模糊数学结课论文

本科数学专业课程中思政元素的实践探索——以“模糊数学”为例近几年，在国家政策的指导下，课程思政建设正在全国各个高校如火如荼地展开，其效果也在高等教育中凸显出来［1］。

课程思政作为立德树人根本任务的重要举措，已经成为各类专业课程与思政元素有机结合的完美体现。

要将思政元素和专业知识双重目标分解落实，明确实施途径和方式，才能切实达到育人、育才统一的建设效果。

数学专业课程以其严谨的逻辑思维要求和独特的课程体系，使得与思政元素结合的切入点尤其关键。

如何将晦涩难懂的数学知识与鲜活高尚的思政元素融为一体，是很多大学数学教师潜心摸索的问题［2］。

笔者以数学专业课程——“模糊数学”的讲授过程为例，谈几点自己的看法。

一、课程思政引入数学类专业课中存在的问题（一）重视程度不足教育部颁布的《国家中长期教育改革和发展规划（2010-2020年）》中指出，高校教师的80%是专业教师，课程的80%是专业课程，学生学习时间的80%用于专业学习，专业课程教学是课程思政的最主要的依托。

但是目前高校中仍有少数专业教师在思想政治教育的认识上存在误区，导致对思政元素引入专业课堂的积极性不高、针对性不强。

同时，也有部分教师对教学中思政元素的引入一带而过，敷衍了事，这样的教学既没有达到思想政治育人的目的，也降低了专业知识传授的效果。

（二）课程体系不完善高校专业课程的培养目标通常强调提升学生的专业技能，在教学设计环节弱化了思想政治教育设计的周密性和科学性；在开展教学过程中，思想政治教育与专业教育出现了较大的脱节。

特别是数学类专业课程，专业知识中思政元素的挖掘不够全面，与专业课程结合比较片面，没有将专业教育与思想政治教育紧密融合，形成协同效应。

由于高校数学类专业课程具有较为完备的课程标准，尤其在基本概念、理论推导、计算过程等方面都已经形成了完善的教学体系和考核标准，因此，教师在教学过程中，往往只在标准框架下进行基本规范的教学活动，更加注重基本知识的讲解和逻辑思维的培养，对课程思政考虑不足，更没有在教学设计和教学对策中更好地融入思政元素，这不利于教学质量更好的提升，在一定程度上也阻碍了课程思政的顺利进行。

模糊数学结课论文模糊集合所含的元素是模糊的，它只能由其隶属函数来表示。

然而，在研究和处理实际问题时我们总希望对模糊概念有个明确的认识和判定，即给定一个标准之后希望能知道某个元素，即模糊集合的明确归属问题。

为此我们需要知道模糊集合与经典集合之间的相互转化关系。

本论文简单介绍表现定理及其应用。

截集概念在模糊集合与经典集合的互相转化中起着重要的桥梁作用，在解决实际问题中也经常用到。

定义1 设()A X ∈F,对任意[]0,1λ∈，记()(){}ddA A x A x λλλ==≥，称A λ为A 的λ-截集，λ称为置信水平。

又记()(){}d dA A x A x λλλ••==>，称A λ•为A 的λ-强截集。

用经典子集的集合套来表现模糊集，进一步阐明模糊集是由经典集扩充而成的。

定义2 令[]()():0,1,H X H λλ→P满足：()()1212H H λλλλ<⇒⊇,称H 为X 上一个集合套，全体集合套组成的集合记作()X U .定义3 在()X U 中规定运算并，交，补如下：1212121212121):()()()(),2):()()()(),3):()()(),4):()()(),5):()(1).ddddH H H H x H x H x H H H H x H x H x H H H H H H H H H γγγγγγγγγγγγλλλλλλ∈∈∈∈∈∈=====-ΓΓΓΓΓΓ定理1 （表现定理Ⅰ）设H 为X 上的任何一个集合套，则[0,1]()A H λλλ∈=是X 上的一个模糊集，且[0,1]∀∈λ，有(1)();A H αλα•>=λ (2)().A H λαλα<=证明 因[0,1]λ∀∈，()()H X λ∈P ，而()()H X λλ∈F ，故()[]()0,1H X λλλ∈∈F，记[0,1]()A H λλλ∈=.根据分解定理欲证(1),(2)，只须证[0,1],()A H A λλλλ•∀∈⊆⊆即可。

