第2章 气体的热力性质
2.1 理想气体与实际气体
1．理想气体与实际气体
自然界中的气体都是实际气体，实际气体的各种状态参数关系复杂。 大量实验证明，当压力较低或温度较高时，分子本身所占据的体积以及分子间相互作用力可以忽略不计，这样的气体可以作为理想气体处理。
理想气体是经过科学抽象的假想气体，如果符合以下条件： 1、气体分子是弹性的； 2、气体分子不占有体积的质点； 3、可以忽略气体分子相互作用力；
可以定义为理想气体。即当实际气体p →0， v →∞的极限状态时，气体为理想气体。
在实际气体分析中，若采用理想气体研究时产生的误差不超过精度范围，就可以认为是理想气体。
工程上常见的气体都可以看作是理想气体。
但是离液态不远的气态物质不能看作是理想气体，如氨，氟利昂等蒸汽，密度比容较大，本身所占据的体积不能忽略，且随着压力的增加，分子平均距离减小，内聚力急剧增大，不能忽略不计，这样的气体就不能按照理想气体处理。
注意：理想气体和实际气体没有明显的界限。
例：空气中的水蒸气可以看作理想气体，而做饭时锅中的蒸汽不能看作是理想气体
2．理想气体状态方程的导出
RT
BT N nvBT pv nBT p ====
'32
323
2
式中：N ’——每千克气体的分子数，随分子量的不同而不同，和气体种类有
关；
1）．RT pv = （适用于1千克理想气体） 式中：p ——绝对压力，Pa ；
v ——比容，m 3
/kg ；
T ——热力学温度，K 。
2）．m
R T pV = （适用于m 千克理想气体）
式中：V ——m kg 气体所占的容积； 3）．M R T
M p v
=（千摩尔容积kmol
m kg m kmol kg Mv 3
3:=?）
T R pV M 0= （适用于1千摩尔理想气体）
式中：M ——气体的千摩尔质量，㎏/ kmol ；
V M ——气体的千摩尔容积，m 3/kmol ； R 0——通用气体常数，J/ kmol ·K ；
kmol
kmol kg kg B N M R R 个
个=
?=
?=:'320。 4）．T nR pV 0= （适用于n 千摩尔理想气体） 式中：V ——n kmol 气体所占有的容积，m 3；
n ——气体的摩尔数，M
m
n =
，kmol 。 5）．
2
2
2111T v P T v P =
仅适用于闭口系统 三、气体常数与通用气体常数 通用气体常数：831415
.2734
.22325.1010=?==
T PV R M J/Kmol ·K 注意：R 0与气体性质、状态均无关。 气体常数：M
M R R 83140=
=
J/kg ·K
注意：与状态无关，仅决定于气体性质。
思考题1：某种理想气体的体积按照P /α的规律变化，其中α是常数，问气体膨胀时，温度增加还是减小？
例题1：为了检查制冷装置是否漏气，在充入制冷剂前要先进行压力试验，一般是将氮气冲入，然后关闭所有阀门，使得装置成为封闭的容器。假设充气结束时，装置上的压力表显示1Mpa ，温度计显示27℃，24h 后，压力表显示934.5kpa ，温度计显示17℃，，设大气压力为0.1 Mpa ，问系统是否漏气。
2.2 理想气体的比热
1． 比热的定义与单位
定义：单位物量（单位质量、单位容积、单位千摩尔）的气体，温度升高或降低1K （1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的比热。
dT
q
c δ=
式中 c —质量比热，kJ/Kg ·k ；
'c —容积比热，kJ/m 3·k ；
M c —摩尔比热，kJ/Kmol ·k 。
换算关系：1kmol =〉22.4m 3 =〉M kg
对应1 kmol 理想气体，dT c M dT c dT M q c ??=??=?='4.22δ
c M c M c ?=?='4.22
04
.22'ρc Mc
c ==
注意：比热不仅取决于气体的性质，还与气体的热力过程及所处的状态有关。
2．定容比热和定压比热
气体的比热容因工因工质的不同而不同，另外，由于热量是与过程有关的量，气体的比热容还受到热力过程的影响，同样的气体升高同样的温度，过程不同，所需要的热量也不同。
（复习一下热量、功）
