信息光学
大纲号：1135501 学分：3 学时：64 执笔人：沈中华 审订人：李振华
课程性质：学科选修课
一、课程的地位与作用
信息光学是近40年来发展起来的，以全息术、光学传递函数和激光为基础的，从传统的、经典的波动光学中脱颖而出的一门新兴学科。信息光学是应用光学、计算机和信息科学相结合而发展起来的一门新的光学学科，是信息科学的一个重要组成部分，也是现代光学的核心。
该课程的设置为应用物理专业学生掌握现代光学的这一重要分支－信息光学的基础理论知识，进一步学习光学信息处理技术打下基础。
二、课程的教学目标与基本要求
1. 教学目标
通过本课程的课堂教学，辅导答疑，批改作业等教学环节的实施，使学生理解信息光学中的基本概念、原理，重点理解和掌握标量衍射理论、光学成像系统的传递函数、全息基础理论和空间滤波，并了解信息光学各主要前沿领域的发展。
2. 基本要求
本课程大纲内容要求在48学时内实施完成，应在第5学期开始实施。要求学生认真听课并独立完成一定的作业，参加期终考试。通过本课程的学习，应掌握信息光学的基础理论知识，了解信息光学各主要前沿领域的发展。
三、主要内容
0 前言
0.1 本课程的教学内容和目的
0.2 信息光学的发展现状
0.3本课程的学习方法及要求
1 线性系统分析
1.1 几个常用的非初等函数
1.1.1矩形函数、sinc函数、三角形函数、符号函数、阶跃函数、圆柱函数、高斯函数的定义及性质
1.1.2几个常用的非初等函数在信息光学中的应用
1.2 δ函数
1.2.1 △δ函数的定义、性质
1.2.2梳状函数的定义、性质
1.3 二维傅里叶变换
1.3.1傅里叶级数、
1.3.2傅里叶变换、
1.3.3广义傅里叶变换
1.4 卷积和相关
1.4.1△卷积
1.4.2相关、自相关、
1.4.3 有限功率函数的相关 1.5 傅里叶变换的基本性质和有关定理
标量衍射公式推导
索莫菲曾这样定义衍射：“不能用反射或折射来解释的光线对直线光路的任何偏离”。衍射现象是光的波动性的主要标志之一。衍射现象是光的波动性的主要标志之一。衍射规律也是光传播的基本规律。其中心问题是计算衍射光场的分布。
由于光波是电磁波，其理论基础是严格的电磁场理论，因此就必须根据麦克斯韦方程组按一定的边界条件来求解。在这种情况下，应把光波场看作矢量场（矢量衍射理论）。但由于矢量衍射理论数学运算相当复杂（实际是一种数值方法），在实际应用中，只有在讨论高分辨衍射光栅理论或讨论亚波长光学元件时，才必须用到矢量衍射理论。在大多数情况下，我们将光波场当做标量场来处理，即只考虑光矢量一个横向分量的标量振幅，之后假定其余分量都可以用同样方式独立处理，从而忽略电矢量和磁矢量的各分量按麦克斯韦方程组的耦合关系（标量衍射理论）。实践证明，在所研究的光学系统中，只要衍射孔径比照明光的波长大很多，观察点离衍射孔径不太近，则所得结果与实际是很好符合的。
标量衍射的中心问题仍是计算衍射光场的分布，即用确定边界的复振幅分布来表达光场中任一观察点的复振幅，若边界上复振幅分布相同，即使光振动的方向不同，其结果也应相同。
在1678年，惠更斯原理被提出，设想着波动所到达的面上每一个点都是次级子波源，这些次级球面子波的包络就形成新的波前，这些在本质上是缺乏严格证明的几何作图法，但却是标量衍射理论的源头。在1818年，菲涅尔引入各子波干涉的思想，补充了惠更斯原理，形成了惠更斯-菲涅尔原理。在1882年，基尔霍夫利用电磁场理论中的格林定理，并采用球面波作为求解波动方程的格林函数，导出了严格的标量衍射公式（即基尔霍夫公式）。
在这里复习一下格林定理，格林定理如下：
记函数 ， 在封闭面S内和S面上均单值、连续，并具有单值连续的一阶、二阶偏导数，则有：
上式为格林定理，一般地，我们令 为复色振幅，而是 是一个辅助函数，称为格林函数。
信息光学复习提纲（自编）
第一章二维线性系统
1.空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性?
