第1页/共4页 2019年高二下学期数学期末备考知识点复习
学生们在享受学习的同时，还要面对一件重要的事情就是考试，查字典大学网为大家整理了高二下学期数学期末备考知识点复习，希望大家仔细阅读。
一、 导数的应用
1.用导数研究函数的最值
确定函数在其确定的定义域内可导(通常为开区间)，求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值；若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极小值。学习了如何用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。
2.生活中常见的函数优化问题
1)费用、成本最省问题
2)利润、收益最大问题
3)面积、体积最(大)问题
二、推理与证明
1.归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，破解的方法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律；类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类第2页/共4页 对象的特征，破解的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。
2.类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。
三、不等式
对于含有参数的一元二次不等式解的讨论
1)二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。
2)不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中总结出来。
高二数学中常见的数学定理证明题解析
在高二数学学习中，数学定理证明题是必不可少的一部分。通过解析这些常见的数学定理证明题，我们可以更好地理解和掌握数学定理的证明方法和思路。本文将以几个常见的数学定理为例，分析其证明过程和思维方法。
一、勾股定理的证明
勾股定理是高中数学学习中最经典的定理之一，它具有重要的几何意义。其三边关系可表达为：在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边平方和。
证明思路：
（1）假设存在一个直角三角形ABC，其中∠ABC为直角，AB为斜边，AD和BD分别为两直角边。
（2）利用勾股定理要证明等式AB² = AD² + BD²。
（3）根据平面几何的性质，利用代数运算将等式两边化简。
（4）通过逻辑推理和等式转化，最终得出AB² = AD² + BD²。
二、数列等差数列的前n项和公式的证明
数列是高中数学中比较重要的一种数学表达形式，等差数列是最基本的数列类型之一，其通项表达式为an = a1 + (n-1)d，其中a1为首项，d为公差。 证明思路：
（1）假设有一个等差数列a1, a2, a3,..., an，公差为d。
（2）利用数列前n项和的公式Sn = (n/2)(a1 + an)将等差数列的前n项和公式表示出来。
（3）通过数学归纳法证明等差数列的前n项和公式的正确性。
（4）根据等差数列的性质，将等差数列的前n项和公式进行数学推导和化简，最终得到Sn = (n/2)(a1 + an)。
三、函数奇偶性的证明
函数的奇偶性是高中数学中比较常见的基本概念之一，通过奇偶性可以判断函数的对称性和性质。奇函数满足f(-x) = -f(x)，偶函数满足f(-x) = f(x)。
证明思路：
（1）假设有一个函数f(x)，需要证明它的奇偶性。
（2）证明函数的奇偶性的方法可以分为直接证明和间接证明两种。
（3）直接证明：通过代数运算和函数定义，证明函数f(x)满足f(-x)
= -f(x)或f(-x) = f(x)。
有关高二数学下册知识点归纳
高二数学下册知识点
第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。
第二章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练习基本就没多大问题。函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清楚。
第三章：函数的应用。主要就是函数与方程的结合。其实就是的实根，即函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间的灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难点，这几种证明方法都要记得，多练习强化。这二次函数的零点的Δ判别法，这个倒不算难。
高二数学下册知识点归纳
1、向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的运算律：
交换律：a+b=b+a;
结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的减法 如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0
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1 / 2 2021年高二数学下册期末知识点汇总
学习是一个不断深入的过程，他需要我们对每天学习的新知识点及时整理，接下来由查字典大学网为大提供了高二数学下册期末知识点汇总，望大家好好阅读。
知识点总结
一、 导数的应用
1.用导数研究函数的最值
确定函数在其确定的定义域内可导(通常为开区间)，求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值;若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极小值。学习了如何用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。
2.生活中常见的函数优化问题
1)费用、成本最省问题
2)利润、收益最大问题
3)面积、体积最(大)问题
二、推理与证明
1.归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，破解的方法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律;类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类 本文由一线教师精心整理/word可编辑
2 / 2 对象的特征，破解的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。
2.类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。
三、不等式
对于含有参数的一元二次不等式解的讨论
1)二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。
2)不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中总结出来。