定容比热：dT
q c v
v δ=
，
表示：单位物量的气体定容情况下升高或降低1K 所吸收或放出的热量。 定压比热：dT
q c p
p δ=
表示：单位物量的气体定压情况下升高或降低1K 所吸收或放出的热量。 定容过程和定压过程在温度同样升高dT 的时候，定压过程的热量p q δ有一部分用于定压膨胀做功，功的大小为：
RdT RT d pv d pdv w dT c c dT c dT c q q p v p v p v p =====-=-=-)()()()(δδδ
即： R c c v p =-（梅耶公式），R c c v p 0''ρ=-，0R MR Mc Mc v p ==- 比热比：v
p v
p v
p Mc Mc c c c c =
=
=
''κ，1-=
κκR
c v ，1
-=κnR c p
三、定值比热、真实比热与平均比热 1. 真实比热
实际情况时，各个不同的温度对应的比热值是不同的，温度和比热成函数关系，相应于每一温度下的比热值称为气体的真实比热。
常将比热与温度的函数关系表示为温度的三次多项式
332210T a T a T a a Mc p +++=
常用气体在理想状态下的定压摩尔比热与温度的关系
23
123(/())p o Mc a aT a T a T kJ kmol k =+++
2．平均比热
3．定值比热
凡分子中原子数目相同因而其运动自由度也相同的气体，它们的摩尔比热值都相等，称为定值比热。
单原子分子：自由度3； 双原子分子：自由度5； 多原子分子：自由度6；
02R i Mc v =
，022R i Mc p += R i c v 2=，R i c p 2
2+=
2．3 混合气体的性质
一、混合气体的分压力
维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体所具有的压力叫做分压力。
道尔顿分压定律：混合气体的总压力P 等于各组成气体分压力P i 之和。即：
V
T n
i i n p p p p p p ,1321??????=++++=∑= 二、混合气体的分容积
维持混合气体的温度和压力不变时，各组成气体所具有的容积叫做分容积。
阿密盖特分容积定律：混合气体的总容积V 等于各组成气体分容积V i
之和。即：
P
T n
i i n V V V V V V ,1321??????=++++=∑= 三、混合气体的成分表示方法
质量成分：混合气体中某组元气体的质量与混合气体总质量的比值。 容积成分：混合气体中某组元气体的容积与混合气体总容积的比值 摩尔成分：混合气体中某组元气体的摩尔数与混合气体总摩尔数的比值
m
m g i i =
，V V r i i =，M M
n i i =
2．4 实际气体状态方程
汽轮机和蒸汽机中的水蒸气、制冷剂都不能作为理想气体来处理，不能应用理想气体状态方程、比热值以及理想气体的各种关系特性。
对于不符合理想气体的情况，就必须按照实际气体来对待，使用实际气体状态方程来研究。
为了求得准确地实际气体状态方程，百余年来以理论分析的方法、经验或半经验的方法得到了不少的状态方程式。有的准确度较高但适用范围小，有的适用范围广但准确度差，准确度高又适用范围广的方程式太复杂。对于实际气体状态方程式的研究还在继续进行继续取得进展。
本节仅介绍几个影响较为广泛的方程式。 一、范德瓦尔斯方程
范德瓦尔针对理想气体的两个假设，对理想气体的状态方程式进行了修正。
1、方程式的导出
考虑分子本身体积的影响，会导致分子自由运动空间减少，用（v-b ）来表示这个缩小了的自由空间。分子碰撞容器壁的频率增加，使压力增大。
()
RT
p v b =
- 分子间作用力的存在会导致分子作用于容器壁的几率减少，减少量与撞击容器壁的分子数成正比，同时也与吸引这些分子的其余分子成正比，因此
压力减小量与分子密度的平方成正比（即2a
v
，气体的内压力），考虑这两个
因素，压力变为：
()2-RT a
p v b v
=
- 综合以上两个因素推出范德瓦尔斯方程：
()2a p v b RT v ??+-= ???
对于1kmol 气体来说：
()02M
M a p V b R T V ??+-= ???
