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2015春七年级数学下册 7.3《一元一次不等式组》教案2 (新版)沪科版

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《一元一次不等式组》
教学目标:
了解一元一次不等式组的定义，会解一元一次不等式组.
教学重、难点：
实际应用问题列一元一次不等式组，并求解.
教学过程：
一、课前预习与导学
1、由几个含有_____的______不等式组成不等式组叫做一元一次不等式组.
2、不等式组中所有不等式的解集的_____，叫做这个不等式组的解集.
3、求不等式组的_____的过程，叫做解不等式组.
4、解一元一次不等式组的两个步骤：
（1）求出这个不等式组中各个_____；
（2）利用________求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的____.

5、（1）不等式组｛x＞2x≥-1 的解集是___；（2）不等式组｛x＜-1x＜-2 的解集；

（3）不等式组｛x＜4x＞1 的解集是____；（4）不等式组｛x＞5x＜-4 解集是______.
二、新课
（一）情境创设
1、什么叫做一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤是什么？
2、问题的提出：
（1）用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水在1200
吨到1500吨之间, 那么大约需要多少时间能将污水抽完？
（2）某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17～20℃的山区，已知这一地区海拔每上升100m，
气温下降0.6℃，现测出山脚下的平均气温是23℃.估计适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度.
（二）探索新知
1、问题的分析：
问： 求解应用题时,在很多情况下, 我们可以将某些适当的量设为未知数. 此题中我们如何
来设元呢？总的抽水量可表示成什么形式？依据题中的条件，你能列出什么子？
2、概念与方法：
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.
求不等式组解集的过程叫做解不等式组.
方法：解一元一次不等式组, 通常可以先分别求出不等式中每一个不等式的解集, 再求出它
们的公共部分. 利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集.
2

（三）例题讲解
例 解不等式组：
｛
2x+1＜-1 ①

3-x≤1 ②

解不等式组｛x-4＜3(x-2)2x+13 +1＜x
（四）课堂小结
一元一次不等式组解集四种类型如下表：
不等式组（a＜b） 数轴表示 解 集 记忆口诀

（1）｛x＞ax＞b
x＞b
同大取大

（2）｛x＜ax＜b
x＜a
同小取小

（3）｛x＞ax＜b
a＜x＜b
大小取中

（4）｛x＜ax＞b
无解 矛盾无解
反馈练习
1、（1）不等式组｛x＜-3x＜0 的解集是 （2）不等式组｛x＞-2x＞-4 的解是 .

（3）不等式组｛x＞-2x＜3 的解集是 （4）不等式组｛x＜-1x＞1 的解是 .
2、解不等式组
｛
3x-1＞2x+1 ①

2x＞8 ②

a b
a b
a b

a b

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沪科版七年级数学下册课件：7.3 一元一次不等式组的概念及其解法

沪科版七年级数学下册课件：7.3 一元一次不等式组的概念及其解法

第7章 一元一次不等式与不等式组
7.3 一元一次不等式组的概念及其解法
知识回顾 1.一元一次不等式的定义：
只含一个未知数，并且未知数的次数是1，且不等号 两边都是整式的不等式叫做一元一次不等式.
2.一元一次不等式的解法： 解一元一次不等式，就是要根据不等式的性质， 将不等式逐步化为x>a(x≥a)或x<a(x≤a)的形式
设今年水稻平均每公顷的产量为x kg，则今年水稻
的总产量为8x kg，根据题意，得
8x 94 800 1 2%，①
8x 94 800 (1 4%).
②
定义：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的 不等式组，叫做一元一次不等式组．
要点精析： (1)这里的“几个”是指两个或两个以上，多为两个； (2)每个不等式只能是一元一次不等式； (3)每个不等式必须含有同一个未知数．
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的 不等式组的解集.
解不等式组就是求它的解集。
例题讲解 例1 解不等式组：23＋x＋x＜3＞30x,－①1.②
解：解不等式①，得x＞－1.5. 解不等式②，得x＞2. 在数轴上分别表示这两个不等式的解集(如图).
-4 -3 --21.5 -1 0 1 2 3
退掉一本，即4本作业本的价格应为4x元，由于 收银员“还找了一些零钱”，于是4x＜5.
这里，作业本的单价x应同时满足上述两个不等式.
我们把这两个不等式合写在一起，并用括号括起来，
就得到一个不等式组：5
4
x＞5, ① x＜5.②
问题2 某村种植杂交水稻8 hm2,去年的总产量是94 800 kg.今年改 进了耕作技术，估计总产量比去年增产 2%—4%(包括2%和4%).那 么今年水稻平均每公顷的产 量将会在什么范围内？
沪科版七年级数学下册7-3《一元一次不等式组》 课件

