用投影的知识解决实际问题，如建筑物立面图的绘制等。

巩固练习：1. 判断下列图片属于哪种投影方式？2. 请用投影的知识解释生活中遇到的投影现象。

第二章：视图的定义及分类教学目标：1. 理解视图的定义，掌握各种视图的分类。

2. 能够运用视图的知识解决实际问题。

教学内容：1. 视图的定义：主视图、左视图、俯视图。

2. 视图的分类：正视图、侧视图、俯视图。

教学步骤：1. 引入视图的概念，展示各种视图图片，让学生感受视图的特点。

2. 讲解主视图、左视图、俯视图的定义，引导学生通过观察图片，理解三种视图的关系。

3. 介绍正视图、侧视图、俯视图的概念，分析它们的优缺点。

4. 利用视图的知识解决实际问题，如根据三视图还原物体等。

巩固练习：1. 判断下列图片属于哪种视图？2. 请用视图的知识解释生活中遇到的视图现象。

第三章：投影与视图的变换教学目标：1. 理解投影与视图的变换规律。

2. 能够运用变换规律解决实际问题。

教学内容：1. 投影与视图的变换规律：旋转、平移、缩放。

教学步骤：1. 讲解投影与视图的变换规律，展示各种变换的图片，让学生感受变换的特点。

2. 引导学生通过观察图片，理解旋转、平移、缩放对投影与视图的影响。

3. 利用变换规律解决实际问题，如绘制物体的三视图等。

巩固练习：1. 请用变换规律解释下列图片的变换过程。

2. 请用变换规律绘制物体的三视图。

第四章：投影与视图的应用教学目标：1. 掌握投影与视图在实际中的应用。

课题：29.1投影（1）一、学习目标：1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的区别。

3、学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

二、教学重、难点教学重点：理解平行投影和中心投影的特征；教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。

三、教学过程：（一）板书课题，出示目标：同学们，现在我们来学习29.1投影，请看学习目标。

（二）指导自学为了达到本节课的目标，下面请按照自学指导认真自学，请看自学指导:请同学们认真看课本P100--101内容：问题：1、什么是投影呢？2、什么是平行投影？3、什么是中心投影？自学过程中如有不懂的地方，可小声请教同桌或举手问老师。

5分钟后，比一比谁会解答类似的问题（三）、学生自学，老师巡视1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。

2、检测P101练习3、学生练习，教师巡视，收集错误。

（四）后教（在课前布置，以数学学习小组为单位）探究平行投影和中心投影和性质和区别1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。

2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。

如图4-14，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～OA‘B’.又如图4-15，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换。

4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？教师引导学生讨论，归纳，弄清为什么？平行投影与中心投影的区别与联系区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。

投影与视图教案投影与视图教案一、教学目标1.了解投影的概念，理解不同角度和位置产生的不同投影；2.掌握前、后、左、右等基本视图的方法和步骤；3.培养学生观察和分析的能力，提高他们的空间想象能力；4.培养学生的动手能力和团队合作意识。

二、教学重点与难点1.重点：掌握前、后、左、右等基本视图的方法和步骤。

2.难点：理解不同角度和位置产生的不同投影。

三、教学步骤1.导入（5分钟）通过展示一些简单的物体投影图，引导学生讨论，从而引发学生对投影的认识和兴趣。

2.讲解（10分钟）向学生讲解什么是投影，投影的种类和特点，以及在工程制图中投影的作用和重要性。

3.示范（10分钟）以一个简单的立方体为例，向学生展示如何根据不同的角度和位置绘制前、后、左、右等基本视图的步骤和方法。

4.实践（20分钟）让学生自行选择一个简单的三维物体，并按照前、后、左、右等基本视图的方法和步骤进行绘制，鼓励他们在小组中进行合作交流。

5.展示与评价（10分钟）让每个小组轮流展示他们的绘制结果，并对其进行评价和点评，学生可以根据反馈进行修正和改进。

6.归纳总结（5分钟）让学生总结前、后、左、右等基本视图的绘制方法和注意事项，并帮助他们归纳出一些基本原则和规律。

7.拓展与应用（15分钟）让学生尝试绘制其他不同角度和位置的视图，如顶视图、底视图、斜视图等，并进行比较和分析，进一步巩固和拓展他们的空间想象能力。

8.作业布置（5分钟）布置练习作业，要求学生根据给定的三维物体，绘制其前、后、左、右等基本视图，并要求他们在作业中注明绘制的方法和步骤。

四、教学资源1.投影图示例；2.简单立方体模型；3.书写工具和纸张。

五、教学评价1.观察学生的参与程度和表现，以自主完成投影绘制的学生为主；2.评价学生对投影图的理解和运用能力，是否能准确绘制基本视图；3.针对学生的不足给予及时的指导和帮助，鼓励他们在实践中不断改进和进步。

