(试题)8.3利用计算器求平均数

利用计算器求平均数计算器是一种非常便捷的工具，可以帮助我们进行各种数学运算。

其中，计算平均数也是常见的操作之一、在本文中，我将介绍如何使用计算器来求平均数，并提供一些实际应用的例子。

首先，我们需要明确平均数的概念。

平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

通常用符号X表示平均数，计算公式如下：X = (x1 + x2 + ... + xn) / n其中，x1、x2、..、xn表示数据集中的各个数据，n表示数据的个数。

计算平均数的步骤如下：1.通过一些实验或测量，获得一组数据。

2.将数据依次输入到计算器中。

3.计算器会自动对这组数据进行求和。

4.将求和结果除以数据的个数，得到平均数。

以下是一个例子，以帮助你更好地理解如何使用计算器计算平均数。

假设你要求一组数据的平均数，这组数据是：8，9，12，15，18步骤1：将数据输入到计算器中。

请确保你的计算器具有求和和除法功能。

步骤2：将数据依次输入到计算器中，按下"+"键进行求和。

8+9+12+15+18=62步骤3：按下"="键进行求和。

62步骤4：将求和结果除以数据的个数，按下"/"键进行除法。

62/5=12.4所以，这组数据的平均数是12.4接下来，我们来看一些实际应用的例子。

1.学校班级的数学成绩：假设一个班级有30个学生，他们的数学成绩分别是85，90，75，92...等等。

先将这些成绩依次输入到计算器中，然后按下"+"键进行求和，最后按下"/"键进行除法，即可得到全班数学成绩的平均数。

2.气象数据的分析：假设你需要分析一个地区一周的温度变化情况，每一天的最高温度分别是25摄氏度，28摄氏度，30摄氏度...等等。

将这些数据依次输入到计算器中，按下"+"键进行求和，再按下"/"键进行除法，即可得到这一周的平均最高温度。

同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟，可以使用计算器）一、填空题（1～6题每题4分，7～12题每题5分，共54分）1. 抛物线的准线方程为________．2. 若与a 的等差中项为18，则实数a 的值为__________．3. 在的二项展开式中，常数项等于_______.4. 函数的导数_________________.5. 已知事件与事件相互独立，为事件的对立事件．若，，则__________．6. 现利用随机数表发从编号为的20支水笔中随机选取6支，选取方法是从下列随机数表第1行的第9个数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6支水笔的编号为______．7. 一个圆锥的表面积为，母线长为，则其底面半径为______.8. 已知等比数列的公比为，且，则__________．9. 已知正四棱锥底面边长为，则它体积为__________．10. 已知数列的前项和为，则数列的通项公式为_______．11. 已知，分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线左支交于A ，B 两点，且，以为圆心，为半径的圆经过点，则的离心率为______．12. 设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则实数的取值范围是__________．二、选择题（13～14题每题4分，15～16题每题5分，共18分）13. 设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中，一定能推出的的2y x =3a +61x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭()ln f x x x =()f x '=A B A A ()0.3P A =()0.6P B =()P A B ⋂=00,01,02,,18,19 952260004984012866175168396820274377236627096623925808564389099006482834597418582977814964608925π56{}n a 125342a a a =8a =30︒{}n a n 221n S n n =+-{}n a 1F 2F 2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>1F 112AF F B = O 2OF B C ()(21)x f x e x ax a =--+1a <0x ()00f x <a ,m n ,αβn β⊥是（ ）A. ，且B. ，且C ，且 D. ，且14. 设，则下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 15. 某校举行演讲比赛，10位评委对某选手评分如下：7.5，7.8，7.8，7.8，8.0，8.0，8.3，8.3，8.8，8.9，选手的最终得分为去掉一个最低分和一个最高分之后，剩下8个评分的平均数．则下列说法错误的是（ ）．A. 剩下的8个评分的众数为7.8B. 原来的10个评分的80％分位数8.3C. 剩下的8个评分的平均数比原来的10个评分的平均数小D. 剩下的8个评分的方差比原来的10个评分的方差小16. 设数列的前项和为，若对任意的正整数，总存在正整数，使得，下列正确的命题是（ ）①可能为等差数列；②可能为等比数列；③均能写成的两项之差；④对任意，总存，使得．A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④三、解答题（17～19每题14分，20～21题每题18分，共78分）17. 在三棱柱中，平面ABC ，，D 为AB 中点，．.的在的//αβn ⊂α//m n m β⊥m n ⊥m β⊂m n ⊥//m β()5501521x a a x a x -=+++ 01a =123451a a a a a ++++=024121a a a ++=-135121a a a ++={}n a n n S n m n m S a ={}n a {}n a (2)i a i ≥{}n a N,1n n ∈≥N,1m m ∈≥n m a S =111ABC A B C -1CC ⊥AC CB ⊥12AC CB CC ===（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的大小．18. 已知数列满足，，数列满足，．（1）求证：为等差数列，并求通项公式；（2）若，记前n 项和为，对任意的正自然数n ，不等式恒成立，求实数的范围．19. 为了让学生适应上海“3+3”的新高考模式，某校在高二期末考试中使用赋分制给等级考科目的成绩进行赋分．