2013数学解题能力展示五年级初赛

2013-2014学年第二学期五年级数学知识竞赛
姓名： 班级： 成绩：
一、填空（每空2分，共20分）
（1）一个三位数，个位上的数是最小的偶数，十位上的数既不是质数也不是合数，
百位上的数既是奇数又是合数，这个数是（ ）。

（2）同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。

（3）一个正方体棱长是a 厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。

（4） 45000立方分米 = ( ) 立方米
（5）分母是8的真分数有（ ）个，分子是8的假分数有（ ）个；分数
单位是16
的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。

二、解方程（每题5分，共20分）
X －43 = 85 X + 72 = 3
2
3.5x － 7 = 10.5 3 × 1.5 + 2x = 8.5
三、解决问题（每题10分，共60分）
1、用铁丝焊一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，至少需要多少厘米长的铁丝？
2、三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是多少？
3、工地上有两根长短不一的钢筋，一根长20米，另一根长12米，要求截成相等的小段且没有剩余，每段最长多少米？可以截几段？
4、把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？
5、张大伯收了一批西瓜，第一天卖出了总数的52，第二天卖出了总数的61，两天共卖出总数的几分之几？
6、做同样的零件，小张12小时可以做27个，小王6小时可以做13个，小赵8小时可以做19个。

谁做得最快？谁做得最慢？。

A
一条高的长是厘米，
另一条高的长是厘米。
2．
A ———————————— B
（1）以A为顶点画一个70°的角，以B为顶点画一个30°的角，组成一个三角形。（2）这个三角形的第3个角是（
）度。张静、施经纬
（2）以AB为底，画出三角形的高，并量出底和高。
叶帅、杨文博、杨航、施经纬
三、发现问题能力部分
客车和火车同时从甲乙两地相向而行，甲乙两地相距342千米。客车的速度是每小时63千米，火车的速度是每小时51千米。
2013-20 14学年度第一学期
五年级数学才艺展示试题
一、计算能力部分
1.直接写得数
1.5+2.7＝15.4-2.4＝25×6=78÷3＝5.1+3.09＝4.8＋6.2＝
5-4.12=36÷1000＝0.072×10=
25×7×4=125×8+50=72.27÷10
2.竖式计算
113.9-72.78叶帅、杨航、施经纬
）。
3．一个数由3个十、4个十分之一和5个千分之一组成，这个数写作（杨文博），保留两位小数是（杨文博
）。
4．从2时到3时，分针旋转了（）度。刘进福、杨文博、宋本宽、王旭、施经纬
5．23厘米=（）米杨文博
5吨80千克=（）吨杨文博、杨航
4元2角5分=（）元施经纬
360公顷=（）平方千米叶帅、宋本宽、杨航、施经纬
793÷61
414÷78施经纬
627÷33
3.计算下面各题。（能简便的要用简便方法计算）
800-600÷20徐帆、叶帅、李洁、杨文博、杨航、施经纬
25×16×5杨文博
99×1.79+1.79施经纬
二、综合实践能力部分

2013年世界少年奥林匹克数学竞赛海选赛试卷（五年级）一、填空题（每小题6分，共48分）1．（6分）一个数缩小10倍，又扩大1000倍后是4万，原来的数是．2．（6分）小明在计算（28+22）×□时，漏看了小括号，算出的结果是358，检查时发现了错误，又重新计算．他算出的正确结果应该是．3．（6分）竹子是世界上生长最快的植物．每年春天，一场春雨会使竹子长高很多．据观察，竹子24小时可以生长约84厘米．清早小李测得一棵竹子高2米，如果竹子每小时是匀速生长，那经过一场4小时的春雨后，竹子的高度是米．4．（6分）图中，已知∠1=60°，∠2=25°，∠3=20°，求∠4的度数．5．