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工程热力学第二章气体的热力性质..

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(精品)工程热力学课件：理想气体的性质

(精品)工程热力学课件：理想气体的性质

瑞德里奇
p
RT vb
v
v
a
bT
0.5
对比态定律与压缩因子图
压缩因子z 对比参数与对比态定律 压缩因子图
压缩因子z的引入
实际气体状态方程 理想气体状态方程
复杂，不利于工程计算 简单，利于工程计算
用理想气体 状态方程计 算实际气体
z表示实际气体性质对理想 气体的偏离程度，是状态 函数。
不能直接利用，需修正
不可逆
例题3
如图所示的气缸活塞系统，气缸内气 体压力为p，曲柄连杆对活塞的作用 力为F，活塞与气缸摩擦力为f，活塞 的面积为A。讨论气缸内气体进行准 静态过程和可逆过程的条件。
pA F cos pb A f
pA F cos pb A f
pA F cos pb A, f 0
非准静态过程 准静态过程 可逆过程
v=zvid pv=zRT
对比参数与对比态方程
对比参数：各状态参数与临界状态的同名参数的比值
Tr
T Tc
对比温度
p pr pc
vr
v vc
对比压力
对比比容
对比参数均是无因次量，表明偏离其临界状态的程度。
双常数实际气体状态方程 可用临界参数表示该常数
对比态方程
对比态定律
对应状态：不同气体对比态参数各自相同
V=1m3的容器有N2，温度为20 ℃ ，压力表读数 1000mmHg，pb=1atm，求N2质量。
m
pVM
(1000 1) 1.013105 1.0 28
760
2.658kg
RmT
8.31431000 293.15
状态方程的应用
求平衡状态下的参数 n kmol : pV nRmT

高等工程热力学课后答案

高等工程热力学课后答案

高等工程热力学课后答案【篇一：工程热力学课后题答案】一篇工程热力学第一章基本概念1. 2. 3.指出下列各物理量中哪些是状态量，哪些是过程量：答：压力，温度，位能，热能，热量，功量，密度。

指出下列物理量中哪些是强度量：答：体积，速度，比体积，位能，热能，热量，功量，密度。

用水银差压计测量容器中气体的压力，为防止有毒的水银蒸汽产生，在水银柱上加一段水。

若水柱高200mm，水银柱高800mm，如图2-26所示。

已知大气压力为735mmhg，试求容器中气体的绝对压力为多少kpa？解：根据压力单位换算ph2o?200?9.80665?1.961?103?1.96.kpaphg?800?133.32?1.006?105pa?106.6kpap?pb?(ph2o?phg)?98.0?(1.961?106.6)?206.6kpa4.锅炉烟道中的烟气常用上部开口的斜管测量，如图2-27所示。

若已知斜管倾角?使用??30?，压力计中?0.8g/cm3的煤油，斜管液体长度l?200mm，当地大气压力pb?0.1mpa，求烟p?l?gsin??200?0.8?9.81?0.5?784.8pa?784.8?10?6mpa气的绝对压力（用mpa表示）解：p?pb?pv?0.1?784.8?10?6?0.0992mpa5.一容器被刚性壁分成两部分，并在各部装有测压表计，如图2-28所示，其中c为压力表，读数为110kpa，b为真空表，读数为45kpa表示）。

若当地大气压pb?97kpa，求压力表a的读数（用kpapga?155kpa6. 试述按下列三种方式去系统时，系统与外界见换的能量形式是什么。

（1）.取水为系统；（2）.取电阻丝、容器和水为系统；（3）.取图中虚线内空间为系统。

答案略。

7.某电厂汽轮机进出处的蒸汽用压力表测量，起读数为13.4mpa；冷凝器内的蒸汽压力用真空表测量，mmhg。

若大气压力为0.098mpa，试求汽轮机进出处和冷凝器内的蒸汽的绝对压力其读数为706（用mpa表示）8.测得容器的真空度p1?0.024m7pa;p2?0.003m9papv?550mmhg，大气压力pb?0.098mpa，求容器内的绝对压力。