沪科版七年级数学下册7-3《一元一次不等式组》 课件


,
求代数式5a 2

1 3a
的值.
已知方程3(2x 5) a 4 ax的解适合
不等式组2xx54800
,
求代数式5a 2

1 3a
的所值以. ：解x不等4式组得：xx

4 4
将 x 4 代入方程得： a 1
5a2 1 512 1 5 1 14

解不等式②得： 4x 5 12
4x 17
所以不等式组的解集为：2
x
x

5 17 17 4
5
4
所以：当 2 x 17 时,
5
4
不等式1 x 1 x 和不等式 37
4x 5 1同时成立. 12
例8
已知方程3(2x 5) a 4 ax的解适合
不等式组2xx54800
两个不等式的公共部分，在数轴上
表示为
20
22
20
22
由数轴图可得：这两个不等式的 公共部分为
20<ｘ<22
我们把 20<ｘ<22 叫做上述 不等式组的解集.
一般地,
不等式组中所有不等式的解集 的公共部分叫做不等式组的解集.
求不等式组解集的过程叫做
解不等式组
例1.写出下列不等式组的解集：
(1)xx
3
a 1 30 a 4
8
解得： 0 a 30
24 a 32
所以 24 a 30
符合条件的整数的值为
24、25、26、27、28、29、30.
例10.一次野营活动，小明把自己带 来的若干个苹果分给班上若干个同 学，如果每人分4个苹果那么还剩 下20个苹果，如果每人分8个苹果， 那么最后一个同学分得的不足8个 苹果，求苹果的总个数。
2015春沪科版数学七下7.3《一元一次不等式组》ppt课件1

2015春沪科版数学七下7.3《一元一次不等式组》ppt课件1

7.3
一元一次不等式组
（第1课时）
2018/11/19
问题2：某村种植杂交水稻8（公顷），去年的总产量是94800，今年 改进了耕作技术，估计总产量可比去年增产2%~4%（包括2%和 4%），那么今年的水稻平均产量将会在什么范围内？
解：设今年的水稻平均每公顷产量为，则今年水稻的 总产量是，根据题意可得：
2018/11/19
大家通过问题1、问题2的学习，能否根据一元一次方程组的有关概念 来类推一元一次不等式组的有关概念呢 概念：一般地，由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不 等式组，叫做一元一次不等式组 （定义中的几个是指两个或两个以上） 相关概念： 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个 一元一次不等式组的解集。 求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
6
• 练习一、说出下列不等式组的解集：（口答）
• （1） x 0
x 2
（2） x 5 பைடு நூலகம் x 1 （4 ） x 0
• （3） x 2
x 7
x 3
2018/11/19
7
练习二、解下列不等式组，并把解集表示在数轴 上。
（1）
2018/11/19
例2、解不等式组
5 x 2 7 x 4 （1） 3x 1 • 2 x 1 • （2） 2 3 解：解不等式（1）得 • x＞1 解不等式（2）得 • x < -1 在数轴上分别表示两个不等式的解集为
•
• •
2018/11/19
从图中可知，这两个不等式解集无公共部分，因此， 原不等式组无解。
3 x 4 2 x 5 x 3 4 x 1 • 解不等式组 7 2 x 6 3 x
2015年春季新版沪科版七年级数学下学期7.3、一元一次不等式组教案4

2015年春季新版沪科版七年级数学下学期7.3、一元一次不等式组教案4

7.3.2一元一次不等式组【学习目标】1、知识与技能：能在正确分析具体的实际问题中，找出不相等的数量关系式，正确列出一元一次不等式组，并能进一步解决实际问题.2、过程与方法：经历独立思考，小组合作交流的学习过程，掌握一元一次不等式组在解决实际问题中的应用，学会用不等式组描述实际问题中不相等的数量关系.3、情感态度与价值观：进一步发展数学应用意识，提高分析、解决问题的能力，积极参与数学学习的过程，体验合作学习的乐趣和数学学习的成功经验.【学习重难点】1、重点：分析具体问题中的数量的不等关系，列出一元一次不等式组解决实际问题.2、难点：列出一元一次不等式组描述具体实际问题中数量的不等关系，根据具体问题的实际意义，求出问题的解.【学习内容】课本第34至38页【学习流程】一、课前准备（预习学案见附件1）学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。

二、课堂教学（一）合作学习阶段。

（15分钟左右）（课堂引导材料见附件2）教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。

组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。

教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。

（二）集体讲授阶段。

（15分钟左右）1.各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。

2.教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。

3.各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。

(三)当堂检测阶段（10分钟）（当堂检测材料见附件3）为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。

三、课后作业（课后作业见附件4）教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。