其中a 、b 为范德瓦尔斯常数，与分子的大小和相互作用形式有关。 范德瓦尔方程仍然是半经验公式，常数需要通过实验数据来确定，我们可以通过查表取得。
范德瓦尔方程比理想气体已经有了显著地进步，对于离液态较远，即使
压力很高的情况也能得到较为准确的结果，但是对于易于液化的气体就显得很不准确。可见，范德瓦尔方程仍然不能在量上正确的反映实际气体状态参数间的关系，所以不适宜做工程计算的基础。她的价值在于它能颇为切近的反应物质气态和液态在性质方面的特征，而且为理论研究方法开拓了道路。 2、范德瓦尔斯方程式的分析
补充：一点、两线、三区、五态。 临界状态、临界温度、临界压力、临界比容 （1）适用范围
将范德瓦尔方程按v 的降次幂排列，可以写成：
32()0pv bp RT v av ab -++-=
范德瓦尔方程定温线是一个连续函数，物质的状态和热力性质是连续地逐渐变化的，曲线段8-11-12-13-7表明液体是在定温下逐渐膨胀，分子间距逐渐增大，终于平稳过渡到气体的路径，全部过程中，物质始终是单相的均匀体。实际上，气体和液态之间的过度不是通过平稳的连续过程完成的，而是通过8-7的直线段，在一定条件下分离为物理性质完全不同的两种相的不连续过曾完成的。可见，物质在相变和接近相变的区域还有更为复杂的因素在起作用。
（2）临界参数和范德瓦尔斯常数
临界点处C 0T ??=（p/v ），C 220T ??=（p/v ）对范德瓦尔方程求导：
23
RT 2-0c c a
v +=（v -b ） 3
4
2RT 6-0c c a v +=（v -b ）
联立求解得：
2
22
8=3;;2727278;;6483c c c c c c c
c c c
a a
v b T p Rb b R T RT P v a b R P P T =
==== 上式可以作为确定临界状态值和范德瓦尔常数的计算公式。 二、其他实际气体状态方程式 1、伯特洛方程 2、迪特里奇方程 3、瑞德里奇-邝方程
2.5 对比态定律与压缩因子图
一、压缩因子
实际气体的比体积与按照理想气体状态方程计算得到的比值称为压缩性系数或者压缩因子。
=
RT P
id v v pv
z v RT == 压缩因子值等于1为理想气体，也可以大于或者小于1，表征了实际气体偏离理想状态的程度。 二、对比参数与对比态定律
各状态参数与临界状态的同名参数的比值称为对比参数。
r c T T T =
， r c p p p =， r c
v v v = 对比参数：表征了实际气体偏离临界状态的程度。 对比态方程：用对比参数表示的方程称为对比态方程。 例如范德瓦尔对比态方程：
()23318r r r r p v T v ??+-= ??
? 对比态定律：对于满足同一对比态方程式的各种气体，对比参数r p 、r T 和
r v 中若有两个相等，则第三个对比参数就一定相等，物质也就处于对应状态中。
对于满足同一对比状态方程式而且服从对比态定律的各种气体，可以认为它们的热力性质相似，称为热力学相似的气体。
热力学性质相似的气体可以用通用的对比参数图标进行计算。 三、压缩因子图
临界压缩因子：c c c c
p v z RT =
压缩因子：=c c r r
r r c c r r
p v p v p v pv z z RT RT T T =
?=?
图2-5 通用压缩因子图
理想气体的基本热力过程 热力设备中，热能与机械能的相互转化，通常是通过气态工质的吸热、膨胀、放热、压缩等热力过程来实现的。 实际的热力过程都很复杂，而且几乎都是非平衡、非可逆的过程。但若仔细观察会发现，某些常见过程非常近似一些简单的可逆过程。 常见的主要有四种简单可逆过程-基本热力过程，指系统某一状态参数保持不变的可逆过程。 包括定容过程、定压过程、定温过程和绝热过程。 我们以1kg理想气体的闭口系统为例来分析这几种基本热力过程，分析方法包括5点： （1）依据过程特点建立过程方程式； （2）由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系，即P1、v1、T1和P2、v2、T2之间的关系； （3）绘制过程曲线； 我们主要绘制两种坐标图P-v图和T-s图，因为P-v图上可以表示过程中做功量的多少，而T-s图上可以表示过程中吸收或放出热量的多少； （4）分析计算△u，△h，△s； （5）分析计算过程的热量q和功w。 一、定容过程 定容过程即工质的容积在整个过程中维持不变，dv=0，通常是一定量的气体在刚性容器中进行定容加热或定容放热。 （1）依据过程特点建立过程方程式 定容过程的特点是体积保持不变，所以建立过程方程式： v=常数； 或dv=0 或v1=v2 （2）由过程方程和理想气体状态方程确定初、终态基本状态参数之间的关系 过程方程式：v1=v2
理想气体状态方程：112212 Pv P v T T = 由以上两个方程可以得到初末基本状态参数之间的关系： 122211 v v P T P T =???=?? 即定容过程中工质的压力与温度成正比。 （3）绘制过程曲线； 定容过程有两种情况：定容加热和定容放热。 （4）分析计算△u ，△h ，△s ； 2211 v v u u u c dT c T ?=-==?? 2 211p p h h h c dT c T ?=-==?? 222111 ln ln ln p v v v P P s c c c v P P ?=+=或222111ln ln ln v v T v T s c R c T v T ?=+= （5）分析计算过程的热量q 和功w 。 容积变化功：2 10w Pdv ==? 根据q=△u+w 可得： v q u c T =?=? 总结：定容过程中系统与外界无容积变化功，加给工质的热量全部用于增加工质的热力学能，而没有热能与机械能的转化。
