2018年中考数学复习《投影与视图》专项练习含答案

2018年中考数学提分训练: 投影与视图一、选择题1.右面的三视图对应的物体是（）A. B. C. D.2.如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.3.如图是一个水晶笔筒(在一个底面为正方形的长方体内部挖去一个圆柱)，它的俯视图是（）A. B. C. D.4.如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（）A. 长方体B. 圆锥C. 圆柱D. 三棱柱5.某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）A. B. C. D.6.如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（）A. 112B. 136C. 124D. 847.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A.3B.4C.5D.68.如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体体俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A. 5或6B. 5或7C. 4或5或6D. 5或6或79.分别从正面、左面和上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是（）A. B. C. D.10.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A. 6πB. 4πC. 8πD. 4二、填空题11.一个几何体从正面、左面、上面看到的平面图形都是圆，则这个几何体是________；12.如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是________块．13.如图，是一个长方体的主视图、左视图与俯视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是________cm3．14.用小正方体搭一几何体，从正面和上面看如图所示，这个几何体最少要________个正方体，最多要________个正方体.正面上面15.如图所示是由四个相同的小立方体组成的几何体分别从正面和左面看到的图形，那么原几何体可能是________．（把图中正确的立体图形的序号都填在横线上）16.长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是________。

图形的投影参考答案与试题解析一．选择题（共39小题）1．（2018•扬州）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．2．（2018•十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）A． B．C．D．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，故选：C．3．（2018•眉山）下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．【解答】解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．4．（2018•泰州）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A．正方体B．四棱锥C．圆柱D．球【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选：B．5．（2018•江西）如图所示的几何体的左视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是上大下小等宽的两个矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．6．（2018•泸州）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：B．7．（2018•广州）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：B．8．（2018•宁波）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．9．（2018•娄底）如图所示立体图形的俯视图是（）A． B． C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上边看立体图形得到俯视图即可得立体图形的俯视图是，故选：B．10．（2018•黔南州）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故选C．11．（2018•泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故选：C．12．（2018•随州）如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．13．（2018•湘潭）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：该几何体的主视图是三角形，故选：C．14．（2018•常德）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，故选：D．15．（2018•盐城）如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从左面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示：．故选：B．16．（2018•潍坊）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．17．（2018•聊城）如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：用左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选：D．18．（2018•湖州）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是一个圆环，故选：D．19．（2018•菏泽）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看如图，故选：B．20．（2018•嘉兴）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A． B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：A、俯视图是圆，故A不符合题意；B、俯视图是矩形，故B不符合题意；C、俯视图是三角形，故C符合题意；D、俯视图是四边形，故D不符合题意；故选：C．21．（2018•安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，故选：A．22．（2018•自贡）下面几何的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从物体正面看所得到的图形．【解答】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2，1，2．故选B．23．（2018•成都）如图所示的正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从正面看到的图象判定则可．【解答】解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同．故选：A．24．（2018•广东）如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【解答】解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是B中的图形，故选：B．25．（2018•绍兴）有6个相同的立方体搭成的儿何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．26．（2018•永州）如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：B．27．（2018•天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B． C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形，故选：A．28．（2018•连云港）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A．29．（2018•温州）移动台阶如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是三个台阶，故选：B．30．（2018•武汉）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故选：C．31．（2018•金华）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体【分析】根据三视图的形状可判断几何体的形状．【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选：A．32．（2018•临沂）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A．12cm2B．（12+π）cm2 C．6πcm2D．8πcm2【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【解答】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1cm，高是3cm．所以该几何体的侧面积为2π×1×3=6π（cm2）．故选：C．33．（2018•衡阳）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间．故选：A．34．（2018•宜宾）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球【分析】综合该物体的三种视图，分析得出该立体图形是圆柱体．【解答】解：A、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确；B、圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误；C、长方体的三视图都是矩形，错误；D、球的三视图都是圆形，错误；故选：A．35．（2018•威海）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）A．25πB．24πC．20πD．15π【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积．【解答】解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3，∴圆锥的底面周长为8π，圆锥的母线长为=5，∴圆锥的侧面积=×8π×5=20π，故选：C．36．（2018•南通）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A．πcm2B．3πcm2C．πcm2D．5πcm2【分析】根据三视图的知识可知该几何体为一个圆锥．又已知底面半径可求出母线长以及侧面积、底面积后即可求得其表面积．【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且底面圆的半径为1，母线长为2，因此侧面面积为1×π×2=2π，底面积为π×（1）2=π．表面积为2π+π=3π；故选：B．37．（2018•河北）图中三视图对应的几何体是（）A．B．C．D．【分析】首先画出各个图形的三视图，对照给出的三视图，找出正确的答案；或者用排除法．【解答】解：观察图象可知选项C符合三视图的要求，故选：C．38．（2018•济宁）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π【分析】根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得．【解答】解：该几何体的表面积为2וπ•22+4×4+×2π•2×4=12π+16，故选：D．39．（2018•衢州）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（）A．B．C． D．【分析】得到从几何体正面看得到的平面图形即可．【解答】解：从正面看得到3列正方形的个数依次为2，1，1，故选：C．。

2018 初三数学中考复习 投影与视图 专题复习训练题1．下列几何体中，主视图是圆的是( B )2．如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是( D )3．如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其左视图的面积是( B)A ．3B ．4C ．5D ．64．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是( C )A.长方体B.圆锥C.圆柱D.球,主视图),左视图)5．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( B ) A. B. C. D.6．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为__5__．7．如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为__4π__cm2.8．春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影试验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是__正方形、菱形(答案不唯一)__．(写出符合题意的两个图形即可)9．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为__3__m.10．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要__19__个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为__48__.11．画出如图所示立体图形的三视图．解：如图所示：12．一组合体的三视图如图所示，该组合体是由哪几个几何体组成，并求出该组合体的表面积．解：由图形可知，该组合体是由上面一个圆锥和下面一个圆柱组成，π×(10÷2)2＋π×10×20＋12×(π×10)×（10÷2）2＋52＝25π＋200π＋252π＝(225＋252)π(cm 2)．故该组合体的表面积是(225＋252)π cm 213．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．(2)根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积．(包括底面积)解：(1)图形如图所示；(2)几何体的表面积为：(3＋4＋5)×2＝24.14．如图，公路旁有两个高度相等的路灯AB，CD.小明上午上学时发现路灯B在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处，他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C 处．晚自习放学时，站在上午同一个地方，发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处．(1)在图中画出小明的位置(用线段FG表示)，并画出光线，标明太阳光、灯光；(2)若上午上学时候高1米的木棒的影子为2米，小明身高为1.5米，他离里程碑E恰好5米，求路灯高．解：(1)如图所示：(2)∵上午上学时候高1米的木棒的影子为2米，小明身高为1.5米，∴小明的影长CF 为3米，∵GF ⊥AC ，DC ⊥AC ，∴GF ∥CD ，∴△EGF ∽△EDC ，∴GF CD ＝EF EC，∴1.5CD ＝55＋3，解得CD ＝2.4.答：路灯高为2.4米。