（6分）如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍．阴影部分的面积是多少？7．（6分）一位商人花70元进来一件衣服，加价12元售出．后发现购买者支付的那张一百元是假钞，商人很难过．请你帮这位倒霉的商人算一算，在这件衣服上一共损失了元．8．（6分）星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了．他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拨到8：00．然后，小明离家前往天文馆．小明到达天文馆时，看到天文馆的标准时钟显示的时间是9：15．一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹钟显示的时间是11：20．请问，这时小明应该把闹钟调到什么时间才是准确的？二、计算题（每题8分，共16分）9．（16分）计算题（1）175×21+17×25（2）0.999×1.3﹣0.111×2.7．三、解答题（11、12、13题每题10分，14题12分，15题14分，共56分．）10．（10分）地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？11．（10分）某保健品说明书有以下信息，方红按规定服药满3个星期．她服下铁有多少毫克？12．（10分）小玲用边长10厘米的正方形材料制作了一幅七巧板，并拼成了一只“小猫”．这只“小猫”尾巴的面积是多少平方厘米？13．（12分）两人去江边钓鱼，甲钓了9条鱼，乙钓了12条鱼．来了一位游客，甲、乙两人把钓得的鱼烤熟后平均分成了3份．餐后，游客付了7元钱给甲、乙两人，问甲、乙两人各应得多少元？14．（14分）小明家的客厅是一个长方形，长6米60厘米，宽3米60厘米，他爸爸准备在客厅地面的四周铺上30厘米宽的大理石条，其余地面上铺规格为“60×60“（即边长为60厘米）的正方形地砖．铺大理石条的面积是多少？需要“60×60“的地砖多少块？2013年世界少年奥林匹克数学竞赛海选赛试卷（五年级）参考答案与试题解析一、填空题（每小题6分，共48分）1．（6分）一个数缩小10倍，又扩大1000倍后是4万，原来的数是400．【解答】解：4万=4000040000÷1000×10=40×10=400答：原来的数是400．故答案为：400．2．（6分）小明在计算（28+22）×□时，漏看了小括号，算出的结果是358，检查时发现了错误，又重新计算．他算出的正确结果应该是750．【解答】解：□=（358﹣28）÷22=330÷22=15；（28+22）×15=50×15=750；算出的正确结果应该是750．故答案为：750．3．（6分）竹子是世界上生长最快的植物．每年春天，一场春雨会使竹子长高很多．据观察，竹子24小时可以生长约84厘米．清早小李测得一棵竹子高2米，如果竹子每小时是匀速生长，那经过一场4小时的春雨后，竹子的高度是 2.14米．【解答】解：84÷24×4=14（厘米）14厘米=0.14米2+0.14=2.14（米）答：竹子的高度是 2.14米；故答案为：2.14．4．（6分）图中，已知∠1=60°，∠2=25°，∠3=20°，求∠4的度数．【解答】解：如上图所示：因为∠1+∠2+∠3+∠5+∠6=180°，所以∠5+∠6=180°﹣（∠1+∠2+∠3）=180°﹣（60°+25°+20°）=180°﹣105°=75°；又因为∠4+∠5+∠6=180°，所以∠4=180°﹣（∠5+∠6）=180°﹣75°=105°；答：∠4的度数为105°．5．（6分）如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍．阴影部分的面积是多少？【解答】解：由题意可得：BC=CD=FG=HG=AB=AC=×16=4（厘米），AB=AH=EF=DE=AC=×16=12（厘米），所以长方形DBHF的面积是：16×16﹣4×4﹣12×12，=256﹣16﹣144，=96（平方厘米）；答：长方形的面积是96平方厘米．7．（6分）一位商人花70元进来一件衣服，加价12元售出．后发现购买者支付的那张一百元是假钞，商人很难过．请你帮这位倒霉的商人算一算，在这件衣服上一共损失了88元．