工程力学（第2版）
第2章 平面力系
题库：主观题（1-10）道 + 计算题（11-36）道 + 填空题（37-52）道 + 选择题（53-69）道 + 判断题（70-85）道
一、主观题
2-1 如何利用几何法和解析法求平面汇交力系的合力？
答案：利用几何法时，可根据力的平行四边形法则或作力多边形得到合力；利用解析法时，可先求RxxRyyFFFF，进而得到2222cos,,cos,RRxRyxyRRxRRRyRFFFFFFiFFFjFF
知识点：2.1节
参考页：P19-P20
学习目标：1
难度：1
2-2 指出思考题2-2图的各图中，哪个是力系的合力？
答案：图（a），1F是合力；图（b），合力为零；图（c），2F是合力。
知识点：2.1节
参考页：P19-P20
学习目标：1
难度：2
2-3 用解析法求合力时，若选不同的直角坐标轴，所得的合力是否相同？
答案：当选择不同的坐标轴时，所得力的投影不同，但合力的大小和方向是相同的。
知识点：2.1节
参考页：P20
学习目标：1
难度：2
2-4 已知某一平面一般力系向A点简化得到的主矢50 NAF，主矩20 NmAM，试求原力系向B点简化结果。其中20 mmAB。
答案：50 NBAFF
0350cos30201032 NmABMF
2032 NmABABMMMF
知识点：2.3节
参考页：P24
学习目标：3
难度：2
2-5 思考题2-5图所示力F和力偶,FF对轮的作用有何不同？设轮轴静止，2FFF。
答案：图（a）力F向轮轴简化得到力偶Fr和力F，即除了对轮子产生转动作用外，还会对轮轴有一个集中力作用。
图（b）力偶,FF向轮轴简化得到力偶222FrFrFr，即只对轮子产生转动作用。
第2章 教学方案
——平面简单力系
基
本
内
容
平面汇交力系的合成与平衡
力对点之矩，合力矩定理
力偶，平面力偶系的简化与平衡
教
学
目
的
1、掌握平面汇交力系的合成和平衡方程，求解未知力。
2、掌握力对点之矩，合力矩定理。
3、掌握力偶系的简化与平衡条件。
重
点
、
难
点
平面汇交力系和力偶系的合成与平衡。
第2章 平面简单力系
当力系中的各力作用线都在同一平面上时，该力系称为平面力系。若平面力系中各力作用线通过同一点时，该力系称为平面汇交力系；若平面力系中的各力均成对构成力偶时，称该力系为平面力偶系。通常将平面汇交力系和平面力偶系称为平面简单力系。
2.1 平面汇交力系的合成与平衡
2.1.1 平面汇交力系合成与平衡的几何法
●合成依据：力的平行四边形法则或三角形法则。如果是由多个力构成的平面汇交力系，用多边形法则。
●方法：将力 F1，…，F4依次首尾相接，形成一条折线，连接其封闭边，即从 F1的始端指向 F4的末端所形成的矢量即为合力，如图 2.1（c）所示，此法称为力的多边形法则。
图 2.1
●结论：平面汇交力系可以合成为一个合力，该合力等于力系各力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。合力FR 可用矢量式表示为
niinR121FFFFF （2-1）
画力多边形时，改变各分力相加的次序，将得到形状不同的力多边形，但最后求得的合力不变，如图2.1（d）所示。
●平衡条件：平面汇交力系平衡的充分和必要条件是：该力系的合力等于零。以矢量等式表示为
（2-2）
●平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。
【例2-1】支架 ABC 由横杆AB 与支撑杆BC 组成，如图 2.2（a）所示。A、B、C 处均为铰链连接，B 端悬挂重物，其重力 W = 5kN，杆重不计，试求两杆所受的力。
解：（1）选择研究对象，以销子 B 为研究对象。
1
第2章 力系的等效与简化