广大复习资料之工程热力学第2章思考题答案

广大复习资料之工程热力学第2章思考题答案

第二章气体的热力性质思考题2-1 容器内盛有一定量的理想气体，如果将气体放出一部分后达到了新的平衡状态，问放气前、后两个平衡状态之间参数能否按状态方程表示为下列形式：（a ）222111T v P T v P = （b ）222111T V P T V P = 答：放气前、后两个平衡状态之间参数能按方程式（a ）形式描述，不能用方程式（b ）描述，因为容器中所盛有一定量的理想气体当将气体放出一部分后，其前、后质量发生了变化，根据1111RT m v p =，2222RT m v p =，而21m m ≠可证。

2-3 一氧气瓶内装有氧气，瓶上装有压力表，若氧气瓶内的容积为已知，能否算出氧气的质量。

答：能算出氧气的质量。

因为氧气是理想气体，满足理想气体状态方程式mRT PV =。

根据瓶上压力表的读数和当地大气压力，可算出氧气的绝对压力P ，氧气瓶的温度即为大气的温度；氧气的气体常数为已知；所以根据理想气体状态方程式，即可求得氧气瓶内氧气的质量。

2-4 夏天，自行车在被晒得很热的马路上行驶时，为何容易引起轮胎爆破？答：夏天自行车在被晒得很热的马路上行驶时，轮胎内的气体（空气）被加热，温度升高，而轮胎的体积几乎不变，所以气体容积保持不变，轮胎内气体的质量为定值，其可视为理想气体，根据理想气体状态方程式mRT PV =可知，轮胎内气体的压力升高，即气体作用在轮胎上的力增加，故轮胎就容易爆破。

2-5 气瓶的体积为5L ，内有压力为101325Pa 的氧气，现用抽气体积为0.1L 的抽气筒进行抽气。

由于抽气过程十分缓慢，可认为气体温度始终不变。

为了使其压力减少一半,甲认为要抽25次,他的理由是抽25次后可抽走25×0.1L=2.5L 氧气，容器内还剩下一半的氧气,因而压力就可减少一半;但乙认为要抽50次，抽走50×=5.0L 氧气，相当于使其体积增大一倍，压力就可减少一半。

你认为谁对? 为什么? 到底应该抽多少次?答：甲和乙的看法都是错误的。

工程热力学(第五版)课后习题答案(全章节)

工程热力学(第五版)课后习题答案(全章节)

工程热力学(第五版)习题答案工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社第二章 气体的热力性质2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。

解：（1）2N 的气体常数2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J •（2）标准状态下2N 的比容和密度1013252739.296⨯==p RT v ＝0.8kg m /3v 1=ρ＝1.253/m kg（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积MvMv ＝pT R 0＝64.27kmol m/32-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。

试求被压入的CO2的质量。

当地大气压B ＝101.325 kPa 。

解：热力系：储气罐。

应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中CO2的质量1111RT v p m =压送后储气罐中CO2的质量2222RT v p m =根据题意容积体积不变；R ＝188.9Bp p g +=11 （1） Bp p g +=22（2） 27311+=t T （3） 27322+=t T（4）压入的CO2的质量)1122(21T p T p R v m m m -=-=（5）将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。

《工程热力学》知识点整理(完整版)-第五版

《工程热力学》知识点整理(完整版)-第五版

第一章基本概念1.基本概念热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。

边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。

外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。

闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。

开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。

绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。

孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。

单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。

复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。

单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。

多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。

均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。

非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。

热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。

平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。

状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。

如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。

基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。

温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。

热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。

压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。

相对压力：相对于大气环境所测得的压力。

工程热力学-气体的热力性质-比热容

工程热力学-气体的热力性质-比热容

质量比热容 c KJ/(kg·K)
体积比热容
摩尔比热容
C' KJ/（Nm3·K） MC KJ/（Kmol·K）
注： 特性
定压比 热容
定容比 热容
01
1.3 理想气体比热容的表达式
c δq du δw du pdv
令cn = a + bt, 则
cn
(t t2
t1 2
t1)
q
T2 0
cndT