【解答】解：100﹣（70+12）=100﹣82=18（元）70+18=88（元）答：在这件衣服上一共损失了88元．故答案为：88．8．（6分）星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了．他换上新电池，估计了一下时间，将闹钟的指针拨到8：00．然后，小明离家前往天文馆．小明到达天文馆时，看到天文馆的标准时钟显示的时间是9：15．一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹钟显示的时间是11：20．请问，这时小明应该把闹钟调到什么时间才是准确的？【解答】解：由小明的闹钟显示的时间可知．小明出门共用了：11：20﹣8：00=3小时20分钟．来回路上共用去：3小时20分钟﹣1小时30分钟=1小时50分钟，回家路上用去：1小时50分钟÷2=55分钟．从小明到达天文馆，到回到家中共经历：1小时30分钟+55分钟=2小时25分钟，小明到达天文馆时是9：15，所以回到家中的时间是：9：15+2小时25分钟=11时40分，即应把闹钟调到11：40．答：这时小明应该把闹钟调到11：40才是准确的．二、计算题（每题8分，共16分）9．（16分）计算题（1）175×21+17×25（2）0.999×1.3﹣0.111×2.7．【解答】解：（1）175×21+17×25=3675+425=4100（2）0.999×1.3﹣0.111×2.7=0.111×（9×1.3）﹣0.111×2.7=0.111×11.7﹣0.111×2.7=0.111×（11.7﹣2.7）=0.111×9=0.999三、解答题（11、12、13题每题10分，14题12分，15题14分，共56分．）10．（10分）地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？【解答】解：5.1﹣1.49﹣1.49，=3.61﹣1.49，=2.12（亿平方千米）；答：海洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米．11．（10分）某保健品说明书有以下信息，方红按规定服药满3个星期．她服下铁有多少毫克？【解答】解：10×2×2×（7×3）=40×21=840（毫克）答：她服下铁840毫克．12．（10分）小玲用边长10厘米的正方形材料制作了一幅七巧板，并拼成了一只“小猫”．这只“小猫”尾巴的面积是多少平方厘米？【解答】解：10×10×=100×=12.5（平方厘米）答：这只“小猫”尾巴的面积是12.5平方厘米．13．（12分）两人去江边钓鱼，甲钓了9条鱼，乙钓了12条鱼．来了一位游客，甲、乙两人把钓得的鱼烤熟后平均分成了3份．餐后，游客付了7元钱给甲、乙两人，问甲、乙两人各应得多少元？【解答】解：两人共钓鱼：9+12=21（条），平均每人吃鱼：21÷3=7（条），每条鱼的价钱：7÷7=1（元），甲应分得：（9﹣7）×1=2（元），乙应分得：（12﹣7）×1=5（元）．答：甲应得2元，乙应得5元．14．（14分）小明家的客厅是一个长方形，长6米60厘米，宽3米60厘米，他爸爸准备在客厅地面的四周铺上30厘米宽的大理石条，其余地面上铺规格为“60×60“（即边长为60厘米）的正方形地砖．铺大理石条的面积是多少？需要“60×60“的地砖多少块？【解答】解：6米60厘米﹣30厘米×2=6米=600厘米，600÷60=10（块），3米60厘米﹣30厘米×2=3米=300厘米，300÷60=5（块），10×5=50（块）；6米60厘米=6.6米，3米60厘米=3.6米，60厘米=0.6米，6.6×3.6﹣0.6×0.6×50=23.76﹣18=5.76（平方米）；答：铺大理石条的面积是5.76平方米，需要地砖50块；故答案为：5.76平方米，50块．。

