信号与系统第三版张小虹

解方程组得
所以，当题（1）中初始条件不变，输入 为零时，系统的出为
当题（2）中初始条件为零，输入 即 系统的输出为
1-20解：因为线性系统的输出可以看成是零输入响应和零状态响应之和，且当初始状态和输入信号 发生变化时，零输入响应和零状态响应分别发生相应变化，由题意有：
解方程组得
所以，当题（1）中初始条件不变，输入 为零时，系统的出为
当题（2）中初始条件为零，输入 为原来的两倍时时，系统的出为
思考：当初始条件为 时，输出
(提示：
1-21（1）D（2）B（3）D（理由参见上两题的计算）
第2章
2-15
（1）
2-16（1）
注：卷积的求解有两种常用的方法，一种是公式法，将积分式中 转换成积分的上限和下限，即可将积分值算出（因积分下线为0，最后得到的函数中要加 以表示）；对于两个阶跃函数时移后相乘的情况由于转换积分上线下线涉及到 的时移，比较容易错，因此可采用2-15（1）的方法，即利用冲激函数积分特性和卷积的交换结合律等性质来计算。常用的性质为：
例3．7-1解1：电路进行拉普拉斯变换，在S域求解系统响应Y（S），然后求拉普拉斯反变换得到y（t）；在求解过程中还可求出系统函数H（S）,令S=jw得到H（jw），并求出该复数的模和相位函数
对电路列回路方程有 ①
)
wenku.baidu.com又，由①可得 = ,令S=jw代入得：
所以有 ;
解法2，见书本上128页
第4章p222
4-18 解：微分方程两边同时进行拉普拉斯变换得：
1)代入题中给出的初始条件并整理得：
）u(t)
2)代入题中给出的初始条件并整理得：
）u(t)
信号与系统部分习题解答
第1章p40
1-15（1）线性时不变（2）非线性时变（3）线性时变（4）非线性时不变（5）线性时不变（6）非线性时不变
1-18解：乘法器输出：
加法器输出：
开平方输出：
该系统是非线性时不变系统
1-19解：因为线性系统的输出可以看成是零输入响应和零状态响应之和，且当初始状态和输入信号 发生变化时，零输入响应和零状态响应分别发生相应变化，由题意有：
2-23解：由图中的系统结构可得：
2-24解：由图中的系统结构可得：
第3章p149
3-1解：∵ ,对于规则图形，积分部分相当于求该图形在一个周期内求面积，所以，傅里叶级数的F0和a0都可以用简化公式F0=a0=S/T求得
1）B 2）C
3-12 将原函数求导，所得的波形如图a所示，令 ，则有：
说明： 是原函数的斜率，如果给出具体数字，可以将斜率直接算出来求出最简结果