专题5.4投影与视图、单选题1 •如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（【答案】A【解析】分析：根据从上面看得到的團形是値视圉，可得答案.详解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形, 故选：A.点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图.2 .如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（【来源】江苏省盐城市 2018年中考数学试题 【答案】B【解析】分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.A.L Z O B .EhC. D.B.【来源】江苏省连云港市D.详解：从左面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示:故选：B.点睛：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.3.图中立体图形的主视图是【解析】【分析】根据主视團是从物体正面看得到的團形艮冋得【详解】观察可知从正面看可得到三列小正方形，从左至右每一列小正方形的数目分别为K 2 观祭选项可知只有占选项符合, 故选B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，明确主视图是从几何体正面看得到的是解题的关键主视方向【答案】B【解析】分析：根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即 详解：A 、是其俯视图，故不符合题意;C. D.4 .移动台阶如图所示,它的主视图是（D.2018年中考数学试卷【答案】BC.【来源】浙江省温州市B是其主视图，故符合题意; C是右视图，故不符合题意;D是其左视图，故不符合题意故答案为：B.点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图5 •如图所示的正六棱柱的主视图是（）【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】A【解析】分析：根据主视阁是从正面看到的图象判定则可.详解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同-故选A・点睛：本题考查了三视图的知【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】A【解析】分析：根据主视图是从正面看到的图象判定则可.详解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同. 故选A.点睛：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.7.如图所示的几何体的左视图是（）【来源】山东省潍坊市 2018年中考数学试题 【答案】D【解析】分析：找到从左面看所得到的画形即可」注意所有的看到的棱都应表现在左视图中* 详解：从左面看可得矩形中间有一条横看的虚线.点睛：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.8 •下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）【来源】天津市 2018年中考数学试题 【答案】A【解析】分析：画出从正面看到的图形即可得到它的主视图. 详解：这个几何体的主视图为：A. (A )B.(B )C. (C )D. (D )C.D. Xim 方啣故选：A.点睛：本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画 它的三视图.9 .一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（【来源】浙江省金华市 2018年中考数学试题 【答案】A【解折】分析；根三视團的形状可判断几何体的形状. 详解：观乗三视團可知，该几何体罡直三棱柱・ 故选儿点睛：本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键. 10. 一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）□O馆视图主视图左视图A.圆柱B.圆锥 C. 长方体 D. 球【来源】四川省宜宾市 2018年中考数学试题 【答案】A【解析】分析：综合该物体的三种视图，分析得出该立体图形是圆柱体. 详解：A 、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确；B 、 圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误；C 、 长方体的三视图都是矩形，错误；D 、 球的三视图都是圆形，错误；左视图A.直三棱柱B. 长方体C. 圆锥D.立方体故选A.点睛：本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.B.11.如图所示的几何体的左视图为【来源】江西省2018年中等学校招生考试数学试题【答案】D【解析】【分析】根据左视團是从几何体左面看得到的團形，认真观祭实物，可得这个几何体的左视團为长方形，据此观察选项即可得.【详解】观祭实物，可知这个几何体的左观图为长方形，只有D选项符合題意，故选D【详解】本题考查了几何体的左视图，明确几何体的左视图是从几何体的左面看得到的图形是解题的关键注意错误的选项B C.12.下图所示立体图形的俯视图是（）【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】B【解折】【分析】主视團、左视團、俯视厦罡分别从物体正面、左面和上面看，所得到的團形/根揺俯视團 是从物体上面看得到的视團即可•【详解】从物体上面看可看到有两列小正方形，左边的一列有 1个，右边一列有两个，得到的图形如图所示：【点睛】本题考查了几何体的三视图，明确每个视图是从几何体的哪一面看得到的是解题的关键【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题【答案】C【解析】【分析】依次观察四个选项， A 中圆锥从正上看，是其在地面投影； B 中，长方体从上面看，看到 的是上表面；C 中，三棱柱从正上看，看到的是上表面； D 中四棱锥从正上看，是其在地面投影；据此得出 俯视图并进行判断【解答】A 圆锥俯视图是带圆心的圆，故本选项错误;B 、 长方体的俯视图均为矩形，故本选项错误；C 、 三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；D 、 四棱锥的俯视图是四边形，故本选项错误；故选C. 【点评】本题应用了几何体三视图的知识，从上面向下看，想象出平面投影是解答重点;14•有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 （）13.下列几何体中，俯视图 为三角形的是（C. ) 宝视办曲【解析】分析：根据从正面看得到的團形是主视團P可得答案.详解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D.点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图.15. 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）AN毬即A.r F r）T【来源】安徽省2018年中考数学试题【答案】A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得•【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，故选A.【名师点睛】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键•16.如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）主视圈俯视團A. B. C. D.【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析：直接利用主视图次及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案.详解：由已知主视图和俯视團可得到该几何体是圆柱体的一半』只有选项匚符合题意* 故选C.点睛：本题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握常见几何体的形状是解题的关键.17•由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（出C. D.产【来源】浙江省衢州市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.详解：从正面看得到3列正方形的个数依次为2, 1 , 1 •故选C.点睛：本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键.二、填空题18 .如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm）,根据图中数据计算，这个几何体的表面积为..【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题【答案】I -【解折】分析：宙主视圉和左视團确走是柱体」锥体还是球体，再由俯视團确定具体形状」确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定苴表面积.详解：由王视图和左视團为三角形判断出是锥体，由俯视團杲圆形可判断出这个几何体应该是圆锥：根据三视團知：该圆锥的母线长为6cm,底面半径为2cm,故表面积-nT；-^r;=2rx2Kg-^x2:-l^ （cm：）*故答案为:1和・点睛：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.。

2018年中考数学复习《投影与视图》专项练习含答案专题复习投影与视图1. 同一时刻，身高1.72 m的小明在阳光下影长为0.86米；小宝在阳光下的影长为0.64 m，则小宝的身高为( )A．1.28 m B．1.13 m C．0.64 m D．0.32 m2．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )A．小明的影子比小强的影子长 B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长 D．无法判断谁的影子长3. 如图，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影是( )4. 三角形的正投影是( )A．三角形 B．线段 C．直线或三角形 D．线段或三角形5. 如图所示的几何体的左视图是( )6. 如图是一个水平放置的圆柱型物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是( )7. 如图是由5个大小相同的小正方体拼成的几何体，下列说法中，正确的是( )A．主视图是轴对称图形 B．左视图是轴对称图形C．俯视图是轴对称图形 D．三个视图都不是轴对称图形8. 三视图都是一样的几何体是( )A．球、圆柱 B．球、正方体 C．正方体、圆柱 D．正方体、圆锥9．长方体的主视图与左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是( )A．4 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．12 cm210. 如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是( )A．5个 B．6个 C．7个 D．8个11. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝1.5 m，CD＝4.5 m，点P到CD的距离为2.7 m，则AB与CD间的距离是_________m.12. 如图，把一根木棒AB的一个端点放在平面上，木棒AB在平面P上的正投影为A1B，若AB长为15 cm，影长A1B为9 cm，则AA1的长为________m.13. 如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为_______．14. 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和俯视图都是矩形，则它的表面积是___________．15. 如图所示，是某几何体的三视图．(1) 指出该几何体的名称；(2) 求出该几何体的侧面展开图的表面积；(3) 求出该几何体的体积．参考答案：1---10 ADDDA CBBDA11. 1.812. 1213. 514. 10815. 解：(1)正六棱柱 (2)S侧＝4×2×6＝48 cm2 (3)V＝243cm3。