第五章 气体的热力性质 一、是非题 1．各种气体的气体常数都相同。（ ） 2．在相同的温度和压力下，各种气体的摩尔体积相同。（ ） 3．理想气体热力学能和焓都是温度的单值函数。（ ） 4．理想气体的定压摩尔热容与定容摩尔热容的差值与状态无关，与气体种类有关。（ ） 5．理想气体的比热容都是常数。（ ） 6．在相同的温度和压力下，各种气体的压缩因子都相同。（ ） 7．气体的压缩因子不可能大于1。 （ ） 8．应用通用压缩因子图计算的精确性不高主要是由于查图容易引起误差。（ ） 9．对应态定律是由实验得出的规律，这一规律只是近似的。（ ） 二、问答题 1.理想气体热力性质有哪些特点? 2.对本章所述气体状态参数的各种计算方法作一小结，并说明它们分别适用于什么情况? 3.有人认为，供暖使室内温度升高总意味着室内空气的总热力学能增加。核算一下，看这种认识是否正确(室内气体与室外大气相同)。 4.如果比热容 c 是温度 t 的单调递增函数，当 12t t 时，平均比热容 1 0t c 、 2 0t c 、 2 1 t t c 中哪一个最大，哪一个最小? 5.完成把范德瓦尔斯状态方程变换成幂级数形式的推导。
6.状态方程式在临界点上满足如下两个关系式： 0=???? ????C T m V p 022=???? ????C T m V p 试应用这两个关系式导出范德瓦尔斯状态方程的常数 R 、 a 、 b 与临界点参数 c p 、 c T 、 c m V ,之间的以下关系： c c m c T V p R ,38= 2 2 26427c c p T R a = c m c c V p RT b ,3 1 8== 从而说明，遵循范德瓦尔斯状态方程的物质在临界状态点的压缩因子为 375.0,== c c m c c RT V p z 7.利用上题所得关系，将范德瓦尔斯状态方程转化成如下的对比态方程的形式： ()r r r r T V V p 81332=-???? ??+ 或整理成 1164272=? ??? ??-???? ??+r r r r T p zT p z 三、习题
第三章 流体的热力学性质 一、选择题(共7小题，7分) 1、(1分)对理想气体有（ ）。 )/.(??T P H B 0)/.(=??T P H C 0)/.(=??P T H D 2、(1分)对单位质量，定组成的均相流体体系，在非流动条件下有（ ）。 A ． dH = TdS + Vdp B ．dH = SdT + Vdp C ． dH = -SdT + Vdp D. dH = -TdS -Vdp 3、(1分)对1mol 符合)/(b V RT P -=状态方程的气体，T P S )(??应是（ ） A.R/V ； B.R ； C. -R/P ； D.R/T 。 4、(1分)对1molVan der Waals 气体，有 。 A. (?S/?V)T =R/(v-b) B. (?S/?V)T =-R/(v-b) C. (?S/?V)T =R/(v+b) D. (?S/?V)T =P/(b-v) 5、(1分)对理想气体有 A. (?H/?P)T <0 B. (?H/?P)T >0 C. (?H/?P)T =0 6、(1分)对1mol 理想气体 T V S )(??等于__________ A R V - B V R C R p D R p - 二、填空题(共3小题，3分) 1、(1分)常用的 8个热力学变量 P 、V 、T 、S 、h 、U 、A 、G 可求出一阶偏导数336个，其中独立的偏导数共112个，但只有6个可通过实验直接测定，因此需要用 将不易测定的状态性质偏导数与可测状态性质偏导数联系起来。 2、(1分)麦克斯韦关系式的主要作用是 。 3、(1分)纯物质T-S 图的拱形曲线下部称 区。 三、名词解释(共2小题，8分) 1、(5分)剩余性质： 2、(3分)广度性质 四、简答题(共1小题，5分) 1、(5分)简述剩余性质的定义和作用。（5分） 五、计算题(共1小题，12分) 1、(12分)（12分）在T-S 图上画出下列各过程所经历的途径（注明起点和箭头方向），并说明过程特点：如ΔG=0 （1）饱和液体节流膨胀；（3分） （2）饱和蒸汽可逆绝热膨胀；（3分） （3）从临界点开始的等温压缩；（3分） （4）过热蒸汽经冷却冷凝为过冷液体（压力变化可忽略）。（3分）
范德瓦耳斯气体的热力学性质 陈东 2008061144 (黔南民族师范学院物理与电子科学系，贵州都匀 558000) 【摘要】讨论范德瓦尔斯气体的内能、熵、焓和自由能，给出相应的数学表达式，并对相应问题进行讨论。