下载文档原格式
电机转矩、功率、转速之间的关系及计算公式电动机输出转矩：使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩。
机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。
转矩与功率及转速的关系：转矩(T)=9550*功率(P)/转速(n) 即:T=9550P/n—公式【1】由此可推导出：转矩=9550*功率/转速《＝＝＝》功率=转速*转矩/9550，即P=Tn/9550——公式【2】方程式中：P—功率的单位（k W）；n—转速的单位（r/min)；T—转矩的单位（N.m）；9550是计算系数。
电机扭矩计算公式T=9550P/n 是如何计算的呢？分析：功率=力*速度即P=F*V---————公式【3】转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R) 推出F=T/R---——公式【4】线速度(V)=2πR*每秒转速(n秒)=2πR*每分转速(n分)/60=πR*n分/30---——公式【5】将公式【4】、【5】代入公式【3】得：P=F*V=T/R*πR*n分/30 =π/30*T*n分-----P=功率单位W，T=转矩单位N.m，n分=每分钟转速单位转/分钟如果将P的单位换成KW，那么就是如下公式：P*1000=π/30*T*n30000/π*P=T*n30000/3.1415926*P=T*n9549.297*P=T*n这就是为什么会有功率和转矩*转速之间有个9550的系数关系。
电动机转矩、转速、电压、电流之间的关系由于电功率P=电压U*电流I，即P=UI————公式【6】由于公式【2】中的功率P的单位为kw，而电压U的单位是V，电流I的单位是A，而UI乘积的单位是V.A，即w，所以将公式【6】代入到公式【2】中时，UI需要除以1000以统一单位。
则：P=Tn/9550=UI/1000————公式【7】＝＝》Tn/9.55=UI————公式【8】＝＝》T=9.55UI/n————公式【9】＝＝》U=Tn/9.55I————公式【10】＝＝》I=9.55U/Tn————公式【11】方程式【7】、【8】、【9】、【10】、【11】中：P—功率的单位（k W）；n—转速的单位（r/min)；T—转矩的单位（N.m）；U—电压的单位（V）；I—电流的单位（A）；9.55是9500÷1000之后的值。
电机最大转矩倍数电机的最大转矩倍数是指电机在额定工况下的最大转矩与额定转矩之间的比值。
在工业生产和日常生活中，电机的最大转矩倍数是一个重要的性能指标，它能够反映出电机的工作能力和适应能力。
在本文中，将从电机的定义、最大转矩倍数的意义、影响最大转矩倍数的因素以及提高最大转矩倍数的方法等方面进行探讨。
电机是一种将电能转化为机械能的装置。
它通过电磁力的作用，将电能转化为机械能，实现各种机械运动。
电机的工作原理是基于法拉第电磁感应定律和洛伦兹力定律的。
根据电机的结构和工作原理的不同，可以将电机分为直流电机和交流电机两大类。
而最大转矩倍数则是电机在工作状态下的一个重要性能指标。
最大转矩倍数体现了电机的输出能力。
在额定工况下，电机的最大转矩倍数越大，说明电机在承受负载时能够提供更大的转矩，具有更强的输出能力。
这对于一些需要承受大负载的工作场合来说，尤为重要。
比如，在起重机、电动车等需要承受大负载的设备中，需要选择具有较大最大转矩倍数的电机，以确保设备的正常工作。
最大转矩倍数受多种因素的影响。
首先，电机的设计参数会直接影响最大转矩倍数。
比如，电机的磁路设计、线圈参数以及轴承等都会对最大转矩倍数产生影响。
其次，电机的工作状态也会对最大转矩倍数产生影响。
在不同的工作状态下，电机的最大转矩倍数可能会有所差异。
此外，电机的供电电压、电流等参数也会对最大转矩倍数产生影响。
为了提高电机的最大转矩倍数，可以采取一些措施。
首先，可以通过优化电机的设计参数来提高最大转矩倍数。
比如，改善电机的磁路设计，增加线圈的匝数等，都可以提高电机的最大转矩倍数。
其次，可以通过改变电机的供电电压和电流来提高最大转矩倍数。
增大电机的供电电压和电流，可以提高电机的输出能力，从而提高最大转矩倍数。
此外，还可以采用一些先进的控制方法，如矢量控制、磁场定向控制等，来提高电机的最大转矩倍数。
电机的最大转矩倍数是电机的一个重要性能指标，它能够反映出电机的工作能力和适应能力。