2018九年级数学第29章视图与投影全章节练习（人教版带答案）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第二十九章投影与视图29．1 投影01 基础题知识点1 平行投影．平行投影中的光线是A．平行的B．聚成一点的c．不平行的D．向四面发散的2．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是3．太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是A．与窗户全等的矩形B．平行四边形c．比窗户略小的矩形D．比窗户略大的矩形4．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为9.6米．知识点2 中心投影5．下列光线所形成的投影不是中心投影的是A．太阳光线B．台灯的光线c．手电筒的光线D．路灯的光线6．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处走到B 处这一过程中，他在地上的影子A．逐渐变短B．逐渐变长c．先变短后变长D．先变长后变短7．如图，一盏路灯o、电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB，cD，EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB，cD在灯光下的影长分别为Bm＝1.6m，DN＝0.6m.请画出路灯o的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；求标杆EF的影长．解：如图．连接AE，则AE∥mP.设EF的影长为xm，由相似三角形知识得：AcmN＝ocoN＝cENP，即21.6＋2－0.6＝20.6＋2＋x，解得x＝0.4.答：EF的影长为0.4m.知识点3 正投影8．一根笔直的小木棒，它的正投影为线段cD，则下列各式中一定成立的是A．AB＝cDB．AB≤cDc．AB>cDD．AB≥cD9．把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是0．小明拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是02 中档题1．在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形A．四边形B．五边形c．六边形D．七边形2．如图，某小区内有一条笔直的小路，路的正中间有一路灯，晚上小华由A处走到B处，将她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是3．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影cD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠AcD＝60°，则AB 的长为A.3米B.12米c.32米D.33米4．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部20米的点A处，沿oA所在的直线行走14米到点B 时，人影长度A．变长3.5米B．变长1.5米c．变短3.5米D．变短1.5米5．如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D.光线Dc恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段Ac，并测得Ac＝5.5米．求墙AB的高度；如果要缩短影子Ac的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法．解：在Rt△ABc中，Ac＝5.5米，∠c＝37°，tanc＝ABAc，∴AB＝Ac•tanc≈5.5×0.75≈4.1．第一种方法是增加路灯D的高度，第二种方法是使路灯D向墙靠近．29.2 三视图第1课时几何体的三视图01 基础题知识点1 三视图的有关概念．如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是2．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是3．如图所示的几何体的俯视图为4．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是5．如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是6．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是7．如图所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是8．如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是A．俯视图与主视图相同B．左视图与主视图相同c．左视图与俯视图相同D．三个视图都相同9．下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是0．用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，标有正确小正方体个数的俯视图是知识点2 三视图的画法1．下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是2．画出如图所示几何体的三视图．解：如图．02 中档题3．如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是4．如图所示的几何体的俯视图是5．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是6．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体摆在讲桌上，请分别画出这个几何体的三视图．解：如图.7．一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽，为了准确做出这个零件，请画出它的三视图．解：如图.03 综合题8．中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目叫《墙来了！》．选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为下列几何体中的哪一个？选择并说明理由．解：比较各几何体的三视图，考虑是否有短形，圆及三角形即可．对于A，三视图分别为短形、三角形、圆，符合题意；对于B，三视图分别为三角形、三角形、圆，不符合题意；对于c，三视图分别为正方形、正方形、正方形，不符合题意；对于D，三视图分别为三角形、三角形、矩形，不符合题意．故选A.第2课时由三视图确定几何体01 基础题知识点由三视图确定几何体．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A．球体B．圆锥c．立方体D．圆柱2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是A．球B．圆柱c．三棱锥D．圆锥3．如图是某几何体的三视图，则该几何体是A．圆锥B．圆柱c．正三棱柱D．正三棱锥4．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是A．圆柱B．圆锥c．球D．正方体5．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为6．如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是7．如图是由若干个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是8．图中的三视图所对应的几何体是9．如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是02 中档题0．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是1．如图为某几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数是A．5B．6c．7D．82．如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，其中主视图相同的是A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同c．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同3．一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为A．11B．12c．13D．14解析：因为右上角的盘子有5个，左下角的盘子有3个，左上角的盘子有4个，3＋4＋5＝12，故选B.4．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是5．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是A．5或6或7B．6或7c．6或7或8D．7或8或96．根据如图所示的几何体的三视图描述物体的形状．解：几何体的形状为：03 综合题7．某个长方体的主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积01 基础题知识点1 几何体的展开图．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是A．四棱锥B．四棱柱c．三棱锥D．三棱柱2．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与“爱”字一面的相对面上的字是A．美B．丽c．宜D．昌3．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是4．如图是一个圆锥，下列平面图形中既不是它的三视图，也不是它的侧面展开图的是5．一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是A．中B．考c．顺D．利6．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的展开图可以是知识点2 由三视图确定几何体的表面积或体积7．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则A．三个视图的面积一样大c．主视图的面积最小c．左视图的面积最小D．俯视图的面积最小8．如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是A．200cm2B．600cm2c．100πcm2D．200πcm29．如图是一个长方体的三视图，根据图中数据计算这个长方体的体积是24cm3.0．如图是某几何体的展开图．这个几何体的名称是圆柱；画出这个几何体的三视图；求这个几何体的体积．解：三视图为：体积为πr2h≈3.14×52×20＝1570.02 中档题1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A．4πB．3πc．2π＋4D．3π＋42．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为A．60πB．70πc．90πD．160π3．如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为15π＋12．解析：由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成，上下底面是两个扇形，S侧＝34×2π×2×3＋2×3＋2×3＝9π＋12，S底面＝2×34×π×22＝6π.所以这个几何体的表面积为15π＋12.4．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示．方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积．解：如图．几何体的表面积为：×2＝24.15．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．解：由三视图可知，该工件是底面半径为10cm，高为30cm的圆锥．圆锥的母线长为302＋102＝1010，圆锥的侧面积为12×20π×1010＝10010π，圆锥的底面积为102×π＝100π，圆锥的全面积为100π＋10010π＝100π．03 综合题6．如图是一个几何体的三视图．写出这个几何体的名称；根据图中数据计算这个几何体的表面积；如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到Ac的中点D，请你求出这个线路的最短路程．解：圆锥．S表＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π．如图，将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程．由条件得，∠BAB′＝120°，∵c为弧BB′的中点，AB＝6厘米，∴BD＝33厘米．章末复习投影与视图01 基础题知识点1 投影．如图，箭头表示投影线的方向，则图中热水瓶的正投影是2．如图所示，夜晚路灯下同样高的旗杆，离路灯越近，它的影子A．越长B．越短c．一样长D．无法确定3．如图所示，分别是两棵树及其影子的情形．哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？你是用什么方法判断的？试画图说明；在两幅图中画出人的影子．图1图2解：图1是路灯下的情形；图2是阳光下的情形；如图所示，作出光线，光线互相平行，说明是阳光下的投影；光线交于一点，说明是路灯下的投影．人的影子如图所示．知识点2 三视图4．下面几何体中，主视图是矩形的是5．如图所示的四个几何体，其中左视图与俯视图相同的几何体共有A．1个B．2个c．3个D．4个6．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是7．某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是A．长方体B．圆锥D．球8．由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有A．5个B．6个c．7个D．8个9．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为48＋123．02 中档题0．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是A．白B．红c．黄D．黑1．如图1是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图2.对于这个工件，俯视图、主视图依次是A．c，aB．c，dD．b，a2．如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是A．3B．4c．5D．63．如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为A．236πB．136πc．132πD．120π4．如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7m 宽的亮区DE，已知亮区一边到窗下的墙脚距离cE＝8.7m，窗高AB＝1.8m，那么窗口底边离地面的高度Bc＝4m.解析：∵AE∥BD，∴Rt△AEc∽Rt△BDc.∴BcAc＝DcEc.设Bc为x，则Ac＝x＋1.8，Ec＝8.7，Dc＝Ec－ED＝8.7－2.7＝6，∴可得方程x6＝x＋1.88.7.解得x＝4.∴窗口底边离地面的高度Bc＝4m.15．如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为3m.解析：如图，因为小军、小珠都是身高与影长相等，∴∠E＝∠F＝45°.∴AB＝BE＝BF.设路灯的高AB为xm，则BD ＝x－1.5，Bc＝x－1.8.又cD＝2.7，∴x－1.5＋x－1.8＝2.7.解得x＝3.03 综合题6．某兴趣小组开展课外活动，A、B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他在同一灯光下的影长为BH．请在图中画出光源o点的位置，并画出位于点F时在这个灯光下的影长Fm；求小明原来的速度．解：如图．设小明原来的速度为xm/s，则AD＝DF＝cE＝2xm，FH＝EG＝3xm，Am＝m，Bm＝m.∵cG∥AB，∴△ocE∽△oAm，△oEG∽△omB.∴cEAm＝oEom，EGmB＝oEom.∴cEAm＝EGmB，即2x4x－1.2＝3x13.2－4x. ∴20x2－30x＝0.解得x1＝1.5，x2＝0．经检验，x＝1.5是原方程的解，故x＝1.5. 答：小明原来的速度为1.5m/s.。

投影与视图一.选择题1. （2018·湖北随州·3分）如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．2. （2018·湖北襄阳·3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体．主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱．3. （2018·湖南郴州·3分）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到几何体的上面看所得到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置．4. （2018·湖南怀化·4分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A．B．C．D．【分析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论．【解答】解：A.圆柱的主视图为矩形，∴A不符合题意；B.正方体的主视图为正方形，∴B不符合题意；C.球体的主视图为圆形，∴C不符合题意；D.圆锥的主视图为三角形，∴D符合题意．故选：D．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，牢记圆锥的主视图为三角形是解题的关键．5. （2018•临安•3分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．【分析】分别找出四个选项中图形是从哪个方位看到的，此题得解．【解答】解：A.从上面看到的图形；B.从右面看到的图形；C.从正面看到的图形；D.从左面看到的图形．故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，观察组合体，找出它的三视图是解题的关键．6. （2018•湖州•3分）. 如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】从左边看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形，故选C．7. （2018•嘉兴•3分）下列几何体中，俯视图．．．为三角形的是（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】Ａ、圆锥的俯视图是一个圆并用圆心，故Ａ不符合题意；Ｂ、长方体的俯视图是一个长方形，故Ｂ不符合题意；Ｃ、直三棱柱的俯视图是三角形，故Ｃ符合题意；Ｄ、四棱锥的俯视图是一个四边形，故Ｄ不符合题意；故答案为C。