T1 0
cn
dT
q
t2 t1
cndt

t2 (a bt)dT
t1
=面积amoda-面积bnodb
THANK YOU
( A)
dT dT dT dT
cV
cp
定容过程 dv=0
理想气体
定压过程 dp=0
理想气体
02. 问题二、比热容怎么用？
02
2.1 基本思路
c δq dT
δq cdT
q
T2 T1
cndT
02
2.2 比热容的取值
真实比热容
平均比热容 平均比热直线式
q
T2 T1
cndT
第二章 气体的热力性质
之
比热容
CONTENTS
01. 问题一、比热容是定值吗？ 02. 问题二、比热容怎么用？
01. 问题一、比热容是定值吗？
01
1.1 比热容的定义
c lim q δq T0 T dT
c与过程有关 c是温度的函数
比热容不是定值！
01
1.2 比热容的分类
根据物量单位

工程热力学必须掌握的内容资料重点

工程热力学
各章重点内容
第一章 基本概念
❖ 热力系分类 ❖ 状态参数的特性 ❖ 平衡状态
❖ 准静态过程与可逆过程的关系 ❖ 热量与功 ❖ 正向循环（动力循环），热效率 ❖ 逆向循环（制冷循环或热泵循环），制冷系数，制热系数
第二章 气体的热力性质
1、理想气体的基本假设
气体分子是弹性的、不占有体积的质点 除碰撞外分子间无相互作用力
1 T1 1
T2
2,c
T1 T1 T2
1 1 T2
T1
逆卡诺循环的性能系数只决定于热源温度T1 和冷源温度T2，它随T1的降低及T2的提高而 增大。
逆卡诺循环的制冷系数可能大于、等于或小 于1；其供热系数总是大于1；二者之间的关 系是： 2,c 1 1,c
三、卡诺定理 定理1：所有工作于同温热源与同温冷源之间
理想气体混合气体单位质量的热力学能：
n
u giui i1
理想气体混合气体单位质量的热力学能，不仅取决 于温度，还与各组成气体的质量成分有关系。
6、开口系统稳态稳流能量方程
q
h
1 2
c 2
gz
ws
wt
q h wt
➢
对于可逆过程：
wt
2
vdp
1
一般计算公式
7、理想气体焓变化
理想气体混合气体单位质量的焓：
n
h gihi i 1
理想气体混合气体单位质量的焓，不仅取决于温度， 还与各组成气体的质量成分有关系。
8、理想气体的熵方程
2
s 1 ds
cV
ln
T2 T1
R ln
v2 v1
cp
ln
T2 T1
R ln

工程热力学第二章


n
i
i
混合气体的折合气体常数
R R = eq Meq R nR ∑ni Mi R ∑mR i i i = 0= 0= = m m m m n = ∑gi R i
五、分压力的确定
piV = ni R T pi ni 0 = = xi 或 pi = xi p = ri p pV = nR T p n 0
混 合 气 体 第i种组成气体 相对成分
m mi
n ni
V Vi
相对成分= 相对成分=
分 总
量 量
质量分数：
摩尔分数：
体积分数：
m gi = i , m ni xi = , n V r= i, i V
∑g =1
i
∑x =1
i
∑r =1
i
Vi为分体积
gi、xi、ri的转算关系
V ni i = ⇒xi = r i V n
=q02-q01
= ∫ cdt − ∫ cdt
0 0 t2 t1
= c 0 ⋅ t2 − c 0 ⋅ t1
t2 t1
c 0 , c 0 表示温度自 °C到t1和0°C到t2的平均比热容. 0
t2 t1
q ct = 1 t2 −t1
t2
∫ = ∫ =
t
t2
t1
cdt
t2
t2 −t1
0 t1
cdt + ∫ cdt
通用气体常数不仅与气体状态无关，与气 体的种类也无关 R =8.314J /(mol ⋅ K)
0
气体常数与通用气体常数的关系：
m pV = nR T = R T 0 0 M pV = mR T
R0 R= 或 R0 = M R M