六、教学反思投影与视图是工程制图中非常基础也非常重要的一部分内容，通过本节课的教学，学生对其有了一定的认知和了解，并能够简单地进行绘制。

课题第 25 讲视图与投影考试目标1．通过背景丰富的实例，了解平行投影和中心投影的含义及其简单的应用．2．会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，会根据视图描述简单的几何体．3．能根据三视图描述基本几何体或实物原型，掌握简单几何体表面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型．命题趋势投影与视图是中考的必考内容，题目难度不大，主要以选择题、填空题的形式出现，要考查几何体的三视图的判定，立体图形与它的三视图的互相转化，立体图形的展开图、投影等．设计意图：意在让学生了解中考动向，对中考的热点、难点以及题型等做到心中有数 . 在复习时做到有的放矢．教师准备：课件学案．教学过程：一、课前体验：1． (2014 ·金华 ) 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )2． (2014 ·温州 ) 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是( )) 如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视3．(2014 ·湖州图的面积是 __．( 第 4 题图）4． (2014 ·杭州 ) 如图是某几何体的三视图 ( 单位： cm)，则该几何体的侧面积等于 ( )A． 12π cm2 B ． 15π cm2 C ． 24π cm2 D ． 30π cm25． (2011 ·杭州 ) 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，求图中的a的值．处理方式 : 让学生在课前完成，提前复习重点知识.设计意图：帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施进行了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用, 做到提前复习重点知识，做到有目的性.二、考点梳理：考点一：投影投影可分为平行投影与中心投影．1．物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子，即为________；光线叫做 ________，投影所在的平面叫做 ________．2．由平行的投射线所形成的投影叫做________．3．由同一点发出的投射线所形成的投影叫做________．4．在平行投影中，如果投射线________于投影面，那么这种投影就称为正投影．考点二：立体图形的三视图物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的________．________上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是________，侧投影面上的正投影就是________．考点三：三视图描述几何体1．主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的________；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的________ ；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的________．2．三视图之间的投影规律为：主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等．处理方式 : 以小组比赛的形式进行，以便激起学生复习兴趣，教师并适时鼓励评价.三、典例精析考点一：投影1．在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是 ( )2．三角尺在灯泡O 的照射下在墙上形成影子，现测得OA＝ 20 cm， OA′＝ 50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是__【解析】第 1 题利用平行光线下影子的特征，可以排除A, 正方形木板在地面上形成的投影对边应是平行的；第 2 题利用三角形相似来求周长比．方法提炼：解决投影问题的关键在于区分是中心投影还是平行投影问题，阳光下的影子为平行投影，在同一时刻两物体的影子应在同一方向上，并且物高与影长成正比；灯光下的影子为中心投影，影子应在物体背对光的一侧．考点二立体图形的三视图1．(2014 ·安徽 ) 如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( ) 2．如图的几何体的三视图是( )【解析】第 1 题俯视图是从物体上面看所得到的图形；第 2 题分别找出图形从正面、左面和上面看所得到的图形即可．方法提炼： 1．三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形，要注意用平行光去看．2．画三个视图时应注意尺寸的大小，即三个视图的特征：主视图( 从正面看 ) 体现物体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图体现物体的长和宽.考点三三视图描述几何体1． (2014 ·毕节 ) 如图是某一几何体的三视图，则该几何体是( )A ．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥【解析】三视图中有两个视图为矩形，那么这个几何体为柱体，根据第 3 个视图的形状可得几何体的具体形状．方法提炼：由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．考点四三视图相关计算1． (2014 ·张家界 ) 某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图，则该几何体的体积为( )A． 3π B ． 2π C ．π D ．12【解析】根据三视图可以判断该几何体为圆柱，圆柱的底面半径为2． (2014 ·临沂 ) 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为A． 2π cm2 B．4π cm2C．8π cm2D．16π cm2 1，高为( )3，据此求得其体积即可；【解析】俯视图为圆的只有圆锥、圆柱、球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，利用侧面积公式计算．方法提炼： 1．由物体的三视图求几何体的侧面积、表面积等，关键是由三视图想象出几何体的形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．2．对于某些立体图形，若沿其中一些线( 例如：棱柱的棱) 剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图；在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．处理方式：放手学生自我探究，当出现较严重的知识性问题或较多学生出现错误时，再适时进行过程性的纠错和点拨，留更多的知识点、能力点让学生在探究和合作交流中得以自我内化生成.设计意图：此考点表面看起来较简单，但仍有部分学生不去认真记忆，只停留在表面，此部分引导学生要认真对待每一个问题，养成一丝不苟的习惯.3．达标练习1.(1)一木杆按如图①所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子如图是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置( 用点( 用线段 CD表示 ) ；P 表示 ) ，并在图中画出人在此光源下的影子( 用线段 EF表示 ) ．2． (2014 ·资阳 ) 下列立体图形中，俯视图是正方形的是( )3.(2014 ·自贡 ) 如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是( )4.(2014 ·孝感 ) 如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是( )A．长方体B．圆C．圆柱D．三棱柱5.(2014 ·十堰 ) 在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )6． (2014 ·扬州 ) 如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据( 单位： cm)可以得出该长方体的体积是 _ __cm3.7. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为( ) A．3，2B．2，2C．3，2D．2，3处理方式：可让学生先自己独立完成, 然后小组讨论后, 再选代表进行解答，选代表进行解答. 教师加以强调 .教师可最后进行适当点评.五：回顾反思，提炼升华1、学生小组交流本节课学习的体会及要掌握的知识和方法；2、个人仍存在的问题；设计意图：通过开放式小结，使学生自主回顾、总结梳理所学知识，培养学生归纳、概括能力和表达能力 . 鼓励学生大胆发表自己的意见和收获感想，听取别人的发言，达到情感和价值的目标。