俯视图左视图主视图111122中考数学分类汇编--投影与视图一、选择题1.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A ．棱柱 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．球2.如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）3、（2008四川内江）在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ） A ．9箱 B ．10箱 C ．11箱 D ．12箱 4. 水平地面上放着1个球和1个圆柱体，摆放方式如右图所示，其左视图是（ ）5．（2008泰州市）如左下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm ）可求得这个几何体的体积为（ ）A ． 2cm 3B ．4 cm 3C ．6 cm 3D ．8 cm 36．如图所示的图形是由7个完全相同的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视力是（ ）正视图 左视图 俯视图A ．B ．C ．D ．左视图 主视图 俯视图 （11题图）7、如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm 的扇形，若将OA 、OB 重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）A ．24cmB ．35cmC ．62cmD ．32cm8.下图※是一种瑶族长鼓的轮廓图，其主视图正确的是（ ）9.某几何体的三视图如图所示，则它是（ ）A ．球体B ．圆柱C ．棱锥D ．圆锥10、如图１，圆柱的左视图是 （ ）Ａ Ｂ Ｃ Ｄ11、（2008山西太原）右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（ ）俯视图正视图12、（2008湖北武汉）一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）．Ａ.只有图① Ｂ．图①、图② Ｃ．图②、图③ Ｄ．图①、图③． 13、一几何体的三视图如右，这个几何体是（ ）A.圆锥B.圆柱C. 三棱锥D. 三棱柱14、（2008湖北襄樊）如图5,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是( )A.7个B.8个C.9个D.10个15、（2008江苏盐城）下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）A ．圆锥B ．球C ．圆柱D ．三棱柱 16．在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小。

2018年中考数学专题复习卷: 投影与视图一、选择题1.下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是( )A. 正方体B. 四棱锥C. 圆柱D. 球【答案】B【解析】：A、主视图和俯视图都是正方形，因此A不符合题意；B、四棱锥的主视图是三角形，俯视图是四边形，四边形的中间一点与四个顶点相连，因此B符合题意；C、圆柱的主视图和俯视图都是长方形，因此C不符合题意；D、球体的三种视图都是圆，因此D不符合题意；故答案为：B【分析】正方体和球体的三种视图相同，因此可对A、D作出判断；圆柱体的主视图和俯视图相同，可对C作出判断；四棱锥的主视图和俯视图不相同，可对B作出判断，即可得出答案。

2.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】：从上往下看，正方形的个数从左到右分别是2,1,2故答案为B【分析】俯视图是从几何体的上面向下看时，正方形正方形的个数从左到右分别是2,1,2，排除A、B、D，即可得出答案。

3.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】：从左面看到的图形是故答案为：B【分析】在侧投影面上的正投影叫做左视图；观察的方法是：从左面看几何体得到的平面图形。

4.右图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】从上面往下面看到的图形是故答案为：A.【分析】俯视图是在水平投影面上的正投影，看法是：从上面往下看到的图形.5.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】：∵从物体正面看，最底层是三个小正方形，第二层最右边一个小正方形，故答案为：B.【分析】主视图：从物体正面观察所得到的图形，由此即可得出答案.6.如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据主视图的定义，几何体的主视图由三层小正方形组成，下层有三个小正方形，二三层各有一个小正方形，故答案为：B.【分析】根据定义，简单几何体组合体的主视图，就是从前向后看得到的正投影，从而得出本题的主视图是由三层小正方形组成，下层有三个小正方形，二三层各有一个小正方形，而且二，三层的小正方形靠左，从而得出答案。

投影与视图一、选择题1.2018•四川成都•3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（）A. B.C.D.【答案】A【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：∵从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形面积较大，两边的矩形面积相同，∴答案A符合题意故答案为：A【分析】根据主视图是从正面看到的平面图形，即可求解。

2．（2018•江苏扬州•3分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3. （2018•江西•3分）如图所示的几何体的左视图为第3题A B C D【解析】本题考察三视图，容易，但注意错误的选项B和C.【答案】 D ★4. （2018•江苏盐城•3分）如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A. B. C.D.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：从左面看到的图形是故答案为：B【分析】在侧投影面上的正投影叫做左视图；观察的方法是：从左面看几何体得到的平面图形。

5．（2018·湖北省宜昌·3分）如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．【解答】解：该几何体的主视图为：；左视图为；俯视图为；故选：C．【点评】此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．6．（2018·湖北省武汉·3分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．7．（2018·湖南省常德·3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．8．（2018·湖南省衡阳·3分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间．故选：A．9（2018·山东潍坊·3分）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．10（2018·山东临沂·3分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A．12cm2B．（12+π）cm2C．6πcm2D．8πcm2【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【解答】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1cm，高是3cm．所以该几何体的侧面积为2π×1×3=6π（cm2）．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．11（2018·山东泰安·3分）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握常见几何体的形状是解题关键．12（2018·山东威海·3分）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）A．25π B．24π C．20π D．15π【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积．【解答】解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3，∴圆锥的底面周长为8π，圆锥的母线长为=5，∴圆锥的侧面积=×8π×5=20π，故选：C．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．13（2018·山东潍坊·3分）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．14．（2018•北京•2分）下列几何体中，是圆柱的为A．B． C．D．【答案】A【解析】A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．【考点】立体图形的认识15. （2018•安徽•4分）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，故选A.【详解】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.16. （2018•湖南省永州市•4分）如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：B．【点评】本题主要考查了三视图，解题时注意：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．17 （2018年江苏省泰州市•3分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A． B． C． D．正方体四棱锥圆柱球【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．18. （2018·新疆生产建设兵团·5分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看竖直叠放2个正方形．故选：C．【点评】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．19 （2018·四川宜宾·3分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A．圆柱 B．圆锥 C．长方体D．球【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】综合该物体的三种视图，分析得出该立体图形是圆柱体．【解答】解：A、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确；B、圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误；C、长方体的三视图都是矩形，错误；D、球的三视图都是圆形，错误；故选：A．【点评】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．20. （2018·天津·3分）下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．详解：这个几何体的主视图为：故选：A．点睛：本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．21. （2018·四川自贡·4分）下面几何的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从物体正面看所得到的图形．【解答】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2，1，2．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项．22．（2018•湖北荆门•3分）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则搭成这个几何体的小正方体最少有5个．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．23．（2018•湖北黄石•3分）如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C． D．【分析】找到从几何体的上面所看到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：A．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．24．（2018•湖北恩施•3分）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．【解答】解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．故选：A．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．25．（2018·浙江临安·3分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．【考点】三视图【分析】分别找出四个选项中图形是从哪个方位看到的，此题得解．【解答】解：A、从上面看到的图形；B、从右面看到的图形；C、从正面看到的图形；D、从左面看到的图形．故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，观察组合体，找出它的三视图是解题的关键．26.（2018·浙江宁波·4分）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【考点】三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形．27.（2018·浙江衢州·3分）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】三视图【分析】得到从几何体正面看得到的平面图形即可．【解答】解：从正面看得到3列正方形的个数依次为2，1，1．故选C．【点评】考查三视图的相关知识；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键．28 （2018·浙江舟山·3分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A. B.C. D.【考点】简单几何体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】Ａ、圆锥的俯视图是一个圆并用圆心，故Ａ不符合题意；Ｂ、长方体的俯视图是一个长方形，故Ｂ不符合题意；Ｃ、直三棱柱的俯视图是三角形，故Ｃ符合题意；Ｄ、四棱锥的俯视图是一个四边形，故Ｄ不符合题意；故答案为C。