【关键词】范德瓦尔斯气体；内能；熵；焓；自由能；绝热过程；节流过程 Van der Waals gas thermodynamic properties Chen Dong 200806114 ( Qiannan Normal College for Nationalities Department of physics and electronic science, Guizhou Tuyun 558000) [ Abstract ] to discuss Van Der Waals gas internal energy, entropy, enthalpy and free energy, the corresponding mathematical expressions, and the relative problems are discussed. [ Key words ] Van Der Waals gas; energy; entropy; enthalpy; free energy; adiabatic process; throttling process 理想气体是反映各种实际气体在压强趋于零时所共有的极限性质的气体，是一种理想模型。在一般的压强和温度下，可以把实际气体近似地当作理想气体出来，但是在压强太大或温度太低（接近于其液化温度）时，实际气体与理想气体有显著的偏离。为了更精确地描述实际气体的行为，人们提出很多实际气体的状态方程，其中最重要、最有代表性的是范德瓦尔斯方程。 1、范德瓦尔斯气体的状态方程 范德瓦尔斯方程是在理想气体状态方程的基础上修改而得到的半经验方程。理想气体是完全忽略除分子碰撞瞬间外一切分子间的相互作用力的气体，而实际气体就不能忽
七、气体的热力性质 热机中的热能—机械能转换是通过体积功实现的，因而要求其工质的热膨胀性要好，故均选气体为工质。 7.1 理想气体 忽略自身分子所占体积与分子间作用力的气体。 此时，各种气体的许多性质趋同，其共性就只与分子的个数有关。 一、 状态方程 T mR pV g = T R pv g = 气体常数g R 与种类有关（同质量不同种气体分子的个数不等），与状态无关。 T nR pV m = T R pV m M = 气体常数M R 与种类、状态均无关，故被称为普适气体常数， K mol J R M ?=/314.8。 M R R m g =， M 为摩尔质量， mol kg /。 通常，气体若温度不太低，压力不太高， 均可视为理想气
体。如100大气压 %1≈总 分子 V V 气体分子间的相互作用与分子的间距亦即体积总V 有关。 二、 热系数与热力学函数 p p T V V ??? ????=1α T 1= v v T p p ??? ????= 1β T 1= T T p V V ??? ????-=1κ p 1= v T V T p T v c ???? ????=??? ????22 0= → )(T c V p T p T v T p c ???? ????-=???? ????22 0= → )(T c p T p V p v p T v T c c ??? ??????? ????-=-2 + T R pv g = g R = p p h J c v T v T p T -??? ????= ??? ????=μ 0= dv T p T p dT c du v V ??? ?? ???? ????--= dT c V = dp T v T v dT c dh p p ??? ?? ???? ????-+= dT c p = dv T p dT T c ds v V ??? ????+= v dv R T dT c g V += dp T v dT T c p p ??? ????-= p dp R T dT c g p -=
第五章气体的热力性质 5．1 理想气体性质 (1) 5．1．1 理想气体状态方程 (2) 5．1．2 理想气体热系数 (3) 5．1．3 理想气体热力学能和焓的特性 (4) 5．1．4 理想气体熵方程 (4) 5．2 理想气体比热容及参数计算 (5) 5．2．1 比热容的单位及其换算 (5) 5．2．2 理想气体比热容与温度的关系 (5) 5．2．3 平均比热容 (6) 5．2．4 理想气体性质特点 (11) 5．3 实际气体状态方程 (11) 5．3．1 范德瓦尔斯状态方程 (12) 5．3．2 其它状态方程 (14) 5．3．3 维里(Virial) 状态方程 (16) 5．3．4 对比态状态方程 (17) 5.4 实际气体比热容及焓、熵函数 (20) 5．4．1 实际气体状态函数的推导方法 (20) 5．4．2 计算气体热力性质的三种方法 (22) 思考题及答案 (22) 5．1 理想气体性质 工质在通常的参数范围内可呈现为气、液、固三种聚集状态，或称三种相。这里所谓的气体是指在其工作的参数范围内总是呈现为气态的工质。例如空气、气体燃料、燃气(燃料燃烧生成的气体)，以及组成它们的单元气体氮、氢、氧、二氧化碳等等。 本节主要讲述理想气体性质。理想气体性质是指当压力减小到趋于零时，气体热力性质趋近的极限情况。这时，表达气体热力性质的各状态函数有最简单的形式。在压力很低时，气体的比体积大而内部分子自身占有的体积相对极小；分子间的平均距离大，使分子间的相互作用力很小，以致可以忽略分子自身占有的体积和分子间的相互作用力对气体宏观热力性质的影响。因此，常将分子自身不占有体积和分子之间无相互作用力作为理想气体的微观模型。这也是理想气体性质有简单表达形式的内在原因。尽管理想气体性质不能