三相异步电动机最大转矩计算公式三相异步电动机在工业生产和日常生活中可是个常见的“大力士”，要了解它的最大转矩，那咱们就得先从它的工作原理说起。
咱们都知道，电动机是把电能转化为机械能的装置。
三相异步电动机呢，就是靠着三相交流电在定子绕组中产生旋转磁场，然后带动转子转动起来的。
这就好比一群小朋友手拉手围着一个中心点转圈跑，形成了一个“旋转的力量场”，而转子就在这个“力量场”的带动下开始转动。
说起三相异步电动机的最大转矩计算公式，那就是：$T_{max} = \frac{1}{2}pU_{1}^{2}\frac{R_{2}^{2}}{(R_{1}+R_{2})^{2}+(X_{1}+ X_{2})^{2}}$ 。
这里面的$p$表示磁极对数，$U_{1}$是定子绕组相电压，$R_{1}$和$X_{1}$分别是定子绕组的电阻和电抗，$R_{2}$和$X_{2}$则是转子绕组的电阻和电抗。
记得有一次，我在一家工厂实习。
当时工厂里的一台大型设备突然出了故障，运转变得异常缓慢。
师傅带着我们几个实习生去检查，发现是三相异步电动机出了问题。
大家都着急得不行，师傅却很淡定，他先查看了电机的铭牌参数，然后拿出纸笔开始计算最大转矩。
我在旁边看着师傅熟练地运用公式，把一个个数字代入进去，心里满是敬佩。
经过一番计算，师傅找到了问题所在，原来是电机长时间运行，导致转子绕组的电阻发生了变化，影响了最大转矩的输出。
于是，师傅更换了相应的部件，电机很快就恢复了正常运转。
那一刻，我深深感受到了掌握三相异步电动机最大转矩计算公式的重要性。
在实际应用中，这个公式可太有用了。
比如说，我们要设计一个新的设备，选择合适的三相异步电动机时，就可以通过这个公式来计算最大转矩，确保电机能够满足设备的动力需求。
又或者在电机出现故障的时候，通过对参数的测量和公式的计算，快速定位问题所在，提高维修效率。
总之，三相异步电动机的最大转矩计算公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们理解了其中的原理，掌握了每个参数的含义，就能在实际工作和学习中灵活运用，让这个“大力士”更好地为我们服务。
电机转矩、功率、转速之间的关系及计算公式电动机输出转矩：使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩。
机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。
转矩与功率及转速的关系：转矩(T)=9550*功率(P)/转速(n) 即:T=9550P/n—公式【1】由此可推导出：转矩=9550*功率/转速《＝＝＝》功率=转速*转矩/9550，即P=Tn/9550——公式【2】方程式中：P—功率的单位（kW）；n—转速的单位（r/min)；T—转矩的单位（N.m）；9550是计算系数。
电机扭矩计算公式T=9550P/n 是如何计算的呢？分析：功率=力*速度即P=F*V---————公式【3】转矩(T)=扭力(F)*作用半径(R) 推出F=T/R---——公式【4】线速度(V)=2πR*每秒转速(n秒)=2πR*每分转速(n分)/60=πR*n分/30---——公式【5】将公式【4】、【5】代入公式【3】得：P=F*V=T/R*πR*n分/30 =π/30*T*n分-----P=功率单位W，T=转矩单位N.m，n分=每分钟转速单位转/分钟如果将P的单位换成KW，那么就是如下公式：P*1000=π/30*T*n30000/π*P=T*n30000/3.1415926*P=T*n9549.297*P=T*n这就是为什么会有功率和转矩*转速之间有个9550的系数关系。
电动机转矩、转速、电压、电流之间的关系由于电功率P=电压U*电流I，即P=UI————公式【6】由于公式【2】中的功率P的单位为kw，而电压U的单位是V，电流I的单位是A，而UI乘积的单位是V.A，即w，所以将公式【6】代入到公式【2】中时，UI需要除以1000以统一单位。
则：P=Tn/9550=UI/1000————公式【7】＝＝》Tn/9.55=UI————公式【8】＝＝》T=9.55UI/n————公式【9】＝＝》U=Tn/9.55I————公式【10】＝＝》I=9.55U/Tn————公式【11】方程式【7】、【8】、【9】、【10】、【11】中：P—功率的单位（kW）；n—转速的单位（r/min)；T—转矩的单位（N.m）；U—电压的单位（V）；I—电流的单位（A）；9.55是9500÷1000之后的值。