2 .空间频率分量的定义及表达式?
2 .空间频率概念
光波的表示式为：
j t j (x,y,z) (x, y,z,t) o(x,y,z)e e
jK r j t
o(x,y,z)e e
（1.10.2） 显然，光波是时间和空间的函数，
具有时间周期性与空间周期性。
对于单色光波。
时间量
2 v
时间角频率 空间量
K 2
空间角频率 物理意义：
①当，，900 时 fx, fy, fz 0 ,
表示k沿正方向传播；
当，，900 时 fx, fy, fz 0 ,
表示k沿负方向传播。
fx dx /; fx d x \o
f cos
f x ② 标量性，
当 /时，
当 \时， cos
cos
其中：v ----时间频率
T—时间周期 其中: f ---空间频率
-----空间周期 条纹密dx\f fx/f \f /
条纹疏 d x /f fx\f /f \
可见 :条纹越密（dx 小）， 衍射角越大
条纹越疏（dx大），衍射角越小 ③ 标量性与矢量性的联系
1
fx dx
3. 平面波的表达式
① 单色平面波的公式
U x, y,乙 t v v 0 cos t k r
°e j七 v v
jk r e U x, y, z e 式中复振幅为：
U x, y, z v v e jk r 0 -
0 ex) jk xcos ycos zcos
令 xcos ycos zcos c 3.平面波的表达式和球面波的表达式?
可见：等相面是一些平行平面
②任一平面上的平面波表示式
U x,y,z 0expjkzcos expjkxcos ycos
oexpjkz^l co2 exp jk xcos ycos
U 0 exp jk xcos ycos
（1.10.36）
令 xcos ycos c
- 1 - 《信息光学》课程教学大纲
一、课程基本信息
课程名称
（中文） 信息光学
课程名称
（英文） Information
Optics 课程类型 专业课
学 分 3 总学时 51
适用专业 光电信息科学与工程专业
考核方式 闭卷笔试，其中平时成绩占总成绩的40%-60%
先修课程 高等数学、普通物理学、物理光学与应用光学
二、课程简介
信息光学是应用光学、计算机和信息科学相结合而发展起来的一门新的光学学科，是信息科学的一个重要组成部分，也是现代光学的核心。本课程主要介绍信息光学的基础理论及相关的应用，内容涉及二维傅里叶分析、标量衍射理论、光学成像系统的频率特性、部分相干理论、光学全息照相、空间滤波、相干光学处理、非相干光学处理、信息光学在计量学和光通信中的应用等。
三、课程目标
本课程是光电信息科学与工程专业的主要专业课程之一，设置本课程的目的是让学生掌握信息光学的基本概念、基础理论及光信息处理的基本方法，了解光信息处理的发展近况和运用前景。为今后从事光信息方面的生产，科研和教学工作打下基础。
四、教学内容及要求
第一章 信息光学概述（2学时）
1.信息光学的基本内容和发展方向
2.光波的数学描述和基本概念
3.相干光和非相干光
4.从信息论看光波的衍射
要求：
1.了解信息光学的内容和发展方向 - 2 - 2.掌握相干光和非相干光的特点
3.掌握从信息论的观点看光波的衍射。
重点：空间频率，等相位面。从信息光学看衍射的基本观点。
难点：空间频率，光波的数学描述。
第二章 二维傅里叶分析（8+2学时）
1．光学常用的几种非初等函数
2．卷积与相关
3．傅里叶变换的基本概念
4．线性系统分析
5．二维采样定理
要求：
1．了解光学中常用非初等函数的定义、性质，熟悉它们的图像及在光学中的作用
2．了解卷积与相关的定义及基本性质
3．熟悉傅里叶变换的基本原理，性质和几何意义
4．熟悉系统的基本概念及线性系统分析的基本理论