投影与视图教案投影与视图教案一、教学目标1.了解投影与视图的基本概念和用途。

2.掌握正交投影的方法和技巧。

3.能够正确绘制物体在不同视图中的投影。

二、教学重点1.正交投影的方法和技巧。

2.绘制物体在不同视图中的投影。

三、教学难点1.理解正交投影的原理。

2.掌握绘制物体在不同视图中的投影的技巧。

四、教学过程1.导入（5分钟）教师简要介绍投影和视图的概念，并引发学生对物体投影和视图的思考。

2.知识讲解（15分钟）（1）投影的概念和用途。

（2）视图的概念和种类。

3.示范与讲解（15分钟）（1）正交投影的方法和技巧。

（2）物体在不同视图中的投影绘制方法。

4.练习与巩固（15分钟）学生进行正交投影和视图绘制的练习。

（1）绘制物体在正面视图中的投影。

（2）绘制物体在侧面视图中的投影。

（3）绘制物体在俯视图中的投影。

5.拓展与应用（10分钟）学生尝试绘制物体在不同视图中的复杂投影，并与同学交流和比较。

教师引导学生进行思考和探索，培养学生的创造力和独立解决问题的能力。

6.总结与评价（10分钟）教师对学生的学习情况进行总结评价，提出必要的改进意见。

五、教学资源1.教科书和教学参考资料。

2.投影仪和白板等教学设备。

六、教学手段1.讲授与示范相结合。

2.练习与巩固相结合。

3.拓展与应用相结合。

4.个别指导和小组合作相结合。

七、教学评价1.观察学生对于投影与视图的理解与应用情况。

2.提出问题进行学生的回答和讨论。

3.布置作业，检查学生的掌握程度。

八、教学反思针对学生的不同水平和掌握情况，灵活调整教学内容和方法，注重培养学生的应用能力和创新思维。

视图与投影初中教案教学目标：1. 了解投影的概念，掌握平行投影和中心投影的特点和应用。

2. 学会画简单图形的三视图，理解三视图与物体之间的关系。

3. 能够根据三视图描述基本几何体或实物的原型。

4. 理解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能够根据展开图想象和制作实物模型。

教学重点：1. 掌握平行投影和中心投影的简单应用。

2. 会画简单图形的三视图。

3. 能根据三视图描述基本几何体或实物的原型。

教学难点：1. 根据三视图描述基本几何体或实物原型。

2. 理解基本几何体与其三视图、展开图之间的关系。

教学准备：1. 投影仪或其他投影设备。

2. 教学卡片或幻灯片。

3. 实物模型或图片。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪展示一些日常生活中的投影现象，如电影、舞台灯光等，引起学生对投影的兴趣。

2. 提问学生对投影的理解，引导学生思考投影的概念和特点。

二、投影的概念和分类（10分钟）1. 介绍投影的概念：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。

