第五章 气体的热力性质
一、是非题
1．各种气体的气体常数都相同。（ ）
2．在相同的温度和压力下，各种气体的摩尔体积相同。（ ） 3．理想气体热力学能和焓都是温度的单值函数。（ ）
4．理想气体的定压摩尔热容与定容摩尔热容的差值与状态无关，与气体种类有关。（ ）
5．理想气体的比热容都是常数。（ ）
6．在相同的温度和压力下，各种气体的压缩因子都相同。（ ） 7．气体的压缩因子不可能大于1。 （ ）
8．应用通用压缩因子图计算的精确性不高主要是由于查图容易引起误差。（ ） 9．对应态定律是由实验得出的规律，这一规律只是近似的。（ ）
二、问答题
1.理想气体热力性质有哪些特点?
2.对本章所述气体状态参数的各种计算方法作一小结，并说明它们分别适用于什么情况?
3.有人认为，供暖使室内温度升高总意味着室内空气的总热力学能增加。核算一下，看这种认识是否正确(室内气体与室外大气相同)。
4.如果比热容 c 是温度 t 的单调递增函数，当 12t t 时，平均比热容
1
0t
c 、
2
0t
c 、
2
1
t
t c 中哪一个最大，哪一个最小?
5.完成把范德瓦尔斯状态方程变换成幂级数形式的推导。
6.状态方程式在临界点上满足如下两个关系式：
0=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂C
T m
V p
022=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂C
T m
V p
试应用这两个关系式导出范德瓦尔斯状态方程的常数 R 、 a 、 b 与临界点参数
c
p 、
c
T 、
c
m V ,之间的以下关系：
c c
m c T V p R ,38=
2
2
26427c c p T R a = c
m c c V p RT b ,3
1
8==
从而说明，遵循范德瓦尔斯状态方程的物质在临界状态点的压缩因子为
375.0,==
c c m c c RT V p z
7.利用上题所得关系，将范德瓦尔斯状态方程转化成如下的对比态方程的形式：
()r r r r T V V p 81332=-⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+
或整理成
1164272=⎪
⎪⎭⎫
⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+r r r r
T p zT p z
三、习题
5-1 某锅炉需要供应的空气量为66 000 h m
/3
(标准状况)。这些空气的表压
力读数为250 mm 水柱，被预热到350 C
。求热风道中的实际体积流量(当时当地大气比
力读数为750 mm 汞柱)。
5-2 空气压缩机每分钟自大气吸取温度为15 C
、压力为0.1 MPa 的空气0.3
3m ，压缩后充入体积为2 3m 的贮气罐内。设开始时罐内空气的温度和压力也是15 C
和0.1 MPa ，求要多少时间压气机可将罐内的压力提高到1.4 MPa 。设充气后罐内空
气温度为60 C
。
5-3 已知理想气体的比定压热容为 bT
a c p +=，其中 a 、
b 为常数。试导
出其内能、焓和熵的变化量的计算式。
5-4 己知理想气体的比定容热容为 bT
a c v +=，其中 a 、
b 为常数。试导出
其热力学能、焓、熵的变化量的计算式。
5-5 将1 kg 的 2N 从由 C t
301=加热到
C t 4002=，试分别用定值比热容(由附录表1查取)和平均比热容(由附录表4查取)计算其热力学能和焓的变化量。如果加热过程中未完成技术功，问加入的热量为多少?如果过程中未完成膨胀功，加入的热量又为多少?
5-6 0.1 kmol 的 2CO 由 C t 1201=定容地加热到
C t
8002=，分别用定值比热容和平均比热容计算其热力学能和焓的变化量及加入的热量。
5-7 某锅炉的空气预热器将空气由 C 20加热到 C
250，空气流量为60 000
h m /3(标准状况下)，试用定值比热容和平均比热容计算每小时加给空气的热量。
5-8 kg 1的 2CO 由 MPa p 8.01=、
C t
9001=膨胀到 MPa p 10.02=、 C t 6002=按照理想气体性质：(1)用定值比热容计算其热力学能、焓和熵的变化量，如
果膨胀中未与外界交换热量，求作出多少技术功；(2)用比热容函数式计算以上各量。
5-9 kg 1空气由 MPa p 7.01=、 C t 8501=绝热膨胀到
C t
4002=，试按理想气体性质计算其内能和焓的变化量，以及完成的技术功。如过程是定熵的，求膨胀终点压力 2p (用定值比热容计算)。
5-10 将 kmol 1氧气由 MPa p 1.01=、
C t
251=压缩到 MPa p 62=、 C t 2502=，按理想气体性质计算其内能、焓和熵的变化量。如压缩过程消耗的技术功量
为20 kmol kJ /，求过程中放出的热量(用比热容函数式计算)。
5-11 两股压力相同的空气流，温度分为10 C 和400 C
，在定压下混合为80
C
的空气。若空气与外界无热交换，试求混合前冷、热空气的质量流量比和体积流量比
(用平均比热容计算)。
5-12 两股压力相同的空气流。一股温度 4001=t C
，流量为
1201=m h kg /；另一股 1502=t C ， 2102=m h kg /，混合为相同压力的混合气
流。若混合过程是绝热的，求：(1)混合气流的温度；(2)混合过程空气的熵将增大还是减小，还是不变；(3)计算熵变化量(用定值比热容计算)。
5-13 体积为0.35 3m 的氩气瓶中，原来压力为17 MPa ，温度为20 C
。由
于漏泄，压力
降至8 MPa ，温度未变。用理想气体状态方程计算漏掉了多少氩气，再用通用压缩性系数对计算结果进行修正。
5-14 欲将0.5 kmol 的氮气在温度为300 K 的情况下充入体积为0.7 3
m 的容器中，试分别用理想气体状态方程、通用压缩因子图、范德瓦尔斯方程和 RK 方程计算容器内将承受的压力。
5-15 在
K
T 2730=的环境中，将空气由 MPa p 8.01=、 K t 12001=变化到
MPa P 2.02=、 K t 3002=，最多能完成多少有用功？
5-16 在
K
T 2730=的环境中，将空气由 MPa p 1.01=、
C t
201=变化到 MPa p 102=、 C t 502=，至少要消耗多少用功？