模糊数学学校开设了模糊中数学，本着对数学的钟情和同学的介绍，我修了这门课程。

现在课已经结束了，但我对这门课有了特殊的感觉，让我对数学更加热爱了，不知是老师的原因，还是因为所设的课程，或者说是共同的原因吧。

在所学的知识中，我不仅只学了这门课程，就想许多人所说的，数学跟很多课程是有联系的，这次我深刻的体会到了，现在老师讲模糊集合的场景好像是昨天发生的，是老师讲的精彩，还是在知识对我以后的所学的专业有用了，想在我都不知是那个缘故，下面是我体会到模糊中的数学在我所学专业中的应用。

“民以食为天”，食品安全人民健康的根本保障。

当每次3.15来临，揭发很多关于食品的事件，如“三鹿事件”，“地沟油”等危害人们健康的事件的曝光，人们开始越来越关心食品安全，越来越重视食品的检测。

也是我专业所关心的事实之一。

传统的检测方法只是提取食品的各项指标，然后与标准指标进行比对，如果有超过一定数目的指标超标，则认为这类食品时不合格的。

诚然，因为传统方法的简单易操作，它曾经带给人们很多便利。

但是随着食品检测的不断发展以及人们对食品安全的重视程度的提高，传统方法的弊端不断的显现出来。

首先在传统方法中没有区分主次因素，对所有指标都一视同仁，这就直接导致了食品检测中的准确度降低。

其次，因为传统检测方法的最终结果只有合格与不合格两种等级，这也就引起了分类结果的不精确。

因为在合格里面也有质量好与质量不很好之分，把它们归于一类不但会对消费者的利益产生危害，也直接影响了生产者的积极性。

最后，因为食品检测的指标之间是相互影响的，传统的检测方法可能会多提取了指标。

模糊数学的诞生，得益于用机器去模拟人脑的科学——人工智能。

当用计算机去模拟人脑时，经典数学在很大程度上显得无能为力。

现代电子计算机对模糊性语言和信息的处理能力甚至不及一个婴儿。

例如，一个二、三岁的小孩能在一堆苹果中迅速、准确地挑出最大的那个，而不需作任何度量。

这一点要计算机做，却非常困难。

模糊综合评价法评价某河流水质摘要：根据水环境发展现状和发展情况，采用模糊数学综合评价法根据有关规定和实测数据建立评价因素集、评语集，确定权向量，组合因素评价矩阵，确定隶属度，对河流的水质情况进行客观的评价，取隶属程度最大值所对应的等级作为河流的水质等级。

关键词：模糊综合评价 因素评价矩阵 隶属度本题目只是采用了部分水污染因子来代表整体对河水进行评价。

待测河流取样所得数据SS含量79，DO7.04，CDOMN4.92,N NH 30.51,单位均为L mg /。

试确定该河流的水质情况属于哪一个等级？根据有关规定，水质分级标准如下表所示：水质分级标准表（mg/L ）1、 建立评价对象因素数集),,,,,(54321u u u u u U =,水质等级评价集合）（,,,,,v V 54321v v v v =，通过比较实测数据与等级划分标准，只取前四个等级来判别，得到的矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡= 1.5 1 0.5 0.158 6 4 23 5 6 7.5350 250 15050A 评价对象T B )51.0,92.4,04.7,79(=2、对数据进行标准化。

这里采用单个只占总体的比值来进行标准化，评价集合A 进行标准化：∑==41ij c j ijijaa 得到标准化矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=4761905.03174603.01587302.0047619.04.03.02.01.04.024.02.01600.04375.03125.01875.00.0625C 按照这种方法对B 进行标准化得T D )1619.0,246.0,1705.0,09875.0(= 3、贴近度的计算。

矩阵D 与矩阵C 某列的贴近度显示了该样本与某种等级的接近程度，程度高的可近似归为该等级。

这里采用相对距离贴近度：),4,3,2,1,4,3,2,1()min()max(1==---=j i c c d c r ij ij iij ij 由此可以得到贴近度矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.2666556 0.6370259 0.9926037 0.7333440.4866667 0.82 0.8466667 0.5133330.04375 0.7104167 0.8770833 0.956250.0966667 0.43 0.7633333 0.903333R 4、权向量的计算。

模糊数学论文模糊数学理论在证券投资分析中的应用一、引言本文主要针对我国的A股市场，由于单个股票价格受多种因素影响，波动较大，易受人为操控，而股票指数相对更客观，因此，本人利用模糊数学理论中综合评判方法，将基本面分析、技术面分析和经典理论分析三者结合起来对股票指数未来走向进行分析，为证券投资者买卖决策提供一种新思路。