2. 区分平行投影和中心投影：a. 平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影。

b. 中心投影：由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影。

3. 展示一些平行投影和中心投影的实例，让学生观察和理解两种投影的特点。

三、三视图的画法和意义（15分钟）1. 介绍三视图的概念：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。

2. 讲解三视图的画法：主视图、俯视图、左视图。

a. 主视图：对物体在正面进行正投影，得到的视图。

b. 俯视图：对物体在水平面内进行正投影，得到的视图。

c. 左视图：对物体在侧面进行正投影，得到的视图。

3. 讲解三视图与物体之间的关系，让学生理解三视图是描述物体的重要工具。

四、直棱柱、圆锥的侧面展开图（10分钟）1. 介绍直棱柱、圆锥的侧面展开图的概念：将立体图形的侧面展开成平面图形。

2. 讲解直棱柱、圆锥的侧面展开图的画法。

3. 展示一些直棱柱、圆锥的侧面展开图，让学生观察和理解展开图与立体图形之间的关系。

教案：九年级数学下册《投影与视图》全章教案新人教版第一课时：投影的概念及分类教学目标：1. 了解投影的概念，掌握平行投影和中心投影的性质。

2. 能够区分不同类型的投影，并应用于实际问题。

3. 培养学生的空间想象能力和实际操作能力。

教学重点：1. 投影的概念及分类。

2. 平行投影和中心投影的性质。

教学难点：1. 理解不同类型投影的特点及应用。

2. 空间想象能力的培养。

教学准备：1. 投影仪或其他展示设备。

2. 相关图片或实物。

教学过程：1. 引入新课：通过展示图片或实物，引导学生观察并思考投影的概念。

2. 讲解投影的概念：解释投影是指光线照射到物体上，在另一平面上形成的影子。

3. 介绍平行投影：讲解平行投影的性质，如光线平行，投影也是平行的；投影与物体的大小相等。

4. 介绍中心投影：讲解中心投影的性质，如光线从一点发出，投影到各个方向；投影的大小与物体到光源的距离有关。

5. 区分不同类型的投影：通过示例，让学生区分平行投影和中心投影。

6. 练习与应用：给出实际问题，让学生运用投影的知识进行解答。

第二课时：视图的概念及分类教学目标：1. 了解视图的概念，掌握正视图、侧视图和俯视图的性质。

2. 能够区分不同类型的视图，并应用于实际问题。

3. 培养学生的空间想象能力和实际操作能力。

教学重点：1. 视图的概念及分类。

2. 正视图、侧视图和俯视图的性质。

教学难点：1. 理解不同类型视图的特点及应用。

2. 空间想象能力的培养。

教学准备：1. 相关图片或实物。

2. 展示设备。

教学过程：1. 引入新课：通过展示图片或实物，引导学生观察并思考视图的概念。

2. 讲解视图的概念：解释视图是指从不同方向观察物体时，在眼睛与物体之间的平面上的投影。

3. 介绍正视图：讲解正视图的性质，如正视图是物体在垂直于观察方向平面上的投影。

4. 介绍侧视图：讲解侧视图的性质，如侧视图是物体在垂直于侧观察方向平面上的投影。

5. 介绍俯视图：讲解俯视图的性质，如俯视图是物体在垂直于俯观察方向平面上的投影。

第四章视图与投影（课时安排）1．视图2课时2．太阳光与影子1课时3．灯光与影子2课时1．视图（一）知识与技能目标：1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念．2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化．过程与方法目标：通过实例能够判断简单物体属于何种几何体，并能画出物体的三种视图，从而经历由圆柱、圆锥和球到其三种视图的转化过程，发展学生的空间观念．情感态度与价值观目标：1．通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念．2．通过学习和实践活动，激发学生对视图学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系．教学重点1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念。

2．会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。

重点、难点、关键：1．重点：掌握部分几何体的三视图的画法。

2．难点：几何体与视图之间的相互转化。

3．关键：充分发挥三维想象空间，运用实物进行合理抽象，想象物体的形状．教学过程：活动：学生利用准备好的大小相同的正方体方块，搭建如课本图4—1的立体图形，让同学们画出三视图。

而后，再要求学生利用手中12块正方体的方块实物，搭建2个立体图形，并画出它们的三视图。

议一议1．用4—2中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体。

它们的形状各是什么样的？2．在图4一3中找出图4—2中各物体的主视图。

做一做如图4—4，是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成用4—5所示的几何体，并画出了这个几何体的三种视图，你同意小明的做法吗？随堂练习：课本随堂练习1、2课堂小结：本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程，发展大家的空间想象能力。