电机转矩、功率、转速之间的关系及计算公式电动机输出转矩：使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩。
机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。
转矩与功率及转速的关系：转矩(T)=9550*功率(P)/ 转速(n) 即: T=9550P/n—公式【1】由此可推导出：转矩=9550*功率/ 转速《＝＝＝》功率=转速*转矩/9550，即P=Tn/9550——公式【2】方程式中：P—功率的单位(kW)；n—转速的单位(r/min) ；T—转矩的单位(N.m)；9550是计算系数。
电机扭矩计算公式T=9550P/n 是如何计算的呢？分析：功率=力*速度即P=F*V---————公式【3】转矩(T)=扭力(F)* 作用半径(R) 推出F=T/R---——公式【4】线速度(V)=2πR*每秒转速(n秒)=2πR*每分转速(n分)/60=πR*n分/30--- ——公式【5】将公式【4】、【5】代入公式【3】得：P=F*V=T/R*πR*n分/30 = π/30*T*n 分---- P= 功率单位W，T= 转矩单位N.m，n 分=每分钟转速单位转/ 分钟如果将P的单位换成KW，那么就是如下公式：P*1000=π/30*T*n30000/π*P=T*n30000/3.1415926*P=T*n9549.297*P=T*n这就是为什么会有功率和转矩*转速之间有个9550的系数关系。
电动机转矩、转速、电压、电流之间的关系由于电功率P=电压U*电流I ，即P=UI ————公式【6】由于公式【2】中的功率P的单位为kw，而电压U的单位是V，电流I 的单位是A，而UI乘积的单位是V.A，即w，所以将公式【6】代入到公式【2】中时，UI 需要除以1000以统一单位。
则：P=Tn/9550=UI/100—0 ———公式【7】＝＝》Tn/9.55=UI————公式【8】＝＝》T=9.55UI/n————公式【9】＝＝》U=Tn/9.55I————公式【10】＝＝》I=9.55U/Tn————公式【11】方程式【7】、【8】、【9】、【10】、【11】中：P—功率的单位（kW）；n—转速的单位（r/min）；T—转矩的单位（N.m）；U—电压的单位（V）；I —电流的单位（A）；9.55 是9500÷1000之后的值。
自适应寻优永磁同步电机MTPA控制方法永磁同步電机作为高效率的传动设备，近几年应用逐步广泛，因此提高永磁同步电机的控制效率是目前比较热门的研究内容。
永磁同步电机较为高效的控制方法是MTPA法，但是通过公式计算MTPA的方法计算量大而无法工程应用；制作查表法的MTPA控制有效减小了计算量，但数据点的不连续会导致控制精度较低。
针对MTPA控制的诸多弊端，提出一种自适应寻优的永磁同步电机MTPA控制方法，通过查表法先初步确定次优化的MTPA位置，再通过变步长扰动法逼近最优工作点，最终实现MTPA控制。
仿真结果表明，该方法能够快速实现高精度的MTPA控制。
标签：永磁同步电机；MTPA；自适应寻优；查表法1 引言近年来，伴随着电动汽车的快速发展，作为电动汽车的核心驱动部件——永磁同步电机也因此受到重视。
同时，随着对节能减排要求的逐步提高，提升控制器的效率对永磁同步电机的工程应用至关重要。
同样的，在提升效率的同时也需要保证电机的控制性能。
因此，本文以永磁同步电机为研究对象，通过对永磁同步电机本体模型的分析以及现有控制方法的研究，提出了一种永磁同步电机控制方法，并证明了方法的有效性。
2 永磁同步电机基本原理永磁同步电机（PMSM）由于高阶和强耦合性而导致其常规状态下的数学模型非常的复杂，难以进行数字化控制。
而已有的研究表明，可以对永磁同步电机进行坐标变换将其变换为一个相对简单的坐标下并可以获得更简单的表达式。
坐标变换的基本思想是根据变换前后模型在坐标系中合成磁动势相等原则，将PMSM模型等效变换成直流电机模型，在直流电机模型下进行电机控制要相对在交流电机模型下进行电机控制要简单许多。
在PMSM中，输入电机UVW三相中的正弦电流分别为ia、ib、ic，三相交变电流合成了旋转磁动势F，所以此旋转磁动势将以电角速度ωe进行旋转，则在静止三相坐标系下的模型关系如图1所示。
由图可知，依据磁动势相等原理将三相坐标系下的电流折算到两相静止坐标系中，即在两相静止坐标系下的iα和iβ电流分量同样可以产生磁动势F，如图2所示。
电动机转矩计算公式
电动机转矩是指电动机输出的力矩，是衡量电动机性能的重要指标之一。
