2019年中考数学二次函数综合压轴题及答案二次函数是中考数学的必考点，每年的中考数学试题中，二次函数都占了不少的比例，考题或以综合题的形式出现，或以选择题的形式出现，或以填空题的形式出现，不论以哪种形式出现，都旨在考查学生对二次函数的理解，以及应用二次函数解决实际问题的能力，下面我们一起来看中考网为大家带来的"2019年中考数学二次函数综合压轴题及答案"，希望通过本题的练习，能加强考生对二次函数性质的理解。
2019年中考数学二次函数综合压轴题及答案：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5。
点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动。
伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E。
点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止。
设点P、Q运动的时间是t秒（t>0）。
（1）当t=2时，AP=________，点Q到AC的距离是________（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形?若能，求t的值；若不能，请说明理由；（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值。
分析：(1)先求PC，再求AP，然后求AQ，再由三角形相似求Q到AC的距离;(2)作QF⊥AC于点F，先求BC，再用t表示QF，然后得出S的函数解析式;(3)当DE∥QB时，得四边形QBED是直角梯形，由△APQ∽△ABC，由线段的对应比例关系求得t，由PQ∥BC，四边形QBED是直角梯形，△AQP∽△ABC，由线段的对应比例关系求t;(4)①第一种情况点P由C向A运动，DE经过点C、连接QC，作QG⊥BC于点G，由PC2=QC2解得t;②第二种情况，点P由A向C运动，DE经过点C，由图列出相互关系，求解t. 解答：二次函数的性质是考生必须掌握的考点，在中学数学学习中占有重要的地位，本文为考生提供的2019年中考数学二次函数综合压轴题及答案除了考查学生利用二次函数的相关知识处，同时还考查了学生对相似三角形的判定定理、线段比的知识，做题时考生要注意巧妙利用辅助线的帮助解答，难度较大。
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2019年中考数学二轮复习二次函数压轴题综合练习1．如图，平面直角坐标系xOy中，已知B（﹣1，0），一次函数y=﹣x+5的图象与x轴、y轴分别交于点A、C两点，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过点A、点B．（1)求这个二次函数的解析式；(2）点P是该二次函数图象的顶点，求△APC的面积;（3)如果点Q在线段AC上，且△ABC与△AOQ相似，求点Q的坐标．2。
如图，已知抛物线，抛物线的顶点为，过作2(1)y a x=-+(2)A-，0D O射线．过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结．OM AD∥D x OM C B x BC （1）求该抛物线的解析式；（2）若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为P O OM P ．问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？()t s t DAOP(3）若,动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个OC OB=P Q O B长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们OC BO的运动的时间为,连接，当为何值时,四边形的面积最小?并求出最小值t()s PQ t BCPQ及此时的长．PQ3．如图,已知二次函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3,﹣1），点C（0，﹣4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴与点D,交该二次函数图象于点B，连结BC．（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；（2）若将该二次函数图象向上平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包含△ABC的边界)，求m的取值范围；（3)点P时直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．4。
