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三角函数测试题(二)

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三角函数模拟试题（二）

姓名

一、选择题：（每小题5分，共60分）

1. 角的终边上有一点)0(),2,(aaa，则sin= （ ）

A.55 B.552 C.55 D.552

2. 若25≤α≤27，则sin1sin1等于( )

2D.2sin 2sin2C. 2B.2cos 2cos2.A

3. 已知电流i=2sinωt,电压v=3sin(ωt+2),电功率P=iv,则电功率P的最小值是 ( )

A.3 B.6 C. －3 D. －6

4. 已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2,则扇形的中心角的弧度数是 （ ）

A.1 B.1或4； C.4 D.2或4

5. 24cos2sin22的值等于( )

Ａsin2 Ｂ－cos2 Ｃ3 cos2 Ｄ－3cos2

6. 若xx22cossin，则x的取值范围是

（ ）

A.Zkkxkx,42432 B.Zkkxkx,45242C.Zkkxkx,44 D.Zkkxkx,434

7. sin6°cos24°sin78°cos48°的值为( )

81D. 321C. 161B. 161A.

8．若270°＜α＜360°，则2cos21212121等于 ( )

Asin2 Bcos2 C－sin2 Ｄ－cos2

9. sin10°sin30°sin50°sin70°的值是 (

）

A.121 B.161； C81.； D.61

10.函数)80sin(5)20sin(300xxy的最大值是 （

）

A. 211 B. 637 C. 7 D. 6

11.函数sin|cot|(0)yxxx的大致图象是 （ ）

y y y y

1 1 1 1

0  x 0  x 0  x 0  x

-1 -1 -1 -1

A B C D 12．已知sinｘ＝215，则sin2（ｘ－4）的值等于( )

A．3 B．4 C．2－532 D．5

二、填空题：（每小题4分，共16分）

13．cos)30sin()30sin(的值为 .

14．在△ABC中，若角60oB，则2tan2tan32tan2tanCACA= .

15. 94cos93cos92cos9cos的值等于

16．已知.)4cos(2cos),40(135)4sin(则

三、解答题（共74分）

17．(本题满分12分)证明：xxxxxtan)2tantan1(cos22sin.

18. (本题满分12分)已知),,0(,且tan,tan是方程0652xx的两根.

（1）求的值; （2）求)cos(的值.

19. 求证：8cos4θ＝cos4θ＋4cos2θ＋3

20. 求值tan70°cos10°（3tan20°－1）

21. (本题满分12分)如图,在一住宅小区内,有一块半径

为10米,圆心角为3的扇形空地,现要在这块空地上 A D

种植一块矩形草皮,使其中一边在半径上且内接于

扇形,问应如何设计,才能使得此草皮面积最大?

并求出面积的最大值. O B C

22. (本题满分14分) 设，(2,2)，tan、tan是一元二次方程04332xx的两个根，求  + 

23.已知434，40，53)4cos(，135)43sin(，

求sin( + )的值

24．（10分）已知432，53sin,1312cos，求cos的值.

25． 已知是第二象限角，问2是第几象限角？2是第几象限角？是第几象限角3？分别加以说明

26 ⑴ 已知角的终边经过P(4,3),求2sin+cos的值；⑵已知角的终边经过P(4a,3a),(a0)求2sin+cos的值

27． 求函数xxxxytantancoscos的值域

三角函数模拟试题（二）答案

13、1 14、3 15、161 16、1324

（大题的评分标准请阅卷老师自定，注意有多种解法.）17. 证明:略

18略解: 由韦达定理,有6tantan,5tantan得1)tan(),2,0(,.

(1) 43;(2)由6tantan有coscos6sinsin,又由22)cos(有

22sinsincoscos,联立解得,523sinsin102coscos,故1027)cos(.

19.证明：8cos4θ＝8（cos2θ）2＝8(22cos1)2

＝2（cos22θ＋2cos2θ＋1）2（44cos1）＋4cos2θ＋2

＝cos4θ＋4cos2θ＋3

20. -1

21. 略解：连结OD,设DOC,则

33sin10cos10,sin10OBOCBCCD

3350)62sin(33100BCCDS,故当6DOC时,2max3350mS.