二、模糊数学理论模糊数学是一门新兴学科，是研究和处理模糊性现象的数学理论和方法，它不是让数学变成模糊，而是让数学研究进入到模糊现象这样的领域。

1965年美国控制论学者扎德(L.A.Zadeh)发表论文《模糊集合》，标志着这门新学科的诞生。

该学科发展的主流是在它的应用方面,由于模糊性概念已经找到了模糊集的描述方式，人们运用概念进行判断、评价、推理、决策和控制的过程也可以用模糊性数学的方法来描述。

例如模糊聚类分析、模糊综合评判、模糊决策、模糊控制等。

这些方法构成了一种模糊性系统理论，它已经广泛应用于计算机科学、人工智能、信息处理、控制工程、经济与管理科学、气象预报等领域。

三、模糊综合评判目前证券投资分析方法很多，大体可分为基本面分析和技术面分析二种。

其中，基本面分析指的是根据证券基本面的情况(包括:公司财务状况、市场消息面、宏观政策等等)进行分析，从而判断证券未来中长期市场价格的总体发展方向。

技术面分析是依据市场价格以前的走势，借助指标、成交量等数据，推测证券短期内的涨跌和买入点卖出点。

为进一步提高分析结论的准确率，本人再结合K线理论、道氏理论、波浪理论、江恩理论、股市心理博弈等经典理论分析方法，将以上三大类分析方法进行综合，细化基本面分析、技术面分析和经典理论分析的各个指标要素，根据要素之间关系的紧密程度对每个要素设定权重系数,能后借助模糊数学理论中综合评判方法进行分析得出结论，其数学模型如下: (一)模糊综合评判特点。

根据确定标准:对事物按单因素进行评价，称为“单一评判”;对事物按多因素进行评价，称为“综合评判”。

《模糊集合理论及其应用》论文
《模糊集合理论及其应用》
模糊集合（Fuzzy Set,FS）是属于模糊数学（Fuzzy Mathematics）领域的一门研究，它以广义的语言和表述形式描述客观事物。

该理论可以处理模糊不确定性和词语本身的模糊性，为表达模糊语义提供新的方法。

模糊集合理论最早由美国著名数学家Zadeh提出，1967年提出了模糊集合的概念，认为“实数集的元素可以不是绝对明确的，而可能有不同的模糊性，即模糊的真实值”。

从而为模糊0和1的综合计算提供了基础。

模糊集合理论应用于不确定领域，被用来处理决策分析，尤其是处理决策者所面临的大量模糊信息。

随着深度学习技术的发展，模糊集合理论已被广泛用于知识挖掘和分类算法，帮助企业把握客户的行为趋势。

此外，模糊集合理论也可以应用于智能控制，医疗诊断，信息服务，市场营销，证券投资等多种领域，为智能决策提供强有力的支持。

模糊集合理论的发展和应用，将推动未来智能决策、智能管理和智能控制，为构建智能社会做出更大贡献。

总之，模糊集合理论是一种可以用来处理不确定领域的理论，它为解决模糊不确定领域提供了许多有用的思维方法和工具，已经在许多领域如决策分析、知识挖掘和智能控制等中得到了
广泛的应用，并且在未来的智能决策、智能管理和智能控制方面发挥着重要作用。

