平均数2---根据频数分布表求平均数 使用计算器求平均数
三十五中 阚丽丽
教学目标：
1、理解加权平均数的意义，会求加权平均数
2、会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念．
3、根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力与独立思考，勇于创新，小组合作的能力
4、让学生体会数学的好习惯
教学重点：理解加权平均数的意义，体会权的意义．
教学难点：理解“权”的意义，运用加权平均数解决一些实际问题
授课过程：
我们在七年级学习了数据的收集、整理、描述，学会了用三种统计图表整理和描述数据为了进一步获取信息，还需要对数据进行分析
教学说明：回顾统计调查的一般步骤，了解本章的学习内容，起到承上启下的作用
一、复习回顾
1、数据1、2、3、4的平均数是______这个平均数叫做算术平均数
2、算术平均数的计算方法：
教学说明：简单回顾小学学过的算术平均数的计算方法、符号及读法
二、探索新知
一家公司打算招聘一名英文翻译．对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，两名公司员工对话如下：
问题一：如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁
问题二： 如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗
上面问题中，根据实际需要，对各个数据赋予不同的“重要程度”，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权；相应的平均数,分别称为甲和乙的听、说、读、写的加权平均数
加权平均数的概念：一般地，若n个数1，2，…，n的权分别是w1，w2，…，wn，则
叫做这n个数的加权平均数．
问题三： 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，则应该录取谁
思考：（1）本道题的三个小题的结果是否一样这说明了什么
（2）算术平均数与加权平均数有什么区别和联系
教学说明：问题（1）是学生熟悉的算术平均数，容易求解，不但能增加学生学习的信心，还能为后面引入加权平均数做铺垫对于问题（2）教师先引导2:1:3:4说明了什么并引导学生从已有经验出发，认为笔译能力应侧重于“读、写”成绩，让学生体会到 “权”的生成过程；然后给充分时间让学生探索，先独立思考，再小组讨论，得到解决问题的方法然后师生共同推导加权平均数的计算公式 为了突出“权”的意义，计算完前两小题，引导学生比较计算结果，让学生说出导致录取对象发生变化的根本原因，体会“权”的意义，体会“权”在求平均数中的作用对于问题（3），先引导学生确定各个成绩的权，再让学生计算出两名应试者的加权平均数最后教师追问：（1）三小题的结果为什么不同（2）算术平均数与加权平均数的练习和区别引发学生的思考，进一步体会 “权”的意义和算术平均数是各项权为1的特殊的加权平均数，课堂达到了高潮，此时学生已经深刻领悟到“权”意义与“权”的作用
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. 北师大版数学八年级上册教材最新目录
第一章 勾股定理
1、索勾股定理
2、一定是直角三角形吗
3、勾股定理的应用
第二章 实数
1、认识无理数
2、平方根
3、立方根
4、估算
5、用计算器开方
6、实数
7、二次根式
第三章 位置与坐标
1、确定位置
2、平面直角坐标系
3、轴对称与坐标变换
第四章 一次函数
1、函数
2、一次函数与正比例函数
3、一次函数的图像
4、一次函数的应用
第五章 二元一次方程组
1、认识二元一次方程组
2、求解二元一次方程组
3、应用二元一次方程组——鸡兔同笼
4、应用二元一次方程组——增收节支
5、应用二元一次方程组——里程碑上的数
6、二元一次方程与一次函数
7、用二元一次方程组确定一次函数表达式
8、三元一次方程组
第六章 数据的分析
1、平均数
2、中位数与众数
3、从统计图分析数据的集中趋势
4、数据的离散程度
第七章 平行线的证明 ；.