22.解：由韦达定理：4tanβtanα33tanβtanα

∴34133)tan(1tantan)tan(

又由，(2,2)且tan，tan < 0 (∵tan+tan<0, tantan >0)

得 +  (, 0) ∴ +  = 32

23.解：∵434 ∴42

又53)4cos( ∴54)4sin(

∵40 ∴4343

又135)43sin( ∴1312)43cos(

∴sin( + ) = sin[ + ( + )] = )]43()4sin[(

)]43sin()4cos()43cos()4[sin( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

B C C B B C A D B C B C 6563]13553)1312(54[

24．已知432，53sin,1312cos，求cos的值.

解：40,23，

54cos,135sin

6563...]cos[2cos

25．解：∵在第二象限，∴k360+90＜＜k360+180，kZ

于是， k180+45＜2＜k180+90, ∵kZ, ∴k=2n或k=2n+1

当k=2n时，n360+45＜2＜n360+90, ∴2在第一象限；

当k=2n+1时，n360+225＜2＜n360+270, ∴2在第三象限；

∴当在第二象限时，∴2可能在第一象限，也可能在第三象限

类似地，2可能在第三、四象限或y轴负半轴上

26．解：⑴由定义 ：5r sin=53 cos=54 ∴2sin+cos=52

⑵若0a ar5 则sin=53 cos=54 ∴2sin+cos=52

若0a ar5 则sin=53 cos=54 ∴2sin+cos=52

27．解： 定义域：cosx0 ∴x的终边不在x轴上

又∵tanx0 ∴x的终边不在y轴上

当x是第Ⅰ象限角时，0,0yx cosx=|cosx| tanx=|tanx| ∴y=2

当x是第Ⅱ象限角时,0,0yx|cosx|=cosx |tanx|=tanx ∴y=2

当x是第Ⅲ象限角时, 0,0yx |cosx|=cosx |tanx|=tanx ∴y=0

当x是第Ⅳ象限角时, 0,0yx |cosx|=cosx |tanx|=-tanx ∴y=0

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三角函数测试卷

三角函数测试卷

1

高一数学周日考试测试卷

（时间：120分钟，满分：150分）

《三角函数》

第一部分选择题(共 50分)

一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）

1. 下列符号判断正确的是（ ）

A. sin40 B. cos(3)0 C. tan40 D. tan(3)0

2.已知角θ在第四象限，且sinθ2＝－sinθ2，则θ2是( )

A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限

C．第三象限 D．第四象限

3. 已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为（）

A. 2 B. sin2 C. 2sin1 D. 2sin1

4.使sinx≤cosx成立的x的一个区间是（ ）

A.3,44 B,22 C3,44 D0,

5.若(cos)cos3fxx，那么(sin30)f的值为（ ）

A．0 B．1 C．－1 D．32

6.A为三角形ABC的一个内角，若12sincos25AA，则这个三角形的形状为（ ）.

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形

7.函数cosyxx的部分图象是（ ）

8.要得到3sin(2)4yx的图象，只需将xy2sin3的图象（ ）.

A.向左平移4个单位 B.向右平移4个单位

C.向左平移8个单位 D.向右平移8个单位

9．函数y＝|sinx|的一个单调增区间是( )

A.－π4，π4 B.π4，3π4 C.π，3π2 D.3π2，2π y

x O

三角函数综合测试题(含答案)

三角函数综合测试题(含答案)

三角函数综合测试题(含答案)

三角函数综合测试题

一、选择题（共18小题，每小题3分，共54分）

1.（08全国一6）函数y=(sinx-cosx)-1的最小正周期为π的奇函数。

2.（08全国一9）为得到函数y=cos(x+π/3)的图象，只需将函数y=sinx的图像向左平移π/3个长度单位。

3.（08全国二1）若sinα0，则α是第二象限角。

4.（08全国二10）函数f(x)=sinx-cosx的最大值为2.

5.（08安徽卷8）函数y=sin(2x+π/3)图像的对称轴方程可能是x=-π/6.