先按照考生原始分从高到低按比例划定,共5等11级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分，和E 级排名各占比5％，其余各级排名各占比10％．现从全年级的等级考化学成绩中随机取100名学生的原始成绩（满分100分）进行分析，其频率分布直方图如图所示：（1）若采用分层抽样的方法，从原始成绩在和内的学生中共抽取5人查看他们的答题情况，再从中选取2人进行个案分析，求这2人中至少有一人原始成绩在内的概率；（2）已知落在的平均成绩，方差，落在的平均成绩，方差1AC ∥1B CD 1AC 1B CD {}n a 12a =1122n n n a a ++=+{}n b 11b =12121n n n b b n ++=-2n n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭{}n a 11n n n c b b +={}n c n S n S λ<λ,,,,,,,A A B B B C C C ++-+-,,D D E +A +[)60,70[)70,80[)60,70[)80,9083x =218s =[]90,10090y =，求落在的平均成绩，并估计落在的成绩的标准差s （结果精确到0.1）．20. 已知曲线．（1）当时，若曲线交轴于、两点，为曲线上异于、的点，求直线、的斜率之积；（2）若直线与曲线交于、两点，①当时，求面积的最大值；②当实数为何值时，对任意，都有为定值？并求出的值．21. 已知函数．（1）若，求函数在点处的切线方程；（2）讨论函数的单调性及极值；（3）若，任意且，都有成立，求实数m 的取值范围．2210s =[]80,100z []80,100()22:2,E ax y m a +=∈R 1a =-E y A B M E A B MA MB :1l y mx =+E C D 2a =COD △a m ∈R OC OD ⋅ T T ()()3143f x ax x a =-∈R 4a =()y f x =()()1,1f ()f x 1a =12,x x ⎡∈⎣12x x ≠()()1212ln ln f x f x m x x -<-同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷 简要答案一、填空题（1～6题每题4分，7～12题每题5分，共54分）【1题答案】【答案】【2题答案】【答案】##【3题答案】【答案】-20【4题答案】【答案】.【5题答案】【答案】【6题答案】【答案】18【7题答案】【答案】【8题答案】【答案】##【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【12题答案】14x =-33216.5ln 1x +0.4223180.125122,141,2n n a n n =⎧=⎨-≥⎩【答案】二、选择题（13～14题每题4分，15～16题每题5分，共18分）【13题答案】【答案】B【14题答案】【答案】C【15题答案】【答案】B【16题答案】【答案】A三、解答题（17～19每题14分，20～21题每题18分，共78分）【17题答案】【答案】（1）证明略（2）【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1） （2）；【20题答案】【答案】（1） （2；②，【21题答案】【答案】（1） 3,12e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭2n n a n =⋅1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭71085 4.3113a =2T =-83y =-（2）答案略（3）m。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练3.3用计算器求平均数填空题（本题包括15小题）1．选作题（要求在①、②中任选一题作答，若多选，则按第①题计分）①如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，∠1=50°，则∠2的度数是；②用计算器求一组数据71，75，63，89，100，77，86的平均数为（精确到0.1）．2．某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是．3．利用计算器求数据2，1，3，4，3，5的平均数是；方差；中位数．4．某同学在使用计算器求20个数的时候，将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为．5．某同学用计算器求20个数据的平均数时，错将一个数据75输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是．6．小颖使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是．7．请用计算器求数据271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数，结果是8．已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是．9．计算器已进入统计状态的标志是．10．用计算器进行统计计算时，在输入数据的过程中，如果发现刚输入的数据有错误可按键将它清除，再重新输入正确数据．11．某校举行国庆文艺节目演出，由参加演出的10个班各派一名同学担任评委，下面是各评委给八年级（2）班一个节目的评分如下：评委编号12345评分7.257.307.057.3510.00评委编号678910评分7.357.307.15 6.007.25（1）如果每个节目的得分取各个评委所给分的平均分，那么该节目的得分为分；（2）如果先去掉其中一个最高分和一个最低分，再取余下评委所给分的平均数，那么该节目的得分为分；（3）两种评分相差分，[填序号（1）或（2）]计算该节目的得分数的方法比较合理．12．利用计算器可以便捷地求一组数据的平均数，其一般步骤是①，②，③，④，⑤．13．用计算器求平均数时，打开计算器先按键，，使计算器进入统计计算状态，每次按完数据后，再按键，表示已将这个数据输入计算器．14．用计算器计算平均数时，必须先清除中的数值．15．计算器进入统计计算状态后，先按2×5DATA，再按6×4DATA，荧光屏显示的是．参考答案1．40°80.12．﹣33．3，，34．45．-36.37．287.18．109．显示STAT10．DEL11．7.4；7.25；0.15，（2）12．打开计算器；进入统计状态；输入数据；显示结果；退出13．2ndF，STAT，DATA14．统计存储器15．，1，。

