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模糊数学(学生)-论文试卷模板

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命题人签字：系主任签字：审核院长签字：
聊城大学数学科学学院14—15学年第一学期期末考试2011级《模糊数学》试题（论文）
任课教师：李令强
学生人数：188
课程类型：专业方向课
教学内容：
1、模糊集理论综述、模糊集理论的基本概念、模糊集理论的扩展、模糊测度与模糊化的程度
2、操作系统部分：模糊集的扩张准则及其应用、模糊关系与模糊图、模糊分析、模糊集与概率
教学目的：
1、通过本课程的学习，使学生对模糊控制学的原理和思想方法有一个完整的认识
2、掌握应用模糊集理论分析和解决问题的基本技巧，并为理工科学生应用模糊控制学知识解决实际问题打下基
础。

论文题目：（要求有选择性，不少于三个题目）
1．模糊数学的产生与发展
2．模糊数学在其它学科中的应用
3．模糊数学之我见
4．模糊聚类分析
5．模糊综合评判
6．模糊决策………
论文要求：
1．以教材为基础，并积极利用图书馆和网络资源对内容进行拓展
2．结构严谨、语言流畅，能把握论文主题
3．字迹工整，字数不少于2500字，也不要太多，太多的话适当删减
选题不限, 只要与模糊数学有关的，最好是，模糊聚类或者模糊评判问题，但是一定是论文的形式.
相互之间尽量不要重复。

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2002年大学生数学建模竞赛B题论文

2002年大学生数学建模竞赛B题论文

彩票问题的合理优化摘 要本文主要研究彩票方案对彩民的吸引力，从而提出评价彩票方案合理性的指标，并对彩票管理部门和彩民提出合理化建议。

在建模之前做了三点准备：一、根据已给的29种方案求出彩民获各奖项的概率，结果统计于表2中；二、将彩票方案对彩民的吸引力看作一个模糊概念，利用模糊数学隶属度和心理学相关知识给出彩民的心理曲线2()()1,()x x eλμλ-=->0，其中λ表示彩民平均收入的相关因子，称为“实力因子”，一般为常数。

三、以中等地区收入水平（或全国平均水平）为例进行研究，结合相关网站的统计数据计算出当052.5x =万元，2()0()10.5x x eλμ-=-=时的实力因子为556.3058910λ=≈⨯，同理可得其他年收入时的计算结果，统计于表3。

针对问题（一），经过分析，将评价彩票合理性问题转化为对彩民吸引力的研究，将彩民博彩看作是一种冒险行为，引入风险决策理论，取2()()1,()xx eλμλ-=->0为风险决策的益损函数，得出合理性指标函数71()i i i F p x μ==∑。

另外，由题意可得高项奖奖金额的平均值为74(1),1,2,3i i ji j jp x r x j p =-==∑。

将以上两点共同作为评价方案合理性的指标，利用Matlab 可算出，合理性指标值F 及高项奖的期望值如表4，比较可得，排在前三位的方案序号为9、11和5。

针对问题（二），以71()i i i F p x μ==∑为最大化目标函数，以,,(1,2,3),(4,5,6,7)j i m n r j x i ==为决策变量，以它们之间所满足的关系为约束条件建立非线性规划模型，利用Matlab 可求得最优解为{}2,6,32,0.8,0.09,0.11,200,10,1,0K ，最优值为76.839910F -=⨯。

故对应的最优方案为32选6（6/32），一、二、三等奖的比例分别为80%、9%、11%，四、五、六、七等奖的金额分别为200、10、1、0元。

东北大学模糊数学试题

东北大学模糊数学试题

东北大学考试试卷（A B 卷） 2007 — 2008学年 第2学期课程名称：模糊数学┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 2分 共计10分） 12345{,,,,}U u u u u u =，F 模糊集(0.5,0.1,0,1,0.8)A =，(0.1,0.4,0.9,0.7,0.2)B =，(0.8,0.2,1,0.4,0.3)C =。

则_________A B ⋃=___________A B ⋂=()____________A B C ⋃⋂=_________c A =2. 设论 域{,,,,}U a b c d e =，有{}0.70.8{,}0.50.7{,,}0.30.5{,,,}0.10.3{,,,,}00.1d c d A c d e b c d e a b c d e λλλλλλ<≤⎧⎪<≤⎪⎪=<≤⎨⎪<≤⎪≤≤⎪⎩F 集A ＝_________________5小题，每题12分） 设[0,10]U =为论域，对[0,1]λ∈，若F 集A 的λ截集分别为 [0,10]0[3,10]00.6[5,10]0.61[5,10]1A λλλλλλ=⎧⎪<≤⎪=⎨<<⎪⎪=⎩，求出：（1）(),[0,10]A x x ∈；（2）SuppA ；（3）KerA 2． 设F 集112340.20.40.50.1A x x x x =+++，212340.20.50.30.1A x x x x =+++，312340.20.30.40.1A x x x x =+++， 12340.60.30.1B x x x =++，21230.20.30.5B x x x =++，试用格贴近度判断12,i B B A 与哪个最接近。

3．设120.100.80.70.20.40.90.50,0.30.10.600.40.310.50.2R R ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求12121,,cR R R R R ⋃⋂4．设12345{,,,,}U u u u u u =，在U 上存在F 关系，使10.800.10.20.810.400.900.41000.10010.50.20.900.51R ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求ˆR，并由此进行聚类分析，画出聚类分析图。