电动机的转矩计算涉及到多个参数，下面我们来详细介绍一下。
首先，需要了解电动机输出转矩的计算公式：
T= k ×I ×φ
其中T表示输出转矩，k表示转矩系数，I表示电机的电流，φ表示磁通量。
转矩系数k是一个常数，和电动机的结构、材料有关。
在实际应用中，我们一般采用标准实验测得的k值进行计算。
电流I是通过电动机的电源提供的，与电动机的额定电压和额定功率有关。
在同一电压下，额定功率越大，输出的电流也越大，从而输出的转矩也会相应变大。
磁通量φ是与转子位置和转速有关的量。
通过改变电动机的初始位置或旋转的方向，可改变磁通量的大小和方向。
在计算转矩时，还需要考虑到电动机的效率和功率因数。
电机的效率越高，输出的转矩也越大；功率因数越高，输出的转矩也越大。
因此，在使用电动机时，我们应该充分考虑电动机效率和功率因数的影响。
最后，需要注意的是，在实际应用中，电动机的负载和转矩大小是难以掌握的，
因此，我们一般采用标准测试方式进行测量和计算。
同时，在电动机的设计和选择时，也需要根据实际使用要求来合理选择电机的大小、类型和转速等参数，以满足使用需求。
总之，电动机转矩的计算需要考虑多个因素，包括转矩系数、电流、磁通量、效率和功率因数等。
在实际应用中，我们需要采用标准测试方式进行测量和计算，并根据实际使用需求合理选择电动机的大小、类型和转速等参数。
电机转矩、功率、转速之间的关系及计算公式电动机输出转矩：使机械元件转动的力矩称为转动力矩，简称转矩.机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩。
转矩与功率及转速的关系：转矩(T）=9550＊功率（P）/转速（n) 即:T=9550P/n-公式【1】由此可推导出：转矩=9550*功率/转速《＝＝＝》功率=转速＊转矩/9550，即P=Tn/9550——公式【2】方程式中：P—功率的单位（kW)；n—转速的单位（r/min）;T—转矩的单位（N。
m）;9550是计算系数。
电机扭矩计算公式 T=9550P/n 是如何计算的呢？分析：功率=力*速度即 P=F＊V—--——-—公式【3】转矩(T）=扭力(F)*作用半径(R) 推出F=T/R——--—公式【4】线速度(V)=2πR＊每秒转速(n秒）=2πR*每分转速（n分)/60=πR*n分/30—-——-公式【5】将公式【4】、【5】代入公式【3】得：P=F*V=T/R*πR＊n分/30 =π/30＊T*n分-—-——P=功率单位W, T=转矩单位N.m, n分=每分钟转速单位转/分钟如果将P的单位换成KW，那么就是如下公式：P＊1000=π/30*T*n30000/π＊P=T*n30000/3。
1415926＊P=T＊n9549。
297＊P=T*n这就是为什么会有功率和转矩＊转速之间有个9550的系数关系。
电动机转矩、转速、电压、电流之间的关系由于电功率P=电压U＊电流I，即 P=UI————公式【6】由于公式【2】中的功率P的单位为kw,而电压U的单位是V，电流I的单位是A，而UI乘积的单位是V。
A,即w，所以将公式【6】代入到公式【2】中时，UI需要除以1000以统一单位。
则：P=Tn/9550=UI/1000—-——公式【7】＝＝》Tn/9。
55=UI————公式【8】＝＝》T=9。
55UI/n————公式【9】＝＝》U=Tn/9.55I--——公式【10】＝＝》I=9.55U/Tn————公式【11】方程式【7】、【8】、【9】、【10】、【11】中：P-功率的单位（kW）；n-转速的单位(r/min）；T—转矩的单位（N.m）；U—电压的单位(V）；I—电流的单位（A）;9。
最大转矩电流比控制方法
id=O 控制方法在电机输出相同的电磁转矩下电机的定子电流并不是最小的，因此，采用最大转矩电流比控制方法，使得电机在输出相同的电磁转矩下电机定子电流最小，控制流程如下:
速度
* —
■ 「2 cos 0 sin 9'1 -1/2 -1/2 _
3 -sincos0
——0 V3/2 -A/3/2
PMS控制系统中，3s坐标系到2r坐标系的变换与反变换方程如下:
(1)
J C
COS^
cos(& —
2?t/3)
cos(^ + 2n/3)
-sin^ 「一或11(0
— 2力3)；-
sin(<9 + 2n/3) L "
电磁转矩方程
为:
定子三相电流如下:
.=Zcosa
==/cos(a-2re/3)
i r =7cos(a-4n/3)
(3)
(4)
设定子电流幅值为I，则有:
cos & sin & I 一"2 -1/2 -sin 9 cos I 0 V3/2 J/2
cos(a~^)
sin(a - 6) cos a
cos(a*2n/3)
cos(a+2?r/3)
所以有:
「-；。
、____________ 可以看出，最大转矩电流比可转化为如下极值问题:
min "&；+/；
条件7>1»肿儿十（厶-33丿
做辅助函数:
F""町七規1.5卩峠化「+ （耳一
血儿心一7J
求偏导数有:
=2石兀-4儿二0
二垃+1山珮化+（“-&
山）“
几沙儿十亿油一q）
JJ）— 7；=0
令:
A" 5咄—1*5
几(切-气)
化简（9）:
而（10）的非线性方程的偏导数矩阵为: (5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
r A + 2BI. -2 刃
G （“）二
—
<* ¥
矶 A+B/,
假设I =[Id , Iq] T 在点[Ido , Iqo] T
处使式（11 ）的矩阵非奇
异，则可由N e w ton 法得到非线方程组（10 ） 的解的迭代表达 式为：
卩两"⑹-[G （罗（罗咼））
（12）
式中:
(13)
将（10）（ 11）带入（12）：
(14)
式中
=det
A + 2Mf -2
B 叮'
BI 》' A +砒
AVp + B/y )2
-B/^)2 -2町 占町的+
刃尸/『一好A +砒
A + 2时
召罗
100
-60 -20 20 60 7；/<Nm)
3电流幅值与电磁转矩的关系
在实际应用中，可离线计算出最大转矩电流比中不同的电磁转 矩对应的d 、q 轴电流，采用查表的方法实现最大转矩电流比的控 制，不过要占用大量的存储单元，为了更便于工程实现，本文按优化 方法，给出实现最大转矩电流比的近似方法。
设采用最大转矩电流比 方法时的ld,lq 与电磁转矩Te 的方程为：
2 心轴电流与电磁转矩关系
g 轴电渣
_ |
N B n A
■毎 ■ I ■— ■ ■ 亠 .
7r /(N m)
円⑺）
(15)
(16 )
5 / 8
根据电磁转矩方程，则有：
（盯+（兀一4欣叱oo] ____
因此，当电流环输出严格跟踪主令时，速度环输出u 和电磁转矩成线 性关系。
由于例和E 宀幕…均为非线性，采用线性函数来近似：
片-帥|
"3
此时电磁转矩方程为：
T, 用仏- L Q ）U 2 sgn （u ） + L5pX^i w _________________
定子电流幅值为:
速度环调节器输出正比于电机定子电流幅值，但是速度调节器输 出和电磁转矩己经是非线性的关系。
为了选择合适的K1和K 2,使得在 相同的转矩下，电机有较小的定子电流，采用如下的性能指标：
max 丿⑷訂：£（!/
」【） ----------------- （20）
由（18 ）和（19），当 Te 〉0 时:
代入（20）：
----- （17）
(18)
Z = (^+^),/2lwl
(19)
T f "1»仏一冲护尹+1»比
(21)
(22)
令厶=-0.5和厶, A “仍几屮衣
A Q =热fk 2有
J
S) = h 7T7J + /|
[ f
绻+1 代十1
为使性能指标J （a ）最大，求如下的偏导数并令其为0:
化简，令：
0临）=世-『屁一 （2《+1；腐+）^=0
则Ko 的迭代解为:
疋一『加⑴—（加+『闵⑴+可
4（£一心冷（0-2（船+巧褊（0 仿真：
当片=60A,厶=l.2mH,厶尸2.8mH* 弊Q095Wb, p 产3 Ht 利用迭代式⑶）解得t Q = k*-04729,设 v ^;+^ =U 则可得到 jt|^0.4275i Jl ；
=0.9040fl K 面给出采用该近似方法和鼓大转矩电流比方法及 厶冃）控
制时的电流幅值和电磁转矩的关系.
(23)
盯⑷—f —好
叭 ° (1 +此)2
(24 )
枫心⑴）
(31)
+ —/I n (L _L) 二 0
%甌2 八必
i 3
=j 孑 —一入、n (L 厂 L - 0 后2八宀 胡弓作［匕+(厶-4儿］石=
°
求解上式，由前两个方程式可以得到永磁同步电机直轴电流 id 和交轴电流iq 之
间的关系
其他：
T 3
L =_F
它2
［炉厂石卡(4-厶y
H = Ji ； +「；卡 乂 ｛町一冷戸 \y f
瓦 dH
dX 0 20
40
6(}
7?lN m)
2（d-炖-d）2
此时.IPM5P1柱电涼坏观制內的最尢转矩/电氓洁订辄迹如囹1冃o匸所币。
图I内置式永磁同步电机运行过程电流、电压轨迹。