第三章 气体热力性质和热力过程 3-1 已知氖的相对分子质量为20.183，在25℃时比定压热容为 1.030 kJ ／(kg.K)。试计算(按理想气体)： (1)气体常数； (2)标准状况下的比体积和密度； (3)25℃时的比定容热容和热容比。 解：（1）气体常数 )/(411956.0)/(951.411/10183.20)/(31451.83 K kg kJ K kg J mol kg K mol J M R R g ?=?=??== - （2）由理想气体状态方程 T R pv g =得 比体积kg m Pa K K mol J p T R v g /111.11001325.115.273)/(956.4113 5 =???= = 密度33 /900.0/111.111m kg kg m v === ρ （3）由迈耶分式 g v p R c c =-00得 比定容热容 ) /(618.0)/(411956.0)/(030.100K kg kJ K kg kJ K kg kJ R c c g p v ?=?-?=-= 热容比667.1) /(618.0) /(030.10 00=??= = K kg kJ K kg kJ c c V p γ 3-2 容积为2.5 m 3的压缩空气储气罐，原来压力表读数为0.05 MPa ，温度为18℃。充气后压力表读数升为0.42 MPa ，温度升为40℃。当时大气压力为0.1 MPa 。求充进空气的质量。 解：充气前p 1 = p g1+p b = 0.05MPa+0.1MPa = 0.15MPa ，K T 15.2911815.2731=+= 充气后p 2 = p g2+p b = 0.42MPa+0.1MPa = 0.52MPa ，K T 15.3134015.2732=+= 由理想气体状态方程 T R pv g =，得 223.315.052.0)4015.273()1815.273(122121=++==MPa MPa K K p T p T v v
一、制冷用图形符号(JB/T7965-95) 1 主题内容与适用范围 本标准规定了制冷用阀门及管路附件、制冷机组、辅助设备、控制元件等的图形符号。 本标准适用于绘制制冷系统的流程图、示意图和编制相应的技术文件。 2 引用标准 GB4270 热工图形符号和文字代号 GB4457.4 机械制图图线 GB4458.5 机械制图尺寸注法 GB1114 采暖、通风与空气调节制图标准 3 一般规定 3.1 本标准中的图形符号一般用粗实线绘制，线宽b应符号GB4457.4的规定，对管路、管件、阀及控制元件等，允许用细实线(线宽为b/3)绘制。在同一图样上，图形符号的各类线型宽度应分别保持一致。 3.2 文字代号应按直体书写，笔划宽度约为文字高度的1/10。 3.3 图形符号允许由一基本符号与其他符号组合，图形符号的位置允许转动。 3.4 绘制图形符号时，可按本标准所示图例，按比例适当放大或缩小。 3.5 在不违反本标准的前提下，各单位可作出补充规定。 4 介质代号 介质代号见表1。 表 1 5 图形符号 5.1 管道 管道的图形符号见表2。 5.2 管接头 管接头的图形符号见表4。 5.3 管路弯头及三通 管路弯头及三通的图形符号见表5。 表 2 表 3 表 4 表 5 (续表) 5.4 阀门 阀门的图形符号见表6。 5.5 控制元件和测量用表
控制零件和测量用表的图形符号见表7。 5.6 管路附件 管路附件的图形符号见表8。 5.7 动力机械 动力机械的图形符号见表9。 5.8 辅助设备 辅助设备的图形符号见表10。 5.9 制冷机组 制冷机组的图形符号见表11。 5.10 空调系统 空调系统的符号应符合GBJ 114的规定。 表 6 (续表) 表 7 (续表) 表 8 (续表) 表 9 (续表) 表 10 (续表) 表 11 二、制冷空调电气技术资料 表2-1 电气技术中项目种类的字母代码表 (续表) 注:因为一个项目可能有几种名称,故可能有几个字母代码,使用时应选较确切的代码。表2-2 我国电气设备常用文字符号新旧对照表 (续表)
第4章 理想气体热力过程及气体压缩 4．1 本章基本要求 熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p 、v 、T 、?u 、?h 、 ?s 的计算，过程量Q 、W 的计算，以及上述过程在p -v 、T -s 图上的表示。 4．2 本章重点 结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p -v 、T -s 图上表示。本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p -v 、T -s 图上进行检验。 4．3 例 题 例1．2kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初 态1p =9.807bar,1t =300C ο 膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程 中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。 图4.1 解：将空气取作闭口系 对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得 bar v v p p 961.151 807.9211 2=?== 按理想气体状态方程，得 11 1p RT v = =0.1677kg m /3 125v v ==0.8385kg m /3 12T T ==573K 2t =300C ο 气体对外作的膨胀功及交换的热量为
