用计算器求平均数、标准差与方差

博文中学九年级数学教案学科数学主备人郑益国复备人朝久日期课题 2.3计算器计算方差和标准差课时数 1 教案类型新授教学目标1、会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。

2、养成耐心、细致的学习态度和实事求是的科学精神。

教学重点会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。

教学难点会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。

教具准备计算器多媒体教学过程教学设计二次备课一.情景创设1．什么是极差?什么是方差与标准差?2．极差、方差与标准反映了一组数据的什么?二、探索活动下面以计算P.49的问题为例。

为了从小明和小丽两人中选拔一个参加学校军训射击比赛，现对他们的射击成绩进行了测试，10次打靶命中的环数如下：小明：10，7，8，8，8，8，8，8，9，6；小丽：8，8，8，8，5，8，8，9，9，9计算小明和小丽命中环数的方差和标准差，哪一个人的射击成绩比较稳定？方法一：(1)打开计算器；(2) 2ndF MODE1进入统计状态；(3) 10DATA7DATA8DATA…6DATA输入所有数据；；(4) SHIFT X-M＝计算这组数据的方差。

(5)SHIFT RM＝计算这组数据的标准差。

方法二：见P50中“方法二”三、实际应用，巩固新知讨论法引入：用笔算的方法计算标准差比较繁琐，如果能够利用计算器，就会大大提高效率。

那么本节就来学习用计算器求标准差。

1．P50练习2．补充：(1)用计算器求下面一组数据的标准差：9.9 10.3 9.8 10.1 10.4 10 9.8 9.7(2)甲、乙两人在相同条件下各掷铁饼5次，距离如下；(单位：米)甲：46.0 48.5 41.6 46.4 45.5乙：47.1 40.8 48.9 48.6 41.6(1)试判定谁投的远一些?(2)说明谁的技术较稳定?四、你的收获着重小结用计算器进行统计运算的步骤；交流用计算器计算的体验。

说明：(1)按DA TA DA TA键可输入两次同样的数据。

计算器计算标准差首先，让我们来了解一下标准差的定义。

标准差是一组数据的离散程度的度量，它衡量的是每个数据点与平均值的偏离程度。

标准差越大，数据的离散程度就越高；标准差越小，数据的离散程度就越低。

在统计学中，标准差通常用希腊字母σ表示。

接下来，我们将介绍如何使用计算器来计算一组数据的标准差。

假设我们有一组数据：5, 7, 8, 9, 10。

我们可以按照以下步骤来计算这组数据的标准差：1. 首先，计算这组数据的平均值。

在计算器上依次输入5, +, 7, +, 8, +, 9, +, 10, =，然后再按÷5，即可得到这组数据的平均值为7.8。

2. 接下来，计算每个数据点与平均值的差的平方。

在计算器上依次输入5, -,7.8, x², =，然后再输入7, -, 7.8, x², =，依次类推，直到计算出每个数据点与平均值的差的平方。

3. 然后，将上一步得到的每个数据点与平均值的差的平方相加。

将计算器上显示的结果记为A。

4. 最后，计算标准差。

在计算器上输入A, √，即可得到这组数据的标准差。

通过以上步骤，我们可以使用计算器来计算一组数据的标准差。

这种方法简单直观，适用于各种类型的数据。

那么，标准差有什么意义呢？标准差可以帮助我们衡量数据的离散程度，从而帮助我们更好地理解数据的分布情况。

在实际应用中，标准差可以用来比较不同数据集的离散程度，帮助我们找出波动较大的数据集，从而做出相应的调整和决策。

例如，在金融领域，标准差常被用来衡量资产的风险程度；在质量管理中，标准差可以帮助我们评估生产过程的稳定性；在医学研究中，标准差可以帮助我们分析药物的疗效和副作用等。