模糊数学在毕业论文评定中的应用毕业论文摘要：随着现代科学技术的不断发展，模糊数学理论在各个领域中都得到了广泛的应用。

模糊数学理论的特点是，它可以处理不确定性和模糊性的信息，有效地解决问题。

本文从模糊集合、模糊关系、模糊逻辑等多个方面分析了在毕业论文评定中的应用，其中涉及到的所有要素都是不确定的或模糊的。

通过对毕业论文的评定，发现模糊数学能够很好地解决评定过程中存在的不确定性，提高了评定的准确性和可靠性。

关键词：模糊数学；毕业论文；评定；不确定性；模糊性一、背景介绍毕业论文是高等教育的重要组成部分。

它是指在本科或研究生阶段为了完成学业而写的一篇较为完整的学术性论文。

毕业论文的评定是学院或学校授予学位的重要环节之一。

传统的评定方法通常是根据规定的评价指标进行量化评定，最终将结果汇总得出评价结果。

然而，在实际评定过程中，评价指标的权重往往并不确定，评价标准也可能存在模糊性。

而模糊数学理论具有处理不确定性和模糊性信息的能力，因此可以很好地应用于毕业论文评定中。

二、模糊数学理论简介2.1 模糊集合模糊集合是指那些元素不必完全满足集合定义中的所有特征，而是只需满足一个程度上的特征即可被包含在集合中的一类集合。

模糊集合可以通过隶属函数来描述，该函数用于描述元素与集合之间的关系。

2.2 模糊关系模糊关系是一种反映元素之间关系的数学对象。

它与传统的关系不同之处在于，它允许元素之间的关系不是非黑即白的，而是一种程度上的关系。

2.3 模糊逻辑模糊逻辑是一种能够处理模糊性信息的逻辑。

与传统的逻辑不同，模糊逻辑可以允许命题的真假度不是只有两种取值（真或假），而是在0到1这个区间上取值。

因此，对于那些具有一定程度的不确定性或模糊性的情况，模糊数学可以提供更为准确有效的处理方法。

三、模糊数学在毕业论文评定中的应用在毕业论文评定中，模糊数学可以应用于多个方面，其中包括：3.1 评价指标权重的确定评价指标权重的确定是毕业论文评定中的一个关键步骤。

模糊数学应用论文(2)推荐文章计算机应用专业实习总结_计算机毕业实践工作总结报告热度：灾区送温暖慰问信热度：会计电算化应用论文相关范文热度：会计电算化结课论文热度：计算机应用的论文范文热度：模糊数学应用论文篇二模糊数学，乍听似乎不可思议。

因为数学的特点是精确，它怎么能同“模糊”连在一起呢?其实，模糊数学并非是“模糊的数学”，它真实的含义是：用数学方法来研究、处理模糊的事物。

这是1965年诞生的一门新学科，十几年来得到了迅速的发展。

从《伊索寓言》谈起在《伊索寓言》中有这样一则故事。

一次，伊索的主人酒醉后狂言，跟人打赌，发誓要喝干大海，并以他的全部财产和奴隶作赌注。

次日醒来后，他懊悔莫及。

但这一消息已轰动全城，人们早在海边等着他呢。

于是主人不得不苦苦求助聪明的伊索，伊索在讲好条件后便给他出了个主意。

主人听后如获至宝，急忙飞奔到海边，对蜂拥在那里的人群大声说道：“现在，我要再说一遍，我能喝干整个大海。

可是如今千万条江河汇入大海，海水里混杂了许多河水，如果有谁能把河水与海水分开，我就能把真正的大海喝干!”伊索朴素地应用了模糊语言学，帮助主人渡过了难关。

因为，“海水”是个模糊概念，我们虽然经常使用这个词，但给它下个定义，却往往会漏洞百出。

同样，在“水果”和“蔬菜”之间，“春、夏、秋、冬”四季之间，也都没有一条截然分明的界线。

我们生活中还有许多模糊的说法，如明暗、深浅、冷暖、宽窄、快慢、浓淡、高矮等等。

模糊事物反映在人的思维中，就产生了模糊逻辑。

在模糊逻辑中，判断一个命题的真假时，不仅可以用“是”(记作1)或“非”(记作0)来回答，还可以用介于0与1之间的小数来回答。

所以，它是一种连续值逻辑。

模糊并非罪过一般认为“模糊”是个贬意词，它的名声的确也“坏”过。

在生产力十分低下的原始社会，人们只能勉强维持生存，那时，用不着什么数学计算，是个混沌模糊的世界。

但随着生产力的不断提高，产生了剩余产品和商品交换，于是，人们开始用手指头、小石子计数，渐渐形成了自然数的概念。

模糊数学期末论文针对北京、天津、河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江，我国北方的8个省或直辖市省级行政区农村人口的食品消费数据进行模糊聚类分析。