8.1 平均数（1）一、预习目标1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。

2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

3、通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。

二、预习过程1、知识回顾（1）已知某班参加运动的五位同学的年龄数分别是15、14、16、15、14，他们的平均年龄是岁；（2）如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______．（3最高分和一个最低分后的平均分是________分．________。

（4）某班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80•分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（结果保留到个位）2、教材预习提示（1）阅读第八章章头文字与图形，并思考本章要解决的问题是什么？（2）根据课本给出的CBA（中国篮球协会）2000—2001赛季冠亚军的队员的相关资料如何分析两队的实力情况？通常从哪些方面进行分析？试分析一下，并把分析的方法与结果写下来和同学交流。

（3）计算一组数据的平均数公式是什么？（4）课本想一想中小明计算年龄平均数时采用了什么方法？与直接运用公式相比，有何作用？（5）课本例1给出两种计算考核成绩的办法，他们分别怎样计算的，为什么采用（2）的计算办法？（6）什么是加权平均数？权的大小反映了什么问题？3、典例补充与拓展例1、老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？例2、某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例为：卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩所占的权重比为60%∶20%∶20%，．小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，则小明的期末数学总评成绩是多少？若规定85分为优秀，小明能否得优？三、达标检测1、某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，•则20名女生的平均身高为________．2、某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（）A．41度 B．42度 C．45.5度 D．46度3、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A．6.7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元4、某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，•3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是______万元．6、小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？四．学习小结1、算术平均数：2、加权平均数：3、算术平均数和加权平均数的区别于联系：8.1 平均数（2）一、预习目标1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。