6.（08福建卷7）函数y=cosx(x∈R)的图象向左平移π/2个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为-sinx。

7.（08广东卷5）已知函数f(x)=(1+cos2x)sinx，则f(x)是以π为最小正周期的奇函数。

8.（08海南卷11）函数f(x)=cos2x+2sinx的最小值为-2，最大值为3/3π。

9.（08湖北卷7）将函数y=sin(x-θ)的图象F向右平移π/3个单位长度得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=5π/12，则θ=π/4.

10.（08江西卷6）函数f(x)=(sinx+2sin2x)/x的最小正周期为2π的偶函数。

11.若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M，N两点，则MN的斜率为tan(a-π/4)。

19.若角 $\alpha$ 的终边经过点 $P(1,-2)$，则

$\tan2\alpha$ 的值为 ________。 20.函数 $f(x)=\cos(\omega x-\frac{\pi}{6})$ 的最小正周期为 $\frac{\pi}{5}$，其中 $\omega>0$，则 $\omega=$ ________。

21.设 $x\in\left(0,\frac{\pi}{2}\right)$，则函数

三角函数及解三角形测试题(含答案)

三角函数及解三角形测试题(含答案)

三角函数及解三角形测试题(含答案)

三角函数及解三角形

1.在锐角三角形ABC中，角A的对边为a，角B的对边为b，角C的对边为c。根据正弦定理，$\frac{a}{\sin

A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$，其中R为三角形外接圆的半径。根据余弦定理，$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$。根据正切的定义，$\tan A=\frac{a}{b}$。根据余切的定义，$\cot

A=\frac{b}{a}$。根据正割的定义，$\sec A=\frac{c}{a}$。根据余割的定义，$\csc A=\frac{c}{b}$。

2.选择题：

1.设$\alpha$是锐角，$\tan(\frac{\pi}{4}+\alpha)=3+\sqrt{22}$，则$\cos\alpha=\frac{2\sqrt{22}}{36}$。

2.一艘船向XXX，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时5海里。

4.已知函数$f(x)=3\sin\omega x+\cos\omega x$，$y=f(x)$的图象与直线$y=2$的两个相邻交点的距离等于$\pi$，则$f(x)$的单调递增区间是$(\frac{k\pi}{2}-\frac{\pi}{12},\frac{k\pi}{2}+\frac{5\pi}{12})$，其中$k\in Z$。

5.圆的半径为4，$a,b,c$为该圆的内接三角形的三边，若$abc=162$，则三角形的面积为$22$。

6.已知$\cos\alpha=-\frac{4}{\pi}$，且$\alpha\in(\frac{\pi}{4},\frac{\pi}{2})$，则$\tan(\alpha+\frac{\pi}{4})=-\frac{7}{7}$。

2011走向高考,贾凤山,高中总复习,阶段性测试题2

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阶段性测试题二(三角函数)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)

1．(文)α是第四象限的角，tanα＝－125，则sinα等于 ( )

A．－112 B．－15 C.1213 D．－1213

[答案] D

[解析] 首先α为第四象限角，则sinα<0，排除C，其次由勾股数5,12,13知排除A、B，故选D.

(理)已知cos2x2cosx＋π4＝15，0

A．－43 B．－34 C．2 D．－2

[答案] A

[解析] ∵cos2xcosx－sinx＝cos2x－sin2xcosx－sinx＝cosx＋sinx，

∴cosx＋sinx＝15，两边平方可得1＋2sinxcosx＝125，

∴sinxcosx＝－1225，∴π2

由 cosx＋sinx＝15sinxcosx＝－1225解得

sinx＝45，cosx＝－35，

∴tanx＝－43.

[点评] 也可由sinx·cosxsin2x＋cos2x＝－1225，分子分母同除以cos2x，解方程求得tanx.

2．(文)将函数y＝sin6x＋π4的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移π8个单位，得到的函数的一个对称中心是 ( )

A.π2，0 B.π4，0

C.π9，0 D.π16，0

[答案] A

[解析] y＝sin6x＋π4――→横坐标伸长为3倍y＝sin2x＋π4错误!y＝sin2x，对称中心为错误!.当k＝1时为π2，0.

(理)将函数y＝cosx的图像向左．．平移φ(0≤φ<2π)个单位后，得到函数y＝sinx－π6的图像，则φ等于 ( ) A.π6 B.2π3 C.4π3 D.11π6