2018中考数学专题练习《投影与视图》(时间:100分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.如图1所示的几何体，上、下部分均为圆柱体，则其左视图是( )2.如图2，小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米，然后在A处竖立一根高为2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为( )A.10米B.12米C.15米D.22.5米3.如图3，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为( )4.已知图4是正方体的一种表面展开图，其每个面上都标有一个数字，则在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是( )A.1B.4C.5D.65.图5是一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中的数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( )6.图6是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( )A. B. 10πC. 20πD.7.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是()8.一个几何体由n 个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图7所示，则n 的值最小是( )A.5B.7C.9D.109一个几何体的主视图和俯视图如图8所示，若这个几何体最多有a 个小正方体组成，最少有b 个小正方体组成，则a b +等于( )A.10B.11C.12D.1310.如图9，空心卷筒纸的高度为12 cm，外径(直径)为10 cm ，内径为4 cm ，在比例尺为1:4的三视图中，其主视图的面积是( )A.214πcm 2B. 2116πcm 2C. 30cm 2D. 7.5cm 2二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11.图10是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 .12.如图11，在放映幻灯时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20 cm ，到屏幕的距离为60 cm ，且幻灯片中图形的高度为6 cm ，则屏幕上图形的高度为 cm.13.从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图12所示的零件，则这个零件的表面积是 .14.三棱柱的三视图如图13所示，在EFG ∆中，8EF =cm ，12EG =cm ，30EGF ∠=︒，则AB 的长为 cm.15.如图14，一个几何体的三视图是两个矩形和一个扇形，则这个几何体的表面积为 .三、解答题(本大题共7个小题，共70分)16. ( 8分)图15是一个包装纸盒的三视图(单位:cm)，求制作一个该包装纸盒所需纸板的面积.17. (10分)如图16，某居民小区内A ，B 两楼之间的距离30MN =米，两楼的高度都是20米，A 楼在B 楼的正南，B 楼窗户朝南，B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离2DN =米，窗户高 1.8CD =米.当正午时刻太阳光线与地面成30º角时，A 楼的影子是否影响B 楼的一楼住户采光?若影响，挡住该住户窗户多高?若不影响，请说明理由.(参考数据:1.414≈ 1.732≈2.236≈)18.(10分)小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下:如图17，小明边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同，此时，测得小明落在墙上的影子高度1.2CD =米，0.8CE =米，30CA =米(点A ，E ，C 在同一条直线上).已知小明的身高EF 是1.7米，请你帮小明求出楼高AB (结果精确到0.1米)19. (10分)如图18，该小组发现8米高的旗杆DE 的影子EF 落在了包含一圆弧形小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动.小刚的身高为1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG 的长为3米，HF 的长为1米，测得拱高(弧GH 的中点到弦GH 的距离，即MN 的长)为2米，求小桥所在圆的半径.20. (10分)如图19，若要在宽度AD 为20米的城南大道的两边安装路灯，路灯的灯臂BC 的长为2米，且与灯柱AB 成120º角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO 与灯臂BC 垂直，当灯罩的轴线CO 通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB 的高度应该设计为多少米?(结果保留根号)21. (10分)如图20，为了测量路灯(P 点)距地面的高度，身高为1.8米的小强站在A 点，在路灯下的头部的影子落在M 处，测得影长是5米，向路灯的方向前进15米，到达点B 处，在路灯下的头部的影子落在N 处，测得影长是1.25米，根据以上数据你能否帮助小强计算路灯的高度以及小强原来站的位置A 处到路灯的距离?22. (12分)如图21，某兴趣小组开展课外活动，A ，B 两地相距12米，小明从点A 出发沿AB 方向匀速前进，2秒后到达点D ，此时他(CD )在某一灯光下的影长为AD ，继续按原速行走2秒到达点F ，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H ，此时他(GH )在同一灯光下的影长为BH (点C ，E ，G 在同一条直线上).(1)请在图中画出光源O 点的位置，并画出位于点F 时在这个灯光下的影长FM (不写画法). (2)求小明原来的速度.参考答案1. C2. A3. B4. B5. C6. A7. C8. B9. C 10. D 11. 22 12. 18 13. 24 14. 615. 1512π+16. 由俯视图，可得上、下底面均是正六边形.∴俯视图的面积是1652⨯⨯=2). ∴包装纸盒的侧面是6个正方形， ∴侧面积是265150⨯= (cm 2).∴一个该包装纸盒的表面积是150)cm 2.17.如图8，设光线FE 影响到B 楼的E 处.作EG FM ⊥于G .由题意，知30EG MN ==米，30FEG ∠=︒.∴30tan 303017.323FG =⨯︒=⨯=≈ (米). ∴2017.32 2.68MG FM GF =-=-= (米). ∵2DN =米， 1.8CD =米， ∴ 2.6820.68ED =-=(米).∴A 楼影子影响到B 楼的一楼住户采光，挡住该户窗户0.68米. 18.过点D 作DH AB ⊥，分别交AB ，EF 于点G ，H .∴ 1.2EH AG CD ===米，0.8DH CE ==米，30DG CA ==米. ∵//EF AB ， ∴FH DH BG DG=. 由题意，知 1.7 1.20.5FH EF EH =-=-=米). ∴0.50.830BG =. 解得18.75BG =米.∴18.75 1.219.9520.0AB BG AG =+=+=≈(米). ∴楼高AB 约为20.0米.19.由相似，得 1.62.4DE EF =， 解得12EF =米.∵3EG =米，1HF =米， ∴8GH EF EG HF =--=米.由垂径定理，得142GM GH ==米已知2MN =米，设半径OG R =，则2OM R =-. 在Rt OMG ∆中，由勾股定理，得222OM MG OG +=.∴222(2)4R R -+=. 解得5R =.∴小桥所在圆的半径为5米.20.如图9，分别延长OC ，AB 相交于点P .∵120ABC ∠=︒， ∴60PBC ∠=︒.∵90OCB A ∠=∠=︒， ∴30P ∠=︒. ∵20AD =米， ∴1102OA AD ==米. ∵2BC =米，∴在Rt CPB ∆中，tan 60PC BC =︒=g 24PB BC ==米. ∵P P ∠=∠，90PCB A ∠=∠=︒， ∴PCB PAO ∆∆:. ∴PC BC PA OA=. ∴23101032PC OA PA BC ⨯===g 米).∴4)AB PA PB =-=米.∴路灯的灯柱AB 的高度应该设计为4)米.21.设小强原来站的位置A 处到路灯的距离是x 米，路灯的高度是h 米. ∵90MAC MOP ∠=∠=︒，AMC OMP ∠=∠， ∴MAC MOP ∆∆:.∴MA ACMO OP =， 即 1.8MA x MA h =+. ∵5MA =米，∴5 1.85x h=+， 化简可得5 1.8(5)h x =+.同理可得NB BDON OP =， 即 1.25 1.815 1.25x h=-+， 化简可得1.25 1.8(13.75)h x =-.∴可得方程组5 1.8(5)1.25 1.8(13.75)h x h x =+⎧⎨=-⎩解得209x h =⎧⎨=⎩.∴小强原来站的位置A 处到路灯的距离是20米，路灯的高度是9米.22.(1)分别延长AC ，BG 相交于点O ，延长OE 交AB 于点M ，如图10，则点O ，FM 即为所求作.(2)设小明原来的速度为x 米/秒，则2AD DF CE x ===米，3FH EG x ==米，(4 1.2)AM x =-米，(124 1.2)BM x =-+米. ∵//CG AB ，∴OCE OAM ∆∆:，OEG OMB ∆∆:. ∴CE OE AM OM =，EG OE MB OM =， ∴CE EG AM MB =， 即234 1.213.24x x x x =--， ∴220300x x -=，解得1 1.5x =，20x =(不合题意，舍去). 经检验， 1.5x =是原方程的解. ∴小明原来的速度为1.5米/秒.。