一、填空题（1）一组男生练踢球，每人射门一次，他们的射门成绩分别是5，4，5，5，3，2，1，0，3，2，那么他们射门的平均成绩是__________.（2）已知五个数据中的一个数是15，另外的四个数的平均数为14，那么这五个数的和为__________.（3）已知四个数的和为33，其中一个数为12，那么其余三个数的平均数是__________.（4）我校规定学生的英语成绩由三部分组成：听力成绩、语言表达成绩和笔试成绩，小明这三项的成绩依次为92分、90分、95分，若这三项成绩按3∶3∶4确定学生的英语成绩，那么小明的英语成绩是__________.二、认真想一想1.在一次假期读书活动中，一个班的同学读书情况如下：读八本书的有21人，读七本书的有6人，读五本书的有14人，还有三名同学因故没读书，求他们每人平均读几本书？（精确到0.01）2.小强家搬到新居后又添置了新的家用电器，为了了解用电量的大小，在6月初连续几天观察电表的度数如下表所示：（1）这八天平均每天用电__________度.（2）估计这个家庭6月份总用电量是__________度.3.某公司的三个化工厂去年利税额分别为980万元、1200万元、1450万元，今年由于改进设备，加强管理，这三个化工厂利税额依次比去年增长了20%、25%、16%，问这三个化工厂今年利税总额比去年增长的百分数是多少？（保留三个有效数字）4、期末成绩下来了，老师请班里的各个小组组长帮忙算一算，本组同学的各科总评成绩和平均成绩.小明所在小组的数学成绩如下，你能计算并填入下表吗？（总评成绩按期中成绩40%，期末成绩60%计算）学号期中期末总评成绩1 87 902 76 953 95 984 72 855 93 896 82 907 75 868 90 80平均成绩请你想一想：（1）你是如何求平均成绩和总评成绩的？（2）设有n个数：x1、x2、x3、…、x n,那么这n个数的平均数是______.日期1日2日3日4日5日6日7日8日电表度数115 118 122 127 133 136 140 143数据的代表一、选择题1.下列语句中，正确的是（）A.平均数是表示一组数据“平均水平”的一个量B.若甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大，则甲数据中的最大数比乙组数据中的最大数大C.在一组不等的数据中，平均数等于最大数与最小数的和的一半D.在一组数据中，有一半数据比平均数小，另一半数据比平均数大2.一组数据的和为87，平均数是3，这组数据的个数为（）A.87B.3C.29D.903.一个植树小组共10名同学，其中有4人各植树20棵，有4人各植树15棵，有2人各植树10棵，那么平均每人植树的棵数为（）A.18B.17C.16D.154.某商店选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克22元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克，混合成杂拌糖出售，则这种杂拌糖的售价应为每千克（）A.18元B.18.8元C.19.6元D.20元5.一汽车上坡时速度为40千米/时，下坡时速度为45千米/时，若上坡行驶时间为2小时，下坡行驶时间为3小时，那么汽车上、下坡的平均速度是（）A.40千米/时B.42.5千米/时C.43千米/时D.45千米/时二、填空题6.数据29，30，32，37，46的平均数是______.7.若m个数的平均数是a,n个数的平均数是b,则这m+n个数的平均数是________.8.一家庭搬进新居后添置了新的家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月初连续几天观察电表显示度数（度）如下：1日115，2日118，3日122，4日127，5日133，6日136，7日140，8日143.这个家庭六月份总用电量为_______.9.某学习小组5名同学一次测验的平均成绩为80分，其中4名同学的成绩分别是82分、78分、90分、75分，那么另一名同学的成绩是_______.10.某班共有50名学生，平均身高168 cm,其中30名男生平均身高是170 cm,则20名女生的平均身高是_______.三、解答题11.某桥梁收费站，连续7天的车流量（每天过桥的车辆次数）分别为（单位：千辆/天）：8.0,8.3,9.1,8.5,8.2,8.4,9.0(1)这7天平均车流量是多少？（2）若平均每车次收费15元，则一个月（按30天计算）收费多少万元？12.一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的运动员成绩如下：成绩 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70（m）人数 2 8 5 6 3（1）有多少名运动员参加了这次跳高比赛？（2）求这些运动员的平均成绩.13.某学校规定：学生的学期总评成绩由三部分组成：平时作业、期中测验、期末测验，并分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩.小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分，这学期小明的数学总评成绩是多少？14.为保护环境，某学校环保小组开展收集废电池活动.