作用在实际物体上的力系各式各样，但是，都可用归纳为两大类：
一类是力系中的所有力的作用线都位于同一平面内，这类力系称为平
面力系；另一类是力系中的所有力的作用线位于不同的平面内，称为
空间力系。这两类力系对物体所产生的运动效应是不同的。同一类力
系，虽然其中所包含的力不会相同，却可能对同一物体产生相同的作
用效应。在就是前一章中提到的力系等效的概念。
本章将在物理学的基础上，对力系的基本特征量加以扩展，引入
力系主矢与主矩的概念；以此为基础，导出力系等效定理；进而应用
力向一点平移定理以及力偶的概念对力系进行简化。力系简化理论与
方法将作为分析所有静力学和动力学问题的基础。
§2-1 力系等效定理
２－１－１ 力系的主矢和主矩
２－１－２ 力系等效定理
§2-2 力偶与力偶系
２－２－１ 力偶与力偶系
２－２－２ 力偶的性质
２－２－３ 力偶系的合成
§2-3 力系的简化
２－３－１ 力向一点平移定理
２－３－２ 空间一般力系的简化
２－３－３ 力系简化在固定端约束力分析中的应用
2
§2-4 结论和讨论
２－４－１ 关于力矢、主矢、力矩矢、力偶矩矢以及
主矩矢的矢量性质
２－４－２ 关于合力之矩定理及其应用
２－４－３ 关于力系简化的最后结果
２－４－４ 关于实际约束的简化模型
２－４－５ 关于力偶性质推论的应用限制
习 题
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第2章 力系的等效与简化
§２－１ 力系等效定理
物理学中，关于质点系运动特征量已有明确论述，这就是：质点系的线动量和对某一点
的角动量。
物理学中还指明线动量对时间的变化率等于作用在质点系上的合外力；角动量对时间的
变化率等于作用在质点系上外力对同一点的合力矩。这里的合外力，实际上只有大小和方向，
并未涉及作用点或作用线。因而，需要将其中的合外力与外力的合力矩扩展为力系的主矢和
主矩。
２－１－１ 力系的主矢和主矩
主矢：一般力系（F
1，F
第 1 页 共 13 页 课 时 授 课 计 划
授课日期 2011.10.22
班 别 1044-3
题 目 第二章 平面力系的合成与平衡
目
的
要
求 会用平行四边形法则将力进行分解，并计算力的投影
能解释力矩、力偶的概念及性质
能叙述平面一般力系的平衡条件
能用平衡方程计算简单的平衡问题
重
点
计算力的投影、平面一般力系的平衡条件、平衡方程
难
点
平衡方程
教 具 课本 教 学 方 法 课堂教学
报
书
设
计 第二章 平面力系的合成与平衡
第一节 平面汇交力系的合成与平衡
第二节 平面力偶系的合成与平衡
第三节 平面任意力系的简化
第四节 平面任意力系的平衡条件及其应用
第 2 页 共 13 页 教学过程：
复习：1、复习约束与约束反力概念。
2、复习物体受力图的绘制。
新 课：
第二章 平面力系的合成与平衡
第一节 平面汇交力系的合成与平衡
一、力系的分类
力系分为：平面力系、空间力系。
平面力系：凡各力作用线都在同一平面内的力系。
空间力系：凡各力作用线不在同一平面内的力系。
平面汇交力系：若作用在刚体上各力的作用线都在同一平面内，且汇交于同一点。
平面一般力系：若作用在刚体上各力的作用线都在同一平面内，且任意分布。
二、平面汇交力系合成与平衡的几何法
1、平面会交力系的几何法
1）两个共点力的合成
由力的平行四边形法则作，也可用力的三角形来作。
由余弦定理：
cos2212221FFFFR
合力方向可应用正弦定理确定：
2）任意个共点力的合成
若刚体受一平面汇交力系1F、2F、3F和4F作用，如图a所示，求该力系的合力，可连续使用力的三角形法则，即先求1F与2F的合力R1F，再求R1F与3F第 3 页 共 13 页 的合力R2F，最后求出R2F与4F的合力RF，RF便是此平面汇交力系的合力，即
21R1FFF