2013年第11届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、以下每题6分，共120分．1．（6分）计算：5.62×49﹣5.62×39+43.8=______．2．（6分）规定a△b=a÷（a+b），那么，2△1.8=______．3．（6分）若干个数的平均数是2013，增加一个数后，平均数仍为2013，则增加的这个数是______．4．（6分）如果三位数3□2是4的倍数，那么□里能填的最小的数是______，最大的数是______．18看成15，得到的商是24，则正确的商是______．7．（6分）将100块糖分成5份，使每一份数量依次多2，那么最少的一份有糖______块，最多的一份有糖______块．8．（6分）一件商品，对原价打九折和打七折后的售价相差5.4元，那么此商品的原价是______元．9．（6分）有26个连续的自然数，如果前13个数的和是247，那么后13个数的和是______．10．（6分）在三位数253，257，523，527中，质数是______．11．（6分）14个棱长为1的正方体在地面上堆成如图所示的几何体，将它的表面（包括与地面接触部分）染成红色，那么红色部分的面积是______．12．（6分）如图所示，若梯形ABCD的上底AD长16厘米，高BD长21厘米，并且BD=3DE，则三角形ADE的面积是______平方厘米，梯形的下底BC长______厘米．13．（6分）小丽将一些巧克力装入大，小两种礼盒中的一种礼盒内，如果每个小礼盒装5块巧克力，那么剩下10块；如果每个大礼盒装8块巧克力，那么少2块，已知大礼盒比小礼盒少3个，则这些巧克力共有______块．14．（6分）从甲地到乙地，小张走完全程要2小时，小李走完全程要1小时，如果小张和小李同时从甲地出发去乙地，后来，在某一时刻，小张未走的路程恰好是小李为走的路程的2倍，那么此时他们走了______分钟．15．（6分）有16盒饼干，期中15盒的重量（含盒子）相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，那么至少称______次就一定能找出这盒饼干．16．（6分）编号为1～10的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练，第1轮由编号（1，2，3）的队员训练，然后，依次是编号（4，5，6）（7，8，9）（，10，1，2），…队员训练．当再次轮到编号（1，2，3）的队员时，将要进行的是第______轮训练．17．（6分）将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体，使新正方体的表面积是原正方体表面积的4倍，则新正方体的棱长是原正方体棱长的______倍，体积是原正方体体积的______倍．18．（6分）将55株杜鹃分成株数相同的若干份，32株月季也分成株数相同的若干份，然后将两种花逐份间隔，排成一列，并且两端都种杜鹃，如图所示，那么．每份杜鹃有______株，每份月季有______株．19．（6分）从1分，2分，5分硬币各有5枚的一堆硬币中取出一些，合成1角，共有不同的取法______种．20．（6分）将1到2013中的偶数排成一列，然后按每组1，2，3，4，1，2，3，4，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）：（2）（4，6）（8，10，12），（14，16，18，20），（22），（24，26），…则最后一个括号内的各数之和是______．二、附加题（每题10分）21．（10分）将1，2，3，4，5，6随意填入图中的小圆圈内，将相邻两数相乘，再将所得的6个乘积相加，则得到的和最小是______．22．（10分）如图，5个等腰直角三角形叠放在一起，它们的斜边都在一条直线上，已知最小的等腰直角三角形的斜边长是4厘米，其余等腰三角形的斜边依次多4厘米，则图中阴影部分的面积______是平方厘米．2013年第11届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案与试题解析一、以下每题6分，共120分．1．（6分）计算：5.62×49﹣5.62×39+43.8=100．【解答】解：5.62×49﹣5.62×39+43.8，=5.62×（49﹣39）+43.8，=5.62×10+43.8，=56.2+43.8，=100．故答案为：100．2．（6分）规定a△b=a÷（a+b），那么，2△1.8=．【解答】解：2△1.8，=2÷（2+1.8），=2÷4，=，故答案为：．3．