环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随机抽取了该月5天中每天收集废电池的情况如下：1号废电池（单位：节）：29、30、32、28、31；5号废电池：51、53、47、49、50.分别计算这两种废电池这5天的平均数；若1号和5号电池每节分别重90克和20克，由此估算该月环保小组收集废电池的总重量是多少千克？15.在自己所住的居民小区进行一次调查，随机了解几户居民本月的用水量，并估算整个居民小区本月的总用水量是多少？情景再现：我们给出以下两个定义：1.众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.2.中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.阅读下列材料，根据定义解答：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800 510 250 210 150 120人数1 1 3 5 3 2（1）这15位营销人员该月销售的中位数、众数是多少？（2）计算这15位营销人员该月销售的平均数.（3）假设营销部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由.§8.1.2数据的代表一、选择题（1）我市电视台举办的歌手大奖赛上，八位评委给某位歌手的评分如下：90，91，94，95，95，96，96，97这组数据的众数是（）A.95B.96C.2D.95和96（2）甲乙丙丁四支足球队在全国甲级联赛中进球数分别为：9，9，x，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A.10B.9C.8D.7（3）把5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这5个整数中的惟一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（）A.21B.22C.23D.24二、填空题为了迎接2008年奥运会，某单位举办了英语培训班.100名职工在一个月内参加英语培训的次数如图：这个月职工平均参加英语培训的次数是__________，这个月每名职工参加英语培训次数的众数为__________，中位数是__________.三、某市为美化城区，改善人们的居住环境，近几年，植树种草、修建公园，使绿地面积不断增加，如图：（1）根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为__________公顷，比2000年底增加了__________公顷；在2000年、2001年、2002年这三年中，绿地面积增加最多的是__________年.1.填空题(1)若一组数据6、7、5、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是_________.(2)数据15、23、17、18、22的平均数是_________.(3)某种商品共10件，第一天以25元/件卖出2件，第二天以20元/件卖出3件，第三天以18元/件卖出5件，则这种商品的平均售出价为_________.(4)在一次英语口试中，10名学生的得分如下：80、70、90、100、80、60、80、70、90、100，则这次英语口试中，学生得分的众数是_________.(5)已知x1、x2、x3的平均数是2，则2x1+4,2x2+4,2x3+4的平均数是_________.2.选择题(1)对于数据组2、4、4、5、3、9、4、5、1、8，其众数、中位数与分均数分别为A.4,4,6B.4,6,4.5C.4,4,4.5D.5,6,4.5(2)某工厂对一个生产小组的零件进行抽样调查，在10天中，这个生产小组每天出的次品数如下：(单位：个)0，2，0，2，3，0，2，3，1，2在这10天中，该生产小组生产零件所出的次品数的A.平均数是2B.众数是3C.中位数是1.5D.众数是2(3)在某次数学测试中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85,81,89,81,72,82,77,81,79,83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为A.81,82,81B.81,81,76.5C.83,81,77D.81,81,81(4)对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3，2，其中正确的结论有①这组数据的众数是3 ②这组数据的众数与中位数的数值不等③这组数据的中位数与平均数的数值相等④这组数据的平均数与众数的数值相等A.1个B.2个C.3个D.4个(5)某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中五种尺码的鞋的销售量如下：尺码(单位：厘米) 销售量(单位：双)23.5 124 224.5 2§8.2.2数据的代表25 526 1则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是A.25,25B.24.5,25C.26,25D.25,24.512. 