12 11ln V V V p Q W T T ===529.4kJ 过程中内能、焓、熵的变化量为 12U ?=0 12H ?=0 12S ?=1T Q T =0.9239kJ /K 或12S ?=mRln 12 V V =0.9238kJ /K 对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得 k v v p p ) ( 211'2= 其中22'v v ==0.8385kg m /3 故 4 .12)51 (807.9'=p =1.03bar R v p T ' ''222= =301K '2t =28C ο 气体对外所做的功及交换的热量为 )(11)(11'212211T T mR k V p V p k W s --=--= =390.3kJ '=s Q 过程中内能、焓、熵的变化量为 kJ T T mc U v 1.390)(1212''-=-=? 或 kJ W U 3.390212'-=-=? kJ T T mc H p 2.546)(1212''-=-=? ' 12S ?=0 例2. 1kg 空气多变过程中吸取41.87kJ 的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。 解：按题意 kg kJ q n /87.41= 1210v v = 1251 p p = 空气的内能变化量：由理想气体的状态方程 111RT V p = 222RT V p =
工程热力学与传热学 第三章 理想气体的性质与热力过程 典型问题分析 一. 基本概念分析 1 c p ，c v ，c p -c v ，c p /c v 与物质的种类是否有关，与状态是否有关。 2 分析此式各步的适用条件: 3 将满足下列要求的理想气体多变过程表示在p-v 图和T-s 图上。 （1） 工质又膨胀，又升温，又吸热的过程。 （2） 工质又膨胀，又降温，又放热的过程。 4 试分析多变指数在 1 第三章 理想气体的性质 1.怎样正确看待“理想气体”这个概念？在进行实际计算是如何决定是否可采用理想气体的一些公式？ 答：理想气体：分子为不占体积的弹性质点，除碰撞外分子间无作用力。理想气体是实际气体在低压高温时的抽象，是一种实际并不存在的假想气体。 判断所使用气体是否为理想气体（1）依据气体所处的状态（如：气体的密度是否足够小）估计作为理想气体处理时可能引起的误差；（2）应考虑计算所要求的精度。若为理想气体则可使用理想气体的公式。 2.气体的摩尔体积是否因气体的种类而异？是否因所处状态不同而异？任何气体在任意状态下摩尔体积是否都是 0.022414m 3 /mol? 答：气体的摩尔体积在同温同压下的情况下不会因气体的种类而异；但因所处状态不同而变化。只有在标准状态下摩尔体积为 0.022414m 3 /mol 3.摩尔气体常数 R 值是否随气体的种类不同或状态不同而异？ 答：摩尔气体常数不因气体的种类及状态的不同而变化。 4.如果某种工质的状态方程式为pv =R g T ，那么这种工质的比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数吗？ 答：一种气体满足理想气体状态方程则为理想气体，那么其比热容、热力学能、焓都仅仅是温度的函数。 5.对于一种确定的理想气体，()p v C C 是否等于定值？p v C C 是否为定 值？在不同温度下()p v C C -、p v C C 是否总是同一定值？ 答：对于确定的理想气体在同一温度下()p v C C -为定值， p v C C 为定值。在不同温度下()p v C C -为定值，p v C C 不是定值。 6.麦耶公式p v g C C R -=是否适用于理想气体混合物？是否适用于实际 气体？ 答：迈耶公式的推导用到理想气体方程，因此适用于理想气体混合物不适合实际气体。 7.气体有两个独立的参数，u(或 h)可以表示为 p 和 v 的函数，即(,)u u f p v =。但又曾得出结论，理想气体的热力学能、焓、熵只取决于温度，这两点是否矛盾？为什么？ 答：不矛盾。实际气体有两个独立的参数。理想气体忽略了分子间的作用力，所以只取决于温度。 8.为什么工质的热力学能、焓、熵为零的基准可以任选？理想气体的热力学能或焓的参照状态通常选定哪个或哪些个状态参数值？对理想气体的熵又如何？ 答：在工程热力学里需要的是过程中热力学能、焓、熵的变化量。热力学能、焓、熵都只是温度的单值函数，变化量的计算与基准的选取无关。热力学能或焓的参照状态通常取 0K 或 0℃时焓时为0，热力学能值为 0。熵的基准状态取p 0=101325Pa 、T 0=0K 熵值为 0 。 9.气体热力性质表中的h 、u 及s 0的基准是什么状态？ 答：气体热力性质表中的h 、u 及s 0的基准是什么状态00(,)T P 00T K = 第二章 气体热力学性质 第一节 理想气体的性质 一、理想气体： 1、假设：①气体分子是弹性的、不占据体积的特点； ②气体分子间没有相互作用力。 对于气体分子的体积相对气体比容很小，分子间作用力相对于气体压力也很小时，可 作为理想气体处理。 2、状态方程 理想气体在任一平衡状态时的压力P 、温度T 、比容v 之间的关系应满足状态方程， 即克拉佩龙方程 Pv= RT mkg 质量气体为： Pv=mRT=m 0R T R 气体常数，反映气体特征的物理量，和气体所处状态无关； n 物质的量（千克数或摩尔数）； 0R 通用气体常数，与气体状态、其他性质无关的普适恒量； K Kmol J R R ?