（6分）若干个数的平均数是2013，增加一个数后，平均数仍为2013，则增加的这个数是2013．【解答】解：由分析可知，增加的这个数与原来的平均数相等为2013．故答案为：2013．4．（6分）如果三位数3□2是4的倍数，那么□里能填的最小的数是1，最大的数是9．【解答】解：如果三位数3□2是4的倍数，因为312能被4整除，392能被4整除，所以那么□里能填的最小的数是1，最大的数是9；故答案为：1，9．故答案为：5．6．（6分）小明在计算一个整除的除法算式时，不小心将除数18看成15，得到的商是24，则正确的商是20．【解答】解：被除数：24×15=360，正确的商：360÷18=20．故答案为：20．7．（6分）将100块糖分成5份，使每一份数量依次多2，那么最少的一份有糖16块，最多的一份有糖24块．【解答】解：设最少的一份为x块，依次分成的块数为x，x+2，x+4，x+6，x+8块；x+（x+2）+（x+4）+（x+6）+（x+8）=100，5x+20=100，5x=80，x=16；最多的一份为：16+8=24（块）；答：最少的一份有16块；最多的一份有24块．故答案为：16，24．8．（6分）一件商品，对原价打九折和打七折后的售价相差5.4元，那么此商品的原价是27元．【解答】解：九折=90%，七折=70%，5.4÷（90%﹣70%），=5.4÷0.2，=27（元）．答：此商品的原价是27元．故答案为：27．9．（6分）有26个连续的自然数，如果前13个数的和是247，那么后13个数的和是416．【解答】解：247+13×13，=247+169，=416．答：后13个数的和是416．故答案为：416．10．（6分）在三位数253，257，523，527中，质数是523、257．【解答】解：253=11×23，527=17×31，257=1×257，523=1×523，质数是523、257；故答案为：523，257．11．（6分）14个棱长为1的正方体在地面上堆成如图所示的几何体，将它的表面（包括与地面接触部分）染成红色，那么红色部分的面积是42．【解答】解：（9×2+6×4）×1×1，=42×1，=42，答：红色部分的面积是42．故答案为：42．12．（6分）如图所示，若梯形ABCD的上底AD长16厘米，高BD长21厘米，并且BD=3DE，则三角形ADE的面积是56平方厘米，梯形的下底BC长32厘米．【解答】解：（1）三角形ABD的面积是：16×21÷2=168（平方厘米），又因为BD=3DE，即ED：BD=1：3，所以三角形ADE的面积：三角形ADB的面积=1：3，则三角形ADE的面积是：168÷3=56（平方厘米），（2）梯形ABCD中，因为AD∥BC，所以△ADE和△CBE相似，因为BD=3DE，即DE：BE=1：2，所以AD：CB=1：2，又因为AD=16厘米，所以CB=16×2=32（厘米），答：三角形ADE的面积是56平方厘米，梯形的下底BC长32厘米．故答案为：56；32．13．（6分）小丽将一些巧克力装入大，小两种礼盒中的一种礼盒内，如果每个小礼盒装5块巧克力，那么剩下10块；如果每个大礼盒装8块巧克力，那么少2块，已知大礼盒比小礼盒少3个，则这些巧克力共有70块．【解答】解：（10+2+3×8）÷（8﹣5），=（10+2+24）÷3．=36÷3，=12（个），5×12+10，=60+10，=70（块）．答：这些巧克力共有70块．故答案为：70．14．（6分）从甲地到乙地，小张走完全程要2小时，小李走完全程要1小时，如果小张和小李同时从甲地出发去乙地，后来，在某一时刻，小张未走的路程恰好是小李为走的路程的2倍，那么此时他们走了24分钟．【解答】解：设他们走了x分钟．1﹣=x×2，x=1，x=24；答：他们走了24分钟．故答案为：24．15．（6分）有16盒饼干，期中15盒的重量（含盒子）相同，另有1盒少了几块，如果用天平称，那么至少称3次就一定能找出这盒饼干．【解答】解：为了使称量的次数最少，可以把16盒饼干平均分成3份，（5，5，6），5盒，5盒放在天平上进行称量如天平平衡，较轻的那盒一定在6盒里，如不平衡较轻的那盒在5盒内，再把6盒平均分成（2，2，2，），称后较轻的那盒范围缩小在2盒内，最后再称一次就找出了较轻的一盒．，这样只需称3次就可以找出少了几块的那盒．