某厂生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子,得知所需衬衫型号的人如下表所示:型号(cm) 70 72 74 76 78人数 8 12 15 26 9(1)哪一种型号衬衫的需要量最少?有认认为可以不生产.(2)这组数据的平均数是多少?是否可按这个型号生产?(3)这组数据的中位数是多少?有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位.(4)这组数据的众数是多少/有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位.求出上述各个问题,并回答你认为哪一个正确,你还有什么补充.1.利用计算器计算下列数据的平均数4203，4204，4200，4194，4204，4201，4195，4199图12.数学老师把代表学校参加数学竞赛的50名同学的得分情况绘成了上面的条形统计图，根据图表，求平均得分情况.3.请用计算器计算填空①数据3，0，4，5，－3的平均数是__________.②数据103，105，107，110，109，113，99，97，113，111的平均数是__________. ③某公司有一名经理和10名雇员共11名员工，他们的月工资情况如下（单位：元）30000，2350，2350，2350，2150，2250，2050，1950，1800，2000，900，上述数据的平均数是__________，中位数是__________，通过上面得到的结果不难看出：用________（填“平均数”或“中位数”）能更准确地反映出该公司全体员工的月人均收入水平.④某班40名学生在一次投弹比赛中，得2分4人，得3分10人，得4分20人，得5分6人，那么这个班投弹的平均分是__________.⑤为了让人感受乱丢垃圾对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃垃圾的数量，结果如下（单位：千克）：14，12，11，13，15，9，如果该班有50名学生，那么根据提供的的数据统计全班同学各家本周总乱丢垃圾的数量为__________千克.⑥市机关后勤处的小王通过对某地区2000至2002年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图（2）和图（3）），利用两图提供的信息，回答下列问题：（1）2000年该地区销售盒饭共__________万盒.（2）该地区盒饭销量最大的年份是__________年，这一年的年销量是__________万盒.（3）这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列说法中错误的是（）A.众数是数据中的数B.平均数一定不是数据中的数C.中位数是数据中的数D.众数、中位数、平均数有可能是同一个数2.在一组数据中，众数是（）A.出现次数最多的数据B.处于中间位的数据C.比较接近的数据D.出现次数最多的数据的次数3.一组数据由4个m,7个n,6个p组成，则这组数据的众数是（）A.mB.nC.pD.74.某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是§8.3数据的代表（）A.90，85B.30，85C.30，90D.40，82.55.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，（1）这组数据的众数是3，（2）这组数据的众数与中位数的数值不等，（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等，（4）这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论个数为（）A.1B.2C.3D.46.某车间对一个生产小组的零件进行随机检查，在10天中，这个小组每天出的次品为：（单位：个）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，那么在这10天中，该生产小组生产零件所出的次品数的（）A.平均数是2B.众数是3C.中位数是1.5D.总数是157.某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这11双鞋的尺码组成一组数据中众数和中位数分别为（）A.25,25B.24.5,25C.26,25D.25,24.58.某同学参加了5科考试，平均成绩是68分，他想在下一科考试后使6科考试的平均成绩为70分，那么他第6科考试要得的分数应为（）A.72分B.74分C.78分D.80分二、填空题（每小题3分，共24分）9.若3，4，5，6，a,b,c的平均数为12，则a+b+c=________.10.数据22，24，21，28，37，26，30的中位数是________.11.为了解某校九年级学生的营养状况，随机抽取了8位学生的血样进行血色素检测，以此来估计这个年级学生的平均水平，测得结果如下（单位：克）13.8,12.5,10.6,11,14.7,12.4,13.6,12.2,则这8位学生血色素的平均值为____克.12.为了鼓励市民节约用水，某居民委员会表彰了100个节约用水模范户，6月份这100户用水情况是：52户各用了1吨，30户各用了1.2吨，18户各用了1.5吨，6月份这100户平均用水的吨数为________.13.