总之，标准差是一个重要的统计学概念，它可以帮助我们更好地理解数据的离散程度，从而做出相应的决策。

通过使用计算器，我们可以快速准确地计算一组数据的标准差，为我们的工作和生活提供有力的支持。

希望本文能够帮助大家更好地理解标准差的计算方法和意义，同时也希望大家能够在实际应用中灵活运用标准差这一重要的统计工具。

4.6用计算器计算平均数与方差教学案（2）一、教与学目标：1.了解计算器的统计功能，会用计算器求一组数据的方差与标准差．2.能在求方差的过程中，提高自己的观察能力．3.体会小组合作以及分工合作的重要性．二、教与学重点难点：了解计算器的统计功能，会用计算器求一组数据的方差与标准差。

三、教与学方法：问题教学法，分组讨论法、自主学习，自主探究，互动学习，合作探究。

学生通过自主探究、合作学习体会方法的优越性．四、教与学过程：9.9 10.3 9.8 10.1 10.4 10 9.8 9.7引入：用笔算的方法计算标准差比较繁琐，如果能够利用计算器，就会大大提高效率。

那么本节就来学习用计算器求标准差。

通过问题的分析，向学生展示有关生活中的计算问题，让学生感受数学与现实生活的联系，增强学生数学学习的应用意识及自信心．（二）、探究新知：1、问题导读：（1）、课本P105—P107页，完成下列填空。

（要求必须熟悉计算器操作程序）①按键，打开计算器;②按键，，进入统计状态，计算器显示“SD”符号;③按键，， =，清除计算器中原有寄存的数据。

④输入统计数据，按键顺序为：第一数据；第二数据为，……最后一个数据 ;⑤按键，， =，计算器显示出输入的所有统计数据的平均数;⑥按键，， =，计算器显示出输入的所有统计数据的标准差;⑦按键 =计算器显示出输入的所有统计数据的方差;⑧若又准备保留数据，可按键，，结束求方差运算.（引导学生利用手中的计算器加深对各键的认识以及对方差和标准差的理解）（2）、有的计算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．计算器键盘上，符号σ与书中符号____意义相同，表示一组数据的____．个性化设计：1．什么是极差?什么是方差与标准差?2．极差、方差与标准差反映了一组数据的什么?引入：用笔算的方法计算标准差比较繁琐，如果能够利用计算器，就会大大提高效率。

那么本节就来学习用计算器求标准差。

计算器怎么算标准差标准差是一种用来衡量数据分散程度的统计量，它可以帮助我们了解数据集中值的稳定程度。

在统计学和概率论中，标准差是一组数据平均值偏离其平均值的程度的一种度量。

在实际应用中，我们经常需要计算标准差来评估数据的离散程度，以便更好地理解数据的分布情况。

要计算标准差，首先需要计算数据的平均值。

然后，我们需要计算每个数据点与平均值的差的平方，并将这些差的平方求和。

最后，将这个总和除以数据点的个数，并取平方根即可得到标准差。

下面，我将详细介绍如何使用计算器来计算标准差。

1. 首先，准备好你要计算标准差的数据集。

假设我们有一个数据集，{2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9}。

2. 接下来，我们需要计算这个数据集的平均值。

计算平均值的方法是将所有数据相加，然后除以数据点的个数。

对于上面的数据集，平均值为：(2 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 7 + 9) / 8 = 40 / 8 = 5。

所以，这个数据集的平均值为5。

3. 然后，我们需要计算每个数据点与平均值的差的平方。

对于上面的数据集，差的平方分别为：(2-5)^2 = 9。

(4-5)^2 = 1。

(4-5)^2 = 1。

(4-5)^2 = 1。

(5-5)^2 = 0。

(5-5)^2 = 0。

(7-5)^2 = 4。

(9-5)^2 = 16。

4. 接下来，将这些差的平方求和：9 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 16 = 32。

