２０１１年１２月 第３８卷第６期 西安电子科技大学学报（自然科学版） Ｊ０Ｉ瓜 Ｉ ０Ｆ ＸＩＤＩＡＮ Ｉ册ＶＥＲＳｎＹ Ｄｅｃ．２０１１ Ｖｏ１．３８ Ｎｏ．６
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１￣４００．２０１１．０６．０１８
采用相干积累矢量平滑实现小样本信号解相干
李 涛 ，李国林 ，徐 珩 ，廖辉荣
（１．９１５５０部队２２０所，辽宁大连１１６０２１； ２．海军航空ｘ－Ｘ＠院７系，山东烟台２６４００１）
摘要：提出了一种基于相干积累矢量空间平滑的解相干算法，该算法基于相干积累的原理来构建矢量， 其对阵列输出进行相干积累后得到特征矢量，由此特征矢量进行前后向空间平滑，构建矩阵，实现解相 干．最后由该矩阵奇异值分解得到信号或噪声子空间，与现有解相干算法相比，运算量大大下降．仿真结 果表明，该算法具有很好的抗噪性，其在信噪比高于一１４ｄＢ时保持了与基于特征分解的矢量奇异值法相 似的性能． 关键词：窄带信号；ＤＯＡ估计；解相干；相干积累 中图分类号：ＴＮ９５８ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１－２４００（２０１１）０６－０１１３－０４
Ｓｍａｌｌ ｓａｍｐｌｅ ｓｉｇｎａｌｓ’ｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｈｅｒｅｎｔ
ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ｖｅｃｔｏｒ’ｓｐａｔｉａｌ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ
Ｌ／Ｔａｏ 一，ＬＩ Ｇｕｏｌｉｎ ，ＸＵ Ｈｅｎｇ ，ＬＩＡＯ Ｈｕｉｒｏｎｇ ｆ １．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ２２０ ｏｆ ９１５５０ ＰＬＡ Ｔｒｏｏｐｓ，Ｄａｌｉａｎ １ １６０２１，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｄｅｐｔ．７ ｏｆ Ｎａｖａｌ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ Ｕｎｉｖ．，Ｙａｎｔａｉ ２６４００１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｗｈｅｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｔｈｅ ＤＯＡ ｏｆ ｎａｒｒｏｗｂａｎｄ ｓｉｇｎａｌｓ，ｉｆ ｔｈｅ ｓｎａｐｓｈｏｔ ｎｕｍｂｅｒ ｉｓ ｓｍａｌｌ，ｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｂｅｃａｕｓｅ ｆｏｒ ａｌｌ ｔｈｅ ｓｎａｐｓｈｏｔｓ，ｔｈｅｉｒ ａｍｐｌｉｔｕｄｅ ａｎｄ ｐｈａｓｅ ａｒｅ ｕｎｃｈａｎｇｅｄ，ｗｈｉｃｈ ｍａｋｅｓ ｓｉｇｎａｌｓ ｆｒｏｍ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ ｃｏｈｅｒｅｎｔ．Ｆｏｒ ｔｈｉｓ ｋｉｎｄ ｏｆ ｓｉｇｎａｌｓ，ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ａｌｗａｙｓ ｎｅｅｄ ｔｏｏ ｍｕｃｈ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｏｒ ａｒｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｔｏ ＳＮＲ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｏｐｏｓｅｓ ｔａｋｉｎｇ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ａｒｒａｙ ｏｕｔｐｕｔｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｖｅｃｔｏｒ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔ ａ ｍａｔｒｉｘ ｂｙ ｆｏｒｗａｒｄ ａｎｄ ｂａｃｋｗａｒｄ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ．Ｂｙ ｔａｋｉｎｇ ＳＶＤ ｏｆ ｔｈｉｓ ｍａｔｒｉｘ，ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ ｎｏｉｓｅ ｓｕｂｓｐａｃｅ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｔｈｅｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｏｆ ｅｘｃｅｌｌｅｎｔ ｎｏｉｓｅ—ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｗｉｔｈ ｇｒｅａｔ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ｃｏｎｔｒａｃｔ ｔｏ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｄｅｅｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｉｔ ｈａｓ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｓ ＥＳＶＤ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｅｉｇｅｎ— ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ｗｈｅｎ ｔｈｅ ＳＮＲ ｉｓ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈａｎ一１４ ｄＢ． Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ： ｎａｒｒｏｗｂａｎｄ ｓｉｇｎａｌ；ＤＯＡ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ；ｃｏｈｅｒｅｎｔ ａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎ
大连海事大学
毕 业 论 文
二○○八 年 六 月
┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊
相干信号DOA估计方法的研究与仿真
专业班级： 通信二班
* 名： ***
指导教师： **
信息工程学院
i
内 容 摘 要
相干信号的DOA估计是阵列信号处理中的一个研究热点，也是阵列信号处理中的一个重要研究课题，也是雷达、声纳、通信等领域基本任务之一。为了解决相干信号的处理问题，各国学者提出了不少算法，这些算法大致可分为两类:一类以牺牲有效阵元数来换取信号的不相关性，即先对阵列信号进行去相干的预处理，而后应用普通的各种算法以获取精确的到达角，如空间平滑法，前后向预测投影矩阵法，数据矩阵分解法。另一类是不损失阵列孔径而利用移动阵列的方法或采用频率平滑法处理相干信号。
本文重点是关于相干信号DOA估计算法的研究。首先介绍了DOA估计问题的原理，对部分非相干信号DOA估计的经典算法进行了分析与比较。之后重点研究了解决相干信号DOA估计的前向空间平滑算法和前后向空间平滑算法。最后通过MATLAB仿真验证了以上算法的有效性。
关键词:相干信号DOA估计；阵列信号处理;空间平滑。 ii Abstract
The DOA(Direction-of-Arrival) estimation of coherent signals is a research hotspot and
important research subject of array signal processing, it is also one of the basic task of radar,
sonar communication areas and so on. In order to solve the problem of the DOA estimation
of coherent signals, researchers all over the world proposed a lot of algorithms, all the
第２２卷第６期 ２００７年１２月 成都信息工程学院学报 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦＣＨＥＮＧＤＵ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ＂ＦＥＣＨＮＯＩＸ￣Ｙ Ｖ０１．２２ Ｎｏ．６ Ｄｅｅ．２ｏｏ７
文章编号：１６７１．１７４２（２００７）０６．０７２３—０４
基于空间平滑的均匀圆阵对相干信源的ＤＯＡ估计
钟 诚， 何培宇
（四川大学电子信息学院，四川成都６１００６４）
摘要：空间平滑算法是相干信源波达方向（Ｄ［）Ａ）估计中的一种有效方法，但只适合于均匀线阵。提出一种基 于均匀圆阵（ＵｃＡ）的相干信源Ｄ０Ａ估计方法。方法是将均匀圆阵结构转换成虚拟均匀线阵结构，把前后向空间 平滑技术应用到虚拟均匀线阵中，进行相干信源ＥＸＤＡ估计。仿真实验结果验证了该方法的有效性。 关键词：Ｄ［）Ａ估计；均匀圆阵；虚拟均匀线阵；空间平滑 中图分类号：ＴＰ９１１．７ 文献标识码：Ａ
１ 引言
近年来，随着阵列信号处理的发展，基于空间协方差矩阵特征值分解的超分辨空间谱估计方法得到了广泛而 深人的研究。其中经典的方法是多信号分类算法（ＭＵＳＩＣ） Ｊ和旋转不变算法（ＥＳＰＲＩＴ） Ｊ等，利用空间协方差
矩阵的特征向量来构造信号子空间与噪声子空间，利用它们相互正交来确定信源的波达方向。但是，这些方法对
于独立或相关程度较小的空间信源具有较好的分辨性能。在有相干信源的情况下，由于信源矢量会落人噪声子 空间中导致空间协方差矩阵发生秩亏损，分辨性能会严重恶化，甚至失效。在实际的通信环境中，由于相干信源
普遍存在，因此，进一步发展相干信源Ｄ０Ａ估计的理论和方法具有重要的现实意义。目前，已有多种去相干技 术，如极大似然估计和基于空间平滑 Ｊ的特征值分解的方法。特征值分解方法是采用空间平滑或降维等措施来
解决空间协方差矩阵的秩亏损问题，其计算量较小，易于实时实现。
综上所述，基于空间平滑技术的特征值分解方法具有较好的Ｄ０Ａ估计性能，但是空间平滑技术是以损失阵
第３３卷第３期 ２０１１年６月 探测与控制学报 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ＆Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｖｏ１．３３ Ｎｏ．３ Ｊｕｎ．２０１１ 一种实域空间平滑解相干算法 李 涛，李国林，徐君民 （海军航空工程学院，山东烟台２６４００１） 摘 要：特征子空间类算法在处理相干信号时，需要预先进行空间平滑来解相干，这一过程通常是在复数域进 行的，而且一次平滑只能处理一个相干信号。论文提出实域空间平滑算法从窄带信号的正交接收模型出发，运 用三角和差化积公式对Ｉ／Ｑ通道输出单独进行简单加、减运算，得到了实值阵列流形，在此基础上采用前向空 间平滑进行解相干，一次平滑能够处理两个相干信号，且算法完全在实域进行。以ＭＵＳＩＣ为例进行的仿真试 验表明：算法能够取得与ＦＢＳＳ算法相似的性能，且运算量较之ＦＢｓｓ算法大大降低。 