投影与视图一.选择题1. （2018·广西贺州·3分）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（）A．9πB．10πC．11πD．12π【解答】解：由题意可得此几何体是圆锥，底面圆的半径为：2，母线长为：5，故这个几何体的侧面积为：π×2×5=10π．故选：B．2.（2018·湖北江汉·3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．3.（2018·湖北十堰·3分）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象．4.（2018·云南省昆明·4分）下列几何体的左视图为长方形的是（）A．B．C．D．【分析】找到个图形从左边看所得到的图形即可得出结论．【解答】解：A．球的左视图是圆；B．圆台的左视图是梯形；C．圆柱的左视图是长方形；D．圆锥的左视图是三角形．故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．5.（2018·云南省曲靖·4分）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（）A．B．C．D．【解答】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：D．6.（2018·云南省·4分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个的圆锥．【解答】解：此几何体是一个圆锥，故选：D．【点评】考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．7．（2018·辽宁省沈阳市）（2.00分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1．左视图如下：故选：D．【点评】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．8．(2018·辽宁省葫芦岛市) 下列几何体中，俯视图为矩形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A．圆锥的俯视图是圆，故A不符合题意；B．圆柱的俯视图是圆，故B错误；C．长方体的主视图是矩形，故C符合题意；D．三棱柱的俯视图是三角形，故D不符合题意；故选C．9．（2018·辽宁省阜新市）如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示：左视图为：．故选C．10．（2018·辽宁省抚顺市）（3.00分）下列物体的左视图是圆的是（）A．足球B．水杯C．圣诞帽D．鱼缸【分析】左视图是从物体左面看，所得到的图形．【解答】解：A.球的左视图是圆形，故此选项符合题意；C.圆锥的左视图是等腰三角形，故此选项不合题意；D.长方体的左视图是矩形，故此选项不合题意；故选：A．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．11.（2018•呼和浩特•3分）（3.00分）下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为（）A．6个B．5个C．4个D．3个解：综合三视图，这个立体图形的底层应该有3个，第二层应该有1个小正方体，因此构成这个立体图形的小正方体的个数是3+1=4个．故选：C．12.（2018•乐山•3分）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．解：从上边看外面是正方形，里面是没有圆心的圆．故选A．13.（2018•广安•3分）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．B.主视图是长方形，故此选项正确；C.主视图是等腰梯形，故此选项错误；D.主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置．14.（2018•莱芜•3分）已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm2【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，所以圆锥的母线长==13，所以这个圆锥的侧面积=•2π•5•13=65π（cm2）．故选：B．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图．15.（2018•陕西•3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是A.正方体B.长方体C.三棱柱D.四棱锥【答案】C【解析】根据表面展开图中有两个三角形，三个长方形，由此即可判断出此几何体为三棱柱。

北京市海淀区普通中学2018届初三中考数学复习投影与视图专题复习练习题1．四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影(阴影部分)效果如图，则在字母L，K，C的投影中，与字母N属于同一种投影的有( )A．L，K B．C C．K D．L，K，C2. 小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是( )3．在下列几何体中，有一种几何体的主视图、左视图与俯视图都是相同的图形，该几何体是( )4．如图①是水平放置的一个机器零件，若其主视图如图②所示，则其俯视图是( )5．如图是由6个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，所得几何体( )A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图改变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变6．如图是由几个相同的小正方体组成的几何体的三视图，小正方体的个数是( )A．3 B．4 C．5 D．67．如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂色，则涂色部分的总面积为( )A．20a2 B．30a2 C．40a2 D．50a28．某个长方体的主视图是边长为1 cm的正方形，沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形，那么这个长方体的俯视图是( )9．如图是一个几何体的三视图(其俯视图是边长为2的等边三角形)，则这个几何体的侧面积是( )A．18 cm2 B．20 cm2C．(18＋23) cm2 D．(18＋43) cm210．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户在教室地面上的影长MN＝2 3 m，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1 m(点M，N，C在同一条直线上)，则窗户的高AB为( )A. 3 m B．3 m C．1.5 m D．2 m11．一个物体的三视图是三个等圆，则这个物体是________．12．甲、乙两人在同时刻的太阳光下的影子长相等，但在同一路灯下甲的影子比乙的短，这是因为________________．13．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向远离灯的位置移动时，圆形阴影面积的大小的变化情况是________．14．图甲是由四个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是________．(把图乙中正确的立体图形的序号都填在横线上)15．如图，木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1，且AB＝20 cm，∠BAA1＝150°，则投影长A1B1＝________ cm.16．如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)，则该几何体的侧面积为________cm2.17．如图，小颖身高为160 cm，在阳光下影长AB＝240 cm，当她走到距离墙角(点D)150 cm处时，她的部分影子投射到墙上，则投射在墙上的影子DE的长度为________cm.18．在抗震救灾中，某仓库放着若干个相同的正方体货箱，某摄影记者将这堆货箱的三视图照了出来，如图，则这堆正方体货箱共有________个．19．如图是某一物体的三视图，请说明它是一个什么样的物体？20．某晚的海滨路，小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子(如图①所示)，在图②中，线段AB和CD 分别表示小明和小亮的身高，A′B和C′D表示所对应的影子．(1)请用尺规作图的方法，在图②中作出路灯O和电线杆OP的位置；(不写作法，但需保留作图痕迹)(2)若AB＝CD＝180 cm，A′B＝270 cm，C′D＝120 cm，BD＝200 cm，你能否计算出路灯O的高度？若能，求出路灯O的高度；若不能，请说明理由．21．已知一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积．22．某工厂要对一机器零件表面进行喷漆，设计者给出了该零件的三视图如图所示，请你根据三视图确定其喷漆的面积．23．我国驻某国大使馆内有一单杠支架，支架高2.8 m，在大使馆办公楼前竖立着高28 m的旗杆，旗杆底部离大使馆办公楼墙角的距离为17 m，如图，在白天的某一时刻，单杠支架的影长为2.24 m，大使馆办公楼二层窗口离地面5 m，则此刻旗杆的影长能否达到大使馆办公楼的二层窗口？请说明理由．24．(11分)用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题：(1)a，b，c各表示多少？(2)这个几何体最少由几个小正方体组成，最多又是多少？(3)当d＝e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．25．如图，晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边的路灯照在地上的影子成一直线时，自己右边的影子长3 m，左边的影子长1.5 m，又知道自己的身高为1.80 m，两盏路灯的高度相同，路灯相距12 m，求路灯的高．答案：1---10 ABADD BBDAD11. 球12. 甲比乙离路灯近13. 变小14. 变小15. 1016. 2π17. 6018. 419. 解：该物体是圆锥和圆柱的组合体，如图所示．20. 解：(1)路灯O 和电线杆OP 如图所示：(2)能，因为CD∥PO， 所以CD OP ＝C′D C′P ，所以180OP ＝120120＋DP .①因为AB∥OP， 所以AB OP ＝A′B A′P，所以180OP ＝270270＋200＋DP .②联立①②，解得OP ＝420 cm . 答：路灯O 的高度为420 cm .21. 解：体积＝上、下两个长方体的体积之和＝4×1×5＋4×5×5＝120. 22. 解：由三视图可知，该几何体上面是一个圆柱，下面是一个长方体． 长方体的表面积为(30×40＋40×25＋25×30)×2＝5 900(cm 2)， 圆柱的侧面积为π×20×32＝640π(cm 2)， 故喷漆的面积为(5 900＋640π)cm 2. 23. 解：能达到，理由如下： 设旗杆的影长为x m . 由题意，得2.82.24＝28x，所以x ＝22.4.设影子落在办公楼上的影高为y m .因为22.4－17＝5.4(m )，所以2.82.24＝y 5.4，所以y ＝6.75.因为6.75＞5，所以此刻旗杆的影长能达到大使馆办公楼的二层窗口．24. 解：(1)a ＝3，b ＝1，c ＝1.(2)最少由9个小正方体组成，最多由11个小正方体搭成．(3)如图所示：25. 解：如图所示，连接CE 交BA 的延长线于点M. 由题意知CE∥DF，CE ＝DF ，BM ⊥CE ，BM ＝CD ＝EF.因为CE∥DF，所以△ACE∽△AHG，所以CE HG ＝AM AB ，即123＋1.5＝AM 1.8，解得AM ＝4.8.所以CD ＝BM ＝AB ＋AM ＝6.6.答：路灯的高为6.6 m .。

专题5.4投影与视图一、单选题1．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（）A．B．C．D．【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷【答案】D【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】该空心圆柱体的俯视图是：故选D．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．2．下列四个几何体中，主视图为圆的是（）【来源】2018年海南省中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】此题涉及的知识点是简单几何体的三视图，属于基础题型，难度不大，从四幅图就可以直接判断得出。

【详解】观察四幅图，A．主视图是正方形，B．主视图是三角形，C．主视图为圆，D．主视图是矩形，故选C．【点睛】此题重点考察学生对于几何体的三视图的理解，抓住几何体的空间位置是正确解题的关键。