5. 最后，将这个总和除以数据点的个数，并取平方根：√(32/8) = √4 = 2。

因此，这个数据集的标准差为2。

通过上面的步骤，我们可以使用计算器来计算标准差。

当然，在实际应用中，我们也可以使用统计软件或在线工具来进行计算，这样更加方便快捷。

总之，计算标准差是一项重要的统计工作，它可以帮助我们更好地理解数据的分布情况。

通过本文介绍的方法，相信大家已经掌握了如何使用计算器来计算标准差的技巧，希望对大家有所帮助。

青岛版数学八年级上册4.6《用计算器计算平均数和方差》教学设计一. 教材分析《青岛版数学八年级上册4.6《用计算器计算平均数和方差》》这一节内容，主要让学生掌握计算器计算平均数和方差的方法，通过实际操作，进一步理解平均数和方差的概念，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教材通过实例引入，引导学生探究平均数和方差的计算方法，然后通过练习，巩固所学知识。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平均数和方差的概念，对本节内容有一定的了解。

但部分学生对计算器的操作不熟悉，可能会影响到学习效果。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习习惯和操作技能，引导学生正确使用计算器，提高课堂效率。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握计算器计算平均数和方差的方法，能熟练运用计算器求一组数据的平均数和方差。

2.过程与方法：通过合作交流，学会如何使用计算器解决实际问题，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。

四. 教学重难点1.重点：计算器计算平均数和方差的方法。

2.难点：如何运用计算器解决实际问题，求一组数据的平均数和方差。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3.实践教学法：让学生动手操作计算器，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.准备计算器，确保每个学生都有机会动手操作。

2.准备一组数据，用于求平均数和方差。

3.准备PPT，展示实例和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一组数据，引导学生思考如何求这组数据的平均数和方差。

通过实际操作，让学生感受到计算器在解决数学问题中的便捷。

2.呈现（10分钟）讲解计算器计算平均数和方差的方法，引导学生理解平均数和方差的概念。

通过PPT演示，让学生清晰地看到计算过程。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，互相协作，使用计算器求解一组数据的平均数和方差。