第一步：数据标准化 一、数据矩阵设论域},,,{821x x x U =表示我国这8个省市的样本数据，每个样本用6个指标表示其性状，即)8,,2,1(},,{621 ==i x x x x i i i i原始数据如下【1】：样本编号行政区 粮食 蔬菜 猪牛羊肉家禽 蛋类 水产品1 北京 99.37 96.25 18.2 3.29 10.88 5.65 2天津140.9262.8712.61.2311.69.623 河北 180.1553.66 7.21 0.89 7.22 2.614 山西 177.6570.56 5.71 0.69 6.05 0.85 内蒙古 187.0470.9 27.96 2.79 5.36 2.066 辽宁 179.36167.9218.52 2.36 2.06 1.017 吉林 153.2699.25 11.32 3.55 8.56 4.048 黑龙江 156.2383.67 10.1 3.41 6.22 4.29二、 数据标准化令)6,,2,1;8,,2,,1('==-=k i s x x x kkik ik ,消除量纲的影响，利用matlab 程序（见附件一）得到样本标准化矩阵R ：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.1442 0.2451- 1.8626 0.1656- 0.0079- 0.0082-0.0762 0.3152 2.0926 0.1132- 0.0197 0.0162-0.7482- 1.2411- 0.1376 0.1964 0.1417 0.05440.4625- 0.4510- 0.8440 0.6023 0.0306- 0.0751 0.8053- 0.2858- 2.6060- 0.3544- 0.0312- 0.0497 0.3129- 0.0057- 2.2774- 0.2899- 0.0612- 0.0565 1.5944 1.0430 1.7189- 0.0582- 0.0449- 0.0495-0.5142 0.8706 1.6655 0.1826 0.0144 0.1619-R 其中，.)(81;8181281∑∑==-==i k ik k i ik k x x s x x第二步：标定——建立模糊相似矩阵采用欧式距离法建立相似矩阵R ，令∑=-∙-=612)(1k jk ik ij x x C r 为了使10≤≤ij r ，选取31=C （在这里，我首先计算了各样本间的欧式距离，发现最大的距离为2.7893，所以选择了31=C ），利用matlab 程序（见附件二）得模糊相似矩阵R 如下：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡= 1.0000 0.9992 0.8673 0.9387 0.8497 0.9652 0.6495 0.9772 0.9992 1.0000 0.8867 0.9516 0.8705 0.9748 0.6158 0.9680 0.8673 0.8867 1.0000 0.9864 0.9995 0.9684 0.0854 0.7344 0.9387 0.9516 0.9864 1.0000 0.9804 0.9963 0.2949 0.8410 0.8497 0.8705 0.9995 0.9804 1.0000 0.9596 0.0402 0.7098 0.9652 0.9748 0.9684 0.9963 0.9596 1.0000 0.3937 0.8860 0.6495 0.6158 0.0854 0.2949 0.0402 0.3937 1.0000 0.8055 0.9772 0.9680 0.7344 0.8410 0.7098 0.8860 0.8055 1.0000R 第三步：聚类一、用平方法求传递闭包16161616842;:)(R R R R R R R R R t =→→→→ ,经过4次平方法得到传递闭包矩阵)(R t ，即模糊矩阵16)(R R t =。

课程类别：全日制硕士课程名称：模糊数学《课程论文题目》模糊数学在医疗图像处理中的应用院系：电信学院计算机系专业：计算机应用技术摘要图像本质上具有模糊性，因此模糊信息处理技术在图像处理中的使用有其必然性。

用计算机来来处理医学CT﹑MRI图片已成为计算机现在研究的一个重要方向，基于模糊数学的图像处理技术是计算机图像处的重要计算。

提出一种基于模糊数学的方法来融合多模医学图像。

关键词模糊数学计算机图像处理医学图像处理图像融合1 引言现代数学是建立在集合论的基础上，集合可以表现概念，而集合中的关系和运算又可以表现判断和推理，一切现实的理论系统都可能纳入集合描述的数学框架。

在较长的时间里，精确数学及随机数学在描述自然界多种事物的运动规律中，获得显著效果。

但是在客观世界中还普遍存在着大量的模糊现象，由于现代科技所面对的系统日益复杂，模糊性总是伴随着复杂性出现。

模糊数学是以不确定性的事物为研究对象的，应用于模糊控制、模糊识别、模糊聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学等各个方面。

然而模糊数学最重要的应用领域是计算机职能，因此，模糊数学的理论研究领域相当广泛。

随着计算机及信息技术的高速发展,数学的应用范围急剧扩展,特别是近年来对模糊数学理论的研究,已经渗透到数学及其它自然科学和社会科学的许多领域,其应用之广泛遍及理工农医的各个方面在经济生活中,我们时常会遇到用模糊数学方法才能解决得更好的一些问题。

图像是人们对所看到的客观世界中事物的一种描述和记录。

数字图像处理实质上是计算机技术、信息论和信号处理相结合的综合性应用学科。

它依靠现代电子技术来模拟人类的视觉系统，对图像进行分割、融合、配准分析处理，从而达到理解事物和认识事物的效果，已经成为人类获取信息的重要来源，而利用计算机图像处理中模糊信息处理技术，可以有效地分析与识别图像，进而描述和解释图像。

随着医学成像技术的发展，以及计算机技术与医学图像科学的互相渗透，使医学图像在现代医学诊断中的作用越来越重要。