3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是【来源】2018年广东省韶关市中考数学试卷【答案】B【解析】【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．【详解】观察可知主视图有三列小正方形，从左至右的个数依次为2、1、1，即主视图为：，故选B．【点睛】本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．4．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是【来源】【市级联考】湖南省衡阳市2019届中考数学试卷【答案】A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间．故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握主视图是从物体的正面看得到的视图，难度一般．5．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体【来源】2018年浙江省丽水市中考数学试卷【答案】A【解析】【分析】根据三视图的形状可判断几何体的形状．观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选A．本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键．6．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A．60π B．70π C．90π D．160π【来源】【x县级联考】2018年江苏省盐城市滨海县中考模拟数学试卷【答案】B【解析】试题分析：由几何体的三视图得，几何体是高为10，外径为8。

第十三单元 投影与视图第38课时 投影与视图(70分)一、选择题(每题5分，共50分)1．[2016·丽水]下列图形中，属于立体图形的是( C)2．[2017·天门]图38－1是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是( C)图38－1A ．传B ．统C ．文D ．化【解析】 这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与“文”相对，面“传”与“化”相对．3．[2016·杭州]下列选项中，如图38－2所示的圆柱的三视图画法中正确的是4．[2017·广安]如图38－3所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是图38－2【解析】 从左边看，下方是一个大矩形，上方是一个小矩形．故选C. 5．[2017·河北]如图38－4是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是( A )【解析】 从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边两个小正方形． 6．[2017·安徽]如图38－5，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为( B )【解析】 根据俯视图的概念，该几何体的俯视图是两个同心圆，故选B.7．[2017·黄冈]已知：图38－6是一个几何体的三视图，则该几何体的名称为( D)图38－6A ．长方体B ．正三棱柱C ．圆锥D ．圆柱【解析】 A ．长方体的三个视图都是矩形；B.正三棱柱的视图应该有三角形；C.圆锥的视图也应该有三角形；D.圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆．故选D.图38－4图38－58．[2017·连云港]由6个大小相同的正方体塔成的几何体如图38－7所示，比较它的主视图，左视图和俯视图的面积，则( C)图38－7A ．三个视图的面积一样大B ．主视图的面积最小C ．左视图的面积最小D ．俯视图的面积最小【解析】 分别画出这个几何体的主视图，左视图和俯视图，假设每个正方体的一个侧面的面积为1，则主视图的面积为5，左视图的面积为3，俯视图的面积为4，得到左视图的面积最小，故选C.9．[2017·滨州]图38－8是一个几何体的三视图，则这个几何体是10．如图38－9是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a 的值为( B)图38－9A ．2 3 B. 3 C ．2D ．1【解析】 正六棱柱的俯视图如答图所示，设AC ＝x ，则AD ＝2x ，∴AB ＝x ＋x ＋2x ＝4，∴x ＝1，即AC ＝1，DC ＝3AC ，∴DC ＝3，∴a ＝ 3.故选B.二、填空题(每题5分，共10分)11．[2016·北京]如图38－10，小军、小珠之间的距离为2.7 m ，他们在同一盏路图38－8第10题答图灯下的影长分别为1.8 m ，1.5 m ，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m ，1.5 m ，则路灯的高为__3__m.图38－10第11题答图【解析】 如答图，∵CD ∥AB ∥MN ，∴△ABE ∽△CDE ，△ABF ∽△MNF ，∴CD AB ＝DE BE ，MN AB ＝FN FB ，即1.8AB ＝1.81.8＋BD ，1.5AB ＝ 1.51.5＋2.7－BD，解得AB ＝3 m.12．[2017·滨州]如图38－11，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为__15π＋12__．图38－11【解析】 由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成，上下底面是两个扇形，S 侧＝ 34×2π×2×3＋2×3＋2×3＝9π＋12.S 底面＝2×34 ×π×22＝6π.所以这个几何体的表面积为15π＋12. 三、解答题(10分)13．(10分)画出图38－12立体图形的三视图．图38－12解：画三视图如答图．第13题答图(16分)14．(8分)一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三视图如图38－13，则这张桌子上碟子的总数为(B)图38－13A．11 B．12 C．13 D．14第14题答图【解析】观察分析其三视图可知：A处有4个碟子，B处有3个碟子，C处有5个碟子，则这张桌子上碟子的总数为4＋3＋5＝12.故选B.15．(8分)[2017·齐齐哈尔]一个几何体的主视图和俯视图如图38－14所示，若这个几何体最多有a 个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b等于(C)图38－14A．10 B．11C．12 D．13【解析】结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有3个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，所以图中的小正方体最多7块，结合主视图和俯视图可知，左边后排最少有1个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，所以图中的小正方体最少5块，a ＋b ＝12.(14分)16．(14分)如图38－15，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要__19__个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为__48__． 【解析】 ∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体一共4×32＝36(个)，∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，∴王亮至少还需36－17＝19(个)小立方体，表面积为2×(9＋7＋8)＝48.图38－15。

投影与视图一、选择题1.2018•四川成都•3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：∵从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形面积较大，两边的矩形面积相同，∴答案A符合题意故答案为：A【分析】根据主视图是从正面看到的平面图形，即可求解。

2．（2018•江苏扬州•3分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3. （2018•江西•3分）如图所示的几何体的左视图为第3题A B C D【解析】本题考察三视图，容易，但注意错误的选项B和C.【答案】D ★4. （2018•江苏盐城•3分）如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A. B.C. D.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：从左面看到的图形是故答案为：B【分析】在侧投影面上的正投影叫做左视图；观察的方法是：从左面看几何体得到的平面图形。

5．（2018·湖北省宜昌·3分）如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．【解答】解：该几何体的主视图为：；左视图为；俯视图为；故选：C．【点评】此题考查了简单几何体的三视图，属于基础题，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置．6．（2018·湖北省武汉·3分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．7．（2018·湖南省常德·3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．8．（2018·湖南省衡阳·3分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间．故选：A．9（2018·山东潍坊·3分）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．10（2018·山东临沂·3分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A．12cm2B．（12+π）cm2C．6πcm2D．8πcm2【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【解答】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1cm，高是3cm．所以该几何体的侧面积为2π×1×3=6π（cm2）．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．11（2018·山东泰安·3分）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确掌握常见几何体的形状是解题关键．12（2018·山东威海·3分）如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）A．25π B．24π C．20π D．15π【分析】求得圆锥的底面周长以及母线长，即可得到圆锥的侧面积．【解答】解：由题可得，圆锥的底面直径为8，高为3，∴圆锥的底面周长为8π，圆锥的母线长为=5，∴圆锥的侧面积=×8π×5=20π，故选：C．【点评】本题主要考查了由三视图判断几何体以及圆锥的计算，圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．13（2018·山东潍坊·3分）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且是存在的线是虚线．14．（2018•北京•2分）下列几何体中，是圆柱的为A．B． C．D．【答案】A【解析】A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．【考点】立体图形的认识15. （2018•安徽•4分）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A. （A）B. （B）C. （C）D. （D）【答案】A【解析】【分析】根据主视图是从几何体正面看得到的图形，认真观察实物，可得这个几何体的主视图为长方形上面一个三角形，据此即可得.【详解】观察实物，可知这个几何体的主视图为长方体上面一个三角形，只有A选项符合题意，故选A.【详解】本题考查了几何体的主视图，明确几何体的主视图是从几何体的正面看得到的图形是解题的关键.16. （2018•湖南省永州市•4分）如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：B．【点评】本题主要考查了三视图，解题时注意：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．17 （2018年江苏省泰州市•3分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A． B． C． D．正方体四棱锥圆柱球【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选：B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．18. （2018·新疆生产建设兵团·5分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看竖直叠放2个正方形．故选：C．【点评】此题考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，左视图是从物体左面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．19 （2018·四川宜宾·3分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A．圆柱 B．圆锥 C．长方体D．球【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】综合该物体的三种视图，分析得出该立体图形是圆柱体．【解答】解：A、圆柱的三视图分别是长方形，长方形，圆，正确；B、圆锥体的三视图分别是等腰三角形，等腰三角形，圆及一点，错误；C、长方体的三视图都是矩形，错误；D、球的三视图都是圆形，错误；故选：A．【点评】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．20. （2018·天津·3分）下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．详解：这个几何体的主视图为：故选：A．点睛：本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．21. （2018·四川自贡·4分）下面几何的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从物体正面看所得到的图形．【解答】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2，1，2．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项．22．（2018•湖北荆门•3分）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则搭成这个几何体的小正方体最少有5个．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．23．（2018•湖北黄石•3分）如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C． D．【分析】找到从几何体的上面所看到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：A．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．24．（2018•湖北恩施•3分）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．【解答】解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．故选：A．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．25．（2018·浙江临安·3分）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．【考点】三视图【分析】分别找出四个选项中图形是从哪个方位看到的，此题得解．【解答】解：A、从上面看到的图形；B、从右面看到的图形；C、从正面看到的图形；D、从左面看到的图形．故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，观察组合体，找出它的三视图是解题的关键．26.（2018·浙江宁波·4分）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【考点】三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形．27.（2018·浙江衢州·3分）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】三视图【分析】得到从几何体正面看得到的平面图形即可．【解答】解：从正面看得到3列正方形的个数依次为2，1，1．故选C．【点评】考查三视图的相关知识；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键．28（2018·浙江舟山·3分）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A. B.C. D.【考点】简单几何体的三视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】Ａ、圆锥的俯视图是一个圆并用圆心，故Ａ不符合题意；Ｂ、长方体的俯视图是一个长方形，故Ｂ不符合题意；Ｃ、直三棱柱的俯视图是三角形，故Ｃ符合题意；Ｄ、四棱锥的俯视图是一个四边形，故Ｄ不符合题意；故答案为C。