. 1、为什么要证明
2、定义与命题
3、平行线的判定
4、平行线的性质
5、三角形内角和定理
小学与初中数学的学习差异
初中三年的学习将在小学基础上，继续学习数学基础知识中式的基本运算，掌握一些基本运算方法、
基本运算技巧及简单的几何知识。
从知识结构上看，初中数学是建立在小学已学知识基础之上，是小学知识的开拓和扩展，初中数学内
容有着两大体系：代数、几何；四大块：代数式的运算、方程、不等式以及几何初步认识，这些知识点在
小学或多或少都有过简单的渗透，因此对步入初中后的学习并不陌生。
小学：
知识：简单的、直观的，单纯研究算术数，着重数的运算
教学方式：注重学生用较多时间进行新知的探索，练习机会多，对教师依赖性较强。
初中：
知识：抽象性、严密性，内容更加丰富、抽象，认识上有了质的飞跃，记忆、理解应用、推理归纳的
要求更高。
教学方式：教学内容多，时间紧，课堂没有多少复习时间，要通过学生的课前预习、课后复习等环节
加以掌握与巩固。
小升初的准备：知识的衔接
1、由算术数到有理数、实数。衔接环节是负数的初步认识，即非负有理数→初步认识负数→有理数。
有理数与算术数的区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)。有理数的分类与小学
的算术数相比只是多了负整数和负分数。务必使学生熟练掌握算术的四则运算，再弄懂符号法则，有理数
的运算即可轻而易举过关。
2、由算术运算到代数运算。衔接环节是用字母表示数。即数的运算→用字母表示数→式的运算。小
学里学生已接触过用字母表示数的形式，如简易方程中的未知数Ｘ，一些定律和公式也用字母表示，初步
体会到字母比数更具有一般性，所以初中教学中应揭示数与式的联系和区别，数可以看成是式的特殊情况，
数的运算可以看成是式的运算的特殊情形，用类比的方法进行教学。
3、认识学习数量关系。从认识常见数量关系开始，经过认识正比例、反比例作为过渡，进入中学后
开始较系统地逐步学习函数。用算术方法与方程解应用题是两种思维方法不同的解题方法。在小学高年级
及初一应用题教学时，应该把体验方程的优越性作为一个主要教学目标，有意识地指导学生将两种方法进
五年级下册数学教案-8.3 平均数的再认识 北师大版
教学内容
本节教学内容为北师大版五年级下册数学第8章第3节《平均数的再认识》。课程内容主要包括对平均数的概念、计算方法及其应用场景的深入理解。学生将学习如何计算一组数据的平均数，并理解平均数在日常生活和统计学中的重要性。
教学目标
1. 让学生掌握平均数的定义和计算方法。
2. 培养学生运用平均数解决实际问题的能力。
3. 引导学生理解平均数在数据集合中的代表性。
4. 增强学生的数据分析观念和数学思维。
教学难点
1. 平均数概念的理解，特别是其在不同情境下的应用。
2. 计算平均数时，如何处理数据中的异常值。
3. 将平均数与其他统计量（如中位数、众数）进行比较和区分。
教具学具准备
1. 教学课件或黑板，用于展示数据和计算过程。
2. 练习题和答案，用于课堂练习和学生自我检测。
3. 学生分组活动材料，如数据卡片、计算器等。
教学过程
1. 导入：通过日常生活中的实例引入平均数的概念，如班级同学的平均身高、平均成绩等，激发学生的兴趣。 2. 探究：让学生分组讨论，如何计算一组数据的平均数，并分享他们的计算方法。
3. 讲解：教师讲解平均数的定义、计算步骤，并通过具体例子演示如何计算平均数。
4. 练习：发放练习题，让学生独立或小组合作完成，巩固计算平均数的技能。
5. 应用：提供一些实际问题，让学生尝试用平均数来解决，如计算班级平均分、家庭月均开支等。
6. 讨论：引导学生讨论平均数的局限性，如异常值对平均数的影响，以及平均数与其他统计量的区别。
7. 总结：教师总结本节课的重点内容，强调平均数在实际生活中的应用。
板书设计
板书将按照以下结构进行设计：
- 平均数的再认识
- 定义：平均数的概念及公式
- 计算步骤：计算平均数的步骤
- 实例：具体计算例子
- 应用：平均数在实际问题中的应用
- 注意事项：平均数的局限性及使用时的注意事项
