信号处理及其应用习题

信号处理及其应用习题
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《信号处理及其应用》习题3
一、 填空题
1. 实偶序列的DFT 是 。

2. 已知一个长度为N 的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X （e jw ），它的
N 点离散傅立叶变换X （K ）是关于X （e jw ）的N 点 采样。

3. 已知一个滤波器的11
9.011)(--+-=z
z z H , 可判断滤波器的类型为 滤波器(低
通、高通、带通、带阻等)。

4. IIR 数字滤波器的结构有直接I 型、直接II 型、级联型和 等多种结构。

5. 在数字信号处理中通常定义的数字频率ω是归一化频率，归一化因子
为 。

6. 用窗函数法设计FIR 数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤
波器的过渡带比较 。

7. 某序列Z 变换的收敛域为|z|>3，则该序列为 。

二、 单项选择题
1. 一离散系统，当其输入为x(n)时，输出为y(n)=3x(n-2)+3x(n+2)，则该系
统是（ ）。

A 、因果、非线性系统
B 、因果、线性系统
C 、非因果、线性系统
D 、非因果、非线性系统
2.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信
号通过（）即可完全不失真恢复原信号。

A、理想低通滤波器
B、理想高通滤波器
C、理想带通滤波器
D、理想带阻滤波器
3.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR滤波器的基本结构？（）
A、直接型
B、级联型
C、并联型
D、频率抽样型
4.对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向左2点循环移位后得到序列（）。

A、［1 3 0 5 2］
B、［5 2 1 3 0］
C、［0 5 2 1 3］
D、［0 0 1 3 0］
5.下列关于因果稳定系统说法错误的是（）。

A、极点可以在单位圆外
B、系统函数的z变换收敛区间包括单位圆
C、因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列
D、系统函数的z变换收敛区间包括z=∞
6.通常DFT计算频谱只限制在离散点上的频谱，这种现象称为（）。

A、栅栏效应
B、吉布斯效应
C、泄漏效应
D、奈奎斯特效应
7.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为
u(n)-u(n-2)时输出为（）。

A、R3(n)
B、R2(n)
C、R3(n)+R3(n-1)
D、R2(n)+R2(n-1)
8.以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是（）。

A、FIR滤波器主要采用递归结构
B、IIR滤波器不易做到线性相位
C、FIR滤波器总是稳定的
D、IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器
9.设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其频率响应为（）。

A、H(e jω)=2cosω
B、H(e jω)=2sinω
C、H(e jω)=cosω
D、H(e jω)=sinω
10.关于S平面和Z平面之间的映射关系，下面哪句陈述是错误的？（）
A、S平面上的原点映射Z平面上的原点
B、S平面上的虚轴映射Z平面上的单位圆
C、S平面上的左半开平面映射Z平面上的单位圆内部
D、S平面上的右半开平面映射Z平面上的单位圆外部
11.若x(n)为实序列，X(e jω)是其离散时间傅立叶变换，则（）。

A、X(e jω)的幅度合幅角都是ω的偶函数
B、X(e jω)的幅度是ω的奇函数，幅角是ω的偶函数
C、X(e jω)的幅度是ω的偶函数，幅角是ω的奇函数
D、X(e jω)的幅度合幅角都是ω的奇函数
12.采用窗函数法设计FIR滤波器时，下面所述的四种窗函数中，哪种窗函数可
以获得最窄的过渡带？（）
A、矩形窗
B、汉宁窗
C、哈明窗
D、布莱克曼窗
13.设有限长序列为x(n)，N1≤n≤N2,当N1<0，N2=0时，Z变换的收敛域为
（）。

A、0<|z|<∞
B、|z|>0
C、|z|<∞
D、|z|≤∞
14.系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（）。

A、当n>0时，h(n)=0
B、当n>0时，h(n)≠0
C、当n<0时，h(n)=0
D、当n<0时，h(n)≠0
15.下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（）。

A、时域为离散序列，频域也为离散序列
B、时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列
C、时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号
D、时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列
16.实序列的傅立叶变换必是（）。

A、共轭对称函数
B、共轭反对称函数
C、线性函数
D、双线性函数
17.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含
（）。

A、单位圆
B、原点
C、实轴
D、虚轴
18.以下对有限长单位冲激响应（FIR）滤波器特点的论述中错误的是（）。

A、FIR滤波器容易设计成线性相位特性
B、FIR滤波器不可实现
C、系统函数H(z)的极点都在z=0处
D、实现结构只能是非递归结构
三、判断题
1.时域补零和增加信号长度，可以使频谱谱线加密，也能提高频谱分辨率。

（）
2.增加窗口长度N只能相应地减小过渡带宽度，而不能改变肩峰值。

（）
3.冲激响应不变法不能设计数字高通滤波器。

（）
4.切比雪夫数字滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹
特性。

（）
5.只有FIR滤波器才能做到线性相位，对于IIR滤波器做不到线性相位。

（）
6.具有递归结构特点的滤波器不一定是IIR滤波器。

（）
7.FIR滤波器一定是线性相位的。

（）
8.线性系统遵从叠加原理。

（）
9.系统若满足因果性是指系统不可实现。

（）
四、简答题
1.在离散傅里叶变换中引起混迭效应的原因是什么？怎样才能减小这种效
应？
2.FIR滤波器具有线性相位的条件是什么？其相位表达式是什么？
五、计算题
观察下图，回答如下问题：
（1）这是什么类型具有什么特性的数字滤波器？ （2）写出其差分方程和系统函数。

()
n x ()
n y 1-z 1-z 1
-z 1
-z 1
-z 1
-1
-1
-1
3
-6
-
《信号处理及其应用》习题3答案
一、填空题
1 实偶序列
2 等间隔
3 高通
4 并联型
5 模拟采样频率
6 窄
7 右边序列
二、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C A A C A A A 题号11 12 13 14 15 16 17 18
答案 C A C C B A A D
三、判断题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 F T T T F T F T F
四、简答题
11 / 11 1、答：因为为采样时没有满足采样定理减小这种效应的方法：采样时满足采样定理，采样前进行滤波，滤去高于折叠频率2s f 的频率成分。

2、解：线性相位条件：()()n N h n h --±=1
相位表达式：()τωθωθ-=0，0θ是起始相位。

五、计算题
解：
（1）因为)(n h 为奇对称，N=6为偶数。

所以是第四类线性相位的FIR DF ，适合用做希尔伯特滤波器及微分器。

（2）系统函数：5432136631)(------++--=z z z z z z H
差分方程：)5()4(3)3(6)2(6)1(3)()(---+-+----=n x n x n x n x n x n x n y。