关键词：ＤＯＡ估计；相干信号；空间平滑；解相干 中图分类号：ＴＮ９５８文献标志码：Ａ 文章编号：１００８—１１９４（２０１１）０３—００７３－０４ Ａ Ｒｅａｌ Ｄｏｍａｉｎ Ｓｐａｔｉａｌ Ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ Ｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＬＩ Ｔａｏ，ＬＩ Ｇｕｏｌｉｎ，ＸＵ Ｊｕｎｍｉｎ （Ｎａｖａｌ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｙａｎｔａｉ ２６４００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｉｇｅｎ－ｓｕｂｓｐａｃｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｈａｖｅ ｔｏ ｔａｋｅ ｓｐａｔｉａｌ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ｔｏ ｄｏ ｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｗｈｅｎ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｓｉｇｎａｌｓ，ｗｈｉｃｈ ａｌｗａｙｓ ｂｅｅｎ ｔａｋｅｎ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘ ｄｏｍａｉｎ，ａｎｄ ｏｎｅ ｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｎｌｙ ｃａｎ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ ｏｎｅ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｓｉｇｎａ１．Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ ｒｅｃｅｉｖｅｒ ｍｏｄｅｌ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｔｏｏｋ ａｄｄｉｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｕｂｔｒａｃｔｉｏｎ ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ ｏｎ ｏｕｔ— ｐｕｔ ｏｆ ｃｈａｎｎｅｌ Ｉ ａｎｄ Ｑ ｔｏ ｇｅｔ ｒｅａｌ ａｒｒａｙ ｍａｎｉｆｏｌｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｒｉａｎｇｌｅ ｆｏｒｍｕｌａｓ，ｔｈｅｎ ｆｏｒｗａｒｄ ｓｐａｃｅ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｏｎｅ ｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｃｏｕｌｄ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ ｔｗｏ ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｓｉｇｎａｌｓ，ｗｈｉｃｈ ｔｏｏｋ ｐｌａｃｅ ｉｎ ｒｅａｌ ｄｏｍａｉｎ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｂｙ ＭＵＳＩＣ ｉｎｄｉｅａｔｅｄ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｈａｄ ｓｉｍｉｌａｒ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ＦＢＳＳ ａｌｇｏ— ｒｉｔｈｍ，ａｎｄ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｒｅｄｕｃｅｄ ｇｒｅａｔｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＤＯＡ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ；ｃｏｈｅｒｅｎｔ ｓｉｇｎａｌｓ；ｓｐａｔｉａｌ ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ；ｄｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ０ 引言 到达角（Ｄ０Ａ）估计是阵列信号处理研究的主 要问题之一，ＭＵＳＩＣ、ＥＳＰＲＩＴ等子空间类算法的出 现使得ＤＯＡ估计突破了瑞利极限，但基本的子空 间类算法都不能直接对相干信号进行有效估计，要 利用此类算法，都需要预先进行解相关处理。传统 的解相关处理一般是采用空间平滑技术，包括前后 向平滑算法（ＦＢＳＳ）及其多种变形［１－４］。近几年又 出现了一类利用数据自相关阵构造Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵以 实现解相关的算法：文献［５］针对均匀线性阵列 （ｕＬＡ），利用自相关阵的任意一行构造了一个 Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵，利用该矩阵得到信号子空间和噪声子 空间；文献［６］在文献［５］的基础上降低了Ｔｏｅｐｌｉｔｚ 矩阵的维数以降低特征值分解的运算量。文献［７］ 基于单次快拍的平滑构建矩阵，不用特征值分解实 现相关信号ＤＯＡ估计，减小了计算量，但ＤＯＡ估 计性能在阵元数小时下降较快。所有这些算法实际 上仍然是ＦＢＳＳ算法的变形，其进行空间平滑的子 阵个数和相干入射信号的个数有关，一次平滑只能 处理一个相干信号，且均在复数域进行，本文从窄带 信号的正交接收角度出发考虑先将复值阵列输出实 值化，在此基础上提出实域空间平滑算法来处理相 干信号。 ＊收稿日期：２０１１—０２—１２ 修回日期：２０１１—０４—０９ 作者简介：李涛（１９８１一），男，湖南汨罗人，博士研究生，研究方向：无线电引信探测、阵列信号处理。Ｅ－ｍａｉｌ：Ｌｉｔｔｆ＠ １２６．ｃｏｒｎ。