工程热力学(第五版)课后习题答案(全)

工程热力学(第五版)习题答案工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编第二章 气体的热力性质2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。

解：（1）2N 的气体常数2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J ∙（2）标准状态下2N 的比容和密度1013252739.296⨯==p RT v ＝0.8kg m /3v 1=ρ＝1.253/m kg（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积MvMv ＝pT R 0＝64.27kmol m/32-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。

试求被压入的CO2的质量。

当地大气压B ＝101.325 kPa 。

解：热力系：储气罐。

应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中CO2的质量1111RT v p m =压送后储气罐中CO2的质量2222RT v p m =根据题意容积体积不变；R ＝188.9Bp p g +=11 （1） Bp p g +=22（2） 27311+=t T （3） 27322+=t T（4）压入的CO2的质量)1122(21T p T p R v m m m -=-=（5）将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。

1-工程热力学基础知识


对的平衡过程，又不可避免地会有摩擦。因此，可逆过程是实际过程地理
想极限。今后我们所讨论的主要是可逆过程。
工程热力学基础知识
三、理想气体状态方程 Ideal gas equation of state 理想气体是一种实际上不存在的假想气体。这种气体的分子是 一些弹性的、不占体积的质点，分子之间也没有相互作用力。工程热 Nhomakorabea学基础知识
∴ 我们只要用任意两个参数作为平面 直角坐标图的纵、横坐标，构成参数坐标 图，就可以清晰地表示工质所处地热力状 态。图示法具有直观、简明、便于分析等 优点。 如果非准静态过程，在图上只能用虚 线表示它从一个平衡点开始到另一个平衡 点经历的过程，无法确定其真实过程。
工程热力学基础知识
平衡态： 一个系统不受外界作用，系统内部不发生状态地任
何改变，则称为该系统处于平衡状态。所谓外界作用，即是与 外界的热、功、质的交换。 ①无不平衡力：力学平衡 系统平衡状态条件： ②无温度梯度：热平衡 ③无化学反应：扩散或溶解过程，化学 平衡 ④无电位差：电平衡
即：当一个系统内的各部分的温度和压力处处相等，不随时间而变化，它是 系统在没有外界作用的情况下可以长久保持的状态。这时系统各部分的状态均 匀一致，每一个状态参数只有一个数值。
工程热力学基础知识
孤立系统 Isolated system：系统与外界不发生任何相互作用， 如物质交换、热和功的传递。 非孤立系统+相关的外界=孤立系统 （这是一种处理方法，实 际不存在）
绝热系统：系统与外界不进行热交换的系统。
热力系的选择取决于研究目的和任务。
工程热力学基础知识
(三) 热力过程、准静态过程、可逆过程与不可逆过程 （1）热力过程 系统在外界条件作用下，从某一状态变化到另一状态所经历的全部 状态的总和。（曾丹玲：“热力系状态连续变化的过程叫做热力学过程 ） 热力学系统在外界条件作用下，任何一个状态参数发生变化时，这 个系统的工质从一个状态经过一系列的中间状态变至另一个状态，称工 质经历了一个热力过程。 循环：热力系统初始状态和终了状态相同称热力系统经过了一个循 环（有正循环和逆循环）。 （2）准静态过程（内平衡过程） 在一个热力过程中，必定在系统内或系统与外界之间存在某种不平 衡势，使系统的状态发生变化，如果这种不平衡势无限小，以致系统在 任意时刻均无限接近于一个平衡态，这种的过程称为准静态过程。
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u cv ( )v ( ) v dT T
q
h cp ( ) p ( ) p dT T
q
• 定容比热：在定容情况下，单位物量的物体， 温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称 为该物体的定容比热。 • 定压比热：在定压情况下，单位物量的物体， 温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称 为该物体的定压比热。
第二章 气体的热力性质
●理想气体与实际气体 ●理想气体比热容 ●混合气体的性质 ●实际气体状态方程 ●对比态定律与压缩因子图
本章基本要求
1 掌握理想气体状态方程的各种表述形式，
并应用理想气体状态方程及理想气体定值 比热进行各种热力计算
2掌握理想气体平均比热的概念和计算方法
3理解混合气体性质
4掌握混合气体分压力、分容积的概念
ni R0 R0 nR0 R i 0 M m m
n
mi
i 1
n
R0 Mi
m
gi Ri
i 1
n
２ 、若已知各组成气体的容积成分及气体常数．
R R0 R0 M r1M1 r2 M 2 rn M n 1 r1 r2 R1 R2 rn Rn 1 ri i 1 Ri
t1 t2
c c2