（六西格玛管理）用计算器求平均数标准差与方差用计算器求平均数、标准差和方差2005年8月9日来源:网友提供作者:未知字体:[大中小]教学目标1、掌握用计算器求平均数、标准差和方差的方法．2、会用计算器求平均数、标准差和方差．教学建议重点、难点分析1、本节内容的重点是用计算器求平均数、标准差和方差，难点是准确操作计算器．2、计算器上的标准差用表示，和教科书中用S表示不壹样，但意义是壹样的．而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不壹样．于计算器上S和是且排于壹起的，按同壹键，均是统计计算用的．因S于前，于后，这样要想显示出标准差，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按键，再按键．教学设计示例1素质教育目标（壹）知识教学点使学生会用计算器求平均数、标准差和方差.（二）能力训练点培养学生正确使用计算器的能力.（三）德育渗透点培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.（四）养育渗透点通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学习兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴.重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点：用计算器进行统计计算的步骤.2．教学难点：正确输入数据.3．教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S和CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而和计算器上的符号相同.4．解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将壹些数据输入，按键得出所要求的统计量.教学步骤（壹）明确目标请同学们回想壹下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算？（求数的方根、求角的三角函数值等），那么用计算器和用查表进行这些运算于运算速度、准确性等方面有什么不同，（计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低）．这节课我们将要学习用计算器进行统计运算．它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性．这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课的学习．（二）整体感知进行统计运算，是科学计算器的重要功能之壹．壹般的科学计算器，均含有统计计算功能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法．用CZ1206计算器进行统计计算，壹般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按贸鏊蟮耐臣屏浚庑┩臣屏砍似骄?IMGheight=17src="/RoUpimages/../Files/RoUpimages/2 00472223244784.gif"width=15align=absMiddlev:shapes="_x0000_i1026">、标准差外，仍有数据个数n，各数据的和，各数据的平方和．衡量壹组数据的波动大小的另壹个量S．计算器上的键S，且不表示教科书上的标准差S．（三）教学过程教师首先讲清解题的三个步骤，第壹步建立统计运算状态．方法：于打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态．第二步输入数据，其过程壹定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA．表示已将这个数据输入计算器．这时显示的数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表明所有数据的个数（样本容量）为8，如果有重复出现的数据，如有7个数据是3，那么输入时可按3×7（前面是输入的数据，后面是输人数据的个数）．第三步按壹下有关的键，即可直接得出计算结果．于教师讲情操作要领的基础上，（把学生分成俩组）让学生自己操作，用计算器求14. 3节例1中俩组数据的平均数、标准差和方差．于学生操作过程中，教师要指导学生每输入壹个数据，就检查壹下计算器上的显示是否和教科书的表格壹致，如发现刚输入的数据有误，可按键DEL将它清除，然后继续往下输入．教师仍要指出教科书上的符号S和CZ1206型计算器上的符号S的意义不同，而和该计算器上的符号相同，于CZ1206型计算器键盘上，用表示壹组数据的标准差．由于这个计算器上未单设方差计算键，我们能够选按键热门-小学语文教案-小学数学教案-高中数学教案-高中语文教案-小学英语教案-高中物理教案•语文教案|数学教案|英语教案|政治教案|物理教案|化学教案|地理教案|历史教案|生物教案|思品教案中教网>>教学案例>>数学教案>>中学数学教案>>初中数学教案>>初三数学教案>>用计算器求平均数、标准差和方差用计算器求平均数、标准差和方差2005年8月9日来源:网友提供作者:未知字体:[大中小]，然后将它平方，即按键×=，就得到方差值．根据表5，得到根据表6，得到让学生把表5、表6和前面的笔算结果相比较，结论是壹致的．引导学生通过比较计算器和笔算俩种算法，总结出计算器有哪些优越性；（省时，省力，计算简便．）这样做的目的，是使学生亲自动手实践．参和教学过程，不仅便于学生掌握用计算器进行统计运算的步骤和要领，而且能使学生充分认识到计算器的优越性，更有利于科学计算器于中学的普及使用．课堂练习：课件P177中1、2．（四）总结、扩展知识小结：通过本节课的学习，我们学会了用科学计算器进行统计运算．于运算中，要注意操作方法和步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必仔细，避免出错，于用计算器进行统计计算的前提下，可通过比较俩组数据的标准差来比较它们的波动大小，而不必再转到相应方差的比较．方法小结：用CZ1206型计算器进行统计运算．壹般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量．布置作业课件P179中A组板书设计随堂练习用计算器计算下列各组数据的平均数和方差、标准差1．60，40，30，45，70，582．9，8，7，6，9，7，8教学设计示例2壹、教学目的1．使学生了解计算器上有关统计计算的符号．2．使学生会用计算器求壹组数据的平均数、标准差和方差．3．使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性．二、教学重点、难点重点：掌握用计算器计算平均数、方差的方法．难点：计算器上符号的准确识读和应用．三、教学过程复习提问1．我们学过哪些计算壹组数据的平均数的方法？2．我们学过哪些计算壹组数据的方差和标准差的方法？引入新课随着科学的进步，壹些先进的计算工具逐步进入千家万户，我们能够用庑┘扑愎ぞ呃唇屑扑悖究挝颐茄坝眉扑闫骷扑阋蛔槭莸钠骄敕讲畹姆椒ǎ?/P>新课让学生阅读且于教师指导下计算课件例中俩组数据的平均数、标准差和方差．同时，通过应用计算器，了解的作用．接下来让学生作如下练习：填空题：2．计算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．3．计算器键盘上，符号σ和书中符号____意义相同，表示壹组数据的____．4．于CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，壹般要通过将标准差____得到____．选择题：1．通过使用计算器比较俩组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可[]A．标准差B．方差C．平均数D．中位数2．如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按[]3．用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为[]A．0B．1C．约1.414D．24．用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的平均数、方差分别为[]A．6.3，1.27B．1.61，6.3C．6.3，1.61D．1.27，1.61教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比．接下来师生共同继续作课本上练习小结1．熟悉计算器上各键的功能．2．学会算(用计算器)平均数、标准差、方差．(1)(2)四、教学注意问题1．本课教学内容关键是动手，要让学生动手作，为帮助学生中动手能力差者，要提倡互相帮助．2．学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性．本文章共2页,当前于第2页12【关闭】【收藏本文到IE】【中教论坛】【返回首页】。