四川省蔺阳中学2018届高三数学上学期周训11文
- 格式：docx
- 大小：216.74 KB
- 文档页数：6
四川省蔺阳中学2018届高三数学上学期周训11 文
注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；
2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．
一、选择题：（每小题5分，共30分）
1．函数21()xxefxe的图象
A. 关于原点对称 B. 关于直线yx对称 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称
2．有下列命题：
①若直线l平行于平面α内的无数条直线，则直线l∥α；
②若直线a在平面α外，则a∥α；
③若直线a∥b，b∥α，则a∥α；
④若直线a∥b，b∥α，则a平行于平面α内的无数条直线．其中真命题的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
3．()sin()fxAx（其中0,2A）的图象如图所示，为了得到()sin2gxx的图像,
则只要将()fx的图像
A. 向右平移6个单位长度 B. 向右平移12个单位长度
C. 向左平移6个单位长度 D. 向左平移12个单位长度
4．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD⊥平面CBD，形成三棱锥
CABD的正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为
A．12 B．22
C．14 D．24
5．已知函数()sin2fxxx，且0.3231(ln),(log),(2)23afbfcf，则以下结论正确的是
A. cab B. acb C. abc D. bac
6．三棱锥ABCP中，PC平面ABC，且2PCCABCAB，则该三棱锥的外接球的表
面积是
A．3 B．4 C. 316 D．328
二．填空题：（每小题5分，共20分）
7． 已知集合12xxA，1)31(xxB，则BA ．
8．若3sincos0,则21cossin2的值为
．
9．如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1⊥底面ABC，
AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，
则直线EF和BC1所成的角是 ．
10．已知函数2(24)23,3,axaxtfxxxxt，无论t取何值，函数fx在区间(,)上总是
不单调，则a的取值范围是 .
三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）
11．如图，在四边形ACBD中， 1cos7CAD，且ABC为正三角形.
（1）求cosBAD的值；
（2）若4,3,CDBD求AB和AD的长.
12．如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）设1AP，3AD，三棱锥PABD的体积34V，
求A到平面PBC的距离．
P
A
B C D E
考号： 班级： 姓名： 总分：
选择题、填空题答题卡：
1 2 3 4 5
6
7． ；8． ；9． ；10． ．
三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）
11．如图，在四边形ACBD中， 1cos7CAD，且ABC为正三角形．
（1）求cosBAD的值；
（2）若4,3,CDBD求AB和AD的长.
11．
12．如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）设1AP，3AD，三棱锥PABD的体积34V，求A到平面PBC的距离．
12．
蔺阳中学高2015级高三上期数学（文）周训11参考答案
1-6 DAACDD P
A
B C D E
7. 10xx 8. 103 9. 3 10. 2,
11.（1）因为， ，所以
所以
（2）设，，在和中由余弦定理得
代入得
解得或（舍）
即，
12.（1）设BD与AC 的交点为O，连结EO，
∵ABCD是矩形，∴O为BD的中点∵E为PD的中点，∴EO∥PB．
EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC∴PB∥平面AEC；
（2）AP=1，AD=，三棱锥P﹣ABD的体积V=，
∴V==，∴AB=，PB==．
作AH⊥PB交PB于H，由题意可知BC⊥平面PAB，∴BC⊥AH，
故AH⊥平面PBC．又在三角形PAB中，由射影定理可得：，A到平面PBC的距离—