2 A 1
q c t (t2 t1 )
1
t2
c=f (t)
q ct 1 (t2 t1 )
t2
ct
t1
t2
1
B
c1
D
0
q cdt cdt cdt
t1 0
t2
t2
q
F E
q D2E 0D D1F 0D
q c 02 (t2 0) c 01 (t1 0) q c 0 t2 c 0 t1
定压比热容与定容比热容的关系
c p cv R
c' p c'v 0 R
Mc p Mcv MR R0
—
迈耶公式（Mayer’s formula）
三、.利用比热容计算热量
原理:
δq c dT δq cdT q cn dT
T1 T2
对cn作不同的技术处理可得精度不同的热量计算 方法: 真实比热容积分 利用平均比热表 定值比热容
本章重点
1 理想气体的热力性质 2 理想气体状态参数间的关系
3 理想气体比热
§２-1 理想气体与实际气体 一、理想气体的基本假设
分子为不占体积的弹性质点 u u (T ) 除碰撞外分子间无作用力 理想气体定义：忽略气体分子间相互作用力和分子本
身体积影响,仅具有弹性质点的气体，
ni xi n
质量成分与容积成分：
mi ni M i Mi Mi gi xi ri m nM M M
Mi i R gi ri ri ri M Ri
四、混合气体的折合分子量和气体常数
（一）、折合分子量 １、如已知各组成气体的容积成分及其分子量．
m M n
T, V p1
T, V p2
…
V
T, V pn
T,
p pi
i 1
n
p p1 p2 .... pi ... pn p pi
i 1
n
pi—第 i 种组成气体的分压力。第 i 种组成气体占有与混合气体相同的
容积和处于与混合气体相同的温度下所具有的压力称为第 i 种组成
1、理想气体（ ideal gas）
可用简单的式子描述 如汽车发动机和航空发动机以空气为 主的燃气、空调中的湿空气等
2、实际气体（ real gas）
不能用简单的式子描述，真实工质 火力发电的水和水蒸气、制冷空调中 制冷工质等
哪些气体可当作理想气体
当实际气体 p 很小, V 很大, T不太低 时, 即处于远离液态的稀薄状态时, 可视为 理想气体。
n M
i 1 i
n
i
n
xi M i ri M i
i 1 i 1
n
n
２ 、如已知各组成气体的质量成分及其分子量．
M 1 g1 g 2 M1 M 2 gn Mn 1 n gi i 1 M i
（二）、折合气体常数
• １、若已求出混合气体折合分子量或已知各组成气 体的质量成分及气体常数．
4 求气体体积膨胀系数
§２-2 理想气体比热容
计算内能, 焓, 热量都要用到比热 一、比热容的定义与单位 定义: 比热 dT 单位物量的物质升高1K或1oC所需的热量 c : 质量比热容
Mc :摩尔比热容
c
q
kJ
kg K
kJ
kg o C
kJ
kJ
kmol K
Nm K
3
kJ
kmol o C
nkmol: pV=nROT
Vm：摩尔容积m3/kmol；
RO：通用气体常数，J/kmol· K；
V：nKmol气体容积m3； P：绝对压力Pa ；v：比容 m3/kg； T：热力学温度K
V：质量为mkg气体所占的
容积；
三、状态方程的应用
1 求平衡态下的参数 2 两平衡状态间参数的计算 3 标准状态与任意状态或密度间的换算
气体的分压力。
二、混合气体的分容积和阿密盖特分容积定律
混合气体的分容积 :
维持混合气体的温度和压力不变时，各组成气体所具有的 容积。 阿密盖特(Amagat)分容积定律： 混合气体的总容积V等于各组成气体分容积Vi之和。 即 n
V V1 V2 V3 Vn V i i 1 T ,P
定压质量比热： 在定压过程中，单位质量的物体，当其温度 变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量， 称为该物体的定压质量比热。 “cp” 定压容积比热： 在定压过程中，单位容积的物体，当其温度 变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量， 称为该物体的定压容积比热。 定压摩尔比热： 在定压过程中，单位摩尔的物体，当其温度 变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量， 称为该物体的定压摩尔比热。
一、混合气体的分压力和道尔顿定律
混合气体的分压力 : 维持混合气体的温度和容积不变时，各组成气体所具有 的压力 道尔顿分压定律 : 混合气体的总压力p等于各组成气体分压力pi之总和.
n p p1 p 2 p 3 p n p i i 1 T ,V
1、 真实比热容
c f (T )
如 热量
c c2
c a0 a1T a2T 2 a3T 3
q cdT (a0 a1T a2T 2 a3T 3 )dT
c ＝ f (t )
2 A 1
c
c1
B
q
0
t1
t2
t
2、平均比热容
q cdt
（3）按平均比热容计算
根据附表5查得空气的平均比定压热容为
cp cp
100 0 300 0
1.006kJ/(kg K) 1.019kJ/(kg K)
cp cp
200 0 400 0
1.012kJ/(kg K) 1.028kJ/(kg K)
用线性内插法，得
cp
127 0
1.0076 kJ/(kg K) ,
cMp
（2）按真实比热容计算
3 6 2 9 3 查附表2有 cMp 28.106 1.966510 T 4.802310 T 1.966110 T
q p c p dT
T1
T2
T2
cMp
T1
1 dT M M

