2019学年初三数学专题复习因式分解含答案
一、单选题
1.多项式﹣6x3y2﹣3x2y+12x2y2分解因式时，应先提的公因式是（）
A. 3xy
B. ﹣3x2y
C. 3xy2
D. ﹣3x2y2
2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A. a2+（-b）2
B. 5m2-20mn
C. -x2-y2
D. -x2+9
3.多项式6x3y2﹣3x2y2+12x2y3的公因式为（）
A. 3xy
B. ﹣3x2y
C. 3xy2
D. 3x2y2
4.下列四个多项式，哪一个是2X2+5X-3的因式？（）
A. 2x－1
B. 2x－3
C. x－1
D. x－3
5.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）
A. x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x
B. （x+5）（x-2）=x2+3x-10
C. x2-8x+16=（x-4）2
D. 6ab=2a.3b
6.观察下面算962×95+962×5的解题过程，其中最简单的方法是( )
A. 962×95+962×5＝962×(95+5)＝962×100＝96200
B. 962×95+962×5＝962×5×(19+1)＝962×(5×20) ＝96200
C. 962×95+962×5＝5×(962×19+962)＝5×(18278+962)＝96200
D. 962×95+962×5＝91390+4810＝96200
7.把代数式xy2﹣9x分解因式，结果正确的是（）
A. x（y2﹣9）
B. x（y+3）2
C. x（y+3）（y﹣3）
D. x（y+9）（y﹣9）
8.计算（﹣2）2002+（﹣2）2001所得的正确结果是（）
A. 22001
B. ﹣22001
C. 1
D. 2
9.下列分解因式错误的是（）
A. 15a2+5a=5a（3a+1）
B. ﹣x2+y2=（y+x）（y﹣x）
C. ax+x+ay+y=（a+1）（x+y）
D. ﹣a2﹣4ax+4x2=﹣a（a+4x）+4x2
10.下列多项式中，能用提取公因式法分解因式的是（）
A. x2﹣y
B. x2+2x
C. x2+y2
D. x2﹣xy+y2
11.下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是（）
A. ab+ac+d=a（b+c）+d
B. a2﹣1=（a+1）（a﹣1）
C. 12ab2c=3ab•4bc
D. （a+1）（a﹣1）=a2﹣1
12.分解因式（a2+1）2﹣4a2，结果正确的是（）
A. （a2+1+2a）（a2+1﹣2a）
B. （a2﹣2a+1）2
C. （a﹣1）4
D. （a+1）2（a﹣1）2
13.把x2﹣xy2分解因式，结果正确的是（）
A. （x+xy）（x﹣xy）
B. x（x2﹣y2）
C. x（x﹣y2）
D. x（x﹣y）（x+y）
14.下列各式中，从左到右的变形是分解因式的是（）
A. x2﹣2=（x+1）（x﹣1）﹣1
B. （x﹣3）（x+2）=x2﹣x+6
C. a2﹣4=（a+2）（a﹣2）
D. ma+mb+mc=m（a+b）+mc
15.下列多项式中能用提公因式法分解的是（）
A. x2+y2
B. x2-y2
C. x2+2x+1
D. x2+2x
16.若a ，b ，c是三角形的三边之长，则代数式a-2ac+c-b的值（）
A. 小于0
B. 大于0
C. 等于0
D. 以上三种情况均有可能
二、填空题
17.分解因式：a2+ab=________．
18.分解因式：a2﹣9=________．
19.将多项式x2y－2xy2＋y3分解因式的结果是________．
20.因式分解：2x2﹣18=________．
21.已知m2+m﹣1=0，则m3+2m2+2017=________．
三、计算题
22.因式分解：
（1）；
（2）
23.先将代数式因式分解，再求值：
2x（a﹣2）﹣y（2﹣a），其中a=0.5，x=1.5，y=﹣2．
24.因式分解：3ab2+6ab+3a．
25.把下列各式分解因式
（1）3ax2+6axy+3ay2
（2）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）
26.把下列各式分解因式：
（1）；
（2）.
四、解答题
27.仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．解：设另一个因式为（x+n），得
x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）
则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴．
解得：n=﹣7，m=﹣21
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．
28.﹣x2+7x﹣10．
五、综合题
29.把下列各式因式分解
（1）﹣36aby+12abx﹣6ab
（2）9x2﹣12x+4；
（3）4x2﹣9y2
（4）3x3﹣12x2y+12xy2．
30.因式分解：
（1）5mx2﹣10mxy+5my2
（2）x2（a﹣1）+y2（1﹣a）