==/8314150μ P V C C ,分别表示定压比容及定容比容，对于理想气体，他们仅是温度的单值函 数，P V C C > 其 R C C P V =- 比值k C C P V =/（绝热指数） 标准状态时（压力未101.325Kpa, 0℃） 单原子气体 k=1.66?1.67 双原子气体 k=1.40?1.41 多原子气体 k=1.10?1.3 此外 R k k C R R C C C k P V P V ?-=-=>=1 ,1,1/ 二、过程方程及过程功 气体在压缩和膨胀过程中，状态的变化应符合动量守恒及转换定律，即内能、外功、热交换三者间应满足 P d V dW dT C dU dW dU dq V ==+=,,其中 压缩过程中的能量关系 1、 等温过程 数字式：0==dT const T 即 过程方程式：const PV = 过程功：2 111121112ln ln ln P P V P V V V P V V RT W === 内能变化：012=-U U 热交换：w q = 等温过程的热交换q 和过程功w 值相等，且正负号相同，即气体加热进行等温膨胀时，加入的热量全部用于对外膨胀做功，气体被压缩时外界对气体所作的功全部转换为热量的形式排出。 2、 绝热过程 数字式：0,0==dq q 过程方程式：const PV K = 过程功：]1[1]1[112111 121--???? ??--=??? ? ??--=K k k V V T k R P P T R R W 内能变化：W U U =-12 功质在绝热过程中与外界没有热量交换，过程功只能来自工质本身的能量，绝热膨胀机等于内能降，绝热压缩时，工质消耗的压缩功等于内能的增加量。 3、 多变过程 状态变化过程中，状态参数都由显著的变化，存在热交换时他们的过程特征满足过程方程 过程功：)(1 1]1[1211121T T C n k P P T n R W V n n ---=???? ??--=- 内能变化：)(12T T C U V -=? 热量交换：)(1 21T T C n k n W U q V ---= =?= 压缩机级的工作工程 第2章 气体的热力性质 2.1 理想气体与实际气体 1．理想气体与实际气体 自然界中的气体都是实际气体，实际气体的各种状态参数关系复杂。 大量实验证明，当压力较低或温度较高时，分子本身所占据的体积以及分子间相互作用力可以忽略不计，这样的气体可以作为理想气体处理。 理想气体是经过科学抽象的假想气体，如果符合以下条件： 1、气体分子是弹性的； 2、气体分子不占有体积的质点； 3、可以忽略气体分子相互作用力； 可以定义为理想气体。即当实际气体p →0， v →∞的极限状态时，气体为理想气体。 在实际气体分析中，若采用理想气体研究时产生的误差不超过精度范围，就可以认为是理想气体。 工程上常见的气体都可以看作是理想气体。 但是离液态不远的气态物质不能看作是理想气体，如氨，氟利昂等蒸汽，密度比容较大，本身所占据的体积不能忽略，且随着压力的增加，分子平均距离减小，内聚力急剧增大，不能忽略不计，这样的气体就不能按照理想气体处理。 注意：理想气体和实际气体没有明显的界限。 例：空气中的水蒸气可以看作理想气体，而做饭时锅中的蒸汽不能看作是理想气体 2．理想气体状态方程的导出 RT BT N nvBT pv nBT p ==== '32 323 2 式中：N ’——每千克气体的分子数，随分子量的不同而不同，和气体种类有 关； 1）．RT pv = （适用于1千克理想气体） 式中：p ——绝对压力，Pa ； v ——比容，m 3 /kg ； T ——热力学温度，K 。 2）．m R T pV = （适用于m 千克理想气体） 式中：V ——m kg 气体所占的容积； 3）．M R T M p v =（千摩尔容积kmol m kg m kmol kg Mv 3 3:=?） T R pV M 0= （适用于1千摩尔理想气体） 式中：M ——气体的千摩尔质量，㎏/ kmol ； V M ——气体的千摩尔容积，m 3/kmol ； R 0——通用气体常数，J/ kmol ·K ； kmol kmol kg kg B N M R R 个 个= ?= ?=:'320。 4）．T nR pV 0= （适用于n 千摩尔理想气体） 式中：V ——n kmol 气体所占有的容积，m 3； n ——气体的摩尔数，M m n = ，kmol 。 5）． 2 2 2111T v P T v P = 仅适用于闭口系统 三、气体常数与通用气体常数 通用气体常数：831415 .2734 .22325.1010=?== T PV R M J/Kmol ·K 注意：R 0与气体性质、状态均无关。 气体常数：M M R R 83140= = J/kg ·K 注意：与状态无关，仅决定于气体性质。 思考题1：某种理想气体的体积按照P /α的规律变化，其中α是常数，问气体膨胀时，温度增加还是减小？ 例题1：为了检查制冷装置是否漏气，在充入制冷剂前要先进行压力试验，一般是将氮气冲入，然后关闭所有阀门，使得装置成为封闭的容器。假设充气结束时，装置上的压力表显示1Mpa ，温度计显示27℃，24h 后，压力表显示934.5kpa ，温度计显示17℃，，设大气压力为0.1 Mpa ，问系统是否漏气。工程热力学思考题答案-第三章
气体热力学性质
第2章 气体的热力性质
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