T2
T1
cMp dT
1 T2 3 6 2 9 3 (28.106 1.9665 10 T 4.8023 10 T 1.9661 10 T )dT T 1 M =207.46 103 J/kg 207.46 kJ/kg
t2 0 t1 0
cp
327 0
1 c p t2 c p t1
1.0214 327 1.0076 127 206.03 kJ/kg
§2-3 混合气体的性质
对理想混合气体的假定: 1、 混合气体内部无化学反应，成分不变； 2 、各组元气体都有理想气体的性质; 3 、混合后仍具有理想气体的性质； 4 、各组元气体彼此独立，互不影响。 当理想混合气体处于平衡状态时,各组元气 体具有相同的温度、且占据相同的容积。
T>常温，p<7MPa 的双原子分子
理想气体 O2, N2, Air, CO, H2
如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等 三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体 特殊，如空调的湿空气，高温烟气的CO2 ，可以
二、理想气体状态方程式 状 1 kg : pv RT 态 m kg : pV mRT 方 1kmol: pVm=ROT 程
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象
氩、氖、氦、氢、氧、氮、一氧化碳等临界温度低的单 原子或双原子气体，在温度不太低、压力不太高时均远离 液态，接近理想气体假设条件。 工程中常用的氧气、氮气、氢气、一氧化碳等及其混合 空气、燃气、烟气等工质，在常温、常压下都可作为理想 气体处理。
工程热力学的两大类工质
分容积定律
p, T
p, T V2, n2
p, T
V1, n1
…
V n, n n
p, T
n= n1+ n2+ ┅ +ni + ┅ + nn V=V1+ V2+ ┅ + Vi+ ┅ + Vn