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∴△BCD是等腰三角形. ∵BE=BC,∴BD=BE, ∴△BDE是等腰三角形, ∴∠BED=(180°-36°)÷2=72°, ∴∠ADE=∠BED-∠A=72°-36°=36°, ∴∠A=∠ADE,∴DE=AE, ∴△ADE是等腰三角形. ∴图中的等腰三角形有5个.
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3.(2015·苏州)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,∠BAD=35°,则∠C
的度数为( )
C
A.35°
B.45°
C.55°
D.60°
解析 ∵在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,
∴根据等腰三角形三线合一的性质,
得∠BAD=∠CAD,AD⊥BC,
又∵∠BAD=35°,∴∠CAD=35°,
1.在△ABC中,其两个内角如下,则能判定△ABC为等腰三角形的是( )C
A.∠A=40°,∠B=50°
B.∠A=40°,∠B=60°
C.∠A=40°,∠B=70° D.∠A=40°,∠B=80°
解析 在△ABC中,∠A=40°,∠B=70°, ∴∠C=70°=∠B,∴△ABC为等腰三角形.
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①若4是腰长,则三角形的三边长为4、4、8,不能组成三角形;
②若4是底边长,则三角形的三边长为4、8、8,能组成三角形,周长为4+8
+8=20.
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5.(2015·陕西)如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是
△ABC的角平分线.若在边AB上截取BE=BC,连接DE,则
图中等腰三角形共有( ) D
∴∠DCB=∠ACE,
在△DCB和△ACE中,
CD=CA, ∠DCB=∠ACE, CB=CE,