在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图．例如，圆柱形、圆锥形和球形实物，与作为几何体的圆柱、圆锥和球是有区别的，但我们可以合理地把它们分别想象成圆柱、圆锥、球，进而画出它们的视图。

中考数学复习第31课时《视图与投影》说课稿一. 教材分析《视图与投影》这一课时是中考数学复习的第31课时，主要内容是让学生掌握三视图（主视图、左视图、俯视图）的画法，以及了解和掌握投影的性质。

这部分内容在中考中占有重要的地位，每年都会有相关的题目出现，因此，对于学生来说，这部分内容是需要重点掌握的。

二. 学情分析学生在学习这一课时之前，已经掌握了二维图形的知识，对平面几何有了深入的了解。

同时，学生也掌握了三维图形的基本知识，对立体几何有一定的了解。

但是，学生在学习过程中，可能会对三视图的画法和投影的性质存在理解上的困难，因此，在教学过程中，需要教师耐心讲解，引导学生理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握三视图的画法，理解投影的性质，能够运用这些知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过学生的自主学习、合作交流，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的探究精神，使学生体验到数学的乐趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：三视图的画法，投影的性质。

2.教学难点：三视图的画法，投影的性质在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流的教学方法，引导学生主动探究，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

2.教学手段：利用多媒体课件，直观展示三视图和投影的性质，帮助学生理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入三视图和投影的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：学生自主探究三视图的画法和投影的性质，教师给予适当的引导和帮助。

3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的理解和发现，教师总结并给出正确的答案。

4.巩固练习：学生进行相关的练习题，加深对三视图和投影的理解和掌握。

5.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容和知识点。

七. 说板书设计板书设计如下：1.三视图的画法2.投影的性质八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习题的完成情况和学生的学习反馈来进行。

2009—2010学年上学期九年级数学科教案主备人：荆丽丽第四章思考与总结一.教学方法:议+讲+练二.出示学习目标.1.经历活动,培养数学思考能力,发展学生的空间概念.2.通过回顾,复习,能够简单判断物体的视图,能根据三种视图描述基本几何体或实物原型.3.会画圆柱,圆锥,球的三种视图.4.通过复习,体会中心投影的含义及简单应用.初步学会物体与其投影之间的相互转化.5.通过复习,更深刻体会视图,视线,盲区的含义及其在生活中的应用.二回顾交流，系统复习。

本单元以开展实践活动为主线，促进学生空间想象力的形成。

通过实物合理的象形的抽象，想象物体的形状，生活中物体的形状各异，但都不是鬼子的几何模型，必须首先对几何模型进行合理的想象，画出三视图。

画直三棱柱和四棱柱的视图时，注意分析几何体中各个角之间的位置关系，弄清视图中实线和虚线的区别。

注意识别，体会视点，视线，盲区在生活中的应用。

三.知识结构结合实例视图———圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱等几何体的视图视图与投影－————［平行投影投影———［中心投影———灯光与影子、视点、视线和盲区四.创设情境,实践体会.（自学课本137内容）1.制作视图方面内容,让学生感悟三视图的内涵.2.制作直三棱柱、直四棱柱的立体几何画面,配合实物,再次感悟三种视图的画法.3.选取太阳光与影子内容的生活情境中的画面,了解平行投影的含义.4.制作灯光与影子课件,体会灯光下物体的影子在生活中的应用,丰富想象力.5.制作画面,体现视点、视线、盲区在生活中的应用.五.随堂练习,巩固深化.练习一.某时间小强在阳光下的影子,你能画出此时圆柱A的影子吗?当什么时刻时,看不到圆柱A的影子?与同伴交流.练习二.木杆和小明在一时刻的影子,请在图中画出形成木杆和小明影子的光线.说明他们是太阳光的光线还是阳光的光线?如果是灯光的光线,找出灯泡所在位置?与同伴交流.练习三.小亮在某一时刻测得自己在地上的影子是在墙上影子的 1.5倍,此时小明测得一建筑物的影子长为18米,则建筑物的实际高度为多少米?六.作业设计1.必做题.复习题4、5、6、7.2.选做题.空中悬挂一盏灯,小明欲测灯高,这时他发现不远处有一物,他到灯下的距离恰好等于影长,小明测出此物高4米,问灯高是多少?。