故答案为：316．（6分）编号为1～10的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练，第1轮由编号（1，2，3）的队员训练，然后，依次是编号（4，5，6）（7，8，9）（，10，1，2），…队员训练．当再次轮到编号（1，2，3）的队员时，将要进行的是第11轮训练．【解答】解：10×3=30，30÷3+1=11（轮）；答：当再次轮到编号（1，2，3）的队员时，将要进行的是第11轮训练．故答案为：11．17．（6分）将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体，使新正方体的表面积是原正方体表面积的4倍，则新正方体的棱长是原正方体棱长的2倍，体积是原正方体体积的8倍．【解答】解：设原来正方体的表面积为6a2，则扩大新正方体的表面积是24a2，则原正方体的棱长为：a，新的正方体的棱长为：2a，棱长扩大2a÷a=2倍；原正方体的体积：a×a×a=a3，现在的正方体的体积：2a×2a×2a=8a3，体积扩大8a3÷a3=8倍；答：新正方体的棱长是原正方体棱长的2倍，体积是原正方体体积的8倍．故答案为：2，8．18．（6分）将55株杜鹃分成株数相同的若干份，32株月季也分成株数相同的若干份，然后将两种花逐份间隔，排成一列，并且两端都种杜鹃，如图所示，那么．每份杜鹃有11株，每份月季有8株．【解答】解：55=5×11，所以杜鹃只能分成5份或11份，若杜鹃分成5份，每份是11株，则月季就分成5﹣1=4份，所以每份就是32÷4=8（株），如杜鹃分成11份，则月季应该分成11﹣1=10份，32÷10=3.2，不符合题意，答：每份杜鹃是11株，每份月季是8株．故答案为：11；8．19．（6分）从1分，2分，5分硬币各有5枚的一堆硬币中取出一些，合成1角，共有不同的取法7种．【解答】解：（1）只用一种硬币的：5个2分，2个5分，有2种方法；（2）用1分和2分两种硬币的：2个1分和4个2分，4个1分和3个2分，有2种方法；（3）用1分和5分两种硬币的：5个1分和1个5分，有1种方法；（4）三种硬币都用的：1个5分，2个2分和1个1分；1个5分，1个2分和3个1分，有2种方法．一共有2+2+1+2=7（种）方法．答：共有不同的取法7种；故答案为：7．20．（6分）将1到2013中的偶数排成一列，然后按每组1，2，3，4，1，2，3，4，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）：（2）（4，6）（8，10，12），（14，16，18，20），（22），（24，26），…则最后一个括号内的各数之和是6030．【解答】解：1+2+3+4=10，即分组规律为每10个数一循环，2013÷2=1006（个），1006÷10=100…6．1～2013中最后6个偶数为：（2002），（2004，2006），（2008，2010，2012）．则最后一个括号内的各数之和为：2008+2010+2012=6030．故答案为：6030．二、附加题（每题10分）21．（10分）将1，2，3，4，5，6随意填入图中的小圆圈内，将相邻两数相乘，再将所得的6个乘积相加，则得到的和最小是58．【解答】解：要6个乘积和最小，显然1与5，6相邻，6和1，2相邻，5和1，3相邻，4和2，3相邻．如图所示：1×6+2×6+2×4+4×3+3×5+5×1=6+12+8+12+15+5=58；故答案为：58．22．（10分）如图，5个等腰直角三角形叠放在一起，它们的斜边都在一条直线上，已知最小的等腰直角三角形的斜边长是4厘米，其余等腰三角形的斜边依次多4厘米，则图中阴影部分的面积60是平方厘米．【解答】解：如图，画出等腰直角三角形底边上的高线，则可得出左边是直角边分别是2厘米、4厘米、6厘米、8厘米、10厘米的等腰三角形；根据题干分析可得：2×2÷2+6×6÷2﹣4×4÷2+10×10÷2﹣8×8÷2，=2+18﹣8+50﹣32，=30（平方厘米），30×2=60（平方厘米），答：图中阴影部分的面积是60平方厘米．故答案为：60．参与本试卷答题和审题的老师有：WX321；TGT；春暖花开；lqt；pyl123；陆老师；ZGR （排名不分先后）菁优网2016年9月17日。