基于错误控制编码的差值扩展可逆数字水印

第３３卷　ＶｏＬ３３　第２１期　Ｎｏ．２Ｊ　计算机工程　

Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　２００７年１１月　

Ｎｏｖｅｍｂｅｒ　２ＯＯ７　

・博士论文・　文章编号：１ｏｏ０－－３４２８（２０Ｈｏ７）２１—ｏ０１ｓ－＿０３　文献标识码：Ａ　中圈分类号：ＴＰ３０９　基于错误控制编码的差值扩展可逆数字水印　

彭德云，王嘉祯　（军械工程学院计算机工程系，石家庄０５０００３）　

摘要：可逆数字水印能在水印提取后将含印载体恢复到无失真的原始状态。Ｔｉａｎ的基于差值扩展隐藏算法是目前容量最高但含印载体质　量偏低的可逆隐藏算法。针对Ｔｉａｎ中过度修改像素对值造成含印图像质量不必要下降问题，该文提出了基于错误控制编码的差值扩展可逆　数字水印算法。该算法将像素对仅分为Ｉ，ＩＩ两类。嵌入、提取及恢复过程对称，实现相对简单，含印图像质量在容载较低时得到很大提高。　关健诃：可逆数字水印；误差扩展；错误控制码　

Ｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ　Ｂａｓｅｄ　０ｎ　Ｅｒｒｏｒ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　Ｃｏｄｉｎｇ　Ｕｓｉｎｇ　Ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ　Ｅｘｐａｎｓｉｏｎ　

ＰＥＮＧ　Ｄｅ－ｙｕｎ，ＷＡＮＧ　Ｊｉａ－ｚｈｅｎ　（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｏｒｄｎａｎｃｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ　０５０００３）　

｜Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ　ｃａｎ　ｒｅｖｅｒｓｅ　ｔｈｅ　ｍａｒｋｅｄ　ｍｅｄｉａ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ｓｔａｔｅ　ｗｉｔｈｏｕｔ　ａｎｙ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｓ　ａｆｔｅｒ　ｔｈｅ　ｈｉｄｄｅｎ　ｄａｔａ　ｉｓ　ｒｅｔｒｉｅｖｅｄ．Ｔｉａｎ’Ｓ　ｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅ　ｄａｔａ　ｈｉｄｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｕｓｉｎｇ　ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ　ｅｘｐａｎｓｉｏｎ　ｉｓ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗｈｏｓｅ　ｃａｐａｃｉｔｙ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈｅｓｔ　ａｍｏｎｇ　ａｌｌ　ｔｈｅ　ｒｅｐｏｒｔｅｄ　ｅｘａｍｐｌｅｓ，ｂｕｔ　ｉｔｓ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｗａｔｅｒｍａｒｋｅｄ　ｃａｒｒｉｅｒ　ｉｍａｇｅｓ　ｉｓ　ｌｏｗｅｒ　ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ．Ｔｏ　ａｖｏｉｄ　ｔｈｅ　ｕｎｎｅｃｅｓｓａｒｙ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｄｅｃｌｉｎｅ　ｏｆ　ｗａｔｅｒｍａｒｋｅｄ　ｉｍａｇｅｓ　ｆｒｏｍ　ｅｘｃｅｓｓｉｖｅ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｔｏ　ｐｉｘｅｌ　ｐａｉｒｓ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｓ　ａｎ　ＥＣＣ　ｂａｓｅｄ　ｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ　ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ　ｅｘｐａｎｓｉｏｎ．Ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｅｓ　ｐｉｘｅｌ　ｐａｉｒｓ　ｉｎｔｏ　ｏｎｌｙ　ｔｗｏ　ｔｙｐｅｓ，ｉ．ｅ．Ｔｙｐｅ　Ｉ　ａｎｄ　Ｔｙｐｅ　ＩＩ．Ｉｔｓ　ｅｍｂｅｄｄｉｎｇ，ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｒｅｃｏｖｅｒｙ　ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ　ａｒｅ　ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａ１．Ｔｈｅ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｑｕｉｔｅ　ｓｉｍｐｌｅ　ａｎｄ　ｅｘｅｃｕｔｉｏｎ　ｔｉｍｅ　ｉｓ　ｒａｔｈｅｒ　ｓｈｏｒｔ．Ｔｈｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｗａｔｅｒｍａｒｋｅｄ　ｉｍａｇｅｓ　ｉｓ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｌａｒｇｅｌｙ，　ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｌｅｖｅｌ　ｏｆ　ｉｔｓ　ｐａｙｌｏａｄ　ｉｓ　ｌｏｗ．　［Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓｌ　ｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ；ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ　ｅｘｐａｎｓｉｏｎ；ｅｒｒｏｒ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｃｏｄｉｎｇ（ＥＣＣ）　

