第九章 差错控制编码PPT课件

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另外，按照噪声或干扰的变化规律，可把信道分为三 类：随机信道、突发信道和混合信道。恒参高斯白噪声信 道是典型的随机信道，其中差错的出现是随机的，而且错 误之间是统计独立的。具有脉冲干扰的信道是典型的突发 信道， 错误是成串成群出现的，即在短时间内出现大量错 误。短波信道和对流层散射信道是混合信道的典型例子， 随机错误和成串错误都占有相当比例。对于不同类型的信 道，应采用不同的差错控制方式。
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3. 用差错控制编码提高通信系统的可靠性， 是以降低有效 性为代价换来的。我们定义编码效率R来衡量有效性:
R=k/n
其中, k是信息元的个数，n为码长。 对纠错码的基本要求是: 检错和纠错能力尽量强； 编码
效率尽量高；编码规律尽量简单。 实际中要根据具体指标要 求，保证有一定纠、 检错能力和编码效率，并且易于实现。
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9.1.3
(1) 根据纠错码各码组信息元和监督元的函数关系，可分 为线性码和非线性码。如果函数关系是线性的，即满足一组 线性方程式，则称为线性码，否则为非线性码。
(2) 根据上述关系涉及的范围，可分为分组码和卷积码。 分组码的各码元仅与本组的信息元有关；卷积码中的码元不 仅与本组的信息元有关， 而且还与前面若干组的信息元有关。
源自文库
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2. 前向纠错方式记作FEC(Forword Error Correction)。发 端发送能够纠正错误的码，收端收到信码后自动地纠正传 输中的错误。其特点是单向传输，实时性好，但译码设备 较复杂。
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在分组码中，非零码元的数目称为码字的汉明重量， 简 称码重。例如，码字 10110，码重w=3。
两个等长码组之间相应位取值不同的数目称为这两个码 组的汉明( Hamming )距离， 简称码距。例如 11000 与 10011之间的距离d=3。码组集中任意两个码字之间距离的最 小值称为码的最小距离，用d0表示。最小码距是码的一个重 要参数， 它是衡量码检错、纠错能力的依据。
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第九章 差错控制编码
9.1 概述 9.2 常用的几种简单分组码 9.3 线性分组码 9.4 循环码 9.5 卷积码 *9.6 网格编码调制
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第九章 差错控制编码
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9.1 概 述
9.1.1 信道编码
在数字通信中，根据不同的目的，编码可分为信源编码和 信道编码。信源编码是为了提高数字信号的有效性以及为了使 模拟信号数字化而采取的编码。信道编码是为了降低误码率， 提高数字通信的可靠性而采取的编码。
(3) 根据码的用途，可分为检错码和纠错码。检错码以检 错为目的，不一定能纠错；而纠错码以纠错为目的，一定能 检错。
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9.1.4 纠错编码的基本原理
1. 分组码
分组码一般可用(n,k)表示。其中，k是每组二进制信息码 元的数目，n是编码码组的码元总位数，又称为码组长度， 简称码长。n-k=r为每个码组中的监督码元数目。简单地说， 分组码是对每段k位长的信息组以一定的规则增加r个监督元， 组成长为n的码字。在二进制情况下，共有2k个不同的信息组， 相应地可得到2k个不同的码字，称为许用码组。其余 2n-2k个 码字未被选用，称为禁用码组。
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2.
若分组码码字中的监督元在信息元之后，而且是信息元的 简单重复， 则称该分组码为重复码。它是一种简单实用的检错 码， 并有一定的纠错能力。例如(2,1)重复码，两个许用码组是 00 与 11，d0=2，收端译码，出现 01、10 禁用码组时，可以发 现传输中的一位错误。如果是(3,1)重复码，两个许用码组是 000 与111, d0=3; 当收端出现两个或三个 1 时，判为 1，否则判 为 0。此时，可以纠正单个错误，或者该码可以检出两个错误。
3. 混合纠错方式记作HEC(Hybrid Error Correction)是FEC 和ARQ方式的结合。发端发送具有自动纠错同时又具有检错 能力的码。收端收到码后，检查差错情况，如果错误在码的 纠错能力范围以内，则自动纠错，如果超过了码的纠错能力， 但能检测出来，则经过反馈信道请求发端重发。这种方式具 有自动纠错和检错重发的优点，可达到较低的误码率，因此， 近年来得到广泛应用。
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码的最小距离d0直接关系着码的检错和纠错能力；任 一(n,k)分组码，若要在码字内:
(1) 检测e个随机错误，则要求码的最小距离d0≥e+1; (2) 纠正t个随机错误， 则要求码的最小距离d0≥2t+1; (3) 纠正t个同时检测e(>t)个随机错误，则要求码的最小 距离d0≥t+e+1。
发端
ARQ
检错码 判决信 号
收端
混合纠 错
发端
HEC
检错和 纠错码 判决信 号
收端
图 9-1 差错控制方式
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1. 检错重发方式 检错重发又称自动请求重传方式，记作ARQ(Automatic Repeat Request)。 由发端送出能够发现错误的码，由收端判 决传输中无错误产生，如果发现错误，则通过反向信道把这 一判决结果反馈给发端，然后，发端把收端认为错误的信息 再次重发，从而达到正确传输的目的。其特点是需要反馈信 道，译码设备简单，对突发错误和信道干扰较严重时有效， 但实时性差，主要在计算机数据通信中得到应用。
数字信号在传输过程中，加性噪声、码间串扰等都会产生 误码。为了提高系统的抗干扰性能，可以加大发射功率，降低 接收设备本身的噪声，以及合理选择调制、解调方法等。此外， 还可以采用信道编码技术。
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9.1.2 差错控制方式
前向纠 错
发端
FEC
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纠错码
收端
检错重 发