弯矩二次分配法
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三等跨连续梁弯矩二次分配法三等跨连续梁弯矩二次分配法,听起来是不是有点让人摸不着头脑?嘿,别着急!今天咱们就用最简单的方式来聊聊这个话题,让你能轻松get到要点。
你知道吗,其实它就像做一道难度中等的数学题,开始看着很复杂,但掌握了方法,突然就觉得没那么难了。
好啦,咱们这就开始了,咱们先把这个长长的名字拆开,慢慢聊。
三等跨什么的,简单来说,就是一根梁有三个支撑点,中间那两个叫“跨”,就像是一座小桥的两岸,而这根梁就像一根横跨桥的木板。
说到跨,这个词其实跟“跨越”有点像,就想象你站在桥的两头,跨过中间那一段,哎呀,一下子就能理解这个概念了!梁是干啥的呢?梁嘛,就是撑起东西的,不管是房子里的楼板,还是你家厨房的横梁,它的作用就是“顶天立地”——它的任务就是承受重量。
可问题来了,这个梁的弯矩到底咋分配才合理呢?好啦,说到弯矩,它其实就像你想象中的那个压力,梁在支撑重物时会受到这种压力,而这个压力有多大,分布在哪里,得怎么计算清楚才能保证建筑不塌下来。
这时候,二次分配法就登场啦!乍一听,“二次”这俩字有点唬人,但其实它就只是一个计算方法罢了,别害怕。
来,咱们捋捋思路。
最初的弯矩分配其实就像一锅火锅,火锅里有好多材料,你得根据每样食材的大小和位置来合理放入汤里,让每一口都能吃到好味道。
而弯矩的二次分配法嘛,就有点像是把火锅先煮沸一下,让所有食材都泡开,然后再让食材之间的味道相互渗透,最后煮出来的才是正宗的火锅味!这里的“煮沸”和“渗透”就是通过分配弯矩的过程,保证了整个梁的受力均匀,没哪个地方会出现“重压”太大的情况,大家都能分到各自该有的压力。
不过,说到这里,有个问题就来了:这二次分配法到底咋算呢?别急,别急。
咱们在算的时候,不是直接给出每个支点的力,而是通过逐步调整每个跨的力分配,最终得到一个合适的分配比例。
你可以把它想象成一个团队分工合作,大家都各司其职,不会有谁拿了不该拿的份额。
每经过一次调整,弯矩的分配就更均匀了,整个结构的稳定性也提高了。
按弯矩二次分配法计算例题5-2钢筋混凝土框架的弯矩,并绘出弯矩图。
屋面和楼面荷载标准值见下表7。
表7 例题5-3框架屋面和楼面荷载【解】(1)计算梁、柱转动刚度因为框架结构对称、荷载对称,又属奇数跨,故在对称轴上梁的截面只有竖向位移(沿对称轴方向),没有转角。
所以可取如图4所示半边结构计算。
对称截面处可取为滑动端。
梁、柱转动刚度及相对转动刚度如表8所示。
图4[例题5-3]计算简图表8粱、柱转动刚度及相对转动刚度(2)计算分配系数分配系数按下式计算:其中各节点杆件分配系数见表9。
表9分配系数(3)荷载分析1)屋面梁上线荷载设计值恒载:1.2[(2.93+1.00+2.60) ×4.5+0.25×0.60×25×1.2①]=40.67kN/m活载:(①式中系数1.2为考虑梁挑檐及抹灰重的系数)q1=45.08 kN/m2)楼面梁上线荷载设计值教室恒载:1.2[(1.10+1.00+2.60) ×4.5+0.25×0.60×25×1.2]=30.78kN/m活载:(②系数0.9为屋面及楼而活荷载折减系数。
)q2=42.12 kN/m走道. 恒载:=30.78kN/m活载:q3=44.96 kN/m(4)梁端固端弯矩M F顶层边跨梁(教室):中跨梁(走道):其他层边跨梁(教室):中跨梁(走道):(5)弯矩分配与传递弯矩分配与传递按图5的方法进行。
首先将各节点的分配系数填在相应方框内;将梁的固端弯矩填写在框架横梁相应位置上。
然后将节点放松,把各节点不平衡弯矩同时进行分配。
假定远端固定进行传递(不向滑动端传递):右(左)梁分配弯矩向左(右)梁传递;上(下)柱分配弯矩向下(上)柱传递(传递系数均为1/2)。
第一次分配弯矩传递后,再进行第二次弯矩分配,然后不再传递。
实际上,弯矩二次分配法,只将不平衡弯矩分配两次,将分配弯矩传递一次。