最新本硕模糊数学试题资料

最新本硕模糊数学试题资料

2010级本硕模糊数学试题2011.5.311．试说明偶然性与模糊性的区别 2．举出一个模糊集合的例子3．在模糊数学里，可以写A x ∈吗？为什么？4．取8种医学专业核心期刊作为样本集合：},,,{821x x x X =，其中),(21i i i x x x =，1i x 为学术级别，2i x 为相对平均被引用率，现采用绝对值减数法⎪⎩⎪⎨⎧≠-⋅-==∑=j i x x c j i r mk jk ik ij 1||11 （取5.0=c ），并利用传递闭包法，进行聚类分析，将8种数学期刊分为四大类。

已知 x 1={0.4, 0.0001} （期刊1）x 2={0.4, 0.1304} （期刊2） x 3={0.8, 1.1531} （期刊3） x 4={1, 1.0854} （期刊4）x 5={0.8, 0.6000} （期刊5） x 6={0.8, 0.5625} （期刊6）x 7={0.6, 0.4545} （期刊7）x 8={0.6, 0.0476} （期刊8）5．试述模糊模式识别的一般步骤6．湘江第二大桥，曾提出三个工程方案确定甲、乙、丙三个桥位，关于这三个桥位的工程方案的原始资料中，共列入了损失、造价和受益三大类的12项评判因素，即： X 造 = {引线工程造价、复盖层厚度、桥位地形地貌、附属工程设施}；X损= {占用良田、折迁房屋、绕道通过地带、由下摄司去易俗河绕行年损失} ，X益= {引出过境交通、对区域发展的影响、桥位与建设大道的联系、由板摄路口至易河营运里程}取评判因素集X = { X损、X造、X益}, 评语集为Y = {-3，-2，-1，0，1，2，3} ，经专家评价后整理为权：A= (0.22,0.18,0.6)；A造= (0.5,0.1,0.1,0.3)，A损= (0.5,0.3,0.1,0.1)，A益= (0.5,0.25,0.1,0.15)X造引线工程造价附属工程设施复盖层厚度桥位地形地貌丙甲乙丙甲乙丙甲乙丙甲乙0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0.25 0 0 0 0.25 0 0.25 0.25 0 0.25 0.25 0 0.5 0.25 0 0.25 0.5 0.25 0.5 0.5 0.25 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 0 0.25 0.5 0.25 0 0.25 00 0.25 0 0 0.25 0 0 0.25 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0X损占用良田折迁房屋通过地带绕行损失甲乙丙甲乙丙甲乙丙甲乙丙0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0.25 0.25 0 0 0 0 0 0.25 0 0 0 0.5 0.5 0.5 0.25 0 0.25 0.25 0.25 0.5 0 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.5 0.5 0.5 0.25 0 0.5 0.50 0 0 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0 0.25 0.25 0.25 0 0 0 0 0.25 0 0 0 0 0.5 0 0 0 00.25X 益过境交通 区域发展影响 与建设大道联系 营运里程 甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲 乙 丙 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.25 0 00 0.25 00.250 0.250 0.50.25 0.25 00.50.25 0.5 0.25 0.5 0.25 0 0.25 0.25 0.50.5 0.25 0.250.5 0.25 0.5 0.25 0.5 0.25 0 0.5 0.25 0.25 0.5 0 0.25 0 0.25 0 0.25 0.5 0 0.25 0 0 0.25 0 0 0 0 0 0 0.25 0 0试采用算子),(∨∧M 法（)(1ij i ni j r a b ∧∨==进行多层次综合评判，以决定甲、乙、丙哪个方案最好？7．对模糊数学课的教学方法，手段提出建议。

模糊数学题库(存档版)

模糊数学题库(存档版)


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7、设有论域 X = Y = {1，2，3，4，5}， A = 小 = 1 ~
B = [大] = 4 ~
0 .5
+1 5
[ ]
1
+
0 .5 2
， A′ = 较小 = 1 + 2 ~
1
[
]
0.4
. + 032 ，
，有模糊似然推理句： “若 x 小，则 y 大” ，若已知 x 较小，问 y 如何？
第
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~ ~ ~ ~
δ ( A, B) =
~ ~
，海明模糊度 D ( A) =
~
。
15、设论域 U={ u1 , u 2 ,..., u n }， A ， B ∈ F (U ) ，其绝对欧氏距离、相对欧氏距离及欧氏模糊度分
~ ~
别定义为 e( A ，B )=~ ~ຫໍສະໝຸດ ，ε （ A ，B ） =
~ ~
，D ( A) =
~
，α×β=
。 。
21、若模糊概念 a 在论域 U 上的模糊集为 A ，则判断句“u 是 a”的真值为
~ ~
22、 若模糊概念 a， 在论域 U 上的模糊集为 A ， ， b B 推理句 “若 u 是 a， u 是 b” （ 则 记为 （a） →(b)） , 则其真值为（ （a）→(b)） （u）=
~
~
λ∈[ 0 ,1]
第
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2、设 A ∈ F (U ) ，证明分解定理 A = U
~ ~
λ∈[ 0 ,1]
λAλ
3．设 A ， ∈ F（ U ） B ，则（ A U B ） λ =A λ U B λ