概率论与数理统计历年真题考点归纳
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第 1 页 共 78 页 全国高等教育自学考试《概率论与数理统计（经管类）》 历年真题考点归纳 课程代码：04183 说明：例题前编号为真题年份月份题号。最后两位为01~10为2分/题的选择题；11~25为2分/题的填空题；26、27为8分/题的计算题；28、29为12分/题的计算题；30为10分/题的应用题。 第一章 随机事件与概率 一、 根据实际情况写出事件的表达式 1、 A发生必然导致B发生，则AB
2、 A、B
中至少有一个发生，记为AB
3、 A、B同时发生，记为AB
4、 A发生而B不发生，记为AB或AB
5、 A与B互不相容（互斥），即AB
6、 A与B对立（余事件、逆事件），即BA，AB，AB
讲解：1；P6 例1-4、2 例1. （110401）设A、B、C为随机事件，则事件“A、B、C”都不发生可表示为（ ）
A. ABC B. ABC C. ABC D. ABC 答案：A 二、 事件的运算 一般出现在选择题中，可通过集合的画图方法直观分析。 讲解：2,3,4,5；P6例1-6、P7 3 例2. （100702）对于事件A、B，下列命题正确的是（ ）
A. 如果A、B互不相容，则A、B也互不相容
B. 如果AB，则AB C. 如果AB，则AB D. 如果A、B对立，则A、B也对立 答案：D 例3. （090102）设A、B为任意两个事件，则有（ ） 第 2 页 共 78 页
A. ()ABBA B. ()ABBA C. ()ABBA D. ()ABBA 答案：C 例4. （081001）设A为随机事件，则下列命题中错误的是（ ）
A. A与A互为对立事件 B. A与A互不相容
C. AA D. AA 答案：C 例5. （080102）设A、B、C为三事件，则事件ABC（ ）
A. ABC B. ABC C. ()ABC D. ()ABC 答案：A 三、 实际问题的事件 讲解：6,7；P6 例1-5 例6. （110111）盒中有10个球，分别编有1至10的号码，设A{取得球的号码是偶数}，B{取得球的
号码小于5}，则AB__________. 答案：{取得球的号码是奇数且大于等于5} 例7. （091001）某射手向一目标射击两次，iA表示事件“第i次射击命中目标”，1,2i，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B（ ） A. 12AA B. 12AA C. 12AA D. 12AA 答案：B 四、 概率计算 每年基本有三题左右。 讲解：8,14,15,16,18,22,26,28,34,35,37,38,42,44,48；P12 例1-15、例1-16，P13 10、11、12，P15 例1-23，P17 2、3、4，P19 例1-32，P22 1
1、 ()()()()PABPAPBPAB
2、 ()()()()PABPABPAPAB 3、 A与B互不相容时，()0PAB，()()()PABPAPB 例8. （100401）设A、B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ） A. ()1()PAPB B. ()()PABPB C. ()()()PABPAPB D. ()()PABPA 答案：D 例9. （091012）设随机事件A与B互不相容，且()0.2PA，()0.6PAB，则()PB__________. 答案：0.4 第 3 页 共 78 页
例10. （090701）设事件A与B互不相容，且()0PA，()0PB，则有（ ） A. ()1PAB B. ()1()PAPB C. ()()()PABPAPB D. ()1PAB 答案：A 例11. （090401）设A、B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（ ）（类似090701）
A. ()0PAB B. ()()()PABPAPB
C. ()()()PABPAPB D. ()()PBAPB 答案：C 例12. （080701）设随机事件A与B互不相容，()0.2PA，()0.4PB，则(|)PBA（ ） A. 0 B. 0.2 C. 0.4 D. 1 答案：A
4、 A与B互为对立事件，BA，()()()1PAPBPAB，()0PAB，且对立不相容 例13. （100101）若A与B互为对立事件，则下式成立的是（ ） A. ()PAB B. ()()()PABPAPB C. ()1()PAPB D. ()PAB 答案：C 5、 A与B相互独立，()()()PABPAPB，(|)()PABPA，且A与B、A与B、A与B相互独立 例14. （110402）设事件A与B相互独立，且1()5PA，3()5PB，则()PAB（ ）
A. 325 B. 1725 C. 45 D. 2325 答案：B 例15. （110103）设()0PA，()0PB，则由事件A、B相互独立，可推出（ ）
A. ()()()PABPAPB B. (|)()PABPA C. (|)()PBAPA D. AB 答案：B 例16. （110113）设A、B为两事件，已知1()3PA，2()3PAB，若事件A与B相互独立，则
()PB__________.
答案：12 第 4 页 共 78 页
例17. （100701）设A、B为两事件，已知1()2PB，2()3PAB，若事件A、B相互独立，则()PA（ ）（类似110313） A. 19 B. 16 C. 13 D. 12 答案：C 例18. （100412）设随机事件A与B相互独立，且()0.7PA，()0.6PAB，则()PB__________.
答案：67 例19. （091013）设事件A与B相互独立，且()0.6PAB，()0.2PA，则()PB__________. 答案：0.5 例20. （090702）设A、B相互独立，且()0PA，()0PB，则下列等式成立的是（ ） A. ()0PAB B. ()()()PABPAPB
C. ()()1PAPB D. (|)0PAB 答案：B 例21. （090402）设事件A、B相互独立，且1()3PA，()0PB，则(|)PAB（ ）
A. 115 B. 15 C. 415 D. 13 答案：D 例22. （090411）设A、B为两个随机事件，且A与B相互独立，()0.3PA，()0.4PB，则
()PAB__________.
答案：0.18 例23. （090112）设事件A、B相互独立，且()0.5PA，()0.2PB，则()PAB__________. 答案：0.6 例24. （080703）已知事件A、B相互独立，且()0PA，()0PB，则下列等式成立的是（ ）（类似090702） A. ()()()PABPAPB B. ()1()()PABPAPB
C. ()()()PABPAPB D. ()1PAB 答案：B 例25. （080412）设事件A、B相互独立，且()0.3PA，()0.4PB，则()PAB__________.（类似090112） 答案：0.58 第 5 页 共 78 页
例26. （080101）设事件A、B相互独立，且()0PA，()0PB，则下列等式成立的是（ ） A. AB B. ()()()PABPAPB
C. ()1()PBPA D. (|)0PBA 答案：B 例27. （080114）设事件A、B相互独立，()0.6PAB，()0.4PA，则()PB__________.
答案：13 6、 A发生必然导致B发生，则AB，()()PABPA 例28. （100411）设A、B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且()0.6PA，则()PAB__________.
答案：0.6 7、 条件概率公式：()(|)()PABPABPB
例29. （110411）设A、B为随机事件，()0.6PA，(|)0.3PBA，则()PAB__________. 答案：0.18 例30. （110102）设A、B为两件事件，已知()0.3PA，则有（ ）
A. (|)(|)1PBAPBA B. (|)(|)1PBAPBA C. (|)(|)1PBAPBA D. ()0.7PB 答案：C 例31. （100402）设A、B为两个随机事件，且BA，()0PB，则(|)PAB（ ）
A. 1 B. ()PA C. ()PB D. ()PAB 答案：A 例32. （080713）设A、B为随机事件，且()0.8PA，()0.4PB，(|)0.25PBA，则
(|)PAB__________.
答案：0.5 例33. （080113）设1(|)6PAB，1()2PB，1(|)4PBA，则()PA__________.
答案：13
