第 1 次课 2 学时 授课时间
课题(章节) 第一章 绪论
引言
信号概述
教学目的与要求:
了解信号与常用信号,熟练掌握信号描述的各种方法。
教学重点、难点：
对该课程的认识，强调该课的学习方法和要求,以及该课程在今后课程中的作用。
信号的表示方法。
教学方法及师生互动设计：
以通信系统为例，导入信号与系统的教学任务，简单介绍通信系统的知识，让学生逐渐进入专业学习,领会该课程在今后专业学习中所发挥的作用。
板书与PPT演示相结合介绍常见信号，并通过若干例子进一步阐述所讲内容，深化理解信号的表示方法。
课堂练习、作业：
课后小结：
按计划完成内容，通过通信系统实例讲解信号与系统课程作用，使学生对专业有进一步了解。
讲解常见信号,使学生能运用表达式、图形等来描述信号.
第 2 次课 2 学时 授课时间
课题（章节) 2 信号运算
教学目的与要求：
熟练掌握信号描述的各种方法，及信号的基本变换，能熟练进行信号的运算.
教学重点、难点：
信号的变换及计算。
教学方法及师生互动设计：
板书与PPT演示相结合逐步介绍信号的加、减、乘、除，以及时移、反转等变换.
通过部分习题例子来讲解信号是如何变换及计算的,最后布置习题，让学生进一步加强对知识的理解，并通过习题对其加深理解。
课堂练习、作业：
补充习题
课后小结：
本节是重点内容，讲解稍慢。通过多举习题，提高学生解题能力。与学生互动发现学生接收过程偏慢,其原因是学生的基本计算能力还需要提高,应讲解更细致更慢。
第 3 次课 2 学时 授课时间
课题(章节） 3 系统概述
教学目的与要求：
了解系统分类的思路，熟练掌握连续﹑动态﹑时不变线性系统的描述方法和数学模型，对算子法表示系统应能正确运用.
郑君里《信号与系统》（第3版）笔记
和课后习题（含考研真题）详解
攻重浩精研学习网提供资料
第1章绪论
1.1复习笔记
本章作为《信号与系统》的开篇章节，是整个信号与系统学习的基础。本章介绍了有关信号与系统的基本
概念和术语，给出几种典型的信号和系统的表现形式，讲述了各信号与系统的特点以及信号之间的运算和
转换。通过本章学习，读者应掌握：如何判断信号类型、不同信号之间的运算、信号的分解以及系统类型
的判断。一、信号概述
1信号的概念及分类（见表1-1-1）
表1-1-1信号的概念及分类
2典型的连续信号（见表1-1-2）
表1-1-2典型的信号及表示形式
3信号的运算（见表1-1-3）
表1-1-3信号的运算4阶跃函数和冲激函数
阶跃信号和冲激信号是信号与系统中最基础的两种信号，许多复杂信号皆可由二者或二者的线性组合表示。
具体见表1-1-4及表1-1-5。
（1）单位阶跃信号u（t）
表1-1-4单位阶跃信号u（t）
（2）单位冲激信号δ（t）
表1-1-5单位冲激信号δ（t）表示形式及性质
5信号的分解
一个一般信号根据不同类型可分解为以下几种分量，具体见表1-1-6。
表1-1-6信号的分解二、系统
1系统概念及分类（见表1-1-7）
表1-1-7系统的概念及分类系统模型如下：
输入信号经过不同系统可得到不同输出信号，具体见表1-1-8。
表1-1-8不同系统特性
信号与系统概念，公式集：
第一章：概论
1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容）
2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。
第二章：信号的复数表示：
1.复数的两种表示方法：设C为复数，a、b为实数。
常数形式的复数C=a+jb a为实部，b为虚部；
或C=|C|ejφ，其中，22||baC为复数的模，tanφ=b/a，φ为复数的辐角。（复平面）
2.欧拉公式：wtjwtejwtsincos（前加-，后变减）
第三章：正交函数集及信号在其上的分解
1.正交函数集的定义：设函数集合)}(),(),({21tftftfFn
如果满足：niKdttfjidttftfiTTiTTji2,1)(0)()(21212
则称集合F为正交函数集
如果niKi,2,11，则称F为标准正交函数集。
如果F中的函数为复数函数
条件变为：niKdttftfjidttftfiTTiiTTji2,1)()(0)()(2121**
其中)(*tfi为)(tfi的复共轭。
2.正交函数集的物理意义：
一个正交函数集可以类比成一个坐标系统；
正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴；
在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点；
点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数在这个坐标系统中的坐标。
3.正交函数集完备的概念和物理意义：
如果值空间中的任一元素均可以由某正交集中的元素准确的线性表出，我们就称该正交集是完备的，否则称该正交集是不完备的。
如果在正交函数集tgn,tg,tg,tg321之外，不存在函数x（t）2120ttdttx，满足等式：210ttidttgtx，则此函数集称为完备正交函数集。
一个信号所含有的功率恒等于此信号在完备正交函数集中各分量的功率总和，如果正交函数集不完备，那么信号在正交函数集中各分量的总和不等于信号本身的功率，也就是说，完备性保证了信号能量不变的物理本质。
1信号与系统
第二章线性时不变系统
•LTI系统的框图结构表示。本章主要内容：
•LTI系统的时域分析——卷积积分与卷积和。
•LTI系统的微分方程及差分方程表示。
•奇异函数。•信号的时域分解——用表示离散时间信号；
用表示连续时间信号。()tδ()nδ
二.LTI系统的性质
1. 记忆性：LTI 系统可以由它的单位冲激/脉冲响应来表
征，因而其特性（记忆性、可逆性、因果性、稳
定性）都应在其单位冲激/脉冲响应中有所体现。
()()()
kynxkhnk∞
=−∞=−∑
则在任何时刻，都只能和时刻的输入有
关，和式中只能有时的一项为非零，因此必
须有：根据，如果系统是无记忆的，
n()ynn
kn=
()0,hnkkn−=≠即：()0,0hnn=≠所以，无记忆系统的单位脉冲/冲激响应为：
()()()()hnknhtktδδ==
如果LTI系统的单位冲激/脉冲响应不满足上述要
求，则系统是记忆的。
2. 可逆性：
如果LTI系统是可逆的，一定存在一个逆系统，且
逆系统也是LTI系统，它们级联起来构成一个恒等系
统。()()()()()()xnhnkxnxthtkxt∗=∗=
当时系统是恒等系统。1k=此时，
()xt()xt
()ht()gt
因此有：()()()()()()htgtthngnnδδ∗=∗=
例如：延时器是可逆的LTI系统，，
其逆系统是，显然有：0()()htttδ=−
0()()gtttδ=+
00()()()()()htgttttttδδδ∗=−∗+=
累加器是可逆的LTI系统，其，其逆
系统是，显然也有：()()hnun=
()()(1)gnnnδδ=−−
()()()[()(1)]
()(1)()hngnunnn
ununnδδ
δ∗=∗−−
=−−=3. 因果性：
由，当LTI系统是因果系统
时，在任何时刻，都只能取决于时刻及其
以前的输入，即和式中所有的项都必须为零，
即：()()()
kynxkhnk∞
=−∞=−∑
n()ynn
kn>
()0,hnkkn−=>
