第14课时 函数的奇偶性的定义【目标导航】1.借助函数图像掌握函数的图像关于原点对称与关于y 轴对称的点的特点。
2.利用图像理解函数奇偶性的概念，及其几何意义。
3.通过概念的形成过程，学会观察，归纳，体会数形结合思想。
【【知识链接】】1.预习教材：平面几何中，曾经学习了关于轴 对称图形和中心对称图形的知识．如图所示，点()3,2P 关于x 轴的对称点是沿着x 轴对折得到与P 相重合的点1P ，其坐标为 ；点()3,2P 关于y 轴的对称点是沿着y 轴对折 得到与P 相重合的点2P ，其坐标为 ；点()3,2P 关于原点O 的对称点是线段OP 绕着原点O 旋转180°得到与P 相重合的点3P ，其坐标为 ．2.归纳初中点的对称性：一般地，设点(),P a b 为平面上的任意一点，则（1）点(),P a b 关于x 轴的对称点的坐标为 ；（2）点(),P a b 关于y 轴的对称点的坐标为 ；（3）点(),P a b 关于原点O 的对称点的坐标为 ．【自主学习】1. 复习概念：（1）轴对称： ；（2）中心对称： 。
2.观察图像归纳总结：轴对称的图像有： ；中心对称图像有： 。
P 1P 3 P 23.观察图形○1，○,2图形并填表：由()2f x x=图像及其表格，猜想()f x-= 。
由图○2及表格，猜想()f x-= 。
4.观察下列函数图像，是否关于y轴对称？思考：如果一个函数的图象关于y轴或关于原点对称，那么它的定义域应该有什么特点？。
5.奇、偶函数的代数定义：（1）偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内一个x，都有，那么函数f(x)就叫做偶函数．可形象的理解为“偶函数吃“—”号”（2）奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内一个x，都有，那么函数f(x)就叫做奇函数．可形象的理解为“奇函数生“—”号6. 奇、偶函数的几何定义：（1）偶函数的图象关于对称，图象关于对称的函数一定是偶函数．（2）奇函数的图象关于对称，图象关于对称的函数一定是奇函数．7. 判断函数奇偶性要注意定义域优先原则，即首先要看定义域是否关于 对称.8. 概念解释：（1）奇偶性： ；（2）非奇非偶函数： 。