2018届初三数学中考复习视图与投影专项复习练习含答案
2019届初三数学中考复习视图与投影专项复习练习
1．一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积
为()
A．2π B．6π C．7π D．8π
2. 如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心
角的大小为()
A．90°B．120°C．135°D．150°
3 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是
()
4. 下列四个物体的俯视图与下边给出视图一致的是()
A B C D
5. 如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是( )
6. 如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体,其俯视图的面积是
( )
A．3 B．4 C．5 D. 6
7. 如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为()
A．60π B．70π C．90π D．160π
8．如图所示的几何体的俯视图是( )
9. 如图是一个空心圆柱体，它的左视图是( )
10. 如图所示的几何体的主视图为()
11. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )
A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体
12．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )。

第六章图形变换§6.1视图与投影A组2018年全国中考题组一、选择题1．(2018·浙江台州，2，3分)下列四个几何体中，左视图为圆的是()解析四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，由此可确定答案．答案D2．(2018·浙江绍兴，3，4分)有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()解析主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．答案C3．(2018·山东德州，2，3分)某几何体的三视图如图所示，则此几何体是()A．圆锥B．圆柱C．长方体D．四棱柱解析∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体．又∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．答案B4．(2018·浙江衢州，2，3分)一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是()解析主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．答案C5．(2018·江西南昌，4，3分)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为()解析找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．从左面看所得到的图形是正方形，切去部分的棱能看到，用实线表示．答案C6．(2018·四川达州，2，3分)一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是()解析根据所给出的图形和数字可得：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3.答案D7．(2018·湖南永州，5，3分)一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为()A．11B．12C．13D．14解析由俯视图可得：碟子共有3摞，由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图所示：故这张桌子上碟子的个数为3＋4＋5＝12个．答案B8．(2018·内蒙古呼和浩特，9，3分)如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为()A．236πB．136πC．132πD．120π解析由三视图可知，几何体是由大小两个圆柱组成，故该几何体的体积为：π×22×2＋π×42×8＝8π＋128π＝136π.答案B9．(2018·广东广州，6，3分)如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是()解析∵主视图和左视图是长方形，∴该几何体是柱体，∵俯视图是圆，∴该几何体是圆柱，∴该几何体的展开图可以是.答案A10．(2018·湖南怀化，9，4分)如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是()甲乙丙A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同C．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同解析根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；则主视图相同的是甲和丙．答案B二、填空题11．(2018·山东青岛，14，3分)如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要______个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为______．解析∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×32＝36个，∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，∴王亮至少还需36－17＝19个小立方体，表面积为：2×(9＋7＋8)＝48.答案194812．(2018·湖北随州，13，3分)如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是________cm 3.解析该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为3×2×4＝24cm 3.答案2413．(2018·江苏连云港，14，3分)如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为________．解析这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，所以这个几何体的侧面展开图的面积＝12×4π×4＝8π.答案8πB 组2018～2011年全国中考题组一、选择题1．(2018·浙江嘉兴，2，4分)如图，由三个小立方块搭成的俯视图是()解析从上面观察这个几何体，得到的平面图形是左一个正方形，右一个正方形，且大小相同．因此，符合题意的俯视图是A.答案A2．(2018·浙江台州，2，4分)有一篮球如图放置，其主视图为()解析从篮球的前方“正对着”观察得到的形状是圆，故选B.答案B3．(2018·浙江衢州，4，3分)右面简单几何体的左视图是()解析左视图是从左向右看，能看见如题图所示的几何体中三块正方体，且上面一块，下面两块，故左视图为A.答案A4．(2018·浙江宁波，10，3分)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是()A．41B．40C．39D．38解析三个骰子18个面上的数字的总和为：3(1＋2＋3＋4＋5＋6)＝3×21＝63，看得见的7个面上的数字的和为：1＋2＋3＋5＋4＋6＋3＝24，所以，看不见的面上的点数总和是63－24＝39.答案C5．(2011·浙江湖州，7，3分)下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是()解析由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．选项A，B，C经过折叠均能围成正方体；D.有“田”字格，不能折成正方体．答案D6．(2011·浙江金华，2，3分)如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是()A．6B．5C．4D．3解析找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．从上面看易得第一层有2个正方形，第二层有3个正方形，共5个正方形，面积为5.答案B7．(2018·浙江衢州，8，3分)长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为()A．3B．4C．12D．16解析由主视图可知，这个长方体的长和高分别是4和1，从俯视图可知，这个长方体的长和宽分别是4和3，左视图看到的长方形的边长分别是长方体的宽和高，∴左视图的面积是3×1＝3.故选A.答案A8．(2018·浙江温州，2，4分)我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是()解析根据主视图的定义，圆柱以及立方体的摆放即可得出主视图为3个正方形组合体：主视图为两列，左边一个正方形，右边两个正方形，故选B.答案B9．(2011·浙江杭州，8，3分)如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a ＝()A ．23 B.3C ．2D ．1解析由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长是4，则边长为2，作AD ⊥BC ，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2，∠BAC ＝120°，∴在直角△ABD 中，∠ABD ＝30°，AD ＝1，∴BD＝AB 2－AD 2＝22－12＝3，即a ＝ 3.答案B二、填空题10．(2018·湖南岳阳，15，4分)同一时刻，物体的高与影子长成比例．某一时刻，高1.6m 的人影长是1.2m ，一电线杆影长为9m ，则电线杆的高为________m.解析设电线杆的高为x m ，根据同一时刻，物体的高与影子长成比例，得x 9＝1.61.2，解得x＝12.答案1211．(2018·江苏扬州，11，3分)如图，这是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是________cm 3.解析由长方体的主视图可知：长方体的长为3cm ，高为3cm ；由长方体的俯视图可知：长方体的宽为2cm.所以长方体的体积为：3×3×2＝18(cm 3)．答案1812．(2018·山东济宁，14，3分)三棱柱的三视图如图所示，△EFG 中，EF ＝8cm ，EG ＝12cm ，∠EGF ＝30°，则AB 的长为________cm.解析左视图中的AB 应为俯视图△EFG 的边FG 上的高，作EM ⊥FG 于M ，∵EG ＝12cm ，∠EGF ＝30°，∴EM ＝12EG ＝6(cm)，即AB ＝6cm.答案613．(2018·江苏无锡，17，2分)如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是________．解析由几何体的三视图可判断，此几何体为长方体，主视图看到的是长方体的长和高，所以长方体的长为6，左视图看到的是高和宽，所以长方体的宽为2.又因为几何体的体积为36，所以长方体的高为3，S 表面积＝2(长×宽＋长×高＋宽×高)＝2(6×2＋6×3＋2×3)＝72.答案72。