利民超市四月份随机抽查了6天的营业额，这六天的营业额分别是（单位：万元）：2.8,3.2,3.4,3.7,3.0,3.1,试估算该超市四月份的总营业额是________万元.14.在一次数学知识与能力测试中，八年级（1）班42人的平均成绩是78分，八年级（2）班48人的平均成绩是81分，那么八年级这两个班的平均成绩是________分.15.小华同学为了丰富暑假生活，骑自行车到某景点旅游.开始出发时以20千米/时的速度行驶，1小时后，由于天气情况及体力原因，骑车速度变为15千米/时，这样又行驶了1.5小时到达景点，那么小华去时的平均速度是______千米/时.16.A、B两地相距120 km,一辆汽车以每小时60千米的速度由A地到B地，又以每小时40千米的速度返回，则这辆汽车往返一次的平均速度是________千米/时.三、解答题（17、18、19、22小题每小题8分，20、21小题每小题10分；共52分）17.在一次数学知识与能力竞赛中，第一小组10名学生的平均成绩是75分，若把成绩最低的一名学生去掉，余下学生的平均分是80分.第一小组中最低成绩是多少？18.某校七年级有5个班，有一次数学知识竞赛中，各班平均成绩分别为1x=70,2x=71,3x=75,4x=69,5x=72;有一位同学这样计算这次竞赛年级的平均成绩：x=57269757170++++=71.4.你同意他的算法吗？若同意请说明这种算法的正确性；若不同意，请说明理由，并说明在什么情况下这种算法是合理的.19.为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加6月5日的“世界环境日”宣传活动.八年级（1）班50名学生在同一天调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，统计结果是：根据以上的统计，请回答下列问题：（1）50户居民丢弃塑料袋的众数是多少？（2）该校所在的居民区约有1千户居民，则该居民区每天丢弃的废塑料袋总数约是多少？20.某学校为了了解全校的用电情况，开展节约用电活动.后勤部门抽查了10天中全校每天的用电量，统计数据如下（单位：度）：1天用电90度，1天用电93度，2天用电102度，3天用电113度，1天用电114度，2天用电120度.（1）求出该校10天中用电度数的众数和平均数；（2）根据这10天的数据分析，估计该校一个月（按30天计）的用电量；（3）若每度电的定价是0.5元，写出该校应付电费y(元）与天数x（x取正整数，单位：天）之间的函数关系式.21.某餐厅共7名员工，所有员工的工资情况如下表所示:回答下列问题：（1）餐厅所有员工的平均工资是多少元？ （2）所有员工工资的中位数是多少？（3）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？22.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由.8．1．1参考答案一、(1)3 (2)71 (3)7 (4)92.6 二、1.31462114567218+++⨯+⨯+⨯≈6.362.(1)3.5 (2)105 3.14501200980%161450%251200%20980++⨯+⨯+⨯=3630728≈20.1%4、8 90 80 84 平均成绩83.7589.12586.975(1)期中、期末平均成绩是由这八名同学的成绩和除以8得到的. 平均成绩=期中成绩×40%+期末成绩×60%（2）nx x x n+++ 218．1．2参考答案一、1.A 2.C 3.C 4.B 5.C 二、6.34.8 7.nm mbma ++ 8.120度 9.75分 10.165 cm三、11.（1）8.5千辆/天 （2）382.5万元12.（1）24名 （2）1.60米 13.92分14.这五天收集1号、5号废电池的平均数分别是30节和50节；该月废电池的总重量为111千克 15.略 8．2．1参考答案 情景再现：（1）210 210（2）(3)合理.因为由（2）可知，15个人的月平均销售额为320件，所以，这样定较为合理. 一、(1)D (2)B (3)A 二、6次 6次 6次 三、(1)56 5 2001 8.2.2参考答案:略 8.3参考答案1.42002.79.23.①1.8 ②106.7 ③4396 2350 中位数 ④3.7 ⑤617 ⑥(1)118 (2)2000 120 (3)96单元测试参考答案:一、1.B 2.A 3.B 4.A 5.A 6.D 7.A 8.D二、9.66 10.26 11.12.6 12.1.15 13.96 14.79.6 15.17 16.48 三、17.30分 18.略19.（1）3 （2）3600个20.（1）113度 108度 （2）3240度 （3）y =54x 21.(1)810元 （2）450元 （3）中位数 （4）445元 能 22.（1）平均数320件，中位数210件，众数210件（2）不合理.因为15人中有13人的销售额不到320件，320件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平，销售额定为210件合适些，因为210件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额.。