大多数现有的数字水印技术都不是可逆的。例如扩频数　据隐藏方法取整中的截断舍入误差；ＬＳＢ算法由于位替换而　对原始信息失去“记忆”；基于量化索引调制的水印存在量化　误差。这些算法都因对原始信息或嵌入过程无完整记忆，而　无法纠正失真来进行恢复。这就需要能将载体数据恢复到原　始状态的水印技术，称之为可逆数字水印技术（ｒｅｖｅｒｓｉｂｌｅ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｗａｔｅｒｍａｒｋｉｎｇ）。　目前所提出的可逆水印算法基本都是脆弱性或半脆弱性　算法。Ｆｒｉｄｒｉｃｈ等人提出了基于块状态编码的可逆隐藏算法…。　Ｄｅ　Ｖｌｅｅｓｃｈｏｕｗｅｒ提出了一种基于双射函数的循环解释的可　恢复的数据隐藏算法　。Ｘｕａｎ提出了整型小波变换的无失真　数据隐藏算法，隐藏容量较高　。Ｎｉ提出了一种基于柱状图　调整的高保真可逆数据隐藏算法，但该算法最大容量受到柱　状图零点像素点数量的限制　Ｊ。Ｔｉａｎ提出了一种基于扩大差　值的高容量可逆数字水印算法，方法是选定相邻的像素对计　算其整数均值和差值，通过像素对差值扩展嵌入数据　ｊ。该　算法具有较高的嵌入容量，但需要同时存储不可嵌入，可更　改类的像素最低位，并对这些像素对进行最低位替换，这种　替换不会带来任何容量增加，却降低了载体图像质量。　本文针对Ｔｉａｎ算法存在过分修改像素对值、算法分类复　杂等缺点，在水印嵌入过程之前将嵌入对二值映射图ＪＢＩＧ　压缩值和纯载荷一起进行纠错编码，将像素对仅分为可嵌入　和不可嵌入两类处理。算法对称简单，含印图像质量明显提高。　

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１基于纠错编码的误差扩展可逆水印　１．１可逆水印一般模型　可逆水印的实现方法，是对嵌入空间内的原始数据状态　进行可逆压缩，从而空出部分空间能够进行水印数据嵌入。　这就要求选定的空间其状态数据冗余度较高，能够进行有效　压缩，从而空出更多的空间用于隐藏数据嵌入，如图１所示。　原始载体　嵌入空间数据　

压缩后　纯载荷　嵌入空间数据　数据　

圈１可遵数字水印实现届ｃ理　１．２本文算甓思路　本文所提出的纠错编码的扩差可逆水印，是在Ｔｉａｎ算法　基础上，采用差值扩展方法嵌入信息位，但像素对仅分为两　

基金项目：国家“８６３”计划基金资助项目（２００４ＡＡ１Ｚ２４５０）　作者倚介：彭德云（１９７８－－），男，博士研究生，主研方向：信息安全，　数字水印及信息系统集成；王嘉祯，教授、博士生导师　收藕日期：２００７一叭一Ｏ７　Ｅ－ｍａｉｌ：ｐｅｎｇ—ｄ—ｙ＠ｓｏｈｕ．ｃｏｍ　

维普资讯 http://www.cqvip.com 类：可嵌入类（Ｉ类）和不可嵌入类（Ⅱ类）。在嵌入时，如果嵌　入对是Ｉ类，则通过误差扩展嵌入数据；如果是Ⅱ类，则不　对像素对进行任何更改。降低像素对分类处理复杂度。　嵌入之前，先对隐体数据进行纠错控制编码。隐体数据　由恢复信息和纯载荷组成，其中恢复信息包括嵌入像素对在　图像中位置的二值映射图Ｍ的ＪＢＩＧ压缩。在提取和载体恢　复时，假定所有像素对均是Ｉ类，提取差值的最低位得到隐　藏信息流。这种提取在Ｉ类像素对上不会发生错误，但在Ⅱ　类像素对可能会发生提取错误。这就需要对嵌入信息流进行　纠错，得到纠错后的信息流，从而恢复出恢复信息和嵌入载　荷。恢复信息主要存储压缩的映射图　。根据二值映射图　，　逐像素对地采用缩小差值方法对可嵌入像素对进行恢复；对　不可嵌入对不作任何改动。　１．３基于差值扩展水印嵌入、提取和恢复　本文所采用的差值扩展方法和Ｔｉａｎ算法基本类似，下面　举例说明原理。　嵌入过程如下：　假定有两个值ｘ＝２０６，ｙ＝２０１，需要可逆嵌入比特ｂ＝ｌ。　首先计算Ｘ和Ｙ的整型均值ｆ和差值ｈ。　，：Ｉ　２０６＋２０１：ｌ　Ｉ＝２ｏ３　（１）　＾：２０６—２０１＝５　其中，ｌ・Ｉ是向下取整函数。将ｈ用二进制表示为ｈ＝５＝１０１　２，　再将比特ｂ追加到ｈ的最不显著位（ＬＳＢ）上，得到新值ｈ’。那　么新的差值ｈ’为ｈ’＝２ｘｈ＋ｂ＝２ｘ５＋ｌ＝ｌ１。　采用新的差值ｈ’和原始的均值ｆ来计算新值　ｚ叭　ｙ＇＝２０３－［一１１　ｌ：１９８　从嵌入对（Ｘ’，Ｙ’），可以提取出隐藏信息位ｂ，并恢复出　原始的像素对（Ｘ，Ｙ）。　提取和恢复的方法如下：　计算整型均值和差值　＿　ｌ＝２０ｓ　ｌ２　ｌ　ｌ　２　ｆ　Ｉｊ　Ｊ　ｈ’：２０９一ｌ９８＝ｌｌ　将ｈ’二进制表示为ｈ’＝１１＝１０１１　２，提取其ＬＳＢ，得到隐　藏的信息位ｂ，计算出原始差值ｈ＝ｌ０１　＝５。公式表示为　ｂ＝ＬＳＢ（ｈ）：１　：　：５　’　通过ｆ’和恢复的ｈ，即可得到原始的像素对（　，ｌｖ）。　在上面的例子中，是将差值ｈ的长度由３位增加到４位　以嵌入比特ｂ。该可逆嵌入过程称为差值扩展（ｄｉｆｅｒｅｎｃｅ　ｅｘｐａｎｓｉｏｎ）。　２纠错码选择　本文采用的纠错码是ＢＣＨ码。ＢＣＨ码是一种应用非常　广泛的循环码，其纠错性能很好。对于任意整数　＞＝３）和　ｔ（ｔ＜２　），存在二元ＢＣＨ编码ＢＣＨ（ｎ，ｋ，　），其中码长为ｎ＝２　，　ｋ为信息元的长度，ｔ为纠错能力，即该码可以纠正ｎ个码元　中的ｔ个或少于ｔ个错误。　２．１码错概率和纠错能力定位　为了有效地利用纠错码的纠错能力，尽量节省水印容量，　需要根据Ⅱ类像素对在所有嵌入对中的分布确定相关参数，　选择最优的ＢＣＨ码。　假定嵌入数据流中比特用随机变量Ｘ表示，嵌入数据流　中０，１出现的概率是随机等概率的，即Ｐ　＝０）　（　＝１）＝０．５。　而像素对差值的最低位中比特用随机变量Ｙ表示，则差值最　低位中０，１出现的概率也是随机等概率的，即Ｐ（　：０）：　ｐ（ｙ＝１）＝０．５，则Ⅱ类像素对中提取错误的概率为　ｐｎ　ｐ（ｙ　ｌｌｘ　Ｏ）ｐ（ｘ　Ｏ）＋ｐＣｖ　０Ｉｘ　１）ｐ（ｘ　１）　ｆ５）　而这两种分布是无关的，则　ＰＩＩ＝ｐ（ｘ＝０，ｙ＝１）＋ｐ（ｘ＝１，Ｙ＝Ｏ）　＝ｐ（ｘ＝０）ｐ（ｙ＝１）＋ｐ（ｘ＝１）ｐ（ｙ＝Ｏ）　（６）　＝Ｏ．５　Ｏ．５＋Ｏ．５＊０．５＝Ｏ．５　经过对ＵＳＣ—ＳＩＰＩ数据库中３０５幅图像的处理，得到Ⅱ类　

像素对在总的像素对中的比例约为０．００２　３。总的错误提取概　率为　

＝０　００２３ｐ　：０．００２３×０　５＜０　００１２　其中，Ⅳ　，Ⅳ　分别代表Ｉ类和Ⅱ类像素对的数量。该错误提　

取概率相当于１　０００个提取位中大约只有１个错误提取。采　用的ＢＣＨ（２５５，２３１，３）码，其纠错能力足以保证能纠正所有的　提取错误。　２．２突发错误处理　图２是Ｐｅｐｐｅｒ图像中Ⅱ类像素对的分布概率，会发现Ⅱ　类像素对的分布具有突发性。在水印提取时，这对ＢＣＨ纠错　是不利的。为了使ＢＣＨ码冗余位尽量少，将编码后的隐体数　据先置乱后嵌入。这样在提取时，提取错误是分散的，从而　大大提升纠错码实际纠错性能。　

（ａ）Ｐｅｐｐｅｒ图像　．　、．　’　＿　

一。　ｊ：一一一　

（ｂ）ＩＩ类像素对分布映射　图２　Ｐｅｐｐｅｒ图像ＩＩ类像素对分布二值映射